Post on 29-Oct-2015
0
BAHAN KULIAH
( PRODI PTM S1 )
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2004
1
TINJAUAN MATA KULIAH
A. Nama dan Kode Mata Kuliah : Elemen Mesin I /
B. Jurusan / Program Studi : Teknik Mesin / S1 PTM
C. Deskripsi Mata Kuliah
Memahami dasar dasar perhitungan macam macam sambungan pada
komponen dan konstruksi mesin baik yang bersifat tetap maupun tidak tetap
D. Kegunaan Mata Kuliah
Mata kuliah ini bertujuan untuk memberikan prinsip dan prosedur
menghitung berbagai bentuk sambungan pada perencanaan konstruksi mesin
E.. Tujuan Instruksional Umum
Diharapkan mahasiswa mampu menghitung berbagai macam sambungan
pada kontruksi mesin baik yang tetap ( keling, las, susut tekan ) maupun tidak
tetap ( pasak dan sekrup )
F. Susunan dan Materi Pengajaran
1. Sambungan tetap
a. Sambungan keling : lap dan bilah, beban ekssentrik
b. Sambungan las : lap dan kampuh, beben eksentrik
c. Sambungan susut dan tekan
2. Sambungan tidak tetap ( dapat dilepas )
a. Sambungan pasak : memanjang, melintang, pena
b. Sambungan sekrup
G. Petunjuk Pengajaran bagi Mahasiswa
Mahasiswa harus memahami rumus dasar berbagai sambungan kemudian
mencermati contoh soal dilanjutkan berlatih mengerjakan soal soal latihan.
Sebaiknya untuk mengikuti mata kuliah ini mahasiswa telah lulus mata kuliah
mekanika teknik dan mekanika bahan.
2
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadhirat Tuhan Yang Maha Esa karena
telah memberikan kekuatan kepada penulis sehingga bisa menyelesaikan bahan
kuliah Elemen Mesin I yang isinya bersifat konstruksi statis.
Tujuan penulisan bahan kuliah ini sebagai tambahan acuan pada mahasiswa
S1 Pendidikan Teknik Mesin dan D3 Teknik Mesin pada Fakultas Teknik Universitas
Negeri Semarang mengingat buku buku acuan resmi agak sulit diperoleh di pasaran
dan bila ada harganya relatif mahal atau di luar jangkauan daya beli mahasiswa
serta sifatnya terlalu teoritis dan kurang contoh aplikasinya. Diharapkan dengan
adanya bahan kuliah ini mahasiswa bisa belajar sendiri dan memperbanyak latihan
mengerjakan soal sehingga target perkuliahan bisa tercapai.
Penulis mengucapkan banyak terima kasih terhadap berbagai pihak yang telah
membantu terwujudnya bahan kuliah yang ringkas dan padat ini. Penulis juga
menyadari adanya kekurangan pada tulisan ini, untuk itu penulis mengharapkan
kritik dan saran yang sifatnya membangun
Semarang, Mei 2004
Penulis,
Budiarso Eko
iii.
3
DAFTAR ISI
Halaman Judul ……. ……………………………………………………………. i.
Deskripsi Mata Kuliah…… ……………………………………………………… ii.
Kata Pengantar …………………………………………………………………… iii.
Daftar Isi …………………………………..…….……………………………… iv.
Daftar Gambar …………………………………………………………………… v.
Daftar Lampiran ….………………………………………..……………………. vi.
System of Units ………………………………………………………………….. 1.
Bab I. Sambungan Keling
A. Sambungan Lap ……………………………………….………… 2.
B. Sambungan Bilah ………………………………………….……… 2
C. Contoh soal ……………………………………………………… .. 3.
Bab II. Sambungan Las
A. Sambungan Lap ………………………………………………….. 13.
B. Sambungan Kampuh ……………………………………… .. …… 13
C. Contoh soal …………………………………………………… …. 14.
Bab III. Sambungan Paksa ………… ………………………………… … ….. 18
Bab IV. Sambungan Pasak
A. Sambungan Memanjang …………………………………… ……21.
B. Sambungan Melintang ………………………………………… … 24..
C. Sambungan Pena ………………………………………… ……… 24
D. Contoh soal ………………………………………………… ……..25.
Bab V. Sambungan Sekrup ………………………………………………. …… 26
Daftar Pustaka………………………………………………………………..……. 31
Lampiran –lampiran ………………………………………………………..………32
iv.
4
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Dimensi Paku Keling …………………………………………… 32.
Lampiran 2. Dimensi Lasan ………………………………………………….. 34.
Lampiran 3. Dimensi Pasak Memanjang ……………………………………… 35.
Lampiran 4. Dimensi Baut dan Mur ………………………………………… 36.
Lampiran 5. Soal soal Ujian …………………………………………………..... 38.
vi.
5
SISTEM OF UNITS
CGS : Centi, Gram, Second (detik)
FPS : Feet, Pound, Second
MKS : Metre, Kilogram, Second
SI : Mass density kg/m3
Force N (Newton) = 81,9
kg
Pressure N/mm2
Work / energi Joule = N.m = 81,9
kg . m = Watt . sec
Power Watt = sec
Joule
Velocity m/sec
Acceleration m/sec2
Angular Acdeleration rad/sec2
Transfer MKS SI :
1 kgm = 9,8 joule 1 kgm/det = 9,8 joule/det = 9,8 watt.
1 TK = 75 kgm/det = 75 x 9,8 watt = 736 watt
1 KW = 1,36 TK ; 1 KW Jam = 1,36 TK Jam
1 KW = 1 KVA = 1000 Watt
Tingkatan berat dan panjang :
Tera (T); giga (G); mega (M); kilo (K); hecto (h); deca (da); deci (d); centi (c); mili (m);
micro (µ); nano (n); pico (p).
Satuan MKS pada elemen mesin :
Gaya kg
Momen kgm, kg cm
Tegangan kg/cm2
Daya kgm/det, tk
Putaran rpm (rotasi per menit)
6
SAMBUNGAN
1. Tetap : a). Tidak dapat dilepas : keeling, las
b). Dapat dilepas : pasak, sekrup.
2. Bergerak : Kopling
SAMBUNGAN KELING
Bentuk dan ukuran keling mengacu pada tabel/normalisasi.
Dasar ukuran adalah diameter (batang paku keling).
Sambungan keling mempunyai persyaratan :
1. Rapat dan kuat : ketel uap, badan kapal.
2. Rapat : bejana tekanan < 1atm
3. Kuat : kontruksi bangunan / mesin.
Bentuk sambungan keling ;
1. Sambungan lap :
a. Keling tunggal
b. Keling ganda : berliku, rantai
c. Keling tripel : berliku
2. Sambungan bilah :
a. Keling tunggal
b. Keling ganda
c. Istimewa rowe
Kerusakan sambungan keling :
1. Plat melengkung
2. Plat sobek antar paku tarik
3. Paku keling patah geser
4. Rusak lubang desak
5. Plat pinggir tergeser
6. Plat pinggir sobek karena tarik
7
Perhitungan kekuatan :
1. Kekuatan plat berlubang
Pt = ( p – d1 ) t σt
2. Kekuatan paku menahan geser
Pg = 4π d2 Tg
3. Kekuatan paku menahan patah
Pg = 2 n 4π d2 Tg ; Tg = 0,8 σt
4. Kekuatan paku menahan desak
Pd = n d1 t σd ; σd = 1,5 σt
5. Kekuatan plat pinggir menahan geser
Pg = d1 t Tg
6. Kekuatan plat pinggir menahan tarik
Pt = d1 t σt
7. Kekuatan plat utuh (belum berlubang)
Pt = p t σt
8. Efisiensi plat : % 100 1
xpdp
plat−
=η
9. Efisiensi paku : % 100
42
xtp
Td
t
gpaku σ
πη =
8
10. Efisiensi sambungan : utuhplatkekua
sambungankeksamb tan
.. =η
Harga efisiensi
Sambungan lap : Tunggal 45 – 60 Samb. Bilah tunggal 55 – 60
Ganda 63 – 70 ganda 70 – 83
Triple 72 – 80 triple 80 – 90
Quadruple 85 – 94
Pb = 0,33 p + 0,67 d (berliku)
Pb = 2d (rantai)
Contoh soal 1 :
L 3 21 ” x 2 2
1 ” x 83 ”
Penyelesaian :
Kekuatan plat penampang A-A : P < ( p – d1 ) t σt = ………….. kg
Kekuatan putus geser paku : P < 2 n 4π d2 Tg = …………. kg
Kekuatan plat terhadap desak : P < n d1 t σd = ……………….. kg
d = 19 mm d1 = d + 0,5 mm
σt = 1200 2cmkg
σg = 1800 2cmkg
Tg= 900 2cmkg
Hitung beban maksimal yang
diperbolehkan !
9
Kekuatan plat penampang B-B dan putus geser paku :
P < ( p – 2 d1 ) t σt + 2 4π d2 Tg = ………………… kg
Kekuatan plat penampang B-B dan kekuatan desak plat :
P < ( p – 2 d1 ) t σt + d1 t σd = ……………………….. kg
∴ Beban maksimal adalah kekuatan terkecil (plat A-A)
Contoh 2 :
Tentukan :
a. Diameter paku
b. Jarak paku
c. ηplat
d. ηpaku
Penyelesaian :
Tg paku = 0,7 6
3500 = ……..… 2cmkg σt plat =
63400 = ……..… 2cm
kg
a. P < 4π d2 Tg paku d = ………cm d1 = ……….cm
b. P < (p – d1) t1 σt bilah p = ………cm
c. ηplat = %100 .
)( 11
xtp
tdp − = ………………………….%
Sambungan bilah tunggal
T = 10 mm t1 = 0,8 t d1 = d + 0,5 mm
Tg = 0,7 σt
P = 2 ton
Bahan plat + bilah Bj. 34
Bahan paku Bj. 35
Angka keamanan v = 5
10
d. ηpaku = 100% x p.t.
4 2
t
2
σ
πgTd
= …………………………%
Contoh 3 :
Putus tarik penampang A-A : P < (p – d1) t1 σt = ………………………. kg
Putus geser paku : P < g 4π d2 Tg = ……………………….. kg
Desak plat dan bilah : P < 4 d1 t σd + d1 t1 σd = ………………… kg
Putus tarik plat B-B dan putus geser A-A :
P < (p – 2d1) t σt + 4π d2 Tg = …………………………………………….. kg
Putus tarik B-B dab bilah A-A :
P < (p – 2d1) t σt + d1 t1 σd = ………………………………………………. kg
Desak plat B-B dab geser A-A :
P < 4d1 t σd + 4π d2 Tg = …………………………………………………. Kg
∴ Gaya maksimal yang dijinkan sambungan terlemah (penampang A-A)
Soal latihan : (diambil dari Khurmi)
1. Sambungan lap tunggal , t = 1,5 cm , d = 2 cm, p = 6 cm, σt = 1200 2cmkg , Tg = 900
2cmkg , σd = 1600 2cm
kg . Ditanyakan Pmaks = ………? (2827 kg) (264 no.1).
Sambungan bilah ganda Rowe :
T = 16 mm; t1 = 0,7 t; d1 = d + 5,5 mm
d = 26 mm; Tg = 700 2cmkg ;
σt = 900 2cmkg ; σd = 1500 2cm
kg
Hitung : Gaya maksimal yang diijinkan ?
Penyelesaian :
11
2. Sambungan bilah ganda t = 1,2 cm , d = 1,5 cm, p = 8 cm, σt = 1150 2cmkg , Tg = 800
2cmkg , σd = 1600 2cm
kg . ηsambungan = ……………..? (62,6 %) (265 no.4)
12
Beban Eksentrik
Contoh 1 :
Titik berat 11,5 cm dari paku 2
Momen :
M = P.e = 5000 x 20 = 100.000 kg cm
= k (n1.r12 + n2.r2
2 + n3.r32 + n4.r4
2 + n5.r52 + n6.r6
2)
100.000 = k (22,52 + 11,52 + 3,52 + 112 + 18,52)
k = 93,4 cmkg
Paku terjauh diperiksa : P1 = k.r1 = 9,34. 21,5 = 2008 kg
Beban langsung : 10005
5000===
nPPo kg
M = P.e = n1.P1.r1 = n2.P2.r2 = n3.P3.r3
P1 = k.r1 ; P2 = k.r2 ; P3 = k.r3
M = P.e = n1.k.r12 + n2.k.r2
2 + n3.k.r32
n = jumlah paku
k = kontanta perbandingan
r = jarak paku ke titik berat
Tg = 800 2cmkg
Tentukan : diameter paku ?
Penyelesaian :
∑ M paku = 0
mencari titik berat misalnya titik 0 dipaku 2
x = cm 5,115
5,575
10155,2230==
+−−−
13
Resultan : R1 = 12
6 PP + = 22 20081000 + = 224,3 kg
Diameter : R1 = 4π d2 Tg
224,3 < 414,3 d2 800 ∴ d < 1,9 cm
Contoh 2 :
Momen : M = Py . x = 8.000 x 4 = 32.000 kg cm
M = k (n1 r1 + n2 r2 + n3 r3 + n4 r4 + n5 r5 + n6 r6 )
r1 = r6 ; r2 = r5 ; r3 = r4
32.000 = k (2.42 + 2.122 + 2.202)
k = 28,6 cmkg
Beban langsung :
Po = 4000.10
=nP
Po = 2.500 kg
Beban terbesar pada paku 6 :
P6 = k.r6 = 28,6 . 20 = 572 kg
Paku arah horizontal :
Sin α = 53 Cos α = 5
4
Tg = 700 2cmkg
Tentukan diameter paku !
(Arah horisontal dan arah beban)
Penyelesaian :
Px = P sin α = 53 x 10.000 = 6.000 kg
Py = P cos α = 54 x 10.000 = 8.000 kg
14
Poy = 13336
80006
==yP kg Pox = 1000
66000
6==xP kg
Ry = P6 + Poy = 572 + 1333 = 1005 kg Rx = Pox = 1000 kg
Resultan :
R6 = 22yx RR + = 22 13331000 + = 2200 kg
Ternyata gaya maksimum terjadi pada arah beban Po = 2500 kg
Diameter paku arah horizontal
R6 < 4π d2 Tg d = 2 cm
Diameter paku arah beban P
Po < 4π d2 Tg d = 2,2 cm
Soal latihan !
Seperti contoh soal, beban 9 ton, paku arah beban 3 buah, paku arah horizontal 4 buah
dengan jarak sama 6 cm.
Tentukan diameter paku (arah beban dan arah horizontal)!
Penyelesaian :
Titik berat G
= 107
202020107654321 =+++
=++++++
nxxxxxxx cm
ỹ = 43,117
1000102020207654321 =++++++
=++++++
nyyyyyy cm
t = 25 mm; Tg = 650 2cmkg ;
σd = 1200 2cmkg
Tentukan diameter paku !
15
Beban geser tiap paku : Po = 3,7147
5000==
nP kg
Momen bengkok : M = P.e = 5000 x 40 = 200.000 kg cm
Jarak tiap paku ke titik berat G :
l1 = l3 = 22 )3,1420(10 −+ = 5,173 = 13,4 cm
l2 = 20 - 14,3 = 8,57 cm
l4 = l7 = 22 )1043,11(10 −+ = 05,102 = 10,1 cm
l5 = l6 = 22 43,1110 + = 231 = 15,2 cm
P. e = )222()( 25
24
22
21
1
127
26
25
24
23
22
21
1
1 lllllFlllllll
lF
+++=++++++
F1 = 2420 kg
Beban sekunder :
F2 = 15751
21 =
llF kg F3 = 2420
1
31 =llF kg F4 = 1856
1
41 =
llF kg
F5 = 27931
51 =llF kg F6 = 2793
1
61 =llF kg F7 = 1856
1
71 =
llF kg
Beban resultan maximum paku 3 :
R3 = θCosPFPF 032
02
3 2++
= 76,0.3,714.2420.23,7142420 22 ++ = 3000 kg
R3 = 4π d2 d = 42,2
650.14,34.3 =
R cm
Tabel : d = 24 cm; d1 = 25,5 cm
Cek tegangan desak :
σd = 5005,2.4,2
3000.13 ==td
R2cm
kg < 1200 2cmkg (Aman)
Latihan soal Khurmi hal 266 no.13
16
SAMBUNGAN LAS
Macam sambungan las :
1. Lap :
- melintang
⇒ tunggal
⇒ ganda
- parallel (memanjan)
2. Kampuh : I, V, U, dobel V, dobel U.
Lainnya : sudut pinggir T, K, J.
Sabungan mrlintang : σt = Tg e.f = 1,5 (dinamis)
Tunggal : P = tlt σ.2.
Ganda : P = 2 t.l. σt
Sambungan memanjang : ⇒ geser
Tunggal : P = gTlt2.
Ganda : P = 2 t.l. Tg
Sambungan kampuh : e.f = 1,2 (dinamis)
Tunggal : P = t.l. σt
Dobel V : P = (t1 + t2) l.σt
Tegangan lengkung ⇒ eksentrik
σb = Gb
b
IreP
inersiamomenrokmomenbengk
WM ..
..== σtotal = θσσσσ Costbtb 222 ++
Tergantung bentuk sambungan
17
Contoh 1 :
Plat lebar 10 cm tebal 1,25 cm dilas melintang ganda σt = 700 2cmkg .
Tentukan panjang lasan untuk beban statis dandinamis !
Penyelesaian :
Beban maksimal : P = b x t x σt = 10 x 1,25 x 700 = 8750 kg
Statis P = 2 t.l.σt ⇒ l = 07,7700.25,1.2
8750= cm
Ditambah ujung : l = 7,07 + 1,25 = 8,32 cm
Beban dinamis : σt = 4655,1
700= 2cm
kg
P = 2 t.l. σt ⇒ l = 6,10465.25,1.2
8750= cm
Ditambah ujung : l = 10,6 + 1,25 = 11,85 cm
Contoh 2 :
Plat lebar 100 mm tebal 1,25 mm dilas melintang (paralel) beban 50 kN.
Tentukan : panjang lasan (statis dan dinamis)
Penyelesaian :
Beban statis : P = 2 .t.l.Tg
l = 5,5056.5,12.2
10.50 3
= cm
ditambah ujung : l = 505 + 12,5 = 63 mm
beban dinamis : Tg = 74,207,26.5= 2mm
N
l = 4,13674,20.5,12.2
10.50..2
3
==gTt
P mm
ditambah ujung : l = 136,4 + 12,5 = 148,9 mm
Paralel tidak sama panjang :
18
Contoh 3 :
Beban statis : P = b.t. σt = 7,5 . 1,25 . 700 = 6562,5 kg
Beban melintang : P1 = 5,38677002
25,6.25,12
. 1 ==tlt σ kg
Beban memanjang : P2 = 2 . l2 . Tg = 2 . l2 . 560 = 989 l2
P = P1 + P2 ⇒ l2 = 73,2989
5,38645,6562=
− cm
Ditambah pinggiran ⇒ l2 = 2,73 + 1,25 = 3,98 cm
Contoh 4 :
Penyelesaian : l = la + lb
P = gTlt2. ⇒ l = 7,37
750.1210.20 3
= cm
Sambungan las melintang danmemanjang :
Lebar b = 57 cm; tebal t = 1,25 cm
.σt = 700 2cmkg ; Tg = 560 2cm
kg
Tentukan : panjang lasan ( l1 dan l2)
Penyelesaian :
l1 = b – t = 7,5 – 1,25 = 6,25 cm
Profil L 20 x 15 x 1
Dilas parallel tidak sama panjang,
Tebal t = 1 cm; dengan beban 20 ton
Tg = 750 2cmkg
Tentukan : panjang lasan (la dan lb)
19
Mencari titik berat :
b = 53,51519
)5,0.15()5,9.19(=
++ cm (dari dasar profil L)
a = 20 – b = 20 - 5,53 = 14,47 cm
la = 42,1053,547,14
53,5.7,37.=
+=
+ babl cm
lb = l – la = 37,7 – 10,42 = 27,28 cm
Contoh 5 : (beban eksentrik)
Momen inersia : IG = 1810006
)36.(. 22
=+ llt t mm4
Jari-jari : r = 472
502
80 22
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ mm
Tegangan bengkok : σt = 2486
.18100047.25,1.15000..
mmN
ttIreP
G
==
Cos φ = 532,04725
=
Tegangan ijin : Tg = φσσ CosTT bgbg 122
12++
802 = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ 532,0.486.212.2486212 22
tttt
Tebal las : t2 = 616400
390000= ⇒ t = 61 = 7,8 mm
Tg = 80 2mmN
Ditanyakan : tebal las (t)
Penyelesaian :
l = 50 mm; b = 80 mm
Tg = 2212
50..215000
..2 mmN
ttltP
==
20
Momen inersia IG untuk berbagai bentuk sambungan las mengacu pada tabel momen inersia
(lihat pada mekanika teknik).
Misal :
( )⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++
−+
lblbllbt
2)(
122 223
12
3tl
6)3( 22 lbtl +
6)3(. 22 lblt +
Contoh 6 :
Tentukan : t ?
Penyelesaian : 39,11825
8)2.5()0.8()5,2.2.5(
==++
=tt
ttttx cm
Eksentrik : e = 10 + 5 – 1,39 = 13,61 cm
Sumbu x : Ixx = (½x.t.83) + (2.5t.42) = 203 t
Sumbu y : Iyy = ( ) ( ) tttt 4939,1.8)39,15,2.(5.2125..2 22
3
=+−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Momen inersia : IG = Ixx +Iyy = 252t
r1 = 5 – 1,39
21
Jari-jari maks. : r2 = 38,5)39,15(4 22 =−+ cm
Cos φ = 67,02
1 =rr
Tegangan geser : Tg = ttlt
P 6,132
82..2
=+
2cmkg
Tegangan bengkok : σb = tI
reP
G
585.. 2 = 2cmkg
Tg = φσσ cos...222bgbg TT ++
(800)2 = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ 67,0.585.6,13225856,132 22
tttt
t = 0,85 cm
Soal latihan : (hal 303 no. 2 dan 4)
1.
2. Plat 10 cm lebar, 10 mm tebal, P = 7 ton, Tg = 560 2cmkg .
Disambung paralel (ganda). Tentukan l ! statis dan dinamis (9,51 cm; 25,9 cm)
22
SAMBUNGAN PAKSA
Tegangan permukaan :
2
2
2
1
1cm
kg
Ec
Ecd
p
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+
= 121
22
21
22
1 µddddc ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+
= 221
22
21
22
1 µddddc
Kekuatan gaya tekan :
P = fpld e ....π f = Koef. Gesek (paksa = 0,08 – 1,12; susut = 0,14 – 0,18)
Momen puntir :
Mp < P. 2d ⇒ Me < 2..... dfpld eπ
Ukuran kerut :
BtBjtBjcd
BjBjd
BjcBtd
−⇒⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−⇒⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
−⇒⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
/75012
10001
65012
20001
180012
δ
δ
δ
Tegangan maks :
Tangensial : 22
2
222
ddddptg −
+=σ
Radial : prad −=σ
23
Suhu pemanasan :
Tpo = ok
maks td
++
.0
λδδ δo = toleransi minimum = 0,005 cm
λ = koefisien muai ruang.
tk = suhu ruangan (0oC - 25oC)
contoh soal 1 :
]
Penyelesaian :
σtg = ( )( ) 210
15301530350 22
22
222
222 =
+−
=⇒−+ p
ddddp 2cm
kg
P =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
2
2
1
1
Ec
Ecd
δ
c1 = 1 ⇒ µ = 1- 0,3 = 0,7
c2 = 97,115301530
22
22
=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+ µ
δ = 8821010.8,010.97,1
10.1,210.7,015 6
4
6
4
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ mc
a. Ukuran kerut : 2δ = 176 mc atau d8251 (cukup)
b. Gaya tekan : P = π.d.le.p.f
= 58600 kg
Poros E = 2,1.106 2cmkg µ = 0,3
Naf : E = 0,8.106 2cmkg f = 0,12
Ditanyakan : a. Ukuran kerut (2δ)
b. Gaya tekan
c. Momen puntir
24
le = L – 2e = 250 – (1000
1 - 250+2)2
= 241 mm
c. Momen puntir : Mp = P. 2d = 214500 kg cm.
Contoh 2 :
Penyelesaian :
σg Bj 10 = 800 2cmkg E = 2,1 . 104 2cm
kg δmaks = 0,014
µ = 0,3 f = 0,16 2δ = 0,00001 oC
tp = kmaks t
d+
+.
0
λδδ P = π.d.le.p.t ⇒ le = 11.2 cm
= 197 oC tk = 2 le + 4e = …… = 240 mm
p = 221
22
21
22 480...... cm
kgdddd
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−σ
Soal latihan :
Contoh 1 dengan data :
d2 = 44 cm; d = 25 cm; L = 30 cm; d1 = 12 cm; σtg = 2cmkg ; µ1 = µ2 =0,3
f = 0,18; E = 2,1.104 2cmkg .
2δ =……? P = ……?
Baja karbon :
d = 100mm; D = 200 mm; P = 27 ton
tp …..? Lt ……..?
25
SAMBUNGAN PASAK
Macam sambungan pasak :
a) Sambungan memanjang (Key)
b) Sambungan melintang (Cotter) dan sambungan pena (knuckle)
Sambungan Memanjang
Bentuk :
Momen yang bekerja :
Mµ = nN
π24500
kgm
atau MP = 71620 nN kgcm
atau MP = P1 r
Kekuatan pasak pada alur pasak : P < h1 L σd
Kekuatan pada alur poros : P < h2 L σd
Putus geser pasak : P < L . w . τg
Akibat momen (yang membalikkan pasak) : P < dhLW σ
2
31
Keterangan : L = panjang pasak
h = tinggi pasak ( 2/3 w, w)
N = daya poros, tk
n = putaran poros, rpm
r = jari – jari poros = d/2
Mp = momen puntir = WP σP
WP = tahan puntir = rI P =
16π d3
IP = momen inersia
h1
h2
w
d
L
26
Contoh soal 1 :
Penampang pasak 22 x 22 mm, bahan pasak Bj 48, poros Bj
50, v = 5, bahan roda Bt 38 (σd = 1300 kg.cm2), σP = 0,6 σt,
τg = 0,7 σt ; σd = 1,5 σt.
Tentukan : Panjang pasak !
Penyelesaian :
MP = WP . σP
σP = 0,6 5
5000 = … kg/cm2
WP = rIp =
15π d3 = … cm3
MP = … kg cm
h = w = 8 cm
h1 = h2 = ½ h = 4 cm
P = r
Mp = … kg
Alur poros : P < h1 L σd σd pasak = 1,5 5
4800 = … kg/cm2
L = … cm τg pasak = 0,7 5
4800 = … kg/cm2
Alur poros : P < h2 L σd L = … cm
Putus geser pasak : P < L w τg L = … cm
Akibat momen pembalik pasak
P < 1/3 hwL 2
σd ; σd = 1300 kg/cm2 (bahan roda)
L = … cm
Ukuran panjang pasak yang aman L = … cm (yang terpanjang)
∅ 80 mm
27
Contoh soal 2 :
Diketahui : d = 60 mm ; w = 12,5 mm ; h = 10 mm ; N = 50 tk ; n = 150 rpm ; σt roda = 900
kg/cm2 ; σt pasak = 980 kg/cm2 ; σt poros = 100 kg/cm2 ; τg = 0,6 σt ; σd = 1,6 σt. Tentukan
panjang pasak !
Penyelesaian :
MP = 71620 nN = 71620
15050 = … kg/cm
P = r
Mp = … kg
P < L h1 σd L = … cm
P < L h2 σd L = … cm
P < L w τg L = … cm
P < hwL 2
σd L = … cm
Ukuran panjang pasak yang aman L = … cm (terpanjang)
Contoh soal 3 :
Diketahui : Pasak gigi segi empat z = 10 (jumlah gigi) ; N = 1000 tk, n = 200 rpm, D = 100
mm, d = 90 mm, σt = 1200 kg/cm2, τg = 0,7 σt. Tentukan panjang pasak gigi !
Penyelesaian :
MP = 71620 nN = … kg cm P =
m
P
RM
Jari – jari roda gigi Rm = 4
)(2
dDr −+ = … cm
Lebar gigi w = zd
2π = … cm
Putus geser gigi : P < z w L τg : τg = 0,7 x 1200 = … kg/cm2
L = … cm
Supaya aman diambil L = … cm (dibulatkan)
Soal latihan :
28
Diameter poros 50 mm, τg = 420 kg/cm2 ; w = 16 mm ; h = 10 mm ; σp = 700 kg/cm2.
Tentukan panjang pasak !
Motor listrik 20 tk, 960 rpm menggerakkan poros d = 4 cm. L = 7,5 cm, τg = 560 kg/cm2,
σp = 1120 kg/cm2. Tentukan ukuran pasak !
Pasak Melintang (Cotter)
Poros A
1. Putus tarik : P < (4π d1
2 – w d1) σt P < 4π d2 σt
2. Rusak karena tekanan bidang : P < w d1 σd
3. Putus penampang m – m : P < 2 h1 d1 τg
Soket B
1. Putus tarik : P < {4π (d1
2 – d12) – w (d2 – d1)} σt
2. Rusak karena tekanan bidang : P < 2 w a σd
3. Putus geser penampang n – n : P < 2 (d2 – d1) h2 τg
Pasak
Geser penampang I – I : P < 2 w h τg
Keterangan : d2 = diameter luar soket
d2 = diameter dalam soket
w = tebal pasak
h = lebar pasak
L = panjang pasak
a = tebal soket
d = diameter poros A
Sambungan Pena (Knuckle)
29
Poros A
1. Putus tarik poros : P < 4π do
2 σt b = tebal kepala poros A
2. Putus tarik n – n : P < (d2 – d1) b σt d1 = diameter dalam
3. Putus geser m – m : P < 2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
212 dd
b τg d2 = diameter luar
4. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < b . d1 . σd a = tebal garpu
Soket B :
1. Putus tarik poros : P < 4π do
2 σt b = tebal kepala poros A
2. Putus tarik n – n : P < 2 (d2 – d1) a σt d1 = diameter dalam
3. Putus geser m – m : P < 4 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
212 dd
a τg d2 = diameter luar
4. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < 2 a . d1 . σd .
Pena
1. Putus geser pena : P < 2 4π d1
2 τg
2. Rusak karena tekanan bidang :
a. Dengan lubang poros A : P < a . d1 . σd
b. Dengan lubang poros B : P < 2 . a . d1 . σd
Contoh soal sambungan pena
Diketahui : Sambungan pena P = 2500 kg
Bahan poros dan garpu sama, σt = 1200 kg/cm2
τg = 600 kg/cm2 ; σd = 2000 kg/cm2
Hitung : Ukuran pena
30
Penyelesaian :
Diameter poros : P < 4π . d2 . σt d = … cm
Diameter dalam : P < (4π d1
2 – d1w) σt d1 = … cm
w = 4d = … cm
Diameter soket : P < {4π (d1
2 – d12) – w (d2 – d1)} τg
d2 = … cm
tebal soket : P < 2 . a . w . σd a = … cm
Soal latihan :
1. Sambungan pasak melintang, P = 10 ton, σt = 500 kg/cm2, τg = 400 kg/cm2, σd = 1000
kg/cm2. Tentukan ukuran utama !
2. Sambungan pena, P = 25 kN, σt = 56 N/mm2, τg = 40 kg/cm2, σd = 70 kg/cm2. Tentukan
ukuran utama !
31
SAMBUNGAN SEKRUP
Fungsi ulir : 1. Pengikat sambungan sekrup
2. Penggerak poros ulir
Bentuk ulir :
Jenis ulir : 1. Ulir dalam – ulir luar
2. Ulir kiri – ulir kanan
3. Jalan tunggal – jalan dobel
Bentuk kepala baut :
Baut istimewa : baut fondasi dan baut jarak.
Komponen ulir
Perhitungan Kekuatan :
A. Beban Aksial sejajar sumbu
60o
tinggi ulir
puncak ulir
kaki ulir
Kisar
32
1. Putus tarik baut : P < 4π . d2 . σt
2. Putus geser kepala baut : P < π . d . h . τg
3. Desak kepala baut : P < 4π . (D2 – d2) . σd
4. Tegangan lengkung
σb = I
eM . ; I =
121 π . d . h3 ; e = eksentrik
B. Beban Radial
Putus geser : P < 4π dk
2 . τg
C. Kekuatan Ulir
Putus tarik kaki ulir : P < 4π dk
2 . σt
Putus geser kaki ulir : P < π . dk . β . τg
β = faktor bidang geser ulir : ulir ∆ = 1, ulir = ½
h = tinggi mur = (0,8 ÷ 1) d
D. Tegangan Mula
P = p . 4π . D2
Gaya tiap baut Po1 =
np (akibat tekanan silinder)
D = diameter silinder
p = tekanan dalam silinder
n = jumlah baut
Gaya pengencang (penyebab tegangan mula)
V = γ . Po1
γ = faktor perbandingan
= 1,2 ÷ 1,8
Gaya tiap baut (total) : P = Po1 + V
E. Beban tidak simetris (gabungan tarik dan puntir)
σi = 22 3 pt σσ +
33
σp =
kdIp
Mp2
σp = tegangan puntir
σi = tegangan ideal (gabungan)
Contoh soal :
Tutup silinder dipasangkan 20 baut metris. Diameter silinder 800 mm. tekanan dalam
silinder 6 kg/cm2. σt baut = 800 kg/cm2. σd = 1,5 σt. faktor gaya pengencang γ = 1, 5.
Hitung : a. Diameter baut yang diperlukan
b. Bila tinggi mur h = 0,8 d, apakah aman + d tekanan bidang
Penyelesaian :
a) Gaya tekan tutup silinder : P = p . 4π . D2 = … kg
Tiap baut mendapat gaya tarik : Po1 =
nP = … kg
Gaya tegangan mula : V = γ . Po1 = … kg
Gaya total tiap baut : Po = Po1 + V = … kg
Supaya aman, gaya tarik diambil 1,3 Po.
1,3 Po < 4π . dk
2 . σt dk = … cm
d = …. (lihat Normalisasi)
b) Tinggi mur : h = )(
.422kdd
kP−
= … mm
P = Po , σd = 1,5 σt
k = kisar = 3,5 (normalisasi)
Soal latihan :
34
1. Tentukan ukuran baut yang terpasang pada tutup silinder sebanyak 14 buah. Diameter
silinder 400 mm. Tekanan dalam silinder 0,12 N/mm2. Tegangan tarik 35 N/mm2.
(M24)
2. Diameter silinder mesin uap 30 cm bertekanan dalam 15 kg/cm2. Tutup silinder
dipasang 8 baut ukuran M20. Tentukan tegangan pada baut (2.490 kg/cm2)
Sambungan baut beban eksentris
1. Paralel sumbu baut
2. Melintang sumbu baut
3. Sebidang pemasangan baut
1. Beban eksektrik paralel sumbu baut
Jarak L1 : P1 = w . L1
Momen M1 = wL1 x L2 = w L12
Jarak L2 : P2 = wL2
Momen M2 = wL2 x L2 = wL22
Momen total M = 2 wL12 + 2 wL2
2 = P . L w = )(2
.22
21 LL
LP+
P2 = wL2
w = beban / satuan jarak
n = jumlah baut
Beban langsung Po = nP
2. Beban melintang sumbu baut
35
Beban langsung Po = nP
Beban maksimum di 3 dan 4
Pt = )(2
..22
21
2
LLLLP
+
Beban tarik : Pmaks = ½ (Pt + 22ot PP + )
Beban geser : Pmaks = ½ 22ot PP +
3. Beban sebidang pemasangan baut
Mmaks = 22tb MM +
Mmaks = 16π . d2 . τg
Soal latihan :
1. Eksentrik paralel sumbu baut, σt = 600 kg/cm2 , P = 3 ton; L1 = 8 cm; L2 = 25 cm, L =
20 cm. Tentukan ukuran baut (M33)
2. Eksentrik melintang sumbu baut P = 1300 kg, σt = 840 kg/cm2.
L = 40 cm, L1 = 5 cm, L2 = 37, 5 cm
3. σt = 110 N/mm2; τg = 65 N/mm2
Tentukan ukuran baut.
Penyelesaian Mb = 13500 x 250 = …..
Mt = 13500 x 250 = ….
Mtot = 22tb MM +
= 0,2 d2 τg d = ….
36
DAFTAR PUSTAKA
Khurmi RS & Gupta JK. 1980. A Text Book of Machine Design. New Delhi :
Eurasia Publishing House Ltd. Paul H Black. 1968. Machine Design. New York : Mc Graw Hill Book Comp. Spott MF. 1951. Design of Machine Elements ( 2nd Ed ). Tokyo : Maruzen Asian
Ed. Stolk J & Kros C. 1981. Elemen Mesin ( Terjemah Hendarsin ). Jakarta : Erlangga Sularso. 1978. Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. Jakarta : Pradnya
Paramita. Wetwijn G. 1953. Ilmu Bangunan Pesawat yang Praktis. Jakarta : H Stam.