Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
1/29
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
2/29
KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (1)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
underdamped
overdamped
critically damped
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
3/29
KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (2)
Hubungan antara letak akar-akar dengan time respons.
1. Keadaan under damped
2. Keadaan critically damped
x
x
x
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
4/29
KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (3)
3. Keadaan overdamped
4. Keadaan undamped
5. Keadaan tidak stabil
xx
x
x
x
x
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
5/29
ANALISIS RESPONS SISTEM (1)
• Melihat respons keluaran dari sistem dalam
skala waktu
• Menggunakan bantuan MATLAB
• Dapat digunakan untuk mendapatkan respons
sistem yang diinginkan
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
6/29
ANALISIS RESPONS SISTEM (2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
7/29
ANALISIS RESPONS SISTEM (3)
Istilah dalam respons sistem:• Delay time (td) : waktu yang diperlukan untuk mencapai
setengah dari nilai akhir pada waktu pertama kali
• Rise time (tr) : waktu yang diperlukan untuk naik dari 10 – 90%, 5 – 55%,
atau 0 – 100% dari nilai akhirnya.
untuk sistem underdamped : 0 – 100%
untuk sistem overdamped : 10 – 90%
• Peak time (tp) : waktu yang diperlukan untuk mencapai peak pertama
dari overshoot.
• Maximum overshoot (Mp,%) : nilai puncak (peak) maksimum dari kurva
respons yang diukur dari satu.
• Settling time : waktu yang diperlukan untuk mencapai dan tetap di
dalam sebuah range nilai akhir yang ditetapkan oleh persentase absolut
dari nilai akhir (biasanya 5% atau 2%).
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
8/29
Unity Feedback Systems (1)
Controller : menyediakan/memberikan rencana yang
mantap, didesain untuk mengontrol tingkah laku yang
menyeluruh dari sistem
Plant : sistem yang harus dikontrol
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
9/29
Unity Feedback Systems (2)
PID Controller memiliki transfer function sebagai sebagai
berikut :
PID Controller sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara
pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P
(Proportional) Controller, D (Derivative) Controller, dan I
(Integral) Controller. Masing-masing memiliki parametertertentu yang harus diset untuk dapat beroperasi dengan
baik, yang disebut sebagai konstanta.
I P D
I P D
K s K s K s
K s K s K s H
23
2
)(
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
10/29
Unity Feedback Systems (3)
Setiap jenis, memiliki kelebihan dan kekurangan masing-
masing, hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 1
Respons PID Controller Terhadap Perubahan Konstanta
Closed-Loop
Response
Rise Time Overshoot Settling
Time
SS Error
Kp Decrease Increase Small change Decrease
Ki Decrease Increase Increase Eliminate
Kd Small change Decrease Decrease Small change
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
11/29
Respons Sistem Open Loop(1)
Sebagai contoh, suatu sistem kontrol memiliki transfer function
sebagai berikut :
• Buat m-file baru pada MATLAB dan masukkan kode berikut:
num = [1];
den = [1 10 20];
step(num,den)title(‘Open Loop Response’)
• Jalankan m-file tersebut
2010
1)(
2
s s s H
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
12/29
Respons Sistem Open Loop(2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
13/29
Respons Sistem Open Loop(3)
• Hasil penguatan yang diperoleh adalah
0.05, sehingga error steady state sebesar
0.95 (error steady state =besar)
• Rise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise
time=lambat)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
14/29
Yang Diharapkan
• Rise time yang cepat
• Error steady state sama mendekati nol
• Overshoot yang minimum
Penyelesaian dengan menggunakan kontrol
PID (Proportional-Integral-Derivative)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
15/29
Proportional Control (1)
• Fungsi transfer menjadi:
•
Buat m-file baru di MATLAB denganmenentukan proportional gain (Kp) sebesar 300
Kp = 300;
num = [Kp];
den = [1 10 20+Kp];t = 0 : 0.01 : 2;
step(num,den,t)
title(‘Closed-Loop Step Kp = 300’)
)20(10)(
2
P
P
K s s
K s H
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
16/29
Proportional Control (2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
17/29
Proportional Control (3)
Plot diatas memperlihatkan bahwa
proportional control :
• Mereduksi rise time
• Mereduksi error steady state
• Masih terdapat overshoot
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
18/29
Proportional-Derivative Control (1)
• Fungsi transfer menjadi:
• Buat m-file baru di MATLAB dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10
Kp = 300;
Kd = 10;
num = [Kd Kp];den = [1 10+Kd 20+Kp];
t = 0 : 0.01 : 2;
step(num,den,t)
title(‘Closed-Loop Step Kp=300 Kd=10’)
)20()10()(
2
P D
P D
K s K s
K s K s H
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
19/29
Proportional-Derivative Control (2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
20/29
Proportional-Derivative Control (3)
Plot diatas menunjukkan bahwa
penambahan derivative controller :
• Mereduksi overshoot
• Memberikan efek kecil pada rise time
• Memberikan efek kecil pada error steadystate
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
21/29
Proportional-Integral Control (1)
• Fungsi transfer menjadi:
• Buat m-file baru di MATLAB dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Ki=70
Kp = 300;
Ki = 70;
num = [Kp Ki];den = [1 10 20+Kp Ki];
t = 0 : 0.01 : 2;
step(num,den,t)
title(‘Closed-Loop Step Kp=30 Ki=70’)
I P
I P
K s K s s
K s K s H
)20(10)(
23
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
22/29
Proportional-Integral Control (2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
23/29
Proportional-Integral Control (3)
Plot diatas menunjukkan bahwa
penggunaan integral controller dapat:
• Mereduksi overshoot
• Mereduksi error steady state
• Memberikan efek kecil pada rise time
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
24/29
P-I-D (1)
• Fungsi transfer menjadi:
• Buat m-file baru di MATLAB dengan Kp= 350, Ki= 300dan Kd= 50
Kp = 350;
Ki = 300;
Kd = 50;num = [Kp Ki Kd];
den = [1 10+kd 20+Kp Ki];
t = 0 : 0.01 : 2;
step(num,den,t)
title(‘Closed-Loop Step Kp=350 Ki=300 Kd=50’)
I P D
I P D
K s K s K s
K s K s K
)20()10( 23
2
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
25/29
P-I-D (2)
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
26/29
Sistem Ideal
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
27/29
Pedoman Desain P-I-D
• Dapatkan respons sistem open-loop dan tentukan
apa saja yang ingin ditingkatkan
• Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise
time• Tambahkan D-Control untuk mengurangi
overshoot
• Tambahkan I-Control untuk mengurangi error
steady state• Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untuk
mendapatkan keseluruhan respons sistem yang
diinginkan
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
28/29
Kesimpulan (1)
Merancang suatu PID Controller memang tidak mudah,
sebab penentuan konstantanya dilakukan secara trial and
error. Selain itu perubahan salah satu konstanta akan
berpengaruh terhadap parameter yang lain. Namun
demikian, kesulitan tersebut sudah sedikit teratasi denganbantuan komputer. Sebab respons dapat langsung dilihat
tanpa melakukan perhitungan yang rumit dan memakan
waktu panjang.
8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB
29/29
Kesimpulan (2)
Penggunaan MATLAB tidak terbatas pada perancangan
PID Controller saja, melainkan ada berbagai macam
analisa sistem kontrol seperti Bode Diagram, analisa
kestabilan Nyquist, Root Locus, State Space, dll. Fungsi-
fungsi untuk keperluan di atas sudah tersedia di dalamControl Toolbox. Jika tidak tersedia, pemakai dapat
membuat m-file yang sesuai dengan kebutuhan.