Post on 12-Jul-2016
description
GERAK DUA DIMENSI
1. Gerak Parabola
0
Gerak dengan percepatan konstan
Jika a konstan v berubah linier terhadap waktu.
Jika v : nilai kecepatan saat t=o (kecepatan awal), maka v saat t adalah:
v= v0
+ at ..................... (1)
Jika partikel bergerak dari X0saat t=0 ke posisi x saat t maka:
tx
00
txx
txx 0v rata-rata = = =
Jika v0: kecepatan awal dan v: kecepatan akhir maka v rata-rata = ½ (vo+v)
jadi:
Dengan memasukkan harga v daripersamaan (1) ke persamaan (2) maka
∆x= ½ (vo+ vo+at)t
2
∆x= ½ (vo+v) t.............(2)
∆x = vo t +½ at.....................(3)
Gerak II dimensi dengan a konstan
Contoh: gerak proyektilGerak sebuah benda yang diluncurkan ke udara yang kemudian dibiarkan bergerak secara bebas.
Dengan perjanjian tanda yang serupa dengan gerak 1 dimensi (arah kecepatan adalah arah positif), jadi arah y atas adalah + dan arah x kanan adalah + maka:
ay= -g dan ax = o (nol)
X +
Y +
Vo
θ
Komponen komponen kecepatan pada beberapa titik di lintasan parabola
X
Y
θA
B
C
D
E
maka kecepatan awal (Vo) mempunyai komponen:
v0x = vo cos Θ dan voy = vo sin ΘDari persamaan v= vo + at, maka vx = vox dan
vy= voy- gtKomponen perpindahan proyektil:Dari persamaan (3) maka ∆x = vox t dan ∆y =voy t – ½ gt
2
Komponen X
Subtitusikan persamaan t maksimal ke persamaan ∆x, sehingga diperoleh:
Komponen y
Subtitusikan persamaan t maksimal ke persamaan ∆y, sehingga diperoleh:
DISKUSI
1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s dan sudut elevasi 60 derajat. Tentukan kecepatan dan kedudukan peluru setelah √3 sekon.Sebelum mencari kecepatan dan kedudukannya, terlebih dahulu tentukan dulu komponen kecepatan V0x dan V0y, kemudian tinjau gerak pada sumbu x dan sumbu y yaitu Vx dan Vy untuk mencari kecepatan total serta ∆x dan ∆y untuk mencari kedudukan.
2. Tono melempar bola basket menuju ring dengan kecepatan awal V0 pada sudut elevasi 37 derajat (sin 37 erajat= 0,6). Jarak Tono dari tiang ring pada saat melempar bola adalah 12 m. Jika tinggi ring 3,5 m dan percepatan gravitasi 10 m/s2 , tentukan besar v0.Terlebih dahulu tentukan dulu komponen kecepatan V0x dan V0y, kemudian tinjau gerak pada sumbu x (∆x) untuk mencari waktu (t), lalu tinjau gerak pada sumbu y (∆y) yaitu untuk mencari V0.
Gambar untuk nO. 2
3. Sebuh bola dilemparkan dari tanah dengan kecepatan 20 m/s pada sudut elevasi 37 derajat (sin 37 derajat= 0,6). Bola tersebut mengenai atap gedung yang berjarak 24 m dari tempat pelemparan. Berapa tinggi atap gedung tersebut dari tanah? g= 10 m/s2 .Terlebih dahulu tentukan V0x dan V0y, , kemudian tinjau gerak pada sumbu x (∆x) untuk mencari waktu (t), lalu tinjau gerak pada sumbu y (∆y) yaitu untuk mencari y .
4. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan sudut 30o dan peluru B dengan sudut 45o . Tentukan perbandingan antara :a. Jarak terjauh yang dicapai peluru A dan B;b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan B