Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

Latihan Soal UN SMA / MA 2011

Program IPA Mata Ujian : Matematika

Jumlah Soal : 25

1. Himpunan penyelesaian dari pertidak-samaan untuk 0152 2 ≥−+ xx Rx∈ adalah

(A) { }2123 ≤≤− xx

(B) { }32 21 ≤≤− xx

(C) { 212−≤xx atau }3≥x

(D) { 3−≤xx atau }212≥x

(E) { 3−≤xx atau }2−≥x(Ebtanas 95)

2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

32

52≥

−−x

x

adalah

(A) { }21 <≤ xx

(B) { }21 ≤≤ xx

(C) { }1<xx

(D) { 2>xx atau }1≤x

(E) { 2≥xx atau }1≤x(UAN 2002)

3. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan

yzx 2=+ 6=++ zyx

52 =+− zyx

adalah

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

(UAN 2004 P2 Jakarta) 4. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp 70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg

anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah

(A) Rp 5.000,00 (B) Rp 7.500,00 (C) Rp 10.000,00 (D) Rp 12.000,00 (E) Rp 15.000,00

(UAN 2006 P11)

Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

5. Bentuk sederhana dari

( ) ( )504231 −−+

adalah

(A) 322 −− (B) 522 +− (C) 328 − (D) 328 + (E) 528 +

(UAN 2007 D9-P12)

6. Ditentukan nilai , , dan . Nilai 9=a 16=b 36=c =⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−

321

31

cba

(A) 3 (B) 1 (C) 9 (D) 12 (E) 18

(2002 P2 Bandung) 7. Penyelesaian persamaan

32352 2732 +−+ = xxx

adalah α dan β. Nilai αβ =

(A) –6 (B) –3 (C) 1 (D) 3 (E) 6

(1999 P5 Bandung) 8. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi =AB

(A) 24 cm

(B) ( )24 − cm

(C) ( )224 − cm

(D) ( )228 − cm

(E) ( )248 − cm (UAN 2005 P11)

Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

9. Diketahui dan , maka a=2log b=3log =72log

(A) ba 23 −(B) ba 32 −(C) ba +3 (D) ba 32 +(E) ba 23 +

(UAN 2004 P2 Jakarta) 10. Diketahui dan , maka x=2log3 y=5log2 =15log5

(A) yxyx+++ 1

(B) xyxy 1+

(C) yx

xy+

(D) yx +

1

(E) xy1

(2004 P1 Jakarta (D10-P11-01-14)) 11. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m2. Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama

dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah

(A) 9 m (B) 413 m (C) 416 m (D) 419 m (E) 81 m

(UAN 2006 P11 (KBK)) 12. Persamaan kuadrat akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ( ) 0922 =+−+ xmx

(A) atau 4−≤m 8≥m(B) atau 8−≤m 4≥m(C) atau 4−≤m 10≥m(D) 84 ≤≤− m(E) 48 ≤≤− m

(UAN 2002 P2 Bandung) 13. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah 0326 2 =+− xx

(A) 3 (B) 2

(C) 21

−

(D) 21

(E) −2 (UAN 2002 P2 Bandung)

Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

14. Persamaan kuadrat

( ) ( ) 01122 2 =−+−−+ kxkxk

mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah

(A) 89

(B) 98

(C) 25

(D) 52

(E) 51

(UAN 2003 P1 Bandung) 15. Akar-akar persamaan adalah dan . Nilai 0322 =+− xx 1x 2x =+ 3

2123

1 xxxx

(A) −12 (B) −6 (C) 3 (D) 6 (E) 12

(UAN 2003 P3 Jakarta) 16. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan

( ) 0112 2 =++− xpx

adalah 3. Nilai p positif =

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 4

5

(E) 43

(UAN 2003 P1 Jakarta) 17. Jika dan akar-akar persamaan , persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1x 2x 022 =+− xx 22 1 −x dan

adalah 22 2 −x

(A) 0128 2 =++ xx(B) 0282 =++ xx(C) 0822 =++ xx(D) 0282 =−− xx(E) 0822 =+− xx

(UAN 2007 D9-P45)

Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

18. Diketahui akar-akar persamaan adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 0562 2 =−+ xx 1x 2x

21

22xx

+ dan adalah 21 xx ⋅

(A) 012192 =−− xx(B) 06010 2 =−+ xx(C) 0601910 2 =++ xx(D) 060195 2 =−+ xx(E) 08125 2 =−− xx

(Ebtanas 2001 P3 Bandung) 19. Jika kedua akar persamaan

( ) 03322 =++− axax

berkebalikan, maka nilai =a

(A) 1

(B) 31

(C) 41

(D) 23

−

(E) −2 (Ebtanas 2001 P3 Bandung)

20. Persamaan mem-punyai akar-akar real berlawanan. ( ) 02823 2 =−−− xmx

Nilai m adalah

(A) −4 (B)

41−

(C) 41

(D) 4 (E) 6

(Ebtanas 1997) 21. Kedua akar persamaan mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai 0322 =+− ppxx =p2

(A) −4 (B) −2 (C) 2 (D) 4 (E) 8

(Ebtanas 2000 P1 Jakarta) 22. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya

( ) 142 2 +−= xxxf

adalah

(A) (1, 1) (B) (−1, 1) (C) (1, −1) (D) (2, −1) (E) (2, 1)

(Ebtanas 1994) 23. Perhatikan gambar!

Copyright ©www.ujiannasional.net all right reserved

Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat

(A) 322 ++= xxy

(B) 322 −−= xxy

(C) 322 −+−= xxy

(D) 322 −−−= xxy

(E) 322 ++−= xxy(UAN 2007 D9-P12)

24. Nilai dari =°−°°+°

300cos210cos120sin150sin

(A) 32 −− (B) –1 (C) 32 − (D) 1 (E) 32 +

(Ebtanas 96) 25. Diketahui segitiga ABC dengan , °=∠ 75A °=∠ 45B , dan cm612=AB . Panjang sisi =AC

(A) 18 cm (B) 20 cm (C) 21 cm (D) 24 cm (E) 27 cm

(UAN 2003 P1 (01-30-D10-P9))