Post on 05-Jul-2018
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
1/14
Mengubah Pecahan ke Dalam Bentuk Desimal
Dengan sedikit latihan, tak sulit untuk menemukan bentuk desimal dari sebuah pecahan sampai 10/11 TANPA KALKULATO!!
Pertama, ada " pecahan #ang seharusn#a kalian sudah tau nilai desimaln#a$
1/% & 0,'
1/" & 0,"""(
1/) & 0,%'
Dimulai dengan pecahan *per tiga+, #ang kalian sudah tahu a-abann#a$
1/" & 0,"""(%/" & 0,...(
Kalian uga pasti haal dengan pecahan *perempat+$
1/) & 0,%'
%/) & 1/% & 0,'
"/) & 0,'
*Perlima+ sangatlah mudah Ambil pembilang 2angka #ang ada di atas3, kalikan %, dan taruh di belakang k4ma
1/' & 0,%
%/' & 0,)
"/' & 0,.
)/' & 0,5
6an#a ada dua bilangan desimal #ang baru kalian ketahui untuk pecahan *per enam+, #aitu 1/. dan '/. untuk lainn#a sudahtercantum di atas$
1/. & 0,1...(
%/. & 1/" & 0,"""(
"/. & 1/% & 0,'
)/. & %/" & 0,...(
'/. & 0,5"""(
7agaimana dengan *per tuuh+8 kita akan bahas di bagian akhirangka itu sangat unik
*Per delapan+ uga tidak sulit untuk mempelaarin#a, temukan bilangan *per empat+ terdekat, dan tambahkan 0,1%'$
1/5 & 0,1%'
%/5 & 1/) & 0,%'
"/5 & 0,"')/5 & 1/% & 0,'
'/5 & 0,.%'
./5 & "/) & 0,'
/5 & 0,5'
*Per sembilan+ sangatlah mudah diingat, bahkan terlalu mudah$
1/9 & 0,111(
%/9 & 0,%%%(
"/9 & 0,"""(
)/9 & 0,)))(
'/9 & 0,'''(
./9 & 0,...(/9 & 0,(
5/9 & 0,555(
*Per sepuluh+ sangat mudah sekali, han#a letakkan angka pembilang di belakang k4ma$
1/10 & 0,1
%/10 & 0,%
"/10 & 0,"
)/10 & 0,)
'/10 & 0,'
./10 & 0,.
/10 & 0,
5/10 & 0,59/10 & 0,9
https://gurumatika.wordpress.com/2010/07/29/mengubah-pecahan-ke-dalam-bentuk-desimal/https://gurumatika.wordpress.com/2010/07/29/mengubah-pecahan-ke-dalam-bentuk-desimal/
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
2/14
:ngatkah angka *per sembilan+8 *Per sebelas+ uga sangat mudah, sa#a anggap kalian sudah tahu perkalian angka 9$
1/11 & 0,090909(
%/11 & 0,151515(
"/11 & 0,%%%(
)/11 & 0,".".".(
'/11 & 0,)')')'(
./11 & 0,')')')(
/11 & 0,."."."(
5/11 & 0,%%%(
9/11 & 0,515151(
10/11 & 0,909090(
;eauh ini kalian masih dapat mengingat p4la untuk setiap pecahan, sangat sederhana bukan8
Oh i#a! ;a#a hampir lupa! Kita masih pun#a tugas #ang belum terpecahkan, bilangan *per tuuh+
*Per tuuh+ merupakan bilangan #ang unik$
1/ & 0,1)%5'1)%5'1)%5'(
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
3/14
Gambar di atas merupakan gambar garis bilangan, di mana gambar 1 merupakan
garis bilangan untuk bilangan bulat. Gambar merupakan garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut . Sedangkan gambar ! merupakan
garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut !.
"erdasarkan gambar di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan bahwa bilangan
bulat dapat diubah menjadi bilangan pecahan, yakni#
$% & $ &' $ &'!
$% 1 $ ' $ !'!
$% $ ' $ '!
$% ! $ ' $ *'!
$% $ +' $ 1'!
"erdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap bilangan bulat p,
dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p', di mana p merupakan kelipatan dari
, - &.
Contoh Soal 1
ulislah bilangan bulat dari pecahan/pecahan berikut.
a. *'+
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
4/14
b. 10'!
c. '
d. !&'!
Penyelesaian:
a. *'+ $ 1
b. 10'! $ 0
c. ' $ 0
d. !&'! $ *
Contoh Soal 2
ulislah bilangan pecahan dengan bilangan penyebut dari bilangan bulat berikut.
a. 11 $ '
b. 1! $ *1'
c. 0 $ 10'
d. $ !*'
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Pak 2arwan memiliki 0 buah naga yang akan dibagikan kepada 3rang anaknya
dengan sama besar. "uah naga yang akan diper3leh tiap anak adalah dua buah nagadan setengah buah naga. 4al ini dapat dinyatakan sebagai 0 # atau 5. "entuk
pecahan 5 merupakan bentuk pecahan campuran karena terdiri dari bilangan
bulat dan bilangan pecahan 5. "agaimana mengubah pecahan biasa menjadi
pecahan campuran6
Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk mengubah pecahan biasa menjadi
pecahan campuran yakni#
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
5/14
Cara pertama, dengan mencari kelipatan dari penyebut yang terdekat dengan
pembilang. 2isalnya kita akan menentukan pecahan campuran dari 0!'0. 7elipatan
0 yang terdekat dengan bilangan 0! adalah 0& dengan sisa !, maka#
Cara kedua, dengan mencari sisa dari hasil pembagian antara pembilang dengan
penyebut. 8i mana sisa pembagian tersebut dijadikan pecahan dengan sisa hasil
pembagian sebagai pembilang dan penyebutnya tetap seperti pecahan campuran
sebelumnya. 2aka bilangan pecahan campurannya adalah hasil pembagian
ditambah dengan pecahan sisa pembagian. 2isalnya kita akan menentukan pecahan
campuran dari 0!'0, maka hasil dari 0! # 0 $ 1& sisa ! sehingga#
Contoh Soal 3
9yatakan pecahan/pecahan biasa berikut ke bentuk pecahan campuran.
a. +'!
c. 1'
d. 1!'&
c. '1
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
6/14
Penyelesaian:
a. + # ! $ sisa , maka#
c. 1 # $ sisa 1, maka#
d. 1! # & $ 0 sisa 1!, maka#
c. # 1 $ 11 sisa 10, maka#
"agaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa6
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
7ita ketahui untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran harus
mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk bilangan bulat ditambah bilangan
pecahan. Sedangkan untuk mengubah bilangan pecahan campuran menajdi
pecahan biasa dapat dilakukan dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilanganpecahan dengan penyebut sama dengan penyebut pecahnnya kemudian ditambah
dengan bilangan pecahannya. Untuk c3nt3hnya silahkan lihat gambar di bawah ini.
Selain dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan biasa, dapat juga
dilakukan dengan rumus sebagai berikut.
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
7/14
Contoh Soal 4
Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 1&5
b. 105
Penyelesaian:
a. 1&5 $ (1&. : 1)' $ 1'
b. 105 $ (10. : 1)' $ !1'
Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting
diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan k3nsep dasar
dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat S8 sampai perguruan tinggi
k3nsep ini akan terus dipergunakan. 7ita katahui bahwa bilangan pecahan
merupakan suatu bilangan yang dinyatakan ke dalam bentuk a'b, sedangkan
bilangan desimal merupakan bilangan yang menggunakan dasar atau basis 1&,
dalam arti memiliki 1& digit yang berbeda yaitu memiliki nilai &,1,,!,,0,,,+,*,&.
;ara 2engubah "entuk Pecahan ke "entuk 8esimal
Sebelum mengubah bilangan pecahan ke bentuk bilangan desimal anda harus
paham mengenai mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Pecahandesimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus,
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
8/14
seribu dan seterusnya. Sekarang perhatikan nilai tempat pada bilangan 0,+*
berikut ini.
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
9/14
b. *'&
c. !=
Penyelesaian:
a. Untuk menyelesiakan s3al seperti ini ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut
menjadi bilangan pecahan desimal, dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&.
2aka#
$% '0 $ ( > )'(0 > )
$% '0 $ +'1&
$% '0 $ &,+
b. Ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut menjadi bilangan pecahan desimal,
dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&&. 2aka#
$% *'& $ (* > 0)'(& > 0)
$% *'& $ 0'1&&
$% *'& $ &,0
7arena yang diminta hanya sampai satu tempat desimal maka#
$% *'& $ &,0 ? &,0
c. Ubahlah bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa tersebut
maka#
$% != $ ( > ! : 1)'
$% != $ 1!'
7emudian ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut menjadi bilangan pecahan
desimal, dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&&. 2aka#
$% 1!' $ (1! > 0)'( > 0)
$% 1!' $ !0'1&&
$% 1!' $ !,0
http://mafia.mafiaol.com/2014/09/cara-mengubah-pecahan-biasa-menjadi-pecahan-campuran.htmlhttp://mafia.mafiaol.com/2014/09/cara-mengubah-pecahan-biasa-menjadi-pecahan-campuran.html
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
10/14
7arena yang diminta hanya sampai satu tempat desimal maka#
$% != $ !,0 ? !,!
;ara 2engubah "entuk 8esimal ke "entuk Pecahan
2engubah pecahan bentuk desimal ke bentuk pecahan biasa atau pecahan
campuran merupakan kebalikan dari mengubah pecahan biasa menjadi bentuk
desimal. Untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa atau
pecahan campuran dapat dilakukan dengan menguraikan bentuk
panjangnya terlebih dahulu. Agar Anda lebih paham silahkan simak c3nt3h s3al di
bawah ini.
Contoh Soal 2
9yatakan pecahan/pecahan desimal berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. &,!0
b. ,
Penyelesaian:
a. Untuk mengerjakan s3al seperti ini seperti cara menentukan nilai tempat pada
bilangan desimal, maka#
$% &,!0 $ & : !'1& : 0'1&&
$% &,!0 $ & : !&'1&& : 0'1&&
$% &,!0 $ !0'1&&
$% &,!0 $ '&
b. 8engan cara yang sama seperti c3nt3h s3al b maka#
$% ,0 $ : 0'1&
$% ,0 $ : 5
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
11/14
$% ,0 $ 5
;ara 2engubah "entuk 8esimal "erulang ke "entuk Pecahan
Selain bentuk desimal seperti c3nt3h s3al , ada bentuk desimal yang berulang,
seperti ,!!!!! . . . dan !, . . . "agaimana mengubah bentuk desimal berulang
menjadi bentuk pecahan6
Contoh Soal 3
9yatakan pecahan/pecahan desimal berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. !,...
b. ,!!...
Penyelesaian:
a. Untuk mengubah bentuk desimal berulang !,... ke bentuk pecahan biasa dapatdilakukan dengan cara berikut. 2isalkan x $ !,... maka 1& x $ !,...
d. 2isalkan x
$ ,!!... maka 1&& x
$ !,!!...
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
12/14
Pecahan Campuran, sebenarnya Pecahan Biasa juga, hanya saja dalam bilangan Pecahan
itu terdiri atas dua bagian, bagian yang pertama adalah Bilangan bulat dan bagian yang
kedua adalah pecahan biasa, atau bahasa awamnya adalah Pecahan yang nilainya lebihbesar dari bilangan satu(1)
Untuk lebih jelasnya mari kita amati gambar berikut :
contoh pecahan campuran
terdiri atas tiga komponen, yaitu : bilangan bulat, pembilang dan penyebut
contoh pecahan biasa :
hanya terdiri atas dua komponen, yaitu : pembilang dan penyebut saja, tidak
mengandung bilangan bulat
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"alau awalnya #elihatan njlimet, tapi pada dasarnya pengerjaan ini cukuplah mudah,yuk rame$ kita mengerjakan :
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
13/14
%&'UB* P&C*' C%PU+' %&'-. P&C*' B./0angsung saja aaaakh /udah ngantuk siiiiiich
2 ! B.0'' BU034 ! P&%B.0'
5 ! P&'6&BU3
ampaaaang ini mah
Penyebut x Bilangan Bulat + Pembilang = Pembilang
5 x 9 + 3 = !
Berarti Pembilangnya !
Penyebutnya tinggal nyonte7 a8a 5
jadi
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!C9'39* 0.' :
! B.0'' BU034 ! P&%B.0'; ! P&'6&BU3
C+ %&'6&0&/.#''6 :P&%B.0' ! P&'6&BU3 < B.0'' BU03 = P&%B.0'
P&%B.0' ! ; < = 4 ! $>
P&'6&'BU3 ! P&'6&BU3 P- /90 ! ;
8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk
14/14
P&+*3.#' %B+
-. :