Post on 20-Oct-2020
i
STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL
YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA
SEDERHANA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
Erica Atnil
NIM. 111414116
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
S K R I P S I
STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG
BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA
Oleh:
Erica Atnil
NIM : 111414116
Telah disetujui oleh:
Pembimbing
Dr. Yansen Marpaung tanggal 2 Juli 2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
S K R I P S I
STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG
BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA
Dipersiapkan dan ditulis oleh
Erica Atnil
NIM : 111414116
Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji
pada tanggal 11 Agustus 2015
dan dinyatakan memenuhi syarat
Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap Tanda tangan
Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. …………….
Sekretaris :Dr. Hongki Julie, M.Si. …………….
Anggota :Dr. Yansen Marpaung …………….
Anggota :Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. …………….
Anggota :MariaSuciApriani, M.Sc. …………….
Yogyakarta, 11 Agustus2015
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma
Dekan,
(Rohandi, Ph.D.)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
Kalau kita memberi jempol pada yang memuji, beri juga pada yang mengkritik,
karena hakikatnya keduanya ingin kita menjadi lebih baik.
Belajarlah mengalah sampai tidak ada seorang pun yang bisa mengalahkanmu.
Belajarlah merendah sampai tak satu pun yang mampu merendahkanmu.
Skripsi ini aku persembahkan untuk:
Kedua orang tuaku, Benny Atnil dan Meilinda Wijaya
Opa Anwar Atnil dan Oma Anita Atnil
Opa Wong Kong Wing dan Oma Tjung Ju Siok
Saudara-saudaraku tercinta, Evelyn Atnil, Elisia Atnil, dan Daniel Atnil
Sahabat seperjuangan dan teman spesialdi Universitas Sanata Dharma
Alumni Pengurus HMPS Pendidikan Matematika
Sahabat di Komunitas Tritunggal Mahakudus
Humas Universitas Sanata Dharma
Tim Global Leadership Program 2015 USD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya
atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,
sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 11 Agustus2015
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
ABSTRAK
Atnil, Erica. 2015. Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan
Dengan Permainan Matematika Sederhana. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Kata kunci: Matematika, pemecahan masalah, kontekstual, strategi.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan
masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak
duduk di sekolah dasar hingga sekarang. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
hambatan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan
matematika sederhana dan mengetahui strategi siswa untuk memenangkan permainan
matematika sederhana.
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif
kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan
melakukan tes tertulis mengenai matematika dasar dan wawancara. Wawancara dilakukan
dengan empat siswa Sekolah Menengah Pertama yaitu 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Joannes
Bosco Yogyakarta serta 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta.
Hasil dari penelitian ini adalah keempat siswa menggunakan strategi sekuensial,
strategi coba-coba dan strategi gambar untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang
diberikan. Semua siswa mengalami kesulitan untuk membahasakan idenya secara matematis.
Hal ini dikarenakan siswa belum terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah di sekolah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRACT
Atnil, Erica. 2015. Students’ Strategies in Solving Contextual Problem Through Simple
Mathematical Game. Mini Thesis. Yogyakarta: Faculty of Teacher Training and
Education, Sanata Dharma University.
Keyword: Mathematics, Problem Solving, Contextual, Strategy.
The researcher attempts to found out the way the students think in solving contextual
problem using the mathematics knowledge which has been obtained since they were in
elementary school. The study aims to find out the problems encountered by the students in
solving contextual problem using simple mathematical game and to know their strategies in
solving the game.
The method used in the study was qualitative method. The data collection is done in
interview and basic mathematics assessment. For the interview, there were four interviewees
involved. Two of them were Joannes Bosco Junior High School students (one male and one
female) and the other two were state junior high school SMP 3 Depok Yogyakarta students
(one male and one female).
The result of the study was the four students use sequential strategy, trial-and-error
strategy, and image strategy to solve the problem. All the students experienced difficulties in
delivering their ideas systematically for they are not used to working on problem solving at
school.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPETNTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasisiwi Universitas Sanata Dharma:
Nama : Erica Atnil
Nomor Mahasiswa : 111414116
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul:
STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG
BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA TAHUN
AJARAN 2014/2015
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik
untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk
pangkalan data, mendestribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu izin dari saya atau memberikan royalti
kepada saya selama mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 11 Agustus 2015
Yang menyatakan,
Erica Atnil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan berkat,
rahmat, dan pertolonganNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Praktikan juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. BapakRohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
3. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si. selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan
memotivasi penulis selama bimbingan untuk menyelesaikan skripsi.
5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. yang telah memberikan pengarahan tentang kiat-
kiat penyusunan skripsi dan memotivasi penulis untuk menyelesaikan skripsi tepat
waktu.
6. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono yang telah mengajarkan dan membimbing penulis
tentang menulis proposal skripsi.
7. Ibu Lies selaku guru Matematika di SMP N 3 Depok Yogyakarta yang memberikan
informasi tentang subjek yang akan diteliti oleh penulis.
8. Siswa-siswi SMP Joannes Bosco dan SMP N 3 Depok Yogyakarta yang telah bersedia
menjadi subjek penelitian dalam skripsi ini.
9. Orang tua penulis yaitu Benny Atnil dan Meilinda Wijaya serta saudara - saudariku
Evelyn Atnil, ElisiaAtnil dan Daniel Atnil yang telah memberikan dukungan, semangat
dan motivasi agar dapat menyelesaikan skripsi.
10. Bapak/Ibu Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharmayaitu Pak Sugeng, Mas
Arifdan Pak Sugeng yang telah membantu membuat surat izin ke sekolah.
11. Sahabat dan teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika (Yunda, Vonti, Pebri,
Yanti, Emil, Naldys, Jevi, Lhisa, Veve, Dian, Monica Yona, TheveaYurike, Mita, Neri,
Fenny, Retha, Yani, Arlyn, Nita, Renata, Yoyo, Seli, Indah, Sunny, Niko, Lia, Kristin,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
Mela,Yoanna, Prapti, Fian, Ditya, Alan, Romo Felix, Suster, Igor, Eva, Lia, Ko William
Junior, Ko Ryan Sanjaya, Santo, Devor, Valen, Tina, Dita, Rista, Devi, Yaya,
AprianusPaskalisPriska, Rina,Deka, Andy, Dika, Reyn, Toro, Bruder Ben, RomoHadi,
Nindi, Kak Ira, Tiffany, KakEce, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan
motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi.
12. Sahabat dan teman-teman di Kos Sari Ayu (Metta, Natia, Levina, Reni, Niken, Intan,
dan lain-lain) dan Kos Gendis (Tata, Imel, Gilang, Vio, Asti, Ella, Elin, Ivi, Santi, dan
lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat
menyelesaikan skripsi.
13. Andre Kristanto dan Alex Kaparang yang telah membantu dan memberikan masukan
serta saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
14. Teman - teman dari Pengurus HMPS Pendidikan Matematika Periode 2011-2015,
Humas, Komunitas Tritunggal Mahakudus Yogyakarta (Vina, Cindy, Jessica, Ko
Edwin, Kak Jess, Tasha, dan lain-lain) dan Tim Global Leadership Program(Mas
Risang, Miss Tata, Miss Heni, Mbak Riska, Khariton, Ike, Galih, Alex danWindri) yang
memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .............................................................................................................. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................................. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................................... iv
PENYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................................... v
ABSTRAK ............................................................................................................................ vi
ABSTRACT ........................................................................................................................... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH .............................. viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................................... xiv
BAB IPENDAHULUAN ....................................................................................................... 1
A. Latar Belakang ........................................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................................... 3
C. Rumusan Masalah ...................................................................................................... 3
D. Tujuan Penelitian ....................................................................................................... 4
E. BatasanIstilah ............................................................................................................. 4
F. Manfaat Penelitian ..................................................................................................... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................................. 6
A. Masalah ...................................................................................................................... 6
B. Problem Based Learning (PBL)................................................................................. 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
C. StrategiPenyelesaianMasalah ..................................................................................... 8
D. PembelajaranKontekstual ........................................................................................ 15
E. Pemecahan Masalah ................................................................................................. 18
F. Level Perkembangan Kognitif Taksonomi Bloom .................................................. 22
G. Adversity Quotient (AQ) .......................................................................................... 24
H. Watak atau Sikap ..................................................................................................... 27
I. Materi Perkalian ....................................................................................................... 28
J. Permainan Matematika Sederhana ........................................................................... 29
K. Kerangka Berpikir .................................................................................................... 30
L. Hipotesis .................................................................................................................. 31
BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................................... 40
A. Jenis Penelitian......................................................................................................... 40
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................................. 42
C. SubjekPenelitian ...................................................................................................... 43
D. Sumber Data............................................................................................................. 43
E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................................... 43
F. InstrumenPengumpulan Data ................................................................................... 45
G. Teknik Analisis Data................................................................................................ 52
H. Uji Keabsahan .......................................................................................................... 55
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 56
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................................ 56
B. Penyajian Data ......................................................................................................... 57
C. Analisis Data ............................................................................................................ 58
1. Analisis Data Hasil Tes Tertulis ........................................................................ 58
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2. Analisis Data Hasil Wawancara......................................................................... 66
D. Ringkasan Hasil Analisis ......................................................................................... 77
E. Pembahasan.............................................................................................................. 78
F. Keterbatasan Penelitian ............................................................................................ 82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................................. 83
A. Kesimpulan .............................................................................................................. 83
B. Saran ........................................................................................................................ 84
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 86
LAMPIRAN ......................................................................................................................... 88
A. Hasil Tes Awal ......................................................................................................... 88
B. Hasil Tes Masalah Kontekstual ............................................................................... 95
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1PerbedaanBerpikirKonseptualdanSekuensial ....................................................... 12
Tabel 2.2 StrategiKonseptual 1 ............................................................................................ 33
Tabel 2.3StrategiKonseptual 2a ........................................................................................... 33
Tabel 2.4 StrategiKonseptual 2b .......................................................................................... 34
Tabel 2.5 StrategiKonseptual 2c .......................................................................................... 34
Tabel 2.6 StrategiKonseptual 3a .......................................................................................... 34
Tabel 2.7 StrategiKonseptual 3b .......................................................................................... 35
Tabel 2.8 StrategiKonseptual 3c .......................................................................................... 35
Tabel 2.9 StrategiKonseptual 3d .......................................................................................... 35
Tabel 2.10 StrategiKonseptual 3e ........................................................................................ 36
Tabel 2.11 StrategiKonseptual 3f ........................................................................................ 36
Tabel 2.12 StrategiKonseptual 3g ........................................................................................ 36
Tabel 2.13 StrategiKonseptual 3h ........................................................................................ 37
Tabel 2.14 StrategiSekuensial 1 ........................................................................................... 38
Tabel 2.15 StrategiSekuensial 2 ........................................................................................... 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan
bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja.
Dampaknya, siswa hanya dilatih untuk menyelesaikan soal tanpa adanya
pemahaman. Siswa berusaha memperoleh nilai tinggi untuk lulus dalam sebuah
ujian. Siswa diberi nilai secara murah kemudian dinaikkan ke kelas berikutnya
tanpa mementingkan kemampuan dan kedalaman ilmu yang diperoleh.
Kemerosotan pendidikan di Indonesia akan terus terjadi apabila belum adanya
perubahan dan kesadaran dari seluruh penggerak pendidikan.
Hingga saat ini, Indonesia masih menduduki peringkat terendah dalam
PISA. Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika
dalam survei PISA tahun 2012. PISA (Program For International Student
Assessment) adalah studi internasional tentang prestasi literasi membaca,
matematika dan sains siswa sekolah berumur 15 tahun. Penilaian prestasi
literasi matematika berdasarkan pada cara seseorang mengidentifikasi dan
memahami serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalam
menghadapi kehidupan sehari-hari (Tim Pisa Indonesia, Pusat Penilaian
Pendidikan Balitbang Kemendikbud). Berdasarkan hasil tersebut dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
diketahui bahwa pelajar di Indonesia memiliki kemampuan literasi lebih
rendah dibandingkan dengan negara lain.
Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda
diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk mampu menyelesaikan
masalah-masalah kompleks yang akan dihadapinya kelak. Ilmu pengetahuan
termasuk Matematika berkembang terus, demikian juga Psikologi. Hal itu
berpengaruh pada proses pembelajaran. Proses pembelajaran haruslah
dilakukan sedemikian rupa sehingga siswa mampu mengembangkan
pengetahuannya dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah
yang akan dihadapinya dalam kehidupannya (Marpaung, 2013).
Proses pembelajaran yang diharapkan adalah siswa dapat memperoleh
pengetahuan, menyimpan pengetahuan itu dan dapat menggunakan
pengetahuan yang telah dimiliki untuk membantu menyelesaikan masalah yang
sedang dihadapi. Salah satunya dengan penerapan pendekatan saintifik yang
diterapkan dalam kurikulum 2013.
Namun dalam kenyataannya yang terjadi, siswa terkadang hanya pandai
dalam menyelesaikan soal tes matematika dengan menghafal rumus untuk
menemukan jawaban akhir. Akan tetapi, siswa belum dapat menggunakan
matematika yang telah dipelajari untuk menemukan solusi terhadap masalah di
luar sekolah yakni dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk itu, dalam penelitian ini peneliti mencoba untuk mengetahui
strategi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan
menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
sekolah dasar hingga sekarang. Dalam penelitian ini, peneliti memilih beberapa
siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Berdasarkan paparan di atas, maka peneliti mengangkat permasalahan
tersebut melalui suatu penelitian yang berjudul “Strategi Siswa
Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Permainan
Matematika Sederhana.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, ada beberapa masalah
yang berkaitan dengan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan
masalah kontektual. Adapun masalah-masalah tersebut, antara lain :
1. Siswa sulit untuk menyelesaikan masalah kontekstual karena hanya
menghafalkan rumus matematika saja.
2. Siswa kurang memaknai matematika sebagai sarana yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3. Siswa belum dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki
sebelumnya untuk menyelesaikan masalah.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat
disusun rumusan masalah sebagai berikut :
1. Apa saja kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan permainan matematika sederhana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
2. Bagaimanakah strategi yang dirancang oleh siswa untuk menyelesaikan soal
kontekstual berupa permainan matematika sederhana?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini
antara lain :
1. Mendeskripsikan kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan
masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana.
2. Mendeskripsikan strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika
sederhana.
E. Batasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah-istilah
yang digunakan dalam penelitian, maka peneliti perlu memberikan batasan
istilah, antara lain :
1. Masalah
Masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan
untuk menemukan sebuah solusi.
2. Masalah Kontekstual
Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran
dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.
3. Strategi Penyelesaian Masalah
Strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau
perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan, wawasan, dan
pengalaman bagi peneliti. Peneliti dapat mengetahui cara berpikir siswa untuk
menentukan strategi pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi bekal bagi calon guru agar
mengetahui hambatan yang dialami siswa untuk menyelesaikan masalah
kontekstual. Sehingga, ketika peneliti menggunakan metode pemecahan
masalah dalam pembelajaran, peneliti dapat membimbing siswa untuk
menemukan solusi dari hambatan yang dialami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Masalah
Menurut Krulik dan Rudnick (1996), masalah adalah situasi atau keadaan
yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang membutuhkan
pemecahan di mana seseorang tidak melihat atau belum mengerti secara
nyata/jelas untuk mendapatkan solusi.
Menurut Polya (1887), seseorang yang memiliki masalah artinya
seseorang yang secara sengaja melakukan tindakan untuk memperoleh
pemahaman, namun pemahaman yang diinginkan tidak segera diperoleh dalam
pikirannya. Memecahkan masalah berarti menemukan ide yang sesuai untuk
mendapatkan solusi dari masalah tersebut. Seseorang yang mengalami
kesulitan berarti ia sedang memiliki masalah.
Berdasarkan pendapat yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan
bahwa masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan
untuk menemukan sebuah solusi.
B. Problem Based Learning (PBL)
Menurut Sani (2014), Problem Based Learning (PBL) merupakan
pembelajaran yang penyampaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu
permasalahan, mengajukan pertanyaan – pertanyaan, memfasilitasi
penyelidikan, dan membuka dialog. Permasalahan yang dikaji hendaknya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
merupakan permasalahan kontekstual yang ditemukan oleh peserta didik dalam
kehidupan sehari – hari. Permasalahan harus dipecahkan dengan menerapkan
beberapa konsep dan prinsip yang secara simultan dipelajari dan tercakup
dalam kurikulum mata pelajaran.
Permasalahan dalam PBL harus dirumuskan dengan memberikan beberapa
informasi terbatas terkait dengan permasalahan yang ada di masyarakat.
Contoh rumusan permasalahan PBL pada pelajaran matematika sebagai
berikut: Sebuah perusahaan pembuat bola di Indonesia diminta untuk
mengirimkan 1000 buah bola ke Brasil untuk keperluan piala dunia. Bola harus
diangkut dengan cepat menggunakan pesawat udara karena kebutuhan yang
mendesak, namun ongkos angkut sangat tergantung pada volume pengepakan
barang. Bagaimana bentuk kotak pada penyusunannya agar dapat membuat
pengepakan sekecil mungkin?
Menurut Johnson (2010), sistem Contextual Teaching Learning adalah
sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna
di dalam materi akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan
subjek-subjek akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka,
yaitu dengan konteks keadaan pribadi, sosial dan budaya mereka. Untuk
mencapai tujuan ini, sistem tersebut meliputi delapan komponen berikut:
membuat keterkaitan – keterkaitan yang bermakna, melakukan pekerjaan yang
berarti, melakukan pembelajaran yang diatur sendiri, melakukan kerja sama,
berpikir kritis dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh dan berkembang,
mencapai standar yang tinggi, dan menggunakan penilaian autentik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi
pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.
C. Strategi Penyelesaian Masalah
Menurut Marpaung(1986), proses berpikir adalah proses yang terdiri atas
penerimaan informasi (dari luar atau dalam diri siswa), pengolahan,
penyimpulan dan pemanggilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Proses
berpikir dibedakan dalam dua proses, yaitu proses berpikir konseptual dan
proses berpikir sekuensial
1. Berpikir Konseptual
Berpikir konseptual adalah cara berpikir yang mementingkan
pengertian atau konsep-konsep dan hubungan di antara mereka dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Suatu masalah tidak
dipandang terlepas dari masalah lain. Masalah-masalah lebih banyak
diolah secara mental di dalam pikiran daripada dalam tindakan.
Ciri-ciri berpikir konseptual:
a. Pada awal proses penyelesaian, yaitu sesudah mereka membaca soal,
siswa mencoba merumuskan kembali soal tersebut dalam bentuk yang
lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika.
b. Siswa mencoba memecah soal tersebut atas bagian-bagian, lalu
mencari hubungan di antara bagian-bagian itu atau antara suatu
bagian dengan konsep atau soal lain yang sudah dikerjakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
c. Siswa cenderung memulai pelaksanaan pemecahan soal kalau sudah
mendapat ide yang jadi dan jelas.
d. Jika penyelesaian sementara salah, maka soal kembali diurai atas
struktur-struktur yang lebih sederhana.
Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir konseptual:
a. Memahami masalah
b. Mengaitkan masalah dengan konsep yang berkaitan.
c. Merencanakan
d. Melaksanakan
e. Melakukan refleksi
f. Menyimpulkan
2. Berpikir Sekuensial
Berpikir sekuensial adalah cara berpikir yang cenderung langsung
menyelesaikan masalah tanpa banyak memberi perhatian terhadap
hubungan konsep-konsep dan dimulai dengan ide yang belum jelas.
Penyelesaian masalah dilakukan dengan cara sekuensial berorientasi pada
tujuan, mencari sepotong penyelesaian antara yang menjadi dasar tindakan
selanjutnya untuk mencapai hasil akhir strategi yang digunakan.
Ciri-ciri berpikir sekuensial:
a. Berorientasi pada tindakan.
b. Ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum
diperoleh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
c. Cenderung menyelesaikan soal secara lepas, artinya lepas dari
hubungannya dengan konsep atau bagian lain dari masalah yang
sudah dikenalnya.
d. Pada fase tertentu dari proses pemecahan soal, hasil sementara
dibandingkan dengan tujuan. Bila dengan hasil itu dia belum puas,
maka dia kembali pada hasil sementara dan dari sana menyusun
rencana baru.
e. Pengetahuan disimpan tidak dalam struktur yang jelas.
Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir sekuensial:
a. Memahami masalah.
b. Melaksanakan
c. Melakukan refleksi
d. Merencanakan
e. Melaksanakan
f. Melakukan refleksi
g. Melaksanakan
h. Menyimpulkan
Contoh:
Soal menjumlah 10 bilangan asli yang pertama diberikan kepada siswa
yang belum pernah mempelajari barisan atau deret (Marpaung, 1988).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Tipe konseptual akan cenderung menyelesaikan soal tersebut
sebagai berikut:
1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 10 yang menghasilkan 11,
2) lalu menjumlahkan 2 dengan 9 yang juga menghasilkan 11,
3) dan seterusnya,
4) dan menjumlahkan 5 dengan 6 yang menghasilkan lagi 11, baru
kemudian menjumlahkan hasil-hasil itu atau mengalikan 5 dengan
11 untuk mendapatkan hasil akhir 55. Kemungkinan lain ialah
sebagai berikut:
1 + 2 + 3 + . . . + 10
10 + 9 + 8 + . . . + 1
11+ 11+11+ . . . + 11
dan mendapatkan hasil akhir: (10 x 11) : 2 = 55.
Tipe sekuensial akan cenderung menyelesaikan soal tersebut
sebagai berikut:
1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 2 yang hasilnya 3,
2) lalu menjumlahkan hasil ini dengan 3 untuk mendapatkan 6,
3) kemudian menjumlahkan hasil ini dengan 4 mendapatkan 10,
4) dan seterusnya, sampai akhirnya menjumlahkan 45 dengan 10
untuk memperoleh hasil akhir 55.
Dari contoh yang sederhana tersebut, dapat dijelaskan bahwa pikiran yang
konseptual tadi bertolak dari struktur kognitif yang predikatif, yaitu dengan
melihat struktur dan sifat-sifat atau hubungan yang dimiliki elemen-elemen
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
dalam soal (dalam hal ini bilangan-bilangan yang dijumlahkan) membangun
strategi penyelesaian. Tetapi itu berarti juga bahwa contoh ini tidak dapat
membedakan antara strategi konseptual dengan struktur predikatif, demikian
juga antara strategi sekuensial dengan struktur fungsional, karena strategi
yang sekuensial tadi dapat diterangkan sebagai bertolak dari kecenderungan
berpikir yang operasional dan keyakinan akan mencapai tujuan dengan cara
melaksanakan penjumlahan secara sekuensial tadi. Cara yang kedua
(sekuensial) tidak memperlihatkan bahwa mereka bertolak dari sifat atau
relasi.
Menurut Marpaung (1986), perbedaan antara gaya berpikir predikatif
dan fungsional itu dapat dideskripsikan secara singkat demikian seseorang
mempunyai gaya berpikir predikatif, memikirkan apa yang perlu atau harus
diubah, sedangkan yang mempunyai gaya berpikir fungsional cenderung
memikirkan bagaimana sesuatu itu harus atau perlu diubah.
Menurut Walle (2007), apabila strategi-strategi yang penting dan berguna
muncul, maka strategi-strategi tersebut harus diidentifikasi, dicermati dan
didiskusikan. Memberi label pada sebuah strategi akan menjadi alat yang
berguna bagi siswa untuk mendiskusikan metode-metode mereka, dan bagi
Anda akan berguna untuk memberi bantuan dan saran. Bantuan atau saran
tentang strategi tertentu mungkin cocok diberikan pada fase sebelum atau
selama pelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Strategi berikut ini sering muncul dalam pelajaran di mana materi
matematika menjadi tujuan utamanya.
a) Membuat gambar, menggunakan gambar, dan menggunakan model. Ini
merupakan strategi menggunakan model sebagai “mainan pemikir”.
Menggunakan gambar akan memperluas model ke dalam interpretasi nyata
dari situasi soal.
b) Mencari pola. Mencari pola merupakan inti dari banyak tugas berbasis soal,
khususnya dalam membuat alasan secara aljabar. Pola-pola bilangan dan
operasi memainkan peran yang sangat besar dalam membantu siswa belajar
dan menguasai fakta-fakta dasar.
c) Membuat tabel atau diagram. Diagram data, tabel fungsi, tabel operasi, dan
tabel tentang rasio atau pengukuran merupakan bentuk bentuk utama
analisis dan komunikasi. Penggunaan diagram sering digabungkan dengan
pencarian pola sebagai alat untuk menyelesaikan soal atau mengonstruksi
ide-ide baru.
d) Coba versi sederhana dari soal. Ide umumnya adalah memodifikasi atau
menyederhanakan kuantitas-kuatitas dalam sebuah soal sehingga tugasnya
menjadi lebih mudah dipahami dan dianalisa. Dengan mentelesaikan soal
yang lebih mudah, harapannya akan memperoleh wawasan yang kemudian
dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks.
e) Menduga dan memeriksa. Strategi ini dapat juga dikatakan sebagai “Coba
dan periksa apa yang dapat Anda temukan”. Salah satu cara yang baik
untuk menyelesaikan tugas yang membuat Anda bingung adalah mencoba
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
sesuatu. Lakukan cara coba-coba. Cara coba-coba yang salah sekalipun
dapat membawa kepada ide yang lebih baik.
f) Buat daftar yang teratur. Strategi ini melibatkan secara sistematis
perhitungan semua hasil yang mungkin dalam suatu situasi dengan tujuan
untuk menemukan berapa banyak kemungkinan yang ada.
Berdasarkan teori pemecahan masalah dan strategi yang telah dijelaskan,
peneliti dapat disimpulkan bahwa:
Tabel 2.1 Perbedaan Berpikir Konseptual dan Sekuensial
Aspek Berpikir konseptual Berpikir sekuensial
Memahami
masalah
Membaca soal dan
merumuskan kembali soal
itu ke dalam bentuk yang
lebih sederhana dengan
menggunakan kalimat
matematika.
Berorientasi pada tindakan
artinya ingin langsung
melakukan sesuatu tanpa
membuat rencana
sebelumnya.
Merencanakan
langkah
penyelesaian
Memulai langkah
penyelesaian dengan
memiliki ide yang jelas.
Memecah soal atas beberapa
bagian lalu mencari
hubungannya dengan
konsep atau soal lain yang
sudah pernah dikerjakan.
Memulai langkah
penyelesaian tanpa memiliki
ide yang jelas.
Pengetahuan disimpan dalam
struktur yang tidak jelas
sehingga kesulitan untuk
memanggil kembali ingatan
tentang konsep atau soal lain
yang pernah dikerjakan.
Melaksanakan
rencana
Menggunakan konsep yang
dimiliki untuk
menyelesaikan masalah.
Mencari pola, membuat
gambar, membuat soal ke
dalam bentuk yang lebih
sederhana
Tidak menggunakan konsep
untuk menyelesaikan
masalah.
Menduga dan memeriksa
(menggunakan cara coba-
coba)
Berdasarkan pemaparan teori di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa
strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau
perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
D. Pembelajaran Kontekstual
Menurut Komalasari (2011), pembelajaran kontekstual adalah pendekatan
pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan
nyata siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat
maupun warga negara, dengan tujuan untuk menemukan makna materi tersebut
bagi kehidupannya.
Pembelajaran kontekstual didasari oleh filosofi konstruktivisme. Menurut
Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), konstruktivisme adalah salah satu filsafat
pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi
(bentukan kita sendiri). Glaserfeld menegaskan bahwa pengetahuan bukanlah
suatu tiruan dari kenyataan (realitas).
Menurut Marpaung (2001), filsafat konstruktivisme adalah suatu filsafat
ilmu pengetahuan yang bertanya tentang apa pengetahuan itu, bagaimana
pengetahuan itu diperoleh manusia, mengapa pengetahuan itu perlu. Menurut
konstruktivisme, pengetahuan adalah konstruksi(bentukan) dari seseorang yang
mengetahui. Bagaimana seseorang mengkonstruksi pengetahuannya itu sangat
mempengaruhi kualitas pengetahuan yang dia miliki. Itu berarti kualitas
pengetahuan seseorang tentang sesuatu bisa berbeda (bahkan bisa sangat
berbeda) dari pengetahuan orang lain. Jadi, pengetahuan itu bukan representasi
(gambaran) dari realitas, bahkan sesuatu yang objektif (sama untuk semua
orang pada tempat, waktu dan keadaan yang berbeda), bukan sesuatu yang
sudah ada di luar sana yang tinggal ditemukan (discovery) saja dan dimasukkan
dalam pikiran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Pengetahuan tentang objek, fenomena, informasi yang sama bisa dianggap
berbeda satu sama lain. Hal ini karena skema kognitif setiap orang berbeda.
Skema kognitif itu dibentuk dari pengalaman seseorang. Pengalaman yang
berbeda membentuk skema kognitif yang berbeda, sehingga caranya seseorang
melihat sesuatu juga berbeda.
Menurut Piaget (dalam Marpaung, 2001), skema kognitif itu dibangun
melalui proses adaptasi yang meliputi dua proses yaitu asimilasi dan
akomodasi. Asimilasi adalah suatu proses merestrukturisasi informasi yang
baru agar dapat diterima dalam skema kognitif yang sudah ada. Akomodasi
adalah suatu proses merestrukturisasi skema kognitif yang sudah dimiliki agar
dapat menerima informasi yang baru.
Pengetahuan merupakan konstruksi dari mereka yang mengetahui, oleh
karena itu seseorang yang belajar untuk mengetahui sesuatu harus aktif, tidak
menerima secara pasif (karena pengetahuan itu tidak dapat ditransfer dari
mereka yang mengetahui ke mereka yang sedang belajar). Yang dimaksud
dengan aktif di sini adalah aktif berbuat dan aktif berpikir.
Ada tiga modus yang dapat digunakan dalam berbuat dan berpikir yaitu
enaktif, ikonik dan simbolik. Menurut Bruner (dalam Suwarsono, 2002),
enaktif adalah tahap pembelajaran suatu pengetahuan di mana pengetahuan itu
dipelajari seacara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau
menggunakan situasi yang nyata. Ikonik adalah pengetahuan direpresentasikan
(diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery) seperti gambar
atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
terdapat pada tahap enaktif. Simbolik adalah pengetahuan direpresentasikan
dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol
yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang
bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata,
kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang
abstrak yang lain.
Hakikat pengetahuan menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2013) adalah
pengetahuan bukanlah merupakan gambaran dunia nyata belaka, akan tetapi
selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang
membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang diperlukan
untuk pengetahuan. Dengan demikian, pengetahuan bukanlah tentang dunia
lepas dari pengamat, melainkan merupakan ciptaan manusia yang dikonstruksi
dari pengalaman atau dunia sejauh dialaminya. Para konstuktivis pecaya bahwa
pengetahuan itu ada dalam diri seseorang yang sedang mengetahui.
Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) ke
kepala orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengartikan apa yang
telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman
mereka.
Menurut Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), dalam proses konstruksi
diperlukan beberapa kemampuan sebagai berikut: (1) kemampuan mengingat
dan mengungkapkan kembali pengalaman; (2) kemampuan membandingkan,
mengambil keputusan (justifikasi) mengenai persamaan dan perbedaan; dan (3)
kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman sangat
penting karena pengetahuan dibentuk berdasarkan interaksi dengan
pengalaman-pengalaman tersebut. Kemampuan membandingkan sangat
penting untuk dapat menarik sifat yang lebih umum dari pengalaman-
pengalaman khusus serta melihat kesamaan dan perbedaannya untuk dapat
membuat klasifikasi dan membangun suatu pengetahuan. Kemampuan untuk
lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain karena kadang
seseorang lebih menyukai pengalaman tertentu daripada yang lain, maka
muncullah soal nilai dari pengalaman yang kita peroleh. Dengan demikian,
konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi
manusia. Manusia mengonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi
mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu
pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk
menghadapi dan memecahkan persoalan atau fenomena yang sesuai.
E. Pemecahan Masalah
Menurut Krulik dan Rudnick (1996), pemecahan masalah adalah sarana
yang membutuhkan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, kemampuan, dan
pemahaman untuk menyelesaikan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Langkah-langkah menyelesaikan masalah menurut Krulik dan Rudnick
(1987):
1. Membaca dan berpikir
Hal yang dilakukan yaitu: mengetahui informasi yang diberikan,
mengetahui apa yang dicari, mengetahui syarat yang diberikan,
menggambarkan keadaan, mengulangi langkah yang telah dilakukan.
2. Mengeksplorasi dan merencanakan
Pada tahap ini, pemecah masalah menganalisa data dan menentukan
apakah data yang diperoleh sudah cukup dan menghilangkan data yang
tidak diperlukan. Data tersebut dibuat dalam bentuk tabel, gambar atau
model. Kemudian, sebuah rencana dapat dibuat untuk menemukan solusi.
3. Memilih strategi
Beberapa strategi untuk menyelesaikan masalah antara lain mengenal
pola, menduga dan memeriksa (cara coba-coba), pengambilan kesimpulan
yang logis, membuat daftar yang teratur, membuat model matematika.
4. Menemukan solusi
Pada tahap ini, kemampuan matematika dan perkiraan yang tepat
dibutuhkan untuk menemukan solusi. Kemampuan matematika antara lain
perhitungan aljabar, geometri dan lain-lain.
5. Merefleksikan dan mengembangkan ide
Pertama, solusi yang diperoleh harus diperiksa untuk melihat bahwa
syarat yang diberikan telah dipenuhi dan apa yang dicari sudah terjawab
dengan benar. Masih ada yang harus diselesaikan pada tahap ini yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
berpikir kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan masalah.
Permasalahan dapat diubah dengan mengubah beberapa syarat. Jika
memungkinkan, strategi dapat dikembangkan untuk menemukan
penyelesaian umum atau konsep matematika yang mendasari masalah.
Menurut Polya (2004), ketika mencoba menemukan solusi, seseorang
harus berkali-kali mengubah sudut pandang dan cara melihat masalah. Kita
harus mengubah rencana lagi dan lagi. Gambaran tentang masalah mungkin
menjadi jelas ketika kita memulai suatu kegiatan, pandangan kita berbeda
ketika telah membuat beberapa rencana, dan pandangan itu bisa berbeda lagi
ketika kita hampir memperoleh solusinya.
Agar dapat membedakan masalah dan petunjuk dengan baik, kita harus
mengenal empat tahap dalam menyelesaikan masalah. Pertama, mengerti
dengan jelas apa yang dibutuhkan. Kedua, mengerti berbagai hal yang saling
berhubungan, bagaimana hal yang belum diketahui dikaitkan dengan data agar
memperoleh ide untuk menemukan solusi dan membuat rencana. Ketiga,
menyelesaikan rencana yang telah dibuat. Keempat, melihat kembali
penyelesaian dengan lengkap, mengulang kembali dan membuat keputusan.
Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:
1. Memahami masalah
Seseorang dikatakan memahami masalah apabila mengetahui:
a. apa yang dicari,
b. apa yang diketahui,
c. apa syaratnya,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
d. apakah syarat itu cukup untuk menentukan apa yang dicari,
e. gambaran dari masalah.
2. Merencanakan langkah penyelesaian
a. Pernahkah menemukan masalah ini sebelumnya?
b. Hal apakah yang bekaitan dengan masalah?
c. Tahukah teori yang berguna untuk menemukan solusi?
d. Pahami apa yang dicari dan mencoba untuk memikirkan permasalahan
serupa. Jika ada permasalahan serupa yang pernah diselesaikan
sebelumnya, dapatkah menggunakan (hasil dan metode) tersebut untuk
memecahan masalah yang sedang dihadapi? Haruskah menggunakan
faktor lain untuk membuat masalah itu bisa diselesaikan? Pahami
kembali permasalahan sebelumnya, bisakah solusi itu digunakan untuk
hal lain? Cermati kembali syarat yang ditentukan.
e. Apakah seseorang dapat menyelesaikan bagian dari masalah? Jika iya,
simpan bagian tersebut dan pindah ke bagian yang lain. Seberapa jauh
penyelesaian yang diperoleh?
f. Apakah penyelesaian yang dipreoleh dapat digunakan?
g. Memikirkan data lain yang diperlukan untuk menemukan apa yang
dicari.
h. Mengganti apa yang dicari atau data atau keduanya apabila diperlukan
sehingga lebih mudah mencari solusi.
i. Memastikan telah menggunakan semua data dan memenuhi syarat
yang diberikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
3. Melaksanakan rencana tersebut
Seseorang menjalankan rencana atau ide yang telah dibuat. Periksa
setiap langkah penyelesaian. Pastikan telah melakukan setiap langkah
dengan tepat. Buktikan bahwa langkah yang dilakukan dapat
menyelesaikan masalah.
4. Memeriksa kembali hasil penyelesaian soal tersebut
Seseorang yang telah memiliki dan melaksanakan rencana
diharapkan untuk memeriksa kembali setiap langkah yang dilakukan.
Memeriksa argumen dan solusi yang tepat. Selain itu gunakan hasil atau
metode untuk menyelesaikan masalah lain yang serupa.
Berdasarkan pemaparan pemecahan masalah di atas, dapat
disimpulkan bahwa langkah-langkah pemecahan masalah adalah
memahami masalah (membaca dan berpikir), merencanakan langkah
penyelesaian (memilih strategi), melaksanakan rencana, menemukan
solusi dan menyimpulkan.
F. Level Perkembangan Kognitif menurut Taksonomi Bloom
Enam level perkembangan kognitif (terjemahan oleh Gunawan, 2007):
1. Pengetahuan
Yang dimaksud dengan pengetahuan di sini adalah ingatan tentang materi
atau bahan yang sudah pernah dipelajari. Hal ini meliputi kemampuan
mengingat informasi secara umum dan luas serta mampu mengucapkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
kembali apa yang telah dipelajari. Dalam domain kognitif, pengetahuan
merupakan tingkat hasil pembelajaran yang paling rendah.
2. Pengertian
Yang dimaksud dengan pengertian adalah kemampuan untuk menangkap
arti dari suatu materi atau informasi yang dipelajari. Kemampuan ini dapat
ditunjukkan dengan jalan menerjemahkan dan mengubah materi yang
dipelajari menjadi suatu bentuk lain (misalnya: mengubah informasi yang
berupa angka ke dalam bentuk kalimat atau sebaliknya). Kemampuan ini
juga melibatkan kemampuan untuk bisa memperkirakan kejadian yang
mungkin akan timbul sebagai akibat atau konsekuensi dari suatu keadaan.
3. Aplikasi
Adalah kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan materi atau
informasi yang telah dipelajari ke dalam suatu keadaan baru dan konkret
dengan hanya mendapat sedikit pengarahan. Hal ini termasuk aplikasi dari
suatu aturan, konsep, metode dan teori untuk memecahkan masalah.
4. Analisis
Analisis adalah kemampuan untuk memecah atau menguraikan suatu
materi atau informasi menjadi komponen-komponen yang lebih kecil
sehingga lebih mudah dipahami. Pada level ini, frontal lobus dari otak
seseorang bekerja keras melakukan proses berpikir. Level ini lebih rumit
karena siswa sadar akan konten dan struktur dari materi pelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
5. Sintesis
Sintesis adalah kemampuan untuk menyatukan bagian-bagian atau
komponen menjadi suatu bentuk yang lengkap dan unik. Misalnya dalam
membuat pidato atau membuat suatu rencana operasi. Pada level ini hasil
belajar menekankan pada perilaku dan kemampuan berpikir kreatif dengan
penekanan pada pembentukan pola atau struktur baru.
6. Evaluasi
Evaluasi berhubungan dengan kemampuan untuk menentukan nilai suatu
materi (menilai suatu pernyataan, laporan, cerita, dan lain-lain) untuk
tujuan tertentu. Penilaian yang dilakukan didasarkan pada suatu kriteria
yang baku dan jelas.
Keenam tahap ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui siswa sudah
mencapai di tahap tertentu ketika dihadapkan dengan masalah kontekstual.
Hal ini berhubungan dengan kemampuan siswa untuk memahami,
mengingat dan menggunakan materi yang digunakan untuk memecahkan
persoalan yang dihadapi.
G. Adversity Quotient (AQ)
Menurut Paul G. Stoltz (2007), Adversity Quotient (AQ) adalah
kecerdasan menghadapi kesulitan atau hambatan dan kemampuan bertahan
dalam berbagai kesulitan hidup dan tantangan yang dialami.
AQ mempunyai tiga bentuk:
1. AQ adalah suatu kerangka kerja konseptual yang baru untuk memahami
dan meningkatkan semua segi kesuksesan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
2. AQ adalah suatu ukuran untuk mengetahui tanggapan seseorang terhadap
kesulitan.
3. AQ adalah serangkaian peralatan yang memiliki dasar ilmiah untuk
memperbaiki tanggapan seseorang terhadap kesulitan.
Kelompok atau tipe orang dalam Adversity Quotient:
1. Mudah menyerah
Merupakan kelompok orang yang kurang memiliki kemauan untuk
menerima tantangan dalam hidupnya. Mereka lebih memilih untuk keluar,
menghindari kewajiban, mundur dan berhenti ketika mengalami kesulitan.
Mereka menolak kesempatan yang diberikan untuk mencapai suatu tujuan.
Hal ini secara tidak langsung juga menutup muculnya sebuah peluang.
Contoh: ketika diberikan soal cerita tentang program linier, siswa memilih
untuk tidak mengerjakan soal tersebut karena masih kesulitan menentukan
pemisalan dan membuat persamaan.
2. Cepat puas
Merupakan kelompok orang yang sudah memiliki kemauan untuk berusaha
menghadapai masalah dan tantangan yang ada, namun mereka melihat
bahwa perjalanannya sudah cukup sampai di sini. Berbeda dengan
kelompok sebelumnya (mudah menyerah), kelompok ini mau berjuang
menghadapi berbagai masalah yang ada dalam suatu pergumulan atau
bidang tertentu, namun karena adanya tantangan dan masalah yang terus
menerjang, mereka memilih untuk berhenti di tengah jalan dan berkemah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa
mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat
persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak
yang mirip dengan soal yang diberikan lalu mengerjakannya. Namun, siswa
menolak ketika diminta untuk membuat grafik dan mencari daerah
himpunan penyelesaian.
3. Pantang menyerah
Merupakan kelompok orang yang memilih untuk terus bertahan dan
berjuang menghadapi berbagai macam hal yang terus menerjang, baik itu
berupa masalah, tantangan, hambatan, serta hal - hal lain yang terus
menghadang setiap harinya. Kelompok ini memilih untuk terus berjuang
tanpa mempedulikan latar belakang serta kemampuan yang mereka miliki,
mereka terus mendaki dan mendaki.
Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa
mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat
persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak
yang mirip dengan soal yang diberikan dan mengerjakan soal tersebut.
Kemudian, ketika siswa mengalami kesulitan untuk menggambar grafik
untuk memperoleh daerah penyelesaiannya, siswa tetap mencoba dan
berusaha untuk dapat menemukan daerah penyelesaian dan menjawab soal
yang diberikan.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Adversity Quotient
adalah kecerdasan seseorang untuk mengubah hambatan menjadi peluang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Melalui Adversity quotient dapat diketahui seberapa jauh individu tersebut
mampu bertahan dalam menghadapi kesulitan yang dialami, sekaligus
kemampuannya untuk mengatasi kesulitan tersebut. Adversity
quotient juga dapat meramalkan siapa yang akan tampil sebagai pemenang
dan siapa yang akan putus asa dalam ketidakberdayaan sebagai
pecundang. Selain itu, Adversity quotient dapat pula meramalkan siapa
yang akan menyerah dan siapa yang akan bertahan saat menghadapi suatu
kesulitan.
Pemecahan masalah merupakan salah satu metode dalam
pembelajaran matematika. Siswa diharapkan memiliki sikap pantang
menyerah untuk dapat menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.
H. Watak atau Sikap
Menurut Walle (2009), Watak atau sikap merujuk kepada sifat-sifat dan
keyakinan yang siswa miliki tentang matematika. Keyakinan siswa mengenai
kecakapannya mengerjakan matematika dan memahami sifat-sifat matematika
mempunyai pengaruh yang penting terhadap bagaimana mereka mendekati
soal dan pada akhirnya bagaimana keberhasilan mereka menyelesaikan soal.
Pendapat setiap siswa (suka, tidak suka, dan kesenangan) tentang matematika
sama pentingnya dengan keyakinannya. Anak-anak yang senang dan puas jika
dapat menyelesaikan soal atau senang mengatasi soal yang membingungkan
akan lebih gigih mencoba yang kedua atau ketiga kalinya, dan bahkan mencari
soal yang baru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa yang kurang menyukai
matematika cenderung memiliki hambatan yang lebih banyak dibandingkan
dengan siswa yang menyukai matematika. Hal ini dikarenakan siswa yang
menyukai matematia memiliki keinginan yang besar dan akan berusaha untuk
menyelesaikan pemecahan masalah matematika.
I. Materi Perkalian
Perkalian merupakan salah satu operasi pada himpunan bilangan.
Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama
pada setiap sukunya. Perkalian antara dua bilangan a dan b dapat didefinisikan
sebagai penjumlahan berulang bilangan b sebanyak a suku, jika a merupakan
bilangan cacah.
Secara matematis, dapat dirumuskan:
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 + 𝑏 +⋯+ 𝑏 𝑎 𝑠𝑢𝑘𝑢
,
dengan a merupakan bilangan cacah.
Contoh masalah kontekstual:
Dalam satu plastik terdapat 4 kue. Voni membeli 3 plastik kue. Berapa jumlah
semua kue yang dibeli Voni?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Jawab:
Sebelum mempelajari operasi perkalian, siswa diharapkan telah memahami
operasi penjumlahan. Voni membeli 3 plastik kue dan di dalam masing-
masing plastik ada 4 kue. Jumlah semua kue yang dibeli Voni adalah
banyaknya kue di plastik pertama ditambah banyaknya kue di plastik kedua
kemudian ditambah banyaknya kue di plastik ketiga.
Jumlah semua kue: 4 + 4 + 4 = 12
3 𝑥 4 = 12
Jadi, jumlah semua kue yang dibeli Voni = 3 𝑥 4 = 4 + 4 + 4 = 12 kue
(karena ada 3 plastik yang masing-masing berisi 4 kue).
J. Permainan Matematika Sederhana
Ilustrasi yang diberikan kepada subjek yang akan diteliti:
Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan
ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain
adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia.
Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut:
1. Pemain yang mengambil kelereng pertama adalah pemain yang
memenangkan permainan suit (suit adalah permainan kalah dan menang
dengan mengadu jari atau tangan yang beranggotakan dua orang atau
lebih).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
2. Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak
tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil
banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan.
3. Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang
menyebabkan wadah tersebut kosong.
Permasalahan:
Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain
dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah
pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu
melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan.
K. Kerangka Berpikir
Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan
bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja.
Pembelajaran tanpa adanya pemahaman dan siswa belum mengetahui alasan
yang jelas untuk mempelajari suatu materi. Manfaat mempelajari suatu materi
belum disadari oleh siswa. Kehidupan di masa yang akan datang semakin
kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik
untuk mampu menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang akan
dihadapinya kelak.
Alasan peneliti melaksanakan penelitian ini adalah ingin mengetahui dan
mendeskripsikan kesulitan dan strategi siswa menyelesaikan masalah
konstekstual. Siswa dapat berlatih untuk berpikir dan menemukan pemecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
dari suatu permasalahan dengan menggunakan pengetahuan matematika yang
dimiliki. Diharapkan siswa dapat semakin menyadari bahwa matematika
merupakan ilmu yang dapat membantu memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Selain itu, guru juga dapat melakukan permainan sederhana
matematika untuk membuat siswa tertarik mempelajari matematika dan guru
dapat melihat kemampuan berpikir serta strategi siswa saat menjawab
tantangan yang diberikan pada saat bermain.
L. Hipotesis
Berdasarkan kajian pustaka yang dilakukan maka dirumuskan hipotesis
strategi penyelesaian masalah:
1. Berpikir Konseptual
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah:
a. Memahami masalah
Subjek mengetahui bahwa permainan matematika sederhana yang
diberikan menggunakan 23 kelereng diletakkan dalam sebuah wadah. Dua
orang bermain secara bergantian untuk mengambil kelereng dengan syarat
mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam
setiap pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah
pengambil terakhir yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut
kosong. Pengambil pertama adalah subjek. Subjek harus menemukan
strategi yang tepat untuk memenangkan permainan matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
b. Merencanakan langkah penyelesaian
Subjek mengetahui bahwa di dalam wadah ada 23 kelereng, dengan
mengetahui syarat pengambilan yang telah ditetapkan, subjek mencoba
mengaitkan banyaknya kelereng yang ada dengan konsep perkalian.
Definisi perkalian adalah penjumlahan berulang. Dengan menggunakan
konsep perkalian tersebut, subjek membuat rencana yang memiliki
beberapa kemungkinan sebagai berikut:
Ada beberapa kemungkinan strategi konseptual yang dapat digunakan
untuk memecahkan masalah. Kemungkinan pertama merupakan strategi
konseptual paling baik karena menggunakan konsep perkalian antara dua
bilangan yang paling mendekati dengan banyaknya jumlah kelereng yang
tersedia.
1) Kemungkinan pertama
Pengambil pertama mengambil 3 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa
adalah 20 kelereng. Dengan menggunakan konsep perkalian, yakni 5 x 4
menyebabkan pengambil pertama menjadi pengambil terakhir yang
menyebabkan wadah menjadi kosong dan menjadi pemenang dalam
permainan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Tabel 2.2 Strategi Konseptual 1
Pengambilan kelereng dilakukan oleh kedua siswa secara bergantian
dengan syarat mengambil paling sedikit 1 kelereng dan paling banyak 3
kelereng. Kemungkinan pertama, siswa mengambil 3 kelereng pada
pengambilan pertama sehingga tersisa 20 kelereng. Siswa menggunakan
konsep perkalian dengan bilangan 4, 20 habis dibagi 4 maka siswa selalu
membuat jumlah pengambilan antara ia dan temannya berjumlah 4
kelereng sebanyak 5 kali pengambilan sehingga siswa dapat menjadi
pemenang dalam permainan.
2) Kemungkinan kedua
a) Tabel 2.3 Strategi Konseptual 2a
Pengambil pertama mengambil 2 kelereng, sehingga kelereng yang
tersisa adalah 21 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan
bilangan 4. 21 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil
Banyak kelereng
yang diambil
Pengambil I 3 3 2 1 2 3
Pengambil II 1 2 3 2 1
Jumlah
kelereng 3 4 4 4 4 4
23 = 3 + 20 = 3 + 5 𝑥 4
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 2 2 1 2 1 2 3
Pengambil II 1 1 2 3 2 1
Jumlah
kelereng 2 3 2 4 4 4 4
23 = 2 + 5 + 16 = 2 + 5 + 4 𝑥 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa
sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4 yaitu 16.
b) Tabel 2.4 Strategi Konseptual 2b
c) Tabel 2.5 Strategi Konseptual 2c
3) Kemungkinan ketiga
a) Tabel 2.6 Strategi Konseptual 3a
Banyak kelereng
yang diambil
Pengambil I 2 3 1 2 1 3
Pengambil II 2 3 2 3 1
Jumlah
kelereng 2 5 4 4 4 4 23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4
Banyak kelereng
yang diambil
Pengambil I 2 2 2 1 2 1
Pengambil II 3 2 3 2 3
Jumlah
kelereng 2 5 4 4 4 4 23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 3 2 1 2 1
Pengambil II 1 1 2 3 2 3
Jumlah
kelereng 1 2 4 4 4 4 4
23 = 1 + 2 + 20 = 1 + 2 + 5 𝑥 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Pengambil pertama mengambil 1 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa
adalah 22 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan
bilangan 4. 22 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil
I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa
sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4.
b) Tabel 2.7 Strategi Konseptual 3b
c) Tabel 2.8 Strategi Konseptual 3c
d) Tabel 2.9 Strategi Konseptual 3d
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 2 2 3 1 2
Pengambil II 2 1 2 1 3 2
Jumlah
kelereng 1 3 3 4 4 4 4
23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 6 + 4 𝑥 4
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 1 2 3 2 3
Pengambil II 2 2 2 1 2 1
Jumlah
kelereng 1 3 3 4 4 4 4
23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 3 𝑥 3 + 4 𝑥 4
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 2 1 3 2 1
Pengambil II 2 3 1 1 2 3
Jumlah
kelereng 1 3 5 2 4 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 + 3 𝑥 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
e) Tabel 2.10 Strategi Konseptual 3e
f) Tabel 2.11 Strategi Konseptual 3f
g) Tabel 2.12 Strategi Konseptual 3g
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 2 1 2 2 1
Pengambil II 2 3 2 1 2 3
Jumlah
kelereng 1 3 5 3 3 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4
Banyak kelereng yang
diambil
Pengambil I 1 1 2 1 1 2 1
Pengambil II 2 3 2 2 2 3
Jumlah
kelereng 1 3 5 3 3 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4
Banyak kelereng
yang diambil
Pengambil I 1 1 2 3 3 2
Pengambil II 2 3 3 1 2
Jumlah
kelereng 1 3 5 6 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 6 + 2 𝑥 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
h) Tabel 2.13 Strategi Konseptual 3h
c. Melaksanakan rencana
Menyatakan dan membuktikan rencana yang telah dibuat merupakan strategi
yang tepat untuk memenangkan permainan.
d. Memeriksa kembali
Memeriksa kembali strategi yang digunakan untuk memenangkan permainan
dengan memeriksa kebernaran alasan mengapa menggunakan strategi tersebut.
2. Berpikir sekuensial
a. Memahami masalah
Subjek mengetahui bahwa ada permainan matematika menggunakan 23
kelereng yang diletakkan dalam sebuah wadah. Jika ada dua orang yang
bermain untuk mengambil kelereng tersebut secara bergantian dengan syarat
mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam setiap
pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah pengambil terakhir
yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut kosong. Pengambil pertama
adalah subjek. Subjek harus menemukan strategi yang tepat untuk
memenangkan permainan matematika.
Banyak kelereng
yang diambil
Pengambil I 1 3 3 2 1 3
Pengambil II 3 1 2 3 1
Jumlah
kelereng 1 6 4 4 4 4 23 = 1 + 6 + 4 𝑥 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
b. Merencanakan langkah penyelesaian
Subjek mengetahui bahwa terdapat 23 kelereng dalam wadah. Subjek
memikirkan cara agar membuat wadah itu kosong dan menjadi pengambil
kelereng terakhir. Subjek mencoba untuk melakukan permainan tersebut
dengan mengambil acak secara bergantian. Subjek memisalkan temannya
mengambil sejumlah kelereng seperti berikut:
Tabel 2.14 Strategi Sekuensial 1
Aku mengambil sebanyak
(kelereng)
Temanku mengambil sebanyak
(kelereng)
Sisa kelereng
2 1 20
1 3 16
2 2 12
1 2 9
2 3 4
3 1 0
Pada kondisi ini, subjek tidak menjadi pememang dalam permainan
karena temannya yang menjadi pengambil teakhir. Kemudian subjek
mengubah banyaknya kelereng yang diambil seperti berikut:
Tabel 2.15 Strategi Sekuensial 2
Aku mengambil sebanyak
(kelereng)
Temanku mengambil sebanyak
(kelereng)
Sisa kelereng
2 1 20
1 3 16
2 2 12
1 2 9
3 3 3
3 0
Subjek memenangkan permainan karena menjadi pengambil terkahir.
c. Melaksanakan rencana
Subjek melakukan cara coba-coba sebanyak dua kali yang membuatnya
menjadi pemenang dalam permainan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
d. Memeriksa kembali
Subjek memeriksa kembali apakah sudah melakukan perhitungan yang tepat
untuk menentukan banyaknya sisa kelereng. Subjek dapat membuktikan
bahwa dengan menggunakan cara coba-coba membuatnya menjadi pemenang
dalam permainan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitan deskriptif kualitatif.
Menurut Sugiyono (2012) penelitian kualitatif adalah penelitian yang
dilakukan untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian,
misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya yang
dapat diklasifikasikan, konkrit, teramati, terukur dan hubungan gejala bersifat
sebab akibat.
Menurut Creswell, Denzin dan Lincoln (dalam Herdyansyah, 2010), ciri-
ciri penelitian kualitatif:
a. Penelitian dengan konteks dan latar apa adanya atau alamiah.
b. Bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang suatu
fenomena.
c. Keterlibatan secara mendalam serta hubungan erat antara peneliti dengan
subjek yang diteliti.
d. Teknik pengumpulan data dengan triangulasi gabungan dan tanpa adanya
manipulasi variabel.
e. Adanya penggalian nilai yang terkandung dalam suatu perilaku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
f. Bersifat fleksibel, tidak terpaku pada konsep, fokus, teknik pengumpulan
data yang direncanakan pada awal penelitian, tetapi dapat berubah di
lapangan mengikuti situasi dan perkembangan penelitian.
g. Tingkat akurasi data dipengaruhi oleh hubungan antara peneliti dengan
subjek penelitian.
Moleong (2006), menyatakan bahwa penelitian kualitatif dimanfaatkan
untuk keperluan:
a. Penelitian konsultatif.
b. Memahami isu-isu rinci tentang situasi dan kenyataan yang dihadapi
seseorang.
c. Meneliti latar belakang fenomena yang tidak dapat diteliti melalui
penelitian kuantitatif.
d. Memahami setiap fenomena yang sampai sekarang belum banyak
diketahui.
e. Meneliti sesuatu secara mendalam.
f. Menelaah sesuatu latar belakang misalnya tentang motivasi, peranan,
nilai, sikap, dan persepsi.
g. Meneliti sesuatu dari segi prosesnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Menurut Sanjaya (2013), metode deskriptif kualitatif adalah metode
penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan secara rinci dan mendalam
mengenai berbagai fenomena yang terjadi di masyarakat tempat dimana
subjek berada, sehingga diperoleh ciri dan karakteristik dari fenomena
tersebut.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif
karena peneliti ingin menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai
strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika
kontekstual melalui permainan matematika sederhana. Peneliti ingin
mengetahui sejauh mana siswa dapat memaknai matematika sebagai ilmu
pengetahuan yang dibentuk untuk membantu menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Penelitian dilakukan dengan beberapa siswa SMP. Peneliti melakukan
penelitian di rumah siswa atau di tempat umum yang memungkinkan
untuk melaksanakan wawancara. Hal ini dikarenakan peneliti
menggunakan studi kasus yang ditujukan untuk beberapa subjek.
2. Penelitian dilaksanakan bulan Maret dan April tahun 2015. Waktu
pelaksanakan disesuaikan dengan waktu yang dimiliki oleh subjek.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP yang dipilih dari dua
sekolah yang berbeda yaitu dari SMP N 3 Depok dan SMP Joannes Bosco.
Peneliti memilih dua siswa dari SMP N 3 Depok karena di semester 6 peneliti
pernah melakukan penelitian remidiasi di sekolah tersebut. Sehingga,
memudahkan siswa untuk bertemu dengan guru matematika dan mencari dua
orang siswa untuk menjadi subjek penelitian. Kemudian, dua siswa dari SMP
Joannes Bosco dipilih karena peneliti mempunyai kenalan dengan anak
Bapak kost yang sedang menempuh pendidikan di SMP Joannes Bosco.
D. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah wawancara. Hasil wawancara
dicatat melalui catatan tertulis atau melalui rekaman suara atau video.
Pencacatan data melalui wawancara dan pengamatan merupakan hasil usaha
gabungan melihat, mendengar dan bertanya.
E. Teknik Pengumpulan Data
1. Tes Tertulis
Ada 2 tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini:
a. Tes awal
Tes awal terdiri dari materi pecahan, aljabar, persamaan linier satu
variabel dan aritmatika sosial. Hasil dari tes awal ini digunakan untuk
mengetahui kemampuan dasar matematika yang dimiliki oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
b. Tes masalah kontekstual
Tes ini berisi tentang masalah kontekstual yang berkaitan dengan
materi perkalian. Hasil dari tes ini digunakan untuk mengetahui
strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah
kontekstual.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengkomunikasikan strategi yang telah
dituliskan siswa pada tes masalah kontekstual. Wawancara dilakukan
dengan empat siswa SMP dengan pendekatan personal. Pendekatan
personal akan dilakukan untuk mendapatkan informasi dari siswa secara
individual.
Wawancara dilakukan peneliti sebagai inti dari penelitian ini.
Wawancara ini akan dilakukan sebanyak dua kali jika hasil wawancara
pertama belum menjawab rumusan masalah. Peneliti akan mengganti
banyaknya jumlah kelereng yang tersedia di dalam wadah.
Kedua tes ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara
kemampuan dasar matematika dengan kemampuan menyelesaikan
masalah kontekstual sebanding atau tidak. Contohnya siswa yang
mempunyai kemampuan matematika yang tinggi pasti dapat
menyelesaikan masalah dalam waktu singkat dan berlaku sebaliknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
F. Instrumen Pengumpulan Data
1. Soal tes tertulis ada 2 macam:
a. Soal tes awal
Pedoman penskoran untuk soal tes awal ada 2 macam yaitu
berdasarkan proses dan hasil.
Pedoman penskoran untuk tes awal:
No. Soal Penyelesaian/Jawaban Skor Keterangan
1.
Tuliskan lambang
pecahan berikut ini.
a. Empat per sembilan b. Tiga puluh tujuh per
seribu
a. 4
9 0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
5
Siswa dapat menuliskan
lambang pencahan
dengan benar.
b. 37
1000 0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
5 Siswa dapat menuliskan
lambang pecahan dengan
benar.
2. Beni membawa 37
10 kg
stroberi untuk dijual di
pasar. Saat pulang sisa
stroberinya 11
2 kg.
Berapa kg stroberi yang
terjual?
Banyaknya stroberi yang terjual =
37
10− 1
1
2= (tahap a)
37
10−
3
2=
37
10−
15
10=
22
10= 2
2
10= 2
1
5
Jadi, banyak stroberi yang terjual
adalah 21
5 kg.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
3 Siswa dapat menuliskan
tahap a.
4 Siswa melakukan
pengurangan pada
bilangan pecahan dengan
benar.
5 Siswa menuliskan
kesimpulan yaitu
banyaknya stroberi yang
terjual.
3.
Selesaikan pembagian
berikut:
a. 5
8: 3
a. 5
8𝑥
1
3= (tahap a)
5
24 (tahap b)
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
b. 8
27:
16
9
3 Siswa dapat menuliskan
tahap a.
5 Siswa dapat menghitung
hasil pembagian pada
pecahan dengan benar
(tahap b).
b. 8
27𝑥
9
16 (tahap a)
= 1
6 (tahap b)
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
3 Siswa dapat menuliskan
tahap a.
5 Siswa dapat menghitung
hasil pembagian pada
pecahan dengan benar
(tahap b).
4.
Jelaskan, apa yang
diwakili oleh pernyataan
bilangan berikut ini.
a. 2𝑥 + 5 b. 𝑥 − 𝑦 : 3 c. 𝑝𝑞2 − 10
a. 2 dikalikan 𝑥 kemudian ditambah 5.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
4 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan hampir benar.
5 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan benar.
b. 𝑥 dikurangi 𝑦 kemudian dibagi 3.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
4 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan hampir benar.
5 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan benar.
c. 𝑝 dikalikan kuadrat dari 𝑞 kemudian dikurangi 10 atau 𝑝 dikalikan 𝑞 kuadrat kemudian dikurangi 10.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
4 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan hampir benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
5 Siswa dapat menuliskan
kalimat matematika
dengan benar.
5.
Tentukan suku, variabel,
dan konstanta dari bentuk
aljabar berikut.
a. 11 𝑧 b. 6𝑥 − 4𝑦 + 3
a. Suku : 11𝑧 , variabel: 𝑧, konstanta: 11.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
2 Siswa dapat menuliskan
suku dari bentuk aljabar
dengan benar.
4 Siswa dapat menuliskan
suku dan variabel dari
bentuk aljabar dengan
benar.
5 Siswa dapat menuliskan
suku, variabel, dan
konstanta dari bentuk
aljabar dengan benar.
b. Suku: 6 𝑥, -4 𝑦 dan 3, variabel 𝑥 dan 𝑦 konstanta: 3.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
2 Siswa dapat menuliskan
suku dari bentuk aljabar
dengan benar.
4 Siswa dapat menuliskan
suku dan variabel dari
bentuk aljabar dengan
benar.
5 Siswa dapat menuliskan
suku, variabel, dan
konstanta dari bentuk
aljabar dengan benar.
6.
Sederhanakan bentuk
aljabar berikut ini.
a. 2𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞 −5𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞
b. 5𝑎 − 2 3 + 4𝑏 −2𝑎
a. 2𝑝𝑞 − 5𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞 + 3𝑝2𝑞 = (tahap a).
−3𝑝𝑞 + 6𝑝2𝑞 (tahap b).
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
3 Siswa dapat
mengelompokkan bentuk
aljabar yang sejenis
(tahap a).
5 Siswa dapat menuliskan
hasil dari
penyederhanaan bentuk
aljabar (tahap 2).
b. 5𝑎 − 6 − 8𝑏 − 2𝑎 = (tahap 0 Siswa tidak menjawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
a).
3𝑎 − 8𝑏 − 6. (tahap b). soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
3 Siswa dapat
mengelompokkan bentuk
aljabar yang sejenis
(tahap a).
5 Siswa dapat menuliskan
hasil dari
penyederhanaan bentuk
aljabar (tahap 2).
7. Tentukan harga 14
pulpen, jika diketahui
harga 25 pulpen adalah
Rp 37.500,00.
Harga 1 pulpen = Rp 37.500,00 : 25
= Rp 1.500,00.
Harga 14 pulpen = 14 x
Rp 1.500,00 = Rp 21.000,00.
0 Siswa tidak menjawab
soal.
1 Siswa salah menjawab
soal.
5 Siswa dapat menentukan
harga satu buah pulpen.
10 Siswa dapat menentukan
harga sebuah pulpen dan
menuliskan harga 25
pulpen dengan benar.
8. Harga beli sebuah map
plastik adalah Rp
8.900,00. Tentukan harga
jual map plastik tersebut
jika mendapat untung
15%.