Post on 18-Oct-2015
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SMP Islam Sabilillah Malang Tahun Pelajaran 2013/2014
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman
belajar.
2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran
Indikator:
3.6.3 Mengenal Sudut Keliling
3.6.4 Menentukan Hubungan Sudut Pusat dengan Sudut Keliling yang bersesuaian
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan
penemuan (discovery) siswa dapat:
1. Menunjukkan ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran
2. Bertanggungjawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugas
Kelas / Semester : VIII / Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Alokasi Waktu : 4 x 40 Menit JP
Pertemuan Ke : 3 dan 4
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 2
3. Siswa dapat Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur
4. Siswa dapat Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.
D. Materi Pembelajaran
Sudut pusat dan sudut keliling
Menentukan Hubungan Sudut Pusat dengan Sudut Keliling yang bersesuaian
E. Metode Pembelajaran
Tanya-jawab, Metode Poster session, Metode Map dan diskusi kelompok
F. Media, Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Media Pembelajaran:
LCD, Jangka dan kertas berpetak
Mistar (Penggaris) dan Jangka, Gambar bangun lingkaran serta unsur-unsurnya, dll
Alat/Bahan:
Satu busur derajat, Satu gunting, Satu penggaris, Enam lembar kertas HVS
LKS dan LK
Sumber Belajar:
Asari, Tohir dkk. 2014. Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013. Jakarta, Kemendikbud.
Cholik M., Sugijono A,. 2010. Matematics for Junior High School Grade VIII 2nd Semester 2B. Jakarta, Erlangga.
Shohibul Kahfi. 2005. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Malang. UM
Wahyu Eka. 2005. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jawa Tengah: Prestasi Agung Pratama.
Abdurrahman Maman, Sudrajad. 2005. Memahami Matematika SMP untuk Kelas VIII Semester 1 dan 2. Bandung: Armico.
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan
Doa dan Salam
Apersepsi a. Memberi motivasi pentingnya materi ini. b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan
dicapai.
10 menit
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Siswa diingatkan kembali tentang sudut pusat dan sudut
keliling: Pada kegiatan 1, kita sudah mengenal banyak
unsur-unsur lingkaran serta hubungannya dengan beberapa
unsur lain. Pada kegiatan 2 kita akan membahas tentang
sudut keliling lingkaran, serta hubungannya dengan sudut
pusat yang bersesuaian.
Banyak soal Ujian Nasional dan soal Olimpiade Matematika
yang berkenaan dengan hubungan susut pusat dengan sudut
keliling yang bersesuaian. Oleh karena itu sebaiknya kalian
memahami agar bisa menyelesaikan permasalahan-
permasalahan tersebut ketika menghadapinya.
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali
busur yang salah satu titiknya berhimpit. Coba buatlah
sketsa pada lingkaran berikut!
Kegiatan Inti
Ayo Kita
Amati
Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang heterogen, dan setiap kelompok
dipimpin oleh seorang ketua kelompok
Minta siswa untuk mengamati gambar pada Tabel 3 pada Lembar Kegiatan Siswa. Berikan intruksi untuk mengamati
sudut pusat dan sudut kelilingnya.
Tabel 3
Hubungan Sudut Keliling dengan Sudut Pusat yang
menghadap busur yang sama
2 menit
18 menit
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 4
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Ayo Kita
Bertanya
Ayo Kita
Menggali
Informasi
Ajaklah siswa untuk menuliskan beberapa pertanyaan dari hasil pengamatan.
Contoh pertanyaan:
1. Bagaimanakah hubungan sudut pusat dengan sudut keliling?
2. Bagaimanakah hubungan antar beberapa sudut keliling yang menghadap sudut pusat yang sama?
Bagikan minimal 6 kertas lingkaran yang telah dipersiapkan sebelumnya.
coba berikan idemu untuk menentukan titik pusat suatu kertas
yang berbentuk lingkaran jika belum diketahui titik pusatnya.
Mari mencari tahu hubungan sudut keliling dengan sudut pusat
yang menghadap busur yang sama.
Lakukan percobaan berikut.
1. Buatlah sketsa dua lingkaran dengan jari-jari sama (sekitar 5 cm), lalu guntinglah dengan rapi.
2. Lipatlah kedua lingkaran sehingga membentuk sudut pusat 90
o. Lalu tandai 2 titik pada busur yang terbentuk.
3. Buka lipatan tersebut, lalu lipat membentuk sudut keliling tertentu yang melalu dua titik yang ditandai.
4. Bandingkan besar sudut keliling dengan sudut pusat yang telah kalian buat.
5. Lakukan kembali langkah 1 sampai 4 untuk sudut pusat 120
o dan 60
o. (Kalian boleh mencoba untuk sudut pusat
yang lain)
6. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut agar akurat.
7. Catatlah hasil percobaan kalian pada tabel berikut! Ukuran
sudut pusat
Ukuran sudut
keliling
8. Kesimpulan ......
10 menit
40 menit
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Ayo kita
Bernalar
Ayo kita
Berbagi
Ajaklah siswa untuk menjawab pertanyaan pada kegiatan ayo kita bernalar, berikut ini:
Mintalah beberapa kelompok untuk menyajikan jawaban pada kegiatan bernalar. Jika perlu siapkan kertas yang berbentuk
lingkaran agar siswa bisa memperagakan kegiatan melipat
menjadi sudut keliling ataupun sudut pusat
Jika diperlukan suruh siswa untuk mengerjakan latihan berikut:
20 menit
30 menit
20 menit
Penutup
Berikan kesempatan kepada siswa untuk memajang karyanya di dinding kelas yang sudah dipersiapkan.
Ajak siswa melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran.
Periksa kesesuaian rangkuman yang dibuat oleh siswa.
Berikan penilaian terhadap hasil karya siswa menggunakan rubrik penilaian.
Ajak siswa untuk memberikan usulan perbaikan pembelajaran.
Doa dan Salam
10 menit
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 6
H. Penilaian Pertemuan Ke-3 dan 4 1. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1 Berani bertanya, Pengamatan Kegiatan Ayo Kita Amati dan
Bertanya
2 Berpendapat Pengamatan Kegiatan Ayo Kita Mencoba
dan Berbagi
3 Mau mendengar orang lain Pengamatan Kegiatan Ayo Kita Berbagi
4 Bekerjasama Pengamatan Kegiatan Ayo Kita Menggali
Informasi dan Bernalar
5 ..... Tes Tertulis Kegiatan Penutup
Instrumen Pengamatan Sikap: Rasa ingin tahu
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajag/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator perkembangan sikap TANGGUNG JAWAB (dalam kelompok)
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas Kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok Tetapi
belum ajeg/konsesten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok Secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda Ceklis pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO Nama Rasa ingin tahu Tanggungjawab
SB B KB SB B KB
1
2
3
...
...
...
29
30
SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 7
2. Instrumen Penilaian 1: Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama.
2. Jawablah pertanyaan/perintah di bawahnya.
Soal:
1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat
berukuran 130o maka besar sudut keliling tersebut adalah ...
2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ. Besar sudut PAQ adalah 130o.
Tentukan besar sudut POQ!
3. Perhatikag gambar di samping!
Diketahui besar MAN adalah 160o. Tentukan besar
MON.
Pedoman Penilaian:
No
Soal
Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor
Maksimal
1
Ketrampilan
menguraikan
Benar 40 40
Salah 25
Tidak ada jawaban 0
2
Ketrampilan
menguraikan
Benar 30 30
Salah 15
Tidak ada jawaban 0
3
Ketrampilan
menguraikan
Benar 30 30
Salah 15
Tidak ada jawaban 0
Skor maksimal = 100 100
Skor minimal = 0 0
Catatan
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Mengetahui, Malang, 23 Desember 2013
Kepala Sekolah Guru Pengembang Pelajaran
Ali Afandi, S. Pd, M. Pd Mohammad Tohir, S.Pd
NIK. 105008 NIK. 106027
A
M
O
N
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 8
Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day School
A. Kompetensi Inti 3. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator 3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran
Indikator:
3.6.3 Mengenal Sudut Keliling
3.6.4 Menentukan Hubungan Sudut Pusat dengan Sudut Keliling yang bersesuaian
C. Perlengkapan 1. LCD, Jangka dan kertas berpetak
2. Mistar (Penggaris) dan Jangka, Gambar bangun lingkaran serta unsur-unsurnya, dll
3. Satu busur derajat, Satu gunting, Satu penggaris, Enam lembar kertas HVS
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pada kegiatan 1, kita sudah mengenal banyak unsur-unsur lingkaran serta hubungannya dengan
beberapa unsur lain. Pada kegiatan 2 kita akan membahas tentang sudut keliling lingkaran, serta
hubungannya dengan sudut pusat yang bersesuaian.
Banyak soal Ujian Nasional dan soal Olimpiade Matematika yang berkenaan dengan hubungan
susut pusat dengan sudut keliling yang bersesuaian. Oleh karena itu sebaiknya kalian memahami
agar bisa menyelesaikan permasalahan-permasalahan tersebut ketika menghadapinya.
Alat dan bahan
Sebelum kegiatan 2, pastikan kalian sudah dalam kelompok dan mempersiapkan perlengkapan
berikut:
1. Satu busur derajat,
2. Satu gunting,
3. Satu penggaris,
4. Enam lembar kertas HVS.
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang salah satu titiknya berhimpit.
Coba buatlah sketsa pada lingkaran berikut!
Students Activity Sheet
Mathematic: 02 / VIII / IV / 1 / 2014
Islamic Junior High School of Sabilillah Malang
NAME / CLASS : ... / .
DAY / DATE : . / ...
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 9
Tabel 3
Hubungan Sudut Keliling dengan Sudut Pusat yang menghadap busur yang sama
Sudut pusat Sudut pusat AOB
(90o)
Busur AB
Sudut pusat KOL
(120o)
Busur KL
Sudut pusat MON
(60o)
Busur MN
Sudut keliling yang
menghadap busur
sama dengan sudut
pusat AOB, KOL,
dan MON
Sudut keliling ACB
Sudut keliling KDL Sudut keliling MEN,
dan MFN
Berdasarkan hasil pengamatan kalian pada kegiatan mengamati pada Tabel 3, tuliskan
pertanyaan tentang hal yang ingin kalian ketahui jawabannya.
Ayo Kita Amati
Ayo Kita Bertanya
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.......
K
L
N
M
A B
O O
O
K N
M
A B
O O O
E L
C
D
F
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 10
Sebelum kegiatan menggali informasi coba berikan idemu untuk menentukan titik pusat suatu
kertas yang berbentuk lingkaran jika belum diketahui titik pusatnya.
Mari mencari tahu hubungan sudut keliling dengan sudut pusat yang menghadap busur yang
sama.
Lakukan percobaan berikut.
1. Buatlah sketsa dua lingkaran dengan jari-jari sama (sekitar 5 cm), lalu guntinglah dengan
rapi.
2. Lipatlah kedua lingkaran sehingga membentuk sudut pusat 90o. Lalu tandai 2 titik pada
busur yang terbentuk.
3. Buka lipatan tersebut, lalu membentuk sudut keliling tertentu yang melalu dua titik yang
ditandai.
4. Bandingkan besar sudut keliling dengan sudut pusat yang telah kalian buat.
5. Lakukan kembali langkah 1 sampai 4 untuk sudut pusat 120o dan 60o. (Kalian boleh
mencoba untuk sudut pusat yang lain)
6. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut agar akurat.
7. Catatlah hasil percobaan kalian pada tabel berikut!
Besar sudut
pusat
Besar sudut
keliling Hubungan =
PusatSudutBesar
KelilingSudutBesar
8. Kesimpulan ....
Ayo Kita Menggali Informasi
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 11
Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day School
Pray First Before Doing Anything
Dari kesimpulan di atas, jawablah pertanyaan dibawah ini
1. Perhatikan gambar ketiga pada kegiatan mengamati! Pada gambar tersebut sebutkan sudut keliling yang terbentuk! ....
Kedua sudut keliling serta sudut pusat menghadap busur yang
sama, yaitu ...............................................................................
2. Menurut kalian bagaimanakah hubungan antara kedua sudut
keliling tersebut? Jelaskan! .....
3. Seandainya kalian membuat sebarang sudut keliling baru yang menghadap busur MN. Bagaimanakah hubungan antara sudut keliling baru tersebut dengan sudut keliling MEN dan
MFN?....
4. Seandainya kalian disuruh membuat semua sudut keliling yang menghadap busur MN. Berapa banyak sudut keliling yang bisa kalian buat?
5. Bagaimanakah hubungan antar semua sudut keliling tersebut? Jelaskan! .....
6. Bagaimanakah hubungan antara semua sudut keliling tersebut dengan sudut pusat yang menghadap busur yang sama? Jelaskan! .....
7. Seandainya kalian diberikan suatu kertas yang berbentuk lingkaran. Bagaimanakah cara kalian membuat sudut keliling yang besarnya tepat 90
o dengan cara melipat-lipat kertas
tersebut? Jelaskan langkah kalian!
Students Worksheet
Mathematic: 02 / VIII / IV / 1 / 2014
Islamic Junior High School of Sabilillah Malang
NAME / CLASS : ... / .
DAY / DATE : . / ...
Ayo Kita Bernalar
N
M
O
E
F
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang
http://m2suidhat.blogspot.com/ atau http://matematohir.wordpress.com/ 12
Presentasi jawaban pada kegiatan menalar kalian pada teman-teman di kelas!
1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat
berukuran 130o maka besar sudut keliling tersebut adalah ...
2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ. Besar sudut PAQ adalah 130o.
Tentukan besar sudut POQ!
3. Perhatikag gambar di samping!
Diketahui besar MAN adalah 160o. Tentukan besar MON.
Ayo Kita Berbagi
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.......
Latihan Soal
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
A
M
O
N