Post on 06-Feb-2018
Persamaan Gerak Bidang Datar
Tags/ Kata Kunci : Kinematika, lintasan, trayektori, gerak peluru, gerak lurus, vektor, dll
Fungsi Posisi
Untuk Menjelaskan gerak dua dimensi secara lengkap, kita perlu menggunkan koordinat dengan dua sumbu. Kita gunakan sumbu X untuk arah horizontal dan sumbu Y untuk arah vertical. Posisi benda diukur dari pusat koordinat ditulis dalam notasi vector sebagai
r = xi + yj
dengan
r = vektor yang titik pangkalnya di sumbu koordinat dan Ujungnya di posisi benda,
x= komponen vektor r dalam arah sumbu X (proyeksi vektor r spanjang sumbu X),
y= komponen vektor r dalam arah sumbu Y( proyeksi vector terhaap sumbu X),
i= vektor satuan yang searah dengan sumbu X,
j= vektor satuan yang searah dengan sumbu Y.
Vektor satuan artinya vector yang panjangnya satu, atau
i= 1 dan j= 1. Panjang vector r memenuhi
=
Sifat Perkalian Vektor Satuan
Sifat Perkalian titik
i.i=j.j=1 ; i.j=j.i=0
Y
j
Gambar 1.1 Posisi sebuah benda dalam koordinat dua dimensi
i X
Perpindahan
Kita dapat mendefinisikan perpindahan benda dari titik A ke titik B sebagai
r21= r2-r1
Kita dapat menuliskan vector dalam komponen-komponennya, yaitu
r1= x1i + y1j
r2= x2 + y2j
dengan Y
x1= komponen arah x dari vector r1 r2 r21
x2= komponen arah x dari vector r2
y1= komponen arah y dari vector r1 X
y2=komponen arah y dari vector r2 Gambar 1.2 Vektor perpindahan r21
dengan demikian, perpindahan dapat ditulis menjadi
r21=(x2i+y2j)-(x1i+y1i)
Atau
r21=(x2-x1)i + (y2-y1)j
Panjang atau besar perpindahan benda adalah
Contoh Soal :
Posisi pesawat terbang setiap saat ditentukan oleh persamaan r= m. Tentukanlah :
a. posisinya pada saat t=1 s dan t=10s.
b. perpindahan pesawat selama selang waktu t=1 s sampai t=10s.
Penyelesaian :
Posisi pada saat t= 1 s
a. r=
= (10 .1)i+(10.1-5.12)j
=(10i+5j)m
Posisi pada saat t=10 s
r=
= (10 .10)i+(10.10-5.102)j
=(100i-400j)m
b. perpindahan pesawat anatara t=1 s sampai t=10 s
r21= r2-r1
= (100i-400j)m-(10i+5j)m
=(90i-405j)m
Fungsi Kecepatan Y
a. Kecepatan rata-rata r21
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai berikut : t1 t2
r1 r2
b. Kecepatan sesaat X
Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai berikut :
dengan t 0
Contoh Soal :
1. Posisi sebuah benda pada saat t = 2 s adalah r1= 10i m dan pada saat t=6 s posisi benda menjadi r2= 8 j m. Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan tersebut?
Penyelesaian :
r21= r2-r1
= (-10i+8j) m
=
Fungsi Percepatan
a. Percepatan rata-rata
Percepatan rata-rata dapat didefinisikan sebagai
b. Percepatan sesaat
Percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai
dengan t
Contoh Soal :
1. Hitunglah percepatan rata-rata dari sebuah benda yang bergerak dengan memenuhi persamaan posisi r=.
Penyelesaian :
Sumber-Sumber yang Relevan :
Buku :
Dr.Eng.Mikrajuddin Abdullah, M.Si.2006.Fisika 2A untuk kelas XI semester 1, Jakarta: Esis
Drs. Supyanto , M.Si, Fisika SMA kelas X jilid 1,Penerbit Phibeta,Jakarta,2006
Web :
www.google.com diakses tgl 12 Juli 2010
www.gurumuda.com diakses tgl 12 Juli 2010
Dina Christy XI IPA 1 Tahun Ajaran 2010/2011Page 4