MATEMATIKA MINAT (SITI NURROINI, SMAN 96 JB)

6. Sudut antara vector a = −i + j dan vector b = i− j+2 k adalah ….

A. 300

B. 600

C. 900

D. 1200

E. 1350

ANS: E

14. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan berjari-jari 6 adalah ….

A. x2+ y2−6 x+8 y−11=0

B. x2+ y2−8 x+6 y−11=0

C. x2+ y2−6 x−8 y−11=0

D. x2+ y2+8x−6 y−11=0

E. x2+ y2−8 x+6 y−11=0

ANS: C

22. Nilai limx→0

4−4 cos2 xxsin2 x

=….

A. −¿4

B. −¿2

C. 1

D. 2

E. 4

ANS: D

30. Nilai maksimum dan minimum dari f(x) = 2 cos x + √5sin x – 1 berturut-turut adalah ….

A. 3 dan 0

B. 3 dan -4

C. 0 dan -2

D. 2 dan -4

E. 1 dan 3

ANS: D

38. Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5, 12) memiliki radar dengan

jangkauan 45 km ke segala arah.

a) Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar kapal

tersebut,

b) Gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah radar tersebut dapat mendeteksi

kapal lain pada koordinat (50, 25).

PEMBAHASAN

a) Dengan menggunakan posisi kapal pesiar, (5, 12), sebagai titik pusat, diperoleh a

= 5, b = 12, dan r = 45. Jangkauan maksimum dari radar tersebut dapat

dimodelkan: (x – 5)2 + (y – 12)2 = 452 atau (x – 5)2 + (y – 12)2 = 2.025.

b) Dengan (x1, y1) = (5, 12) dan (x2, y2) = (50, 25) dengan rumus jarak

d=√(x2−x1 )2+( y2− y1 )2

¿√ (50−5 )2+(25−12 )2

¿√452+132

¿√2.194=46,84

Karena 46,84 > 45 maka kapal pesiar yang kedua tidak akan terdeteksi oleh radar

kapal pesiar pertama.

NURJANAH SMA Negeri 20 Jakarta

1. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini.

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah….

A. f(x) = 3x

B f(x) = 3x+1

C. f(x) = 3x−1

D. f(x)= 3x+1

E. f(x) = 3x-1

ANS: D

7. Diketahui vector u⃗ =5i + 6j – 7k dan v⃗ = 4i – 4j +2k.

Proyeksi vector ( u⃗ + v⃗) pada v⃗ adalah….

A. -8i+8j-4k

B. -2i+2j-k

C. 8i-8j+4k

D. 2i-2j+k

E. I-j+2k

ANS: D

Y

1

4

2

X

13. Diketahui 2cos2x-4cosx=1 untuk 1800≤x≤3600.Nilai yang memenuhi dari 2sinxcosx

adalah….

A. -12 √3

B. -1

C.12

D.12 √2

E.12 √3

ANS: E

15. Diketahui garis lurus g dengan persamaan y= mx+2 dengan lingkaran L dengan persamaan

x2+¿ y2¿ = 4. Agar garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda, nilai m yang

memenuhi adalah….

A. m>0

B. m = 0

C. m<0

D. m = -1

E. m = -2

ANS: A

31. Diketahui fungsi y = 2sin2x, Interval fungsi naik dari fungsi trigonometri y = 2 sin 2x, 0 0

≤ x≤3600 adalah ….

A. 00<x<450 atau 1800<x<2250

B. 450<x<900 atau 2250<x<2700

C. 9 00<x<1350 atau 2700<x<31 50

D. 00<x<900

E. 1800<x<2700

ANS : A