�ُه� كا ُت �َر� ْح�َم�ُة� اللُه� َو�َب �ْم� َو�َر� �ُك �ْي ال ُم� َع�ل الَّس�

321Welcome...

Loading…

Menggambar dan MenghitungGaris Singgung Lingkaran

Arina Muthia A410090169

Matematika SMP Kelas VIII

MatematikaSMP Kelas VIII

Evaluasi &

Pembahasan

Materi

SK, KD,

Indikator

Profile

Group

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.1. Menggambar garis

singgung luar lingkaran2. menghitung garis singgung luar lingkaran3. Menggambar garis singgung dalam lingkaran4. menghitung garis singgung dalam lingkaran 

Melukis

Garis

Singgung

Persekutu

an Luar

Dua

Lingkaran

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Menentuka

n Panjang

Garis

Singgung

Persekutua

n Luar Dua

Lingkaran

Menentuka

n Panjang Garis

Singgung

Persekutua

n Dalam Dua

Lingkaran

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran :

Keterangan:

PB = r

OP

R

r

A

BQ

j

l

OA=ROQ = (R - r)OP = garis sentral atau jarak kedua pusat lingkaran(j)AB = garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (l )QP = AB

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Lihat segitiga OQP siku-siku di Q.

OP² = PQ² + OQ² j² = l ² + (R-r)²

l ² = j²- (R-r)²

l = √ j² - (R-r)²

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar (l) = √ j² - (R-r)²

OP

R

r

A

BQ

j

l

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 3 cm. Jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya!

PEMBAHASAN

Contoh Soal

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran :

Keterangan:

OA = ROQ = (R + r)AB = d = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaranQP = ABOP = garis sentral (j)

PB = r

O

P

j

R

r

A

B

d

Q

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Lihat segitiga OQP siku-siku di Q.

OP² = PQ² + OQ² j² = d² + (R + r)² d² = j²- (R + r)²

d = √ j² - (R + r)²

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = √ j²

- (R + r)²

O

P

j

R

r

A

B

d

Q

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Hitung panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 9 cm, bila panjang garis sentralnya 29 cm!

Contoh Soal

PEMBAHASAN

1. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ...

PEMBAHASAN

a. 12 cm

c. 16 cm

b. 15 cm

d. 24 cm

Cek!

Cek!

Cek!

Cek!

Evaluasi

2. Diketahui jari-jari lingkaran besar= 20 cm, panjang garis singgung lingkaran luar= 24 cm, dan jarak kedua pusat lingkaran= 25 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil?

a. 12 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 15 cm

Cek!

Cek!

Cek!

Cek!

PEMBAHASAN

Evaluasi

Jawab:

R = 10 cm, r = 3 cm, j = 25 cm

l =√ j² - (R - r)²

= √25² – (10 - 3)²

= √625 - 49

= √576

= 24

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = 24 cm

OP

R

r

A

BQ

j

l

Jawab:

R = 12 cm, r = 9 cm, j = 29 cm

d =√ j² - (R + r)²

= √29² – (12 + 9)²

= √841 - 441

= √400

= 20

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 20cm

O

P

j

R

r

A

B

d

Q

Pembahasan:

R = 20 cm, l = 24 cm, j = 25 cm

l² = j² - (R - r)²

20 – r = √25² - 24²20 –r = √625 - 576

r = 20 - 7

Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah = 13 cm

(R - r)² = j² - l ²

20 –r = √49

r= 13

OP

R

r

A

BQ

j

l

Diketahui:

Ditanyakan:

Jawab:

panjang jari-jari lingkaran kecil= ...?

Pembahasan:

P

Q

j

R

r

A

B

d

SR = 7 cm, r = 5 cm, j = 20 cm

d =√ j² - (R + r)²

= √20² – (7 + 5)²

= √400 - 144

= √256= 16

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 16 cm

Diketahui:

Ditanyakan:

Jawab:

panjang garis singgung persekutuan dalam= ...?

�ُه كا ُت �َر� ْح�َم�ُة� اللُه� َو�َب �ْم� َو�َر� �ُك �ْي ال ُم� َع�ل �َو�الَّس�

Thank’s forYour

attention,,,,,,

Dhe Math ‘09 Community