:- KEME TBERYAB$$$,il',1',ffitfIrn'r,^ · SULIT 2 3472n The following formulae may be helpful in...

STJLIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKAGILIRAN

:- KEME N TBERYAB$$$,il',1',ffitfIrn'r,^

iiatqttn

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015ADDITIONAL MAIIIEMAIICSKertas 1

Nov./Dis.2 jarr,

34721r

Dua jam

JAI\GAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

ini adalah

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1 2,,

3

3 3

4 2

f 2

6 3

7 J

8 2

9 3

10 3

11 2

t2 3

13 3

t4 4

15 J

16 4

t7 418 4

t9 4

20 4

2t 422 3

23 424 4

25 4Jumlah 80

l. Tulis nombor kad pengenaltn danangka giliran anda pada petakyang disediakan.

2. Kertas soalandalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

3.

4.

5.

Kertas soalan ini mengandungi 32 halanan bercetak.

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2015 H&k cipta Kersjaan Malaysia

more examination papers at :www.myschoolchildren.com

SULIT 2 3472n

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare the ones commonly used,

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

-b t Jbz 4;I x=2a

2 an xa' = a-*'

3 an +a' = at-'

4 (dn)n = fln

ALGEBRAlog. b

8 los b=, -ea rcBc a

9 T,=a+(n-l)d

dv du

du d.r

lo s,: Lrlzo+(r-ia)

1l Tn: a/-r

t2 ,-- '("- r) =@ , ,*tn r-l l-r

13 s-= *, l.l . r

5 Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b: lr' dx or (atau)a

b

- l*2 d,_Ja

5 logomn = logom + logon

6 logo$ = logrm -logon

7 logomn = nlogom

CALCTJLUSKALKULAS

dv dv du 4 Area under a curveI y:

"u , ; = u- + Y- Luas di bawah lengkung

b

= Ire ot(atau)

du dv 't. v- -.t2 v=! dY -'dx

"dx o, -;'d*:--7- = Pav

a

dv'dx

347211 a 2015 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


ST,]LIT 3

STATISTICSSTATISTIK

7

3472n

I,nr

I*,-fr

o=

8

9

10

l1

t2

l3

t4m=L+(i* -'),lr^ )

Ol

QoI= x 100

Distance I Jarak

GEOMETRYGEOMETRI

: G-',Y*-1;vjMidpointtTitiktengah 6

(x1+x2 yr+ lz\(x,Y): | " ,

" I\rz,/

A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

. (nx1+m*2 nh+Wz\tr,yt= I *+n ,

^., )

Area oftriangle I Luas segi tiga

: |llrrr, + r2v + 4vr) - (*2v1 + 4v2 +,p3)l

- \w, t.t

-L/ t t,_M

,, - nl

" - (r-r)t

n^ nl.

(n - r)trt

r(,eva) = e(e)+ r(a)- r(tan)P(x = r)='C" P' Q'-', P + q = |

MeanlMin,p=np

" = J"Pq

- X -1t6

lrl=l-l

^ i+yi

^lr' * v'

[Lihat halaman sebelahSULIT

I('-;IN

*2 +y2

347211 a 2015 Hak cipta Kcrajaan Malavsia


2 Areaof sector, I =in, 9 cos(l+8) = coslcosB T sinlsinBms(ztr) = koslkosB T sinl sinE

ro an(.lta) - tan A t' ta',BI 1 tan A tzn B

lI tan2A = 2tan 4l - tan' A

sek2 A :1+tan2A

5 cosec2A : I + cot2A 12 -- = -L = =:-kosek2l = r + kot2 A sin I sin 'B sin c

6 sin2A=2 sin A cosAsin2A=2sinl kosl 13 a2 = b2 + c2 - 2bc cos A

a2 = b2 +c2 - 2bckos A

7 cos 2A = cos2 A - sinz A

= 2 cos2 A * .l A Area of triangle / Luas segi tiga: | -2sinzA

I: =absinCkos 2A = kos2A - sin2A 2

= 2koszA - 1

: 1 - 2 sin2 A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

3472n

8 sin(,1+.a) = sinlcos3 + coslsinB

sin(Ztf) = sinlkosB + kosl sinB

I Arc length, s = r0Panjang lengkok, s: j0

l^Luas sektor, L= ,i' 0

3 sin2 A + cos2 A: Isin2A+kos2A=l

4 sec2A :l + tarP A



SULIT 5

Answer all questions.

Jawab semta soalan.

Diagram 1 shows the composite function &fthat maps .r to z.

Rajah I menunjukkan fungsi gubahan dyong memetakan x kepada z.

Diagram IRajah I

State

Nyatakan

(a) the function that maps , to ),,

fungsi yang memetakan x kePada Y,

(b) c,'@').

Answer I Jawapan:

(a)

347211

12 marlal12 markahl


(b)

347211 a 2015 Hak cipta Kerejaan Malavsia

Examiner'sUse

1Eo


Examiner'sUse

)

Go

SULIT

2 It is given the functions f(x)=3x and g(x) = h-ld ,where h atdkareconstants.

Express & in terms oftsuch that dO) = 4. f3 marksl

Diberi fungsi .f (r) = 3x dan g(x) = 11- lsr , dengan keadaan h dan k ialah pemalar

Ungkapkan h dalam sebutan k dengan keadaan { (I) = 4 .

Answer I Jawapan:

13 markah)

3472n

347211 a 2ols Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 347211

3 The graph of a quadratic function f(x)= px2 -8x+q,where p arid q are constants,

has a maximum point.

Graf fungsi kuadratik f(x)=px2-8x+q, dengan keadaan p dan q ialahpemalar, mempunyai satu titik maksimum.

(a) Givenp is an integer such that -2< P < 2, state the value ofp'

Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan -2< p<2,nyatakan nilai p.

(b) Using the answer from 3(a), find the value ofq when the graph touches thex-axis at one point.

Menggunakan jawapan dari 3(a), cari nilai q apabila graf itu menyentuhpaksi-x pada satu titik.

13 marlal

13 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malavsia

Exa iner'sUse

3Eo


Examiner'sUse

4

Go

4 Find the range ofvalues ofxfor2x2+5x<3.

Carijulat nilai x bagi 2x2 +5x<3.

Answer / Jawapan:

3472n

12 marksl

12 markahl

347211 o 2ot5 Hak cipta Kerajoan Malaysia SULIT


5 It is given -7 is one of the roots of the quadratic equation (x+ k12 =16, where /c isa constant.

Find the values of ft. 12 marlesl

Diberi -7 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik (x+k12 =16, dengankeadaan k ialah pemalar.

Cari nilai-nilai k.

Atswer I Jawapan:

12 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2015 Hak cipta Ke.ajaan Malavsia

Examiner'sUse

5Eo


Examiner'sUse

6Eo

10

6 Given logr2=x and logr5=y,express logr8p2 in terms of .r andy. [3 marks]

Diberi logo2=x dan logo5=y,ungkapkan logr Sp2 dalam sebutan x dan y.13 markahl

Answer I Jawapan:

347211 o 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


l1

7 It is given 32' =k, 3v =h and 3v*2' =7 +9'.Express /c in terms of lr.

Diberi 32' =k, 3Y =h dan 3Y*2' =7 +9'.

[lngkapkan k dalatn sebutan h.

Answet I Jowapan:

347211

13 marksl

[3 markah]

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 a 2ol5 Hak ciptr Kerajaen Malevsia

Examiner'sUse

7Eo


Exominer'sUse

8Eo

8 It is given 3 ,6, x, y and z are five consecutive terms of a geometric progression.

Find the value of z.

347?/1

12 narksl

Diberi 3, 6, x, y dan z adalah lima sebutan berturutan suatu janjang geometi.

Cari nilai z.

Answer I Jawapan:

[2 markahl

347211 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3472n

9 In an arithmetic progression, the sum of the first four terms is 14 and the sixth termis -7.Find the first term and the common difference of the progression. 13 marksf

Dalam suatu janjang aritmetik, hasil tambah empat sebutan pertama ialah 14dan sebutan keenam ialah -7 .

Cari sebutan pertama dan beza sepunya janjang itu.

Atswer I Jawapan:

13 markahl


13

347211 a 20rs Hak cipia Kerajaan Malaysia

Examiner'sUse

9

Go


ForExominer's

Use

10

Go

t4 34721t

13 marlcsl

[3 markahl

10 Diagram l0 shows the straight line graph obtained by plotting (y - x) against x2.

Rajah lO menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot O, - x)melawan x2.

Diagram 10

Rajah l0

Expressy in terms of x.

Ungkapkan y dalam sebutan x.

Arrswer I Jawapan:



SULIT 15 3472n

11 The equation ofa straight line is given by px+qy- 1:0, where p and q are constants.

Persamaan suatu garis lurus diberi oleh px + qy - 1 : 0, dengan keadaan p dan qialah pemalar.

Find in terms of p and 4

Cari dalam sebutan p dan q

(a) the gradient ofthe straight line,

kecerunan garis lurus itu,

(b) the gradient ofthe straight line which is perpendicular to the line px + qy - | :0.kcerunan garis lurus yang berserenjang dengan garis px'r qy - I :0.

12 narksl12 markahl

Answer I Jawapan:

(a)


(b)

347211 a 20r5 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Examinet'sUse

t1Eo


Exa iner'sUse

12Eo

SULIT

12 Diagram

Rajah 12

r.6

12 shows the position of two bees, P and Q.

menunjukkan kedudukan dua ekor lebah, P dan Q.

34721L

Diagram 12

Rajah 12

The coordinates of bee P and bee Q are (4,4) and (8, -12) respectively. Both beesfly towards each other on a straight line with different velocity. The velocity of bee Pis three times more than velocity of bee Q.

Find the distance of bee P from its initial point when it meets withbee Q.[3 narks]

Koordinat bagi lebah P dan lebah Q masing-masing adalah (-4,4) dan (8, -12).Kedua-dua lebah itu terbang ke arah satu sama lain pada satu garis lurus denganhalaju berbeza. Halaju lebah P adalah tiga kali ganda halaju lebah Q.

Carijarak lebah P dari titik asalnya apabila ia bertemu dengan lebah Q .

13 markahl

Answer I Jawapan:



t7 3472t1

[3 marks]

13 narkahl


13 Given "o,

e = -1and0o<0<l80",findthevalueof tan (e + 45').5

Diberi kos e = -3- don 0o < 0 < I 80o, ca ri nilai tan (0 + 45").5

Answer I Jawapan:

347211 a 2o1s Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

13Eo


Eaaminer'sUse

t4Eo

SULIT 18

14 Diagram 14 shows a triangle POR with Ffi=Ze anaFQ=66.

Rajah 14 menunjukkan segi tiga PQR dengan FR=ZS d"n FQ=Ay.

Diagram 14

Rajah 14

347Ul

(a) Find pR in terms of a and b .

Cari QR dalam sebutan a dan

(D) Given PQ=3SQ and QT -TR,Diberi PQ =3$9 dan QT =TR,

in terms of a and b .

dalam sebutan a dan b,14 marksl

14 markahl

b.

find SIcari fi

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

34721L a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


-----ffr\-fl\ (n\15 It is given OP=l .1, OA=l - | and OR=l - I, where h and k are constants.' \4) - t, l-2)

Express ft in terms of t,if points P, Q and Rlie on a straight line. 13 marks)

Diberi oF=(1),A=(\) don ofr,l'), dengan keadaan h dan k

ialah pemalar.

Ungkapkan h dalam sebutan k, jika titik-titik P, Q dan R terletak pada satu

34721r

13 markahl

ILihat halaman sebelahSULIT

garis lurus.

Answet I Jawapan:

347211 a 2015 Hek cipta Keraiaan Mataysia

Use

15Eo


Examiner'sUse

t6Eo

SULIT 20 347211

16 The gradient function of a curve is (x - 3). It is given P(2, 1) lies on the curve.

Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah (x - 3). Diberi P(2, l) terletak padalengkung itu.

Find

Cari

(a) the gradient of the tangent at point P,

kecerunan tangen pada titik P,

(6) the equation of the curve.

persamaan lengkung itu.[4 marks]

[4 markah]

Answer I Jowapan:

(a)

(b)

347211 a 20t5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


2t 3472t[

17 Diagram 17 shows a graph ofa curve y= C@) and a straight line y=f(x).Rajah l7 menunjukkan graf bagi suatu lengkung y = C@) dan garis lurus y = f(x) .

DiagmmlTRajah 17

IEciven Js(x)dr+ J,ftrN, = ro.

*8Diberi !s@)&+ J/t,)a, = ro.

(a) On Diagram 17, shade the region represented by lg(r)& *iftrl*.

Pada Rajah 17 , lorekkan rantau yang diwakili orcn u!S{:rra,

*'1rrrr*

(b) Find the area, in terms of h, for the region bounded by y-axis, y= C@)

and y=f(x).Cari luas, dalam sebutan h, bagi rantau yang dibatasi oleh paksi-y, y = g@)dan y= f(x).

14 marksl14 markahl

Answer I Jawapan:

(D)

[Lihat halaman sebelahSULITt472ll a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

t7

tEo

SULIT


Use

18

Go

SULIT

18 Diagram

Rajah 18

3472n22

18 shows a sector OAB with centre O and radius 8 cm.

menunjukkan sebuah sektor OAB dengan pusat O dan jejari 8 cm.

Diagram 18

Rajah 18

Given OA=OB = AB, findDiberi OA=OB = AB, cari

[Use / Guna, n=3'142'l(a) the value of 0, in radians,

nilai 0, dalam radian,

(D) the area of the shaded region.

luas rantau berlorek.

Answer I Jawapan:

(a)

(r)

14 marlal14 markahl

347211 a 20t5 Hat cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3472/1

19 A set of seven numbers has a standard deviation of 3 and another set of three numbershas a standard deviation of 4. Both sets of numbers have an equal mean.

If the two sets of numbers are combined, find the variance. 14 marksl

Suatu set mempunyai tujuh nombor dengan sisihan piawai 3 dan suatu set lainmempunyai tiga nombor dengan sisihan piowai 4. Kedua-dua set nombor itumempunyai min yang sama.

Jika dua set nombor tersebut digabungkan, cari varians.

Answer I Jawapan:

14 markahl


23

347211 a 20ls Hak cipla Kerajaan Malaysia

Exarniner'sUse

t9Eo


Use

20

Go

SULIT 3472/r

20 Table 20 shows the score of a quiz obtained by a group of students.

Jadual 2O menunjukkan skor bagi suatu kuiz yang diperoleh olehsekumpulan murid.

ScoreSkor 0 1 2 3 4

FrequencyKeherapan 5 m 13 l0 8

Table20Jadual20

Find

Cari(a) the maximum value of nr, if the mode is 2,

nilai maksimum bagi m, jika mod ialah 2,

(6) the range of values of z, if the median is 2.

julat nilai m, jika median ialah 2.

14 marksl14 narkahl

Answer I Jawapan:

(a)

24

(6)

347211 o 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 25

21 (a) State the value of 'Ce.

Nyatakan nilai bagi nCo .

347211

ll mark)

l1 markahl

(b) Three students are to be selected from 5 boys and 4 girls to participate ina competition.

Find the number of different ways to choose the participants ifTiga orang murid akan dipilih daripada 5 orang murid lelaki dan 4 orangmirid perempuan untuk menyertai suatu pertandingan.

Cari bilangan cara yang berbeza untuk memilih peserta iika(i) all the three students are boYs,

ketiga-tiga ialah murid lelaki,

(ii) one boy and two girls are chosen.

seorang murid lelaki dan dua orang murid perempuan dipilih'13 marksl

13 markahj

Answer I Jawapan:

(a)

(b) (D


(ii)

347211 a 2015 Hsk cipta I(erajaan Malavsia

Examiner'sUse

2lEo


Use

22Eo

sul.rr 26 3472n

22 Table 22 shows the number of students by gender in two different rooms. The number ofmale students in room Wira is not stated.

Jadual 22 menunjukkan bilangan murid mengikut jantina dalam dua bilikberbeza. Bilangan murid lelaki di dalam bilik Wira tidak dinyatakan.

Male studentMurid lelaki

F emale studentMurid perempuan

Room WiraBiliklliru 2

Room SatriaBilih Satria 2 6

Table22Jadual22

A student is chosen at random from each room.

Find the number of male student in room Wira, if the probability that both students

chosen are ofdifferent gender is ]t2 13 marl<sl

13 markahl

Seorang murid dipilih secara rawak dari setiap bilik.Cari bilangan murid lelaki dalam bilik Wira, j ika kebarangkalian kedua-dua tnurid

yang dipilih itu adalah berbeza jantina iakh l,Answer I Jawapan:

3472n @ 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 27 3472t1

[Lihat halaman sebelaltSULIT

23 Zairlalhas arectangular piece of zinc with a perimeter of 25 cm. He wants to use thatpiece ofzinc to build an open cylinder at both ends.

Find the length and the width, in cm, of the piece of zinc that makes the volume of the

cylinder is maximum. t4 marksf

Zainal mempunyai sekeping zink berbentuk segi ernpat tepat dengan perimeter25 cm. Dialngin menglgunakan kepingan zink itu untuk membina sebuah silinderyang terbuka pada kedua-dua hujung.

Cari panjang dan lebar, dalam cm, kepingan zink itu supaya isi padu silinder yangaiteitui iatih malesimum. 14 markahl

Atswer I Jawapan:

347211 a 20t5 Hak cipta Keraiaatr Malsvsia

Etaminer'sUse

23Eo


Use

SULIT 2g 347211

24 Diagram 24 shows a row of squares for a game designed by a student fora Mathematics Quiz.

Raj ah 24 menunjukkan sebaris petak segi empat sama untuk suatu permainanyang direka oleh seorang murid untuk Kuiz Matematik.

Dra$arra24Rajah24

A bottle cap is placed on one ofthe squares and a fair dice is thrown. lf 1,2 ,3 or 4is obtained, the bottle cap is moved one square to the left. If 5 or 6 is obtained,the bottle cap is moved one square to the right.

Sebiji penutup botol diletakkan di atas salah satu petak segi empat sama dan sebijidadu adil dilambungkan. Jika 1,2,3 atau 4 diperoleh, penutup botol itu akandigerakkan satu petak segi empat sama ke kiri. Jika 5 atau 6 diperoleh, penutupbotol itu akan digerakkan satu petak segi empat sama ke kanan.

(a) The bottle cap is placed on square labelledXand the dice is thrown once.

What is the probability that the bottle cap is moved to the right?

Penutup botol diletakkan pada petak segi ernpat sama berlabel X dan dadudilambungkan sekali.

Apakah kebarangkalian penutup botol itu digerakkan ke kanan?

(b) The bottle cap is placed on square labelled L The dice is thrown once and thebottle cap is moved. The dice is thrown for the second time and the bottle cap ismoved again.

Find the probability that the bottle cap is placed at either square labelled R or por Y.

Penutup botol diletakkan pada petak segi empat sama berlabel y.Dadu dilambung sekali dan penutup botol digerakkan. Dadu dilambunguntuk kali kedua dan penutup botol digerakkan sekali lagi.Cari kebarangkalian penutup botol itu terletak sama ada di petak segi empatsama berlabel R atau Q atau Y.

[4 marlal14 markahl

X o v R



SULIT

Atswer I Jowapan:

(a)

29 3472n


(b)

347211 a 2015 Hak cipta Kerajaen Malavsia

Use

24Eo


Exominer'sUse

25Eo

SULIT 3472n

25 The random variable Xhas a normal distribution with a mean of 25 and a standarddeviation of o. It is given the z-score is 2 when X=26.4.Pembolehubah X mempunyai taburan normal dengan min 25 dan sisihan piawai o .

Diberi skor-z ialah 2 apabila X =26.4.Find

Cari

(a) the value of o,nilai a ,

(D) the value oft such that P(X>f)=0.3085.nilai k dengan keadaan P(X > t) = 0.3085.

14 narlcsl[4 narkahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

END OF QTJESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

30

347211 o 20l5 Hak cipt6 Kerajaan Mataysia SULIT


TsE ITPPER TAIL PROBABTLITY Q(z) rOR TEE NORMAL DISTRIBUTION N{0' 1)

28 32 36

27 31 35

30 34

25?932arSr8292tu2179?225$mB16 19 2ll4 t6 18

13 15 17

ll L] 14

l0 ll 13

810 ll149678,66455344334233

t82023t6 t6 2l15 l? 19

13 l5 I?

tt t2 14

9910789566344

0,4325 0.l,86 0,1241

0.3936 0.389 0.1859

0,3557 0,3J20 0.3&r

0.319 0.3156 0.3t21

0-E,t3 0,a$ Q-m6

0.2514 0-va, o2a5l

0.2x6 0.2177 0.21,3

0.1922 0.n94 0.t&1

0.1660 0.1635 0.l5ll0.t4?3 0.1401 0.1379

0.12t0 0.llr0 0.1170

0.101 0.1003 0.0965

0.0853 0.638 0.08'r]

0.0708 0.0694 0.0681

0.0582 0.0571 0.05J9

0..0{7, 0.0{65 0(X15

0.0384 0.0375 0.1]!6l'

0.0307 0.0J01 $,oD4

0.@4,t 0.0)9 0,c,33

0.0!92 0.0188 0.0183

0.0150 0.0145 0.0143

o0l16 0.0113 0.0110

0.m$9 0-m866 0.00E42

0.06?6 0.006, 0.m639

0.m508 0.0049{ 0.00480

0.00379 0.0036E 0.0035?

0.002$ 0.m272 0.00264

o.wr0s 0.00199 0.00193

0.00149 0.001{4 0.{n139

0.001(n 0.00104 0.00100

4

4

1

3

3

3

3

2

2

2

IIII

II0

0

0

0

3

2

2

2

2

I

II0

0

8

8

7

7

1

7

6

,5

5

4

3

3

2

2

2

IIIIII

5

3

1

1

2

2

III

t2

t2

ulll0

l09

E

I'|

6

6

5

4

4

3

3

2

IIII8

7

6

5

5

3

3

2

lI

t6 20 2*

t5 l9 23

t5 t9 2.t5ttz74r7b13 16 19

12 t5 t8

ll 14 l5t0 13 lt9 L2 t4

8lot279ll58106785574t64{53442342.23

l12t0 13 l5

912 11

811 13

? 9 lr689567456344

0.4{43 C.4&4 0.4364

0.{052 0..{013 0,3v74

0,3@ 0.3532 0.3594

0.3300 0.16.1 0.32)J

0,945 0.?,12 o.Xn0.2511 o.a1E 0.2546

0.D6 0,M A.2$0_2005 0.1977 0.194'

0.1736 0,1?ll 0.1685

0,1492 o.l,tlt9 0,14,16

o.lnl 0.1251 0.130

01075 0,1056 0.103E

u0901 0,08E5 0.0t69

0.0749 o.mlJ 0.0721

0.0618 0.0605 0.0591

0.0505 0.0.195 0.0485

0.0409 0.0101 0.0392

0.m29 0.0822 0.0314

0,0x2 0.v256 0.s250

0.a,,1 0.tx2 0.or97

0.0162 0.015t 0.0154

0.0125 0.0122 0.0119

0.0{864 0-00039 0.0011+

0.m734

0.00?14 0.m695

0.00J54 0.005:9 0.0052

0.00415 0.0041)2 0.(x)311

0,00307 0.frn96 0.0m$

0.00225 0.0,J219 0.s212

0.m154 0.00159 0,00154

o00lrE 0,@ll4 0,00111

0.4562 0.4522 0.a4&|

0.4168 0.4129 0.,1090

0.37$3 0.3745 0.37U1

0.3{09 0.3372 0.3336

0.3010 0.3015 0,481

o.ztw ofi76 0.x43

023t9 0,x58 0.827

o2@0 0.2061 0.T33

0.1814 0.1?88 0.1?62

0.1562 0.1539 0.1515

0.1335 0.1314 0.t292

0.1131 0.fl12 0.i096

0.0951 0.0134 0.0918

0.079 0.0'lvt 0-0164

0.0655 0.0613 00530

0.0J37 0.0a26 0.0516

0.11436 0.0427 0.0418

o.GJt 0-034{ 0.m36

o.eEr 0,on4 0.0N4

0,on2 o.afi 0.q2r2

00174 00170 0,0166

0.0136 0.0132 0.0129

0"0t04 0.0102

o.m4ql

0.00798 0.00?76 0.00?J5

0.m6{x 0,00JE7 0.00570

0.00453 0,004{0 0-0 21

0.00336 0.00326 0.r.)0317

0.02.{s 0.00240 0.0033

o.mlEt o.ml?, 0.m1@

0-0013t 0.001x 0.m122

0,1

o.2

0.3

0.4

0.5

0.6

o,7

0.8

0.9

t.0

1.t

t-2

t-3

1.4

t.5

1,6

1.8

1.9

zo2,t

2.3

2-4

25

z62.7

L9

3.0

0.&20.4x7

0.342t

0.34{5

0.308J

o.n$0.ux0.2119

0-184r

0.rJ87

0.135?

0.1151

0.868

0.0808

0.066E

0.05.tt

0.0146

0.0359

o.ar10.tma

0.01?9

0,0t39

0-0r0?

0.00820

0.m621

0.00466

o.tfi{t0.00256

0.0otE?

0,00135

SI]LIT 31 347211

Exanple I Contoh:

rfx- N(0, 1), then

Jika X - N(0, l), malaP(x> k): Q&)P(x>2.r): QQ.I):0.01

For negative z use relation:

Bagi z negatif guna hubungan:

QQ):r-U-z)=P(-z)

f@: fi"*o(-;')

Ur):

79

Ix,ta,k

"f (z)

347211 a 2ol5 Hak cipta Kerajaan Malavsia SULIT


sulrr 347211

INI'ORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT ANTAK CALON

1. This question paper consists of25 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah,

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baharu.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, 1) Table is providedon page 31.

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Thburan Normal N(0, l) disediakandi halaman 31.

10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintiJik.

ll. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperil<saan di akhir peperilcsaan.



fi?--(-=h\-zcr\-g-dR

Ite(cysrt

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015ADDITIONAL MAIIIEMAXICSKertas 2Nov./Dis.

Z! iam Dua jam tiga puluh minir

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah347212 a 2ols Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT

struT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

3472t2

I


SULIT 2 347212

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

-b+x=2a

m tl m+na xa = a

mnm-na +a = a

(at)' = a*'

logo mn = logom'l logon

m

log" b

log" a

=a+(n-l)d9T

l0

1l

t2

s,= llz"+("-ial

T,: al- r

, - o(.'. r) =

o(r.- l) , ,*,' r-l l-r

s*= 3, l'l ' r13

dy='dx

dv dv du-dxdudx

^udv"vdx

dv duu- + v-dx dx

du dv

dr dx2v

: Ia' dx or (atau)

b

- lro2 du

a

6 logo':logom-logon

7 logomn = nlogrm

y:uv

ALGEBRA

8 los 6=

CALCULUSKALKALUS

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b: lre or(atau)a

b

= bo,

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b


3

4


SI.]LXT

I,ff

m:L+[]'- t)"

lr- )

3

STATISTICSSTATISTIK

,7

GEOMETRYGEOMETRI

, Zw,r,,-mnD -

nl',, _ b4.n^ nl

(n -.-)t''1

I*1 =_L/r" "-*

1r,r -'

trF=vt/

: G;#;o;fr lrl=.FG

*i+ yi

ll-ihat halaman sebelahSULIT

6 I:9x1ooQo

Distance I Jarak

Midpoint / Titik tengah 6 '

( x1+ x2 y1+ y2\\x,v)= | " ' ^ |

\Z,Z)

A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

( nx1+ mx2 ,y1+ my2\lr,yl: I -*" ' .-, )

Area oftriangle / Luas segi tiga

: )lt r, + *2y + 4v1)- (r2v1 + 4v2 + *ry)l

ro e(ewa) = r(e)+r(n)-r(,taa)

tl r(x =r)='C, p'q'-' , p + q: l12 Mean / Min , lt : np

13 " = "["w

- X-l14 z =-o

3472t2

347212 o 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia

L(*-t)'


1 Arc length, s=r0 8 sin(l+a) = sinlcosB + coslsin8Panjang lengkok' s:j0 sin(ztr) = sinlkosB + kos,4 sinB

2 Areaof se "tor.e: )te

9 cos(l+B) = coslcos, T sin'4sin'B

tos(,4tf) = koslkosB T sinl sinBl"

Luas sektor, L = ,i' g

10 hn(A! B) - tan A ! tan B

3 sinzA+cos2A=r l l tan AtanB

sin2l+kos2l=ln tan2A = 2tan

4-

4 sec2A : l +tanzA |-tan2Asek2l :1+tan2A

11 o =

b --

c

5 cosec2l :l+cot2A sinl sinB sinCkosek2l =1+kot2A

6 sin2A=2sinAcosA 13 a2: b2 +c2 - 2bccosAsin2A:2sinAkosA a2 : b2 +c2 - 2bckosA

7 cos 2A = cos2 A - sin2 A

= 2 cos2 A - | 14 Area oftriangle I Luas segi tiga: | -2sin2A I

= labsinCkos2A:kos2A-sin2A

: 2kos2A - |: 1 - 2 sin2 A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

347212

347212 a 20t5 Hak cipra Keraiaan Malaysia SULIT


SULIT 5 3472t2

Section ABahagian A

140 marksl140 markahl

Answer all questions.Jawab semta soalan.

Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak berikut:

3x-y-4=0, 5x2 +2y2 -6xy =lg

It is given the equation of the curve is y=2y11-r1a and thethrough P(2, 4).

Diberi persamaan sudtu lengkung ialah y=2x(l-x)a danmelalui P(2,4).

Find

Cari

(a) the gradient ofthe curve at point P,

kecerunan lengkung pada titik P,

(D) the equation ofthe normal to the curve at point P.

persamaan garis normal kepada lengkung pada titik P.

[5 marksl15 markahl

curve passes

lengkung itu

14 marksl

14 markahl

13 marlcsl

13 markah)

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia


SULIT 6

3 Solutions by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

3472t2

Diagram 3 shows a campsite OPQR that had been cleared by a group of scouts.

Points l, B and C are the centre of the tents A, B and C respectively. A, B and C

are collinear.

Rajah 3 menunjukkan sebuah tapak perkhemahan OPQR yang telah dibersihkanoleh sekumpulan pengakap. Titik-titik A, B dan C adalah masing-masing pusatkhemah A, B dan C. A, B dan C adalah segaris.

r(m)

Diagram 3Rajah 3

Given the distance of point C is 3 times from point -B and 4 times from pointl.

Diberi jarak titik C ialah 3 kali ganda dari titik B dan 4 kali ganda dari titik A.

(a) Find

Cari

(i) the area, in m2, of the campsite OPQR,

luas, dalam m2, tapak perkhemahan OPQR,

(ii) the coordinates of l.koordinat A.

14 marksl

14 markahf

QO4,t8)

347212 a 2015 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT

P(-s,


7

(6) A scout spread sulphur powder around tent C such that the distance of the sulphurpowder track from the centre of tent C is always 3 m.

Find the equation of the track of the sulphur powder. 13 marksl

Seorang pengakap menabur serbuk belerang di sekeliling khemah C dengankeadaan j arak laluan serbuk belerang dari pusat khemah C ialah sentiasa 3 m.

Cari persamaan laluan serbuk belerang itu. [3 markah]

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2ol5 Hak cipta Kerajaan Maraysia


sulrT S 347212

4 At a certain day, a breeder has 3 000 ducks in his farm to supply to a wholesaler.He starts selling 250 ducks on the next day and subsequently for the following days. Thebreeder feeds the ducks before selling.

If the cost to breed a duck is RM0.50 per day, calculate the total cost until hisremaining ducks are 500. 16 marksl

Pada suatu hari tertentu, seorang penternak mempunyai 3 000 ekor itik di ladangnyauntuk dibekalkan kepada pemborong. Dia mula menjual ternakannya sebanyak250 ekor pada keesokan hari dan seterusnya bagi setiap hari berikutnya. Penternakitu akan memberi makan dahulu ternakannya sebelum dijual.

Jika kos menternak seekor itik ialah P.M050 sehari, kira iumlah kos sehinggabilangan itilmya berbaki 500 ekor 16 markahf

It is given a. and P are the roots ofthe quadratic equation x(x - 3) = 2h - 4 ,wherc h is

a constant.

Diberi a dan p adalah punca-punca persamaan kuadratik x(x-3)=2h-4, dengankeadaan h ialah pemalar.

(a) Find the range ofvalues of, if a + B .

Cari julat nilai h jika a* B .

13 mark:)

13 markahl

14 marksf

(6) Given t ^"0 t are the roots of another quadratic equation 2x2 + kx - 4 = 0,

where & is a constant, find the value oft and offt.

Diberi 1 dan L adatah punca-punca bagi satu lagi persamaan kuadratik222x2 + kx - 4 = 0, dengan keadaan k ialah pemalar, cari nilai k dan nilai h.

14 markah)



SUIXT

6 Susan wants to make a cap in the shape of aThe height of the cone is 24 cm.

Susan ingin menghasilkan topi berbentuk konRajah 6.1. Tinggi kon itu ialah 24 cm.

347212

cone as shown in Diagram 6.1.

seperti yang ditunjukkan dalam

1widthLebar

I

Diagram 6.1Rajah 6.1

integer terdekat.

(D) Hence, find the area, in cm2, of the card unused.

Panjang

Diagram6.2Rajah 6.2

Diagram 6.2 shows the net of the cone in the form of sector of a circle with centre Odrawn on a rectangular card.

Raj ah 6.2 menunjukkan bentangan kon yang berbentuk sektor bagi sebuah bulatandengan pusat O yang dilukis di atas sekeping kad berbentuk segi empat tepat.

(a) Calculate the minimum value, in cm, of length and of width of the card to thenearest integer. 15 marlcsl

Hitung nilai minimum, dalam cm, bagi panjang dan lebar kad itu kepada15 markahl

13 marks)

Seterusnya, cari luas, dalam cm2, kad yang tidak digunakan. 13 markahf


<_ 17.9 cm --+ +- l€ngth ------ )

347212 a 2015 Hak cipia Kerajaan Malaysia


SULIT 3472t2

7 (") (r) Prove that

2 cos (x +45o) cos (, - 45'): cos 2.x. 13 marksl

Buktikan bahawa

2 kos (x + 45o) kos (x - 45'): kos 2x. 13 markahf

(ii) Hence, solve the equation

2 cos (x + 45o) cos (.r - 45') : ) nr 0"<xs360'. 14 marks)

Seterusnya, selesaikan Persamaan

2 kos (r + 45o) kos (.r - 45') : ) ,ntut 0"<.x<360". 14 markahl

10

Section BBahagian B

140 marl<s)

140 markahl

Answer any four questions from this section.Jowab mana-mana emptt soalan daripada bahagian ini.

(6) Sketch the graph of y: cos 2.r for 0o < x S 360o.

Lakar graf bagi.y = kos 2x untuk 0o < x < 360o .

13 marl<s)

13 markah)

347212 o 2ol5 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


SUIJT 11 34742

12 marksl

12 markahl

8 Diagram 8 shows the straight line y=ya6 intersects the curve y=!x,+3'4at point l.Rajah 8 menunjukkan garis lurus y=x+6 menyilang lengkung ,=jr, +3 pada

titik A.

(a)

(b)

Diagram 8Rajah 8

Find the coordinates of l.Cari koordinat A.

Calculate

Hitung

(i) the area of the shaded region P,

luas rantau berlorek P,

(ii) the volume of revolution, in terms of z , when the

is rotated through 360o about the y-axis.

shaded region Q

isi padu kisaran, dalam sebutan n, apabila rantau berlorek e diputarkanmelalui 360" pada paksi-y.

[8 marks]18 markah|

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 20ts Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 12

9 Diagram 9 shows a triangle l-BC.

Rajah 9 menunjukkan sebuah segi tiga ABC.

Diagram 9Rajah 9

It is given AP : PB = | :2, BR : RC -- 2:1, 7F = Zt aA 7e = 3v .

Diberi AP:PB=l:2, BR:RC=2:1,7F=2t dan1e =3y-

(a) Express in terms of x and / :

Ungkapkan dalam sebutan l; dan Y I

(i) cP,

(ii) cR.

(b) Given L=2i and y = -i + 4i ,find Fl .

Diberi x=2i dan y=-ia4i,"rrilcRl.

347212

l1 marlcsl

13 markahl

12 marksl

12 markahl

(c) Given C0 = ^CF ura fi = nZfr ' whete m and n ate constants, find the value

of m and of n. 15 marks'l

Diberi CQ=pcF aon fi="Zfi., d"ngon keadaan m dan n ialah pemalar,

cari nilai m dan nilai n. 15 markahl

347212 a 2015 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


SI,]LIT 3472t2

10 (a) The probability of a student cycles to school isp. A sample of 5 students is selectedat random.

Kebarangkalian seorang murid berbasikal ke sekolah ialah p. Suatu sampel5 orang murid dipilih secara rawak.

(i) If the probability of all the 5 srudents cycle to school is 0.16807,find the value of p.

Jika kebarangkalian bagi 5 orang murid itu berbasikal ke sekolahialah 0.16807, cari nilai p.

(ii) Find the probability that more than 3 students cycle to school.

Cari kebarangkalian bahawa lebih daripada 3 orang murid berbasikalke sekolah.

15 marlcsl

15 markahl

(6) Diagram 10 shows a standard normal distribution graph representing the volumeof chilli sauce in bottles produced by a factory.

Rajah 70 menunjukkan satu graftaburan normal piawai yang mewakili isi padusos cili dalam botol yang dihasilkan oleh sebuah kilang.

Diagram 10Rajah l0

It is given the mean is 950 cm3 and the variance is 256 cm6. If the percentage ofthe volume more than I,'is 30.5% , findDiberi bahawa min ialah 950 cm3 dan variansnya ialah 256 cm6 . Jika peratusisi padu yang melebihi V ialah 30.5o/o , cari(i) the value of Z,

nilai V,

(ii) the probability that the volume between 930 cm3 and 960 cm3.

kebarangkalian bahawa isi padu antara 930 cm3 dan 960 cm3.

[5 marles')

15 markahl


13

347212 a 2015 Hak Cipra Kerajaan Malaysia


SULIT t4 347212

11 Use the graph paper provided on page 15 to answer this question'

Guna kertas graf yang disediakan pada halaman 15 untuk menjawab soalan ini'

Table l1 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment.variables x and y are related by th e equ,atiotr nx: py + ry, where n andp are constants.

Jadual ll menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada suatu;ksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persatnaan

nx: py + xy, dengan keadaan n dan p ialah pemalar.

x 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

v 2.020 0.770 0.465 0. 385 0 .351 0.339

Table 1 IJadual 1l

(a) Based on Table I 1, construct a table for the values of Iv

Berdasarkan Jaduat ll, bina satu jadual bagi nilai-nilai ! donv

(b) Plot 1v

urd Ix

[2 marlcsl

1x

12 markahl

llagainst l, using a scale of 2 cm to 0'l unit on - -axis and 2 cm to

XX

0.5 unit on 1 -axis.v

Hence, draw the line of best fit. 13 marl<sl

Plot ! melawan !, d"rgo, menggunakan skala 2 cm kepada 0'l unit pada

r,lpaksi-: dan 2 cm kepada 0'5 unit padapaksi--.

xYSeterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

(c) Using the graph in 11(D), find the value of

Menggunakan graf di ll(b), cari nilai

(t) n,

(ii) p.

13 markahl

15 marlesl

15 markahl

SULIT347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia


15 3472t2

No. Kad Pengenalan......... Angka Giliran........

Graph for Question 11Graf untuk Soalan ll

[Lihat halaman sebelah347212 @ 2ot5 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ForExaminer's

Use

SULTT

t-,i+t**F**FL+-Li++i-L-L-i-r

ffi

Tri-ffi-n-ffi-ff-il-riffi"ffi


SULIT 16

BLANKPAGEHALAMAN KOSONG

3472t2

347212 o 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT t7

Section CBahagian C

[20 marks]120 markah)

Find

Cari

(a) the initial velocity, in m s-l, ofthe particle,

halaju awal, dalam m s-l, bagi zarah itu,

(c) the maximum velocity, in m s-I, of the particle,

halaju malcsimum, dalam m s-l, bagi zarah itu,

3472t2

ll markl

l1 markahl

11 marlcsl

13 markahl

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity,

v m s-1, is given by v=10+3t-t2, where I is the time, in seconds, after passingthrough O.

Suatu zarah bergerak di sepanjang sualu gdris lurus dan melalui satu titik tetap O.

Halajunya, v m s-1, diberi oleh v=I0+3t-t2, dengan keadaan t ialah masa,dalam saat, selepas melalui O.

[Assume motion to the right is positive]

lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl

(D) the value oft, in seconds, when the particle stops instantaneuosly, 12 marksl

nilai t, dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika, 12 markahl

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 8 seconds.

14 marl<sl

jumlahjarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam I sdat yang pertama.14 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia


sulrT 18 347212

13 Use the graph paper provided on page 19 to answer this question.

Guna kertas graf yang disediakan pada halaman 19 untuk meniawab soalan ini.

A shop sells two types of scientific calculator, type I and type 8. The profit from thesale of a unit of scientific calculator of type I is RM7 and a unit of scientific calculatorof type I is RM5. The shop sells x units oftypel scientific calculator andy units of typeB scientific calculator based on the following constraints:

Sebuah kedai menjual duajenis kalkulator saintifik,jenis A danjenis B. Keuntungandaripada jualan seunit kalkulator saintifik jenis A ialah RM7 dan daripada seunitkalkulator saintifik jenis B ialahRM5. Kedai itu menjual x unit kalkulator saintifikjenis A dan y unit kalkulator saintifikjenis B berdasarkan kekangan berikut:

I The maximum number of scientific calculator in the shop is 200.

Bilangan mal<simum kalkulator saintifik di dalam kedai itu ialah 2OO.

II The number of scientific calculator of type B is at least

of scientific calculator of type A.

Bilangan kalkulator saintifik jenis B adalah sekurang-kurangnya')

t daripada bilangan kalkulator saintifik jenis A.

III The total profit is at least RM350.

Jumlah keuntungan adalah sekurang-kurangnya RM350.

(a) Write three inequalities, other than x>0 and 7>0, which satisfy all theabove constraints. 13 marksl

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x>0 dan y>0,yangmemenuhisemuakekangan di atas. 13 markahl

(D) Using a scale of 2 cm to 20 scientific calculators on both axes, construct andshade the region R which satisfies all the above constraints. 13 marksl

Menggunakan skala 2 cm kepada 20 buah kalkulator saintifik pada kedua-duapaksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.

13 markahf(c) Using the graph constructed in 13(D), find

Menggunakan grafyang dibina di l3(b), cari(i) the minimum number of scientific calculators of type A if 42 scientific

calculators of type B are sold,

bilangan minimum kalkulator saintifik jenis A jika 42 buah kalkulatorsaintifik jenis B dijual,

(ii) the maximum profit that can be obtained.

keuntungan malcsimum yang dapat diperoleh.14 marksl

14 markahl

SULIT

?3

of the number

347212 a 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia


SI]LIT

No. Kad Pengenalan..

19

Angka Giliran

Graph for Question 13Graf untuk Soalan 13

3472t2


ForExaminer's

Use

347212 o 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

L-+-=1--t--+-+-+-

HH+tft

ffi

-ffrfi-i-ff


SULIT 20


3472t2



SUIIT 2t

14 Diagram 14 shows a quadrilateral PpRS.

Rajah 14 menunjukkan sebuah sisi empat PQRS.

Diagram 14Rajah 14

(a) Find

Cari

(i) the length, in cm, of pS,

panjdng, dalam cm, bagi QS,

(ii) LQRS,

(iii) the area, in cm2, of the quadrilateral PQRS.

luas, dalam cm2, bagi sisi empat PQRS.

l8 marlesll8 markah)

(D) (i) Sketch a triangle S'p'R' which has a different shape from rriangle SeRsuch that S'R': SR, S'Q': SQ and lS'Q'R'= ISQR.

Lakar sebuah segi tiga S'Q'R' yang mernpunyai bentuk berbeza daripadasegi tiga SQR dengan keadaan S'n'=SR, S'Q'=SQdan lS'Q'R'= ISQR.

(ii) Hence, state ZS'R'Q' .

Seterusnya, nyatakan ZS'R'8' .

12 marlcs)

12 markahl


3472t2

347212 o 2015 Hak cipta Kerajaan Malaysia


sulrT 22 347212

15 Table 15 shows the price indices for the year 2013 and 2015 based on the year 2011

of three materials l, B, and C used in making a type of shoe.

Jadual 15 menunjukkan indeks harga bagi tahun 2Ol3 dan 2015 berasaskantahun 2}ll untuk tiga jenis bahan A, B, dan C yang digunakan untuk membuat

sejenis kasut.

MaterialBahan

Price index in the year 2013based on the year 2011

Indeks harga pada tahun 20L3berasaskan tahun 20ll

Price index in the year 2015based on the year 20Ll

Indeks harga pada tahun 2015berasaskan tahun 20ll

A 106 120

B 105 t25

C 110 m

Table 15Jadual 15

(a) The price of material C in the year 20ll is RMl2.00 and its price in the year2015 is RM15.60.

Harga bahan C pada tahun 20ll ialah RMl2.00 dan harganya pada tahun2015 ialah RM15.60.

Find

Cari

(i) the value of z,nilai m,

(ii) the price of material C in the yeat 2073.

harga bagi bahan C pada tahun 2013.13 marl<sl

13 markahl

347212 a 20l5 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


SULIT 23 3472t2

(D) The composite index for the production cost of the shoe in the year 2013 basedonthe year201l is 106.7. The ratio of materials l, B and Cused are2: h:3.Indel<s gubahan untuk kos pengeluaran kasul itu pada tahun 2013 berasaskantahun 20ll ialah 106.7. Nisbah bahan-bahan A, B dan C yang digunakanialah2:h:3.

Find

Cari

the value of &,

nilai h,

the corresponding price of the shoe in the year 2011 if the price of shoein the year 2013 is RM58.20.

harga sepadan bagi kasut itu pada tahun 20ll jika harga kasut itu padatahun 2Ol3 ialah RM58.20.

[5 marl6715 markahl

(c) Find the price index of material B in the year 2015 based on the year 2013.

12 markslCari indeks harga bagi bahan B pada tahun 20L5 berasaskan tahun 2013.

12 markahl

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

(D

(ii)

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 24


3472t2

347212 e 2015 Hak cipra Keraiaan Malaysia SULIT


SULIT 3472t2

THE UPPER TAIL PRoBABILITY Q(3) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)KEBARANGKALIAN HAJUNG ATAS QQ) BAGI TABURAN NORMALN(O,II

25

0 I 2 3 5 6 7 8 9I 2 5 6 7 8 9

M;M t Tolak

0.0

0.1

o.2

0.3

0.4

0.5

o.6

o.7

0.8

0.9

1.0

1.1

t.2

l-3

1.4

1.5

1.6

t.'ll.E

1.9

2_O

2.1

2.2

2.3

24

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

0.5000

0.ffi20.1207

0.382r

0.3,H6

0.30E5

0.2t43

o.2420

o.2tt9

0.1841

0.1587

o.t35l

0.1151

0.0968

0.080E

0.066t

0.05,rE

o.0446

0.0359

0.02t7

o.o22a

0.0179

0.0139

0.0107

0.00820

0.00621

0.00466

0.m347

0.00216

0.00187

0.m135

0.4960 0.4920 0.4880

0.4562 0.4522 0.4,$3

0.4168 0.1129 0.M00.3783 0.?745 0.37t7

0.34(D 0.372 0.3336

0.3050 0.3015 0.2981

0.ro9 0-x76 0.2643

0.13 89 0.2i58 0.2327

0.2090 0.2061 0.a)33

o.lEr{ 0.1788 0.t762

o.rs62 0.tJ39 0.1515

0.1335 0.t3t4 0.t292

0.131 0.[12 0.1093

0.09J1 0.834 0.0918

0.0793 0.0n4 0.0,64

0.0655 0.0643 0.0630

0.0J37 0 0526 0.0516

0.0436 0.{N27 0.0418

0.0351 0.0344 0.0336

0.m81 o.i214 0-0268

o.oz22 0.o2t7 0.0212

0.0174 0.0170 0.0166

0.0136 0,0t32 o.ot29

0.0104 0.0102

0.00990

0.m79E 0.0076 0.007JJ

0.00604 0.00547 0.m5m

0.w453 0.u44o 0.00427

0.mr6 0.00325 0.00317

0.00248 0.00210 0.m233

0.00181 0.mr75 0.00169

0.00131 0.00126 0-ml22

0.4840 0.4E01 0.4761

0.4413 0.:1404 0.4364

0.4052 0.4013 0.3974

0.369 0.3532 0.3594

0.33@ 0.3264 0.3228

0.294rt O.Dl2 O-X77

0.26u o-257A 0_2546

0.2296 0.2266 0.2236

0.7n5 0.1971 0.t949

0.tn6 0.17ll 0.1685

0.14y2 0.1469 0.1446

o.tnt o.t25t 0.1230

0.10?5 0.1056 0.l0lE

0.0901 0.08E5 0.0E69

0.c149 0.0735 0.0721

0.0618 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.0435

0.040, 0.0401 0.0392

0.0329 0.0322 0.0314

o.ox2 0.0256 0.0250

o.o207 0.fz02 0.0t97

0.0162 0.0158 0.01J4

0.0r2J 0.0t22 0.oll9

0.00064 0.00939 0.@914

0.ofi/34

0.00?14 0.m695

0.00554 0.m539 0.00523

0.0fi15 0.m402 0.()391

0.0030? 0,@296 0.002E9

0.0m26 0.m2D 0.00212

0.00164 0.00159 0.00154

0.00118 0.00114 0-00llr

0.4721 0..r6E I 0.64t0.4323 0.4286 0.4247

0.3936 0.1E9? 0.3859

0.3557 0.3J20 0.34E3

0.3192 0.3156 0.3121

0.2E43 0.28rc 0.2776

0.2514 0.24E3 0-2451

0.2206 0.2177 0.2144

o.t97z o.t891 0.1E67

0. 1660 0.1635 0. 16l I

o,L42i 0.1401 0. 1379

0.1210 0.ll$ 0.1170

0.1020 0.1m3 0,0985

0.0853 0.0838 0.0823

0.0708 0.0694 0.06E1

0.0582 0.0571 0,0J59

0..0475 0.046J 0.0455

0.0384 0.0375 0.t367

0.0307 0.0301 0.9294

o.iu4 0.0239 0.0233

0.01c2 0.018E 0.0183

0.0150 0.0146 0.0143

0.0116 0-01t3 0.0110

0.06E9 0.@866 0.00842

0.m676 0.00657 0.00639

0.00r0E 0.00494 0.004E0

0.00379 0.m368 0.m357

0-002& 0.00272 0.00%4

0.m205 0.m199 0.00193

0.m149 0.00r44 0.00139

0.00107 0.mI(X 0.001m

8 t2

812Et27 11

1tl710710

4

3

3

3 6 9

3 5 E

3 5 8

2 5 7

z 6

2 4 6

2 3 5

I 3

I 2

I 2 3

I 2 3

1 I 2

I I 2

0 I I0 I I0 t I

0 I I

3 5 E

5 7

2 4 6

2 4 6

2 3 5

I 2 3

I 2 3

I I 2

0 t 1

0 I I

t6 20 24

t6 20 24

t5 t9 23

15 L9 22

15 78 22

1:1 l? 20

t3 16 19

12 15 l8

11 t4 16

10 13 15

9 t2 14

81012,| ll6 8 10

6 1 E

5 6 'l

5 6

4 4 5

3 4 4

2 3

2 2 3

2 2

I 2 2

I I 2

l0 t3 15

912t48lIt37 9 l1

6 E 9

5 6 1

4 5 6

3 4 4

2 2 3

2 2 2

2;323628 32 36

27 3t 35

26 30 34

2932242731)3 26 29

2L 24 27

19 22 25

t$?02316 19 2t14 16 18

13 15 17

11 l3 14

10 l1 13

810 ll7 8 9

6 7 8

5 6 6

4 5 5

3 4 4

3 4

2 3

2 2 2

rE 20 23

16 t6 2l

15 17 19

!3 t5 17

tt t2 t4

9 9 10

1 8 9

5 5 6

3 4

3 3 4

For negative z use relation:

Bagi z negatif guna hubungan:

QQ)=t-8(z)=P(-z)f (r)

.f {,>= };"*o(-;r)

QQ)= Trc,*k

Example / Contoh:

rfx- N(0, 1), then

Jika X -N(0,1), maka

P(x> k)= g&)P(x> 2.1): QQ.1): o.o17e

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 a 20l5 Hak cipra Kerajaan Malaysia

3


SULIT 26


3472t2

347212 e 20ls Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


SI.]LITNO. KAD PENGENALAN

3472t227

ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada Calon

1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2 Tandakan ( .z ) untuk soalan yang dijawab.

3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan bukujawapan.

Kod Pemeriksa

Bahagian SoalanSoalan

DijawabMarkahPenuh

Markah Diperoleh(Un tu k Ke gun aan P e me r iles a)

A

I 5

2 7

3 7

4 6

J 7

6 8

B

7 l0

8 10

9 10

10 10

11 l0

C

t2 10

13 10

t4 l0

15 l0

Jumlah



SULIT 34742INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTAK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B andSection C.

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian L, Bahagian B danBahagian C.

2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.

Jawab semta soalan dalam Bahagian A, mana-mana empat soalan daripadaBahagian B dan mana-mana dta soalan daripada Bahaginn C.

3. Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.

Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranyabuku jawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawaspeperilcsaan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda' Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.

7 . The Upper Tail Probability p(z) For The Normal Distribution N(0, l) Table is providedon page 25.

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas Q@) Bagi Taburan Normal N(0, 1) disediakandi halaman 25.

8. A list of formulae is provided on pag es 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. Craph paper is provided.

Kertas graf disediakan.

10. You may use a scientific calculator.

Anda dibe narkan menggunakan kalkulator s aintifik.

I 1. Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan'and hand in to the invigilator at the end ofthe examination.

Ikat helaian tatnbahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan danserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

347212 a 20l5 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


:- KEME TBERYAB$$$,il',1',ffitfIrn'r,^ · SULIT 2 3472n The following formulae may be helpful in...

Documents

Transcript of :- KEME TBERYAB$$$,il',1',ffitfIrn'r,^ · SULIT 2 3472n The following formulae may be helpful in...