1-RASUK-REKABENTUK_KERATAN

Rekabentuk Struktur Konkrit

REKABENTUK KERATAN 1. Keratan Segiempat Bertetulang Tunggal

Keratan bertetulang tunggal yang dimaksudkan adalah tetulang yang disediakan pada keratan bahagian tegangan sahaja.

Taburan tegasan dan daya keratan bertetulang tunggal adalah sebagai berikut :

BP@07 1


Untuk keseimbangan, jumlah daya dalam keratan adalah sifar :

(1) b f 405.0

A f 87.0x

x b f 405.0A f 87.0FF

cu

sy

cusy

ccst

=

==

Dengan mengambil momen samada terhadap Fcc atau Fst, maka momen

rintangan keratan boleh dihitung sebagai berikut :

2cu

2cu

cu

cc

sy

st

d b f.k

)d b f( )d

x45.01( )d

x0.405(

)x 45.0d)( xb f 405.0( z.FM

:atau

)x 45.0d)(A f 87.0( z.FM

=

−=

−==

−==

Untuk memastikan tidak berlaku kegagalan konkrit dalam mampatan atau

kegagalan tetulang lebihan (over reinforced), maka BS 8110 telah menghadkan nilai x tidak melebihi 0.5d .

Maka , momen rintangan maksimum :

2cu

2cu

cu

cu

ccu

d b f 0.156

)d b f)()d

0.5d( 45.01)()d

0.5d( 405.0(

)0.5d)( 45.0d)((0.5d) b f 405.0( )x 45.0d)( xb f 405.0(

z.FM

=

−=

−=−=

=

Mu ini dikenali sebagai momen rintangan muktamad keratan bertetulang tunggal.

Kesimpulan, jika momen yang dikenakan kepada satu keratan, M kurang dari nilai Mu, maka keratan hanya memerlukan tetulang pada bahagian tegangan sahaja (keratan bertetulang tunggal).

BP@07 2

Rekabentuk Struktur Konkrit Contoh-1 Satu keratan rasuk segiempat dengan lebar, b = 250 mm dan ukurdalam d = 700 mm, dikehendaki menanggung momen sebesar 300 kNm. Jika kekuatan ciri konkrit fcu = 40 N/mm2 dan kekuatan ciri tetulang, fy = 460 N/mm2, tentukan luas dan bilangan tetulang yang diperlukan. Jawab :

Momen rintangan muktamad keratan bertetulang tunggal :

tunggalgbertetulankeratan kNm 300 M kNm 764.400 )700)(250)(40(156.0

bdf 156.0M2

2cuu

∴=>==

=

Ukurdalam ke paksi neutral, x :

mm 114.205 @ mm 1441.350 x 0 164609.0541555.556x- x

0.45x)-0250)(x)(700.405(40)( 300x10

)x 45.0d)( xb f 405.0(300x10

z.FM

2

6cu

6 cc

==+

=

−=

=

Lengan momen, z = d – 0.45x = 700 – 0.45(114.205) = 648.608 mm

Luas tetulang diperlukan :

2

6

ys mm 745.1155

)608.648)(460(87.010x300

z.f87.0MA ===

digunakan tetulang : 4T20 (As = 1256.637 mm2)

BP@07 3

Rekabentuk Struktur Konkrit Contoh-2 Tentukan momen rintangan bagi keratan rasuk segiempat dibawah ini dengan tetulang tegangan yang telah disediakan, 4T20 . Kekuatan ciri konkrit fcu = 40 N/mm2 dan kekuatan ciri tetulang, fy = 460 N/mm2 .

Jawab :

Ukurdalam, x ke paksi neutral, dari keseimbangan daya-daya diatas :

mm 124.507 )250)(40(405.0)1260)(460(87.0 x

A f 0.87 x b f 45.0FF

sycu

ccsc

==

==

Semak 0.5 178.0700

507.124dx

<==

Momen rintangan keratan :

kNm 324.724 07))0.45(124.5-1260)(7000.87(460)(

)x45.0d(A f 0.85 .z FM

sy

st

==

−==

BP@07 4

Rekabentuk Struktur Konkrit 2. Keratan Segiempat Bertetulang Ganda

Pada keratan bertetulang tunggal, kekuli hanya digunakan untuk menanggung daya tegangan, daya mampatan ditanggung oleh konkrit dibahagian atas; BS 8110 memberikan nilai maksimum nilai x = 0.5d untuk blok tegasan konkrit yang akan mengambil daya mampatan.

Berdasarkan had maksimum x = 0.5d, maka 2

cuu d b f 156.0M =

Jika momen yang perlu ditanggung keratan, M melebihi nilai Mu ,maka tetulang keluli diperlukan untuk dibahagian mampatan, untuk menanggung lebihan momen tersebut (M – Mu), dengan anggapan :

1. Tetulang tegangan alah 2. Tetulang mampatan alah 3. Konkrit mencapai had alah 4. x/d ditetapkan = 0,5

Taburan terikan, tegasan dan daya keratan bertetulang ganda :

Taburan terikan, tegasan dan daya keratan bertetulang ganda

BP@07 5


Keseimbangan daya-daya :

bf 405.0'Af 87.0Af87.0

x

'Af 87.0bxf 405.0Af87.0FFF

cu

sysy

sycusy

scccst

−=

+=+=

Momen rintangan terhadap keluli tegangan :

)'dd('Af 87.0M

)'dd('Af 87.0bdf0.156

)'dd)('Af 87.0()]d5.0(45.0d)[d5.0(bf 405.0M

0.5d x nilai rekabentukUntuk

)'dd)('Af 87.0()x45.0d)(bxf 405.0( z Fz FM

syu

sy2

cu

sycu

sycu

1sccc

−+=

−+=

−+−=

=

−+−=+=

Luas tetulang mampatan :

)'dd(f 87.0MM'A

y

us −

−=

Dari persamaan keseimbangan daya-daya :

'Azf87.0bdf0.156 As

: tegangan tetulangLuas

z 'Af 87.0(0.5d) x bf 405.0z Af87.0

0.775d 0.45(0.5d) -d z maka 0.5d, x bila

z 'Af 87.0z x bf 405.0z Af87.0

'Af 87.0bxf 405.0Af87.0

sy

2cu

sycusy

sycusy

sycusy

+=

∴

+=

===

+=

+=

BP@07 6

Rekabentuk Struktur Konkrit 3. Tegasan dalam Tetulang Mampatan

Dari pernurunan persamaan sebelumnya, telah dianggapkan bahawa tetulang mampatan telah alah iaitu mencapai kekuatan rekabentuk 0.87fy, dari gambarajah taburan terikan :

0.43 428.0xd' : maka

kN/mm10x200E dan kN/mm 460funtuk ; )0035.0(E

f87.01

xd'

Ef87.0

:maka,f 0.87 nilai mencapai rekabentuk tankekua untuk

0035.01

xd'

0035.0x'dx

x0035.0

'dx

23s

2y

s

y

s

yscy

scsc

sc

≈=

==−=

=ε

ε−========>

ε=

−

=−ε

Untuk tetulang mampatan mencapai takat alah nisbah 43.0x'd<

Jika ysc f87.0fmampatan tegasan maka, 43.0x'd

<>

nilai fsc diperolehi daripada :

)

xd'-700(1

)]xd'-(1 0035.0[10x200.Ef 3

scssc

=

=ε=

BP@07 7

Rekabentuk Struktur Konkrit Contoh-3 Satu rasuk segiempat dengan lebar b = 250 mm dan d = 700 mm, dikehendaki menanggung momen rekabentuk sebesar 880 kNm, Jika digunakan kekuatan ciri konkrit 40 N/mm2 dan kekuatan ciri tetulang 460 N/mm2, tetukan luas dan jumlah bilangan tetulang yang diperlukan. Jawab :

Momen muktamad keratan bertetulang tunggal :

diperlukanmampatan tetulang, kNm 880 M kNm 4.764 )700)(250)(40(156.0

bdf 156.0M2

2cuu

=<==

=

Luas tetulang mampatan :

2

6

y

us

mm 337.451

)60700((460) 87.010x)4.764880(

mm 60 d' anggap ; )'dd(f 87.0

MM'A

=

−−

=

=−

−=

Semak nisbah mm 350)700(5.0d5.0x ; x'd

===

ndianggapka yang seperti f 0.87 rekabentuk

kekuatan mencapaimampatan keluli 0.43 171.035060

x'd

y

∴<==

Luas tetulang tegangan :

2

6'

sy

us mm 157.3972337.451

)700x775.0)(460(87.010x4.764A

zf 87.0MA =+=+=

• Digunakan : Tetulang mampatan, As’ : 3T16 (= 603.186 mm2)

Tetulang tegangan, As : 5T32 (=4021.239 mm2)

BP@07 8

Rekabentuk Struktur Konkrit Contoh-4 Tentukan momen rintangan bagi keratan rasuk dengan b = 250 mm dan d = 700 mm dengan tetulang tegangan 5T32 dan tetulang mampatan 3T16, kekuatan ciri konkrit 40 N/mm2 dan kekuatan ciri keluli 460 N/mm2. Jawab :

Keseimbangan daya-daya :

mm 754.33740)(250)( 405.0

)186.603239.4021)(460(87.0bf 405.0

)'AA(f87.0x

'Af 87.0bxf 405.0Af87.0FFF

cu

ssy

sycusy

scccst

=−

=−

=

+=+=

Semak tegasan keluli :

0.43 0.178 337.754 / 60 /x d'0.5 483.0700 / 754.337d/x

<==<==

Kedua-dua keluli mampatan dan tegangan mencapai kekuatan rekabentuk 0.87fy seperti yang dianggapkan.

Momen rintangan keratan :

kNm 904.119 )60700(186)(460)(603. 87.0

))754.337(45.0700(37.754)40)(250)(3( 405.0 z Fz FM 1sccc

=−+

−=+=

BP@07 9


Langkah-langkah Rekabentuk Keratan Segiempat menurut BS 8110

BP@07 10

Rekabentuk Struktur Konkrit Semakan jenis kegagalan keratan :

1. Under Reinforced (tetulang kurang)

0.002 x

)xd(0035.0 dan 0.64 dx

st >−

=ε<

2. Over Reinforced (tetulang berlebih)

0.002 x

)xd(0035.0 dan 0.64 dx

st <−

=ε>

Semakan tegasan keluli :

0.43 xd' ------- As'

0.5 dx ------- As

<>

<>

• kedua-dua keluli mampatan dan tegangan mencapai kekuatan

rekabentuk 0.87fy seperti yang dianggapkan.

BP@07 11

Rekabentuk Struktur Konkrit 4. Rasuk Keratan Bebibir

Dalam pembinaan yang sebenar, konkrit akan dituang serentak ke dalam acuan-acuan papak dan rasuk, oleh sebab itu keseragaman dan gabungan konkrit papak dan rasuk ini membolehkan sebahagian dari papak dipertimbangkan, sehingga terjadilah analisis keratin rasuk berbentuk rasuk T ataupun rasuk L.

Rasuk T

Rasuk L Papak

Untuk menentukan lebar habagian papak yang boleh dipertimbangkan sebagai rasuk, BS8110 fasal 3.4.1.5 menyatakan sebagai berikut :

b

Rasuk T b diambil terkecil daripada :

(i) bw + Lz/5 (ii) lebar sebenar bebibir

bw

b Rasuk L b diambil terkecil daripada :

(iii) bw + Lz/10 (iv) lebar sebenar bebibir

bw

Lz = jarak antara titik-titik yang mempunyai nilai momen sifar. Untuk rasuk sokong mudah, Lz = L, rasuk selanjar Lz = 0.7L

BP@07 12


Analisis Keratan Bebibir 1. Paksi nutral di dalam bebibir

Berlaku bila ukurdalam blok tegasan (s = 0.9x) kurang dari tebal bebibir (hf)

Momen rintangan keratan : )x45.0d)).(x9.0.(b.f45.0(z.FM cucc −==

Apabila ukurdalam maksimum blok tegasan, 0.9x adalah sama dengan hf , maka : )2/hd).(h.b.f45.0(MM ffcuf −== Mf dikenali sebagai Momen Rintangan Muktamad Bebibir

Jika momen yang dikenakan, M ≤ Mf , maka paksi nutral berada dalam bebibir, analisis rekebentuk keratan sama dengan rasuk segiempat ber-tetulang tunggal.

bw

b 0.45fcu

Fcc = 0.405fcu.b.x0.9xhf x

d z = d – 0.45x

As

Fst = 0.87fy.As

Tegasan Keratan

BP@07 13


2. Paksi nutral di bawah bebibir, M > Mf

Jika M > Mf maka paksi nutral berada dibawah bebibir.

Daya-daya dalaman pada keratan,

As.f.87.0 F

h).bb)(f45.0(Fx.b.0.405f0.9x) .b)(f45.0(F

yst

fwcu2cc

wcuwcu1cc

=−=

==

Lengan momen, z1 = d – 0.45x ; z2 = d – 0.5hf

Momen rintangan,

)h5.0d(h).bb)(f45.0()x45.0d)(x.b.(0.405f

)z(F)z(FM

ffwcuwcu

22cc11cc

−−+−=+=

Momen rintangan muktamad keratan terjadi apabila x = 0.5d

)h5.0d(h).bb)(f45.0(d.b.0.156f

)h5.0d(h).bb)(f45.0())d5.0(45.0d)(d5.0.b.(0.405f M

ffwcu2

wcu

ffwcuwcuuf

−−+=

−−+−=

Sekiranya M < Muf, maka tetulang mampatan tidak diperlukan. Untuk

tetulang tegangan boleh dikira dengan mengambil momen terhadap Fcc2.

)]x45.0d()h5.0d[(x.b.f405.0)h5.0d(As0.87f )zz.(Fz.FM

fwcufy

121cc2st

−−−−−=−−=

bw

b 0.45fcu

Fcc2 hf

d

x 0.9x

z2

Fst = 0.87fy.As

Keratan Tegasan

As

Fcc1

z1

2 2 1

BP@07 14


)h5.0d(0.87f)]hd45.0(d.b.f1.0MAs maka, 0.5d x anggap

)h5.0d(0.87f)]h5.0x45.0(x.b.f405.0MAs

fy

fwcu

fy

fwcu

−−+

==

−−+

=

3. Paksi Nutral di luar bebibir, M > Muf

Jika M > Muf maka tetulang mampatan perlu disediakan supaya ukurdalam ke paksi nutral, x tidak melebihi 0.5d.

Daya-daya dalaman pada keratan,

'ysc

yst

fwcu2cc

wcuwcu1cc

As.f.87.0F

As.f.87.0Fh).bb)(f45.0(F

x.b.0.405f0.9x) .b)(f45.0(F

=

=−=

==

Lengan momen, z1 = d – 0.45x ; z2 = d – 0.5hf ; z3 = d – d’

Momen terhadap keluli tegangan,

)h5.0d(h).bb)(f45.0(

)x45.0d)(x.b.(0.405f)d'-(d.Asf.87.0

z.Fz.Fz.F M

ffwcu

wcu'

y

22cc11cc3scuf

−−+

−+=

++=

bw

b 0.45fcu

Fsc

d

hf x 0.9x

z2

Fst = 0.87fy.As

Keratan Tegasan

As

Fcc1

z1

1

2 2 As’ d'

Fcc2

z3

BP@07 15


Bila x = 0.5d

)'dd(fy87.0M-M As' : Sehingga

M)d'-(d.Asf.87.0 M

uf

uf'

y

−=

+=

Keseimbangan daya-daya pada keratan,

y

fwcuwcu'

y

fwcuwcu'

yy

2cc1ccscst

f.87.0h).bb(f45.0 d.b.0.2f.Asf.87.0

As : Sehingga

h).bb(f45.0 )2/d.(b.0.405f.Asf.87.0 .Asf.87.0

FFF F

−++=

−++=

++=

Langkah-Langkah Rekabentuk Rasuk Bebibir

1) Kira Mf = 0.45fcu .b.hf (d – hf/2) 2) Bandingkan Mf dengan M (momen yang dikenakan)

3) Sekiranya M < Mf ,paksi nutral di dalam bebibir

(i) K = M/(fcu b.d2) (ii) z = d{0.5+√(0.25-K/0.9)}, tetapi z < 0.95d (iii) As = M/(0.87fy.z)

4) Sekiranya M > Mf ,paksi nutral di luar bebibir

(i) Kira βf dari jadual 3.6 atau persamaan 2 BS8110 (ii) Muf = βf.(fcu .b.d2) (iii) Bandingkan M dengan Muf (iv) Semak hf < 0.45d

5) Sekiranya M < Muf, tetulang mampatan tidak diperlukan

(i) )h5.0d(0.87f

)hd45.0(d.b.f1.0MAsfy

fwcu−

−+=

BP@07 16


6) Sekiranya M > Muf, tetulang mampatan diperlukan

(i) )'dd(fy87.0

M-M As' uf−

=

(ii) 'Asf.87.0

h).bb(f45.0 d.b.0.2f Asy

fwcuwcu +−+

=

BP@07 17

Rekabentuk Struktur Konkrit Contoh-5 b = 1450 Jawab :

Momen rintangan bebibir,

kNm528.53

100/2)-320450)(100)(0.45(30)(1 )2/hd).(h.b.f45.0(M ffcuf

==

−=

M < Mf , paksi nutral di dalam bebibir

K = M/(fcu.b.d2) = 165x106/(30(1450)3202) = 0.037

z = d{0.5 + √(0.25 - 0.037/0.9)} = 0.96d > 0.95d

As = M/(0.87fy.z) = 165x106/(0.87(460)(0.95x320)) = 1356.23 mm2

Guna tetulang 3T25 ( As = 1472.62 mm2)

Contoh-6 Jika pada rasuk Contoh-5 dikenakan momen sebesar 550 kNm, tentukan luas tetulang yang diperlukan. Jawab :

Momen rintangan bebibir, Mf = 528.53 kNm < M = 550 kNm paksi nutral di luar bebibir

bw=250 Unit mm

As

d = 320

Tentukan luas dan bilangan tetulang yang diperlukan pada satu rasuk T disamping ini jika dikenakan momen rekabentuk, M = 165 kNm. Bahan yang digunakan, konkrit gred 30 dan keluli gred 460.

hf = 100

BP@07 18


.diperlukanidak mampatan t tetulang, M kNm 557.21

)50320(100)2501450)(30(45.0250)(320)0.156(30)(

)h5.0d(h).bb)(f45.0(d.b.0.156f M2

ffwcu2

wcuuf

>=

−−+=

−−+=

)mm 5734 (As 4T25 3T40 Guna

mm 5310))100(5.0320)(460(87.0

))100320(45.0)(320)(250)(30(1.0550x10

)h5.0d(0.87f)hd45.0(d.b.f1.0MAs

2

26

fy

fwcu

=+

=−

−+=

−−+

=

Contoh-7 Jika pada rasuk Contoh-5 dikenakan momen sebesar 650 kNm, tentukan luas tetulang yang diperlukan. Jawab :

Mf = 528.53 kNm < M = 550 kNm paksi nutral di luar bebibir Muf = 557.21 kNm < M = 650 kNm tetulang mampatan diperlukan

26

uf mm 74.858)50320)(460(87.0

10x)21.557650()'dd(fy87.0

M-M As' =−

−=

−=

tegangan tetulang)mm (6183 3T323T40

mampatan tetulang)mm (981.75 2T25 : Guna

mm 6106.12

74.8580.87(460)

250)100-4500.45(30)(10)(320)0.2(30)(25

'Asf.87.0

h).bb(f45.0 d.b.0.2f As

2

2

2

y

fwcuwcu

−+

−

=

++

=

+−+

=

BP@07 19

1-RASUK-REKABENTUK_KERATAN

Documents

Transcript of 1-RASUK-REKABENTUK_KERATAN