10 Pks Variabel 2 Jurnal

7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal

1/46

KOMPETENSIMahasiswa dapat menyusun peta pengendali

kualitas proses statistika untuk data variabel

dengan menggunakan software statistika,

melakukan interpretasi terhadap peta pengendaliyang dihasilkan dan menentukan tindakan yang

harus dilakukan

PENGENDALIAN KUALITAS

STATISTIKAUNTUK DATA VARIABEL


2/46


3/46

MANFAAT PETA KENDALI

Peta kendali merupakan alat pengambilan keputusan-menyediakan dasar ekonomis untuk memutuskan

mengubah proses atau membiarkannya

Peta kendali merupakan alat penyelesaian masalah-

memberi dasar untuk memformulasikan tindakanperbaikan

SPC menunjukkan masalah, tidak menyelesaikannya!


4/46

MANFAAT PETA KENDALI

Merupakan alat bantu yang hebat untuk

memahami kinerja proses dari waktu ke waktu.

PRO ESS

Input Output

Apa penyebab variabilitas yang terjadi?


5/46

Dua Macam Penyebab

Variabilitas

Penyebab Umum (Chance causes/common cause)-

terjadi selama proses, bersifat acak dan tak dapat

dikontrol jika hanya ada penyebab umum saja, proses

dianggap stabil dan terkontrol. Penyebab Khusus (Assignable causes/special cause)

Variasi karena pengaruh dari luar- jika ada, proses

dikatakan tak terkontrol


6/46

Memisahkan antara variasi karena sebab umum dan

sebab khusus

Menentukan apakah proses dalam keadaan terkendaliatau tidak

Menduga nilai parameter proses (mean, variansi) dan

menentukan kinerja atau kemampuan proses

Peta kendali membantu kita untuk mempelajari

proses yang terjadi


7/46

Untuk memonitor output, digunakan peta kendali-

menghitung mean, range dan simpangan baku

Untuk memonitor proses, biasa digunakan dua petakendali

- mean (atau ukuran pemusatan data lainnya)

- Variasi (menggunakan jarak/range atau simpangan baku)

Peta kendali membantu kita untuk mempelajari

proses yang terjadi


8/46

Komponen-komponen Peta Kendali

Garis pusat

Batas kendali atas (Upper controllimit/UCL) dan

Batas kendali bawah (Lower control

limit/LCL)Menjelaskan pencaran proses

Menunjukkan rata-rata proses terpusat


9/46

Urutan proses dalam PKS


10/46

Peta kendali rata-rata dan jarak

(X-bar and R charts)

Peta kendali rata-rata digunakan untuk

mendeteksi perubahan rata-rata di antara

subgroup

Menguji ukuran tendensi pusat atau pengaruh

lokasi

Peta kendali R - digunakan untuk mendeteksi

perubahan variasi di dalam subgroup Menguji pengaruh sebaran (dispersion effects)


11/46

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN

PETA KENDALI

Langkah 1 Mendefinisikan permasalahan

Langkah 2 Memilih karakteristik kualitas yang akan diukur

Langkah 3 Memilih ukuran subgroup yang akan disampel

Langkah 4 Mengumpulkan data

Langkah 5 Menentukan garis pusat peta kendali

Langkah 6 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali

Xbar

Langkah 7 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali R Langkah 8 Mengevaluasi proses menginterpretasi peta kendali

Langkah 9 Merevisi peta kendali

Langkah 10 Mencapai tujuan


12/46

Gunakan alat-alat dalam pengendalian kualitas

yang lain seperti diagram sebab-akibat atau

diagram pareto untuk membantu menentukanmasalah utama yang terjadi dalam proses yang

diduga menjadi penyebab utama.


13/46

Identifikasilah karakteristik yang akan

dipelajari, misal panjang dari produk yang

dihasilkan atau variabel lain yang dianggap

penting yang mungkin mempengaruhi kualitas

produk seperti tinggi, kekentalan, warna, suhu,berat, volume, kepadatan dan lain sebagainya.


14/46

Langkah 3

Pilih ukuran subgroup yang akan diambil sampelnya

Pilihlah subgroup yang homogen

subgroup Homogen dihasilkan dalam

kondisi yang sama, oleh mesin yang sama,operator yang sama, pada waktu yanghampir sama.

Cobalah untuk memaksimalkan kemungkinan

untuk memperoleh perbedaan diantarasubgroup, dan meminimalkan perbedaan didalam group.


15/46

Langkah 4 Kumpulkan data

Lakukan proses pengumpulan data untuk

menyusun peta kendali.

Umumnya diambil 20-25 subgroup (dengan

total sampel sekitar 100) untuk menyusun peta

kendali.

Setiap kali subgroup berukuran n diambil,

dihitung rata-ratanya dan diplotkan dalam petakendali.


16/46

Ukuran Sampel

Banyaknya Produk Ukuran sampel

91 - 150 10151 - 280 15

281 -400 20

401 -500 25

501 - 1200 35

1201 -3200 503201- 10000 75

10001 - 35000 100

35001 - 150000 150

Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9 - 1993,Inspeksi Normal, Level 3


17/46

Langkah 5 Tentukan Garis Pusat

Garis pusat menunjukkan rata-rata

populasi,

Karena tidak diketahui, digunakanX double bar ( ), atau rata-rata

dari rata-rata subgroup.X


18/46

Langkah 6 Tentukan batas-batas kendali

Kurva normal menunjukkan distribusi

dari rata-rata sampel.

Peta kendali merupakan perwujudandari kurva normal yang bergantung

waktu.

Proses yang berada dalam kendaliakan menunjukkan bahwa 99.73%

dari grafiknya akan berada di antara

rata-rata 3 simpangan bakunya


19/46

Batas-batas peta kendali Rata-rata

Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata

gunakan rumus:

RAXUCLX 2

RAXLCLX 2

Dimana nilai dari A2dapat dilihat dari Tabel

3 XUCLX

3 XLCLX

Atau dapat juga digunakan rumus:


20/46

Tabel Nilai A2, D3, D4,d2


21/46

Peta kendali jarak (R) menunjukkanpencaran dari sampel-sampel individu

dalam subgroup.

Jika produk memiliki pencaran yang lebar,

maka individu-individu dalam subgroup

berbeda satu dengan lainnya. Rata-rata

yang sama akan dapat mengecoh.

Perhitungannya sama dengan perhitungan

untuk peta x-bar;

Gunakan nilai D3dan D4 dari Tabel.

Jika batas bawah kendali negatif maka

diambil nol.

Langkah 7 Tentukan batas-batas kendali untuk R


22/46

Tabel Nilai D3dan D4

Batas-batas Kendali Jarak

Untuk menentukan batas-batas kendali jarak, gunakan

rumus:

RDLCL

RDUCL

R

R

3

4


23/46

Langkah 8 Menguji proses Membaca peta kendali

Suatu proses dikatakan stabil atau

terkontrol (under control) jika unjuk

kerja proses berada dalam batas-bataskendali statistik seperti dijelaskan di

atas dan penyimpangan yang ada

disebabkan oleh penyebab umum(common causes).


24/46

Langkah 9 Revisi peta kendali

Dalam beberapa kasus, peta kendali perlu direvisi karena:

Titik-titik tak terkendali dimasukkan dalam

penghitungan peta kendali. Proces terkendali tetapi variasi dalam subgroup

menunjukkan perbaikan.


25/46

Revisi Peta kendali

Interpretasikan peta kendali awal

Keluarkan penyebab tak terkendali

Lakukan langkah-langkah koreksi

Revisi peta kendali

Keluarkan hanya titik-titik yang ditengaraiterpengaruh oleh sebab khusus


26/46

Langkah 10 Mencapai tujuan

Tujuan kita adalah

menurunkan variasi inheren

dalam proses selama waktu berjalan.

Jika kita perbaiki proses,

maka pencaran data akan menurun.Kualitas meningkat!


27/46

Contoh Peta Pengendali

JUMLAH

OBSERVASI

HASIL

PENGUKURAN

RATA-RATA R KETERANGAN

I 20 22 21 23 22 21 60 32 19 18-22 20 20 19 80 43 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 8 emasok baru4 2 0 2 1 2 2 2 1 2 1 21 00 25 19 24 23 22 20 21 60 56 22,20, 18, 18, 19 19,40 4

7 1 8 2 0 1 9 1 8 2 0 19 00 28 20 18 23 20 21 20 40 59 21 20 24 23 22 22 00 4l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 211 20 20 23 22 20 21 00 312 22 21 20 22 23 21 60 313 19,22, 19, 18, 19 19,40 414 20 21 22 21 22 21 20 215 20 24 24 23 23 22 80 416 21, 20, 24, 20, 21 21,20 417 20 18 18 20 20 19 20 2

18 20 24 22 23 23 22 40 419 20 19 23 20 19 20 20 420 22 21 21 24 22 22 00 321 23 , 22 , 22 , 20 , 22 21,80 322 21 18 18 17 19 18 60 4 kekeliruan23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 3 kesalahan bahan24 20 22 21 21 20 20 80 225 19 20 21 21 22 20 60 3

JUMLAH 521,00 87

Peta kendali rata-

rata dan jarak

digunakan jika

jumlah subgroup

ada lima ataukurang. Sedang

jika besar

subgroup lebih

dari 5 sebaiknya

digunakan petakendali rata-rata

dan Standar

deviasi

Peta Pengendali Rata-Rata dan Jarak (Range)

Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5 maka nilai D3 adalah 0


28/46

Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5, maka nilai D3 adalah 0

dan nilai D4 adalah 2,114. Nilai Rbar = 87/25 = 3,48. Sehingga batas-batas

pengendalian tingkat keakurasian proses ini adalah:

BPA R = 3,48 (2,114) = 7,36

BPB R= 3,48 (0) = 0

Peta kendali untuk R adalah:


29/46

Apabila kita amati data observasi di atas, maka pada observasi

ketiga nilai R = 8 dengan keterangan adanya pemasok baru.

Karena penyebab keluarmya data dari batas pengendalian

dianggap sebagai penyebab khusus (assignable cause) maka

data tersebut dianggap out of statistical control dan harus

direvisi.

Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan

menggunakan cara sebagai berikut: Rbar revisi = (87-8)/(25-1) = 3,29

Sehingga batas pengendaliannya sebagai berikut:

BPA R = 3,29 ( 2,114 ) = 6,96

BPB R = 3,29 ( 0) = 0


30/46

Dengan demikian seluruh data hasil observasi berada di dalam

batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam

kondisi instatistical control atau telah sesuai dengan standar

pengendalian proses.

Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan

mengeluarkan subgroup ke-3


31/46

Setelah peta pengendali jarak atau tingkat

keakurasian diketahui maka kita menuju pada

tingkat pengendali rata-rata sebagai berikut: bar= 521/25 = 20,84 ( garis pusat peta

pengendali rata-rata)

Batas pengendali atas dan batas pengendalibawah sebelum adanya revisi terhadap peta

pengendali rata-rata maupun tingkat

keakurasian adalah:

BPA = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85

BPB = 20,84 - 0,577 (3,48) = 18,83


32/46

Karena pada data ketiga dalam pengendali jarak atau tingkat keakurasian proses

sudah dilakukan revisi, maka garis pusat setelah revisi tersebut:

bar= (521-20,4)/(25-1) =500,6/24 = 20,86

Sehingga batas pengendah atas dan batas pengendali bawahnya setelah revisi pada

observasi ketiga menjadi:

BPA =20,86+ 0,577( 3,29 ) =22,76

BPB =20,86- 0,577( 3,29 ) =18,96

Gambar peta kendali rata-rata sebelum revisi


33/46

Apabila kita lihat pada data hasil observasi ternyata data dari hasil

observasi ke-22 dan ke-23 berada di luar batas pengendalian dan ternyata

penyebabnya termasuk dalam sebab yang dapat dihindarkan (assignable

cause) sehingga harus dilakukan revisi

Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan

mengeluarkan subgroup ke-3


34/46

Hasil revisi untuk rata-rata dengan mengeluarkan subgroup ke 22dan ke-23 adalah:

bar = (500,6 - 18,60 23)/22 = 20,86

Sedang nilai Rbar sekarang menjadi

Rbar = (79

4

3)/(24-2) = 3,27

Dengan demikian batas atas dan batas bawah kendali untuk rata-rata

adalah

BPA = 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75

BPB = 20,86 - 0,577 (3,27) = 18,98

Sedang batas atas dan batas bawah kendali untuk jarak adalah

BPA R= 3,27 ( 2,114 ) = 6,92

BPB R = 3,27 (0) = 0


35/46

Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup

ke-22 dan 23

Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-22dan ke-23


36/46

Peta Pengendali Standar Deviasi

Peta pengendali standar deviasi digunakan

untuk mengukur tingkat keakurasian proses

Penggunaan peta standar deviasi digunakan

bersama dengan peta pengendali rata-rata

Rumus standar deviasi

( )

1


37/46

Rumus

Garis Pusat

=

Batas Pengendali Atas dan Bawah

, 3 (1 )

4. 3.


38/46

Batas-batas peta kendali Rata-rata

Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata

gunakan rumus:

sAXUCLX

3

sAXLCLX 3

Dimana nilai dari A3dapat dilihat dari Tabel

C t h P t P d li


39/46

Contoh Peta Pengendali

JUMLAH

OBSERVASI

HASIL

PENGUKURAN

RATA-RATA S KETERANGAN

I 20 22 21 23 22 21 60 1 142 19 18-22 20 20 19 80 1 483 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 3,21 emasok baru4 20, 21,22, 21,21 21,00 0,715 19 24 23 22 20 21 60 2 076 22 20 18 18 19 19 40 1 67

7 1 8 2 0 1 9 1 8 2 0 19 00 1 008 20 18 23 20 21 20 40 1 829 21 20 24 23 22 22 00 1 58l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 0,7111 20 20 23 22 20 21 00 1 4112 22 21 20 22 23 21 60 1 1413 19,22, 19, 18, 19 19,40 1,5214 20 21 22 21 22 21 20 0 8415 20 24 24 23 23 22 80 1 6416 21, 20,24, 20,21 21,20 1,6417 20 , 18 , 18 , 20 , 20 19,20 1,1018 20 , 24 , 22 , 23 , 23 22,40 1,5219 20 19 23 20 19 20 20 1 6420 22 21 21 24 22 22 00 1 2221 23 22 22 20 22 21 80 1 1022 21 18 18 17 19 18 60 1 52 kekeliruan23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 1,22 kesalahan bahan24 20, 22 , 21 , 21, 20 20,80 0,8425 19 , 20 , 21 , 21 , 22 20,60 1,14

JUMLAH 521,00 34,88

Peta kendali rata-

rata dan jarak

digunakan jika

jumlah subgroup

ada lima ataukurang. Sedang

jika besar

subgroup lebih

dari 5 sebaiknya

digunakan petakendali rata-rata

dan Standar

deviasi

Peta Pengendali Rata-Rata dan Standar Deviasi


40/46

Jawab

Garis Pusat

,

=1,395


2,089.1,395 2,914

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425

BPAS

BPBSData

S


41/46

Revisi

Garis Pusat

,,

=1,320


2,089.1,320 2,76

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BPAS

BPBS

S

Data


42/46


43/46

Peta Kendali Rata-Rata

74,22)32,1(427,186,20 X

UCL

Garis Pusat

, =20,86


sAXLCLX 3

sAXUCLX 3

98,18)32,1(427,186,20 X

LCL

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BPA

xbarBPB

Data


44/46

RevisiGaris Pusat

,,, =20,77

,,,,

=1,3


63,22)3,1(427,177,20 X

UCL

91,18)3,1(427,177,20 X

LCL

17

18

19

20

21

22

23

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BPAXBAR

BPB

Data

Latihan:


45/46

Buatlah peta kendali utk rata-rata dan standar deviasi dari data observasi berikut!

JUMLAH HASIL PENGUKURAN

OBSERVASI x1 x2 x3 x4 x5

I 16 18 15 19 18

2 15 14 18 16 16

3 21 14 16 13 184 16 17 15 17 17

5 17 20 19 18 16

6 18 16 14 14 15

7 14 15 15 14 16

8 16 14 19 16 17

9 17 16 20 19 18

l0 17 15 16 16 16

11 16 16 19 15 16

12 18 17 16 18 19

13 15 18 15 14 15

14 16 17 15 17 18

15 16 15 15 19 19

16 17 16 20 16 17

17 16 14 14 16 16

18 16 20 18 19 19

19 16 15 19 16 15

20 18 17 17 15 1821 19 15 18 16 18

22 17 14 14 15 15

23 17 18 20 19 19

24 16 18 17 17 16

25 15 16 17 17 18

JUMLAH

Latihan:


46/46

Buatlah peta kendali utk rata-rata dan jarak dari data observasi berikut!

No.Sampel Observasi mean range

1 27 27 29 28

2 27 26 31 31

3 33 29 29 31

4 37 32 31 29

5 33 30 28 33

6 29 29 27 34

7 32 26 32 36

8 30 30 24 26

9 28 30 32 30

10 28 33 30 28

11 26 27 31 2912 28 28 28 31

13 32 26 29 37

14 28 30 32 30

15 30 32 28 26

16 31 24 35 28

17 31 28 35 31

18 31 35 33 27

19 32 32 32 29

20 26 29 33 33

21 35 32 31 27

22 32 29 30 31

23 30 32 27 30

24 30 27 22 28

25 29 30 30 31

10 Pks Variabel 2 Jurnal

Documents

Transcript of 10 Pks Variabel 2 Jurnal