112_MC_Scheffe

8/14/2019 112_MC_Scheffe

1/4

2011 http://www.smartstat.info | Perbandingan Rata-rata 41

Uji Scheffe

Uji Scheffe's kompatibel dengan uji analisis ragam, dimana uji ini tidak pernah menyatakan kontrassignifikan jika Uji F tidak nyata. Uji Scheffe's dikembangkan oleh Henry Scheffe (1959) yangdigunakan untuk pembanding yang tidak perlu orthogonal. Uji ini mengontrol MEER untuk setiap

kontras termasuk pada perbandingan berpasangan. Prosedur pengujiaannya memperbolehkanberbagai macam tipe pembandingan sehingga kurang sensitif dalam menemukan perbedaan nyatadibanding dengan prosedur pembandingan lainnya.

Untuk pengujian berpasangan dengan ulangan yang sama, perbedaan nilai kritisnya mirip denganpengujian sebelumnya.

)11

(

:samatidakulangan jumlahApabila

2SCD

2

.

),(

),(

,2/

j i fe ft t

fe ft t

dfe

r r KTGF f SCD

r KTGF f

r

KTGt LSD

+=

=

=

Uji Scheffe's terutama digunakan untuk perbandingan diantara grup rata-rata yang tidak perluorthogonal. Apabila kita lebih tertarik pada perbandingan seluruh pasangan rata-rata perlakuan,

metode ini kurang sensitif (Tukey lebih baik). Untuk membandingkan di antara grup rata-rata,terlebih dulu kita harus membuat pembanding (contrast, Q) yang didefinisikan sebagai berikut:

= .i i Y cQ dengan = 0i c (atau = 0i i cr apabila ulangannya tidak sama)

Tolak hipotesis Null (H0) apabila nilai |Q| > nilai kritis FS. Bentuk umum untuk uji FS adalah sebagaiberikut:

=i

i (ft,fe)t r

cKTGF f

2

FSkritisNilai

dimana ft = derajat bebas perlakuan, fe = derajat bebas galat, F = Nilai F pada taraf nyata denganderajat bebas perlakuan = fr dan derajat bebas galat = fe, KTG = Kuadrat Tengah Galat; c = koefisienkontras, r = ulangan.

Misalkan apabila kita ingin membandingkan pasangan rata-rata, maka nilai ci = 1 dan -1. Apabila kitaingin membandingkan kontrol vs tiga rata-rata lainnya, maka koefisien kontrasnya adalah : +3; -1; -1;-1.
http://www.smartstat.info/http://www.smartstat.info/http://www.smartstat.info/http://www.smartstat.info/

8/14/2019 112_MC_Scheffe

2/4


Prosedur Perhitungan Uji Scheffe untuk perbandingan berpasangan:

Sebagai gambaran penggunaan uji Scheffe, kita gunakan kembali Percobaan mengenai kandunganNitrogen tanaman Red Clover. Pada percobaan ini, kita asumsikan Gabungan sebagai perlakuankontrol, sehingga kita bandingkan semua perlakuan dengan Gabungan.

1. Hitung nilai SCD: Dari tabel analisis ragam kita peroleh nilai: ft = 5; fe = 24; KTG = 11.79; r = 5.

mg

r

KTGF f

r

KTGF f

t

fe ft t

9.75

)79.11(2)62.2(5

2

2SCD

)24,5(05.0

),(

=

=

=

=

2. Kriteria pengujian: Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan

nilai SCD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

nyatatidakujihasilmaka

nyatamenjadiujihasilmaka

SCD

SCD Jika i i

>

Nyatakan perbedaan diantara rata-rata perlakuan apabila selisihnya lebih besar dari nilaiSCD, 7.9 mg. Hasilnya sebagai berikut:

No Perlakuan 3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1Rataan 13.26 14.64 18.7 19.92 23.98 28.82 Notasi

a5 3Dok13 13.26 - a3 3Dok4 14.64 1.38 tn b a6 Gabungan 18.70 5.44 tn 4.06 tn - ab4 3Dok7 19.92 6.66 tn 5.28 tn 1.22 tn c ab2 3Dok5 23.98 10.72 * 9.34 * 5.28 tn 4.06 tn - bc1 3Dok1 28.82 15.56 * 14.18 * 10.12 * 8.9 * 4.84 tn c

Keterangan:1. Angka pada badan Tabel adalah nilai selisih di antara rataan perlakuan2. Bandingkan selisih rata-rata dengan pembanding SCD = 7.9 mg. Apabila lebih kecil dari nilai SCD

(tn), berikan garis yang sama di sebelah kanannya. Pemberian garis yang sama dihentikanapabila nilai selisih rata-rata > nilai SCD (*). Lanjutkan ke pembandingan perlakuan berikutnya. Misalnya apabila kita membandingkan 3Dok13 dengan 3Dok4, bandingkan selisihnya (1.38)

dengan nilai SCD = 7.9. Karena 1.38 7.90 yang menunjukkan tidak ada perbedaan, makakita berikan garis yang sama pada kedua rataan tersebut.

3Dok13 vs Gabungan: Bandingkan selisihnya (5.44) dengan SDC = 7.90. Karena 5.44 7.90(tn); berikan garis yang sama pada kolom 3Dok4

3Dok13 vs 3Dok7: 6.66 7.90 (tn);

8/14/2019 112_MC_Scheffe

3/4


3Dok13 vs 3Dok5: 10.72 > 7.90 (*); stop! Garis yang sama tidak diberikan lagi. Lanjutkandengan pembandingan 3Dok4 vs lainnya. Prosedursnya sama seperti pada pengujian LSD,Tukey HSD.

3. Abaikan (buang) Garis yang berwarna merah, karena garis tersebut sudah terwakili oleh garisyang terdapat pada Gabungan!

4. Terakhir, berikan kode huruf untuk garis tersebut (kecuali garis yang berwarna merah).

Prosedur Perhitungan Perbandingan grup:

Sebagai gambaran penggunaan uji Scheffe, kita gunakan kembali Percobaan mengenai kandunganNitrogen tanaman Red Clover.

Contoh 1:

Pada percobaan ini, misalkan kita akan membandingkan Gabungan dengan perlakuan lainnya.

= .i i Y cQ dengan = 0i c (pada percobaan ini kita menggunakan ulangan yang sama)

H0 = Q1 = 5M1 M2 M3 M4 M5 M6 = 0

yang berarti rata-rata kandungan Nitrogen perlakuan Gabungan tidak berbeda dengan rata-ratakandungan nitrogen pada perlakuan lainnya. Perhatikan bahwa ci = 0 : +5 1 1 1 1 1 = 0.

Q1 = 5(18.70) 13.26 14.64 19.92 23.98 28.82

=-7.12

Selanjutnya, kita hitung nila Fs. Tolak hipotesis Null (H0) apabila nilai |Q1| > nilai kritis FS.

mg

r

cKTGF f

r

cKTGF f Fs

i

i t

i

i fe ft t

44.3074.7010.13

5

])1()1()1()1()1(5[79.11)62.2(5

222222

2

)24,5(05.0

2

),(

==

+++++=

=

=

Karena nilai |Q| nilai kritis FS: |-7.12| 30.44, maka Terima H0, yang berarti tidak ada perbedaanantara kontrol (Gabungan) dengan perlakuan lainnya.

8/14/2019 112_MC_Scheffe

4/4


Contoh 2:

Pada percobaan ini, misalkan kita akan membandingkan Gabungan vs 3Dok5 dan 3Dok1.

H0 = Q2 = 2M1 M2 M3 = 0

yang berarti rata-rata kandungan Nitrogen perlakuan Gabungan tidak berbeda dengan rata-rata

kandungan nitrogen pada perlakuan 3Dok5 dan 3Dok1. Perhatikan bahwa = 0i c : +2 1 1.

Q1 =2(18.70) 23.98 28.82

=-15.40

Selanjutnya, kita hitung nila Fs. Tolak hipotesis Null (H0) apabila nilai |Q2| > nilai kritis FS.

mg

r

cKTGF f

r

cKTGF f Fs

i

i t

i

i fe ft t

6.13

48.1410.13

5

])1()1(2[79.11)62.2(5

222

2

)24,5(05.0

2

),(

=

=

++=

=

=

Karena nilai |Q| nilai kritis FS: |-15.40| > 13.6, maka Tolak H0, yang berarti Gabungan berbedadengan 3Dok5 dan 3Dok1.

112_MC_Scheffe

Documents

Transcript of 112_MC_Scheffe