1449-1 MAT PAT F4 2013

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

1/32

SULIT 1449/1

1449/1 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

SULIT

Matematik

Kertas 1

Oktober, 20131 1/4 jam

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi 40soalan.

2. Jawab semuasoalan.

3. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagi setiap

soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan

objektif yang disediakan.

4. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudianhitamkan jawapan yang baru.

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4

NAMA :

TINGKATAN :...

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

2/32

2

SULIT 1449/1

1449/12013Hak Cipta BPSBPSK SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATI KThe following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa 10 Phythagoras TheoremTeorem Pithagoras

2 nmnm aaa 222 bac

3 mnnm aa )( 11)(

)()(

Sn

AnAP

4

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)'( APAP

5 Distance /Jarak 1312

12

xx

yym

= 2122

12 )()( yyxx

14 m=

6 Midpoint / Titik tengah

2,

2),( 2121

yyxxyx m=

7 Average speed = distance traveled

time taken

Purata laju = jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean = sum of data .number of data

Min = hasil tambah nilai databilangan data

9 Mean = sum of (classmark frequency)sum of frequencies

Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan)

hasil tambah kekerapan

_y-intercept

x-intercept

_pintasan - y

pintasan-x

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

3/32

3

SULIT 1449/1


SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1sum of parallel sides height

Luas trapezium= 21 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d= 2r

lilitan bulatan= d= 2j

3 Area of circle = 2r

Luas bulatan= 2j

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5 Surface area of sphere = 4 2r

Luas permukaan sfera= 4 2j

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = hr2

Isipadu silinder= tj 2

8 Volume of cone =3

1 hr2

Isipadu kon =3

1 tj 2

9 Volume of sphere =3

4

3r

Isipadu sfera =3

4

3j

10 Volume of right pyramid = 3

1base area height

Isipadu piramid tegak = 31 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of polygon = on 180)2(

Hasil tambah sudut pedalaman polygon = on 180)2(

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

4/32

4

SULIT 1449/1


12 arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

panjang lengkok =sudut pusat

lilitan bulatan 360

13 area of sector = angle subtended at centre

area of circle 360

luas sektor = sudut pusat

luas bulatan 360

14 Scale factor,PA

PAk

'

Faktor skala,PA

PAk

'

15 Area of image = 2k area of object

Luas imej = 2k luas objek

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

5/32

5

SULIT 1449/1


1 Round off 30 106 correct to three significant figures.

Bundarkan 30 106 kepada tiga angka bererti.

A 30 000

B 30 100

C 30 110

D 30 200

270 0000025 1 3 10

A 61 2 10

B71 2 10

C62 37 10

D72 37 10

36

3.6 100.0002

A101 8 10

B91 8 10

C31 8 10

D21 8 10

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

6/32

6

SULIT 1449/1


4 The thickness of a sheet of paper is approximately 39 10 mm. The height of a stack of this

type of paper is 450 mm. Estimate the number of sheets of papers in the stack.

Ketebalan sehelai kertas dianggarkan 39 10 mm. Tinggi satu himpunan kertas ini ialah

450 mm. Anggarkan bilangan helaian kertas dalam himpunan itu.

A 35 10

B 41 10

C 45 10

D 51 10

5 In Diagram 1,PQRSTUVW andKLMPWare regular polygons.

Dalam Rajah1,PQRSTUVW danKLMPWialah poligon sekata.

Diagram 1

Rajah 1

Find the value ofx.

Cari nilaix.

A 108

B 117

C 120

D 135

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

7/32

7

SULIT 1449/1


6 In Diagram 2, QRSis an equilateral triangle.PQRandRST are straight lines.

Dalam Rajah2, QRS ialah sebuah segitiga sama.PQRdanRST adalah garis lurus.

Calculate the value of x + y.

Hitung nilai x + y.

A 205

B 165

C 160

D 130

Diagram 2

Rajah 2

y

55

50

x

P

Q

R

S T

U

V

155

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

8/32

8

SULIT 1449/1


7 In Diagram 3, PQRST is a pentagon and RST is an isosceles triangle. PQV and STU are

straight lines.

Dalam Rajah3, PQRST ialah sebuah pentagon dan RST ialah sebuah segi tiga sama kaki.

PQV dan STU ialah garis lurus.

Find the value ofx + y.

Cari nilaix + y.

A 115

B 125

C 135

D 145

Diagram 3

Rajah 3

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

9/32

9

SULIT 1449/1


8 Diagram 4 shows a circleKMN, withcentre O.JKL is a tangent to the circle atK.KNP is a

straight line.MONis the diameter of the circle.

Rajah4 menunjukkan sebuah bulatanKMN, berpusat O. JKL ialah tangen kepada bulatan

itu diK.KNP ialah garis lurus. MON ialah diameter bulatan.

Find the value ofy.

Carikan nilaiy.

A 142

B 128

C 116

D 102

Diagram 4

Rajah4

K

M

N

L

P

J

38

y

O

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

10/32

10

SULIT 1449/1


9

Diagram 5, shows a circle with centre O,LMandLNare tangents to the circle at points

MandNrespectively.

Rajah 5, menunjukkan sebuah bulatan berpusat O,LMdanLNialah tangen kepada

bulatan di titikMdanN.

.

The value of x is

Nilai bagi x ialah

A 30O

B 40O

C 50O

D 60O

N

O

L M

40 x

50

Diagram 5Rajah 5

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

11/32

11

SULIT 1449/1


10 Diagram 6 shows five triangles, P, I, II, IIIandIV, are drawn on the square grids.

Rajah 6menunjukkan lima segitiga, P, I, II, IIIdan IV,dilukis pada grid segiempat sama.

Which of the following is the image of triangle P?

Antara berikut, yang manakah merupakan imej segitiga P?

Triangle

Segitiga

Angle of Rotation

Sudut Putaran

Direction of Rotation

Arah Putaran

Centre of Rotation

Pusat Putaran

A I 90Clockwise

Arah jam(0, 7)

B II 90Anti-clockwise

Arah lawan jam(2, 7)

C III 180

Clockwise

Arah jam (

2, 5)

D IV 180Anti-clockwise

Arah lawan jam(0, 5)

Diagram 6

Rajah 6

2

2

4

-2

6

8

x-4 40

IP

II

IVIII

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

12/32

12

SULIT 1449/1


11 In Diagram 7, pentagonPQRSTis the image of pentagon UVWXYunder an enlargement

with scale factor k.

Dalam Rajah 7, pentagon PQRST ialah imej kepada pentagon UVWXY di bawah suatupembesaran dengan faktor skala k.

Diagram 7Rajah 7

State the value of k.

Nyatakan nilai k.

A

1

3

B

1

2

C 2

D 3

P

S Q

T

R

U

V

W

X

Y

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

13/32

13

SULIT 1449/1


12 In Diagram 8,PQRS is a straight line.

Dalam Rajah8,PQRSialah garis lurus.

It is given that cosxo=

1

2andPQ: QR= 1 : 2.

Find the value of tanyo.

Diberi bahawakosxo=

1

2dan PQ: QR= 1 : 2.

Cari nilai tanyo.

A 3

B1

3

C1

3

D 3

Diagram 8

Rajah 8

P Q R S

T

y

x

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

14/32

14

SULIT 1449/1


13 It is given that cos 0.7721 and 0 0180 360 . Find the value of .

Diberi bahawa kos 0.7721 dan 0 0180 360 . Carikan nilai

A 0219 27'

B 0230 33'

C 0309 27'

D 0320 33'

14 Diagram 9 shows a right pyramid with a square basePQRS.

Rajah 9 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segiempat sama PQRS.

Diagram 9

Rajah 9

The angle between line TSand the basePQRSis

Sudut di antara garis TS dengan tapak PQRS ialah

A TSR

B TSQ

C STP

D STQ

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

15/32

15

SULIT 1449/1


15 Diagram 10 shows a cuboid with a rectangular base PQRS. Xand Yare the midpoints of

TWandPSrespectively.

Rajah10 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepatPQRS. X dan Y

masing-masing adalah titik tengah TW dan PS.

Name the angle between the plane QRWX and the plane TUVW.

Namakan sudut di antara satahQRWX dengan satahTUVW.

A QXU

B QXV

C RWV

D RWU

R

QP

S

T U

VW

X

Y

Diagram 10

Rajah 10

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

16/32

16

SULIT 1449/1


16 In Diagram 11, UVand STare two vertical poles standing on a horizontal ground.

Dalam rajah 11,UV dan ST ialah dua batang tiang tegak pada suatu satah mengufuk.

Diagram 11Rajah 11

The angle of elevation of Vfrom Tis

Sudut dongakan V dari T ialah

A TVW

B VSU

C UTV

D WTV

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

17/32

17

SULIT 1449/1


17 Diagram 12 shows two vertical poles on a horizontal plane. P , Q , R and S are four points

on the poles such thatPQ = RS.

Rajah 12menunjukkan dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. P , Q , R dan S

adalah empat titik pada tiang-tiang itu dengan keadaan PQ = RS.

Name the angle of depression of point S from pointP.

Namakan sudut tunduk titik S dari titik P.

A RSP

B RPS

C QSP

D QPS

Diagram 12

Rajah 12

P

Q S

R

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

18/32

18

SULIT 1449/1


18 Diagram 13 shows a vertical poleMV. The points L , M and N lie on a horizontal plane.

Rajah 13 menunjukkan sebuah tiang tegak MV. Titik L , M dan N terletak di atas satah

mengufuk.

The angle of elevation of V fromN is 45oand the angle of depression of L from V is

60o.

Calculate the distance, in metre, ofLN.

Sudut dongak puncak VdariN ialah45odan sudut tunduk L dari V ialah 60

o

Hitungkan, dalam meter, jarak LN.

A 1577

B 1732

C 1866

D 2703

Diagram 13

Rajah 13

L N

10 m

V

M

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

19/32

19

SULIT 1449/1


19 (2 )( 3 )p q p q

A 2 22 3p q

B 2 22 5 3p pq q

C 2 22 4 3p pq q

D 2 22 5 3p pq q

20Express

2

4 3(1 2 )p p

p p

as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 24 3(1 2 )p p

p p

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A

2

2

2 3p p

p

B

2

2

2 7p p

p

C

2

2

6 3p p

p

D

2

2

6 7p p

p

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

20/32

20

SULIT 1449/1


21.

Expresspq

pq

p

p

4 as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan pq

pq

p

p

4

dalam bentuk pecahan tunggal dan yang teringkas.

A

pq

q

4

4

B

q

q 4

C

pq

qp 2

D

q

q

4

4

22.Given that

3

xyxy , express x in terms of y

Diberi 3

x

yxy , ungkapkan x dalam sebutan y

A

y

y

31

3

B

y

y

1

3

C

y

y

31

3

D

yy13

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

21/32

21

SULIT 1449/1


23. Given that 123)6(5 ww , then w

Diberi 123)6(5 ww , maka w

A 21

B 19

C 9

D 21

24.Given that

3

313 y

y , calculate the value of y

Diberi3

313 y

y , kira nilai bagi y

A

4

3

B

3

4

C

4

3

D

3

4

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

22/32

22

SULIT 1449/1


25.Simplify

32

21

42 )(

kh

kh

Permudahkan 32

21

42 )(

kh

kh

A 53 kh

B 51 kh

C kh3

D kh 1

26Given

t

t

3

2

3

273 , find the value of t

Diberit

t

3

2

3

273 , cari nilai bagi t =

A 3

B

5

3

C

2

1

D 3

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

23/32

23

SULIT 1449/1


27 Find the solution for 243 xx

Cari penyelesaian bagi 243 xx

A

3

1x

B

3

1x

C

5

1x

D

5

1x

28List all the value that satisfy both the inequalities 1

4

12 x and )3(2215 xx

Senaraikan semua integer yang memuaskan ketaksamaan berikut 14

12 x dan

)3(2215 xx

A 10,11

B 9,10.11

C 10,11,12

D 9,10,11,12

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

24/32

24

SULIT 1449/1


29

Table 1 shows the frequency table of the mass of a group of female students in a class.

Find the mean mass in kg.

Jadual 1 menunjukkan jadual kekerapan bagi jisim sekumpulan pelajar perempuan di

dalam sebuah kelas. Cari min bagi jisim dalam unit kg.

A 58.75

B 59.75

C 60.75

D 61.75

Mass (kg)

Jisim (kg)Frequency

Kekerapan

4549 2

5054 3

5559 5

6064 7

6569 2

7074 1

Table 1

Jadual 1

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

25/32

25

SULIT 1449/1


30

A 32.5

B 34.5

C 39.4

D 41.4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

18 23 28 33 38 43 48 53 58

Frequency / kekerapan

Age (years) / Umur (tahun)

The diagram 14 shows the frequency polygon of the age of a group of cyclist. Find the

mean age in years.

Rajah 14 menunjukkan poligon kekerapan bagi sekumpulan penunggang basikal.Cari

min bagi umur dalam tahun.

Diagram 14Rajah 14

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

26/32

26

SULIT 1449/1


31

Table 2 shows the cummulative frequency of the number of goals scored by a handballteam in a competition. If the mode of the number of goals is 0, state one possible value

of x.

Jadual 2 di atas menunjukkan kekerapan longgokan bilangan gol dijaring oleh satu

pasukan bola baling dalam satu pertandingan. Jika mod bagi jaringan gol ialah 0,nyatakan nilai yang mungkin bagi x.

A 3

B 4

C 5

D 6

32 The graph of function 52 xy passes through following point, except

Graf fungsi berikut 52 xy melalui titik-titik yang berikut, kecuali

A )5,0(

B )4,1(

C )3,2(

D )4,3(

Table 2

Jadual 2

Number of goals

BilangangolCummulativeFrequency

Kekerapan

0 x

1 9

2 14

3 18

4 20

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

27/32

27

SULIT 1449/1


33

A 2

B 2

C 4

D 6

34 Given integer}anis,121:{ xxx P }9,7,5,3,1{ Q { }. R square}perfectis:{ xx . The elements of PRQ

Diberi egerintialahx,x:x{ 121 .P }9,7,5,3,1{

Q }or perdanaialah nombxx :{ .R }:{ purnasa dua semnombor kuaxx

Elemen-elemen bagi PRQ

A }3,1{

B }11,4,2{

C }11,7,5,3{

D }12,9,4,1{

0q

x

p

Diagram 15 shows the graph of the function 24 xy . Find the value of .

Rajah 15 menunjukkan graf fungsi2

4 xy . Cari nilai bagi .

Diagram 15

Rajah 15

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

28/32

28

SULIT 1449/1


35

.

A 6,2

B 8,7,6,3

C 8,7,5,3

D 8,7,5,3,2

5

9

1R

2

78

6

3

Q

P

Diagram 15 shows the Venn diagram of the elements of sets , .and, RQP The elements

of the set RQ are

Rajah 15 menunjukkan gambarajah Venn bagi elemen-elemen set , .and, RQP

Elemen-elemen bagi set RQ ialah

Diagram 15

Rajah 15

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

29/32

29

SULIT 1449/1


36

Diagram 16 shows The Venn diagram of the number of elements of set M and N.

Given that 14)( Nn . Find the value of k

Rajah 16 menunjukkan Gambarajah Venn bagi bilangan elemen-elemen set M dan N.

Diberi 14)( Nn . Carikan nilai bagi k.

A 4

B 5

C 6

D 7

37 Find the value of if the two straight lines 563 xy and 52 hxy are parallel.

Cari nilai bagi jika dua garis lurus yang berikut 563 xy dan 52 hxy adalah

selari.

A 4

B 2

C 2

D 4

Diagram 16

Rajah 16

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

30/32

30

SULIT 1449/1


38

Diagram 17 shows a straight line FG on Cartesian plane. The equation of line FG is

205 hxy , where is a constant. Given that 2:5: OGOF . Find the value of .

Rajah 17 menunjukkan garis lurus FG di atas satah Cartesian. Persamaan FG ialah

205 hxy manakala ialah satu pemalar. Diberi 2:5: OGOF . Cari nilai bagi

A

5

2

B 2

C 2

D

5

2

-10

x

O

y

Diagram 17

Rajah 17

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

31/32

31

SULIT 1449/1


END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

39 A box contain 60 blue cards and some red cards. If a card is picked at random from the

box, the probability of picking a red card is 6.0 .Calculate the total number of cards in

the box.

Sebuah kotak mengandungi 60 keping kad biru dan beberapa keping kad merah. Jika

sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak itu, kebarangkalian mendapat sekeping kad

merah ialah 6.0 Berapakah jumlah keseluruhan kad di dalam kotak tersebut.

A 36

B 90

C 96

D 150

40 A basket contains 18 red balls and 8 green balls. Ahmad put another 2 red balls, 4 greenballs and 8 blue balls. A ball is chosen random from the basket. Find the probability that

a green ball is chosen.

Sebuah bakul mengandungi 18 biji bola merah dan 8 biji bola hijau. Ahmad menambahsebanyak 2 biji bola merah, 4 biji bola hijau dan 8 biji bola biru. Sebiji bola dipilih

secara rawak. Cari kebarangkalian bola hijau dipilih.

A 0.4

B 0.3

C 0.67

D 0.6

7/26/2019 1449-1 MAT PAT F4 2013

32/32

32

SULIT 1449/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answerallquestions

Jawab semuasoalan

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif

4. Blacken only onespace for each question.

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer , erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. A list of formulae is provided on page 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2hingga 4.

8. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

1449-1 MAT PAT F4 2013

Documents

Transcript of 1449-1 MAT PAT F4 2013