S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 186

UNIT 9

STRUKTUR HABLUR (BAHAGIAN 1) HASIL PEMBELAJARAN Di akhir unit ini, anda diharap dapat: 1. Menerangkan rupa bentuk dan struktur hablur 2. Menjelaskan struktur dalaman kekisi hablur dan sel unit 3. Menentukan nombor koordinatan dan bilangan atom perunit sel sistem hablur kiub 4. Menghubungkait jejari atom dengan ketumpatan hablur sistem hablur kiub

PETA KONSEP TAJUK

Rupa Bentuk dan Struktur Hablur

Kekisi Hablur dan Sel Unit

Sel Unit Kiub

Jejari Atom bagi Sistem Hablur Kiub Nombor Koordinatan

Ketumpatan Hablur

Struktur Hablur

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 187

9.1 Pengenalan

Pernahkah anda terfikir bagaimana bentuk sebenar serbuk garam yang digunakan dalam masakan di

dapur? Garam masakan (Rajah 9.1(a)) mempunyai struktur molekul NaCl dengan nama saintifiknya natrium

klorida. Apabila sebutir garam dianalisis menggunakan instrumen saintifik didapati garam ini terdiri daripada

susunan ion natrium (Na+) dan ion klorida (Cl-) yang berselang-seli di antara satu sama lain (Rajah 9.1(b)).

Ikatan ionik yang kuat terbentuk di antara ion natrium dan ion klorida.

Rajah 9.1 (a) Garam masakan (wisegeek.org), (b) Susunan natrium klorida (genesismission.4t.com)

Secara umumnya, pepejal boleh dikelaskan kepada pepejal berhablur dn pepejal amorfus. Pepejal berhablur

terdiri daripada atom atau molekul atau ion yang tersusun dalam tiga dimensi mengikut corak berulang-ulang

atau sekata. Ia juga mempunyai takat lebur yang tepat. Contoh pepejal berhablur ialah logam ferum atau

sebatian cesium klorida. Manakala pepejal amorfus pula terdiri daripada atom atau molekul atau ion yang tidak

tersusun secara teratur (berantai panjang dan berbelit-belit). Selalunya ia tidak mempunyai takat lebur yang

tepat dan contoh pepejal amorfus ialah kaca.

9.2 Rupa Bentuk dan Struktur Hablur

Hablur mempunyai satah bertemu pada sudut tertentu yang dipanggil muka. Sudut yang menemukan satah-

satah ini dinamakan sudut di antara muka. Muka dan sudut di antara muka akan menentukan bentuk hablur

yang terbentuk. Mari kita perhatikan struktur hablur natrium klorida yang berbentuk kiub seperti Rajah 9.2 di

bawah

Rajah 9.2 Struktur kiub natrium klorida

(a) (b)

Na+

Cl-

Na+

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 188

Maklumat bentuk hablur boleh ditentukan dengan menggunakan instrumen X-ray kristalografi, manakala

maklumat mengenai susunan atom atau ion dalam hablur boleh didapati dengan menggunakan instrumen

pembelauan sinar-X. Pembelauan sinar-X melibatkan persamaan Bragg (Persamaan 9.1) yang

menghubungkaitkan di antara sudut pemantulan sinar- X yang dikenalan pada jarak gelombang tertentu pada

lapisan atom atau ion dengan jarak antara satah atau lapisan atom atau ion dalam hablur (Rajah 9.3).

Rajah 9.3 Belauan sinar-X

Persamaan Bragg

nλ = 2 d sin θ (9.1)

n = nombor bulat

θ = sudut antara alur dan lapisan atom

λ = jarak gelombang sinar-X

d = jarak antara satah atau lapisan atom atau ion dalam hablur

Dengan persamaan Bragg ini, nilai d bagi pepejal hablur boleh dikira daripada pengetahuan jarak gelombang, λ

dan nilai θ.

Contoh 9.1 Apabila sinar-X dengan jarak gelombang 0.157 nm dipantulkan pada satu hablur, sudut

pantulan bagi alur tertib pertama (n=1) adalah 25º, kirakan jarak antara lapisan atom dalam hablur

tersebut.

Penyelesaian

Dengan menggunakan persamaan Bragg (Persamaan 9.1)

nλ = 2 d sin θ

d = (1 x 0.157 nm) / (2 x sin 25º)

d = 0.186 nm

Sinar-X

θ

d

θ

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 189

9.3 Kekisi Hablur dan Sel Unit

Hablur pepejal terdiri daripada suatu susunan teratur dan berulang-ulang dalam 3 dimensi zarah-zarah asas

seperti atom, ion atau molekul. Susunan ini dinamakan kekisi hablur atau kekisi ruang. Pada asasnya susunan

zarah-zarah dalam kekisi hablur terdiri daripada titik-titik dalam ruang yang membentuk corak tertentu dalam

geometri yang teratur. Kekisi hablur yang terkecil sekali dikenali sebagai sel unit yang mana ia adalah selaras

dengan formula sebatian yang terlibat. Contoh sel unit dalam susunan 2 dimensi (Rajah 9.4 (a) dan (b)) dan sel

unit bagi natrium klorida (Rajah 9.5 (a) dan (b)). Susunan titik-titik yang berulang dalam ruang yang mempunyai

sekitaran yang sama dikenali sebagai titik kekisi.

Rajah 9.4 Gambarajah susunan zarah atau atom dalam 2 dimensi yang menunjukkan kehadiran sel unit

Rajah 9.5 (a) Gambarajah kekisi hablur bagi natrium klorida dan (b) Kekisi hablur natrium klorida

disusun dalam 3 dimensi (wps.prenhall.com)

Hablur pepejal boleh dikelaskan kepada tujuh jenis sel unit dalam sistem hablur yang dikenali sebagai Kekisi

Bravais. Sistem hablur ini terdiri daripada sel unit kiub, tetragonal, monoklinik, ortorombik, trikinik, heksagonal

dan rombohedral. Setiap bentuk sel dicirikan oleh sudut-sudut yang terhasil di antara tepi sel unit dan panjang

relatifnya. Misalnya sel unit kiub mempunyai panjang sisi (a, b dan c) yang sama dan sudut (α, β dan γ) di mana

sisi bertemu adalah 90º (Rajah 9.6). Tujuh jenis sel unit dalam sistem kekisi Bravais ditunjukkan dalam Rajah

9.7.

(a) (b)

Na+

Cl-

Sel unit

Titik kekisi

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 190

Rajah 9.6 Gambarajah sel unit kiub yang melibatkan panjang sisi (a, b dan c) dan sudut antara sisi (α, β dan γ).

Rajah 9.7 Gambarajah sel unit kiub yang melibatkan panjang sisi (a, b dan c) dan sudut antara sisi (α, β dan γ).

Sel unit kiub

a = b = c α = β = γ = 90º

Kiub

a = b = c

α = β = γ = 90 º

Ortorombik

a ≠b ≠ c

α = β = γ = 90 º

Heksagonal

a = b ≠ c

α = β = 90 º

γ = 120 º

Monoklinik

a ≠ b ≠ c

α = β = 90 º

γ ≠ 120 º

Trikinik

a ≠ b ≠ c

α ≠ β ≠ γ ≠ 90 º

Trigonal

a = b = c

α = β = γ ≠ 90 º

Tetragonal

a = b ≠ c

α = β = γ = 90 º

Contoh 9.2 Lakarkan sel unit kiub yang mempunyai data berikut, a = b ≠ c dan α = β = γ = 90 º. Nyatakan nama bagi sel unit ini Penyelesaian

Sel unit tetragonal

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 191

9.4 Sel Unit Kiub

Sel unit kiub merupakan sel unit yang paling ringkas dalam kekisi Bravais. Ianya terbahagi kepada 3 jenis iaitu:

a) Sel kiub mudah

b) Sel kiub berpusat jasad

c) Sel kiub berpusat muka

Bagi sel kiub mudah, zarah-zarah terdiri daripada atom, molekul atau ion akan menduduki pepenjuru kiub di

mana susunan zarah ini diikat bersama dengan daya–daya pengikatan. Perbezaan sel kiub berpusat jasad

dengan sel kiub mudah adalah terdapat penambahan satu zarah ditengah-tengah sel kiub tersebut manakala

perbezaan sel kiub berpusat muka dengan sel kiub mudah pula adalah terdapat penambahan zarah-zarah pada

enam permukaan yang membentuk kiub tersebut.

9.5 Nombor Koordinatan

Nombor koordinatan dalam sistem hablur adalah bilangan atom atau ion atau molekul jiran yang terdekat bagi

sesuatu sistem yang dibincangkan. Contohnya sel kiub berpusat jasad, atom yang terletak di tengah sel kiub

8 atom (penjuru) x 1/8 = 1 atom Jumlah atom = 1 atom

Nota: 8 atom di penjuru yang bersentuhan antara satu sama lain

menyumbang 1/8 bahagian bagi setiap atom

Bilangan atom per sel unit

Sel kiub mudah

Sel kiub berpusat jasad

Sel kiub berpusat muka

8 atom (penjuru) x 1/8 = 1 atom 1 atom jasad x 1 = 1 atom Jumlah atom = 2 atom

Nota: 8 atom di penjuru yang bersentuhan antara

satu sama lain menyumbang 1/8 bahagian bagi setiap atom

dan satu atom pusat bersentuhan dengan 8 atom penjuru

8 atom (penjuru) x 1/8 = 1 atom 6 atom muka x 1/2 = 3 atom Jumlah atom = 4 atom

Nota: 8 atom di penjuru yang bersentuhan antara satu sama lain

menyumbang 1/8 bahagian bagi setiap atom

dan 6 atom muka bersentuhan dengan 8 atom penjuru

Contoh 9.3 Hitungkan bilangan titik kekisi (atom) dalam satu sel unit berpusat jasad.

Penyelesaian

8 atom (penjuru) x 1/8 = 1 atom 1 atom (pusat) = 1 atom Jumlah titik kekisi = 2 atom

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 192

tersebut berjiran dengan 8 atom lain iaitu 4 atom pada lapisan atas sel kiub dan 4 lagi atom pada lapisan bawah

sel kiub tersebut. Maka nombor koordinatan bagi atom yang berada di tengah sel kiub berpusat jasad adalah 8

(Rajah 9.8). Semakin besar nilai nombor koordinatan maka semakin dekat atom di antara satu sama lain. Bagi

sel kiub mudah dan sel kiub berpusat muka nombor koordinatan masing-masing adalah 4 dan 12 (Rajah 9.9 dan

9.10).

Rajah 9.8 Gambarajah sel kiub berpusat jasad dengan 8 nombor koordinatan

Rajah 9.9 Gambarajah sel kiub berpusat muka dengan 12 nombor koordinatan

Rajah 9.9 Gambarajah Sel kiub mudah dengan 6 nombor koordinatan

Contoh 9.4 Berdasarkan Rajah 9.9, tentukan atom per sel unit bagi sel kiub mudah. Tentukan nombor koordinatannya.

Penyelesaian

8 atom (penjuru) x 1/8 = 1 atom Jumlah atom per sel unit = 1 atom

Nombor koordinatan adalah 6

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 193

9.6 Jejari Atom bagi Sistem Hablur Kiub

Jejari atom dalam sistem sel kiub adalah jarak pusat atom ke pusat atom bersebelahan. Jejari atom ini boleh

dikira jika atom dalam sistem hablur adalah sfera, sfera ini bersentuhan dengan sfera jiran sebelah dan jenis

struktur dan pemalar kekisi diketahui.

Jadual 9.1 Sistem kuib dengan jejari, r

Sistem Kiub Jejari, r

Kiub berpusat jasad

(pemalar kekisi = a)

a3

4

Kiub mudah

(pemalar kekisi = a)

a

2

Kiub berpusat muka

(pemalar kekisi = a)

a2

4

Maklumat bagi nilai a (pemalar kekisi) boleh didapati daripada data analisis menggunakan sinar-X. Bagi

mendapatkan jejari atom dalam sistem kiub, perkaitan diantara a dan r (jejari) boleh dibina seperti Rajah 9.10

(a,b dan c) di bawah

Sel kiub mudah

a = 2r

(a)

(b)

Sel kiub berpusat muka

b = 4r

b2 = a

2 + a

2

4r = (a2 + a

2)

4r = 2a

a = 4r

2

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 194

Rajah 9.10 Gambarajah (a) sel kiub mudah, (b) sel kiub berpusat muka, dan (c) sel kiub berpusat jasad

9.7 Ketumpatan Hablur

Ketumpatan sesuatu hablur boleh dikira dengan mengaitkan bilangan atom per sel unit, jisim molekul bagi hablur

tersebut, nombor Avogadro dan permalar kekisi. Ianya boleh dibentuk menjadi satu formula seperti di bawah

(9.2)

Di mana

(c)

= n x M

a3 N

N = bilangan atom dalam satu unit sel

M = jisim molekul bagi hablur

N = nombor Avogadro (6.023 x 1023)

= ketumpatan

a = pemalar kekisi

Contoh 9.5 Analisis sinar-X menunjukkan aurum menghablur dalam struktur kiub berpusat jasad dengan nilai a adalah 18.6 nm. Tentukan jejari atom bagi aurum.

Penyelesaian

Dengan menggunakan terbitan dalam Rajah 9.10(b) di atas, nilai jejari boleh dikira

r = 2a 4

r = 2 x 18.6 nm 4

r = 6.57 nm

Sel kiub berpusat jasad

b2 = a

2 + a

2

c2 = a

2 + b

2

= 3a2

c = 3 a = 4r

a = 4r

3

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 195

Latihan

9.1 Apakah yang dimaksudkan dengan nombor koordinatan?

9.2 Berapakah nombor koordinatan bagi kiub berpusat muka?

9.3 Berapakah bilangan atom dalam satu unit sel kiub berpusat jasad?

9.4 Apakah jejari atom bagi bagi sesuatu hablur yang menpunyai sistem hablur kiub mudah jika pemalar

kekisinya adalah 17.6 nm?

9.5 Tentukan ketumpatan aurum yang menghablur dengan kiub berpusat muka dengan jejari atom 144 pm.

Jawapan

9.1 Nombor koordinatan sesuatu atom adalah bilangan atom bersebelahannya

9.2 Nombor koordinatan bagi sel kiub berpusat muka ialah 12

9.3 Bilangan atom dalam satu sel kiub berpusat jasad ialah 2

9.4 8.8 nm.

9.5 19.3 g cm-3

Contoh 9.6 Logam natrium menghablur dalam sel unit berpusat jasad. Jika pemalar kekisinya ialah 3.21 nm. Kirakan ketumpatan natrium. Penyelesaian

Dengan menggunakan persamaan 9.2 di atas dan bilangan atom natrium per sel unit = 2,

Ketumpatan = 2 atom natrium x 23 g natrium

(3.21 nm)3 6.023 x 1023

= 2.31 x 10-24 g nm-3

Contoh 9.7 Analisis sinar-X menunjukkan kuprum menghablur dengan kekisi kiub berpusat muka dimana panjang tepi satu sel unit ialah 361.5 pm (1 pm = 10-12 m). Berapakah isipadu bagi sel unit kuprum Penyelesaian

Panjang sel unit = 361.5 pm = 3.615 x 10-8 cm

Isipadu sel unit kuprum = (3.615 x 10-8 cm)3

= 4.724 x 10-23 cm3

S t r u k t u r H a b l u r ( 1 ) | 196

Rujukan

Ibrahim, R., Md Isa, I.& Kassim, A. (2003) Kimia Analisis. Universiti Pendidikan Sultan Idris

Yahaya, R, Mohd Jelan, A, Abd. Latif, L & Maah, M. J. (1998) Kimia Tak Organik Asas Matrikulasi, Penerbit Fajar

Bakti Sdn. Bhd. Shah Alam

Catherine, E. H. & Alan, G.S. (2001) Inorganic Chemistry, 1st Edition, Pearson Education

Miessler, G. L. & Tarr, D.A. (2004) Inorganic Chemistry, 3rd Edition, Pearson Education International