3D

7
Silinder Pepejal yang keratan rentasnya seragam dan berbentuk bulatan serta paksinya berserenjang dengan kedua-dua muka hujung. Piramid Tegak Ciri-ciri piramid tegak: (i ) Tapaknya berbentuk poligon. (i i) Mempunyai tapak mengufuk dan muka-muka lain yang condong. (i ii ) Tinggi piramid adalah jarak dari mercu ke titik tengah tapak. (i v) Muka-muka condong berbentuk segitiga sama kaki dan bertemu pada satu mercu. Teorem Pitagoras Sifat-sifat Silinder Tegak i . Keratan rentas adalah seragam dan berbentuk bulatan. i i . Mempunyai satu permukaan melengkung dan dua muka hujung yang berbentuk bulatan. i i i . Paksinya berserenjang dengan kedua-dua muka hujung.

description

matematik

Transcript of 3D

Page 1: 3D

Silinder

Pepejal yang keratan rentasnya seragam dan berbentuk bulatan serta paksinya berserenjang dengan kedua-dua muka hujung.

Piramid Tegak

Ciri-ciri piramid tegak:(i) Tapaknya berbentuk poligon.(ii) Mempunyai tapak mengufuk dan muka-muka lain yang condong.(iii) Tinggi piramid adalah jarak dari mercu ke titik tengah tapak.(iv) Muka-muka condong berbentuk segitiga sama kaki dan bertemu pada satu

mercu.Teorem Pitagoras

Pepejal yang mempunyai poligon sebagai tapaknya dan muka - mukanya yang lain berbentuk segitiga dan mempunyai mercu sepunya

Sifat-sifat Silinder Tegak

 i. Keratan rentas adalah seragam dan berbentuk bulatan.

ii. Mempunyai satu permukaan melengkung dan dua muka hujung yang berbentuk bulatan.

iii.

Paksinya berserenjang dengan kedua-dua muka hujung.

Page 2: 3D

Sfera

Kon Membulat Tegak 

Kon tegak membulat merupakan pepejal dalam bentuk piramid tegak tetapi tapaknya merupakan bulatan. Kon ini mempunyai satu permukaan condong.

Ciri-ciri kon tegak membulat:Tapaknya mengufuk dan mempunyai satu permukaan condong yang melengkung

Tapaknya berbentuk bulatanTinggi kon adalah jarak dari mercu ke pusat tapak.

Pepejal yang semua titik pada permukaannya adalah sama jarak dari suatu titik tetap. Titik tetap itu dikenali sebagai pusat sfera.

Page 3: 3D

Hemisfera ialah separuh daripada sfera.

Rumus Isipadu dan Luas Permukaan Pepejal

PEPEJAL RUMUS RAJAH

KUBUS Isipadu = plt   di mana p = l = t

Contoh:- sisi = 2cmIsipadu = 2 X 2 X 2 = 8 cm3

Luas permukaan= 6 × panjang² = 6p²

KUBOIDI = plt  di mana p = panjang,l = lebar dan t = tinggi

Contoh;- p= 3, l= 2, t = 1I = 3 X 2 X 1 = 6 cm3

Luas permukaan

= (2×panjang ×lebar) + (2× lebar×tinggi) + (2×panjang×tinggi)

= 2(pl + lt + pt)

Page 4: 3D

KON

Luas permukaan= luas tapak + luas permukaan melengkung

= πj ²+πjl

SILINDERIsipadu = luas keratan rentas x tinggi= π j² X t

Luas permukaan = luas muka melengkung + 2(luas keratan rentas)

= 2πjt+2 πj ²

SFERA

Luas permukaan = 4 πj ²

PRISMAIsipadu= luas keratan rentas x panjang

Luas permukaan= 2(luas muka keratan rentas) + jumlah luas muka-muka sisi lain yang berbentuk segi empat selari

Page 5: 3D

Prisma

Pepejal yang mempunyai 2 muka bersetentangan berbentuk poligon yang kngruen selari.

PIRAMID

Luas permukaan

= luas tapak + hasil tambah luas muka- muka lain yang berbentuk segi tiga sama kaki

Kubus dan kuboid

Kubus ialah kuboid khas dengan semua tepi yang sama panjang.

Kuboid ialah pepejal yang mempunyai 6 muka berbentuk segi empat tepat.

Kubus dan kuboid mempunyai bilangan tepi, bucu, dan muka yang sama.

Page 6: 3D