Permata Matematik Tambahan – Geometri Koordinat – Revisi- Ver 12.01 – 2015 addmats.weebly.com

6. GEOMETRI KOORDINAT Dunia ganti dan jodoh

28. Pembahagian tembereng garis

(h x1 +k x2

h+k,h y1+k y2

h+k )1. K(3,-3) membahagi garis yang

menyambungkan L(p,-8) dan M(-3,q) dalam nisbah 2:3. Cari nilai p dan q.

[(7, 9/2)]

2. 03/1 – tak nak ‘baby’ Diberi A(2h,h), B(p,t) dan C(2p,3t). B membahagi AC dalam nisbah 2:3. Ungkapkan p dalam sebutan t. [p = -2t]

29. Titik tengah (midpoint )

Titik tengah = ( x1+x2

2,y1+ y2

2 )3. C(0,2) ialah titik tengah bagi garis yang

menyambungkan titik A(p,2) dan B(3,q). Cari nilai p dan q. [-3,2]

30. Luas Poligon

Luas ABC = 12|x1

y1

x2

y2

x3

y3

x1

y1|4. 08/1

Titik-titik (0,3), (2,t) dan (-2,-1) adalah bucu-bucu sebuah segi tiga. Diberi luas segi tiga ialah 4 unit persegi, cari nilai t. [3,11]

31. Jarak Antara Dua Titik Jarak = √(x1−x2)

2+( y1− y2)2

5. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k jika jarak antara (8, k) dan (-4,2k) ialah 14.

[7.21]

6. Diberi titik A(3,k), B(1,-2) dan C(2,3). Panjang AB ialah dua kali panjang BC. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k. [8,-12]

32. Lokus - JODOH 7. 13/1

Titik B ialah (5,0). Titik P(x,y) bergerak dengan keadaan PB = 3. Cari persamaan lokus bagi P. [x2+y2-10x+16 = 0]

8. 04/1 Diberi titik A(-1,3) dan B(4,6). P bergerak dengan keadaan PA:PB = 2:3. Cari persamaan lokus P.

[5x2+5y2+50x-6y-118 = 0]

33. Kecerunan (gradient) (a) Pintasan paksi-x dan paksi-y (b) Mencari kecerunan diberikan dua titik

kecerunan, m = y1- y2

x1- x2

9. Cari nilai k jika garis yang menyambungkan titik (3,5) dan (2,k)

mempunyai kecerunan 23

. [133

]

(c) Mencari kecerunan garis diberi pintasan-x dan pintasan-y

Kecerunan, m = - pintasan-ypintasan-x

10. Satu garis lurus melalui titik P(0,3) dan memintas paksi-x di titik Q. Cari koordinat Q jika kecerunan garis lurus itu ialah ¼. [(-12,0)]

34. Titik segaris (collinear) 11. 10/1-sebahagian

Suatu garis lurus melalui A(-2,-5) dan B(6,7). Diberi C(h,10) terletak di atas garis lurus AB, cari nilai h. [8]

12. Diberi A(p,-2q), B(5,3) dan C(2,7) adalah segaris. Nyatakan p dalam sebutan q.

[p=29+6q4 ]

35. Garis selari(m 1=m2) dan serenjang(m1 m 2=-1)13. Garis lurus yang menyambungkan titik

(5,4) dan (k,3) selari dengan garis lurus yang menyambungkan titik (-2,7) dan (4,6).

Cari nilai k.

14. Garis lurus yang menyambungkan titik (5,4) dan (k,3) berserenjang dengan garis lurus yang menyambungkan titik (-2,7) dan (4,6). Cari nilai k. [29/6]

36. Persamaan dan bentuk persamaan garis lurus 37. Pintasan paksi- x dan pintasan paksi- y (a) Persamaan garis lurus jika diberi

15. dua titik Diberi P(-1,3) dan R(5,4). Cari persamaan garis lurus yang menyambungkan titik P dan titik R. [6y-x = 19]

(b) Bentuk persamaan garis lurus 16. Tukarkan persamaan garis lurus 2y-5x = 8

kepada (a) bentuk kecerunan , seterusnya,

nyatakan kecerunan dan pintasan

paksi-y, [52, 4]

(b) bentuk am , [2y-5x-8 = 0]

Muka surat : 1

Permata Matematik Tambahan – Geometri Koordinat – Revisi- Ver 12.01 – 2015 addmats.weebly.com

(c) bentuk pintasan , seterusnya tentukan pintasan paksi-x dan pintasan paksi-y.

[y4+ x−8

5

=1]

Muka surat : 2

Q

P x

y

B

A(0,4)

C

B(15, 7)

Permata Matematik Tambahan – Geometri Koordinat – Revisi- Ver 12.01 – 2015 addmats.weebly.com

17. 12/1 Rajah menunjukkan garis lurus PQ yang

mempunyai persamaan x

10+ y

2k=1.

Tentukan nilai(a) h, [ ](b) k. [ ]

38. Persamaan garis selari, serenjang dan segaris (a) Garis selari m 1 = m2

18. 14/1 Garis lurus y = -3x + 8 adalah selari dengan garis lurus y = (k+2)x + 7, dengan keadaan k ialah pemalar. Tentukan nilai k.

19. Carikan persamaan garis lurus yang selari dengan garis 2x+3y = 2 dan melalui titik

(-3,-4). [ y=−23x−6 ]

20. 07/1

Garis lurus x6+ yh=1 mempunyai 2

sebagai pintasan-y dan adalah selari dengan garis lurus y+kx = 0. Tentukan nilai h dan nilai k. [2, ⅓]

(b) Garis serenjang terbalik tukar tanda / pengantin = -1

Ganti 21. 04/1

Dalam rajah, persamaan PQ ialah x2 +

y3 =

1.

Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui

titik Q. [y = 23x+3

]

22. 05/1 Diberi garis lurus :

JK: y = px+kRT: y = (k-2)x+p

Diberi garis lurus JK dan RT adalah berserenjang antara satu dengan lain. Ungkapkan p dalam sebutan k. [p =

12−k

¿

39. Koordinat atas garis 23. Diberi koordinat (h,3) terletak di atas garis

lurus 3y-2x = -1. Cari nilai h. [5]

40. Titik persilangan dua garis 24. 06 /1

Garis lurus AB berserenjang dengan CB. Persamaan CB ialah y = 2x-1. Carikan koordinat B. [(2,3)]

41. Persamaan pembahagi dua sama serenjang 25. 12/1- sebahagian

Rajah menunjukkan garis lurus AB.

Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang AB [y = -4x+33]

KERTAS 2 1. 2014/ Bah B

Rajah menunjukkan sisi empat PQRS. Titik R terletak pada paksi-y.

Persamaan garis lurus PS ialah 2y = 5x – 21.(a) Cari

(i) persamaan garis lurus PQ.(ii) koordinat P.

(b) Titik T bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S sentiasa 5 unit. Cari persamaan lokus T.

2. 2013/Bah B Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD. Persamaan garis AB ialah y = 2x+3.

Cari(a) persamaan garis lurus DC, [y = 2x-7]

Muka surat : 3

A(-1, 3)

P(5h,0)

Q(0, -8)

Permata Matematik Tambahan – Geometri Koordinat – Revisi- Ver 12.01 – 2015 addmats.weebly.com

(b) persamaan garis lurus AD, [2y+x = 1](c) koordinat D, [(3, -1)](d) luas, dalam unit2, segi empat tepat ABCD.

[ ]

/tt/file_convert/58f044f11a28abf83b8b4579/document.docx

Muka surat : 4