8. Kaedah Lattice
-
Upload
lee-siu-fong -
Category
Documents
-
view
1.308 -
download
22
description
Transcript of 8. Kaedah Lattice
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010
Mu
ka S
ura
t 8
8
MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENDARAB DENGAN NOMBOR DUA
DIGIT SECARA MENGUMPUL SEMULA MENGGUNAKAN
‘KAEDAH LATTICE’ BAGI MURID TAHUN 4
Oleh:
Nur Alina Syuhada Binti Abd Rahim&Aziz Bin Omar
Unit Matematik Pendidikan Rendah
Institut Pendidikan Guru Kampus Dato’ Razali Ismail
ABSTRAK
Tujuan kajian ini dijalankan adalah untuk meningkatkan kemahiran mendarab dengan nombor dua digit secara
mengumpul semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi tujuh orang murid Tahun 4 Sekolah Kebangsaan
Bukit Petiti. Kajian tindakan ini menggunakan ujian untuk melihat prestasi penguasaan responden dalam
kemahiran yang diuji, manakala analisis dokumen untuk melihat kaedah yang digunakan oleh responden untuk
menyelesaikan masalah darab dan temubual bagi mendapatkan jawapan yang jujur daripada responden untuk
mengukuhkan lagi data. Data bagi ujian pra dan pasca dianalisis menggunakan peratusan jawapan yang betul
manakala hasil temubual dan analisis dokumen akan dianalisis secara lebih terperinci dengan melihat tema
masalah sebenar murid dan perubahan kaedah pengiraan mereka. Dapatan kajian ini menunjukkan ‘Kaedah
Lattice’ boleh meningkatkan kemahiran murid dalam mendarab nombor 3-digit dengan 2-digit secara
mengumpul semula. Cadangan untuk sambungan kepada kajian ini ialah dari segi bilangan dan persekitaran
sampel, topik yang berbeza, dan penambahan kaedah bersama.
PENGENALAN
Semasa mengajar topik penyelesaian masalah melibatkan operasi darab bagi 29 orang murid Tahun 4 Sekolah
Kebangsaan Bukit Petiti, Kuala Terengganu, pengkaji mendapati murid tidak dapat memberikan jawapan serta
jalan pengiraan yang betul terutamanya bagi soalan pendaraban dengan nombor dua digit serta mengumpul
semula. Jadi, pengkaji cuba untuk menerangkan kata kunci kepada masalah Matematik dalam soalan agar lebih
mudah difahami serta mengulang semula langkah pengiraan darab menggunakan bentuk lazim.
Walaubagaimanapun, masih terdapat murid yang tidak dapat memberikan jawapan yang betul. Oleh itu,
pengkaji menjalankan kajian tindakan untuk mencari penyelesaian kepada permasalahan ini. Farah (2006) juga
menghadapi masalah yang sama iaitu murid lemah dalam mengingati fakta asas, tidak memahami konsep
darab, tidak menggunakan algoritma yang sesuai serta cuai semasa membuat pengiraan. Wenguan Yu (2001)
pula menyatakan murid boleh melakukan kesalahan dalam pendaraban terutamanya mendarab dengan nombor
dua digit dan tiga digit. Fokus kajian ini ialah bagi membantu responden untuk menguasai kemahiran
mendarab dengan nombor dua digit dengan mengumpul semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’. Kaedah ini
dipilih kerana ia mengasingkan operasi pendaraban dan penambahan, menggunakan kotak-kotak yang
memudahkan murid untuk menyusun digit-digit serta memerlukan pengumpulan semula hanya semasa
melakukan penambahan.
METODOLOGI
Fokus Kajian
Masalah bagi kajian ini diperoleh melalui pemeriksaan lembaran kerja murid, ujian saringan, analisis dokumen
ujian pra serta temubual pra. Hasilnya, responden bermasalah dalam mendarab dengan nombor dua digit yang
melibatkan pengumpulan semula menggunakan bentuk lazim. Jadi, kajian yang dijalankan ini adalah berfokus
untuk membantu responden dalam kemahiran mendarab dengan nombor dua digit yang melibatkan
pengumpulan semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi menggantikan bentuk lazim.
Objektif
Objektif umum pengkaji ialah meningkatkan penguasaan kemahiran murid dalam masalah pendaraban.
Objektif khusus pengkaji ialah :
1. Menentukan kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor
dua digit dengan mengumpul semula.
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010
Mu
ka S
ura
t 8
9
2. Menentukan tahap penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit
dengan mengumpul semula.
3. Menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan
nombor dua digit dengan mengumpul semula
Kumpulan sasaran
Sampel kajian seramai tujuh orang iaitu mereka yang mendapat menjawab 2 dan 3 soalan Ujian Saringan
dengan betul serta turut bermasalah dalam pengumpulan semula.
Pelaksanaan Tindakan
Pengkaji menggunakan model rekabentuk Kurt Lewin iaitu bermula dengan membuat refleksi, merancang
tindakan, menjalankan tindakan dan akhir sekali membuat pemerhatian. Refleksi telah dilakukan iaitu menilai
semula sesi pengajaran dan pembelajaran lepas. Kemudian, perancangan dilakukan iaitu sesi rawatan, ujian
pasca serta temubual pasca. Hasil perancangan dijalankan di mana sesi rawatan dijalankan sebanyak enam sesi.
Sesi Aktiviti Bahan
1 Memperkenalkan bentuk ‘Lattice’
menggunakan papan petak. Responden
diterangkan langkah-langkah pengiraan
serta diberi peluang untuk mencuba
sendiri menggunakan papan masing-
masing. 2 Menggunakan lembaran kerja berpetak
bagi membiasakan responden untuk
melukis di atas kertas serta melakukan
pengiraan.
3 Penggunaan MS PowerPoint bagi menarik
minat responden serta menjelaskan proses
pengiraan secara lebih teliti menggunakan
perbezaan warna. Responden juga diberi
peluang meneka proses berikutnya
sebelum menekan papan kekunci.
4 Jika sebelum ini, petak-petak telah diberi,
kini responden perlu melukis sendiri
petak-petak dibantu oleh buku berpetak.
5 Responden diberi kembali kertas jawapan
bagi Ujian Pra untuk melakukan
pembetulan menggunakan Kaedah Lattice.
Di sini, responden perlu melukis tanpa
bantuan kertas berpetak. Selain itu,
responden berasa puas hati kerana dapat
melihat peningkatan diri mereka dalam
mendarab.
6 Akhir sekali, Ujian Pasca dijalankan bagi
menilai kemahiran mendarab responden
setelah melalui proses rawatan.
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010
Mu
ka S
ura
t 9
0
Kaedah Lattice
DAPATAN KAJIAN
Apakah kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua
digit dengan mengumpul semula?
Responden Soalan Ujian pra Ujian pasca
1 8
2 9
3 8
4 3
5 4
6 5
7 10
Sejauh manakah penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit
dengan mengumpul semula?
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010
Mu
ka S
ura
t 9
1
Responden Ujian pra Ujian pasca
1
Responden mempunyai masalah dalam
konsep pengumpulan semula kerana tidak
boleh membeza digit mengikut nilai tempat.
Responden boleh menyatakan sebab
melakukan pengumpulan semula iaitu
perpindahan digit ke rumah yang sepatutnya
serta boleh menyatakan proses menggunakan
‘Kaedah Lattice’ dengan betul tanpa
bimbingan
2
Responden keliru untuk menambah hasil
pengumpulan semula yang pertama bagi
pendaraban kedua
Responden melakukan pengumpulan semula
sebanyak tiga kali sahaja dan tiada
pertindihan digit berlaku kerana kedudukan
setiap digit di dalam petak yang berasingan
antara satu sama lain.
3
Respnden bermasalah menetapkan nilai
tempat bagi pendaraban kali kedua, serta
menggunakan konsep ‘pinjam’ semasa
melakukan penambahan kerana beranggapan,
jika penambah lebih kecil daripada nombor
yang perlu ditambah, proses pinjam perlu
dilakukan yang kemudiannya ditambah
seperti biasa menyebabkan berlaku
pengumpulan semula.
Responden tidak lagi bermasalah dalam
menentukan nilai tempat bagi jawapan hasil
pendaraban kedua dan juga tidak
menggunakan konsep pinjam untuk
menambah serta boleh menjelaskan langkah-
langkah pengiraan dengan yakin dan betul
4
Responden tidak menambah dengan hasil
pengumpulan semula, tidak menunjukkan
jalan penyelesaian pendaraban kali kedua
serta tidak pasti mengenai jalan pengiraan
yang dilakukan kerana beranggapan bentuk
lazim adalah susah.
Responden yakin dalam menyatakan langkah-
langkah pengiraan serta tiada lagi kesilapan
yang dilakukan
5 Responden keliru semasa memilih hasil
pengumpulan semula yang perlu ditambah.
Responden amat faham akan jalan pengiraan
‘Kaedah Lattice’serta kesalahan yang
dilakukan sebelum ini tidak lagi berlaku.
6
Responden salah ketika mengumpul semula
serta bermasalah dalam proses penambahan
iaitu apabila menambah sesuatu nombor
dengan 0 akan menghasilkan 0.
Responden merasa seronok mengira sehingga
setiap langkah pengiraan boleh dinyatakan
dengan betul dan tepat
7 Responden keliru sehingga melakukan
pengulangan penambahan
Responden memberikan jawapan yang tepat
dan betul tanpa mengulangi kesilapan yang
sama
Adakah ‘Kaedah Lattice’ membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua
digit dengan mengumpul semula?
Perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca
BIL NAMA MURID UJIAN PRA UJIAN PASCA PERATUS PENINGKATAN (%)
1 Murid 1 4 10 60
2 Murid 2 7 10 30
3 Murid 3 0 10 100
4 Murid 4 0 10 100
5 Murid 5 6 10 40
6 Murid 6 0 10 100
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010
Mu
ka S
ura
t 9
2
Perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca
PERBINCANGAN DAN CADANGAN
Perbincangan
Apakah kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua
digit dengan mengumpul semula?
Responden memilih untuk mengubah cara pengiraan kepada Kaedah Lattice yang dapat mengurangkan
berlakunya kesalahan atau kecuaian. Wenyuan Gu (2001) mendapati bahawa murid sukar mendarab dengan
nombor dua atau tiga digit menggunakan algoritma tradisional tetap mampu dilakukan apabila menggunakan
Kaedah Lattice dengan lebih 90% ketepatan.
Sejauh manakah penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit
dengan mengumpul semula?
Setelah responden mempelajari Kaedah Lattice, kesalahan yang dilakukan di dalam Ujian Pra dapat diatasi dan
responden juga mahir dalam dalam pengiraan pendaraban apabila boleh menceritakan bagaimana
pengumpulan semula berlaku dan proses untuk mendapatkan jawapan. Farah (2006) menyatakan kaedah ini
memudahkan murid memahami algoritma pendaraban.
Adakah ‘Kaedah Lattice’ membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua
digit dengan mengumpul semula?
Kaedah Lattice membantu responden untuk memperoleh jawapan yang betul sekaligus meningkatkan prestasi
mereka bagi Ujian Pasca iaitu kesemuanya mendapat markah penuh. Selari dengan hasil dapatan Wenyuan Gu
(2001) iaitu pelajar di dalam kelas beliau boleh mendarab dengan nombor lebih daripada 2-digit dan mendapat
100% ketepatan.
Cadangan untuk kajian seterusnya
Bagi kajian akan datang, pengkaji boleh menggunakan responden yang lebih ramai seterusnya menjalankan
kajian berbentuk eksperimen. Selain itu, penggunaan kaedah ini juga boleh dilihat di dalam topik-topik
Matematik yang lain dan menggunakan digit-digit yang lebih besar. Perbandingan dengan hasil kajian di
persekitaran yang berbeza juga boleh dikaji. Pengintegrasian warna yang berbeza untuk memperjelaskan
proses pendaraban boleh juga dicuba.
BIBLIOGRAFI
Farah Hj Mohd Ariffin. (2006). Meningkatkan penguasaan operasi darab melalui pendaraban kaedah Lattice.
Terengganu: Jabatan Pendidikan Negeri Terengganu.
Wenyuan Gu. (2001). The Lattice method used in teaching multiplication with the whole numbers and
decimals to students with the learning disabilities. Minnesota: Department of Special Education
Winona State University.
Tahap penguasaan responden bagi kemahiran mendarab dengan nombor dua digit dengan
mengumpul semula
0
2
4
6
8
10
12
Nama murid
Mark
ah
UJIAN PRA 4 7 0 0 6 0 4
UJIAN PASCA 10 10 10 10 10 10 10
Murid 1 Murid 2 Murid 3 Murid 4 Murid 5 Murid 6 Murid 7
7 Murid 7 4 10 60