ADD MATH – Composite Function Mencari Fungsi Tunggal Dari Fungsi Gubahan Mencari fungsi tunggal bermaksud contohnya mencari fungsi f(x) sekiranya diberi fungsi g(x) dan fungsi fg(x) atau gf(x). Selain dari kaedah yang ditunjukkan didalam buku, terdapat juga kaedah lain yang boleh digunakan. Tetapi sebelum menggunakan kaedah alternatif, pelajar mestilah terlebih dahulu belajar kaedah yang biasa tu. Dan akhirnya pilihan ditangan anda untuk memilih kaedah yang mana satu. Kaedah alternatif ini diketengahkan oleh pusat easy-math dan hanya menggunakan 1 cara sahaja, berlainan dengan kaedah biasa yang menggunakan 2 cara. Untuk menggunakan kaedah ini, pelajar sepatutnya telah belajar mencari fungsi gubahan (composite) dan juga sonsang (inverse). Begini maksudnya

i) sekiranya soalan menghendaki mencari g(x) dengan diberi fg(x) dan f(x), maka pelajar perlu mencari f-1(x) dahulu dan menggunakan fungsi gubahan f-1fg(x).

ii) sekiranya soalan menghendaki mencari f(x) dengan diberi fg(x)

dan g(x), maka pelajar perlu mencari g-1(x) dahulu dan menggunakan fungsi gubahan fgg-1(x).

Ini bermaksud

i) f-1fg = g (songsang f letak disebelah f) ii) fgg-1 = f (songsang g letak disebelah g)

Mari kita selesaikan beberapa contoh. myaddmathteacher.blogspot.com

CONTOH 1 myaddmathteacher.blogspot.com A function g is define by 2: xxg and the composite function

. Find the function f(x) xxfg 8:

STEP 1 Diberi g, cari g-1 THEN, 21 xg

g(x) = 1 x – 2 1 g-1 = - 1x – 2

- 1

STEP 2 fg = 8 - x

Use fgg-1 = f THEN, fg = 8 – ( ) fg(g-1) = 8 – ( x + 2 ) = 6 – x CONTOH 2 A function g is define by xxf 6: and the composite function

. Find the function g(x) xxfg 8:

STEP 1

f(x) = - 1 x + 6 1

Diberi f, cari f-1 THEN, 61 xf

STEP 2 f-1 = - x + 6Use f-1fg = g THEN, f-1 = - ( ) + 6 f-1(fg) = - (8 – x) + 6 = - 2 + x