Add Maths Baru

50
INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PULAU PINANG BT.COMBEE, GELUGOR, 11700 PULAU PINANG. NAMA : STEVEN A/L ABRAHAM : SARVESWARY A/P RAMAMURTHY KOD KURSUS : MT2312 P NAMA PENSYARAH : DR. THEONG MEE MEE T. PENYARAHAN : 7 SEPTEMBER 2012

description

ergsdgdr

Transcript of Add Maths Baru

Page 1: Add Maths Baru

INSTITUT PENDIDIKAN GURU

KAMPUS PULAU PINANG

BT.COMBEE, GELUGOR, 11700 PULAU PINANG.

NAMA : STEVEN A/L ABRAHAM : SARVESWARY A/P RAMAMURTHY

KOD KURSUS : MT2312 P

NAMA PENSYARAH : DR. THEONG MEE MEE

T. PENYARAHAN : 7 SEPTEMBER 2012

Page 2: Add Maths Baru

BIL TAJUK M. SURAT

1. Penghargaan

2. Objektif

3. Laporan

4. Borang Pengakuan

5. Kertas soalan

6.

Bahagian A

Soalan 1Soalan 2Soalan 3Soalan 4Soalan 5Soalan 6

7.

Bahagian B

Soalan 1Soalan 2

8. Refleksi

9. Borang kolobrasi

10. Bibliografi

11. Bahan rujukan

Page 3: Add Maths Baru

Terlebih dahulu kami bersyukur kepada Tuhan kerana telah mengurniakan

kami kesihatan yang baik untuk menyempurnakan kerja kursus tanpa sebarang

halangan dan kami berjaya menyiapkan kerja kursus yang diberikan kepada kami

pada waktu yang ditetapkan.

Di sini, kami ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada tutor saya,

En.Aziz telah memberikan pandangan dan idea serta memberikan maklumat yang

berguna dan berkaitan tentang kerja kursus ini di samping memberikan sokongan

moral kepada kami dalam menyiapkan kerja kursus ini.

Tambahan pula, kami juga ingin mengucapkan jutaan terima kasih kepada

semua pensyarah yang terlibat dan menbantu saya dalam menyiapkan kerja kursus

ini. Pertama sekali, terima kasih kepada Dr. Theong Mee Mee yang telah

memberikan sokongan penuh untuk menyiapkan kerja kursus ini.

Tidak terlupa juga ucapan terima kasih kepada kedua ibu bapa kerana telah

membantu kita sepanjang menyiapkan kerja kursus ini semasa kita berada di rumah

sempena cuti .

Sekali lagi, ucapan terima kasih ditujukan kepada semua pihak yang terlibat

secara langsung atau tidak langsung sepanjang saya menyiapkan kerja kursus ini.

Page 4: Add Maths Baru

Matematik adalah salah satu subjek yang sangat penting dalam kokurikulum

sekolah.  Gagalnya dalam matapelajaran matematik sama ada dalam UPSR, PMR

atau SPM maka gagalah statusnya dalam  keputusan peperiksaan itu. Sebenarnya

matematik bukan sahaja penting dalam kokurikulum sekolah, tetapi ia penting dalam

kehidupan seharian. Segala teknologi yang kita kecapi pada hari ini tidak akan wujud

tanpa adanya matematik.

            Menurut Abdul Latif Samian, (1997) matematik mementingkan nombor,

hubungan, bentuk, geometrik dan aktiviti peniskalaan. Dalam skop pembelajaran,

matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda seseorang berfikir

secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan sesuatu masalah serta membuat

keputusan. Ini bukan sesuatu yang mudah!

            Sepanjang kerja kursus ini kami sekumpulan berdaya untuk menyelesaikan

masalah yang melibatkan pengatucaraan linear. Untuk menyelesaikan tugasan ini

dengan baik kami mengambil beberapa kaedah untuk menyelesaikan. Antaranya

ialah kami sentisa berkumpul di Kafeteria selama 1 jam untuk membincang hasil

kerja kami. Selain daripada itu kami mencari pelbagai bahan dari perpustakaan.

Kami bincang bersama dengan ahli kumpulan untuk memahami kehendak soalan

iaitu membentuk graf untuk mencari kos perbelanjaan.

Kami sentiasa membincang dengan pensyarah Dr. Theong Mee Mee untuk

penambahbaikan tugasan kami. Idea- idea yang disarankan oleh beliau membantu

kami untuk menyiapkan kerja kursus dengan jaya.

Kerja kursus seperti ini amat berguna kepada semua untuk menghayati

kepentingan matematik. Kajian mengenai pengatucaraan linear memberikan banyak

input kepada kami. Kami juga mengetahui tentang matematik tidak asing daripada

aktiviti harian daripada kita . Kerana matematik mengajar kita kaitan dengan

seseorang dengan keperluan harian.

Page 5: Add Maths Baru

Kami sangat bersyukur kepada penyarah Dr Theong Mee Mee kerana

memberikan tugasan seperti ini memberikan banyak panduan dan pengajaran.

Selain itu kami juga menghayati hubungan matematik dengan seseorang.

Sekian , terma kasih

Page 6: Add Maths Baru

“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”

Tandatangan:

......................................

Nama Penulis : Steven a/l Abraham

No. KP : 880211 – 23 - 5183

Kelas : 2 MT 1

Tarikh : 7 SEPTEMBER 2012

Page 7: Add Maths Baru

“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”

Tandatangan:

......................................

Nama Penulis : Sarveswary a/p Ramamurthy

No. KP : 900131 – 10 - 5886

Kelas : 2 MT 1

Tarikh : 7 SEPTEMBER 2012

Page 8: Add Maths Baru

TajukMinggu

Minggu 1 Minggu 2 Minggu 3 Minggu 4

Mendapat k. kursus

Membahagikan kerja dgn rakan

Mencari bahan

Membuat lakaran awal

Mula menjawab soalan

Menyelesaikan soalan dgn memahami kehendak soalan

Mengabungkan hasil kerja

Mengemaskini k.kursus

Hantar kerja kursus

Page 9: Add Maths Baru

JENAMA SUSU (mewakili x) JENAMA BISKUT (mewakili y)

A p

B Q

C R

Rajah 1 di bawah menunjukkan jenama susu dan jenama biskut yang akan diberikan kepada warga tua. Daripada jenama- jenama yang berikut, akan memilih satu jenama susu dan satu jenama biskut yang lebih baik untuk warga tua.

Rajah 1

BAHAGIAN A

Page 10: Add Maths Baru

SOALAN 1

SOALAN 2

Perkara Susu(y) Biskuit(x)Jenama A B C P Q RKandunganMaklumatNutrien

Kalsium 1500 1800 2500 2900 3000 2500Vitamin D 2000 2000 2000

Harga (RM) 3.29 3.65 4.00 10.90 12.80 10.50Daripada jadual di atas, pilih satu jenama susu dan satu jenama biskut yang akan diberi kepada warga tua berdasarkan kuantiti kalsium dan vitamin D dalam kandungannya. Berikan sebab bagi pilihan anda.

Jawapan :

Jenama yang dipilih: A dan R ; x mewakili susu (liter) dan y mewakili biskut (kilogram)

Sebab bagi pilihan kami ialah harga bagi kedua-dua jenama A (susu) dan jenama R (biskut) adalah paling rendah berbanding dengan hidangan jenama yang lain. Jenama A iaitu kandungan susu memenuhi keperluan iaitu 1500mg per liter kalsium dan jenama R iaitu kandungan biskut per kilogram memenuhi keperluan iaitu 2500mg per kilogram untuk warga tua. Susu jenama A adalah kaya dengan vitamin D iaitu sebanyak 2000 I.U per liter.

SOALAN 3 Seramai dua puluh orang warga tua telah mendaftar sebagai ahli pusat ini. Dengan menggunakan x mewakili isipadu susu ( dalam liter) dan y mewakili jisim biskut (dalam kilogram) yang diperlukan untuk kedua-dua hidangan tersebut, tulis empat ketaksamaan yang memuaskan syarat berikut.

a) Keperluan harian kalsium seseorang melebihi 1000mg tetapi tidak melebihi 1500mg. Dicadangkan 50% daripada keperluan harian kalsium akan diperoleh daripada hidangan minuman pagi dan minuman petang.

Page 11: Add Maths Baru

Jawapan :

1000 < x+y ≤1500

i. x + y > 1000

ii. x+ y ≤ 1500

gantikan nilai bagi pilihan kami iaitu jenama A (susu) dalam x dan gantikan nilai bagi jenama R (biskut) dalam y. jadi persamaan adalah seperti yang berikut :

i. 1500x + 2500y >1000

Ringkasan : 3x + 5y > 2 …………………..Persamaan ( 1)

ii. 1500x + 2500y ≤ 1500

Ringkasan : 3x + 5y ≤ 3 ……………………Persamaan ( 2)

b) Sekurang – kurangnya 50% keperluan harian vitamin D akan diperoleh daripada kedua – dua hidingan itu.

Keperluan harian vitamin D:

x + y = 400 I.U x

x + y ≥ 200 I.U

Menurut pilihan susu jenama A mengandungi 2000 I.U vitamin D dan biskut jenama R yang tidak mengandungi vitamin D.

2000x + y ≥ 200 I.U

Oleh kerana biskut jenama R tidak mengandungi vitamin D, maka y tidak wujud.

2000x = 200

Page 12: Add Maths Baru

x =

x ≥ 0.1…………………………….. Persamaan (3)

c) Sekurang –kurangnya sekilogram biskut diperlukan.

Sekilogram dibahagikan kepada seramai 20 warga tua.

y ≥

y ≥ 0.05 ………………………. Persamaan (4)

SOALAN 4 Dengan menggunakan skala yang sesuai, lukis dan lorekkan rantau yang memuaskan keempat-empat ketaksamaan itu.

Pilihan kami jenama susu (A) dan jenama biskut (R) :

Persamaan (1):

3x + 5y = 2 Apabila x = 0,

3 (0) + 5y = 2 5y = 2

y =

y = 0.4

Bila y = 0,

3x + 5(0) = 2 3x = 2

x =

X 0 0.7

Y0.4 0

Page 13: Add Maths Baru

x = 0.7

Persamaan (2)

3x + 5y = 3

Apabila x = 0,

3(0) + 5y = 3

5y = 3

y =

y = 0.6

Bila y = 0,

3x + 5(0) = 3 3y = 3

y =

y = 1

Persamaan (3)

x = 0.1

Persamaan (4)

y = 0.05

X 0 1

Y0.6 0

Page 14: Add Maths Baru

SOALAN 5

Daripada graf, cari

(a) (i) isipadu minimum bagi susu

(b) (ii) jisim minimum bagi biskut

Jawapan :

Daripada graf

(a)(i) isipadu minimum bagi susu ialah 0.1 x 20orang = 2 liter

(ii) jisim minimum bagi biskut ialah 0.05 x 20 orang = 1 kilogram

(b) julat bagi jisim biskut yang diperlu, jika 8 liter susu digunakan

(i) 0.17 < x ≤ 0.36 julat jisim biskut untuk seorang warga tua.

(ii) julat jisim biskut untuk 20 orang warga tua.

0.17 x 20 = 3.4

0.36 x 20 = 7.2

Oleh itu julat jisim biskut untuk 20 orang warga tua ialah

3.4 < x ≤ 7.2

Page 15: Add Maths Baru

SOALAN 6 Hitungkan perbelanjaan harian minimum bagi kedua- dua hidingan berdasarkan jenis jenama susu dan biskut yang telah anda pilih dalam jadual di atas.

Jawapan :

Daripada soalan terdapat bahawa persamaan fungsi objektif ( objective function )

ialah

P = ( x + y) ……….. Persamaan fungsi objektif

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk

seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20

warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.35) ( 2 , 7 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 7 ) 40.05

( 0.12, 0.35) ( 2.4, 7 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 7 ) 40.71

( 0.14, 0.34) ( 2.8, 6.8) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6.8) 40.32

( 0.16, 0.32) ( 3.2, 6.4) 1.65 ( 3.2) + 5.25 ( 6.4) 38.88

( 0.18, 0.31) ( 3.6, 6.2) 1.65 ( 3.6 ) + 5.25 (6.2) 38.49

(0.20, 0.30) ( 4 , 6 ) 1.65 ( 4 ) + 5.25 ( 6 ) 38.10

gantikan nilai jenama A (susu) yang mewakili x dan jenama R (biskut) yang mewakili

y dalam persamaan fungsi objektif ;

Jenama A(susu) 1500 mg RM 3.29

Jenama R (biskut) 2500 mg RM 10.50

P = ( 3.29x + 10.50y)…………..Persamaan fungsi objektif

Ringkasan : P = 1.65x + 5.25y

Daripada graf mengambil beberapa kordinat untuk mencari perbelanjaan harian minimum:

Kordinat (0.20,0.30) menunjukkan perbelanjaan harian minimum bagi kedua- dua hidangan.

Page 16: Add Maths Baru

BAHAGIAN B

SOALAN 1Ulangan langkah 3 dan 4 dengan membuat pilihan jenama susu dan biskut berdaarkan harganya. Seterusnya, daripada graf anda, hitungkan perbelanjaanharian minimum bagi dua hidangan tersebut.

Bagi pilihan susu (A) dan biskut (Q) ; Persamaan (1):

1500x + 3000y > 1000

Ringkasan : 3x + 6y 2

3x + 6y = 2

Apabila x = 0,3(0) + 6y = 2 6y = 2

y =

y = y = 0.3

Apabila y = 0,

3x + 6 (0) = 2 3y = 2

y =

y = 0.7

X 0 0.7

Y0.3 0

Page 17: Add Maths Baru

Persamaan (2)

1500x + 3000y 1500

Ringkasan : 3x + 6y 3

3x + 6y = 3Apabila x = 0,

3(0) + 6y = 3 6y = 3

y =

y = 0.5

Apabila y= 0,

3x + 6(0) = 3 3x = 3

x =

x = 1

x 0.1 persamaan 3

y 0.05 persamaan 4

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y )

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.27 ) ( 2 , 5.4 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.4 )31.65

( 0.1 ,0.28 ) ( 2 , 5.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.6 )32.70

X 0 1

Y0.5 0

Page 18: Add Maths Baru

( 0.14 , 0.25 ) ( 2.8, 5 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 5)30.87

( 0.1 , 0.45 ) ( 2 , 9 ) 1.65 ( 2) + 5.25 ( 9 )50.55

( 0.9 , 0.05 ) ( 18 , 1 ) 1.65 ( 18 ) + 5.25 (1)34.95

( 0.6 , 0.05 ) ( 12 , 1 ) 1.65 ( 12 ) + 5.25 ( 1 )25.05

Bagi pilihan susu ( A) dan biskut (P) : Persamaan (1) ;

1500x + 2900y 1000

Ringkasan : 3x + 5.8y 2

3x + 5.8y = 2

Apabila x = 0,

3 (0) + 5.8 y = 2 5.8y = 2

y =

y = 0.3

Apabila y = 0,

3x + 5.8(0) = 2 3x = 2

x =

x = 0.7

Persamaan (2)

1500x + 2900y 1500

X 0 0.7

Y0.3 0

Page 19: Add Maths Baru

Ringkasan : 3x + 5.8 3

3x + 5.8y = 3

Apabila x = 0,

3(0) + 5.8y = 3 5.8y = 3 y = 0.5

Apabila y = 0,

3x + 5.8(0) = 3 3x = 3

x =

x = 1

x 0.1 persamaan 3

y 0.05 persamaan 4

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 orang warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.27 )( 2 , 5.4 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.4 )

31.65

( 0.12 ,0.27)( 2.4 , 5.4 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 5.4 )

32.31

( 0.1 , 0.45 )( 2 , 9 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 9 )

50.55

( 0.9 , 0.05 )( 18 , 1 ) 1.65 ( 18 ) + 5.25 ( 1 )

34.95

X 0 1

Y0.5 0

Page 20: Add Maths Baru

( 0.76 , 0.05 )( 15.2 , 1 ) 1.65 ( 15.2 ) + 5.25 (1)

30.33

Bagi pilihan susu (B) dan biskut (P):

Persamaan (1)

1800x + 2900y 1000

Ringkasan : 9x + 14.5y 5

9x + 14.5y = 5

Apabila x = 0,

9(0) + 14.5y = 5 14.5y = 5

y =

y = 0.3

Apabila y = 0,

9x + 14.5(0) = 5 9x = 5

x =

x = 0.6

X 0 0.6

Y0.3 0

Page 21: Add Maths Baru

Persamaan (2)

1800x + 2900y 1500

Ringkasan : 9x + 14.5y 7.5

9x + 14.5y = 7.5

Apabila x = 0,9(0) + 14.5y = 7.5 14.5y = 7.5

y =

y = 0.5

Apabila y = 0,

9x + 14.5(0) = 7.5 9x = 7.5

x =

x = 0.8

x 0.1 persamaan 3

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.26 )( 2 , 5.2) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.2)

30.60

( 0.12 ,0.25) ( 2.4 , 5 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 5 )

30.21

( 0.14 , 0.24 )( 2.8 , 4.8 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 4.8 )

29.82

X 0 0.8

Y0.5 0

Page 22: Add Maths Baru

( 0.1 , 0.44 )( 2 , 8.8 ) 1.65 ( 2 ) + 5.25 ( 8.8 )

49.5

( 0.72 , 0.05 )( 14.4 , 1 ) 1.65 ( 14.4 ) + 5.25 (1)

29.10

( 0.52 , 0.05 )( 10.4 , 1 ) 1.65( 10.4 ) + 5.25 ( 1 )

22.41

y 0.05 persamaan 4

Bagi pilihan susu (B) dan biskut (Q)

Persamaan (1)

1800x + 3000y 1000

Ringkasan : 9x + 15y 5

9x + 15y = 5

Apabila x = 0,

9(0) + 15y = 5

15y = 5

y =

y = 0.3

X0

0.5

Y0.3 0

Page 23: Add Maths Baru

Apabila y = 0,

9x + 15(0) = 5

9x = 5

x =

x = 0.5

Persamaan (2)

1800x + 3000y 1500

Ringkasan : 9x + 15y 7.5

9x + 15y = 7.5

Apabila x =0

9(0) + 15y = 7.5

15y = 7.5

y =

y = 0.5

Apabila y = 0

9x + 15(0) = 7.5

9x = 7.5

X =

X = 0.8

x 0.1 persamaan 3

X0

0.8

Y0.5 0

Page 24: Add Maths Baru

y 0.05 persamaan 4

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.25 ) (2, 5)1.65( 2 ) + 5.25 ( 5)

29.55

( 0.12 ,0.24) (2.4, 4.8)1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 4.8 )

29.16

( 0.1 , 0.43 ) (2, 8.6)1.65( 2 ) + 5.25 ( 8.6 )

48.45

( 0.72 , 0.05 ) ( 14.4 , 2)1.65 ( 14.4 ) + 5.25 ( 2 )

34.26

( 0.42 , 0.06 ) (8.4, 1.2)1.65 ( 8.4 ) + 5.25 (1.2)

20.16

( 0.09 , 0.38 ) (1.8 , 7.6)1.65( 1.8 ) + 5.25 ( 7.6 )

42.87

Bagi pilihan susu (B) dan biskut (R)

Persamaan (1)

1800x + 2500y 1000

Ringkasan : 9x + 12.5y 5

9x + 12.5y = 5

Apabila x = 0,

Page 25: Add Maths Baru

9(0) + 12.5y = 5

12.5y = 5

y =

y = 0.4

Apabila y = 0,

9x + 12.5(0) = 5

9x = 5

x =

x = 0.5

Persamaan (2)

1800x + 2500y 1500

Ringkasan : 9x + 12.5y 7.5

9x + 12.5y = 7.5

Apabila x = 0,

9(0) + 12.5y = 7.5

12.5y = 7.5

Y =

Y = 0.6

Apabila y= 0

9x + 12.5(0) = 7.5

9x = 7.5

X0

0.5

Y0.4 0

X0

0.8

Y0.6 0

Page 26: Add Maths Baru

X =

X = 0.8

x 0.1

y 0.05

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.33 ) ( 2, 6.6.)1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.6)

37.95

( 0.14 ,0.3) (2.8, 6)1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6 )

36.12

( 0.28 , 0.2 ) (5.6 , 4)1.65( 5.6 ) + 5.25 ( 4 )

30.24

( 0.44 , 0.06 ) (8.8, 1.2)1.65 ( 8.8 ) + 5.25 ( 1.2 )

20.82

( 0.46 , 0.05 ) (9.2, 1)1.65 ( 9.2 ) + 5.25 (1)

20.43

( 0.09 , 0.38 ) (1.8, 7.6)1.65( 1.8 ) + 5.25 ( 7.6 )

42.87

Bagi pilihan susu C dan biskut R

Persamaan (1)

Page 27: Add Maths Baru

2500x + 2500y 1000

Ringkasan : 5x + 5y > 2

Apabila x = 0,

5(0) + 5y = 2

5y = 2

Y =

Y = 0.4

Apabila y = 0,

5x +5(0) = 2

5x = 2

X =

X = 0.4

Persamaan 2

2500x + 2500y 1500

Ringkasan : 5x + 5y 3

5x + 5y = 3

Apabila x=0,

5(0) + 5y = 3

5y = 3

Y =

Y = 0.6

X0

0.4

Y0.4 0

Page 28: Add Maths Baru

Apabila y = 0,

5x + 5(0) = 3

5x = 3

X =

X = 0.6

x 0.1

y 0.05

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 orang

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.12 , 0.3 )( 2.4 , 6 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 6)

35.46

( 0.1 ,0.31)( 2 , 6.2 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.2 )

35.85

( 0.1 , 0.5 )( 2 , 10 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 10 )

55.80

( 0.55 , 0.05 )( 11 , 1 ) 1.65 ( 11 ) + 5.25 ( 1 )

23.40

( 0.36 , 0.05 )(7.2 , 1) 1.65 ( 7.2 ) + 5.25 (1)

17.13

( 0.36 , 0.06 )(7.2 , 1.2) 1.65( 7.2 ) + 5.25 ( 1.2 )

18.18

X0

0.6

Y0.6 0

Page 29: Add Maths Baru

Bagi pilihan susu C dan biskut Q

Persamaan 1

2500x + 3000y 1000

Ringkaskan : 5x + 6y > 2

5x + 6y = 2

Apabila x = 0,

5(0) + 6y = 2

6y = 2

Y =

Y = 0.3

Apabila y = 0,

5x + 6(0) = 2

5x = 2

X =

X = 0.4

Persamaan 2

2500x + 3000y 1500

Ringkasan : 5x + 6y 3

5x + 6y = 3

Apabila x = 0,

5(0) + 6y = 3

X0

0.4

Y0.3 0

Page 30: Add Maths Baru

6y = 3

Y =

Y = 0.5

Apabila y = 0,

5x + 6y = 3

5x + 6(0) = 3

5x = 3

X =

X = 0.6

x 0.1

y 0.05

Kordinat (x, y)

Hidingan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidingan untuk 20 warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.12 , 0.22 )( 2.4, 4.4 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 4.4 )

27.06

( 0.1 ,0.23)( 2, 4.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 4.6 )

27.45

( 0.1 , 0.41)( 2 , 8.2 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 8.2 )

46.35

( 0.54 , 0.05 )( 10.8 , 1 ) 1.65 ( 10.8 ) + 5.25 ( 1 )

23.07

( 0.36 , 0.05 )( 7.2 , 1 ) 1.65 ( 7.2 ) + 5.25 (1)

17.13

X0

0.6

Y0.5 0

Page 31: Add Maths Baru

( 0.34 , 0.06 )( 6.8 , 1.2 ) 1.65( 6.8 ) + 5.25 ( 1.2 )

17.52

Bagi pilihan susu C dan biskut P

Persamaan 1

2500x + 2900y 1000

Ringkasan : 5x + 5.8y > 2

5x + 5.8y = 2

Apabila x = 0,

5(0) + 5.8y = 2

5.8y = 2

Y =

Y = 0.3

Apabila y= 0,

5x + 5.8(0) =2

5x = 2

X =

X = 0.4

Persamaan 2

X0

0.4

Y0.3 0

Page 32: Add Maths Baru

2500x + 2900 1500

Ringkaskan : 5x + 5.8y 3

5x + 5.8y = 3

Apabila x = 0,

5(0) + 5.8y = 3

5.8y = 3

Y =

Y = 0.5

Apabila y = 0,

5x + 5.8(0) = 3

5x = 3

X =

X = 0.6

x 0.1

y 0.05

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk seorang

Kordinat (x, y)

Hidangan untuk 20 orang warga tua

Fungsi objektif

(1.65x + 5.25y)

Kos (P)

(RM)

( 0.1 , 0.33 )( 2 , 6.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.6 )

37.95

( 0.12 ,0.31 )( 2.4 , 6.2 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 6.2 )

36.51

X0

0.6

Y0.5 0

Page 33: Add Maths Baru

( 0.14 , 0.3 )( 2.8 , 6 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6 )

36.12

( 0.1 , 0.43 )( 2 , 8.6 ) 1.65 ( 2 ) + 5.25 ( 8.6 )

48.45

( 0.54 , 0.05 )( 10.8 , 1 ) 1.65 ( 10.8 ) + 5.25 (1)

23.07

( 0.44 , 0.06 )( 8.8 , 1.2 ) 1.65( 8.8 ) + 5.25 ( 1.2 )

20.82

( 0.46 , 0.05 )(9.2 , 1 ) 1.65( 9.2 ) + 5.25 ( 1 )

20.43

Soalan 2Cadangan pilihan optimum yang meminimumkan kos dan memaksimumkan kualiti. Bincangkan.

Page 34: Add Maths Baru

Jawapan :

Cadangan pilihan optimum yang meminimumkan kos dan memaksimumkan kualiti ialah hidangan jenama susu C dan jenama biskut R. menurut daripada jadual didapati bahawa kedua dua hidangan tersebut menunjukkan kos perbelanjaan yang paling minimum daripada kombinasi hidangan yang lain. Kos perbelanjaan hidangan susu C dan hidangan jenama biskut R ialah RM 17.13. selain itu kombinasi hidangan jenama susu C dan hidangan jenama R memberikan kualiti yang maksimum. Oleh itu kombinasi hidangan susu C dan hidangan jenama biskut R dicadangkan untuk membekalkan kepada warga tua.

Page 35: Add Maths Baru

Pengalaman saya sepanjang kerja kursus Matematik ini telah memberikan

banyak input kepada diri saya. Saya menyempurnakan kerja kursus ini selama satu

bulan. Inilah kali pertama saya membuat kerja kursus seperti ini. Saya melalui

pelbagai cabaran semasa membuat kerja kursus. Tetapi cabaran - cabaran tersebut

mengajar untuk tidak mudah berputus asa jika hendak mencapai hasrat. Saya

membuat kerja kursus matematik dengan rakan saya yang bernama R.Sarveswari.

Saya berkongsi maklumat dengan Sarveswari. Saya dan Sarveswari mencari

kaedah pengatucaraan linear sehingga lewat malam. Disni saya belajar betapa

pentingnya komunikasi antara satu sama lain. Kita berdua berganding bahu dan

tolong menolong antara satu sama lain untuk menyempunakan kerja kursus ini.

Saya juga sentiasa bergaul dengan rakan matematik yang lain untuk

berkongsi idea. Mereka mengajar saya strategi - strategik untuk mencari

penyelesaian ketaksamaan. Saya menghayati betapa pentingnya kerja kumpulan

untuk seseorang. Saya juga membantu rakan sekelas saya apabila saya mendapat

penyelesaiaan ketaksamaan selepas berusaha selama 3 jam. Saya berasa sungguh

gembira kerana hasil usaha saya berjaya selepas 3 jam. Dengan ini saya

meningkatkan daya potensi di dalam diri saya.

Dengan menyempurnakan kerja kursus ini saya dapat memupuk nilai disiplin

dalam diri saya. Saya berasa takut semasa menerima kerja kursus daripada

pensyarah saya.. Oleh itu saya berhasrat untuk menyiapkan kerja kursus dengan

baik. Saya mendisiplinkan diri saya dan mencari bahan untuk membuat kerja kursus

matematik. Sebelum ini saya meluangkan masa untuk melayari internet . apabila

menerima kerja kursus matematik saya menumpukan sepenuh perhatian saya

dalam membuat kerja kursus. Saya juga memupuk nilai semangat , toleransi, jitu,

kemas, sistematik dan kerjasama semasa membuat kerja kursus ini.

Saya juga mengenali kebolehan dan kemahiran diri semasa membuat kerja

kursus ini. Saya berasa gembira semasa melihat hasil kerja saya iaitu folio kerja

kursus matematik. Kerana hasil kerja kursus saya dipuji oleh ahli keluarga saya

sendiri. Barulah saya mengenali kebolehan dan kemahiran diri saya.

Page 36: Add Maths Baru

Disini saya juga tidak terlupa ahli kumpulan saya iaitu R.Sarveswari.

Sarveswari merupakan seorang yang berdedikasi tinggi. Beliau membantu saya

dalam semua aspek dan tidak bermuka masam semasa saya membuat kesilapan.

Kerja kursus ini dapat meningkatkan kemahiran berfikir dalam menyelesaikan

masalah pengatucaraan linear.

Kerja kursus ini memberika kesan baik kepada saya dan rakan sekelas saya.

Kerja kursus ini member kesan baik yang boleh digunakan dalam kehidupan saya.

Sebagai contohnya disiplin, berusaha, kerjasama antara satu sama lain,

bertoleransi, tidak berputus asa dan lain-lain lagi.

Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada pensyarah

matematik saya yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak bemasam

muka semasa saya bertemu beliau. Beliau meluangkan masa untuk membantu saya

dalam menyelesaikan masalah matematik. Kasih sayang pensyarah matematik

membuatkan saya meneruskan perjalanan saya dalam menyiapkan kerja kursus

dengan jaya.

Sekian terima kasih.

Page 37: Add Maths Baru

Saya Sarveswary a/p Ramamurthy , No.KP( 900131-10-5886 ) dari

kelas matematik 1 ( PPISMP ) ambilan disember 2011. Saya diberi kerja kursus

Matematik (2312) oleh pensyarah saya yang bernama Dr.Teong Mee Mee. Saya

bersyukur kepada Tuhan kerana saya dan rakan sekumpulan yang bernama

En.Steven dapat melaksanakan tugasan ini dengan sebaiknya.Ribuan terima kasih

yang tidak terhingga saya diucapkan kepada pensyarah saya kerana telah banyak

memberi idea-idea yang baru dan penjelasan yang begitu tepat semasa

melaksanakan tugasan ini.

Sepanjang tempoh untuk menyiapkan kerja kursus ini, saya mendapati

tugasan ini banyak membuatkan saya berfikir. Pada mulanya saya tidak mendapat

idea untuk mencari penyelesaian bagi tugasan tersebut. Selepas pensyarah kami

memberi penerangan tentang tugasan tersebut, ia memberi peluang kepada saya

untuk berfikir darisegi pelbagai sudut untuk mencari penyelesaian bagi soalan-

soalan yang dikemukakan dalam kertas tugasan. Walaubagaimanapun, Saya

mengalami sedikit masalah semasa melakukan tugasan ini kerana maklumat yang

berkaitan dengan tajuk tugasan saya sukar untuk diperolehi. Namun masalah ini,

saya dan rakan sekumpulan saya dapat mengatasi dengan mencari maklumat

melalui sumber lain sama ada melalui internet mahupun meminjam buku-buku

rujukan dari perpustakaan.

Semasa saya menjalankan tugasan ini, saya mempelajari cara mencari

minimum dan maximum point daripada graf yang dilukis dan semasa berbincang

dengan rakan, saya juga belajar untuk mendapatkan julat dengan betul melalui

graf. Dengan menggunakan persamaan fungsi objektif saya dapat mencari

perbelanjaan minimum harian bagi warga tua. Untuk mencari kos bagi perbelanjaan

minimum harian, saya telah menggunakan kaedah cuba jaya dengan mengambil

kordinat-kordinat yang tertentu dari rantau berlorek dan gantikan kordinat-kordinat

tersebut dalam persamaan fungsi objektif. Dengan itu, saya dapat mengenalpasti

nilai minimum bagi perbelanjaan harian warga tua.

Dengan tugasan ini, saya mendapat meningkatkan lagi kemahiran berfikir

saya. Hal ini kerana, soalan-soalan yang dikemukakan dalam tugasan ini begitu

menguji minda saya. Ini menyebabkan saya berfikir kreatif untuk mencari

penyelesaian bagi soalan- soalan tersebut. Setiap kali,selepas kami menyelesaikan

Page 38: Add Maths Baru

tugasan yang diberi,kami telah berjumpa dengan pensyarah.Beliau telah

memperbaiki salah silap kami dalam cara penyelesaian kami. Daripada situ,saya

dan rakan saya dapat membaiki kesilapan kami. Dengan ini, kami menyedari

bahawa berkomunikasi yang baik antara satu sama lain dapat menghasilkan

sesuatu yang bermakna.Dengan berkomunikasi yang baik,kami dapat menjalankan

kerja kursus ini dengan sempurna.

Saya juga dapat mempelajari syarat-syarat yang terlibat dalam semasa

melukis graf. Saya mendapat keterangan yang mendalam melalui tugasan ini.

Sebelum saya membuat tugasan ini, saya tidak mendapat begitu keterangan untuk

mencari persamaan bagi sesuatu situvasi. Oleh itu.kesilapan persamaan saya, saya

sering mengahadapi masalah semasa melukis graf di dalam kelas. Tetapi sekarang

saya sudah menguasai tajuk tersebut dengan sepenuhnya. Saya harap dapat

membuat soalan-soalan yang berkaitan dengan tajuk tersebut dengan baik semasa

peperiksaan nanti. Saya berharap tugasan ini amat membantu saya untuk mengajar

murid-murid dalam matapelajaran matematik pada masa yang akan datang.

Saya dapat mengamalkan nilai bekerjasama,toleransi dan nilai sistematik

semasa menjalankan tugasan ini. Saya menyedari bahawa kerjasama antara satu

unik adalah sangat penting untuk menjayakan sesuatu perkara. Kerjasama antara

ahli kumpulan menyebabkan, kami dapat menyelesaikan tugasan ini dengan tepat

pada masa dan sempurna.

Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada pensyarah

Dr.Teong yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak bermasam muka

semasa saya bertemu denganya. Beliau meluangkan masa untuk membantu kami

untuk menyiapkan tugasan ini dengan memberi penjelasan yang tepat. Kasih

sayang pensyarah membuatkan saya meneruskan perjalanan saya dalam

menyiapkan tugasan dengan jaya.

SEKIAN TERIMA KASIH.

Page 39: Add Maths Baru

Internet

www.slideshare.net/.../ pengaturcaraan - linear -asas

en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming

www.accounting4management.com/ linear _ programming _ questions _ ...

www.mhhe.com/math/precalc/barnett/ questions lp.html

college.cengage.com/mathematics/larson/...linear/4e/.../c09s2.pdf

Buku

Ulangkaji Total ( Yoong Kwee Soon and Yang Char Chaw ) Sasbadi Sdn Bhd

Sasaran A ( Koh kiew Moy and Zawani Wahab ) Cerdik Publication.

X-press ( Yoong Kwee Soon & Kho Chong Quan )

Jurnal

www. jurnal skripsi.net/.../article-393- translation -or- transformation -a-c ..

www.bokorlang.com/ journal /41culture.htm

www.ijmhs.com/content/2/1/13/

translationjournal.net/journal/32film.htm

STUDENTS’ NAMES : STEVEN A/L ABRAHAM

SARVESWARY A/P RAMAMURTHI

Page 40: Add Maths Baru

ACADEMIC GROUP : PPISMP-MT1 SEMESTER 2

SUBJECT : MT 2312 P

LECTURER’S NAME : DR. THEONG MEE MEE

TARIKH PERKARA DIBINCANG CATATAN T.TANGAN25/7/2012 menerima kerja kursus

daripada pensyarah tarikh penyerahan

ialah pada 7/9/2012

29/7/2012 bincang dengan pensyarah tentang kehendak soalan.

merancang jadual untuk kerja kursus.

mencari maklumat untuk k.kursus

1/8/2012 mencari bahan dalam internet dan di perpustakaan

download daripada internet.

5/8/2012 mengenal pasti ciri-ciri ketaksamaan.

download daripada internet dan mencari dalam buku

10/8/2012 menyediakan draft awal. mengenalpasti teknik untuk menjawab soalan

15/8/2012 menyelesaikan masalah yang dihadapi untuk menjawab soalan

berbincang dengan rakan

1/9/2012 tunjukkan pada pensyarah pensyarah menyemak jawapan

5/9/2012 cetak kerja kursus. semak semula.

7/9/2012 menghantar kerja kursus pensyarah menerima kerja kursus

Page 41: Add Maths Baru