Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

download Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

of 18

Transcript of Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    1/18

    MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN PULAU PINANG

    MODUL PENILAIAN SPM 2OIIADDITIONAL MATHEMATICSKertas 2September2% jam

    3472t2

    Dua am tigapuluh minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGADIBERITAHUl. Kertas soalan ini adalai dalam dwibahasa.2. Soalandalam bahasa nggeris mendahuluisoalanyang sepadandalam bahasaMelayu.3. Calon dikehendakimembacamaklumat di halaman belakang kertassoalan ini.4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 2l dan ikat sebagai muka hadapanbersama-sama engan buku owapan.

    Kertassoalanini mengandungi22halaman ercetakdan I halaman osong.

    3472t2 [Lihat halaman ebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    2/18

    z U I 2 3 A 5 6 1 8 It 2 3 4 5 6 7 8 9

    Minus/ Tolak0.00 . 10. 20.30. 40.50.60. 70. 80.91 . 0l . l1 . 2t . J1 . 41 . 51 . 6

    1 . 8II r .eII 2.0I1 2 . 1I12.2I z.t

    2.4

    2. 52. 62 ; 72.82. 93.0

    0.5000 |I0.4602 |0.4201I0.382I0.3446 |0.308sI0.2743 |0.2420 |I0.21reI0.r84rI0.1s87|0 .1357

    I0 . l l s l Io.oe68 |I0.0808 ]0.06680.05480.04460.03590.02870.02280.01 90.0 390.0107

    0.00820

    0.006210.004660.003470.002560.001870.00135

    0.4e60 0.4e20 0.4880 |0.4s62 0.4s22 0.4481 |0.4168 0.412e 0.40e0 |0.3783 0.314s o. l7o7 |0.340e 0.33'72 0.1336 |0.30s0 0.301 0.2e8 1o.270e 0.2676 0.26430.2389 0.2358 0.23270.2090 0.2061 0.20330.1814 0.1788 0. r1620 . 1 5 6 2 0 . 1 5 3 9 0 . 1 5 1 50.133 0.1 14 0.12920 . 13 l 0 . 1 2 0 . 1 0 9 30.0951 0.0934 0.09180.0793 0.0778 0.07640.0655 0.0643 0.06300.0537 0.0526 0.05160.0436 0.0427 0.04180.0351 0.0344 0.03360.0281 0.02'74 0.02680.0222 0.0217 0.0212

    l o . o l 7 4 o . o l 7 0 o . o l 6 6l o . o l 3 6 o . o l 3 2 o . o l 2 elo .o l04 o.o l02I o.nnnnoIII o.ooroa .00776.oo7s5III 0.00604.oos87.oosToIo.oo4s3 .oo44o.oo421I 0.00336.00326.oo317Io.ooz+a.oo24o.oo233lo .oo ' * ,o .ootTs.oot6 ,II o.oo13l .oo126.oot22

    0.4840 0.4801 0.4761 I0.4443 0.4404 0.4164 I0.4052 0.403 0.3e74 I0.366e0.3612o.:snoI0.33u00.12640.322RI0.2q46 o.2ql2 0.28770.261I 0.2578 0.25460.2296 0.2266 0.22360.2005 0.1971 0.19490 . 1 7 3 6 0 . l 7 l l 0 . 1 6 8 50.1492 0.1469 0.14460.127t 0. l2s l 0 .12300.1075 0.1056 0.10380.0901 0.0885 0.08690.0749 0.0735 0.07210.061 0.0606 0.05940.0505 0.0495 0.04850.0409 0.0401 0.0392

    I 0.032c 0.0322 0.0314| 0.0262 0.02s6 0.o2soI o.o2o7 o.o2o2 o.() 97lo .o l62 o .o l58 o .o l54II o .o25 oo l22

    o .o eIII o.ooe64 .ooe3e .ooq4IIIo.oozuI| 0.007 4 0.006esI o.uoss4.oo53e.oos23I o.oo4ls .oo4o2.oo39lIo.oo3o7.oo298.oo289I n.oorro .oo2e o.oo2l2IIo.ouo+ o.oose o.oos41 0 0 0 i l 8 0 . 0 0 i l 4 0 . 0 0 l l l

    0.4721 0.4681 0.46410.4325 0.4286 0.42410.3936 0.3897 0.38590.35s7 0.3520 0.34830.3 92 0.3s6 0.31210.2843 0.2810 0.2'7760.2514 0.2483 0.24510.2206 0.2177 0.21480. t922 0.1894 0.18670.1660 0.1635 0.1610. t423 0.1401 0.13790 . r 2 1 0 0 . 1 9 0 0 . 1 7 00. 1 20 0.1 03 0.09u50.0853 0.0838 0.08230.0708 0.0694 0.06810.0582 0.0571 0.05590..0415 0.046s 0.01550.0384 0.0375 0.03670.0307 0.0301 0.02910.0244 0.0239 0.02310.0192 0.0188 0.0830.0150 0.0146 0.01130 . 0 1 l 6 0 . 0 1 l 3 0 . 0 10

    0.008890.008660.00842

    0.006760.006570.006390.00508 0.00491 0.004800.003790.003680.003s70.00280 0.00212.0.002640.0020s 0.001990.001930.0019 0.001440.00190.001070.001040.00100

    20 24 12 8 32 'u I20 2412 8 32 'u Ir e 2 3 1 2 7 3 l " ir e 2 2 1 2 6 3 0 3 4l8 2212s 29 32t i zo l z+ 2 i 3 l1 6 r e l 2 3 2 6 2 qr s l 8 l 2 l 2 4 2 7r, r ro I re 22 2sr 3 r 5 l l 8 2 0 2 31 2 r 1 l 1 6 l e 2 ll 0 l r l l l 1 6 l 8e i l l l l l s t 78 r 0 l l l 1 3 1 47 8 1 1 0 l l 1 36 7 I 8 l 0 l 1s o l r a s4 s l 6 7 8o r l . o 6, * l * t s2 3 1 3 4 42 2 \ 3 3 41 l l l l ?' ' t -r 2 1 2 I 21 3 r s l r s 2 0 2 31 2 1 4 l 1 6 1 6 2 ll l 1 31 1 5 t 7 1 9n t ' l t , l s t ' 78 e l l l 1 2 t 46 7 l e e r 05 6 1 7 8 e4 4 l s 6 62 3 1 3 4 42 2 1 3 3 4

    4 8 1 21 1 64 r i 1 2 1 64 8 , t l ' ,4 7 t r l t s4 1 "l ' '3 7 r 0 l 1 43 7 1 0 1 1 33 6 e l t 23 s a l r t)":lT 4 u l *2 4 u l ,2 3 5 1 6r 3 o lu| 2 o l ,| 2 ' lo1 2 r lor r ,1,I L l ,01 t l t0 L l ,0 r ' l '0 | ' l 'r s 8 l l 02 s , ln

    2 4 6 ] 82 4 u l t2 3 5 1 6| 2,1'1 2 r l .r r t l ,o r ' l t0 1 1 :

    347212THE UppER TAIL PROBABILITY Q(z)FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0' 1)KEBARANGKALIANHaJaNG ATAS Q(z)BAGI TABURANNORMAL N(0' 1)

    Example Contoh:

    QG)i tt lo,k

    rf x - N(0, ), thenJikaX - N(0, ), maknP(X> k) : Q&)

    P(X> 2.r) QQ.r) 0.01 9

    r(z)=h"*?:")

    347212

    O(2,\

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    3/18

    3472t2The following formulaemay be helpful in answering he questions.The symbolsgiven are the onescommonlyused.Rumus-rumusberikut boleh membctntu nda menjawabsoalan. Simbol-simbol ang diberi adalahvang biasa digunakan. ALGEBRA

    -b+,[F 40iI x = 2a2 a ' x a n : a t * n

    1 i l l n m - nJ 0 - A

    4 (a'1)" : en n

    5 log, mn : logo m * logo n

    8 log" : log.blog. a9 T , : e + ( n - l ) d

    1os" ; f2 .a+(n-r )d lI I Tn : q r ' - 1

    t ) , : o [ ' - t l _ u ( t - r ' l w+n , r = |r -1 1 - r6 log,,T : ,or"m logo 13 ^S- J-, lr l < In - 1 - r '7 log, m' : n logum

    CALCULUSKALKULUS,dvdvduI l' - r/I'. ---1 = Lt 4 Area under a curvedx&dx

    Luasdi bawah engkungdu dv' V - u - b. t t q ' d x d x l ,z r' - | y dx or \atau) r " d r v t J '

    ^ d y d d u t tj : = : l x d vdx du dr t,5 Volumeof revolutionIsipadu kisaran

    bf r: I n y' dx or (arau);t ): l r x - dv

    3472t2 ILihat halamansebelah]

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    4/18

    I t, A - - N

    I*t - - : -^-Z"f

    4 347212STATISTICSSTATISTIK

    - lwl1 I _ t H ' '' t - T rzL / " ip n p - n lu " - fu-r)t

    f i n n lt ' = 1r-r) tr t

    P(AwB)= P(A)+P(B)- P(AaB)P(X r) ='C,P'q'-', P * q = |

    l 0l ll.1r ")m=r.l'^ 9\ . /

    6 I :4x 100Qo

    12 Mean/Min ,p: np

    o = lnpqv - X - po

    l3t4

    ztNI("-;)r

    GEOMETRYGEOMETRIDistanceJarak

    I= r, / (* ' , r ) ' t (1 ,- f , ) 'Midpoint Titik tengah

    (x ,+x , - y r+ - /z )( x ,y ) : [ ; , - ; )3 A pointdividinga segment f a line

    Titikyang membahagi uatu embereng aris( ra, + mx, ny, + myr\

    \ t . / l - I - : - |\ m+n m+n )4 Area of triangle Luassegi iga

    t , ,= ,l\tt, +xzrt t 4/r)-GrY, +xtlz + hl

    s lrl F*v'" x i tv i6 r= - -,,1r,y,

    3472t2

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    5/18

    5

    TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

    347212

    2 l2^ 9 cos( l tB) :cos /4cosBTs inAs inBAreaof sector. : - r- A2I ^ kos(A B) : kosAkosBTs inAs inBLuas ector, : ;i"0

    3 s in2A+cos2A=| l0 tnAt tanBtan (l t B): l=------------s i n 2 + k o s 2 A : l l T t a n A t a n Bl l 6n2A_ 2tanAl - tan2A

    I Arc length, : r0Panjangengkok,s -/e

    4 sec2 : | +tan2A,"rt A: | + tan2A

    5 cosec2 : | + cot2kosec2 : | + kot2 1,

    6 s in2A:2 s inA cossinM:2 s inA kosA

    8 sin(A L B): sin 4cos * cos sin Bsin(A iB) : sinA cosB 1- osA sin B

    12abcsin I sinB sin C

    l3 a2: bz + c2 -2bccos l .a2 = b2 + cz -2bc kos .

    7 cos2A= cosz - sin2 14 Area of triangle Luassegi iga:2coszA- l : labsnC: l -2s inzA 2

    kos2A= kos2A - sin2A:2kos2A- l- l -2s in2A

    3472t2 [Lihat halamansebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    6/18

    2.

    l . Solve he fol lowing simultaneous quatGive the answers orrect o threedecimalpSelesaikan ersamaonserentakh + k:2 dan k - 2h: 3hk.Beri awapan betul kepada iga tempatperpuluhan.(a) Sketchthe raph f y:3 s in2x- I for 0

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    7/18

    vLx

    4 . The gradient f the angent o the curvey = L + kx2at A (1 , _3) is 6.

    347212

    [4 marks]14markahl

    [3 marks]13markahl

    [4 marks]14markah)[2 marks]12markah)

    xKecerunan angenkepada engkung y = ! + kx2pada A (1, - 3) ialah 6.FindCari(a) thevalue of h andof k.

    nilai h dan nilai k.(b) the equationof thenormal o the curve atpornt A.

    persamaangaris normal kepada engkung tu pada titik A

    5. Diagram 5 showsa straight ine ZN.Rajah 5 menunjukkangaris lurus LN.

    (i) Find the equationof the ocusof R.Cari persamnan okus bagi R.

    (ii) Hence,show hat he point Mlies on the ocusof R.Seterusnya,unjukkanbahawatitik M terletakpada lokus R.

    (c) Calculate he areaof triangleOMN where O is the origin.Hitung luas segi tiga OMN dengan keadaanO adalah titik asalan.

    Thepoint Mlies on ZN such hat LM : MN : p : q.Titik M terletakpada LN dengankeadaanLM: MN: p : q.(a) State he ratrop: q. [1 mark]

    Nyatakan nisbah p : q. ll markahl(b) A point R movessuch hat ts distance rom point I is always J 8 unit.

    Satutitik R bergeraksupayaaraknya dari titik L sentiasa J 8 unit.

    Diagram

    3472t2 fl,ihat halaman sebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    8/18

    Diagram6 is an ogive'which representshe time takenby 40 studentso completeacertaingame.Rajah 6 ialah sebuahogtf yang mewakili masayang diambil oleh 40 murid untukmengh b skan suatupermainan,

    ,r=l , i j;-l+,1i ' l - . - l: 1 i , :i-ri,i r-:,1. ; i . -f -: .:=l - l - : - r -j-+-i--;r i :. i .1r i..f-li'+li - : 1 _ i lr . l . i il - i . jt..i _i ti , :1 ;l i . r ' :l ' : - : I

    a ; - t; i . j . :. : . . .i - : . ! . i. ! . : i

    i i , ; , i ; i20.5 25.5 30.5 35.5 time

    Diagram6) Rajah6(a) Based nthe ogive,copyandcomplete able

    Berdasarkan grt sahn dan engknpkanadual l.

    TableJadual II mark]

    fi markahl

    Time(in mins)Masa(dalammin\ 6 -10 l1 -15 t6 -20 2r -25 26 30 3l - 35Numberof StudentsBilansanmurid

    3472t2

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    9/18

    9(b) Without using heogive, calculate he median ime.

    Tanpa menggunakanogf, hitung masa median.(c) Use graph paper o answer his part of the question.

    Gunakankertasgraf untuk menjawabceraian soalan ini.

    3472t2[3 marks]

    [3 markah]

    Usinga scale f 2 cm o 5 minutes n hehorizontal xisand2 cmto 2 studentsnthe verticalaxis,draw a histogramo representhe frequencydistributionof thetime.Hence,indthemodeof thedistribution. [4 marks]Dengan menggunakan2 cm kepada 5 minit pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada2 orang murid pada paksi mencancang, ukis sebuah histogram untuk mewakilitaburanfrekuensi bagi masa tu.Seterusnya,cari mod bagi taburan itu. 14markahl

    3472t2 [Lihat halamansebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    10/18

    10SectionBBahagian B140marksl140markahl

    Answer any four questionsrom this section'Jawabmana-manaempatsoalandaripadabahagian ni.7. Usegraphpaper o answer his question.

    Gunakankertasgraf untuk menjawabsoalan ini.

    347212

    (a)

    Table 7 shows the values of two variables,x a^nd obtained from an experiment.Variablesx andy arerelatedby the equationpyt : (x + 1)' + ft, wherep andk areconstants.Jadual 7 menunjukkannilai-nilai bagi dua pembolehubah, dan y, yang diperolehdayipada suatu eksperimen.Pembolehubahx dan y dihubungkan oleh persamaanpyt : (x + I l' + k, dengankeadaanp dan k ialah pemalar.

    x I 2 4 5v 2.18 . 2.65 l a AJ . Z + 3.85 4.53

    Table7Jadual 7

    Basedon Table7, constructa table or thevaluesofy2 and(x + l)2. [2 marks]Berdasarkan adual 7 bina satu adual bagi nilai-nilai y2 dan (x + l)t' 12markahlPlot y2 against x + l)'z., singa scaleof 2 cm to 5 unitson the (; r+ l)2- axis and2 cmto 2 units on the y"- axis.Hence,draw the ine of best it. [3 marks]Plot y2 melawan(x + l)2, denganmenggunakan kala 2 cm kepada5 unit padapaksi- (x + 1)2dan 2 cm kepada2 unitpadapaksi - y'.Seterusnya,ukis garis luruspenyuaian terbaik.

    (c ) Use he graph n7(b) to find thevalueofGunakangraf di 7(b) untukmencarinilai(r) p,(ii) fr.

    13markahl

    [5 marks]15markahl

    (b)

    347212

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    11/18

    3472t28. Diagram8 showspartof the curve !:-x(*-Z). The straightine y: x cuts he curveat pointA.

    Rajah 8 menunjukkan ebahagiandaripada lengkung ! : -x (* -Z) . Garis lurusy : xmemotong engkungpada titik A.

    il

    (a ) FindCari(i ) the coordinates f l,

    koordinat A,(ii) the areaof the shaded egion.

    luas rantau berlorek.

    [2 marks]12markahl[4 marks]

    14markahl(b) The regionenclosed y the curveand hex-axis s revolved hrough360' about hex-axis. Find the volume of revolution, n terms of n. [4 marks]

    Rantauyang dibatasi oleh lengkung tu denganpaksi-x dikisarkan melalui 360"pada paksi-x. Cari isipadu kisaran, dalam sebutann. 14markahl

    3472t2 [Lihat halaman sebelah]

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    12/18

    t29. In Diagram9, thestraightinesQZandP^Sntersect tpointR.

    DalamRajah9,garis urusQTdan PSbersilang ada titik R.

    Diagram9Rajah 9It isgiven hat@ = q,OF= p6 = 4O0 andOi =3OFDiberibahawaOQ= q,OP= p,OS = 4OQdanOT =3OP.(a) Expressn termsof p and

    Ungkapkan alamsebutan(i) P^s, .(ii) or

    3472t2

    .-d

    o

    q ip dan q:

    (b) It isgiven hatFfi.= hfr andExpress RDiberibahawa fr.= hfr dan(IngkapkanOfi.(i) in terms f h, p and q,

    dalam sebutan h, p dan(ii) in terms f k, y

    dalamsebutank.

    [3 marks]6= t gi, whereh and/r reconstanrr.[' markahf

    QR= kQT, dengankeadaanh dan k ialah pemalar

    [3 marks]13morkahl[4 marks]

    14markahl

    q,andq.p dan q.

    (c) Hence, ind the valueof ft andof tSeterusnya, ari nilai h dan nilai k.

    3472t2

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    13/18

    34721210. (a) The result of a study shows that l5o/oof families from a housing areahavecomputers t home. f 7 families rom the housingareaare chosenat random,calculateheprobabilityhat

    Hasil sebuahkajian menunjukkan ahawa l5To daripada keluarga di suatukqwasan erumahanmemilikikomputer. ika 7 buahkeluargadaripadakawasanperumahantu dipilih secara awak, cari kebarangkalian ahowa(D exactly2 familieshavecomputers thome,

    tepat2 buahkeluargamemilikikomputer,(iD less han3 familieshavecomputers thome.

    larang daripada3 keluargamemilikikomputer.[5 marks]15markahl

    (b) The ageof femalepatientsn a hospital ollows anormaldistributionwith a meanof 40.2yearsanda standard eviationof 4 years.Umurpesakit perempuandi sebuahhospital adalah mengikut aburannormaldenganmin 40.2 ahundansisihan iawai 4 tahun.CalculateHitung

    (i) the probability hat the age of a femalepatientselected t random s morethan45 years,kebarangkalian bahawa umur seorangpesakit perempuanyang dipilihsecara awakadalahmelebihi45 tahun.

    (ii) thepercentagef the ageof femalepatients etween 5and50years.peratusumurpesakit erempuan ntara45 dan 50tahun.

    [5 marks]15markoh)

    13

    3472t2 [Lihat halamansebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    14/18

    15SectionCBahagianC[20marks]120markahl

    3472t2

    Answer any two questionsrom this section.Jawab mana-monadua soalan daripada bahagian ni.12. A particle moves in a straight ine and passes hrough a fixed point O. Its velocity,) . 'm - ' , s g iven yu: t ' -8 t f 12,where is thet ime, n seconds,f ter leaving .

    [Assumemotion to the right aspositive]Suatu zorah berg.erak di sepanjang^ uatu garis lurus melalui satu titik tetap O.Halajunya, m s-',diberiolehv: t'-97 + 12,dengankeadaantalah masa, alamsaat, selepasmelalui O.lAnggapkangerakan ke arah kanan sebagaipositifl

    (a) FindCari(i) the initial veloclty of theparticle,

    halaju awal zarah itu,

    (ii) the rangeof valuesof t during which theparticlemoves o the eft.Jtrlat nilai t ketika zarah itu bergerak ke arah kiri,(iii) the range of values of I during which the accelerationof the particle is

    positive.Julat nilai t apabilapecutanzarah itu adalahpositif.

    [5 marks][5 markah]Sketch he velocity-timegraphof the motion of theparticle or 0 < I < 8.

    [2 marks]Lakar gra/'halaju melawanmasa bagipergerakanzarah itu untuk 0 S / S 8.12markahl

    Calculate he total distance ravelledduring he first 6 seconds f ter eaving O.[3 marks]Hitung umlah jarak yang dilalui dalam 6 saatyang pertama selepasmelalui O.

    13markahl

    (b )

    (c)

    3472t2 lLihathalaman ebelahl

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    15/18

    l6Solution y scale rawingwill not be accepted.Penyelesaianecara ukisanberskala idak akan diterimuDiagram13shows iangle ABC.Rajah 13menuniukkanegi iga ABC.

    A

    3472t213.

    Diagram13Rajah13

    (a) CalculateHitung(i) the ength,n cm,of AC.

    panjang,dalamcm,bagiAC.(ii) LBAC.

    [5 marks][5 markah](b) A quadrilateralBCD snow ormed uch hatZBAD:82" andAD:4.4 cm.Calculatehe ength,n cm, of CD. [2 marks]

    SuatusisiempatABCDdibentuk engan eadaan&AD =82" dan AD :4.4cm.Hitungpanjang,dalamcm, bagi CD. [2 markah](c) Calculatehearea,n cm2, f quadrilateralBCD. t3 marks]

    Hitung uas,dalamcm2, lsi empatABCD tu. 13markahl

    3472t2

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    16/18

    3472t214. Usegraphpaper o answer his question.Gunakankertasgraf untukmenjawabsoalan ini.

    A school ntends o organizea Science amp.The camp will be participatedby x Form4 studentsandy Form 5 students.The number of participants in the camp is basedonthe following constraints:Sebuah sekolah ingin mengadakansatu perkhemahan Sains. Perkhemahon tersebulakan disertai oleh x bilangan murid Tingkatan 4 dan y bilangan murid Tingkatan 5.Bilangan peserta dalam perkhemahan itu adalah berdasarkan kepada kekanganberikut:

    I The total numberof participantss not more han80.Jumlahpeserta tidak melebihi 80.II The number of Form 4 students s not less han half the numberof Form 5students.

    Bilangan murid Tingkotan 4 tidak kurang daripada setengahbilangan muridTingkatan5.II I The numberof Form 4 students xceedshe numberof Form 5 students v atmost30 .

    Bilangan murid Tingkatan 4 melebihi bilangan murid Tingkatan 5 selebih-lebihnya 30. i(a) Write three inequalities,other than x > 0 andy > 0, which satisfy all the aboveconstraints. t3 marks]

    Tulis tigo ketal 0 dany > 0, yang memenuhisemuakeknngandiatas. [3 markah](b) Using a scaleof I cm to l0 students n both axes,constructandshade heregionRwhich satisfies ll of the aboveconstraints. [3 marks]

    Dengan menggunakanskala I cm kepada l0 murid pada kedua-duapal

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    17/18

    3472t215. Table 15 shows he price ndices,changesn price indicesand heweightages f fiveingredientsP, Q, R, S andZused in making a type of cake.

    Jadual 15 menunjukkan ndeksharga,perubahan indeksharga danpemberat bagi limabahanP, Q, R, S dan Tyang digunakan untuk membuatsejenis kek.

    IngredientBahanPrice ndex in theyear2008basedon the year2005Indeks harga dalam tahun

    2008 berasaskan ahun2005

    Changen price index romtheyear2008 to the year2010Perubahan ndekshargadoripada tahun 2008kepadatahun 2010

    WeightagePemberat

    P 105 Increasedy 20%Bertambah 0o/o 2O t25 No changeTiadaoerubahan' 6R 130 No changeTiodaperubahan ' 5s lncreased y 10 %Bertambah 0 o/o JT 140 Decreased y 5 %Berkurans 5 Yo 4

    Table15Jadual 15(a) The price of ingredientS in theyear2005 s RM 6.00 and ts price in the year2008

    is RM 7.20.Harga bahan Spada tahun 2005 ialah RM 6.00 dan harganyapada tahun 2008ialah RM 7.20.FindCari(i) the value of x,nilai x,(ii) thepriceof ingredient in theyear2010harga barang Spada tahun 2010

    [3 marks][3 markah]

    t8

    3472t2

  • 8/3/2019 Add Maths Paper 2 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper

    18/18

    t9 3472t2(b )

    ( c )

    Given that the price index of ingredientP in the year2009basedon the year2005is 128, ind its price ndex fbr the year2009basedon theyear2008.[2 marks]

    Diberi indeks harga bahan P pada tahun 2009 berasaskan ahun 2005 ialah 128,cari indeks harganyapada tahun 2009berasaskan ahun 2008.12markahlCalculatehe compositendex or thecostof making hecake n the year2010based n theyear2005. [3 marks]

    Hitung indel