PROBLEMS

GA GA IMPLEMENTATIONIMPLEMENTATION

Maximum of the Peak 2 var Maximum of the Peak 2 var FunctionFunction

Problem : menemukan maksimum “peak” (puncak) fungsi 2 variabel :

Selesaikan dengan menerapkan algoritma Genetika.

2222 33)1(2)1(),( yxyx eyxxexyxf

3,3 yx

Maximum of the Peak 2 var Function - Maximum of the Peak 2 var Function - ContCont

Step (1) : Representasi variabel-variabel permasalahan (parameter x dan y). Parameter x dan y masing-masing dinyatakan sebagai barisan 8-bit.

Panjang representasi kromosom = 8 berhubungan dengan ketelitian (akurasi) penyelesaian.

1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

x y

Maximum of the Peak 2 var Function - Maximum of the Peak 2 var Function - ContCont

Step (2) : definisikan fungsi fitness (dalam kasus ini, fungsi fitness diambil f(x,y) ). Tentukan ukuran populasi kromosom (misal, 6), dan secara random bentuk (generate) sebuah populasi awal (initial population).

Step (3) : hitung nilai fitness masing-masing kromosom (dilakukan dalam 2 tahap), (a) kromosom di-decode (dikonversi ke 2 bilangan riil x dan y), dalam interval antara -3 dan 3. (b) nilai-nilai x dan y hasil konversi disubstitusi ke f(x,y).

Maximum of the Peak 2 var Function - Maximum of the Peak 2 var Function - ContCont

(Proses decode) : representasi kromosom 16-bit dipartisi menjadi 2 string masing-masing 8-bit.

x = (138)10

y = (59)10

Range integer untuk 8-bit : 0 s/d 28 – 1, dipetakan (map) ke range sesungguhnya dari parameter x dan y, yaitu range dari -3 ke 3 :

1 0 0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 0 1 1

0235294.01256

6

Maximum of the Peak 2 var Function - Maximum of the Peak 2 var Function - ContCont

Untuk mendapatkan nilai-nilai x dan y yang sebenarnya, kalikan nilai-nilai desimal dengan 0.0235294 dan hasilnya kurangi dengan 3 :

dan

2470588.030235294.0)138( 10 x

6117647.130235294.0)59( 10 y