analis regresi berganda

download analis regresi berganda

of 47

  • date post

    22-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    65
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of analis regresi berganda

  • Regresi Linear GandaOleh:Wirda Sari Siburian (1314105013)Novelina Purba (1314105014)Kristina E Manik (1314105017)Marswendo Hutauruk (1314105019)

  • DefenisiAnalisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal suatu variabel (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).

  • (Kutner et.al, 2004).Untuk mendapatkan model regresi linier sederhana maupun model regresi linier berganda dapat diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap parameter-parameternya menggunakan metode tertentu.

    Adapun metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi linier sederhana maupun model regresi linier berganda adalah

    metode kuadrat terkecil (ordinary least square/OLS)metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE)

  • Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah seperti pada persamaan berikut ( Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).Dimana:Y = variabel terikat a = konstanta b1,b2bk= koefisien regresi X1, X2Xk= variabel bebase= sisa (error) untuk pengamatan ke-i yang diasumsikan berdistribusi normal yang saling bebas dan identik dengan rata-rata 0 (nol) dan variansi .

    Contoh: Seorang Manajer Pemasaran deterjen merek ATTACK ingin mengetahui apakah Promosi dan Harga berpengaruh terhadap keputusan konsumen membeli produk tersebut?

  • Tabel Pembantu

  • PENGUJIAN PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDAPengujian parameter ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, baik secara serentak maupun secara parsial.

    Prosedur pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut:Membuat hipotesis.H0 : Variabel X1, X2, , Xk secara simultan tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebasH1 : Variabel X1, X2, , Xk secara simultan berpengaruh terhadap variabel tidak bebas

    2. Menentukan tingkat signifikansi ().Tingkat signifikansi () yang seringkali digunakan dalam penelitian adalah 5%.

  • 3. Menentukan statistik uji.Statistik uji yang digunakan adalah:

    dengan:RKReg adalah rata-rata kuadrat regresi (dapat diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).RKEror adalah rata-rata kuadrat error (dapat diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).

    4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0).Daerah kritik yang digunakan adalah H0 ditolak bila

    Selain dari daerah kritik di atas, dapat juga digunakan daerah kritik yang lain yaitu jika nilai peluang (Sig.) < tingkat signifikansi (), maka H0 ditolak.

    5. Menarik kesimpulan.

  • Dari contoh sebelumnya : Seorang Manajer Pemasaran deterjen merek ATTACK ingin mengetahui apakah Promosi dan Harga berpengaruh terhadap keputusan konsumen membeli produk tersebut?

  • Prosedur pengujian parameter secara parsial adalah sebagai berikut:Membuat hipotesisH0 : Variabel bebas ke-k tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebasH1 : Variabel bebas ke-k berpengaruh terhadap variabel tidak bebas untuk k = 1, 2, , p-1.

    2. Menentukan tingkat signifikansi ().Tingkat signifikansi () yang seringkali digunakan dalam penelitian adalah 5%.

  • 3. Menentukan statistik uji.Statistik uji yang digunakan adalah:bk adalah nilai taksiran parameter k(yang diperoleh dari metode OLS).S(bk ) adalah standar deviasi nilai taksiran parameter k.

    4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0).Daerah kritik yang digunakan adalah:H0 ditolak bila thit > ttabel atau thit

  • ASUMSI-ASUMSI MODEL REGRESI LINIER BERGANDA

    Menurut Gujarati (2003) asumsi-asumsi pada model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:

  • ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDAEstimasi parameter ini bertujuan untuk mendapatkan model regresi linier berganda yang akan digunakan dalam analisis.Pada materi ini, metode yang bahas untuk mengestimasi parameter model regresi linier berganda adalah metode kuadrat terkecil atau sering juga disebut dengan metode ordinary least square (OLS). Metode OLS ini bertujuan meminimumkan jumlah kuadrat error.

    Penaksir(estimator) OLS untuk adalah sebagai berikut (Kutner, et.al., 2004):

    Penaksir OLS pada persamaan di atas merupakan penaksir yang tidak bias, linier dan terbaik (best linear unbiased estimator/BLUE) (Sembiring, 2003; Gujarati, 2003; Greene, 2003 dan Widarjono, 2007).

  • PELANGGARAN-PELANGGARAN TERHADAP ASUMSI REGRESI LINIER BERGANDADalam analisis regresi linier berganda terdapat beberapa pelanggaran-pelanggaran yang seringkali dilakukan terhadap asumsi-asumsinya, diantaranya diuraikan berikut ini.Uji Multikolinearitas Uji Heteroskedastisitas AutokorelasiNormalitas

  • Uji multikolinieritas digunakan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel bebas.Uji Multikolinearitas

  • Multikolinieritas dapat dideteksi dengan:

    Solusi untuk kasus multikolinearitas dapat diatasi dengan metode: stepwise regression, principal component regression, ridge regression ,dll (Gujarati, 2003 dan Widarjono, 2007).

  • Perhitungan MultikolinieritasMultikolinieritas terjadi jika terdapat korelasi yang tinggi antar variabel bebas. Perhitungan dilakukan dengan korelasi pearson, yaitu:

  • Pengujian Manual VIFHitung nilai korelasi antar varibel bebas (r)Kuadratkan nilai korelasi antar variabel bebas (r2). Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus (1-r2).Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOLJika VIF < 10, maka tidak terjadi multikolinieritas.

    CONTOH

  • Heteroskedastisitas adalah variansi dari error model regresi tidak konstan atau variansi antar error yang satu dengan error yang lain berbeda (Widarjono, 2007).Beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dalam model regresi adalah dengan Metode Glejser, Uji ScaterPlot, Uji Park, Uji White.

    Pada Uji Gletser, apabila nilai signifikansi (Sign.) > 0,05 maka tidak terjadi gejala Heteroskedastisitas. Dapat dilihat pula pada Grafik Scater Plot apabila tidak ada membentuk pola tertentu maka tidak terjadi Heteroskedastisitas.

    Hipotesis:H0 : Varian Residual HomogenH1 : Varian Residual Tidak Homogen

    Uji Heteroskedastisitas

  • Contoh Kasus Heteroskedastisitas

  • Langkah-Langkah Metode GlejserRegresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y).Hitung nilai prediksinyaHitung nilai residualnyaMutalakkan nilai residualnyaRegresikan variabel bebas terhadap nilai mutlak residualnya.Jika signifikan berarti terjadi gejala heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak signifikan berarti tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.

  • Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas terhadap Nilai Mutlak ResidualnyaX1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.

  • Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara satu variabel error dengan variabel error yang lain. Autokorelasi seringkali terjadi pada data time series dan dapat juga terjadi pada data cross section tetapi jarang (Widarjono, 2007).

    Selanjutnya untuk mendeteksi adanya autokorelasi dalam model regresi linier berganda dapat digunakan metode Durbin-Watson. Durbin-Watson telah berhasil mengembangkan suatu metode yang digunakan untuk mendeteksi adanya masalah autokorelasi dalam model regresi linier berganda menggunakan pengujian hipotesis dengan statistik uji yang cukup populer.

    Autokorelasi

  • Contoh Kasus Autokorelasi

  • Langkah-Langkah Uji Durbin-WatsonRegresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y).Hitung nilai prediksinya.Hitung nilai residualnya.Kuadratkan nilai residualnya.Lag-kan satu nilai residualnya.Kurangkan nilai residual dengan Lag-kan satu nilai residualnya.Masuk hasil perhitungan diatas masukan kedalam rumus Durbin-Watson

  • Perhitungan Manual Durbin Matsone = Y-Ypred= 5-6,252=-1,252e2 = -1,2522= 1,568et-1 = e mundur 1peiode e-et-1 = 0,879-(-1,252) = 2,131(e-et-1)2 = 2,131 = 4,541

  • Tabel Durbin Watson dk =k,nK=2 dan n=10dL= 0,697dU= 1,6414-dU= 2,3594-dL= 3,303

    Kriteria PengujianKarena nilai DW=3,386 > du=1,641 maka tidak terjadi autokorelasi

  • Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah model regresi, variabel terikat dan variabel bebas keduanya mempunyai distribusi normal atau tidak.Model regresi yang baik adalah memiliki distribusi data normal atau mendekati normal. Metode yang dapat dipakai untuk normalitas antara lain: analisis grafik dan analisis statistik.

    Normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal dari grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya:Jika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal regresi memenuhi asumsi normalitas.Jika data menyebar jauh dari garis diagonal dan atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.

    Normalitas

  • Uji Normalitas dengan Kolmogorov-SmirnovH0 : data sampel berasal dari distribusi normalH1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal

    Statistik Uji:Daerah kritis: tolak Ho jika D > DCONTOH :

    Diberikan data harga saham pasar modal (juta dolar) sebagai berikut :73.9 74.2 74.6 74.7 75.4 76.0 76.0 76.0 76.5 76.6 76.9 77.3 77.4 77.7,apakah kumpulan data tersebut berasal dari distribusi normal ? lakukan uji kolmogorov smirnov dengan = 0.05

  • Penyelesaian