analisis numerik

34
LAPORAN UJIAN AKHIR PRAKTIKUM ANLISIS NUMERIK “REGRESI KUADRAT TERKECIL DENGAN JKG” OLEH DINA AYU FITRIANI 125090507111019 NIKEN HAPSARI 125090500111019 NURUL IMANIA 125090500111035 ASISTEN 1 : ALDO KAUTSAR ROHIM ASISTEN 2 : HASAN BISRI

description

analis numerik

Transcript of analisis numerik

Page 1: analisis numerik

LAPORAN UJIAN AKHIR PRAKTIKUMANLISIS NUMERIK

“REGRESI KUADRAT TERKECIL DENGAN JKG”

OLEHDINA AYU FITRIANI 125090507111019NIKEN HAPSARI 125090500111019NURUL IMANIA 125090500111035

ASISTEN 1 : ALDO KAUTSAR ROHIMASISTEN 2 : HASAN BISRI

LABORATORIUM KOMPUTERPROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA2014

Page 2: analisis numerik

BAB IHASIL DAN PEMBAHASAN

1. Regresi Linier

CODING PENJELASAN

clc; clear all; Membersihkan data sebelumnya atau memulai suatu coding

x=[ 0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33];

data variabel x dari exel

y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17];

data variabel y dari exel

n=50; Banyak data

sigx=0; Iterasi awal untuk variabel sigx

sigy=0; Iterasi awal untuk variabel sigy

sigxy=0; Iterasi awal untuk variabel sigxy

sigxkuad=0; Iterasi awal untuk variabel

Page 3: analisis numerik

sigxkuad

sigykuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigykuad

disp('REGRESI LINEAR'); Nama source code yang akan muncul di Command Window

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

Untuk mencari nilai x

disp('y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17]');

Untuk mencari nilai y

disp('i x(i) y(i) x(i)^2 y(i)^2 x(i)y(i)’);

Untuk menampilkan nilai yang diperlukan

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

sigx=sigx+x(i); rumusnya

sigy=sigy+y(i); rumusnya

sigxy=sigxy+x(i)*y(i); rumusnya

sigxkuad=sigxkuad+x(i)^2; rumusnya

Page 4: analisis numerik

sigykuad=sigykuad+y(i)^2; rumuasnya

end; perintah berhenti

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

fprintf('%g %3f %3f %3f %3f\n',i,x(i),y(i),x(i)^2,x(i)*y(i));

Menampilkan pada comman windows ‘i,x(i),y(i),x(i)^2,x(i)*y(i))’ dan hasilnya sampai banyak n yaitu 10, %3f maksudnya jarak antar kolom adalah 3 spasi

end; Perintah berhenti

fprintf(' %g %3f %3f %3f %3f\n',sigx,sigy,sigxkuad,sigxy);

Hasil yang akan muncul

p=(n*sigxkuad)-(sigx)^2; Mencari nilai p

a=(sigxkuad*sigy-sigx*sigxy)/p Mencari nilai a

b=(n*sigxy-sigx*sigy)/p Mencari nilai b

X=0:1:1; Nilai X antara 0 sampai 1

f=a+b*X; untuk menghitung nilai dari persamaan regresi linier,

plot(x,y,'xk',X,f,'b') Peirntah untuk mebuat grafik

Y_Duga=f(2) menghitung nilai duga regresi dengan x=2

JKT=(sigykuad-((sigy^2)/n))JKR=b*(sigxy-(sigx*sigy/n))JKG=JKT-JKR

Rumus untik menghitung

Page 5: analisis numerik

JKG

Hasil grafik:

Hasil pada Command Windowsnilai a=¿13.9997 dan nilai b=¿0.4205 sehingga persamaan regresi linier adalah: y=¿13.9997+0.4205x. Dari persamaan tersebut nilai y ketika x=30 adalah 17.7846. Dan didapatkan nilai JKT = 5.4993e+004, JKR = 1.0482e+004, dan JKG = 4.4511e+004

2. Regresi Kuadrat

CODING PENJELASAN

clc; clear all; Membersihkan data sebelumnya atau memulai suatu coding

x=[ 0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61

data variabel x dari exel

Page 6: analisis numerik

0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33];y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17];

data variabel y dari exel

n=10; Banyak data

sigx=0; Iterasi awal untuk variabel sigx

sigy=0; Iterasi awal untuk variabel sigy

sigxy=0; Iterasi awal untuk variabel sigxy

sigxkuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigxkuad

sigykuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigykuad

sigxkuady=0; Iterasi awal untuk variabel sigxkuady

sigx3=0 Iterasi awal untuk variabel sigx3

sigx4=0; Iterasi awal untuk variabel sigx4

disp('REGRESI KUADRAT'); Nama source code yang akan muncul di Command Window

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35

Untuk mencari nilai x

Page 7: analisis numerik

0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

disp('y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17]');

Untuk mencari nilai y

disp('i x(i) y(i) x(i)y(i) x(i)^2 x(i)^2*y(i) x(i)^3 x(i)^4');

Untuk menampilkan nilai yang diperlukan

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

sigx=sigx+x(i); rumusnya

sigy=sigy+y(i); rumusnya

sigxy=sigxy+x(i)*y(i);

rumusnya

sigxkuad=sigxkuad+x(i)^2;

rumusnya

Sigykuad=sigykuat+y(i)^2;

rumusnya

sigxkuady=sigxkuady+y(i)*x(i)^2;

rumusnya

sigx3=sigx3+x(i)^3; rumusnya

sigx4=sigx4+x(i)^4; rumusnya

end; perintah berhenti

Page 8: analisis numerik

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

fprintf('%g %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f\n',i,x(i),y(i),x(i)*y(i),x(i)^2,y(i)*(x(i)^2),x(i)^3,x(i)^4);

Menampilkan pada comman windows ‘i,x(i),y(i),x(i)^2,x(i)*y(i)), y(i)*(x(i)^2),x(i)^3,x(i)^4

)’ dan hasilnya sampai banyak n yaitu 10, %3.5f maksudnya berjarak 3 spasi dan hasilnya terdapat 5 angka dibelakang koma

end; Perintah berhenti

fprintf(' %g %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f %3.5f\n',sigx,sigy,sigxy,sigxkuad,sigxkuady,sigx3,sigx4);

Hasil yang akan muncul

R=[n sigx sigxkuad;sigx sigxkuad sigx3;sigxkuad sigx3 sigx4];

Mencari nilai R

S=[sigy sigx sigxkuad;sigxy sigxkuad sigx3;sigxkuady sigx3 sigx4];

Mencari nilai S

T=[n sigy sigxkuad;sigx sigxy sigx3;sigxkuad sigxkuady sigx4];

Mencari nilai T

U=[n sigx sigy;sigx sigxkuad sigxy;sigxkuad sigx3 sigxkuady];

Mencari nilai U

p=det(R); rumusnya

a=det(S)/p rumusnya

b=det(T)/p rumusnya

c=det(U)/p rumusnya

X=0:1:3; Nilai X antara 0 sampai 3

Page 9: analisis numerik

f=a+b.*X+c.*(X.^2); untuk menghitung nilai dari persamaan regresi kuadrat,

plot(x,y,'xk',X,f,'b') Peirntah untuk mebuat grafik

Y_Duga=f(2) menghitung nilai duga regresi dengan x=2

Hasil grafik:

Hasil pada Command Windows:

nilai a=¿ 6.2412, nilai b=¿ 2.5320, dan nilai c = -0.0255 sehingga persamaan regresi kudrat yang terbentuk dari data tersebut adalah:

y=6,2412+2,532x−0,0255 x2. Dari persamaan tersebut didapatkan nilai

y ketika x=30 adalah 58.2654. Dan didapatkan nilai JKT = 5.4993e+004, JKR = 6.3109e+004, JKG =-8.1162e+003.

a. Regresi Pangkat

CODING PENJELASAN

clc; clear all; Membersihkan data sebelumnya atau

Page 10: analisis numerik

memulai suatu coding

x=[ 0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33];

data variabel x dari exel

y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17];

data variabel y dari exel

n=10; Banyak data

sigx=0; Iterasi awal untuk variabel sigx

sigy=0; Iterasi awal untuk variabel sigy

sigxy=0; Iterasi awal untuk variabel sigxy

sigxkuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigxkuad

sigykuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigykuad

disp('REGRESI PANGKAT\n');

Nama source code yang akan muncul di Command Window

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35

Untuk mencari nilai x

Page 11: analisis numerik

0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

disp('y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17]');

Untuk mencari nilai y

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

Untuk menampilkan nilai yang diperlukan

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

sigx=sigx+log(x(i)); rumusnya

sigy=sigy+log(y(i)); rumusnya

sigxy=sigxy+log(x(i))*log(y(i));

rumusnya

sigxkuad=sigxkuad+(log(x(i)))^2;

rumusnya

Sigykuad=sigykuad+y(i)^2;

rumusnya

end; perintah berhenti

Page 12: analisis numerik

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

fprintf('%g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',i,log(x(i)),log(y(i)),(log(x(i))^2),log(x(i))*log(y(i)));

Menampilkan pada command windows ‘i, log(x(i)),log(y(i)),(log(x(i))^2),log(x(i))*log

(y(i)))’ dan hasilnya sampai banyak n yaitu 10, %2.6f maksudnya berjarak 2 spasi dan hasilnya terdapat 6 angka dibelakang koma

end; Perintah berhenti

fprintf(' %g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',sigx,sigy,sigxkuad,sigxy);

Hasil yang akan muncul

p=(n*sigxkuad)-(sigx)^2; Mencari nilai p

A=(sigxkuad*sigy-sigx*sigxy)/p

Mencari nilai A

B=(n*sigxy-sigx*sigy)/p Mencari nilai B

a=exp(A) rumusnya

b=B rumusnya

X=0:1:2; Nilai dari X antara 0 sampai 2

f=a.*(X.^b); menghitung nilai dari persamaan regresi pangkat

plot(x,y,'xk',X,f,'b') Perintah membuat grafik

Y_Duga=f(2) menghitung nilai duga regresi jika x=2

Page 13: analisis numerik

Hasil grafik:

Hasil pada Command Windows:

nilai a=¿0.2789 dan nilai b=0,1 5 42 sehingga persamaan regresi pangkat

yang terbentuk dari data tersebut adalah: y=0,278 9 x−0,176. Dari

persamaan tersebut didapatkan nilai y ketika x=30 adalah 0,152. Dan didaptkan nilai JKT = 50.4167, JKR =2.1241, JKG = 48.2926.

b. Regresi Laju Pertumbuhan

CODING PENJELASAN

clc; clear all; Membersihkan data sebelumnya atau memulai suatu coding

x=[ 0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87

data variabel x dari exel

Page 14: analisis numerik

0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33];y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17];

data variabel y dari exel

n=10; Banyak data

sigx=0; Iterasi awal untuk variabel sigx

sigy=0; Iterasi awal untuk variabel sigy

sigxy=0; Iterasi awal untuk variabel sigxy

sigxkuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigxkuad

sigykuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigykuad

disp('REGRESI LAJU PERTUMBUHAN');

Nama source code yang akan muncul di Command Window

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

Untuk mencari nilai x

Page 15: analisis numerik

disp('y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17]');

Untuk mencari nilai y

disp('i X(i)=1/x(i) Y(i)=1/y(i) x(i)^2 x(i)y(i)\n');

Untuk menampilkan nilai yang diperlukan

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

sigx=sigx+x(i); rumusnya

sigy=sigy+log(y(i));

rumusnya

sigxy=sigxy+log(x(i))*log(y(i));

rumusnya

sigxkuad=sigxkuad+x(i)^2;

rumusnya

Sigykuad=sigykuad+y(i)^2;

rumusnya

end; perintah berhenti

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

fprintf('%g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',i,1/x(i),1/y(i),(1/x(i))^2,(1/x(i))*(1/y(i)));

Menampilkan pada command windows ‘i, 1/x(i),1/y(i),(1/x(i))^2,(1/x(i

))*(1/y(i)))’ dan hasilnya sampai banyak n yaitu 10, %2.6f maksudnya berjarak 2 spasi dan hasilnya terdapat 6

Page 16: analisis numerik

angka dibelakang koma

end; Perintah berhenti

fprintf(' %g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',sigx,sigy,sigxkuad,sigxy);

Hasil yang akan muncul

p=(10*sigxkuad)-(sigx)^2;

Mencari nilai p

A=(sigxkuad*sigy-sigx*sigxy)/p

Mencari nilai A

B=(10*sigxy-sigx*sigy)/p

Mencari nilai B

a=1/A rumusnya

b=B/A rumusnya

X=0:1:1; Nilai dari X antara 1 sampai 1

f=a.*(X./(b+X)); menghitung nilai dari persamaan regresi laju pertumbuhan

plot(x,y,'xk',X,f,'b')

Perintah membuat grafik

Y_Duga=f(2) menghitung nilai duga regresi jika x=2

Hasil grafik:

Page 17: analisis numerik

Hasil pada Command Windows:

nilai a=¿0.1473 dan nilai b=¿ -0.0092. sehingga persamaan regresi laju pertumbuhan yang terbentuk dari data tersebut adalah:

y=0.1473x

−0.0092+x. Dari persamaan tersebut didapatkan nilai y

ketika x=30 adalah 0.1473. Dan didaptkan nilai JKT = -1.9447e+003, JKR = 12.1953, JKG =-1.9569e+003.

c. Regresi Eksponensial

CODING PENJELASAN

clc; clear all; Membersihkan data sebelumnya atau memulai suatu coding

x=[ 0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54

data variabel x dari exel

Page 18: analisis numerik

0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84 0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33];y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17];

data variabel y dari exel

n=10; Banyak data

sigx=0; Iterasi awal untuk variabel sigx

sigy=0; Iterasi awal untuk variabel sigy

sigxy=0; Iterasi awal untuk variabel sigxy

sigxkuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigxkuad

sigykuad=0; Iterasi awal untuk variabel sigykuad

disp('REGRESI EKSPONENSIAL');

Nama source code yang akan muncul di Command Window

disp('x=[0,53 0,27 0,90 0,24 0,12 0,80 0,87 0,98 0,54 0,56 0,49 0,74 0,48 0,21 0,91 0,70 0,03 0,93 0,05 0,91 0,15 0,01 0,35 0,61 0,77 0,82 0,49 0,84

Untuk mencari nilai x

Page 19: analisis numerik

0,02 0,89 0,62 0,83 0,05 0,94 0,75 0,25 0,57 0,01 0,93 0,42 0,93 0,19 0,87 0,67 0,43 0,51 0,35 0,16 0,64 0,33]');

disp('y=[ 0,90 0,75 0,90 0,65 0,15 0,09 0,96 0,21 0,48 0,23 0,86 0,24 0,96 0,60 0,02 0,42 0,71 0,07 0,84 0,02 0,66 0,31 0,48 0,48 0,54 0,02 0,29 0,39 0,24 0,46 0,08 0,89 0,32 0,58 0,49 0,72 0,11 0,56 0,65 0,53 0,48 0,48 0,06 0,24 0,33 0,99 0,82 0,37 0,41 0,17]');

Untuk mencari nilai y

disp('i x(i) Y(i)=ln(y(i)) x(i)^2 x(i)y(i)\n');

Untuk menampilkan nilai yang diperlukan

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

sigx=sigx+x(i); rumusnya

sigy=sigy+log(y(i)); rumusnya

sigxy=sigxy+log(x(i))*log(y(i));

rumusnya

sigxkuad=sigxkuad+x(i)^2;

rumusnya

Sigykuad=sigykuad+y(i)^2 rumusnya

end; perintah berhenti

for i=1:n Untuk i=1 sampai n hitung

fprintf('%g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',i,x(i),log(y(i)),(x(i))^2,x(i)*log(y(i)));

Menampilkan pada command windows ‘i, x(i),log(y(i)),(x(i))^2,x(i)*log(y(i)))’ dan hasilnya sampai banyak n yaitu 10, %2.6f maksudnya

Page 20: analisis numerik

berjarak 2 spasi dan hasilnya terdapat 6 angka dibelakang koma

end; Perintah berhenti

fprintf(' %g %2.6f %2.6f %2.6f %2.6f\n',sigx,sigy,sigxkuad,sigxy);

Hasil yang akan muncul

p=(n*sigxkuad)-(sigx)^2; Mencari nilai p

A=(sigxkuad*sigy-sigx*sigxy)/p

Mencari nilai A

B=(n*sigxy-sigx*sigy)/p Mencari nilai B

a=exp(A) rumusnya

b=B rumusnya

X=0:1:2; Nilai dari X antara 1 sampai 1

f=a.*exp(b*X); menghitung nilai dari persamaan regresi ekponensial

plot(x,y,'xk',X,f,'b') Perintah membuat grafik

Y_Duga=f(2) menghitung nilai duga regresi jika x=2

Hasil grafik:

Page 21: analisis numerik

Hasil pada Command Windows:

Nilai a = 0.5793 dan nilai b=−1.0358 ,sehingga persamaan regresi eksponensial yang terbentuk dari data tersebut adalah:

y=0.5793 e−1.0358 x. Dari persamaan tersebut didapatkan nilai y ketika

x=30 adalah 1.8546e-014. Dan didapatkan nilai JKT = -45.5084, JKR = 5.0954, JKG = -50.6038.

BAB VPENUTUP

5.1 KESIMPULAN Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Analisis regresi sangat membantu untuk mendapatkan bukti ilmiah dari suatu hubungan antara variabel-variabel sekaligus meramalkannya. Dalam ilmu eksakta hubungan antara variabel-variabel mudah dibuktikan karena sudah tegas dan diketahui, akan tetapi dalam kajian ilmu sosial, hubungan antara variabel-variabel pada umumnya masih belum tegas dan sering tidak diketahu.

Page 22: analisis numerik

Maka dengan software Matlab dapat membantu kesulitan yang ada dan mempermudah dalam mencari hasil dari suatu regresi. Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara, bukan asal ditentukan saja. Analisis regresi macam-macamnya adalah:

Regresi Linier Sederhana, Regresi Linier Berganda, Regresi Nonlinier (Regresi polinomial, Regresi pangkat, Regresi eksponensial, Regresi laju pertumbuhan, Regresi Hiperbola, Regresi logaritmik, Regresi fungsi geometri), Regresi Dummy, dan Regresi Logistik

5.2 SARAN

1. Ketika menyimpan source codenya, nama judul sebaiknya jangan ada spasi.2. Harus teliti dalam memasukkan setiap codenya karena jika ada yang salah sedikit saja maka akan eror ketika di Run.3. Harus mengetahui kapan di akhir setiap kalimat pada codenya diberi tdanda “;” (titik dua koma)4. Memasukka rumus yang cukup rumit harus teliti tanda matematikanya seperti pangkat menggunakan tanda (^) dan lainnya.5. Ketika ingin melihat hasilnya yang dilihat adalah pada Command Windowsnya dan grafiknya.

DAFTAR PUSTAKA

http://perkuliahan-vi.blogspot.com/2011/01/analisis-regresi.html (diakses tanggal 15 Mei 2014)

http://www.slideshare.net/indraherlangga/regresi-kuadrat-terkecil (diakses tanggal 15 Mei 2014)

http://rpprastio.wordpress.com/2012/05/21/regresi-linear/ (diakses tanggal 15 Mei 2014)

Page 23: analisis numerik

http://ngacabrul.blogspot.com/2010/12/makalah-statistik-korelasi-dan-regresi.html (diakses tanggal 15 Mei 2014)

LAMPIRAN

Page 24: analisis numerik

Regresi Linier

Page 25: analisis numerik

Regresi Pangkat

Page 26: analisis numerik

Regresi Kuadrat

Page 27: analisis numerik

Regresi Laju Pertumbuhan

Page 28: analisis numerik

Regresi Eksponensial