ANALISIS REGRESI SEDERHANA
-
Upload
yesisekarambarwati -
Category
Documents
-
view
93 -
download
4
description
Transcript of ANALISIS REGRESI SEDERHANA
ANALISIS REGRESI SEDERHANA(Pengolahan data dengan Ms. Excel dan SPSS 16)
Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y).
Dalam analisis regresi dikenal dua macam variabel atau peubah yaitu variabel bebas X(independent variabel) adalah dan variabel tidak bebas Y (dependent variabel).
Variabel bebas (independent variabel) adalah suatau variabel yang nilainya telah diketahui. Sedangkan variabel tidak bebas (dependent variabel) adalah variabel yang nilainya belum diketahui dan yang akan diramalkan.
Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.Rumus regresi linear sederhana sebagi berikut:Y’ = a + bXKeterangan:Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)X = Variabel independena = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)
b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
Analisis regresi memiliki 3 kegunaan yaitu, deskripsi, kendali, dan prediksi (peramalan). Tetapi manfaat utama dari kebanyakan penyelidikan statistik dalam dunia bisnis dan ekonomi adalah mengadakan prediksi atau peramalan.
Contoh kasus:Misalkan kita ingin melihat pengaruh nilai matematika mahasiswa terhadap nilai statistikanya.Matematika (X) 70 50 93 65 60 75 68 40 65 80Statistika (Y) 81 55 86 72 55 82 80 35 65 70*) sumber : Surjadi, P.A., Pendahuluan Teori Kemungkinan dan Statistika: 191.
Menyelesaikan kasus dengan Ms. ExcelLangkah untuk menganalisis data tersebut yaitu:
1. Masukkan data-data tersebut ke dalam kolom worksheet excel seperti di bawah ini.
2. Pilih tools>data analysis, pilih regression lalu pilih OK.
3. Sorot data variabel Y untuk dimasukkan ke dalam kotak entri Input Y Range sedangkan untuk kotak entri Input X Range kita menyorot data variabel X. Beri tanda centang pada Labels, residual dan Normal Probabilitas Plots untuk melihat plot normal. Pada output options ketikan output sebagai worksheet hasil analisis. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
4. Pilih OK maka hasilnya adalah sebagai berikut.
30 40 50 60 70 80 90
-10-505
1015
Statistika Residual Plot
Statistika
Resid
uals
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20406080
100
Normal Probability Plot
Sample Percentile
Mat
emati
ka
Plot probabilitas
Output analisis regresi
Menyelesaikan kasus dengan SPSS 16Langkah-langkah analisisnya yaitu:
1. Masukkan data pada data view SPSS 16 seperti gambar berikut.
2. Pilih analyze> regression> linear... sehingga muncul kotak dialog berikut.
3. Masukkan statistika(Y) ke dalam kotak entri dependent dan matematika (X) ke dalam kotak entri independent(s). Kemudian pilih tombol statistics... kemudian beri tanda centang pada estimates, confidence intervalas, model fit, descriptives dan part and partial correlations seperti gambar berikut.
4. Pilih continue Lalu OK sehingga hasilnya dapat dilihat sebagai berikut.
Regression
[DataSet0]
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
statistika 68.1000 15.94748 10
matematika 66.6000 14.87877 10
Correlations
statistika matematika
Pearson Correlation statistika 1.000 .870
matematika .870 1.000
Sig. (1-tailed) statistika . .001
matematika .001 .
N statistika 10 10
matematika 10 10
Variables Entered/Removedb
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 matematikaa . Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: statistika
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .870a .757 .727 8.33282
a. Predictors: (Constant), matematika
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1733.412 1 1733.412 24.964 .001a
Residual 555.488 8 69.436
Total 2288.900 9
a. Predictors: (Constant), matematika
b. Dependent Variable: statistika
Coefficientsa
Model
Unstandardize
d Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
95% Confidence Interval
for B Correlations
B
Std.
Error Beta
Lower
Bound Upper Bound
Zero-
order Partial Part
1 (Co
nst
ant
)
5.979 12.709 .470 .651 -23.328 35.287
ma
te
ma
tika
.933 .187 .870 4.996 .001 .502 1.363 .870 .870 .870
a. Dependent Variable:
statistika
Uji korelasi:- Hipotesis kasus (uji 2 pihak):H0: ρ= 0 (tidak ada hubungan saling mempengaruhi antara nilai matematika dengan nilai statistika)H1: ρ ≠ 0 (ada hubungan saling mempengaruhi antara nilai matematika dengan nilai statistika)- Kriteria ujiTolak hipotesis nol jika r > rtabel pada taraf α atau dengan melihat nilai P dengan kriteria tolak H0 padasaat nilai P < α (untuk contoh ini menggunakan α = 5%).- KesimpulanNilai P (0,001) < α /2 (0,025) sehingga kita menolak hipotesis nol dan berkesimpulan bahwa adahubungan antara nilai matematika dengan nilai statistika.Selanjutnya yaitu kita mendapatkan persamaan regresi dari output yang dihasilkan untuk memprediksivariabel Y yaitu:Ŷ= 5,979 + 0,933 XDapat pula ditulis:Nilai statistika = 5,979 + 0,933 nilai matematikaArti koefisien b0 yaitu apabila nilai matematika sama dengan nol maka nilai statistika sama dengan
5,979. Sedangkan arti koefisien b1 yaitu apabila nilai matematika naik sebanyak satu satuan (nilaimatematika = 1), maka nilai statistika akan bertambah sebanyak 0,933 satuan.Memprediksi/manaksir nilai statistika (Y)Apabila kita mengetahui nilai matematika seorang mahasiswa yaitu 55, maka berapakah nilaistatistikanya apabila kita menggunakan persamaan di atas?Maka jawabannya adalah dengan menghitung manual dengan rumus Ŷ = 5,979 + 0,933 X dengan hasilsebagai berikut:Nilai statistika = 5,979 + 0,933 x nilai matematika
= 5,979 + 0,933(55) = 57,294
Uji koefisien b1- Hipotesis kasusH0: b1 = 0 (koefisien b1 tidak signifikan)H1: b≠ 0 (koefisien b1 signifikan)- Kriteria ujiTolak H0 jika thitung > ttabel pada taraf α, atau tolak H0 jika nilai P < α.- KesimpulanNilai P (0,001) < α/2 (0,025) sehingga kita menolak hipotesis nol dan berkesimpulan bahwakoefisien b1 adalah signifikan. Ini menunjukkan bahwa nilai matematika berpengaruh secarasignifikan terhadap nilai statistika mahasiswa.Adapun tingkat keeratannya yaitu dengan melihat nilai R-Square yakni sebanyak 75,5% nilaimatematika mampu menerangkan nilai statistika.