RANGKAIAN R-L-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

GGL Induksi yang dihasilkan jika kumparan berputar di dalam medan magnet atau kumparan yang dipengaruhi oleh perubahan fluks magnetic, berupa tegangan yang arah nya berubah ubah setiap setengah perioda. Tegangan seperti ini disebut tegangan Bolak Balik atau tegangan AC ( Alternating Current ). Persamaannya dapat diturunkan dari :

dengan = B.A.Cos .tjika = V, maka diperoleh :

V mencapai maximum jika Sin .t = 1sehingga :

diperoleh :

N = Jumlah lilitanB = Kuat medan magnet ( T )A = Luas penampang kumparan ( m2 ) = Kecepatan sudut ( rad.s-1 )V = Tegangan Bolak balik ( volt )Vm = Tegangan maximum ( volt ) ingat :

atau

Bentuk gelombangnya dapat dilukiskan :tVVmVPP

Vpp = 2.Vm

Vm = Tegangan maximumVpp = tegangan puncak ke puncak

Besarnya tegangan maximum dari tegangan bolak balik dapat diukur dengan menggunakan alat yang disebut Osiloskope Dengan Osiloskope kita dapat menentukan nilai tegangan maximum dan frekuensi sumber teganganCaranya :1. Menentukan tegangan maximum :a. Atur posisi tombol kalibrasi pada posisi maximum ( putar kekanan sampai terdengar bunyi klik )b. Atur posisi tombol volt/cm dan sweep time sehingga terbentuk garis lurus mendatar.c. Masukkan sinyal In put tegangan bolak balik.d. Baca jumlah kotak vertical dari titik tengah, sehingga tegangan dirumuskan :

Vm = jumlah kotak vertikal x volt/cm

Contoh lihat gambar :

Misal tombol volt/cm menunjukkan angka 5 volt/cm, maka tegangan maximum adalah :

Vm = 3 cm x 5 volt/cm = 15 volt

2. Menentukan frekuensi sumber tegangan :Untuk menentukan frekuensi kita harus menentukan perioda terlebih dahulu dengan enghitung jumlah kotak horizontal untuk satu gelombang penuh, sehingga diperoleh persamaan :

Perioda ( T ) = jml kotak mendatar dlm 1 x sweeptime/cmDan frekuensinya dapat ditentukan :

Dari gambar diatas dapat dilihat hasil nya :Jika sweep time menunjukkan angka 10 ms ( mili sekon ), maka periodanya :

T = 4 x 10 m.s = 4.10 x 10-3 sekon = 4 x 10-2 sekonSehingga frekuensinya :

= 25 Hz

NILAI EFFEKTIF TEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIKTegangan / arus effektif :Tegangan atau Arus bolak balik yang nilainya sama dengan tegangan atau Arus searah yang menghasilkan kalor yang sama dalam waktu yang sama.

Nilai Tegangan effektif diukur dengan alat Voltmeter AC dan Nilai Arus effektif diukur dengan alat Amperemeter

Hubungan antara nilai effektif dengan nilai maximum dinyatakan :Veff = 0,707 x Vm atau Ieff = 0,707 x Im atau

FASORCara menyatakan fase gelombang dalam bentuk vektor.Fasor digunakan untuk mempermudah pemahaman dalam menyatakan hubungan fase tegangan dan atau kuat arus.Contoh :1. Jika tegangan dan kuat arus searah atau sefase dapat dilukiskan

tIVV/ISecara Fasor dilukiskan :

IV

2. Jika tegangan mendahului arus sebesar 900, maka Fasornya adalah

VIVI Atau

3. Jika tegangan tertinggal terhadap arus sebesar 600, Fasornya dinyatakan :

VI600

VI600 Atau

RANGKAIAN KOMPONEN ELEKTRONIKA DALAM TEGANGAN BOLAK BALIKA. RV = Vm. Sin .tRangkaian resistor dalam tegangan Bolak balik

Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff E = I.R

diperoleh persamaan :

dengan maka :

Dari persamaan :

dan V = Vm. Sin .tterlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian hambatan ( resistor ) pada tegangan bolak balik adalah Sefase. Grafik V/I t dinyatakan :

tIVV/I

Secara Fasor dilukiskan :

IV

B. Rangkaian Induktor dalam tegangan Bolak balikLV = Vm. Sin .t

Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff E = I.Rdiperoleh persamaan :

dengan maka :

Dari persamaan :

dan V = Vm. Sin .tterlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian Induktor pada tegangan bolak balikdisimpulkan :Tegangan mendahuli Kuat arus sebesar 900 atau Kuat Arus tertinggal terhadap tegangan sebesar 900.

tVIV/IGrafik V/I t dinyatakan :

Secara Fasor dilukiskan :

IV

Dari persamaan berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai .L identik dengan Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan Reaktansi Induktif ( XL ), maka dirumuskan : = kecepatan sudut ( rad.s-1 )L = Induktansi ( H )XL = Reaktansi Induktif ( Ohm ) atau ( H.s-1 )

C. Rangkaian Kapasitor dalam tegangan Bolak balikCV = Vm. Sin .t

Dengan menggunakan persamaan q = C.V, dan I = dq/dt, akan diperoleh persamaan

dengan maka :

Dari persamaan :

dan V = Vm. Sin .tterlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian Kapasitor pada tegangan bolak balik.disimpulkan :Tegangan tertinggal terhadap kuat arus sebesar 900 atau kuat arus mendahului terhadap tegangan sebesar 900.Grafik V/I t dinyatakan :IVV/It

Secara Fasor dilukiskan :

VI

Dari persamaan berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai identik dengan Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan Reaktansi Kapasitif ( XC ), maka dirumuskan : = kecepatan sudut ( rad.s-1 )C = Kapasitas Kapasitor ( Farad )XC = Reaktansi Kapasitif ( Ohm ) atau ( s.F-1 )

D. RANGKAIAN R-L SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK.VLVRRXLVABV = Vm.Sin .tAB

Diagram Fasornya dapat dilukis kan :VLVRVABI

Tegangan AB :

XLZRI

Impedansi rangkaian :

Sudut pergeseran Fasenya :

ataudanatau

E. RANGKAIAN R-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK.VCVRRXCVABV = Vm.Sin .tAB

Diagram Fasornya dapat dilukis kan :VCVABVRI

Tegangan AB adalah :

XCZR

Impedansi rangkaian adalah :

Sudut pergeseran Fasenya :

atau danatau

F. RANGKAIAN R-L-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK.VRXLXCRVLVCVABABV = Vm.Sin .t

Diagram Fasor gambar disamping adalah :

VL VCVRVABVLVCVRI

Maka besarnya tegangan antara AB adalah :

Dengan menggunakan Hukum Ohm Impedansinya

XL XCRZ dengan fasor impedansi

Sudut pergeseran Fasenya :

ataudanatau

Pada rangkaian R-L-C memiliki tiga sifat yang mungkin :1. XL XCRZJika VL > VC atau XL > XC, maka rangkaian bersifat Induktif.

2. RZXC - XLJika VC > VL atau XC > XL, maka rangkaian bersifat Kapasitif.

3. Jika VL = VC atau XL = XC, maka rangkaian bersifat Resistif.

Z/R

Berlaku : VAB = VR dan Z = R

Pada rangkain yang bersifat Resistif ini rangkaian di-katakan terjadi Resonansi dengan frekuensi Resonansi dinyatakan :

f = frekuensi resonansi ( Hz)L = Induktansi ( H )C = Kapasitas Kapasitor ( F )

G. DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK BALIK :Pada rangkaian Bolak balik dikenal istilah Faktor Daya yang dinyatakan :

Dimana :Daya Sesungguhnya :Daya pada rangkaian Bolak balik yang dihasilkan oleh Hambatan Murni ( R ) P = I2.RDaya Semu :Daya pada rangkaian bolak balik yang dihasilkan oleh Impedansi rangkaian ( Z ) P = I2.Z

Faktor Daya = Maka : Faktor Daya = diperoleh Karena R/Z = Cos , maka :

Faktor Daya = Cos

Daya Disipasi :Daya pada rangkaian bolak balik yang nilainya sama dengan hasil kali antara Tegangan dan Kuat arus dengan faktor dayanya

P = V.I.Cos Maka :

V = Tegangan efektif bolak balik (volt)I = Kuat arus efektif ( A )

Soal Soal Arus dan Tegangan AC !

1. Jarum suatu voltmeter yang dipergunakan untuk mengukur sebuah tegangan bolak-balik menunjukkan harga 110 volt. Ini berarti bahwa tegangan itu .a. Tetapb. berubah antara 0 dan 110 voltc. berubah antara 0 dan 110 2 voltd. berubah antara 110 dan + 110 volte. berubah antara - 1102 dan +1102 volt2. Jika suatu rangkaian arus bolak-balik dengan kapasitor di dalamnya, maka hubungan antara tegangan dan kuat arus dapat dilukiskan dalam grafik .a. V/IVit

b. V/IiVt c. V/IiVt d. V/IVit e. itV/IV

3. Sebuah kapasitor dirangkai pada sumber tegangan bolak-balik 250 volt yang frekuensinya 50 Hz, ternyata reaktansi kapasitifnya 5000/ , maka kapasitas kapasitornya adalah .a. 2 Fc. 10 Fe. 50 Fb. 5 Fd. 20 F4. Impedansi dalam Ohm antara titik A dan B adalah .

R = 4 XC = 3 XL = 6 BA

a. 5c. e. 13b. 7d. 5. Tangen sudut fase rangkaian seri Resistor 200 dan induktor 0,20 H beroperasi pada , adalah .a. 0,63c. 1,38e. 0,82b. 0,72d. 1,63

6. Resistor R = 50 dan kumparan L dengan reaktansi induktif 150 dan kapasitor C dengan reaktansi kapasitif 100 dihubungkan seri pada sumber tegangan bolak-balik, maka beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian adalah sebesar .a. 00c. 450e. 900b. 300d. 600

7. Jika beda potensial ujung-ujung R adalah 16 volt, maka beda potensial antara ujung-ujung induktor L dalam volt yang disusun seri dengan R dan dihubungkan dengan tegangan AC 20 volt adalah .a. 2c. 12e. 441b. 4d. 87

8. Sebuah resistor R dan sebuah kumparan L dihubungkan seri pada sumber tegangan AC 100 volt. Tegangan antara kedua ujung kumparan dan resistor sama besar, maka tegangan tersebut adalah .a. 252 voltd. 602 voltb. 50 volte. 75 voltc. 502 volt

9. Suatu kumparan dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Melalui data percobaan hasil pengukuran dengan Ohmmeter, voltmeter dan ampermeter menunjukkan 30 Ohm, 5 volt dan 100 mA, maka reaktansi induktif kumparan .a. 6 ohmd. 70 ohmb. 20 ohme. 80 ohmc. 40 ohm

10. Rangkaian seri R L menarik arus 2,5 A jika dihubungkan sumber tegangan bolak-balik 120 volt. Tegangan antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka hambatan resistor bernilai .a. 122 c. 25 e. 252 b. 24 d. 242

11. Rangkaian R C seri dengan kapasitas kapasitor 125 x 10-6 F mengalirkan arus 2 A saat dihubungkan dengan tegangan AC 100 volt, 200 rad/s, maka nilai hambatan resistor adalah .a. 60 c. 40 e. 25 b. 45 d. 30

12. Pernyataan pernyataan berikut berkaitan dengan saat terjadinya keadaan resonansi pada rangkaian seri R-L-C :1. reaktansi induktif > reaktansi kapasitif2. reaktansi induktif = reaktansi kapasitif3. Impedansi sama dengan nol4. Impedansi sama dng hambatan RPernyataan yang benar adalah .a. 1 dan 3d. 2 dan 4b. 2 dan 3e. 1 ddan 2c. 1 dan 4

13. Suatu rangkaian seri resistor 20 dan kapasitor 1 F dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi 250 rad/s. Besar Induktansi induktor yang harus dipasang seri dengan rangkaian agar terjadi resonansi .a. 4 Hc. 16 He. 8. Hb. 8 Hd. 4. H14. Dibawah ini adalah pernyataan untuk memperbesar reaktansi induktif :1. memperbesar arus dalam rangkaian2. memperbesar induktansi diri3. memperbesar frekuensi arus listrik4. memperkecil tegangan ujung-ujung induktor.Pernyataan yang benar .a. 1 dan 2d. 2, 3, dan 4b. 1, 2, dan 4e. 2 dan 4c. 2 dan 315. Pada saat terjadi resonansi dalam rangkaian seri R-L-C, maka :1. tegangan dan arus sefase2. impedansi rangkaian sama dengan hambatannya.3. rangkaian bersifat resistif murni.4. arus dalam rangkaian mencapai harga maximum.Pernyataan yang benar .a. 1, 2, dan 3d. hanya 4b. 1 dan 3e. semua benarc. 2 dan 416. Frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan cara :1. memperbesar kapasitansi dari rangkaian.2. memperkecil hambatan rangkaian3. memperbesar induktansi rangkaian4. memperbesar tegangan sumberpernyataan yang benar .a. 1, 2, dan 3d. hanya 4b. 1 dan 3e. semua benarc. 2 dan 4

17. RXLXC60 V60 V60 VLihat Gambar !

Dari gambar diatas tegangan pada ujung ujung resistor adalah .a. 180 voltc. 60 volte. nolb. 120 voltd. 30 volt

18. Lihat gambar !

160 80 V100 V100 VRXLXC

Dari gambar diatas besarnya Reaktansi Kapasitifnya adalah .a. 120 c. 200 e. 400 b. 160 d. 240

19. Sebuah voltmeter AC dengan impedansi tinggi dihubungkan pada ujung ujung L, C, dan R secara bergiliran yang dihubungkan seri dan memberikan hasil pengukuran yang sama dalam tiap kasus. Hasil bacaan tersebut dalam volt adalah .a. 23,57b. 33,33c. 40,00d. 57,74e. 100,00RLC100 V

20. Rangkaian Induktor saat dihubungkan dengan tegangan DC 120 volt menghasilkan arus listrik 4 A, dan saat dihubungkan dengan tegangan AC agar menghasilkan arus listrik 4 A, diperlukan tegangan 140 volt, maka nilai Reaktansi Induktif adalah .a. 513 Ohmd. 510 ohmb. 135 Ohme. 20 ohmc. 105 Ohm 21. Suatu rangkaian seri R L C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600 dan L = 1 H, serta C = 5 F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 150 sin (200.t), impendansi rangkaian adalah .a. 50 c. 150 e. 250 b. 100 d. 200

22. Suatu rangkaian seri R L C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600 dan L = 2 H, serta C = 10 F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 1002 sin (100.t), maka arus yang mengalir pada rangkaian adalah .a. .2 Ad. 1 Ab. 2 Ae. Ac. 2 A

***** Selamat Bekerja *****Yakinlah, bahwa semakin banyak kebohongan yang kita lakukan hidup semakin tidak tenang