Asas Logik Get 1

37
Mengetahui dan memahami elemen-elemen logik am Digital Elektronik. Menjelaskan simbol- simbol,operasi dan kegunaan get-get logik. Membina litar logik kombinasi dari satu ungkapan Boolean. Membina get-get DAN, ATAUdan TAK dengan get – get TAK DAN.

description

Bahan Elektrik dan Elektronik

Transcript of Asas Logik Get 1

Page 1: Asas Logik Get 1

Mengetahui dan memahami elemen-elemen logik am Digital Elektronik.

Menjelaskan simbol-simbol,operasi dan kegunaan get-get logik.

Menjelaskan simbol-simbol,operasi dan kegunaan get-get logik.

Membina litar logik kombinasi dari satu ungkapan Boolean.

Membina litar logik kombinasi dari satu ungkapan Boolean.

Membina get-get DAN, ATAUdan TAK dengan get –get TAK DAN.

Membina get-get DAN, ATAUdan TAK dengan get –get TAK DAN.

Page 2: Asas Logik Get 1

10.0 Pengenalan

Di dalam dunia sebenar sistem logik digital digunakan untuk memproses

maklumat dan mengawal mesin-mesin. Kegunaan sistem digital terutamanya di

dalam bidang pengkomputeran semakin maju tanpa menunjukkan tanda-tanda

penurunan. Ini adalah kerana dua sebab utama iaitu pertamanya ialah kerana

maklumat lebih mudah dipersembahkan dan dimanipulasikan dalam bentuk

perduaan. Ia juga mudah disimpan menggunakan get-get logik dalam litar-litar

elektronik yang mudah.

Keduanya ialah kerana kebolehan memfabrikasikan litar terkamil di atas cip-cip

silikon yang mengandungi ratusan malahan ribuan get-get logik mudah

menjadikan kosnya jauh lebih rendah berbanding litar elektronik biasa.

Di dalam unit ini asas aljabar Boolean dan elemen-elemen logik asas akan

diperkenalkan. Aljabar Boolean agak mudah digunakan kerana tidak terdapat

pecahan, perpuluhan, logaritma, nombor khayalan dan sebagainya.

Page 3: Asas Logik Get 1

10.1 GET-GET LOGIK ASAS

Get-get logik adalah elemen asas untuk membentuk suatu litar sistem digital. Get logik mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau lebih terminal masukan. Keluarannya ialah logik ‘1’ atau logik ‘0’ bergantung kepada keadaan masukan. Sebelum memulakan unit ini, beberapa istilah yang perlu kita tahu dan fahami ialah :

i) Aras Logik – bermaksud keadaan pembolehubah voltan. Julat voltan tersebut diungkapkan samada dengan logik ‘1’ ( Tinggi ) atau logik ‘0’ ( Rendah ).

ii) Gelembung – bermaksud bulatan kecil pada garis masukan atau keluaran pada simbol litar logik yang melambangkan penyongsangan isyarat tertentu. Jika gelombang itu hadir, masukan atau keluaran itu dikatakan menjadi aktif -rendah.

iii) Aktif Tinggi – bermaksud masukan atau keluarannya aktif apabila masukan atau keluarannya Tinggi ( logik 1 )

iv) Aktif Rendah – bermaksud masukan atau keluarannya aktif apabila masukan atau keluarannya Rendah ( logik 0 )

10.1.1 GET DAN ( AND GATE )

Litar skematik, rajah 10.1 menunjukkan idea asas get DAN. Lampu Y akan menyala hanya apabila kedua-dua suis A dan B di’ON’kan. Jadual 10.1 di bawah menunjukkan kedudukan suis A dan B yang memungkinkan lampu bernyala.

A B

Lampu Y

+ -

5V

Rajah 10.1

Suis

Page 4: Asas Logik Get 1

Jadual 10.1 - GET DAN

A B Lampu Y OFF OFF OFF OFF ON OFF ON OFF OFF ON ON ON

Rajah 10.2 ialah simbol get DAN yang menunjukkan 2 masukan A dan B dengan satu keluaran Y. Jadual kebenaran, Jadual 10.2 untuk 2 masukan get DAN menggunakan digit-digit perduaan ( logik 1 atau 0 ). Cuba anda perhatikan bahawa hanya apabila kedua-dua masukan A dan B berlogik 1 menghasilkan keluaran ‘1’.

** Logik ‘0’ menunjukkan masukannya RENDAH ( Low Voltage ) . ** Logik ‘1’ menunjukkan masukkannya TINGGI ( High Voltage ).

Rajah 10.2 Simbol Get DAN

A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Jadual 10.2 - Jadual Kebenaran Get DAN 2 masukan

Get DAN boleh mengandungi lebih daripada 2 masukan. Rajah 10.3 menunjukkan Get DAN 3 masukan dan Get DAN 8 masukan. Jadual kebenaran bagi get DAN 3 masukan adalah seperti yang ditunjukkan pada Jadual 10.3 .

Y = ABC

A B C

A B C D E F G H

Y A B

Page 5: Asas Logik Get 1

Rajah 10.3 - Simbol get DAN 3 masukan dan 8 masukan

A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Jadual 10.3 - Jadual kebenaran get DAN 3 masukan

10.1.2 GET ATAU ( OR GATE )

Get ATAU boleh digambarkan dengan litar skematik seperti pada rajah 10.4 di mana suis A dan B disambungkan secara selari. Lampu Y akan menyala hanya apabila suis A atau suis B di’ON’kan atau kedua-dua suis di’ON’kan.

A B Lampu Y OFF OFF OFF ON OFF ON OFF ON ON ON ON ON

+ 5 V -

Y= ABCDEFGH

B

A

B

Rajah 10.4

Page 6: Asas Logik Get 1

Rajah 10.5 ialah simbol untuk get ATAU 2 masukan beserta dengan jadual kebenarannya.

A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Rajah 10.5

Keluaran get ATAU akan TINGGI ( logik 1) jika kedua-dua masukannya adalah TINGGI ataupun salah satu masukannya ( A atau B ) TINGGI.

Persamaan logik ialah Y = A + B dimana simbol (+) bermaksud ATAU.Get ATAU boleh dikembangkan kepada n masukan dengan persamaan logiknya: Y = A + B + C + . . . . . . . . . . .

A B

Y A B

Page 7: Asas Logik Get 1

Contoh 10.1a

Lukiskan simbol logik untuk get DAN 4 masukan beserta jadual kebenarannya.

Keluaran Y

Simbol Get DAN 4 masukan

A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

Jadual kebenaran Get DAN 4- masukan

A B C D

Page 8: Asas Logik Get 1

Contoh 10.1b

Apakah jadual kebenaran untuk keluaran Y bagi get logik di bawah jika masukan A dan B adalah seperti yang ditunjukkan.

0 1 1 0 1 0 1 Logik ‘0’

Penyelesaian :

A B Y 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

Contoh 10.1c

Apakah jadual kebenaran untuk keluaran Y bagi get logik di bawah jika masukan A dan B seperti yang ditunjukkan .

A

B

Y

A

B

A

BY

Page 9: Asas Logik Get 1

Penyelesaian :

A B Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1

10.1.3 GET TAK ( NOT GATE )

Get TAK dikenali juga sebagai ‘INVERTER’. Get TAK mempunyai hanya satu masukan dan satu keluaran. A digunakan untuk komplimen atau alikan isyarat digital. Jika masukan ‘0’ keluaran akan dialikkan ke ‘1’ dan sebaliknya. Simbol dan jadual kebenaran bagi get TAK ditunjukkan pada rajah 10.6

A A atau

A Y 0 1 1 0

Rajah 10.6

Perhatikan bahawa kehadiran bulatan kecil sentiasa melambangkan penyongsangan.

Page 10: Asas Logik Get 1

Contoh 10.1d

Apakah keluaran pada titik (e) jika masukan pada titik (a) ialah logik ‘0’ ?

Logik ‘ 0 ‘

a b c d e

Penyelesaian : Keluaran pada titik (e) ialah logik ‘0’.

Contoh 10.1e

Tentukan bentuk keluaran get TAK jika masukannya seperti di bawah :

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

10.1.4 GET TAK DAN ( NAND GATE )

Page 11: Asas Logik Get 1

Get TAK DAN berfungsi sebagai get TAK dan get DAN atau dikenali sebagai get DAN diikuti oleh get TAK. Operasi get TAK DAN sama seperti get DAN kecuali keluarannya adalah terbalik. Simbol serta jadual kebenarannya adalah seperti pada rajah 10.7

A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Rajah 10.7

Dari jadual kebenaran di atas keluaran’0’ Jika masukan A dan B adalah ‘1’ dan keluarannya tinggi apabila masukannya rendah.

Contoh 10.1f

Y = AB A

B

Y = AB = NOT ( A AND B ) A

B

Page 12: Asas Logik Get 1

Tentukan bentuk keluaran get TAK DAN yang mempunyai masukan seperti yang ditunjukkan.

Y

Penyelesaian :

A B Y 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1

10.1.5 GET TAK ATAU ( NOR GATE )

A B

Y

A

B

ANDA SEMAKIN MENGHAMPIRI KEJAYAAN !MARILAH BERSAMA KE INPUT SETERUSNYA ……………………

Page 13: Asas Logik Get 1

Get TAK ATAU adalah gabungan get ATAU dan get TAK. Operasi bagi get TAK ATAU adalah sama dengan get ATAU kecuali keluarannya adalah terbalik. Simbol dan jadual kebenaran adalah seperti rajah 10.8.

Jadual Kebenaran Get TAK ATAU

A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Rajah 10.8

10.1.6 GET EXCLUSIVE-OR ( EX-OR )

Y = A + B

A

B

Y = A + B A

B

Page 14: Asas Logik Get 1

Get EX-OR menghasilkan keluaran tinggi jika hanya salah satu masukannya tinggi. Simbol serta jadual kebenarannya adalah seperti yang di bawah. Cuba anda lihat perbezaan keluarannya dengan get ATAU ( OR GATE ).

A B EX – OR OR 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1

Rajah 10.9

RINGKASAN : GET LOGIK GANTIAN

Anda mungkin dapati bahawa kebanyakan gambarajah litar masih menggunakan simbol-simbol piawai secara esklusif. Ia telah menjadi satu kebiasaan untuk mencari gambarajah litar yang menggunakan set ganti simbol sebagai tambahan kepada simbol piawai yang sedia ada.Berikut adalah simbol-simbol piawai dan ganti bagi pelbagai get logik dan penyongsang : -

Page 15: Asas Logik Get 1

1)).

2)

3)

4)

A

B

AB A B

A + B = AB

A

B

A + B A

B

A . B = A + B

A

B

A B A B

A + B = A B

A

BA B = A + B

A

B

Page 16: Asas Logik Get 1

10a-1. Binakan jadual kebenaran bagi get DAN 5 - masukan .

10a-2. Jika gelombang masukan diberikan pada get-get berikut, lakarkan gelombang keluaran Y.

i)

ii)

10a-3 jika gelombang masukan A dan keluaran Y adalah seperti berikut, lakarkan gelombang masukan bagi B.

A

B

A

B

C

Y A

B

Y

A

B C

Page 17: Asas Logik Get 1

i)

ii)

A

Y

A

Y

Y

A

B

Page 18: Asas Logik Get 1

10.2 LITAR LOGIK GABUNGAN

Kita telahpun diperkenalkan dengan lima get logik asas iaitu : Get DAN, ATAU, TAK, TAK DAN dan TAK ATAU. Simbol piawai yang digunakan untuk menggambarkan get ini pada gambarajah litar logik juga diperkenalkan.Namun begitu, segala yang telah kita bincangkan tidak mencukupi untuk membentuk suatu sistem logik yang kompleks. Oleh itu suatu sitem litar yang dikenali sebagai litar logik gabungan ataupun kombinasi logik, dapat merealisasikan litar digital yang lebih kompleks dan fleksibel.Litar logik gabungan bermaksud gabungan beberapa get-get logik seperti get DAN, TAK DAN dan TAK di dalam satu litar.Secara umum kita boleh katakan litar logik gabungan ialah salah satu jenis atau cabang litar sistem digital di mana pada masa tertentu, keadaan keluaran bergantung pada keadaan masukan hanya pada masa itu sahaja dan tidak pada masukan pada masa sebelumnya.Mari kita lihat beberapa contoh litar kombinasi logik. Saya berharap anda semua akan faham dan jika menghadapi sebarang masalah, berbincanglah dengan pensyarah anda !!!!

10.2.1 MEREKABENTUK LITAR KOMBINASI LOGIK

Untuk memudahkan rekabentuk litar kombinasi logik, kita perlu tahu dua perkara asas persamaan logik iaitu :

a) Apabila ada tanda ‘+’ di antara dua atau lebih pembolehubah, contohnya A + B + C, ini bermakna semua pembolehubah diATAUkan.

b) Apabila ada tanda ‘ . ‘ di antara dua atau lebih pembolehubah, contohnyaA . B . C, ini bermakna semua pembolehubah diDANkan.

Page 19: Asas Logik Get 1

Contoh 10.2a

Diberi satu fungsi kombinasi logik : Y = A . B + A . B

Persamaan di atas mempunyai 2 sebutan iaitu A . B dan A . B dan dua pembolehubah iaitu A dan B.Sebutan pertama menggunakan fungsi logik DAN di antara A dan B di mana A adalah alikkan bagi A. Ia diperolehi dengan menggunakan get TAK.Sebutan kedua juga menggunakan fungsi logik DAN di antara A dan B.Kedua-dua sebutan di atas diATAUkan untuk membentuk persamaan bagi Y.

Teliti dan cuba fahamkan rajah 10.10 litar logik gabungan di bawah :

Rajah 10.10

Y = A B + A B

A

B

Page 20: Asas Logik Get 1

CONTOH 10.2b

Diberi fungsi logik : Y = A . C + B . C + A . B . C

Ungkapan ini mengandungi tiga sebutan iaitu : AC, BC dan ABC dengan semuanya diATAUkan bersama.Litar logik gabungan boleh dilukis dengan 2 cara :

a) Gunakan Get ATAU-3 masukan dengan masukan AC, BC dan ABC.Ini digambarkan dengan rajah 10.11 di bawah.

b) Setiap masukan get ATAU merupakan sebutan hasildarab DAN, oleh itu get DAN dengan masukan yang sesuai boleh digunakan untuk menerbitkan setiap sebutan itu. Cuba teliti dan fahamkan litar logik gabungan tersebut seperti dalam rajah 10.12

Rajah 10.11

Rajah 10.12

Y = AC + BC + ABC

AC BC ABC

Y = A C + B C + A B C

A

B

C

Page 21: Asas Logik Get 1

CONTOH 10.2c

Rajah di bawah mewakili suatu elemen logik yang keluarannya akan tinggi jika majoriti masukannya tinggi. Lukiskan litar logik bagi rajah ini.

A

B Y

C

Penyelesaian :

Binakan jadual kebenaran seperti di bawah :

A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Page 22: Asas Logik Get 1

Litar Kombinasi logik :

A B C

Litar Y = ABC + ABC + ABC + ABC

Y

ANDA SEMAKIN MENGHAMPIRI KEJAYAAN ! OLEH ITU UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DENGAN MEMBUAT SEMUA SOALAN AKTIVITI …

Page 23: Asas Logik Get 1

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SETERUSNYA………….DAN ……….SEMAKLAH JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA. SELAMAT MENCUBA !!!!!!

10b-1) Tuliskan persamaan Boolean bagi kombinasi litar logik di bawah :

i)

ii)

iii)

A

B

C

Y

Y

A

B

C

A

B

C

D

Page 24: Asas Logik Get 1

iv)

v)

10b-2) Lukiskan litar logik bagi persamaan Boolean berikut :

Y

X

A B

C

D

Z

A

B

C

Page 25: Asas Logik Get 1

i) M = ( AB ) + ( C + D )

ii) P = ( AC + BC ) ( A + C )

iii) R = BC + D + AD

iv) S = B ( A + C ) + AC + D

10b-3) Tuliskan persamaan Boolean, kemudian lukiskan gelombang keluaran Z jika masukannya seperti yang ditunjukkan.

1 2 3 4 A

B

C

D

Z

A

B

C

D

PENILAIAN KENDIRIPENILAIAN KENDIRI

Page 26: Asas Logik Get 1

Tahniah ! anda telah menghampiri kejayaan. sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan.Jika ada masalah timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda. selamat mencuba semoga berjaya !

SOALAN 1

Tuliskan jadual kebenaran bagi litar logik di bawah ini :-

a)

b)

SOALAN 2

Lukiskan rajah masa bagi keluaran X dan Y bagi get logik di bawah :

X

A B C

Y

A B C

A B

Page 27: Asas Logik Get 1

SOALAN 3

Lukiskan litar logik bagi ungkapan Boolean di bawah : -

a) X = A B C ( A + D )

b) Y = D + ( A + B ) C . E

c) Z = A B + B C

SOALAN 4

Tuliskan ungkapan Boolean dan seterusnya jadual kebenaran bagi litar logik di bawah :

X

A

B

Y A

B

A

B

Page 28: Asas Logik Get 1

Y