bab 2 -GEOMETRI SATAH.ppt

GEOMETRI SATAHGEOMETRI SATAH

PENGENALAN :PENGENALAN :

Merupakan lukisan yang dibuat dalam Merupakan lukisan yang dibuat dalam dua dimensi iaitu yang mempunyai dua dimensi iaitu yang mempunyai ukuran lebar dan tinggi.ukuran lebar dan tinggi.

Gambar rajah geometri dilukis Gambar rajah geometri dilukis berdasarkan sesuatu prinsip geometri.berdasarkan sesuatu prinsip geometri.

Lukisan geometri merupakan salah Lukisan geometri merupakan salah satu alternatif dalam menyelesaikan satu alternatif dalam menyelesaikan masalah geometri dan kejuruteraan.masalah geometri dan kejuruteraan.

GEOMETRI SATAHGEOMETRI SATAH

PEMBINAAN GARISAN MEMBINA SUDUT MEMBINA SEGITIGA MEMBINA SEGIEMPAT MEMBINA POLIGON MEMBINA ELIPS SKALA LATIHAN

A BC D

P

E

MEMBINA GARISAN SERENJANG DARI MEMBINA GARISAN SERENJANG DARI SATU TITIK YANG TERLETAK DI LUAR SATU TITIK YANG TERLETAK DI LUAR

GARISAN LURUSGARISAN LURUS

A BC D

E

MEMBINA GARISAN SERENJANG DARI SATU TITIK MEMBINA GARISAN SERENJANG DARI SATU TITIK YANG TERLETAK DI GARISAN LURUSYANG TERLETAK DI GARISAN LURUS

A BP Q

RS

MEMBINA GARISAN SELARIMEMBINA GARISAN SELARI

A B

MEMBAHAGI DUA SAMA GARISAN LURUSMEMBAHAGI DUA SAMA GARISAN LURUS

A B

1

23

4

56

1' 2' 3' 4' 5' 6'

C

MEMBAHAGI GARISAN KEPADA BEBERAPA MEMBAHAGI GARISAN KEPADA BEBERAPA BAHAGIAN BAHAGIAN

YANG SAMA PANJANGYANG SAMA PANJANG

A B

C

D

1

23

4

56

MEMBAHAGI GARISAN MENGIKUT NISBAH MEMBAHAGI GARISAN MENGIKUT NISBAH YANG DIBERI ( 5:1)YANG DIBERI ( 5:1)

MEMBINA SUDUTMEMBINA SUDUT

JENIS-JENIS SUDUT :JENIS-JENIS SUDUT :

a.a. Sudut tirus - membina sudut kurang daripada 90Sudut tirus - membina sudut kurang daripada 90°.°.

b.b. Sudut tepat - magnitud sudut bersamaan dengan Sudut tepat - magnitud sudut bersamaan dengan 9090°.°.

c.c. Sudut cakah - magnitud sudut lebih daripada 90°, Sudut cakah - magnitud sudut lebih daripada 90°, tetapi kurang tetapi kurang

daripada 180°.daripada 180°.c.c. Sudut pelengkap Sudut pelengkap - dua sudut yang jumlahnya - dua sudut yang jumlahnya

90°.90°.d.d. Sudut penggenap Sudut penggenap - dua sudut yang jumlahnya - dua sudut yang jumlahnya

180°.180°.e.e. Sudut refleksSudut refleks - magnitud sudut lebih daripada - magnitud sudut lebih daripada

180°, tetapi kurang daripada 180°, tetapi kurang daripada 360°.360°.

A B

C

P

Q

R

MEMBAHAGI DUA SAMA SUDUT ABCMEMBAHAGI DUA SAMA SUDUT ABC

A

B

C

Q

PA BP

Q

C

MEMINDAH SUDUTMEMINDAH SUDUT

A BP

C

MEMBINA SUDUT 60MEMBINA SUDUT 60OO

A BP

CQ


A

C

P B

Q

R

S


A BP

QR

S


A B

QR

P

S

C

T


A B

R

S

Q

P

C

T


MEMBINA SEGITIGAMEMBINA SEGITIGA

JENIS DAN CIRIJENIS DAN CIRI : :

Ada empat jenis segi tiga, iaitu segi tiga sama, segi Ada empat jenis segi tiga, iaitu segi tiga sama, segi tiga kaki sama, segi tiga tepat, dan segi tiga kaki tiga kaki sama, segi tiga tepat, dan segi tiga kaki tak sama.tak sama.

a. Segi tiga sisi sama : a. Segi tiga sisi sama : - sisinya sama panjang.- sisinya sama panjang.

- sudutnya sama besar, iaitu 60°- sudutnya sama besar, iaitu 60°..

b. Segi tiga kaki sama :b. Segi tiga kaki sama : - dua daripada sisinya sama panjang.- dua daripada sisinya sama panjang. - sudut yang bertentangan dengan sisi yang - sudut yang bertentangan dengan sisi yang

sama panjangsama panjang adalah sama.adalah sama.

c. Segi tiga tepat :c. Segi tiga tepat :

- satu daripada sudutnya 90°.- satu daripada sudutnya 90°.

- sisi yang bertentangan dengan 90° adalah paling - sisi yang bertentangan dengan 90° adalah paling panjang yangpanjang yang

dinamakan hipotenus. dinamakan hipotenus.

d. Segi tiga kaki tak sama :d. Segi tiga kaki tak sama :

- sisinya tidak sama panjang.- sisinya tidak sama panjang.

- sudutnya tidak sama besar.- sudutnya tidak sama besar.

A B

C

a

c b

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG SISINYA A, B DAN C UNITSISINYA A, B DAN C UNIT

A a B

bc

MEMBINA SEGI TIGA TEPAT YANG DIBERI MEMBINA SEGI TIGA TEPAT YANG DIBERI PANJANG PANJANG

DUA SISINYA A DAN B UNITDUA SISINYA A DAN B UNIT

A a B

b

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG DUA DUA

DARIPADA SISINYA A DAN B UNIT DAN DARIPADA SISINYA A DAN B UNIT DAN SUDUT KANDUNG XSUDUT KANDUNG XOO

A a B

cC’

C

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT, SATU SISI LAIN C PANJANG TAPAK A UNIT, SATU SISI LAIN C

UNIT, DAN SUDUT TAPAK XUNIT, DAN SUDUT TAPAK XOO

A a Bx°

C

y°

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT DAN DUA SUDUT TAPAK XTAPAK A UNIT DAN DUA SUDUT TAPAK XOO

DAN YDAN YOO

x°

A a B

C

h

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT DAN SUDUT TAPAK XTAPAK A UNIT DAN SUDUT TAPAK XOO DAN DAN

TINGGI H UNITTINGGI H UNIT

x°

A

h

a B

C

y°

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI TINGGI MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI TINGGI H UNIT, H UNIT,

SUDUT TAPAKNYA XSUDUT TAPAKNYA XOO DAN Y DAN YOO

ab

h

A

B C

P

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI TINGGI MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI TINGGI H UNIT H UNIT

DAN PANJANG KEDUA-DUA SISINYA A DAN DAN PANJANG KEDUA-DUA SISINYA A DAN B UNITB UNIT

A Bs

a

C

MEMBINA SEGI TIGA TEPAT YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA TEPAT YANG DIBERI PANJANG HIPOTENUS S UNIT DAN PANJANG SATU SISI A UNITHIPOTENUS S UNIT DAN PANJANG SATU SISI A UNIT

A

B Ca

Oc

P

x°

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT; SATU SISI LAIN C UNIT DAN SUDUT PUNCAK XUNIT; SATU SISI LAIN C UNIT DAN SUDUT PUNCAK X00

x°CB a

O

A

P

hx°

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT, TINGGI H UNIT DAN SUDUT PUNCAK XA UNIT, TINGGI H UNIT DAN SUDUT PUNCAK XOO

x° C

P

B a

O

A

y°

x°

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG TAPAK A UNIT, SUDUT PUNCAK XUNIT, SUDUT PUNCAK XOO DAN SUDUT TAPAK Y DAN SUDUT TAPAK YOO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A B

C

P Q

MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI TIGA YANG DIBERI PANJANG DIAMETER PERIMETER DAN NISBAH SISINYA 2:3:4DIAMETER PERIMETER DAN NISBAH SISINYA 2:3:4

MEMBINA SEGIEMPATMEMBINA SEGIEMPAT

JENIS DAN CIRI :JENIS DAN CIRI :

a. Segi empat sama :a. Segi empat sama : - sisinya sama panjang.- sisinya sama panjang. - sisinya bersetentangan selari.- sisinya bersetentangan selari.

- sudut dalamnya sudut tepat ( 90° ).- sudut dalamnya sudut tepat ( 90° ).

b. Segi empat tepat :b. Segi empat tepat : - sisi bersetentangan sama panjang.- sisi bersetentangan sama panjang.

- sisi bersetentangan selari.- sisi bersetentangan selari. - sudut dalamnya sudut tepat ( 90° ). - sudut dalamnya sudut tepat ( 90° ).

c. Rombus :c. Rombus : - sisinya sama panjang.- sisinya sama panjang. - sisinya bersetentangan selari.- sisinya bersetentangan selari. - sudut dalamnya bukan sudut tepat.- sudut dalamnya bukan sudut tepat. - sudut dalam yang bersetentangan adalah - sudut dalam yang bersetentangan adalah

sama.sama. - pepenjuru bersilang pada sudut tepat - pepenjuru bersilang pada sudut tepat

( 90° ).( 90° ). - jumlah mana-mana dua sudut dalam - jumlah mana-mana dua sudut dalam

yang yang bersebelahan ialah 180°.bersebelahan ialah 180°.

d. Segi empat selari.d. Segi empat selari. - sisi yang bersetentangan sama panjang.- sisi yang bersetentangan sama panjang. - sudut dalamnya bukan sudut tepat.- sudut dalamnya bukan sudut tepat. - jumlah mana-mana dua sudut dalam - jumlah mana-mana dua sudut dalam

yang yang bersebelahan ialah 180°. bersebelahan ialah 180°.

e. Trapezium :e. Trapezium :

- dua sisinya selari.- dua sisinya selari.

f. Lelayang :f. Lelayang :

- dua pasang sisi sama panjang. ( sisi - dua pasang sisi sama panjang. ( sisi yang sama yang sama

panjang terletak bersebelahan.panjang terletak bersebelahan. - pepenjurunya bersilang dengan - pepenjurunya bersilang dengan

sudut tepat ( 90° )sudut tepat ( 90° )

A B

CD

a

a

MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI PANJANG SISINYA A UNITPANJANG SISINYA A UNIT

p OA

B

C

D

MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI PANJANG PEPENJURUNYA P UNITPANJANG PEPENJURUNYA P UNIT

AC

D

O

Pa2

MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI PANJANG MEMBINA SEGI EMPAT SAMA YANG DIBERI PANJANG SISINYA A UNIT, KEDUDUKAN SATU PEPENJURUNYA SISINYA A UNIT, KEDUDUKAN SATU PEPENJURUNYA

MENGUFUK DAN KEDUDUKAN PUSATNYA DITETAPKANMENGUFUK DAN KEDUDUKAN PUSATNYA DITETAPKAN

A B

CD

MEMBINA SEGI EMPAT TEPAT YANG DIBERI MEMBINA SEGI EMPAT TEPAT YANG DIBERI PANJANG SISINYA A DAN B UNITPANJANG SISINYA A DAN B UNIT

B

Ap O

D

C

a

MEMBINA SEGI EMPAT TEPAT YANG DIBERI MEMBINA SEGI EMPAT TEPAT YANG DIBERI PANJANG PEPENJURUNYA P UNIT DAN PANJANG PANJANG PEPENJURUNYA P UNIT DAN PANJANG

SATU SISINYA A UNITSATU SISINYA A UNIT

A Ba

b

CD

x°

MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG DIBERI PANJANG DUA SISI BERSEBELAHAN DIBERI PANJANG DUA SISI BERSEBELAHAN A UNIT DAN B UNIT DAN SUDUT KANDUNG A UNIT DAN B UNIT DAN SUDUT KANDUNG

ANTARA SISINYA XANTARA SISINYA XOO

MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG DIBERI TINGGINYA H UNIT DAN PANJANG DIBERI TINGGINYA H UNIT DAN PANJANG DUA SISI BERSEBELAHAN A DAN B UNITDUA SISI BERSEBELAHAN A DAN B UNIT

CD

Aa

b

B

h

D' C'

CD

x°

Aa

p

B

MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG MEMBINA SEGI EMPAT SELARI YANG DIBERI PANJANG SATU SISI A UNIT, DIBERI PANJANG SATU SISI A UNIT, PANJANG PEPENJURU P UNIT DAN PANJANG PEPENJURU P UNIT DAN

SUDUT KANDUNG XSUDUT KANDUNG XOO

x°

Aa

D

B

C

MEMBINA ROMBUS YANG DIBERI PANJANG MEMBINA ROMBUS YANG DIBERI PANJANG SISI A UNIT DAN SATU SUDUTNYA XSISI A UNIT DAN SATU SUDUTNYA XOO

MEMBINA ROMBUS YANG DIBERI PANJANG MEMBINA ROMBUS YANG DIBERI PANJANG KEDUA-DUA PEPENJURU P DAN QKEDUA-DUA PEPENJURU P DAN Q

Ap

B

O

D

C

q2

q2

x°A

m

D

B

C

h

n

MEMBINA TRAPEZIUM YANG DIBERI PANJANG SISI YANG MEMBINA TRAPEZIUM YANG DIBERI PANJANG SISI YANG SELARI M DAN N UNIT, JARAK SERENJANG DI ANTARA SELARI M DAN N UNIT, JARAK SERENJANG DI ANTARA

KEDUA-DUA SISI TERSEBUT H UNIT DAN SATU DARIPADA KEDUA-DUA SISI TERSEBUT H UNIT DAN SATU DARIPADA SUDUTNYA XSUDUTNYA XOO

MEMBINA POLIGONMEMBINA POLIGON

PENGENALAN :PENGENALAN :

Merupakan sebarang gambar rajah yang dilingkungi oleh Merupakan sebarang gambar rajah yang dilingkungi oleh beberapa sisi yang lurus dan bilangan sisi itu lebih beberapa sisi yang lurus dan bilangan sisi itu lebih daripada empat.daripada empat.

Jika panjang tiap-tiap sisi poligon sama dan sudut Jika panjang tiap-tiap sisi poligon sama dan sudut dalamnya sama, maka poligon itu dinamakan poligon dalamnya sama, maka poligon itu dinamakan poligon sekata.sekata.

Bagi satu poligon, jumlah sudut peluaran bagi poligon itu Bagi satu poligon, jumlah sudut peluaran bagi poligon itu ialah 360°.ialah 360°.

Bagi satu poligon sekata yang bilangan sisinya genap, Bagi satu poligon sekata yang bilangan sisinya genap, diameter bulatan yang melalui tiap-tiap penjuru dikenal diameter bulatan yang melalui tiap-tiap penjuru dikenal sebagai jarak antara penjuru.sebagai jarak antara penjuru.

Diameter bulatan yang menyentuh tiap-tiap sisi poligon itu Diameter bulatan yang menyentuh tiap-tiap sisi poligon itu dikenal sebagai jarak antara sisi.dikenal sebagai jarak antara sisi.

JENIS DAN CIRI :JENIS DAN CIRI :

POLIGON BILANGAN SISI

Pentagon Lima

Heksagon Enam

Heptagon Tujuh

Oktagon Lapan

Nonagon Sembilan

Dekagon Sepuluh

A B

C

D

E

O

MEMBINA PENTAGON SEKATA YANG DIBERI MEMBINA PENTAGON SEKATA YANG DIBERI PANJANG SISINYAPANJANG SISINYA

A

B

E

C

D

N1 2 3 4 5

MEMBINA PENTAGON SEKATA YANG MEMBINA PENTAGON SEKATA YANG DIBERI BULATAN TERTERAP LILITDIBERI BULATAN TERTERAP LILIT

A B

C

DE

FO

MEMBINA HEKSAGON SEKATA YANG MEMBINA HEKSAGON SEKATA YANG DIBERI PANJANG SISINYADIBERI PANJANG SISINYA

4

1 2

3

OP

A

F

E

D

B

C

Q

MEMBINA HEKSAGON SEKATA YANG MEMBINA HEKSAGON SEKATA YANG DIBERI JARAK ANTARA SISIDIBERI JARAK ANTARA SISI

BA

H

G

F E

D

C

O

MEMBINA OKTAGON SEKATA YANG DIBERI MEMBINA OKTAGON SEKATA YANG DIBERI PANJANG SISINYAPANJANG SISINYA

1 2

4 3

O

A B

C

D

EF

G

H

MEMBINA OKTAGON SEKATA DALAM SATU MEMBINA OKTAGON SEKATA DALAM SATU SEGI EMPAT SAMASEGI EMPAT SAMA

B

C

D

E

F

A

G

H

O

MEMBINA OKTAGON SEKATA YANG DIBERI MEMBINA OKTAGON SEKATA YANG DIBERI BULATAN TERTERAP LILITBULATAN TERTERAP LILIT

MEMBINA ELIPS DAN MEMBINA ELIPS DAN PARABOLAPARABOLA

CIRI-CIRI ELIPS :CIRI-CIRI ELIPS :

- Elips ialah rajah satah yang dilingkungi oleh - Elips ialah rajah satah yang dilingkungi oleh garisan garisan melengkung yang dinamakan melengkung yang dinamakan lilitan elips.lilitan elips.

AB

B

D

F F

P

Q

O

FP + FP = AB = FQ + FQ

DE = CF – CF = DF = OA

RAJAH : ELIPS

- Berdasarkan rajah di atas, AOB dinamakan - Berdasarkan rajah di atas, AOB dinamakan paksi major dan paksi major dan COD dinamakan paksi minor. COD dinamakan paksi minor.

- Kedua – dua paksi bersilang pada sudut 90° - Kedua – dua paksi bersilang pada sudut 90° dan membahagi dan membahagi dua sama antara satu sama lain dua sama antara satu sama lain di pusat elips O.di pusat elips O.

- Elips ditakrifkan sebagai lokus satu titik yang - Elips ditakrifkan sebagai lokus satu titik yang bergerak bergerak supaya jumlah jarak titik itu dari supaya jumlah jarak titik itu dari dua titik tetap sentiasa sama.dua titik tetap sentiasa sama.

- Kedua-dua titik tetap itu F dan F` dinamakan - Kedua-dua titik tetap itu F dan F` dinamakan fokus.fokus.

- Jumlah jarak sesuatu titik dari kedua-dua - Jumlah jarak sesuatu titik dari kedua-dua fokus elips fokus elips bersamaan dengan panjang bersamaan dengan panjang paksi major elips itu.paksi major elips itu.

CIRI – CIRI PARABOLA :CIRI – CIRI PARABOLA :

- Parabola ialah lokus satu titik yang bergerak - Parabola ialah lokus satu titik yang bergerak supaya jaraknya supaya jaraknya dari satu titik tetap sentiasa dari satu titik tetap sentiasa sama dengan jaraknya dari satu sama dengan jaraknya dari satu garisan lurus garisan lurus tetap.tetap.

- Berdasarkan rajah, titik tetap itu dinamakan fokus, - Berdasarkan rajah, titik tetap itu dinamakan fokus, sementara garisan lurus tetap dinamakan sementara garisan lurus tetap dinamakan direktriks.direktriks.

- Garisan lurus yang melalui fokus dan serenjang kepada - Garisan lurus yang melalui fokus dan serenjang kepada

direktriks ialah paksi simetri. direktriks ialah paksi simetri. - Titik persilangan di antara paksi simetri dan lengkung - Titik persilangan di antara paksi simetri dan lengkung

parabola dinamakan mercu.parabola dinamakan mercu.

F ( Fokus )

Paksi simetriMercu

Dire

ktrik

sA

O

B

P

V

RAJAH : PARABOLA

MEMBINA ELIPS DENGAN KAEDAH BULATAN MEMBINA ELIPS DENGAN KAEDAH BULATAN SEPUSATSEPUSAT

B

CD

E

A

F

G

H

I

JK

L

MEMBINA ELIPS DENGAN KAEDAH EMPAT PUSATMEMBINA ELIPS DENGAN KAEDAH EMPAT PUSAT

A

B

C

D

E

F

H

G

MEMBINA PARABOLA MENGIKUT KAEDAH SEGI MEMBINA PARABOLA MENGIKUT KAEDAH SEGI EMPAT TEPATEMPAT TEPAT

SKALASKALATerdapat dua jenis skala yang biasa digunakan :Terdapat dua jenis skala yang biasa digunakan :

a. skala biasa :a. skala biasa :

- Kebanyakan objek atau komponen terlalu besar - Kebanyakan objek atau komponen terlalu besar untuk dilukis untuk dilukis pada kertas lukisan. Oleh yang pada kertas lukisan. Oleh yang demikian skala lukisan demikian skala lukisan

digunakan.digunakan. - Jika ukuran pada lukisan yang dihasilkan separuh - Jika ukuran pada lukisan yang dihasilkan separuh daripada daripada ukuran sebenar objek, maka skala yang ukuran sebenar objek, maka skala yang digunakan ialah digunakan ialah

separuh saiz penuh.separuh saiz penuh. - Skala biasa digunakan bagi ukuran yang boleh - Skala biasa digunakan bagi ukuran yang boleh diambil terus diambil terus daripada pembaris skala. daripada pembaris skala. - Panjang sebenar sesuatu garisan atau jarak - Panjang sebenar sesuatu garisan atau jarak ditentukan oleh ditentukan oleh bacaan yang terdapat pada skala bacaan yang terdapat pada skala pembarispembaris..

- - Skala pembaris mestilah sepadan dengan Skala pembaris mestilah sepadan dengan skala yang skala yang

dinyatakan dalam lukisan.dinyatakan dalam lukisan.

- Untuk kegunaan lukisan kejuruteraan, - Untuk kegunaan lukisan kejuruteraan, pembaris yang baik pembaris yang baik mempunyai senggatan mempunyai senggatan terkecil 0.5 mm.terkecil 0.5 mm.

10 5 0

1 2

Sentimeter

Rajah : Skala biasa

b. b. Skala pepenjuruSkala pepenjuru : :

- Untuk lukisan kejuruteraan yang dihasilkan - Untuk lukisan kejuruteraan yang dihasilkan dalam ukuran dalam ukuran unit imperial, skala pepenjuru unit imperial, skala pepenjuru digunakan kerana skala ini digunakan kerana skala ini boleh memberi boleh memberi ketepatan bacaan sehingga 0.01 inci.ketepatan bacaan sehingga 0.01 inci.

- Tetapi, untuk lukisan kejuruteraan yang - Tetapi, untuk lukisan kejuruteraan yang dihasilkan dalam dihasilkan dalam ukuran metrik, skala pepenjuru ukuran metrik, skala pepenjuru jarang digunakan.jarang digunakan.

- Apabila hendak menentukan ukuran yang - Apabila hendak menentukan ukuran yang lebih kecil lebih kecil daripada bacaan yang boleh daripada bacaan yang boleh diberi oleh pembaris skala, diberi oleh pembaris skala,

maka perlulah terlebih dahulu membina maka perlulah terlebih dahulu membina skala pepenjuru skala pepenjuru yang yang

bersesuaian dengan lukisanbersesuaian dengan lukisan

10

010 0Desimeter

167 sentimeter

1 2 meter

Rajah : Skala pepenjuru

Kaedah menyatakan skala :Kaedah menyatakan skala :

a. Nisbah :a. Nisbah : - skala dinyatakan sebagai nisbah.- skala dinyatakan sebagai nisbah. - contohnya 1:20 ( disebut 1 nisbah 20 ). Bagi - contohnya 1:20 ( disebut 1 nisbah 20 ). Bagi

skala 1:20, skala 1:20, jarak sebanar yang diwakili oleh satu jarak sebanar yang diwakili oleh satu garisan yang garisan yang panjangnya 1 cm pada panjangnya 1 cm pada lukisan ialah 20 sentimeter, iaitu 1 lukisan ialah 20 sentimeter, iaitu 1 x 20. x 20.

- Maka satu garisan sepanjang 5 cm pada - Maka satu garisan sepanjang 5 cm pada lukisan berskala 1 lukisan berskala 1 : 20 mewakili jarak sebenar : 20 mewakili jarak sebenar sepanjang 1 meter.sepanjang 1 meter.

- Skala 2 : 1 bermaksud lukisan bagi sesebuah - Skala 2 : 1 bermaksud lukisan bagi sesebuah objek adalah objek adalah dua kali saiz sebenar objek itu. dua kali saiz sebenar objek itu.

- Saiz lukisan yang bagi satu komponen yang - Saiz lukisan yang bagi satu komponen yang dilukis dilukis menggunakan skala 1 : 2 hanyalah menggunakan skala 1 : 2 hanyalah separuh daripada saiz separuh daripada saiz sebenar komponen itu. sebenar komponen itu.

b. Pecahan wakilan :b. Pecahan wakilan : - Skala ini dinyatakan sebagai pecahan.- Skala ini dinyatakan sebagai pecahan. - Contohnya, jika objek dilukis dengan - Contohnya, jika objek dilukis dengan

menggunakan menggunakan pecahan wakilan 1/10, maka pecahan wakilan 1/10, maka saiz sebenar objek itu ialah 10 saiz sebenar objek itu ialah 10 kali saiz lukisannya. kali saiz lukisannya.

c. Skala garis :c. Skala garis : - Biasanya digunakan pada peta dan topografi.- Biasanya digunakan pada peta dan topografi.

- - Garisan skala dilukiskan pada bahagian Garisan skala dilukiskan pada bahagian bawah atau bawah atau bahagian atas lukisan dan bahagian atas lukisan dan dilabelkan dengan ukuran dilabelkan dengan ukuran

sebenar yang diwakili oleh panjang garisan sebenar yang diwakili oleh panjang garisan atau jarak.atau jarak.

- Untuk menentukan sesuatu ukuran, jarak - Untuk menentukan sesuatu ukuran, jarak atau panjang atau panjang

yang diukur daripada lukisan dipadankan yang diukur daripada lukisan dipadankan dengan garisan dengan garisan skala. skala.

Penggunaan skala garis

d. Pernyataan :d. Pernyataan :

- Saiz perbandingan diantara lukisan bagi - Saiz perbandingan diantara lukisan bagi sesuatu objek sesuatu objek

dengan objek sebenar dinyatakan dengan dengan objek sebenar dinyatakan dengan perkataan.perkataan.

- Contohnya, skala saiz penuh, skala dua kali - Contohnya, skala saiz penuh, skala dua kali saiz penuh, 2 saiz penuh, 2 cm mewakili 1 meter, dan cm mewakili 1 meter, dan sebagainya.sebagainya.

- Skala dua kali saiz penuh ialah 2 : 1 jika - Skala dua kali saiz penuh ialah 2 : 1 jika dinyatakan dinyatakan sebagai nisbah dan 2 cm sebagai nisbah dan 2 cm mewakili 1 meter sama dengan mewakili 1 meter sama dengan skala 1:50. skala 1:50.

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

Hanya orang yang berani GAGAL DENGAN TERUK mempunyai harapan untuk BERJAYA DENGAN HEBAT

sekiranya dia mempelajari sesuatu daripada kegagalannya itu.

bab 2 -GEOMETRI SATAH.ppt

Documents

Transcript of bab 2 -GEOMETRI SATAH.ppt