BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 - … · rainul.wordpress.com 1 BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1...

12
rainul.wordpress.com 1 BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 1 Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat nilai k . [3 markah] ______________________________________________________________________________ 2 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik 2 11 4 y x p , dengan keadaan p ialah pemalar. Cari (a) nilai p , (b) persamaan paksi simetri, (c) koordinat titik maksimum. [3 markah] y x 0 5 (3, 5)

Transcript of BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 - … · rainul.wordpress.com 1 BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1...

rainul.wordpress.com 1

BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK

KERTAS 1

1 Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat

nilai k . [3 markah]

______________________________________________________________________________

2 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik 2 11

4y x p , dengan keadaan p

ialah pemalar.

Cari

(a) nilai p ,

(b) persamaan paksi simetri,

(c) koordinat titik maksimum. [3 markah]

y

x

0

5 (3, 5)

rainul.wordpress.com 2

3 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]

______________________________________________________________________________

4 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]

______________________________________________________________________________

5 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]

rainul.wordpress.com 3

6 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]

______________________________________________________________________________

7 Fungsi kuadratik boleh diungkapkan dalam bentuk

, dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Cari nilai m dan nilai n.

[3 markah]

rainul.wordpress.com 4

8 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan

p ialah pemalar.

(2 , q)

Titik minimum lengkung ialah (2 , q). Nyatakan

(a) nilai p,

(b) nilai q,

(c) persamaan paksi simetri. [3 markah]

x

y

0

y = f(x)

(1, q)

rainul.wordpress.com 5

9 Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik . Garis lurus y = –1 ialah

tangen kepada lengkung .

y

y = f (x)

x

y = –1

(a) Tulis persamaan paksi simetri lengkung itu,

(b) Ungkapkan dalam bentuk , dengan keadaan b dan c ialah pemalar.

[3 markah]

______________________________________________________________________________

10 Fungsi kuadratik , dengan keadaan p, q dan r ialah pemalar,

mempunyai nilai minimum –3. Persamaan paksi simetrinya ialah .

Nyatakan

(a) julat nilai p ,

(b) nilai q ,

(c) nilai r. [3 markah]

0 2 4

rainul.wordpress.com 6

(3 , 0)

11 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan

m dan n ialah pemalar.

Nyatakan

(a) nilai m ,

(b) persamaan paksi simetri. [2 markah]

______________________________________________________________________________

12 Fungsi kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai

nilai maksimum 29. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi p . [3 markah]

y

x 0

–7

rainul.wordpress.com 7

–3 1

• 3

13 Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik .

Nyatakan

(a) punca-punca bagi persamaan ,

(b) persamaan paksi simetri bagi lengkung itu. [3 markah]

______________________________________________________________________________

14 Fungsi kuadratik boleh diungkapkan dalam bentuk

, dengan keadaan k ialah pemalar.

(a) Cari nilai k.

(b) Lakarkan graf bagi fungsi itu. [4 markah]

y

x 0

rainul.wordpress.com 8

15 Cari julat nilai x jika dan . [2 markah]

______________________________________________________________________________

16 Diberi , cari julat nilai x jika . [2 markah]

______________________________________________________________________________

17 Diberi .

(a) Cari

(i) h,

(ii) k,

dalam sebutan m dan/atau n.

(b) Jika , nyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu. [4 markah]

rainul.wordpress.com 9

18 Cari koordinat bagi titik pusingan bagi fungsi kuadratik

Seterusnya, nyatakan sama ada titik pusingan itu titik minimum atau titik maksimum.

[3 markah]

______________________________________________________________________________

19 Jika fungsi kuadratik menyentuh paksi-x hanya pada satu titik,

cari nilai-nilai k. [3 markah]

______________________________________________________________________________

20 Diberi fungsi kuadratik tidak menyilang paksi-x. Cari julat nilai p.

[3 markah]

rainul.wordpress.com 10

21 Cari julat nilai m jika menyilang paksi-x pada dua titik.

[3 markah]

______________________________________________________________________________

22 Diberi garis lurus tidak bersilang dengan lengkung . Cari

julat nilai n. [3 markah]

______________________________________________________________________________

23 Garis lurus bersilang dengan lengkung pada dua titik. Cari

julat nilai k. [3 markah]

rainul.wordpress.com 11

KERTAS 2

1 Fungsi mempunyai nilai minimum , dengan

keadaan h dan k adalah pemalar.

(a) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, tunjukkan .

(b) Seterusnya, atau dengan cara lain, cari nilai h dan nilai k jika persamaan paksi simetri

graf fungsi adalah . [8 markah]

2 Rajah di bawah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik .

Lengkung itu mempunyai titik minimum pada dan memotong paksi- pada

titik P.

(a) Nyatakan koordinat P.

(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai r dan nilai m.

(c) Tentukan julat nilai x jika . [7 markah]

f(x)

x

0

P

Q(2 , m)

rainul.wordpress.com 12

Jawapan

Kertas 1

1 ,

2 (a)

(b)

(c)

3

4 ,

5

6 ,

7 ,

8 (a)

(b)

(c)

9 (a)

(b)

10 (a)

(b)

(c)

11 (a)

(b)

12

13 (a)

(b)

14 (a)

(b)

15

16

17 (a) (i)

(ii)

(b)

18 (1 , 5) ; titik minimum

19

20

21

22

23

Kertas 2

1 (b)

2 (a) (0 , –7)

(b) ,

(c)