BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 - … · rainul.wordpress.com 1 BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1...
Transcript of BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 - … · rainul.wordpress.com 1 BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1...
rainul.wordpress.com 1
BAB 3 : FUNGSI KUADRATIK
KERTAS 1
1 Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat
nilai k . [3 markah]
______________________________________________________________________________
2 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik 2 11
4y x p , dengan keadaan p
ialah pemalar.
Cari
(a) nilai p ,
(b) persamaan paksi simetri,
(c) koordinat titik maksimum. [3 markah]
y
x
0
5 (3, 5)
rainul.wordpress.com 2
3 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]
______________________________________________________________________________
4 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]
______________________________________________________________________________
5 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]
rainul.wordpress.com 3
6 Cari julat nilai x bagi . [3 markah]
______________________________________________________________________________
7 Fungsi kuadratik boleh diungkapkan dalam bentuk
, dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Cari nilai m dan nilai n.
[3 markah]
rainul.wordpress.com 4
8 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan
p ialah pemalar.
(2 , q)
Titik minimum lengkung ialah (2 , q). Nyatakan
(a) nilai p,
(b) nilai q,
(c) persamaan paksi simetri. [3 markah]
x
y
0
y = f(x)
(1, q)
rainul.wordpress.com 5
9 Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik . Garis lurus y = –1 ialah
tangen kepada lengkung .
y
y = f (x)
x
y = –1
(a) Tulis persamaan paksi simetri lengkung itu,
(b) Ungkapkan dalam bentuk , dengan keadaan b dan c ialah pemalar.
[3 markah]
______________________________________________________________________________
10 Fungsi kuadratik , dengan keadaan p, q dan r ialah pemalar,
mempunyai nilai minimum –3. Persamaan paksi simetrinya ialah .
Nyatakan
(a) julat nilai p ,
(b) nilai q ,
(c) nilai r. [3 markah]
0 2 4
rainul.wordpress.com 6
(3 , 0)
11 Rajah berikut menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan
m dan n ialah pemalar.
Nyatakan
(a) nilai m ,
(b) persamaan paksi simetri. [2 markah]
______________________________________________________________________________
12 Fungsi kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai
nilai maksimum 29. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi p . [3 markah]
y
x 0
–7
•
rainul.wordpress.com 7
–3 1
• 3
13 Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik .
Nyatakan
(a) punca-punca bagi persamaan ,
(b) persamaan paksi simetri bagi lengkung itu. [3 markah]
______________________________________________________________________________
14 Fungsi kuadratik boleh diungkapkan dalam bentuk
, dengan keadaan k ialah pemalar.
(a) Cari nilai k.
(b) Lakarkan graf bagi fungsi itu. [4 markah]
y
x 0
rainul.wordpress.com 8
15 Cari julat nilai x jika dan . [2 markah]
______________________________________________________________________________
16 Diberi , cari julat nilai x jika . [2 markah]
______________________________________________________________________________
17 Diberi .
(a) Cari
(i) h,
(ii) k,
dalam sebutan m dan/atau n.
(b) Jika , nyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu. [4 markah]
rainul.wordpress.com 9
18 Cari koordinat bagi titik pusingan bagi fungsi kuadratik
Seterusnya, nyatakan sama ada titik pusingan itu titik minimum atau titik maksimum.
[3 markah]
______________________________________________________________________________
19 Jika fungsi kuadratik menyentuh paksi-x hanya pada satu titik,
cari nilai-nilai k. [3 markah]
______________________________________________________________________________
20 Diberi fungsi kuadratik tidak menyilang paksi-x. Cari julat nilai p.
[3 markah]
rainul.wordpress.com 10
21 Cari julat nilai m jika menyilang paksi-x pada dua titik.
[3 markah]
______________________________________________________________________________
22 Diberi garis lurus tidak bersilang dengan lengkung . Cari
julat nilai n. [3 markah]
______________________________________________________________________________
23 Garis lurus bersilang dengan lengkung pada dua titik. Cari
julat nilai k. [3 markah]
rainul.wordpress.com 11
KERTAS 2
1 Fungsi mempunyai nilai minimum , dengan
keadaan h dan k adalah pemalar.
(a) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, tunjukkan .
(b) Seterusnya, atau dengan cara lain, cari nilai h dan nilai k jika persamaan paksi simetri
graf fungsi adalah . [8 markah]
2 Rajah di bawah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik .
Lengkung itu mempunyai titik minimum pada dan memotong paksi- pada
titik P.
(a) Nyatakan koordinat P.
(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai r dan nilai m.
(c) Tentukan julat nilai x jika . [7 markah]
f(x)
x
0
P
Q(2 , m)
•