BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... ·...

22
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon monolayer yang membentuk struktur heksagonal seperti sarang lebah dua dimensi. Graphene memiliki sifat-sifat yang khas antara lain Dirac Fermion, ballistic electron transport, efek Hall kuantum dan chiral tunneling (Castro Neto, 2009). Graphene juga memiliki luas permukaan yang spesifik ( 2630m 2 g 1 ) , mobilitas elektrik sebesar 2x10 6 cm 2 V 1 s 1 , konduktivitas termal sebesar 5000Wm 1 K 1 dan transmitansi optik 97,7 % (Zhu dkk,2010). Pada daerah energi 0,1 eV sampai dengan 0,6 eV graphene monolayer memiliki konduktansi universal ± 6,08 x 10 5 Ω 1 (Kuzmenko, 2007) dan memiliki nilai regangan yang bersifat reversibel serta memiliki kekuatan tekanan terhadap pseudo-medan magnet masing-masing sebesar 20 % dan 300 Tesla (Peres, 2010), sedangkan graphene multilayer memiliki mobilitas carrier pada suhu 300 o K sebesar 1500 cm 2 V -1 S -1 dan pada suhu 4 o K sebesar 6000 cm 2 V -1 S -1 (Novoselov, 2004). Keunikan yang dimiliki graphene membuat material ini terus dikaji hingga kini. Penelitian mengenai kajian sifat optik graphene telah banyak dilakukan sebelumnya,misalnya seperti yang telah dilakukan oleh Mak dkk (2011) yang pertama kali membahas mengenai efek dari interaksi antara elektron-elektron dan elektron-hole secara eksperimen. Data eksperimen yang didapatkan berupa nilai perbandingan reflektivitas graphene yang diletakkan di atas substrat SiO 2 yang kemudian diekstraksi untuk mendapatkan nilai konduktivitas optiknya. Kemudian dari hasil fitting data eksperimen terhadap data perhitungan dengan model Fano dapat diinterpretasikan bahwa dalam rentang energi 0,5-1,5 eV (near-infrared),

Transcript of BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... ·...

Page 1: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon

monolayer yang membentuk struktur heksagonal seperti sarang lebah dua

dimensi. Graphene memiliki sifat-sifat yang khas antara lain Dirac Fermion,

ballistic electron transport, efek Hall kuantum dan chiral tunneling (Castro Neto,

2009). Graphene juga memiliki luas permukaan yang spesifik (2630m2 g −1 ) ,

mobilitas elektrik sebesar 2x106cm2V − 1 s−1 , konduktivitas termal sebesar

5000Wm− 1 K −1 dan transmitansi optik 97,7 % (Zhu dkk,2010). Pada daerah

energi 0,1 eV sampai dengan 0,6 eV graphene monolayer memiliki konduktansi

universal ±6,08 x 10−5Ω−1 (Kuzmenko, 2007) dan memiliki nilai regangan

yang bersifat reversibel serta memiliki kekuatan tekanan terhadap pseudo-medan

magnet masing-masing sebesar 20 % dan 300 Tesla (Peres, 2010), sedangkan

graphene multilayer memiliki mobilitas carrier pada suhu 300 oK sebesar 1500

cm2V-1S-1 dan pada suhu 4 oK sebesar 6000 cm2V-1S-1 (Novoselov, 2004).

Keunikan yang dimiliki graphene membuat material ini terus dikaji hingga

kini. Penelitian mengenai kajian sifat optik graphene telah banyak dilakukan

sebelumnya,misalnya seperti yang telah dilakukan oleh Mak dkk (2011) yang

pertama kali membahas mengenai efek dari interaksi antara elektron-elektron dan

elektron-hole secara eksperimen. Data eksperimen yang didapatkan berupa nilai

perbandingan reflektivitas graphene yang diletakkan di atas substrat SiO2 yang

kemudian diekstraksi untuk mendapatkan nilai konduktivitas optiknya. Kemudian

dari hasil fitting data eksperimen terhadap data perhitungan dengan model Fano

dapat diinterpretasikan bahwa dalam rentang energi 0,5-1,5 eV (near-infrared),

Page 2: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

2

graphene memiliki nilai konduktivitas konstan sebesar π e2

2h. Pada rentang

energi 1,5 – 3,0 eV (cahaya tampak) graphene bersifat transparan dan pada energi

>3,0 eV (ultraviolet) muncul puncak absorpsi yang disebabkan oleh interaksi

antara elektron-elektron dan elektron-hole (Mak dkk, 2011).

Perhitungan mengenai sifat optik berupa indeks bias, konstanta dielektrik dan

konduktivitas optik yang diperoleh dari data hasil pengukuran optik spectroscopy

ellipsometry dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu metode inversi dan

metode pemodelan fungsi konstanta dielektrik. Metode inversi telah dilakukan

oleh Kravets dkk (2010) dan Matkovic dkk (2012), sedangkan metode pemodelan

telah dilakukan oleh Gray dkk yang menggunakan pemodelan relasi dispersi

Forouhi-Bloomer untuk mendapatkan konstanta optik, indeks refraksi dan

koefisien extinction(2008). Yang dkk (2009) menggunakan metode pendekatan

persamaan GW-Bethe Salpeter yang memperhatikan interaksi antara elektron-

elektron dan elektron-hole. Santoso dkk (2013) mengekstraksi nilai indeks bias

dan konstanta dielektrik dari hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry dengan

menggunakan metode Drude-Lorentz.

Kajian mengenai respons optik graphene dengan menggunakan bantuan

sistem optik spectroscopy ellipsometry sedang banyak dilakukan saat ini. Teknik

pengukuran spectroscopy ellipsometry adalah teknik pengukuran optik yang

mengkarakterisasikan refleksi (atau juga transmisi) dari cahaya yang mengenai

suatu sampel/material tertentu. Teknik ini berdasarkan pada pengukuran

perubahan dari polarisasi cahaya yang dipantulkan atau diteruskan setelah

berinteraksi dengan material. Perubahan polarisasi ini terkait dengan perubahan

fase (Δ) dari cahaya yang dipantulkan atau diteruskan dan menghasilkan keluaran

data berupa amplitudo (Ψ) dan perubahan fase (Δ) . Perubahan fase ini sangat

sensitif dengan kehadiran lapisan tipis dalam orde 0,01 nm. Oleh karena itu

pengukuran lapisan tipis dengan menggunakan sistem optik ellipsometry akan

menghasilkan data yang lebih akurat (Fujiwara, 2007). Kravets dkk (2010) untuk

pertama kalinya melakukan kajian sifat optik yang dimiliki oleh graphene dengan

Page 3: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

3

meletakkannya di atas substrat SiO2/Si dengan menggunakan spectroscopy

ellipsometry (SE).

Sistem optik Spectroscopy Ellipsometry merupakan salah satu teknik tidak

langsung untuk memperoleh nilai indek bias dan konstanta dielektrik material

graphene nanostructured menggunakan metode pemodelan. Pada material

graphene multilayer, analisis sifat optik graphene pada seluruh rentang energi

yang cukup lebar (0,5 eV sampai 5,3 eV) membutuhkan model fungsi konstanta

dielektrik yang sangat rumit sehingga dibutuhkan bantuan program komputer

dalam penyelesaian analisis numeriknya. Analisis numerik yang dimaksud adalah

dalam hal mengekstraksi nilai indeks bias dan konstanta dielektrik yang berasal

dari data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry berupa amplitudo (Ψ) dan

perubahan fase (Δ). Ada sejumlah metode numerik yang dapat digunakan,

diantaranya adalah metode inversi Newton-Raphson. Metode ini dipilih karena

memiliki keunggulan yaitu bebas dari relasi Kramers-Kronig untuk mendapatkan

nilai indeks bias, konstanta dielektrik dan konduktivitas optik..

Berdasarkan pertimbangan dan kajian mengenai hasil penelitian yang telah

dilakukan sebelumnya maka akan dilakukan perhitungan konstanta dielektrik

material graphene nanostructured hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry

dengan mempertimbangkan efek interface menggunakan metode inversi Newton-

Raphson dalam rentang spektrum energi 0,5 – 5,3 eV tanpa melibatkan sistem

banyak osilator dengan banyak parameter seperti pada pemodelan Drude-Lorentz

dan tanpa melibatkan beberapa model fungsi konstanta dielektrik yang rumit.

1.2 Rumusan Masalah

Perhitungan mengenai konstanta dielektrik dan indeks bias telah banyak

dilakukan menggunakan metode pemodelan fungsi dielektrik seperti metode

Drude-Lorentz, Cauchy dan Sellmeier. Akan tetapi ketiga metode pemodelan

fungsi dielektrik ini kurang efisien dalam mengekstraksi nilai (Ψ) dan (Δ) dari

hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry. Misalnya pada pemodelan fungsi

dielektrik Drude-Lorentz yang membutuhkan sistem banyak osilator dengan

Page 4: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

4

jumlah parameter yang cukup banyak meskipun dapat menjangkau rentang energi

yang cukup lebar sedangkan pemodelan fungsi dielektrik Cauchy dan Sellmeier

hanya berlaku untuk daerah non-dispersive.

Oleh karena itu, perhitungan sifat optik dalam rentang energi 0,5–5,3 eV

dengan memperhatikan efek interface menggunakan metode inversi numerik

Newton-Raphson perlu dilakukan karena dengan menggunakan metode ini lebih

efektif dan efisien dalam penyelesain persamaan non-linier karena metode ini

bebas dari relasi dispersi Kramers-Kronig.

1.3 Batasan Penelitian

Penelitian ini hanya dibatasi pada perhitungan numerik dengan menggunakan

data spectroscopy ellipsometry graphene nanostructured pada substrat SiC dan

substrat bilayer SiO2/Si dengan mempertimbangkan efek interface untuk

menghasilkan nilai konstanta dielektrik dan indeks bias dengan menggunakan

metode inversi Newton-Raphson melalui pemanfaatan bahasa pemrograman

Fortran.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :

1. Menghitung secara numerik nilai konstanta dielektrik dan indek bias graphene

nanostructured pada substrat SiC dan SiO2/Si (300nm) dari data spectroscopy

ellipsometry dengan menggunakan metode inversi Newton Raphson.

2. Menggambarkan dan menginterpretasi fungsi kompleks dari data nilai

konstanta dielektrik dan indeks bias graphene nanostructured pada substrat

SiC dan SiO2/Si (300nm).

3. Mengetahui efek interface pada graphene nanostructured dengan menggunakan

metode inversi Newton Raphson.

Page 5: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

5

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah memahami perilaku konstanta dielektrik dan

indeks bias material graphene nanostructured dalam rentang energi 0,5-5,3 eV.

1.6 Kebaharuan Penelitian

Penelitian ini menawarkan perhitungan numerik sifat optik graphene

nanostructured dari data spectroscopy ellipsometry dengan metode numerik baru

yaitu menggunakan metode inversi numerik Newton-Raphson pada rentang energi

0,5-5,3 eV yang diharapkan lebih efektif dan efisien jika dibandingkan dengan

perhitungan sifat optik graphene nanostructured yang telah ada sebelumnya, dan

penelitian ini juga mempertimbangkan efek interface pada graphene

nanostructured serta bebas dari relasi dispersi Kramers-Kronig.

1.7 Tinjauan Pustaka

Penelitian mengenai kajian sifat optik graphene telah banyak dilakukan

sebelumnya, baik yang dilakukan secara teoritik maupun secara eksperimen. Pada

tahun 2008 Gray dkk melakukan eksperimen pada graphene dan graphite yang

diletakkan di atas substrat SiO2 /Si pada spektrum panjang gelombang 900-1000

nm (near-infrared hingga near-ultraviolet) dengan menggunakan Broadband

Optical Spectroscopy (BOS) dan menggunakan pemodelan relasi dispersi

Forouhi-Bloomer (pers. 1.1 dan 1.2) untuk mendapatkan konstanta optik, indeks

refraksi n(E) dan koefisien extinction κ(E) seperti yang ditunjukkan oleh

Gambar 1.1 (Gray dkk, 2008).

κ(E)= Σi=1

q A i(E−Eg)2

E2−BiE+Ci, (1.1)

n(E)=n+ Σi=1

q BoiE+CoiE2−Bi E+C i

, (1.2)

Page 6: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

6

dengan Ai, Bi dan Ci adalah parameter fitting yang menunjukkan bentuk dari

puncak spektruk koefisien extintion, E adalah energi , n∞ adalah indeks bias pada

energi foton tidak berhingga, Eg adalah energi gap, dan Boi, Coi adalah kombinasi

parameter fitting (Gray dkk, 2008).

Gambar 1.1 (a) Pengukuran reflektansi graphene menggunakan broadbandoptical spectroscopy, (b) nilai n dan k yang diperoleh dari hasil fittingmenggunakan pemodelan Forouhi-Bloomer dibandingkan dengan literatur(Gray dkk, 2008).

Kajian sifat optik yang menggunakan teknik pengukuran Spectroscopy

Ellipsometry (SE) pertama kali dilakukan oleh Kravets dkk (2010) pada material

graphene dengan meletakkannya di atas substrat SiO2/Si seperti ditunjukkan oleh

Gambar 1.2. Pengukuran sifat optik graphene ini menggunakan metode inversi

matematika yang kemudian dicocokkan dengan pemodelan fungsi dielektrik

Cauchy untuk daerah cahaya tampak dengan memvariasikan sudut sinar datang

sehingga didapatkan nilai konstanta optik (k) dan indeks bias (N). Dari Gambar

1.2 (d) terlihat absorspsi konstan (kurva mendatar) pada rentang energi 0,0 s/d

≥2,0 eV, hal ini menunjukkan bahwa dalam rentang energi tersebut material

graphene bersifat transparan.

Page 7: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

7

Gambar 1.2 (a) dan (b) menunjukkan hasil pengukuran dan ∆ѱspectroscopic ellipsometry, (c) plot konstanta optik graphene denganpemodelan Cauchy, dan (d) absorbsi singlelayer graphene sebagai fungsienergi (Kravets dkk, 2010).

Matkovic dkk (2012a) juga melakukan kajian mengenai sifat optik

material graphene yang diletakkan di atas substrat SiO2/Si dengan menggunakan

metode inversi matematika. Sifat optik diamati menggunakan Spectroscopy

Imaging Ellipsometry dalam rentang spektrum cahaya tampak 360-800 nm seperti

yang ditunjukkan oleh Gambar 1.3.

Pada tahun 2009, Yang dkk melakukan kajian teoritik mengenai sifat optik

graphene dengan memperhatikan efek excitonic pada nilai energi 4,5 eV.

Perhitungan mengenai sifat optik pada graphene monolayer dan bilayer serta

graphite menggunakan metode pendekatan persamaan GW-Bethe Salpeter yang

memperhitungkan interaksi antara elektron-elektron dan lubang-elektron.

Berdasarkan data didapatkan bahwa e-hole memberikan andil yang besar pada

Page 8: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

8

sifat optik graphene yaitu terjadinya pergeseran merah sebesar 600 meV pada nilai

energi 4,55 eV yang merupakan puncak absorpsi seperti yang ditunjukkan dalam

Gambar 1.4.

Gambar 1.3 (a) Indeks refraksi kompleks dan koefisien extinction yangdiperoleh dengan metode inversi (lingkaran) dan model Fano (garis putus-putus), (b) simulasi absorbsi free-standing graphene berdasarkan data (a)(Matkovic dkk, 2012a)

Gambar 1.4 (a) Absorbansi bilayer graphene, (b) kurva bagian imaginerkonstanta dielektrik graphite dengan atau tidak dengan memperhitungkaninteraksi elektron-hole (Yang dkk, 2009).

Page 9: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

9

Kemudian pada tahun 2011, Mak dkk pertama kali membahas efek interaksi

antara elektron-elektron dan elektron-hole secara eksperimen. Data eksperimen

yang didapatkan berupa nilai perbandingan reflektivitas graphene yang

diletakkan di atas substrat SiO2 yang kemudian diekstraksi untuk mendapatkan

nilai konduktivitas optiknya. Kemudian dari hasil fitting data eksperimen terhadap

data perhitungan dengan model Fano dapat diinterpretasikan bahwa pada rentang

energi 0,5- 1,5 eV (near-infrared), graphene memiliki nilai konduktivitas konstan

sebesar π e2

2h. Pada rentang energi 1,5 - 3,0 eV (cahaya tampak) graphene

bersifat transparan dan pada energi >3,0 eV (ultraviolet) terjadi puncak absorpsi

yang disebabkan oleh interaksi antara elektron-elektron dan elektron-hole seperti

yang ditunjukkan oleh Gambar 1.5.

Gambar 1.5 Grafik fitting data eksperimen terhadap perhitungan denganmodel Fano (Mak dkk, 2011)

Selain Mak dkk (2011), ada beberapa peneliti yang melakukan kajian

mengenai konduktivitas optik material graphene menggunakan model fano yaitu

Gogoi dkk (2012), Matkovic dkk (2012b) dan Santoso dkk (2014). Gogoi dkk

(2012) melakukan penelitian mengenai pengaruh substrat terhadap interaksi antara

Page 10: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

10

elektron-elektron dan elektron-hole. Material graphene diletakkan di atas substrat

quartz (GOQ) dan tembaga (GOC). Pengukuran dilakukan menggunakan

spectrocopy ellipsometry dan analisi dilakukan dengan cara mengektraksi data

sebagai fungsi energi. Pengekstraksian data konduktivitas optik dilakukan

menggunakan pemodelan struktur material Drude-Lorentz dengan banyak osilator

yang dapat dituliskan sebagai :

ε(ω)=ε+∑k

ω p , k2

ω0, k2

−ω2−i γk ω

, (1.3)

dengan : ωp , k adalah frekuensi plasma, ω0, k adalah frekuensi transverse,

γk adalah lebar pita dan ε adalah konstanta dielektrik frekuensi tinggi.

Gambar 1.6 (a) Analisis Fano untuk substrat quartz (GOQ) dan (b) substrattembaga (GOC) (Gogoi dkk, 2012)

Gambar 1.6(a) menunjukkan konduktansi pada quartz (GOQ) terdapat

kesesuaian dengan model fano hanya pada energi 1,5 - 3 eV, hal ini dapat terjadi

Page 11: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

11

karena saat pendeposisian graphene sedikit mengalami ketidaktepatan namun

pada energi 4,49 eV puncak excitonic mendekati nilai sebenarnya. Dari data

diagram antara energi dan level transisi optik terdapat interaksi elektron-elektron

dan elektron-hole sehingga terjadi interaksi lemah antara graphene dan substrat

quartz. Sedangkan pada substrat tembaga (GOC) nilai konduktansi mengalami

ketidaksesuai dengan model Fano pada energi 5,2 eV, hal ini diiindikasikan

adanya interaksi yang kuat antara interaksi elektron-hole dengan logam tembaga

sehingga terjadi tranfer elektron dari substrat yang menyebabkan terjadinya

pergeseran biru pada konduktivitasnya sebesar 300 meV dari puncak substrat

quartz (GOQ).

Matkovic dkk (2012b) melakukan pengukuran menggunakan spectroscopy

ellipsometry dengan sistem optik tiga layer ; Si, SiO2 dan graphene. Dengan

menggunakan model Fano, data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry

diekstraksi untuk mendapatkan bagian imaginer dari nilai konstanta dielektrik.

Gambar 1.7 menunjukkan nilai indeks bias dan konstanta dielektrik graphene

yang diletakkan di atas substrat SiO2/Si pada daerah ultraviolet hingga cahaya

tampak.

Gambar 1.7 Indeks refraksi kompleks graphene (Matkovic dkk, 2012b)

Santoso dkk (2014) juga menggunakan pemodelan optik Drude-Lorentz untuk

mendapatkan nilai konduktivitas optik pada graphene yang diletakkan di atas

substrat SiO2 (300 nm) dengan asumsi graphene memiliki permukaan datar dan

isotropik. Hasil penelitian ini ditunjukkan oleh Gambar 1.8. Konstanta dielektrik

Page 12: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

12

dari SiO2 dan bulk silikon diekstrak dari penyesuaian data eksperimental

amplitudo dan beda fase.

Gambar 1.8 Data spectroscopic ellipsometry graphene pada substrat SiO2 (a)data , (b) data ∆ѱ , (c) dan (d) hasil ekstraksi nilai konstanta dielektriksubstrat SiO2 dan substrat Si, (e) dan (f) hasil ekstraksi nilai konstantadielektrik graphene dengan model Drude-Lorentz (Santoso dkk, 2014).

Berdasarkan hasil kajian pustaka yang telah dilakukan, diperoleh bahwa

belum ada yang menggunakan metode inversi Newton-Raphson untuk

mengekstraksi nilai Ψ dan Δ dari data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry

untuk mendapatkan nilai konstanta dielektrik dan indeks bias dari graphene

nanostructured yang diletakkan di atas substrat SiC dan SiO2/Si secara

Page 13: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

13

keseluruhan pada spektrum energi 0,5 eV hingga 5,3 eV dengan memperhatikan

efek interface.

1.8 Metode Penelitian

1.8.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Waktu penelitian dilakukan selama 6 bulan, terhitung sejak bulan Agustus

2014 sampai dengan bulan Januari 2015 dan penelitian ini dilakukan di

Laboratorium Fisika Material dan Instrumentasi, jurusan Fisika FMIPA UGM.

1.8.2 Sumber Data Penelitian

Data hasil penelitian yang digunakan merupakan data sekunder yang telah

diperoleh dari hasil pengukuran graphene nanostructured pada substrat SiC dan

substrat bilayer SiO2/Si menggunakan spectroscopy ellipsometry dari grup riset

National University Singapore (NUS) di bawah pimpinan Prof. Andrivo Rusydi

berupa amplitudo (Ψ) dan beda fase (Δ) pada spektrum energi 0,5–5,3 eV seperti

yang ditunjukkan dalam Gambar 1.9, Gambar 1.10 dan Gambar 1.11.

Gambar 1.9 Data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometrysubstrat Si (a) Ψdan (b) Δ (Rusydi, A, 2012).

a) b)

Page 14: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

14

Gambar 1.10 Data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry substrat SiCdan Graphene yang diletakkan di atas substrat SiC (a) Ψ dan (b) Δ (Rusydi,A, 2012).

Gambar 1.11 Data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry substratSiO2/Si dan Graphene yang diletakkan di atas substrat SiO2/Si (a) Ψ dan (b)Δ (Rusydi, A, 2012).

1.8.3 Pemodelan Sistem Optik Sampel

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah graphene

nanostructured yang diletakkan pada substrat bilayer SiO2/Si. Untuk mendapatkan

hasil perhitungan nilai konstanta dielektrik dan indek bias sangatlah perlu

dilakukan pemodelan sistem optiknya. Gambar 1.12 menunjukkan pemodelan

a) b)

a) b)

Page 15: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

15

sistem optik untuk substrat Si, dengan menggunakan pendekatan teori medium

efektif sehingga sistem tersebut dianggap sebagai sistem 3 layer. Dengan

menerapkan persamaan (2.57) dan (2.59) akan didapatkan hasil ekstraksi nilai

konstanta dielektrik dan indeks bias, sedangkan Gambar 1.13, Gambar 1.14 dan

Gambar 1.15 masing-masing menunjukkan sistem optik untuk substrat bilayer

SiO2/Si, graphene nanostructured pada substrat SiC dan graphene nanostructured

pada substrat bilayer SiO2/Si dengan menggunakan pendekatan teori medium

efektif sehingga sistem optik tersebut menjadi 5 layer dan 7 layer.

Gambar 1.12 Pemodelan real dan pemodelan sistem optik substrat Si dan SiC

Gambar 1.13 Pemodelan Optik Substrat SiO2/Si

Gambar 1.14 Pemodelan real dan pemodelan sistem optik graphene padabilayer substrat SiC

Udara (N0)

Substrat Si (N2)

Udara (N0)

Interface (N1)

Substrat Si (N2)

Udara (N0)

SiO2 (N

1)

Si (N3)

Substrat SiC (N3)

Graphene (N2)

Udara (N1)a)

a) b)

Interface SiO2 + Si (N

4)

SiO2 (N

3)

Interface Udara + SiO2 (N

2)

Udara (N1)

Substrat Si (N5)

Interface SiC + Graphene (N4)

Graphene (N3)

Interface Udara + Graphene (N2)

Udara (N1)

Substrat SiC (N5)

b)

Page 16: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

16

Gambar 1.15 Pemodelan real dan pemodelan sistem optik graphene padabilayer substrat SiO2/Si

Dengan menggunakan prosedur yang sama dengan sistem 2 layer dalam

menurunkan persamaan Fresnel untuk sistem optik yang terdiri dari 3 layer, 4

layer, 5 layer, 6 layer dan 7 layer maka didapatkan hasil yang sama dengan

menggunakan prinsip matriks pada persamaan A2.4 (perhitungan terlampir). Pers

(1.4) dan (1.5) menunjukkan persamaan sistem optik untuk 3 layer dan 7 layer.

r 012=r 01+r12exp (−2iβ1)

1+r 01r 12exp (−2iβ1), (1.4)

r 0123456=r 01+r12 exp(−i2β1)+[r01 r12+exp(−i2β1)]r 23exp (−i2β2)

1+r01 r12exp (−i2β1)+[r 12+r01exp (−i2β1)]r 23exp(−i2β2),

Χ+[r 01+r12exp (−i2 β1)]r23 r34 exp(−i2β3)+[r01 r12+exp(−i2β1)]

+[1+r 01r 12exp (−i2β1)] r23 r34 exp(−i2β3)+[r12+r 01exp(−i2β1)]

Χr34 exp(−i2β2)exp (−i2β3)+[r 01+r12 exp(−i2β1)]r 34r 45exp (−i2β4)

r 34exp (−i2β2)exp(−i2β3)+[1+r01 r12exp (−i2β1)]r34 r 45exp(−i2β4)

Χ+[r 01r12+exp (−i2 β1)]r23 r34 r 45exp (−i2β2)exp(−i2β4)+[r01+r 12exp (−i2β1)]

+[r 12+r01 exp(−i2β1)]r 23r 34r 45exp (−i2 β2)exp(−i2β4)+[1+r 01r12 exp(−i2β1)]

udara(N0)

Graphene (N2)

Interface SiO2 + graphene (N

3)

Interface udara +graphene (N1)

Interface Si + SiO2 (N

5)

SiO2 (N

4)

Si (N6)

udara(N0)

Graphene (N2)

SiO2 (N

4)

Si (N6)

Page 17: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

17

r23 r34 r56 exp(−i2β2)exp (−i2β4)exp(−i2β5)+[r01+r12 exp(−i2β1)]r 23 r56

r23 r34 r56 exp(−i2β2)exp (−i2 β4)exp(−i2β5)+[1+r01 r12 exp(−i2β1)]r 23r 56

Χ

exp (−i2β3)exp (−i2β4)exp(−i2β5)+[r01 r12+exp (−i2β1)]

exp(−i2β3)exp(−i2β4)exp (−i2β5)+[r 12+r01+exp(−i2β1)]

Χr 56exp(−i2β2)exp (−i2β3)exp(−i2β4)exp (−i2β5)

r 56exp(−i2β2)exp (−i2β3)exp(−i2β4)exp (−i2β5). (1.5)

1.8.4 Diagram Alir Penelitian

Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah melakukan

pemodelan sistem optik pada sampel substrat Si dan SiC seperti yang ditunjukkan

sebelumnya oleh Gambar 1.12 sampai dengan Gambar 1.15. Setelah melakukan

pemodelan sistem optik, kegiatan selanjutnya adalah melakukan pembuatan

program komputer untuk substrat Si dan SiC yang bertujuan mengektraksi nilai Ψ

dan Δ dari data hasil pengukuran spectroscopy ellipsometry dengan menggunakan

metode inversi Newton-Raphson dan menerapkan persamaan Fresnel sehingga

didapatkan nilai konstanta dielektrik dan indeks bias seperti yang ditunjukkan

pada Gambar diagram alir 1.16. Pada substrat Si dan SiC akan dilakukan

beberapa variasi pada step size (h), kemudian akan dilihat efek interface dengan

menvariasikan step size (h), ketebalan interface (d) dan fraksi (fa) pada masing-

masing substrat sehingga pemodelan optik menjadi 3 layer.

Setelah mendapatkan nilai konstanta dielektrik dan indeks bias untuk

substrat Si, kemudian dilakukan pengekstraksian nilai konstanta dielektrik dan

nilai indeks bias untuk substrat SiO2/Si dengan menggunakan data input λ, Ψ dan

Δ dari SiO2/Si serta bagian real dan bagian imaginer nilai konstanta dielektrik

dari substrat Si yang telah didapatkan sebelumnya kemudian menerapkan

persamaan Fresnel untuk sistem optik 3 layer, sedangkan konstanta dielektrik

yang telah didapatkan pada substrat SiC digunakan sebagai data input untuk

Page 18: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

Pembuatan Program Komputer (Fortran + Metode Numerik Newton-Raphson)

Hasil dan Pembahasan

Pemodelan sistem optik sampel Si dan SiC (2 Layer dan 3 Layer)

18

menghitung konstanta dielektrik graphene nanostructured yang diletakkan pada

substrat SiC dan menerapkan persamaan Fresnel sistem optik 3 layer dan 5 layer

seperti yang ditunjukkan pada Gambar diagram alir 1.17. Sama dengan yang

dilakukan pada substrat Si dan SiC, pada bagian ini juga akan dilakukan beberapa

variasi pada step size (h), kemudian akan dilihat efek interface dengan

menvariasikan step size (h), ketebalan interface (d) dan fraksi (fa) pada masing-

masing substrat.

Gambar 1.16 Diagram Alir Penelitian Untuk Substrat Si dan SiC.

MulaiMulai

Selesai

Indeks BiasKonstanta Dielektrik

Page 19: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

Mulai

Pembuatan Program Komputer (Fortran + Metode Numerik Newton-Raphson)

Hasil dan Pembahasan

Pemodelan sistem optik sampel SiO2/Si (3 Layer dan 5 Layer)

Mulai

Selesai

Indeks BiasKonstanta Dielektrik

19

Gambar 1.17 Diagram Alir Penelitian Untuk Substrat SiO2/Si dan SiC + Graphene.

Setelah didapatkan nilai konstanta dielektrik dan nilai indeks bias untuk

substrat SiO2, kemudian dilakukan pengekstraksian nilai konstanta dielektrik dan

nilai indeks bias untuk material graphene nanostructured dengan menggunakan

data input λ, Ψ dan Δ dari graphene yang diletakkan di atas substrat SiO2/Si dan

nilai konstanta dielektrik substrat Si dan SiO2 yang telah didapatkan sebelumnya.

Penerapan persamaan Fresnel untuk material graphene ini menggunakan sistem

optik 4 layer dan 7 layer seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.15. Pada bagian

Page 20: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

Mulai

Pembuatan Program Komputer (Fortran + Metode Numerik Newton-Raphson)

Hasil dan Pembahasan

Pemodelan sistem optik sampel Graphene (4 Layer dan 7 Layer)

Mulai

Selesai

Indeks BiasKonstanta Dielektrik

20

ini juga akan dilakukan beberapa variasi pada step size (h), kemudian akan dilihat

efek interface dengan menvariasikan step size (h), ketebalan interface (d) dan

fraksi (fa) pada graphene. Diagram alir untuk proses ini ditunjukkan oleh Gambar

1.18.

Gambar 1.18 Diagram Alir Penelitian Untuk Material GrapheneNanostructured.

Algoritma Newton-Raphson yang digunakan dapat dilihat pada Gambar

1.19. Pada program komputasi yang dikerjakan, persamaan Fresnel yang

Page 21: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

Tidak

Ya

Mulai

Input data Ψ, Δ

Tebakan Awal (x_awal) berupa bilangan kompleks

21

digunakan berbeda untuk setiap pemodelan optik 2 layer, 3 layer, 4 layer, 5 layer

dan 7 layer.

Gambar 1.19 Algoritma Newton-Raphson

1.8.5 Jadwal penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama 6 bulan. Adapun tahapan penelitian ini

terbagi menjadi tiga kegiatan utama yaitu persiapan, pelaksanaan dan penyusunan

laporan. Pada tahap persiapan, hal yang telah dilakukan yaitu studi pustaka

mengenai sifat optik dan sifat listrik dari graphene, SiO2/Si, spectroscopy

ellipsometry, metode inversi Newton-Raphson dan teori medium efektivitas. Pada

F (ε)=r p

r s−tan Ψ exp (−i Δ)

ε1+i1=ε1+i1 F (ε1+1i)

'−F (ε1+ i1)

F (ε1+ i1)

'

F (εi),δ<0,0001 εi=εi

Page 22: BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakangetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/80306/potongan/S2... · Material graphene merupakan material yang tersusun atas atom-atom karbon ... Graphene

22

tahap pelaksanaan, aktivitas kegiatan yang telah dilakukan yaitu pembuatan

program komputer menggunakan metode inversi Newton-Raphson yang diawali

dengan merancang algoritma yang akan diterapkan. Pada tahap ini didapatkan

nilai konstanta dielektrik dan indeks bias dari substrat SiC, Si dan SiO2/Si, yang

kemudian digunakan untuk mendapatkan nilai konstanta dielektrik dan indeks

bias graphene nanostructured. Tahapan terakhir penelitian ini yaitu penyusunan

laporan dari hasil pengolahan data yang telah didapatkan pada tahap pelaksanaan.

Secara lebih rinci ketiga kegiatan diatas disajikan dalam Tabel 1.1 berikut.

Tabel 1.1 Jadwal penelitian

No Nama Kegiatan Bulan

1 2 3 4 5 6

1 Persiapana. Studi pustaka mengenai sifat optik dan sifatlistrik dari graphene dan SiO2/Si

b. Studi pustaka mengenai spectroscopyellipsometry dan medium efektif.

c. Studi pustaka mengenai metode NewtonRaphson

2 Pelaksanaan

a. Pembuatan program komputer

b. Pengolahan data

3 Penyusunan laporan