BAB I s.d Daftar Pustaka

8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka

1/55

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Perkembangan zaman yang semakin pesat membuka mata sebagian

orang untuk berpacu dalam meraih apa yang menjadi tuntutan dari zaman

tersebut. Dunia ilmu pengetahuan dan teknologijugaberkembang tidak kalah

pesatnya, sehingga melazimkan hampir setiap orang untuk mengikuti

perkembanganituagartidakmenjadi orang yangketinggalan zaman. Bahkan di

bidang teknologi, bisa dikatakan setiap peralatan yang ada sudah tidak lagi

dikelola secara manual, tetapi nyaris semuanya dikendalikan secara digital.

Kalaupun ada peralatan yang dioperasikan secara manual, jumlahnya bisa

dihitung denganjaritangan.

Perkembangan yang pesat dibidangteknologielektronika padaawalnya

terinspirasi oleh temuan sebuahbahan yang dahsyat di alam ini yang disebut

denganbahan semikonduktor darijenis Germanium (Ge) danSilikon (Si). Sejak

ditemukannya bahan-bahan ini, laju perputaran teknologi elektronika laksana

kilat, dari waktu dirintisnya dioda dan transistor sampai dibuatnya bentuk-

bentukIntegrated Circuit(IC) danmicrochiphanya membutuhkan waktu yang

sangat singkat, tanpa mengurangi fungsi dan kinerja masing-masing, bahkan

justru fungsi dankinerjanya semakinkompleks dancanggih.


2/55


3/55

3

menyederhanakan ekspresiboolean dengan menggunakan metode ini, namun

penelitian penulis dikhususkan padabagaimana membuatsoftware dari metode

yang dimaksudkan.

Secararingkas, perancangansoftwarebantu pembelajaran petaKarnaugh

ini dilatarbelakangi olehhal-halberikutini :

1. Seiring denganberkembangnya teknologielektronika,hampir semuaperalatan elektronika saat inibekerja secara digital. Oleh karena itu,

setiap mahasiswa teknik elektro harus memiliki pemahaman yang

kuatmengenai prinsip-prinsip elektronika digital.

2. Salah satu topik penting dalam elektronika digital di tingkat dasarialah penyederhanaanekspresiboolean dengan pemetaanKarnaugh.

Hal ini pada dasarnya dapat dilakukan secara manual (dengan

tangan), tetapi jika jumlah variabelnya semakin banyak, maka

pengerjaannyaakan semakin sulit.

3. Karena metode pemetaanKarnaugh memiliki kaidah yang tegas,yang berarti bahwa langkah-langkah pengerjaannya dapat

diwujudkan menjadi suatu algoritma, maka terbuka kemungkinan

untukmembuat sebuahsoftwarekomputeryangmewujudkanmetode

ini. Jikasoftware semacam itu ada, maka akan sangatbermanfaat

bagi dunia pendidikan dan perancangan peralatan digital.


4/55

4

4. Sejauh pencarian yang penulis lakukan,software seperti inibelumada. Kenyataaninilah yangmendorong penulis untukmengangkatnya

menjaditopikdari Tugas Akhirini.

1.2Rumusan Masalah

Dalam Tugas Akhir ini akan dibuat sebuahsoftware komputer yang

fungsi utamanya ialah memfasilitasi penyederhanaan ekspresiboolean dengan

metode pemetaanKarnaugh.

1.3Batasan Masalah

Penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaanKarnaugh yang

dapat dilakukan dengansoftware yang dibuat dalam Tugas Akhir ini dibatasi

untukkasus denganmaksimaltiga variabel saja.

1.4Tujuan

Adapuntujuan yangingin dicapai oleh penulis dalam skripsiiniadalah :

1. Merancang dan membuat sebuahsoftwarebantu pembelajaran petaKarnaugh yang dapat menampilkan langkah-langkah

penyederhanaanekspresiboolean.

2. Memudahkan proses belajar mengajar dalam menyederhanakanekspresi boolean dengan pemetaan Karnaugh dan membuat

tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan digital pada tingkat

yang sederhana.


5/55

5

1.5Tahapan PekerjaanLangkah-langkah yang ditempuh oleh penulis dalam meneliti dan

merancang software bantu penyederhanaan ekspresi boolean dengan

menggunakan pemetaanKarnaugh secararingkas adalah :

1. Tahap Persiapan.

Pada tahap ini dilakukan penetapan tujuan dari perancangan

software, kemudian dilanjutkan dengan studi pustaka terhadap

literatur-literaturyangberhubungan dengan pokokpembahasan.

2. Tahap Observasi danPerancanganModel

Observasi dilakukan dengan melakukan studi pustaka

terhadap program yang cocok untuk membuatsoftware bantu

penyederhanaanekspresibooleanmenggunakan pemetaanKarnaugh

dengan mengacu pada tujuan dan proses-proses penyederhanaan

aljabar boolean yang terdapat pada literatur-literatur. Langkah

selanjutnya adalah merancang model yang dimulai dengan

menentukan input, output, dan kerangka windows pada perangkat

lunak tersebut. Model yang dikembangkan dibuat sedemikian rupa

sehingga bersifat representatif dan interaktif. Hanya saja karena

keterbatasanilmu yang dimiliki oleh penulis,makakeinteraktifannya


6/55

6

masih perlu untuk dikembangkan lagi sehingga menjadi lebih

menarikdalam penggunaannya.

3. Tahap Perancangan Diagram Alir(Flow Chart)

Diagram alir yang dirancang menggambarkan sistematika

urutan dan langkah kerja dalam membuat suatusoftware bantu

pembelajaran petaKarnaugh.

4. Tahap Implementasi

Sebagai kelanjutan dari perancangan model, maka dibuat

softwarebantu penyederhanaan ekspresiboolean dengan pemetaan

Karnaugh yang dengansoftware tersebut dilakukan pengujian dan

simulasi, sehingga didapatkan hasil yang layak dan bisa

dimanfaatkan sesuai dengantujuanawal dibuatnyasoftwareini.

1.6Kontribusi

Software yang dibuat dalam Tugas Akhir ini diharapkan dapat memberi

kontribusi sebagaiberikut :

1. Dalam proses pembelajaran di dunia pendidikan.2. Dalam proses perancangan peralatan digital pada tingkat yang

sederhana.


7/55

7

1.7Sistematika Penulisan

Susunan penulisan pada skripsi ini terdiri dari lima bab yang secara

ringkas dapat dikemukakan sebagaiberikut :

BAB I,berisi pendahuluan yang terdiri dari latarbelakang, rumusan masalah,

batasan masalah, tujuan, tahapan pekerjaan, kontribusi, dan sistematika

penulisan dari skripsi.

BAB II,berisi tinjauan pustaka yang mendukung sekaligus bahan acuan teori

yang mendasari perancangan ini, yaitu mengemukakan penjelasan tentang

elektronika digital, bilangan biner, gerbang logika biner, tabel kebenaran,

ekspresi boolean, rangkaian logika, penyederhanaan aljabar boolean dengan

beberapa metode yang diantaranya menggunakan metode petaKarnaugh, dan

pemilih data, dimana semuanya itu diambil dari referensi-referensi yang

mencakup bagaimana cara menyederhanakan aljabar boolean yang rumit

menjadi bentuk paling sederhana yang memiliki logika sama dengan aljabar

boolean yangrumititutadi.

BAB III,berisi metodologi penelitian yang terdiri dari alat danbahan dalam

perancangan,metode yang dipakai penulis dalam perancangan,tahapan-tahapan

diagramalirperancanganaplikasi, dan proses pengambilankesimpulan.

BAB IV,berisi tentang hasil yang diperoleh dari penelitian dan perancangan,

implementasi dan pengujian perangkatlunak, pengujian program olehuser, serta

alurkerja program.


8/55

8

BAB V,berisikesimpulan dan saran


9/55

9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1Elektronika Digital

Semua orang yang bekerja dalam bidang elektronika sekarang harus

memahami rangkaian elektronika digital. Rangkaian terpadu yang tidak mahal

telah membuat masalah elektronika digital menjadi mudah dipelajari. Para

mahasiswa dan perancang akanbanyakmenggunakan rangkaian terpadu untuk

membuatrangkaian digital. (Tokheim, 1995)

Sebelum era digital berkembang, dahulu peralatan analog banyak

digunakan. Namun di zamaninihampirsemuanya serba digital. Suatu peralatan

analog merupakan salah satu rangkaian yang mempunyai sinyal yangberubah

berkesinambungan sesuai dengan langkah masukan, adapun peralatan digital

adalah peralatan yang menangani sinyal tinggi dan rendah yang dilogikakan

dengan 1 dan 0.

Diantara peralatan-peralatan digital yang sering digunakan oleh manusia

adalahmikrokomputer,kalkulatorgenggam,computer portableataulaptop,jam

digital, robot, multimeter digital, pencacah frekuensi, radio digital, rangkaian

penyala dan sistembahanbakar pada mobil modern,tachometerdigital, peraga

digital,termometerdigital,speedometerdigital,kas register, dan lain-lain yang

dalam pembuatan alat-alat tesebut diperlukan pemahaman yang kuat terhadap

prinsip-prinsip dasarelektronika digital.


10/55

10

2.2Bilangan Biner

Sistem bilangan yang digunakan dalam elektronika digital khususnya

bidang komputer adalah bilangan biner, heksadesimal, dan oktal. Berbeda

dengan bilangan desimal yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari,

bilangan biner, heksadesimal, dan oktal termasuk bilangan yang asing di

kalangan kebanyakan orang. Peralatan elektronika digital biasanya

menggunakan sistembilanganbineryangterdiri dari duabuahbilangan yaitu 0

dan 1, sehingga untuk mengkonversi ke dalambentukbilangan desimal yang

telahbanyak dikenal, harus dinyatakan dalambentukbilangan 0 dan 1 ini. Hal

ini menuntut orang yang bergelut di bidang elektronika digital untuk

mempelajari proses pengubahan bilangan biner ke bilangan desimal dan

sebaliknya daribilangan desimal kebilanganbiner. Sebagai contoh misalnya,

bilangan desimal 11 (sebelas) jika dinyatakan dalam bilanganbiner menjadi

1011 (satu nol satu satu), sebaliknyabilanganbiner101101 (satu nol satu satu

nol satu) jika diubahmenjadibilangan desimalmenjadi45 (empat puluhlima).

Proses konversibilangan desimal 11 (sebelas) menjadibilangan biner

1011 (satu nol satu satu) kita dapatkan dengan cara membagi bilangan 11

dengan angka 2 (karenabilanganbiner terdiri dari 2 angka), menghasilkan 5

dengan sisa 1. Sisa ini menjadibagian2

0

-an atau 1-an dalambilanganbiner.

Kemudian5 dibagi dengan2, menghasilkan2 dengan sisa 1. Sisa ini menjadi

bagian 21-an atau 2-an dalam bilangan biner. Lalu 2 dibagi dengan 2,

menghasilkan 1 dengan sisa 0, dan sisainimenjadibagian22-anatau4-an dalam


11/55

11

bilangan biner. Langkah selanjutnya adalah membagi 1 dengan 2, sehingga

menghasilkan 0 dengan sisa 1, dan sisainimenjadibagian23-anatau8-an dalam

bilanganbiner. Akhirnya kita dapatkan konversibilangan desimal 11 (sebelas)

menjadibilanganbiner1011 (satunol satu satu).

Adapun konversibilangan biner 101101 (satu nol satu satu nol satu)

menjadi bilangan desimal 45 (empat puluh lima) kita dapatkan dengan cara

menambahkan nilai-nilai yangberlogika 1, sedangkan yangberlogika nol tidak

perlu kita hitung. Kita mulai perhitungan dari sebelah kiri. Nilai logika 1 pada

digit pertamaadalah20atau 1,nilai logika 1 pada digitketigaadalah2

2atau4,

nilai logika 1 pada digitkeempatadalah23atau8, dannilai logika 1 pada digit

terakhir adalah 25 atau 32. Jika dijumlahkan nilai masing-masing digit yang

berlogika 1 menjadi 1 + 4 + 8 + 32 = 45, sehingga kita dapatkan konversi

bilanganbiner101101 (satunol satu satunol satu) menjadibilangan desimal45

(empat puluhlima).

sisadengan

sisadengan

sisadengan

sisadengan

021

122

225

5211

!z

!z

!z

!z

1

1

0

1

Bilanganbiner= 1011

Gambar 2.1 Konversibilangan desimalkebilanganbiner


12/55

12

2.3Gerbang Logika Biner

Peralatan digital dalam kehidupan sehari-hari kadang-kadang dianggap

oleh orangawam sebagai sesuatu yangajaib danluarbiasa, padahal sebenarnya

peralatan digitalinibekerja sangatlogis dalam operasinya,karenamenggunakan

bentuk dasar blok berupa gerbang logika yang dapat disusun dengan

menggunakan saklarsederhana,relay,tabunghampa,transisitor,dioda,atauIC.

Oleh karena penggunaannya yang luas dan murah,IC lebih banyak dipakai

untukmenyusunrangkaian digital dalamrangkaefisiensi danefektivitas.

(a)

(b)

1 00 1 1 1

52 12 42 32 22 02

32 00 8 4 1 =

Bilanganbiner

Bilangan desimal45

Gambar 2.2 Konversibilanganbinerkebilangan desimal

MASUKANA

BBA KELUARAN

MASUKANA

BBA KELUARAN

Gambar 2.3 (a) Simbollogikagerbang NAND. (b) Simbollogikagerbang AND


13/55

13

Gerbanglogika yangbiasa digunakan dalam peralatan digitalterdiri dari

gerbangAND, gerbangOR, gerbangNOT (pembalik atau penyangga), gerbang

NAND, gerbang NOR, gerbang OR EKSKLUSIF (XOR), gerbang NOR

EKSKLUSIF (XNOR), gerbang logikaTTL, dan gerbang logikaCMOS. Dalam

operasinya, gerbang logika menggunakanbilangan biner, sehingga disebutlah

gerbanglogikatersebut dengannamagerbanglogikabiner.

2.4Tabel Kebenaran

Tabelkebenaran denganekspresibooleanmerupakan sesuatu yangtidak

terpisahkan satu sama lain. Jika ekspresiboolean merupakan suatu cara yang

baikuntukmenggambarkanbagaimana suaturangkaianlogikaberoperasi,maka

A A

(a) (b)

(e)

(c) (d)

A

A

A

B

B

A

B

B

BA

KELUARAN

MASUKAN

KELUARANMASUKAN

MASUKAN

BA

KELUARAN

MASUKAN BA KELUARAN

BA

KELUARANMASUKAN

Gambar 2.4 Simbollogikagerbang : (a) NOT (b) OR (c) NOR (d) XNOR (e) XOR


14/55

14

tabelkebenaranmerupakanmetodelain yangtepatuntukmenggambarkan suatu

rangkaian logikabekerja. Bahkan, suatuekspresiboolean didapatkan dari suatu

tabel kebenaran, sehingga dari informasi tabel kebenaran inilah dapat disusun

penulisan singkat dalambentukekspresiboolean. (Tokheim, 1995).

Selanjutnya, berawal dari ekspresi boolean inilah, pembahasan lebih

berkembang lagi menjadi cara menyederhanakanbentuk ekspresiboolean yang

panjang dan rumit, dimana salah satu metodenya adalah dengan menggunakan

pemetaanKarnaugh.

2.5Ekspresi Boolean

Ekspresi boolean diperkenalkan pertama kali oleh George Boolean

(1815-1864). Ekspresiboolean disesuaikan dalamtahun 1930 untukpenggunaan

dalamrangkaianlogika digital yangmerupakan dasar daricara yang digunakan

untukmenyederhanakanekspresiboolean. (Tokheim, 1995)

Ekspresi boolean adalah sebuah metode singkat untuk menuliskan

pernyataanboolean yang merupakan suatubahasauniversal yang telah dikenal

penggunaannya olehahlirekayasa danteknisi dalamelektronika digital. Sebagai

gambaran,jika diinginkan masukanA di-AND-kan dengan masukan B untuk

menghasilkankeluaranY,makametode penulisan singkatnyaA . B = Y, dimana

tanda perkalian titik (.) disepakati sebagai simbol fungsi AND dalam teori

boolean. (Tokheim, 1995)


15/55

15

Jika diinginkan masukan A di-OR-kan dengan masukan B untuk

menghasilkankeluaranY,maka penulisannyamenjadiA + B = Y, dimanatanda

penjumlahan (+) dipakai sebagai simbol fungsiOR dalamteoriboolean. Bentuk

A . B = Y, A + B = Y, danbentuk-bentuk lain yang semisal itu dinamakan

sebagai sebuahekspresi boolean.

Ekspresi boolean terdiri dari dua bentuk yaitu bentuk maksterm dan

minterm. Bentuk maksterm merupakanbentuk perkalian dari penjumlahan dan

bentukmintermmerupakanbentukpenjumlahan dari perkalian.Misalnyabentuk

ekspresi boolean (A + B ) . (B + C) = Y adalahbentukmaksterm, sedangkan

bentukekspresi booleanD . E + E . D = Yadalahbentukminterm.

2.6Rangkaian Logika

Gerbang-gerbang logika dari jenis AND sampai CMOS dapat

digabungkan satu sama lain sehingga menjadi suatu rangkaian logika terpadu

yang disebutrangkaianlogikagabungan yangcukup menyebutnya dengannama

rangkaian logika. Dengan menggabungkan gerbang-gerbang logika menjadi

rangkaian logika, persolan logika serumit apapun dalam peralatan elektronika

digitalakan dapatterselesaikan.

Suatu rangkaian logika dapat disusun baik dari ekspresi boolean

makstern maupun minterm. Hasil dari ekspresi maksterm berupa rangkaian

logika OR-AND yakni gerbang OR berada di sebelah kiri gerbang AND,


16/55

16

sedangkan dari ekspresi minterm dihasilkan rangkaian logikaAND-OR yakni

gerbangANDberada di sebelahkirigerbangOR. (Tokheim, 1995).

2.7Menyederhanakan Ekspresi Boolean

Ekspresiboolean yang didapatkan dari tabel kebenaran kadang-kadang

sangat rumit dan panjang, sehingga ekspresi boolean yang dihasilkanpun

menjadi sangat panjang. Akibatnya, rangkaian logika yang dibuatpun menjadi

tidaksederhanalagi.

Fenomena ini tentu saja menimbulkan permasalahan baru, yakni

mahalnya modal yang harus dikeluarkan untuk membuat suatu peralatan

elektronika digital. Olehkarenaitu,langkahawalefektifitas danefisiensiadalah

dengan cara menyederhanakan ekspresiboolean tersebut menjadi lebih pendek

YBABABA !

(b)

(a)

INPUT OUTPUT

B A Y

0

1 1

0 0

0

0

1

1

1

1 1

(c)

A

B

A

B

BA

BA

BA

Y

Gambar 2.5 (a) Tabelkebenaran (b) Ekspresiboolean (c) Rangkaianlogika


17/55

17

sehingga didapatkan rangkaian logika sederhana yang sama nilai kebenaran

logikanya.

Metode penyederhanaanekspresibooleanadabeberapacara, diantaranya

adalahmetode diagramVetch, diagramVenn,metodetabel penyederhanaan, dan

metode pemetaanKarnaugh, dimana masing-masing metode tersebut memiliki

kelebihan dan kekurangan. Adapun pembahasan penulis dibatasi hanya pada

proses penyederhanaan denganmenggunakan pemetaanKarnaugh.

2.8Pemetaan Karnaugh

PetaKarnaugh yang dkembangkan oleh Maurice Karnaugh pada tahun

1953 merupakan suatu metode yang secara sistematik dapat digunakan untuk

menyederhanakan suatuekspresiboolean. Berbeda dengantabelkebenaran yang

disusun berdasarkan baris dan kolom, cara penyusunan peta Karnaugh

(disingkat Peta-K) menggunakan sekumpulan kotak (cell), dimana masing-

masing kotak terisi satu angkabiner dari variabel masukan rangkaian logika.

(Zuhal,2004).

Gambar2.6melukiskan suatu pemetaanKarnaugh. Empatkotak(1,2,3,

4) menyatakan empat kemungkinan dari kombinasiA danB pada suatu tabel

kebenaran dua variabel. Selanjutnya, kotak 1 dalam petaKarnaugh, disingkat

menjadi BA , kotak 2 menjadi BA , kotak 3 menjadi. BA , dan kotak 4

menjadi BA .


18/55

18

Jika telah didapatkan ekspresiboolean dari tabel kebenaran, misalnya

sebuah ekspresiboolean asli YBABABA ! , maka langkah pertama

yang dilakukan adalah dengan memasukkan angka logika 1 ke dalam kotak

sesuai denganekspresiboolean yang diberikan. Setelah diisi,logika yang saling

berdekatan dilingkari satu sama lain dalam kelompok yang terdiri atas dua,

empat, atau delapan. Pelingkaran diteruskan sampai semua angka logika 1

tercakup dalam suatu lingkaran. Masing-masing lingkaran yang diperoleh

merupakan suatuunsurbaru dalamekspresiboolean yang disederhanakan. Dua

lingkaran ini berarti bahwa telah didapatkan dua unsur yang di-OR-kan satu

samalain dalamekspresibooleanbaru yang disederhanakan.

Langkah berikutnya adalah menyederhanakan ekspresi boolean

berdasarkan dua lingkaran yang didapatkan dengan memulainya dari lingkaran

bawah,lalu diperolehkeadaanbahwaA dicakup olehB dan B .unsurB dan B

dapat dihilangkan sesuai denganaturanekspresiboolean. Hal ini menyebabkan

hanya tinggal unsur A pada lingkaranbawah. Begitu pula dengan lingkaran

tegakberisiA dan A juga dapat dihilangkan, sehingga hanya tinggal unsurB.

AkhirnyaunsurA danB di-OR-kan satu samalain sehingga didapatkanekspresi

boolean yangtelah disederhanakan yaituA + B = Y. (Tokheim, 1995)

Prosedur untuk menyederhanakan ekspresiboolean ini kelihatan sangat

kompleks,tetapi sesungguhnya prosesnya sangatlahmudah. Jikakita simpulkan,

maka diperoleh beberapa langkah dalam menyederhanakan ekspresi boolean

yaitu :


19/55

19

1. Menerjemahkan ekspresi boolean dari tabel kebenaran danmembuatnyamenjadibentukekspresiboolean minterm.

2. Membubuhkan angka logika 1 pada kotak petaKarnaugh sesuaidenganekspresiboolean yangtelah diterjemahkan.

3. Melingkari angka logika 1 yang berdekatan sehingga membentukdua,empat,atau delapan.

4. Menghilangkan (mengeleminasi) suatu unsur yang memilikikomplemen sekaligus di dalam suatulingkaran.

5. Meng-OR-kanunsuryangtersisa (satuunsurdalamlingkaran).6. Menuliskan suatuekspresiboolean minterm yang disederhanakan.

Ekspresi boolean yang akan disederhanakan menggunakan pemetaan

Karnaughtidakhanyaterdiri dari dua variabel,tetapiada pulaekspresiboolean

tiga, empat, dan lima variabel. Bahkan ada pula yang lebih dari lima variabel.

Namun pembahasan penulis dibatasi hanya sampai pada ekspresiboolean tiga

variabel, karenaekspresibooleanempat variabeljauhlebihkompleks danlebih

rumit,walaupun sebenarnyabisa dibuat dengan dasarprogram yangtelah dibuat

untuk dua variabel dan tiga variabel. Hal ini menuntut untuk dilakukan kajian

dan penelitian lebih lanjut, sehinggga estafet penyederhanaan ekspresiboolean

dengan pemetaanKarnaugh tidak hanyaberhenti sampai di sini,baik dengan

mengacu pada program yangtelahberhasil dibuatmaupun dengan programlain

yang semisal yang lebih efisien, efektif, dan interaktif. Adapun untuk

penyederhanaan ekspresi boolean lima variabel dengan pemetaanKarnaugh

kadang-kadang tidak membuahkan ekspresi boolean yang lebih sederhana,


20/55

20

sehingga persoalan logika yang kompleks tersebut cenderung diselesaikan

dengan metode lain, diantaranya dengan menggunakan pemilih data (data

selector).

Sekalipun ekspresiboolean tidak hanya terdiri dari dua variabel, tetapi

pada dasarnya proses penyederhanaannyatetaplahmengikuti prosedur-prosedur

yangtelah disebutkan penulis diatas.

KELUARAN

B A Y

0 0

0 1

1 0

1 1

MASUKAN

1

3

2

4

Gambar 2.6 Arti darikotakdalam peta Karnaugh

Gambar 2.7 Pembubuhanlogika 1 pada peta Karnaugh

1

11

B B

A

A

YBABABA !

1

11

A

A

B B

YBAABBA !

Karena 1! AA dan ,1! BB maka

disederhanakanmenjadi :

YBA !

Gambar 2.8 Proses penyederhanaan peta Karnaugh


21/55

21

2.9Pemilih Data (Data Selektor)

Suatu pemilih data pada hakikatnyaberisi sejumlahbesar gerbang yang

dipaketkan di dalam suatuIC tunggal sebagai suatu paket universal. Fungsi

dasar dari pemilih data ialah memindahkan data dari suatu masukan yang

diberikan ke keluaran. Adapun masukan data didapatkan dari suatu tabel

kebenaran.

Pemilih data merupakan suatu cara yang efisien dan mudah digunakan

untuk menyelesaikan persoalan logika gabungan. Pada umunya pemilih data

dapat menyelesaikan persoalan logika dengan tiga, empat, dan lima variabel

sebagaimana petaKarnaugh. Dengan adanya pemilih data ini, persoalan yang

timbul dari ekspresi boolean yang tidak dapat disederhanakan oleh pemetaan

Karnaugh dapat di atasi. Dalam dunia teknologi digital, khususnya di

perusahaan-perusahaan, pemilih datalebih dikenal denganistilahmultiplekser.


22/55

22

BAB III

METODOLOGI

3.1Alat dan Bahan Perancangan

Peralatan-peralatan yang digunakan dalam penelitian dan perancangan

software bantu pembelajaran peta Karnaugh terdiri dari perangkat keras

(hardware) dan perangkatlunak(software) yaitu :

1. Hardware : PC (Personal Computer) dengan spesifikasi Pentium III797MHz dengan RAM256MB

2. Hardware : Netbook dengan spesifikasi Intel Atom 1.66 GHz denganRAM 1.00 GHz

Software yang digunakan dalam perancanganaplikasiiniharus memiliki

kemampuan yangbaik danberoperasi dengan stabil dalam waktu yang lama.

Software yang digunakanantaralain :

a. Sistem Operasi yaituMicrosoft Windows XPProfesional2002b. Sistem Operasi yaituMicrosoft Windows 7Starter2009c. BahasaPemrograman : BorlandDelphiEnterprise 7.0

Bahasa pemrograman yang dipilihadalahBorlandDelphikarena

memiliki berbagai objek dan fungsi yang dapat dipakai untuk

membaca, membuat, memanipulasi, dan menyimpan file gambar.

Selain itu, Borland Delphi juga dilengkapi dengan komponen-


23/55

23

komponenuntukmembuattombol,menu,label,combo box,textbox,

menampilkan gambar, dan lain-lain. Adanyaberbagai komponen ini

akan memudahkan penulis untuk membuat aplikasi dan menghemat

banyakwaktuuntukmenulis kode (listing) program.

3.2Metodologi Perancangan

Metode yang digunakan dalam perancangan software bantu

penyederhanaan ekspresi boolean dengan menggunakan pemetaanKarnaugh

adalah analisis software untuk mendapatkantampilan dan kinerja terbaik, lalu

ditindaklanjuti denganmelakukanujicobaatau simulasi padakerangkasoftware

yang dirancang.

Simulasi dilakukan dengan memberikan masukan data simulasi pada

software yang telah dibuat, sehingga dengan analisis tersebut didapatkan hasil

yang memberikan informasi bagisoftware yang tengah dikembangkan dan

dirancang. Hasil yang diperoleh selanjutnyaakanmenjadibahanbagi pengujian

empirik yang membuktikan kelayakansoftware yang dibuat baik dalam

pemanfaatannya dibidang pendidikanmaupun dibidang perancangan peralatan

digital.

3.3Diagram Alir Perancangan AplikasiAlur kerja atau tahapan dalam membuat aplikasi program ini pada

dasarnyaterangkum padalangkah-langkahberikutini :


24/55

24

1. Merancanginterface (antarmuka) secara visual.2. Menuliskan kode untuk melakukan tindakan tertentu atau

membetulkankesalahankode.

3. Mengkompilasi aplikasi ke dalam bentuk berkas yang dapatdieksekusi.

4. Mengujiaplikasi.

Kedua tahapan pertama dalam prakteknya-bisa sajaberulang. Sebagai

contoh, suatutampilan formulirdidesainterlebih dahulu,barumenuliskankode.

Namun pada langkah selanjutnya bisa saja menambahkan sesuatu komponen

kembali dan kemudian menuliskan kode,atau sebaliknya menuliskan kode lalu

menambah desaintampilan.

Sebelum dilakukan pengujian denganjalan mengeksekusinya, terdapat

proses yang dinamakan dengan kompilasi, dimana program aplikasi yang

digunakan dengan sendirinya akan melakukannya sekiranya ada sesuatu yang

telah diubah dalam proyek tersebut. Pada tahapan ini, jika terjadi kesalahan

dalam penulisan kode, program aplikasi yang digunakan akan segera

menginformasikan hal tersebut, sehingga penulisan kode programbisa segera

diperbaiki. Setelahberkas yang dapat dieksekusiterbentuk,berkas tersebutakan

dijalankan sebagai program yangindependen.

Perancangan secara visual merupakan tahapan yang sangat menolong

bagi pembuat program. Tidak lain adalah karena kenyataannya pembuat dapat

menciptakan antarmuka (interface) pemakai berupa formulir atau komponen-


25/55

25

komponen lain yang mendukung dengan menarik dan dalamwaktu yangrelatif

singkat,tanpa diperlukan penulisankode sama sekali. Berikutiniadalah diagram

alirtahapankerja penulis dalam proses pembuatan program :

Merancang antarmuka secara visual

Gambar 3.1 Diagramalirproses pembuatanaplikasi programPeta Karnaugh

Menuliskan kode atau menyunting kode

Men ompilasi aplikasi

Menguji Aplikasi

Perlu

diubah?

Ada

kesalahan?

Selesai

Ya

Tidak

Ya

Tidak


26/55

26

3.4Pengambilan Kesimpulan

Kesimpulan diambil setelah dilakukan pengujian dan simulasi terhadap

program, dimana proses-proses penyederhanaan yang dilakukan dengan program

divisualisasikan secaranyata sehingga diketahuikeakuratan dannilaikebenaran

program dariawalhinggaakhir penyederhanaan.


27/55

27

BAB IV

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK

4.1Implementasi Menu Awal

Implementasi merupakan sebuah upaya dan proses untuk

menerjemahkanrancangan yangtelah didesain dalambahasa pemrograman yang

dipilih dan merupakan sistem yang telah siap dioperasikan dalam keadaan riil,

sehingga sistem yang dirancangtersebutmencapaitujuan yang dimaksudkan.

Oleh karena keterbatasan penulis dalam perancangan ini, maka

implemetasi sistem yang dibuathanyaterbatas hingga penyederhanaanekspresi

boolean tiga variabel dan visualisasi yang dibuatpun terbatas pada permainan

warna dan tata letak sertabeberapa animasi efekbackground sederhana yang

masih perlu dibenahi dalambeberapa sisi.

Program dibuat dengan menggunakan tiga window utama yang terdiri

dari satu buah form menu utama dan dua buah form visualisasi dan

penyederhanaan. Selain window utama, terdapat pula window tambahan

sebagai form pembuka dan penutup yangterdiri dari duabuah form pendahuluan

dan sebuah formtentang program.

4.1.1 FormPendahuluan

Ketika program pertama kali dijalankan, tampilan form pertama yang

munculadalah formsplashscreenbasmalah sepertiterlihat padagambar4.1.


28/55

28

Gambar 4.1 Form Splashscreen Basmalah

Hal ini dimaksudkan sebagai bentuk penghambaan penulis kepada

Alloh Taala untuk memintabarokah dan pertolongan kepada-Nya dalam

memulai, menjalani, dan mengakhiri pembuatan perangkat lunak

pembelajaran yag dibuat. Karenabukanlah semua upaya dan kerja keras

serta hasil yang dicapai merupakanbuah karya penulis, melainkan semua

ituadalahkarunia dari AllohTaala.

Sesaat setelah form ini muncul, form pendahuluan berikutnya pun

menyusul yaitu form selamat datang, dimana seiring dengan kemunculan

form kedua ini, maka form pertamapunberakhir. Form ini dimaksudkan

sebagai ucapan terima kasih dan selamat datang bagi user yang telah

berkenan mengaplikasikan dan mengimplementasikan program

penyederhanaanekspresibooleanmenggunakan petaKarnaughini.

Form ini berisikan tentang ucapan selamat datang bagi user yang

menggunakan program yang dibuat. Pada form ini terdapat satu tombol


29/55

29

untuk masuk menuju windowutama sebagai langkahawaluntuk memulai

program, dan satutombollagiuntukkeluar dari program.

Adapun form selamat datang ditunjukkan padagambar4.2.

Gambar 4.2 Form Selamat Datang

4.1.2 FormMenuUtama

Setelah form selamat datang usai dan tombolstart diaktifkan, maka

muncullah tampilan formbaru yang merupakan form menu utama yang

menjadi pintu gerbang program penyederhanaan ekspresi boolean dua

variabel dan ekspresi boolean tiga variabel menggunakan pemetaan

Karnaugh. Selain berisi tombol-tombol penting, form ini dilengkapi

dengan kalimat pembuka yang mengetengahkanbatasan penyederhanaan,

visualisasi program yang dibuat, dan harapan dari penulis kepada

pemerhatisoftwarebantu pembelajaranuntukmenindaklanjuti programini

agarmenjadilebih sempurna,efektif,efisien, daninteraktif.


30/55

30

Adapuntampilan formini divisualisasikan padagambar4.3.

Gambar 4.3 FormMenuUtama

Forminiterdiri dariempattombol pengoperasian, yaitu :

a. Tombol pilihan penyederhanaan ekspresi boolean dua variabelberfungsiuntukmemilih proses penyederhanaanekspresiboolean

denganmenggunakan pemetaanKarnaugh,jikaekspresiboolean

masukanterdiri dari dua variabel.

b. Tombol pilihan penyederhanaan ekspresi boolean tiga variabelberfungsiuntukmemilih proses penyederhanaanekspresiboolean

denganmenggunakan pemetaanKarnaugh,jikaekspresiboolean

masukanterdiri daritiga variabel.

c. Tombol Help berisi penjelasan tentang cara menggunakanaplikasi.


31/55

31

d. TombolAboutberisiinformasitentangaplikasi yang dibuat.e. TombolExitberfungsiuntukmenutup aplikasi.

4.1.3 Form Visualisasi danPenyederhanaan

Form ini merupakan form utama atau form inti yang terdiri dari dua

buah form yaitu form penyederhanaan ekspresiboolean dua variabel dan

form penyederhanaan ekspresiboolean dengan tiga variabel. Kedua form

ini dibuat dengan dasar pemikiran yang sama, tetapi form kedua lebih

kompleks daripada form pertama,karena form pertamamerupakan pondasi

untukmembuat form yangkedua.

Visualisasi form pertama ditunjukkan olehgambar4.4.

Gambar 4.4 Form VisualisasiPenyederhanaan Ekspresi Boolean Dua Variabel

Form pertama dankeduaini dibuat sedemikianhingga agaruserbisa

dengan mudah melihat tahapan-tahapan proses penyederhanaan ekspresi


32/55

32

boolean dengan petaKarnaugh dan tidak bersusah payahberpindah dari

form satu menuju form yang lain untuk melihat tahapan-tahapan tersebut,

oleh karena itu cukup dibuat satu form untuk penyederhanaan ekspresi

boolean dua variabel dan satu form pula untuk penyederhanaan ekspresi

booleantiga variabel.

Adapun visualisai formkedua ditunjukan olehgambar4.5.

Gambar 4.5 Form VisualisasiPenyederhanaan Ekspresi Boolean Tiga Variabel

Secaraglobal,kedua forminiterdiri daribeberapabagian, yaitu :

a. Bagian masukan dua variabel yang memuat empat kotakcombodan masukan tiga variabel yang memuat delapankotak combo.

Bagian ini difungsikan sebagai masukan ekspresiboolean yang

akan disederhanakan. Jika masukan yang diberikan keliru, maka

bagian ini didukung dengan tombol Batalkan masukan atau


33/55

33

Batal sebagai solusiuntukmenggantinya denganmasukanbaru

yangbenar.

b. Bagian kotak Peta Karnaugh. Bagian ini berfungsi untukmenampilkan visualisasi masukan dari kotak combo dan

visualisasi proses pelingkaran setelah masukan darikotakcombo

terbaca.Untukmemaksimalkan fungsibagianini,maka duabuah

tombol ditempatkan didekatnya, yakni tombol Isikan ke dalam

kotakPeta Karnaugh atau Isikan dantombol Jalankan proses

pelingkaran atau Lingkari , lalu setiap pelingkaran diberi

warna yangberbeda, meskipun imbas dari keterbatasan warna

yang ada, dalam kondisi tertentu mengakibatkan munculnya

gradasiwarna yanghampirserupa pada saat yangbersamaan.

c. Bagian ekspresibooelan hasil pelingkaran. Bagian ini memilikifungsi untuk membaca hasil pelingkaran yang telah dilakukan

oleh proses sebelumnya dimanaekspresiboolean yang dihasilkan

merupakan hasil murni sebelum penyederhanaan. Untuk

memudahkan user, maka setiap tombol yang dibuat disertai

dengan variasi warna danbentuk sesuai dengan kuantitas warna

danbentukpada visualisasi pelingkaran.

d.

Bagian proses eleminasi. Bagian ini didayagunakan untuk

menyederhanakan ekspresiboolean hasil pelingkaran murni per

satu pelingkaran dimana berdasarkan hasil penyederhanaan ini


34/55

34

akan didapatkanoutput penyederhanaan ekpresiboolean secara

menyeluruh dariinputekspresibooleanawal.

e. Bagian output hasil. Bagian ini akan mengakumulasi masing-masing hasil penyederhanaan per pelingkaran menjadi hasil

penyederhanaan ekspresi boolean gabungan sebagai satu

kesatuan yang merupakan hasil akhir penyederhaan ekspresi

boolean denganmenggunakanPetaKarnaugh.

f. Bagian pengosongan data masukan. Bagian ini difungsikansebagai saranauntukmengosongkan semua datainputyangtelah

dimasukkan untuk diganti dengan masukan yang baru

sebagaimana pada proses pertama.Untukmenjalankan fungsiini,

disiapkan sebuahtombol Hapus semuamasukan atau Reset.

g. Bagian Go Back dan Exit. Bagian ini direpresentasikan dengandua buah tombol, yaitu tombol Kembali ke menu awal atau

Back untuk kembali pada form sebelumnya dan tombol

Keluar atau Exit untukkeluar dari programaplikasi.

h. Bagian tambahan. Bagian ini mencakup keterangan-keterangantentang program,baikberupa panduan penggunaan, keterangan

simbol, maupun unsur-unsur lain yang melengkapi program,

sehingganyaman danmudah dipakai olehuser.


35/55

35

4.1.4 FormtentangProgram

Form ini berisi tentang informasi program software bantu

pembelajaran Peta Karnaugh yang dibuat dan dirancang oleh penulis

dengankarunia dari AllohTaala dan ditunjukkan olehgambar4.6.

Gambar 4.6 FormtentangProgram

4.2Pengujian Perangkat Lunak

Perangkat lunak yang telah selesai dibuat selanjutnya diuji dan

disimulasikan dengan memberikan masukan sehingga mendapatkan keluaran

yang diharapkan. Pengujian aplikasi ini direpresentasikan dengan dua buah

sampel, dimana sampel pertama merepresentasikan penyederhanaan ekspresi

boolean dua variabel dan sampel kedua merepresentasikan penyederhanan

ekpresi boolean tiga variabel. Kedua sampel ini diharapkan bisa mewakili

kelayakan program secarautuh sebagai produkbaru yang dibuat.


36/55

36

4.2.1 FormPenyederhanaan EkspresiBoolean Dua Variabel

Ekspresi boolean dua variabel yang akan disederhanakan sebagai

sampel adalah YBABABA ! . Setelah form penyederhanaan

ekspresi boolean dua variabel ditampilkan, maka langkah pertama yang

dilakukanadalah memilihkemungkinan-kemungkinan yang sesuai dengan

kasus yang diberikan. Padabagian ini, kotakcombo yang pertama diisi

pilihan notA.B, kotak combo yang kedua diisi A.notB, dan kotak

combo yangketiga diisi pilihan A.B.

Gambar 4.7 Visualisasi Input Ekspresi Boolean Awal

Langkah selanjutnya, tombol Isikan ditekan sehingga muncul

angka-angka 1 di dalam kotak petaKarnaugh yakni padabaris pertama

kolom kedua,baris kedua kolom pertama, danbaris keduakolom kedua,

yang semua itu merupakan representasi dari masukan pilihan yang

diberikan padakotakcombo. Jikatampilan padakotak petaKarnaugh ada

kejanggalan, segera periksa kembali masukan pada kotakcombo, apakah

adakekeliruan dalam menentukan pilihanatautidak. Apabilaternyataada

kekeliruan, maka langkah yang harus dilakukan adalah menekan tombol

Batalkan masukan atau Batal terlebih dahulu, baru kemudian

memasukaninputbaru yangbenar.


37/55

37

Adapun visualisasi formini ditunjukkan olehgambar4.8.

Gambar 4.8 VisualisasiPengisian KotakPeta Karnaugh

Setelahangka-angka 1 muncul pada kotakPetaKarnaugh, kemudian

denganmenekantombol Lingkari makaakanmuncul duabuahlingkaran

yaitu lingkaran horisontalberwarnabiru dan lingkaran vertikalberwarna

merahmaroon yang masing-masing lingkaran mengelilingiangka-angka 1

yang salingberdampingan secara horisontal maupun vertikal sedemikian

hinggamembentukkelompok2-an.

Adapun visualisasi proses tersebut ditunjukkan padagambar4.9.

Gambar 4.9 VisualisasiPelingkaran


38/55

38

Kemunculan warna-warna tersebut menginspirasikan untuk menekan

tombol-tombol yang sesuai dengan warna yang tertampil, sehingga

didapatkanekspresibooleanmurnilingkaranbiru padakotakeditdibawah

kotak peta Karnaugh yaitu A.notB.B dan ekspresi boolean murni

lingkaran merahmaroon yaitu notA.A.B yang kemudian diikuti dengan

menekan tombol proses eleminasi = untuk mendapatkan

penyederhanaan lingkaranbiru menjadi A dan lingkaran merahmaroon

menjadi B, sehingga didapatkan ekspresiboolean akhir hasil akumulasi

eleminasi yaitu A + B sebagaimanaterlihat padagambar4.10.

Gambar 4.10 Visualisasi HasilPelingkaran, Eleminasi, danPenyederhanaan Akhir

4.2.2 FormPenyederhanaan EkspresiBoolean Tiga Variabel

Ekspresi boolean tiga variabel yang akan disederhanakan sebagai

sampel adalah CBACBACBACBACBA

YCBACBA ! . Setelah form penyederhanaanekspresiboolean

tiga variabel ditampilkan, maka langkah pertama yang dilakukan adalah

memilih kemungkinan-kemungkinan yang sesuai dengan kasus yang

diberikan denganmengisi pilihan padakotakcombo.Padabagianini,kotak


39/55

39

combo yang pertama diisi pilihan notA.notB.notC , kotak combo yang

kedua diisi notA.notB.C , kotak combo yang ketiga diisi notA.B.C ,

kotakcombo yangkeempat diisi notA.B.notC ,kotakcombo yangkelima

diisi A.notB.notC , kotak combo yang keenam diisi A.B.notC , dan

kotakcombo yangketujuh diisi pilihan A.B.C .

Hasil proses ini ditunjukkan padagambar4.11.

Gambar 4.11 VisualisasiInput Ekspresi Boolean Awal

Langkah selanjutnya,tombol Isikanke dalamkotakPeta Karnaugh

ditekan sehingga muncul angka-angka 1 di dalam kotak PetaKarnaugh

yakni padabaris pertamakolom pertama,kedua,ketiga,keempat dan baris

kedua kolom pertama, kedua, dan keempat yang semua itu merupakan

representasi darimasukan pilihan yang diberikan padakotakcombo.

Kejadiantersebut ditunjukkan padagambar4.12.

Gambar 4.12 Form VisualisasiPengisian KotakPeta Karnaugh


40/55

40

Setelah angka-angka 1 muncul pada kotak petaKarnaugh, kemudian

denganmenekantombol Jalankan proses pelingkaran makaakanmuncul

tigabuah lingkaran semikotak yaitu lingkaran semikotakberwarnabiru

highlight, lingkaran semikotak berwarna abu-abushadow, dan lingkaran

semikotakmemanjang vertikalberwarna pinkfuchia, yangmasing-masing

lingkaran semikotak tersebut mengelilingi angka-angka 1 yang saling

berdekatan secara horisontal maupun vertikal sedemikian hingga

membentukkelompok4-an.

Visualisasi proses tersebut ditunjukkan olehgambar4.13.

Gambar 4.13 VisualisasiPelingkaran

Kemunculan warna-warna tersebut menginspirasikan untuk menekan

tombol-tombol yang sesuai dengan warna yang tertampil, sehingga

didapatkanekspresibooleanmurnilingkaran semikotakbiruhighlightpada

kotakeditdibawah kotak petaKarnaugh yaitu notA.A.notB.B.notC.C ,

yang kemudian disederhanakan menjadi All eleminated atau semua

tereleminasi. Pada kotakedit dari lingkaran semikotakberwarna abu-abu


41/55

41

shadow didapatkan ekspresi boolean murni notA.notA.notB.B.notC.C

yang setelah disederhanakanmenjadi notA saja, dan padakotakeditdari

lingkaran semikotak memanjang horisontal didapatkan ekspresi boolean

murni notA.A.notA.A.notB.B.notB.B.notC yang jika disederhanakan

menjadi notC . Selanjutnya dengan menekan tombol proses eleminasi

= pada ketiga keaadaan tersebut didapatkan ekspresiboolean akhir hasil

akumulasi eleminasi yaitu notA + notB. Dengan hasil ini menunjukkan

bahwasanya penyederhanaan ekspresi boolean sangat penting untuk

efisiensi danefektifitas perancangan suatu peralatan digital.

Proses-proses diatas divisualisasikan olehgambar4.14.

Gambar 4.14 Visualisasi HasilPelingkaran, Eleminasi , danPenyederhanaan Akhir

Hasil pelingkaranmurni sebelum disederhanakan

Hasileleminasi perlingkaran

Hasil penyederhanaanakhir


42/55

42

4.2.3 HasilPengujianSoftware olehUser

Software bantu pembelajaran peta Karnaugh yang telah dibuat

kemudian diujikepadabeberapausersecaraacak,baik yang sudah pernah

mempelajari proses penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaan

Karnaughmaupun yangmasihawamataubelum pernahmempelajari sama

sekaliterhadap proses penyederhanaantersebut.

Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana respon user

terhadap tingkat kemanfaatansoftwarebantu yang telah dibuat, sehingga

sesuai dengantujuanawal dibuatnya perangkatlunakini.

Pengujian dilakukan dengan mendemonstrasikan program secara

serentak (bersama-sama) atau personal (perseorangan) yang dilanjutkan

denganmenyebarkankuisionerjenis tertutup untukdiisi, dimanakuisioner

tersebut terdiri atas pernyataan-pernyataan dengan sejumlah jawaban

tertentu sebagai pilihan.

Adapunjumlahresponden yangmemposisikan diri sebagaiuserdalam

menguji perangkat lunak pembelajaran pemetaanKarnaugh ada 15 orang.

Masing-masing mengemukakan pendapatnya dengan menjawab kuisioner

yang disebarkan, setelahmelihatataumelakukanujicoba program.

Data yang diperoleh darihasil pengujiansoftwarebantu pembelajaran

pemetaanKarnaughadalah sebagaiberikut :


43/55

43

1. Pernyataan : Softwarebantu pembelajaran petaKarnaugh dapatmenampilkan langkah demi langkah proses penyederhanaan

ekspresiboolean danlangkah-langkahnyamudah difahamikarena

langsungtertampil dalam satu form.

2. Pernyataan : Masukan ekspresi boolean yang akandisederhanakan lebih cepat, karena pilihan-pilihannya sudah

tersedia.


44/55

44

3. Pernyataan : Pengisian kotak petaKarnaugh dapat difahamidenganbaikkarenatahap pengisianbisa dilakukan satu persatu.

4. Pernyataan : Proses pelingkaran dan hasilnya bisa difahamidengan baik karena terdapat petunjuk dan didukung oleh

kesesuaian warna antara tombol-tombol dengan lingkaran yang

tertampil.


45/55

45

5. Pernyataan : Proses eleminasibisa difahami denganbaik karenacukup dengancara menghilangkan variabel-variabel yang muncul

komplemennya sebagaimana informasi yang tertera pada form

sebelahkanan.

6. Pernyataan : Software bantu pembelajaran petaKarnaugh secarakeseluruhanlebihefektif danefisien dalam pembelajaran.


46/55

46

7. Pernyataan : Tampilansoftware sudah cukup menarik karenaditunjang dengan tata warna dan tata letak yang artistik, serta

animasi tampilan form sederhana sehingga tidak begitu

membosankanjika dipakai dalam pembelajaran.

8. Pernyataan : Software bantu pembelajaran petaKarnaugh bisamemberi tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan digital

padatingkat yang sederhana.


47/55

47

Berikutiniadalahtabelhasil pengujiansoftware olehuser:

o Pernyataan SS S TS STS

1 Soft arebantu pe

belajaran peta

arnaugh dapat menampilkanlangkah

demilangkah proses penyederhanaan

ekspresiboolean

2 Langkah-langkah penyederhanaan

lebih mudah difahamikarenalangsung

tertampil dalam satu form

3 Masukanekspresiboolean yangakan

disederhanakanlebihcepatkarena

pilihan-pilihannya sudahtersedia

4 Pengisiankotakpeta

arnaugh dapatdifahami denganbaikkarenatahap

pengisianbisa dilakukan satu per satu

5 Proses pelingkaran dapat difahami

karenaterdapat petunjukdi sebelahkiri

kotakpeta

arnaugh

6 Hasil proses pelingkaranbisa difahami

karena warnanya disesuaikan dengan

warnalingkaran yang ditampilkan

7 Proses eleminasibisa difahami dengan

baikkarenacukup dengancara

menghilangkan ariabel yang muncul

komplemennya

8 Softarebantu pembelajaran peta

arnaugh secarakeseluruhanlebih

efektif danefisien dalam pembelajaran

9 Tampilan software sudahcukup

menariksehinggatidakbegitu membo-

sankanjika dipakai dalam pembelajaran

10 Softwarebantu pembelajaran peta

Karnaughbisa memberitambahan

aplikasi dalam perancangan peralatan

digital padatingkat yang sederhana

56% 44% 0% 0%

SS : SangatSetuju TS : TidakSetuju

S : Setuju STS : SangatTidakSetuju

Rata-rata

Tabe

Has

Pe

a Softwareo

e

Use r

0%34% 66% 0%

67% 33% 0% 0%

0% 0%

80% 20%

0%

0% 0%

0%0%

27%

13%

73% 0% 0%

0%

0%

47%53%

60% 40%

47% 53% 0%

87% 13% 0%

0%

93% 7% 0%

KETERANGAN :

0%87%


48/55

48

Gambar 4.15 Pie ChartPengujian Software olehUser

Pengujian-pengujian yang telah dilakukan di atas dapat diambil

beberapa kesimpulan atas kinerja software bantu pembelajaran peta

Karnaugh sebagaiberikut :

1. Software telah mampu menampilkan langkah-langkahpenyederhanaan ekspresi boolean sehingga mudah

difahami.

2. Berdasarkan hasil sampling di atas, makasoftware inidapat memudahkan proses belajar mengajar dalam

penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaan

Karnaugh.

3. Berdasarkanhasil sampling diatas,softwareinijugabisamenjadi tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan

digital padatingkat yang sederhana.


49/55

49

4.2.4 Diagram Alirdan AlurKerjaProgram

Rancangan suatusoftware bantu penyederhanaan ekspresi boolean

dengan menggunakan pemetaanKarnaugh ditentukan dengan membuat

elemen-elemen dalam programuntuk memasukkaninput ekspresiboolean

yang asli (belum disederhanakan).

Setelah elemen-elemen program ekspresi boolean asli diberi input,

program selanjutnya akan membaca alamat tersebut sehingga bisa

mengisikan pada elemen program kotak petaKarnaugh yang telah

disediakan, kemudian diteruskan dengan pemilihan kotak-kotak yang

memiliki dua, empat, atau delapan yang dikenal sebagai proses

pelingkaran. Dari hasil proses pelingkaran, program yang dibuat akan

menerjemahkannya menjadibentuk ekspresiboolean murni per lingkaran

dan mengeleminasi secara otomatis bagian-bagian yang secara logikabisa

dihilangkan. Setelah didapatkan penyederhanaan pada masing-masing

lingkaran yang tertampil, program berikutnya akan mengakumulasi atau

menggabungkan hasil penyederhanaan per lingkaran sehingga menjadi

bentuk ekspresibooleanakhir sederhana yang dimaksudkan. Dengan cara

inilahsoftware bantu pembelajaran petaKarnaugh menghasilkan ekspresi

boolean yang sederhana.

Diagram alir yang diperlihatkan pada gambar 4.16 merupakan

gambaran umum yang menunjukkan bahwa proses pertama kali adalah

pemilihanterhadap operasi yangakan dilaksanakan,kemudian dilanjutkan


50/55

50

dengan memasukkan elemen-elemen ekspresi boolean yang asli (belum

disederhanakan), lalu proses berikutnya membaca input yang hasilnya

divisualisasikan dalam kotak petaKarnaugh. Hasil pembacaan kemudian

diproses dengan metode pelingkaran, pemilihan, daneleminasi, sehingga

didapatkan ekspresi boolean yang sederhana. Langkah-langkah ini

tergabung dalam proses penyederhanaan. Setelah proses penyederhanaan

selesai, hasil dari proses penyederhanaan akhir tersebut ditampilkan ke

dalamkotakedithasil padatab yangaktif.


51/55

51

Gambar 4.16 Diagramalir proses penyederhanaanekspresiboolean dengan peta Karnaugh

Mulai

Input Ekspresi Boolean Belum Sederhana

(Dua atau tiga Variabel)

Input sudah

benar?

Proses pengisian kotak Peta Karnaugh

Output Pengisian

Proses pelingkaran

Selesai

Output Pelingkaran

Proses Hasil Pelingkaran

Output Ekspresi Boolean Per Lingkaran

Penyederhanaanbaru?

Proses Eleminasi

Output Ekspresi Boolean Sederhana Per Lingkaran

Proses Akumulasi

Output Ekspresi Boolean Akhir

Tidak

Ya

Ya

Tidak


52/55

52

BAB V

PENUTUP

5.1Kesimpulan

Telah dibuat skripsi yangmengetengahkan pembahasantentangsoftware

bantu pembelajaran petaKarnaugh untuk ekspresi boolean dua variabel dan

ekspresi boolean tiga variabel. Dari pembahasan skripsi tersebut dapat

disimpulkanbahwa :

1. Softwarebantu pembelajaran peta Karnaughtelah selesai dibuat dandapat menampilkan langkah-langkah penyederhanaan ekspresi

boolean denganmetode pemetaanKarnaugh.

2. Program yang dibuat merupakansoftware yang diorientasikanbagipembelajaran metode penyederhanaan ekspresiboolean dengan peta

Karnaugh danbisa menjadi tambahan aplikasi dalam perancangan

peralatan digital padatingkat yang sederhana.

5.2Saran

Tiada gading yang tak retak, itulah kata pepatah. Tiada satupun yang

sempurna di dunia ini, karena manusia tak pernah lepas dari kesalahan dan

kealpaan, pun demikian dengan program yang penulis buat. Oleh karena itu,

saran yangingin penulis utarakanadalah :


53/55

53

1. Program hendaknya bisa dibuat lebih interaktif sehingga tidakmembosankan dan menjenuhkan dalam proses pembelajaran. Hal ini

diperuntukkanbagi orang yangakanmengembangkan program yang

telah dibuat.

2. Software yang dibuat selanjutnya selainbisa secara maksimal untukpembelajaran, sebaiknya juga bisa dimanfaatkan secara optimal

untukkepentingan perancangan peralatan digital.

3. Hendaknya paramahasiswateknikelektro berusahamengembangkankemampuan pemrogramannya, sehingga memiliki kelebihan khusus

selain darimateri-materi yang diberikan dibangku perkuliahan.

4. Program selanjutnya seyogyanya dibuat dengan menambahkanproses penyederhanaan ekspresi boolean berikutnya yaitu empat

variabel dan lima variabel.Penyederhanaan ekspresiboolean empat

variabelbisa dibuat dengan dasar yang sama dari program yangtelah

dibuat, sedangkan untuk penyederhanaan ekspresi boolean lima

variabel dan seterusnya diperlukanwahana dan pemikiranbaru dalam

pengembangannya.

5. Pengembangan programberikutnyaakan sangatbermanfaatjikabisamenggabungkan antara bahasa pemrograman yang dipakai dengan

aplikasi program desain dan animasi seperiP

hotoshop, Coreldraw,

atauFlash.

6. Selain dibuat program serupa dengan bahasa pemrograman lainberbasis windows, diperlukan pula pemikiranuntukmengembangkan


54/55

54

program yang serupa dengan bahasa pemrograman yang berbasis

linux,karenageliat perkembanganlinux semakinterasa.


55/55

DAFTAR PUSTAKA

Alam, J . Agus., 2001 Belajar Sendiri Borland Delphi , Elex Media

Komputindo, Jakarta.

.

Malik, J . Jaja.,2006Kumpulan Latihan Pemrograman Delphi Andi Offset,

Yogyakarta.

Malik, J . Jaja., 2006 Membuat Form Cantik untuk Aplikasi Delphi Andi

Offset, Yogyakarta.

Tolkheim,L . Roger., 1995Elektronika Digital2rd ed, Terjemahan Sutrisno,

Erlangga, Jakarta.

BAB I s.d Daftar Pustaka

Documents

Transcript of BAB I s.d Daftar Pustaka