BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Hal ini dikarenakan pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambar keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja seperti: perhitungan banyaknya penduduk, peembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya.Statistika adalah ilmu yang merupakan cabang dari matematika terapan yang membahas metode-metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, penyimpulan, penyajian, analisis data, serta penarikan kesimpulan yang sahih sehingga keputusan yang diperoleh dapat diterima.Statistika inferensialmencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (contoh) atau juga sering disebut dengan sampel untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya (populasi). Dalam statistika inferensial diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini disebut juga statistika induktif, karena kesimpulan yang ditarik didasarkan pada informasi dari sebagian data saja. Pengambilan kesimpulan dari statistika inferensial yang hanya didasarkan pada sebagian data saja sebagian data saja menyebabkan sifat tak pasti, memungkinkan terjadi kesalahan dalam pengambilan keputusan,sehingga pengetahuan mengenaiteori peluangmutlak diperlukan dalam melakukan metode-metode statistika inferensial.Statistik inferensial digunakan dalam proses mengambil keputusan dalam menghadapi ketidakpastian dan perubahan. Contoh ketidakpastian adalah kuat tekan beton dalam suatu pengujian tidak sama, walaupun dibuat dengan material yang sama. Dengan adanya kenyataan tersebut, maka metode statitsik digunakan untuk menganalisis data dari suatu proses pembuatan beton tersebut sehingga diperoleh kualitas yang lebih baik. Statistik inferensial telah menghasilkan banyak metode analitis yang digunakan untuk menganalisis data. Dengan perkataan lain statistik inferensial tidak hanya mengumpulan data, tetapi juga mengambil kesimpulan dari suatu sistem saintifik.Untuk mengetahui lebih jelas mengenai Statistika Inferensial, akan diuraikan mengenai pengertian Statistika Inferensial dan ruang lingkup Statistika Inferensial.

1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dalam makalah ini ada 2 (dua) rumusan masalah yang terkaji yakni:1. Apa yang dimaksud dengan Statistik Inferensial ?1. Apa fungsi dan ruang lingkup bahasan Statistika Inferensial ?1. Apa yang dimaksud dengan populasi ?1. Apa yang dimaksud dengan sampel dan ukuran sampel ?1. Apa saja bagian-bagian yang terkait dengan teknik sampling ?

1.3 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:1. Mengetahui pengertian dari Statistik Inferensial.1. Mengetahui fungsi dan ruang lingkup bahasan Statistika Inferensial.1. Menjelaskan pengertian dari populasi.1. Mendeskripsikan pengertian sampel dan ukuran sampel.1. Menguraikan bagian-bagian yang terkait dengan teknik sampling.1.4 Manfaat Adapun manfaat yang diharapkan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:1. Bagi penulisPembuatan makalah ini telah memberikan berbagai pengalaman bagi penulis seperti pengalaman untuk mengumpulkan bahan. Disamping itu, penulis juga mendapat ilmu untuk memahami dan menganalisis materi yang ditulis dalam makalah ini. Penulis juga mendapatkan berbagai pengalaman mengenai teknik penulisan makalah, teknik pengutipan, dan teknik penggabungan materi dari berbagai sumber.2. Bagi pembacaPembaca akan lebih mengetahui pengertian, fungsi dan ruang lingkup Statistika Inferensial.1.5 Metode PenulisanMetode penulisan yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah dengan menggunakan metode pustaka yaitu metode yang dilakukan dengan mempelajari dan mengumpulkan data dari pustaka yang berhubungan dengan materi yang akan dibahas dalam makalah ini, baik berupa buku maupun informasi dari internet.

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Pengertian Statistika InferensialStatistika pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif atau inferensial. Statistika deskriptif telah dipelajari sebelumnya sedangkan statistika inferensial akan dibahas pada makalah ini. Tujuan dari statistika inferensial adalah untuk memperoleh informasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel. Apabila kita mengumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi, maka kita akan memperoleh informasi yang sesungguhnya, yang biasanya dikenal dengan istilah parameter. Sedangkan jika kita melakukan penarikan sampel (mengumpulkan data sebagian elemen dari suatu populasi) maka kita akan memperoleh hasil berupa data perkiraan atau pendugaan yang biasanya disebut dengan istilah statistik. Jadi, statistik merupakan penduga dari parameter.Dalam statistika inferensial, kesimpulan dapat diambil setelah melakukan pengolahan serta penyajian data dari suatu sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga agar dapat memberikan cerminan yang mendekati sebenarnya dari suatu populasi, maka ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam statistika inferensial, diantaranya:1. Banyaknya subyek penelitian, maksudnya jika populasi ada 1000, maka sampel yang diambil jangan hanya 5, namun diusahakan lebih banyak, seperti 10 atau 50.1. Keadaan penyebaran data. Dalam hal ini perlu diperhatikan bahwa pengambilan sampel harus merata pada bagian populasi. Diharapkan dalam pengambilan sampel dilakukan secara acak, sehingga kemerataan dapat dimaksimalkan dan apapun kesimpulan yang didapat dapat mencerminkan keadaan populasi yang sebenarnya.Statistika Inferensial dibagi menjadi dua, yaitu Statistika Parametrik dan Statistika Non Parametrik.1. Statistika parametrik terutama digunakan untuk menganalisa data interval dan rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. 1. Statistika non-parametrik terutama digunakan untuk menganalisa data nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi. Contoh dari statistika inferensial adalah pada pemilihan Ketua BEM Undiksha tahun 2008. Dalam kegiatan ini, walaupun sistem pemilihannya dengan pemungutan suara, tetapi tidak semua mahasiswa Undiksha yang diberikan untuk memilih, melainkan hanya perwakilan dari masing-masing HMJ. Di sini telah dilakukan sampling, yaitu pemilihan sampel (perwakilan HMJ), dari suatu populasi (seluruh mahasiswa Undiksha). Dari hasil pemungutan suara dari masing-masing perwakilan HMJ, maka data-data yang diperoleh digunakan sebagai acuan untuk membuat kesimpulan bahwa hal itulah yang diinginkan oleh seluruh mahasiswa Undiksha walaupun jika ditelaah mungkin saja tidak demikian.Jadi dari uraian di atas tentang statistika inferensial menyajikan data untuk mendapat kesimpulan terhadap obyek yang lebih luas, sehingga karena inferensi tidak dapat secara mutlak pasti, perkataan probabilitas (kemungkinan) sering dinyatakan dalam menyatakan kesimpulan.

2.2 Fungsi dan Ruang Lingkup Bahasan Statistika InferensialStatistika Inferensial atau induktif adalah statistik bertujuan menaksir secara umum suatu populasi dengan menggunakan hasil sampel, termasuk didalamnya teori penaksiran dan pengujian teori. Statistika Inferensial digunakan untuk melakukan:1. Generalisasi dari sampel ke populasi. 1. Uji hipotesis (membandingkan atau uji perbedaan/kesamaan dan menghubungkan, yaitu uji keterkaitan, kontribusi).Berdasarkan ruang lingkup bahasannya, statistika inferensial mncakup: a) Probabilitas atau teori kemungkinan.b) Distribusi teoritis.c) Sampling dan sampling distribusi.d) Pendugaan populasi atau teori populasi.e) Uji Hipotesis.f) Analisis korelasi dan uji signifikasi.g) Analisis regresi untuk peramalan.h) Analisis varians.i) Analisis kovarians.

2.3 PopulasiPopulasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil menghitung maupun pengukuran, kuantitatif atau kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas. Populasi juga dapat diartikan sebagi seluruh penduduk yang dimaksudkan untuk diselidiki. Populasi dibatasi sebagai sejumlah penduduk atau individu yang paling sedikit mempunyai satu sifat yang sama.Populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan). Misalnya, jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut. Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan X, maka populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan X tersebut. Jika yang diteliti adalah motivasi pegawai di departemen A maka populasinya adalah seluruh pegawai di departemen A. Jika yang diteliti adalah efektivitas gugus kendali mutu (GKM) organisasi Y, maka populasinya adalah seluruh GKM organisasi Y. Populasi dari mana sampel penelitian diambil disebut populasi induk. Ukuran populasi ada dua: 0. Populasi terhingga (finite population), yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung (cauntable). Misalnya populasi pegawai suatu perusahaan.0. Populasi tak terhingga (infinite population), yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung (uncountable). Misalnya populasi tanaman anggrek di dunia.

2.4 Sampel dan Ukuran SampelSampel adalah sebagian dari populasi yang memiliki satu sifat yang sama. Proporsi dari sampel adalah perimbangan antara jumlah sampel dan jumlah populasi, yang mungkin sangat besar atau sangat kecil. Jika jumlah murid laki-laki kelas VII SMP ada 100 orang dan kita menyelidiki 70 orang diantaranya, perbedaan antara sampel kita selidiki dengan populasi, untuk kesimpulan hendak kita generalisasikan, hanya 30 orang. Proporsi sampel kita adalah 0,70. Akan tetapi, kalau kita bermaksud menyelidiki hanya 10 orang diantara 100 orang itu, proporsi sampel kita adalah 0,10. Besarnya proporsi sampel yang sebaiknya diselidiki tergantung pada macam-macam faktor pertimbangan. Misalnya saja, jika ada pengetahuan, bahwa keadaan populasi adalah homogin, mengambil sampel yang terlalu besar tentu tidak ada gunanya. Untuk menyelidiki bagaimana keadaan air dalam seluruh kolam renang tidak perlu orang mengambil sampel atau contoh lima atau sepuluh drum air. Barangkali satu bilik saja sudah terlalu banyak. Kalau penyelidikan terhadap sampel kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, terdapat syarat-syarat yang harus dipenuhi. Ini adalah salah satu masalah yang sangat penting dan prinsipiil dalam tata kerja penyelidikan ilmiah. Bilamana syarat-syarat tertentu tidak terpenuhi, sukar untuk dipertanggungjawabkan mengambil kesimpulan penyelidikan terhadap sampel untuk digeneralisasikan pada populasi. Jadi, kalau kita menyelidiki anak-anak yang tergolong cerdas pada umur-umur tertentu dan menyimpulkan bahwa anak-anak kebanyakan pada umur itu mempunyai kecerdasan semacam itu, kesimpulan kita adalah menyeleweng. Syarat utama agar dapat ditarik suatu generalisasi adalah bahwa sampel yang kita gunakan dalam penyelidikan harus menjadi cermin dari populasi.Rescoe dalam buku Research Methos For Business (1982: 253) memberikan saran-saran tentang ukuran sampel untuk penelitian seperti berikut ini:1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah antara 30 sampai dengan 500.2. Bila sampel dibagi dalam kategori (misalnya: pria-wanita, pegawai negri-swasta dan lain-lain) maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30.3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariate (korelasi atau regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variable yang diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 5 (independen + dependen), maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 504. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, maka jumlah anggota sampel masing-masing kelompok antara 10 sampai 20.

2.5 Teknik SamplingUntuk mendapat kesimpulan yang dapat dipertanggungjawabkan harus dapat ditempuh dengan cara yang benar, termasuk cara pengambilan sampel atau sampling.2.5.1 Alasan SamplingUntuk melakukan analisis statistik, diperlukan data yang dapat diperoleh dengan sensus atau sampling. Sensus terjadi jika setiap anggota dalam populasi dikenai penelitian. Sampling adalah pengambilan sampel dari populasi dan datanya dikumpulkan. Alasan dilaksanakannya sampling antara lain:a) Ukuran populasiPopulasi ada 2 yaitu populasi tak hingga dan populasi terhingga. Dalam hal populasi tak hingga yang berisikan tak terhingga obyek dan hanya bersifat konseptual sukar untuk melakukan sensus. Pada populasi terhingga belum tentu sensus dapat dilaksanakan. Misalnya saja ada 10 milyar karakteristik, sehingga tidak akan efektif jika menggunakan sensus. Dengan demikian teori sampling dan analisis lebih efektif digunakan.b) BiayaSemakin banyak obyek yang diteliti maka semakin banyak pula biaya yang diperlukan. Padahal biaya yang dibutuhkan tidak hanya untuk pengumpulan data. Tetapi juga untuk analisis, diskusi perhitungan, gaji ahli dan konsultasi. Jadi, jika hanya tersedia biaya terbatas, metode samplinglah yang paling cocok digunakan.c) WaktuSensus memerlukan waktu yang lebih lama bila dibanding dengan sampling. Dengan demikian sampling dapat memberikan data lebih cepat dan dapat dilakukan dalam tempo yang singkat.d) Percobaan yang sifatnya merusakJika penelitian terhadap obyek yang sifatnya merusak, tidak mungkin sensus dilakukan. Jelas samplinglah yang harus dilakukan.e) KetelitianData yang diperoleh harus benar dan teliti baik dalam pengumpulan, pencatatan, dan analisisnya. Semakin banyak obyek yang diteliti, makin kurang ketelitian yang dihasilkan, kesalahan akan lebih besar terjadi, ketika mencatat hasil sensus dari pada sampling.f) Faktor ekonomiDengan faktor ekonomis diartikan: apakah kegunaan dari hasil penelitian seimbang dengan biaya, waktu dan tenaga yang telah dikeluarkan untuk itu atau tidak. Faktor ekonomi ini sering dilupakan kiranya perlu mendapat perhatian sewajarnya.2.5.2 Rancangan SamplingJika untuk penelitian ternyata sampling telah disepakati, selanjutnya sampling perlu dirancangkan dengan baik. Beberapa hal yang perlu diperhatikan sehubungan dengan ini antara lain:a) Merumuskan persoalan yang ingin diketahui.b) Menentukan dengan jelas batas populasi mengenai persoalan yang ingin diketahui itu.c) Mendefiniskan dengan jelas dan tepat segala unit dan istilah yang diperlukan.d) Menentukan unit sampling yang diperlukan.e) Menentukan dan merumuskan cara pengukuran dan penilaian yang akan dilaksanakan.f) Jika ada, mengumpulkan segala keterangan tentang hal yang ingin diteliti yang pernah dilakukan masa lampau. Misalnya presentase, rata-rata dan ukuran lainnya.g) Menentukan ukuran sampel, yakni berapa unit sampling yang harus diambil dari populasi.h) Menentukan cara samplingnya yang akan ditempuh agar sampel yang diperoleh representatif.i) Menentukan cara pengumpulan data yang akan dilakukan, misalnya wawancara, daftar isian atau meneliti langsung.j) Menentukan metode analisis yang akan digunakan.k) Menyediakan biaya dan meminta bantuan ahli, baik berupa pembantu tetap atau konsultan.2.5.3 Teknik SamplingPerlu diperhatikan bahwa istilah sampling berbeda makna dengan sampel. Sampling adalah cara atau teknik yang digunakan untuk mengambil sampel. Sebutan dari suatu sampel biasanya mengikuti teknik yang digunakan. Misalnya, dari random sampling akan dihasilkan sampel yang disebut random sampel, dan sebagainya.Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel. Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling digunakan. Secara skematis, macam-macam teknik sampling ditunjukkan pada Gambar 1.Dari gambar tersebut terlihat bahwa, teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling dan Nonprobability Sampling. Probability sampling meliputi simple random, proportionate stratified random, disproportionate stratified random, dan area random. Nonprobability sampling meliputi sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental/insedental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling.

TeknikSamplingNon probability SamplingProbability Sampling1.Simple random sampling2.Proportionate stratified random sampling3.Disproportionate stratified random sampling4.Area (cluster) sampling (sampling menurut daerah)1.Sampling Sistematis2.Sampling kuota3.Sampling Insidental4.Sampling Purposive5. Sampling Jenuh6. Snowball SamplingGambar 1. Macam-macam Teknik Sampling1. Probability SamplingProbability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random, sampling area (cluster) sampling (sampling menurut daerah).a) Simple Random SamplingDikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Pengambilan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan cara undian, memilih bilangan dari daftar bilangan secara acak, dsb. Lihat Gambar 2. berikut.

Diambil secararandomPopulasi homogen/ relatif homogen.Sampel yang representatif

Gambar 2. Teknik Simple Random Samplingb) Proportionate Stratified Random SamplingTeknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan yang berstrata, maka populasi pegawai itu berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S1 = 45, S2 = 30, STM = 800, ST = 900, SMEA = 400, SD = 300. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut. Teknik Proportionate Stratified Random Sampling dapat digambarkan seperti Gambar 3. berikut.

Gambar 3. Teknik Stratified Random Samplingc) Disproportionate Stratified Random SamplingTeknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang S1, 800 orang SMU, 700 orang SMP, maka tiga orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sampel, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok S1, SMU, dan SMP.

d) Cluster Sampling (Area Sampling)Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas misal penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten. Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data maka pengambilan sampel ditetapkan secara bertahap dan wilayah yang luas (negara) sampai ke wilayah terkecil (kabupaten). Setelah terpilih sampel terkecil, kemudian baru dipilih sampel secara acak. Misalnya di Indonesia terdapat 30 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 15 propinsi, maka pengambilan 15 propinsi itu dilakukan secara random. Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata (tidak sama) maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. Propinsi di Indonesia ada yang penduduknya padat, ada yang tidak; ada yang mempunyai hutan banyak ada yang tidak, ada yang kaya bahan tambang ada yang tidak. Karakteristik semacam ini perlu diperhatikan sehingga pengambilan sampel menurut strata populasi itu dapat ditetapkan.Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan seperti Gambar 4. berikut.

Gambar 4. Teknik Cluster Random Sampling2. Nonprobability SamplingNonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota, aksidental, purposive, jenuh, snowball.a) Sampling SistematisSampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota itu diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan mengambil nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk ini maka yang diambil sebagai sampel adalah nomor 1, 5, 10, 15, 20, dan seterusnya sampai 100. Lihat Gambar 5.

POPULASI

1112141

2122242

31323Diambil secara sistematis43

4142444

5152545

6162646

7172747

8182848

9192949

10203040

SAMPEL

261014182226303438424650dst

Gambar 5. Sampling Sistematis. Nomor populasi kelipatan tiga yang diambil (2, 6, 10 dst)b) Sampling KuotaSampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam urusan Ijin Mendirikan Bangunan (IMB). Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Kalau pengumpulan data belum memenuhi kuota 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai.Bila pengumpulan data dilakukan secara berkelompok yang terdiri atas 5 orang pengumpul data, maka setiap anggota kelompok harus dapat menghubungi 100 orang anggota sampel atau 5 orang tersebut harus dapat mencari data dari 500 anggota sampel.c) Sampling InsidentalSampling insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sebagai sumber data.d) Sampling PurposiveSampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan, atau penelitian tentang kondisi politik disuatu daerah, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli politik. Sampel ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melakukan generalisasi.e) Sampling JenuhSampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.f) Snowball SamplingSnowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penentuan sampel, pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa lengkap terhadap data yang diberikan, maka peneliti mencari orang lain yang dipandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan oleh dua orang sebelumnya. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Teknik pengambilan sampel ditunjukkan pada Gambar 3.6 berikut. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan sampel Purposive dan Snowball. Misalnya akan meneliti siapa provokator kerusuhan/jaringan...teroris... maka akan cocok menggunakan Purposive dan Snowball.Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah anggota populasi itu sendiri.

Sampel pertamaONMCGHIJKLABEFD

Pilihan CPilihan B

Pilihan A

Gambar 6. Snowball SamplingJadi bila jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan diberlakukan untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang diambil sama dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang. Makin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum).Berapa jumlah anggota sampel yang paling tepat digunakan dalam penelitian? Jawabannya tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki. Tingkat ketelitian/ kepercayaan yang dikehendaki sering tergantung pada sumber dana, waktu dan tenaga yang tersedia. Makin besar tingkat kesalahan maka akan semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan, dan sebaliknya, makin kecil tingkat kesalahan, maka akan semakin besar jumlah anggota sampel yang diperlukan sebagai sumber data.Berikut ini diberikan tabel penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael, untuk tingkat kesalahan, 1%, 5%, dan 10%. Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari populasi yang tidak diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut. Rumus 1.Dimana: dengan dk = 1, taraf kesalahan bisa 1%, 5%, 10%.P = Q = 0,5; d = 0,05; s = jumlah sampel. Berdasarkan rumus tersebut dapat dihitung jumlah sampel dari populasi mulai dari 10 sampai dengan 1.000.000. dari Tabel 3.1 terlihat bahwa, makin besar saraf kesalahan, maka akan semakin kecil ukuran sampel. Sebagai contoh: untuk populasi 1000, untuk taraf kesalahan 1%, jumlah sampelnya = 399; untuk taraf kesalahan 5% jumlah sampelnya = 258, dan untuk taraf kesalahan 10%, jumlah sampelnya = 213. Dari tabel juga terlihat bahwa bila jumlah populasi tak terhingga, maka jumlah anggota sampelnya untuk kesalahan 1% = 664,5% = 349, dan 10%, 272. Untuk jumlah populasi 10 jumlah anggota sampel sebenarnya hanya 9,56 tetapi dibulatkan, sehinngga menjadi 10.Cara menentukan ukuran sampel seperti yang dikemukakan di atas didasarkan atas asumsi bahwa populasi berdistribusi normal. Bila sampel tidak berdistribusi normal, misalnya populasi homogeny maka cara-cara tersebut tidak perlu dipakai. Misalnya populasinya benda, katakanlah logam dimana susunan molekulnya homogen, maka jumlah sampel yang diperlukan 1% saja sudah bisa mewakili.Sebenarnya terdapat berbagai rumus untuk menghitung ukuran sampel, misalnya dari Cochran, Cohen dan lain-lain. Bila keduanya digunakan untuk menghitug ukuran sampel, terdapat sedikit perbedaan jumlahnya. Lalu yang dipakai yang mana?. Sebaiknya yang dipakai adalah jumlah ukuran sampel yang paling besar. Selanjutnya pada gambar 7. berikut ini diberikan cara menentukan jumlah anggota sampel dengan menggunakan Nomogram Herry King seperti berikut.Dalam Nomogram Herry King tersebut, jumlah populasi maksimum 2000, dengan taraf kesalahan yang bervariasi, mulai 0,3% sampai dengan 15% dan factor pengali yang disesuaikan dengan taraf kesalahan yang ditentukan. Dalam nomogram terlihat untuk confident internal (internal kepercayaan) 80% factor pengalinya = 0,780%, untuk 85% factor pengalinya = 0,785, untuk 99% factor pengalinya = 1,195% dan untuk 99% factor pengalinya = 1,573. Tabel 1. Penentuan Jumlah Sampel dari Populasi Tertentu dengan Taraf Kesalahan 1%,5 %,10% (Sugiono, 2013:71)

NSNsNs

1%5%10%1%5%10%1%5%10%

101010102801971551382800537310247

151514142902021581403000543312248

201919193002071611433500558317251

252423233202161671474000569320254

302928273402251721514500578323255

353332313602341771555000586326257

403836353802421821586000598329259

454240394002501861627000606332261

504744424202571911658000613334263

555148464402651951689000618335263

6055514946027219817110000622336263

6559555348027920217315000635340266

7063585650028520517620000642342267

7567625955030121318230000649344268

8071656260031522118740000653345269

8575686565032922719150000655346269

9079726870034123319575000658347270

95837571750352238199100000659347270

100877873800363243202150000661347270

110948478850373247205200000661348270

1201028983900382251208250000662348270

1301099588950391255211300000662348270

140116100921000399258213350000662348270

150122105971100414265217400000662348270

1601291101011200427270221450000663348270

1701351141051300440275224500000663348270

1801421191081400450279227550000663348270

1901481231121500460283229600000663348270

2001541271151600469286232650000663348270

2101601311181700477289234700000663348270

2201651351221800485292235750000663348271

2301711391251900492294237800000663348271

2401761421272000498297238850000663348271

2501821461302200510301241900000663348271

2601871491232400520304243950000663348271

27019215213526005293072451000000663348271

664349272

Gambar 7. Nomogram Harry King untuk Menentukan Ukuran Sampel dari Populasi sampai 2.000

Contoh:Misalnya populasi berjumlah 200. Bila dikehendaki kepercayaan sampel terhadap populasi 95% atau tingkat kesalahan 5%, maka jumlah sampel yang diambil 0,58 x 200 x 1,195 = 19,12 dibulatkan menjadi 19 orang. (Tarik dari angka 200 melewati taraf kesalahan 5%, maka akan ditemukan titik di atas angka 60. Titik itu kurang dari 58, untuk kesalahan 5% berarti taraf kepercayaan 95%, sehingga faktor penggalinya 1,195).

Contoh Menentukan Ukuran Sampel:Saat akan dilakukan penelitian untuk mengetahui tanggapan kelompok masyarakat terhadap pelayanan yang diberikan oleh pemerintah daerah tertentu. Kelompok masyarakat itu terdiri 1000 orang yang dapat dikelompokkan berdasarkan jenjang pendidikan yaitu lulusan S1 = 50, Sarjana Muda = 300, SMK = 500, SMP = 100, SD = 50 (populasi berstrata).Dengan menggunakan tabel 1. , bila jumlah populasi = 1000, kesalahan 5%, maka jumlah sampelnya = 258. Karena populasi berstrata, maka sampelnya juga berstrata. Stratanya ditentukan menurut jenjang pendidikan. Dengan demikian masing-masing sampel untuk tingkat pendidikan harus proposional sesuai dengan populasi. Berdasarkan perhitungan dengan cara berikut ini jumlah sampel untuk kelompok S1 = 13, Sarjana Muda (SM) = 77, SMK = 129, SMP = 26 dan SD = 13S1 = 50/1000 x 258 = 12,9 = 13SM = 300/1000 x 258 = 77,4 = 77SM = 500/1000 x 258 = 129 = 129SMP = 100/1000 x 258 = 25,8 = 26SD = 50/1000 x 258 = 12,9 = 13Jumlah 258= 258Jadi jumlah sampelnya = 12,9 + 77,4 + 129 + 25,8 + 12,9 = 258. Jumlah yang pecahan bias dibulatkan, sehingga jumlah sampel menjadi 13 + 77 + 129 + 26 + 13 = 258.Pada perhitungan yang menghasilkan pecahan (terdapat koma) sebaiknya dibulatkan ke atas sehingga jumlah sampelnya lebih 259. Hal ini lebih aman daripada kurang dari 258. Gambaran jumlah populasi dan sampel dapat ditunjukkkan pada gambar 8. berikut:

Populasi 278Populasi 1000Gambar 8. Sampel yang diambil dari populasi berstrata dengan kesalahan 5%

BAB IIIPENUTUP

3.1 KesimpulanBerdasarkan pembahasan diatas, adapun kesimpulan yang diperoleh antara lain:1. Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan berdasarkan data ynag diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi.2. Statistika Inferensial digunakan untuk melakukan generalisasi dari sampel ke populasi dan uji hipotesis. Selain itu, ruang lingkup bahasan statistik inferensial yaitu: probabilitas atau teori kemungkinan, distribusi teoritis, sampling dan sampling distribusi, pendugaan populasi atau teori populasi, uji hipotesis, analisis korelasi dan uji signifikasi, analisis regresi untuk peramalan, analisis varians, analisis kovarians.3. Populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan). Ukuran populasi terdiri dari populasi berhingga dan populasi tak berhingga.4. Sampel adalah sebagian dari populasi yang memiliki satu sifat yang sama. Syarat utama agar dapat ditarik suatu generalisasi adalah bahwa sampel yang kita gunakan dalam penyelidikan harus menjadi cermin dari populasi.5. Sampling adalah cara atau teknik yang digunakan untuk mengambil sampel. Sebutan dari suatu sampel biasanya mengikuti teknik yang digunakan. Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel. Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling digunakan. teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling dan Nonprobability Sampling. Probability sampling meliputi simple random, proportionate stratified random, disproportionate stratified random, dan area random. Nonprobability sampling meliputi sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental/insedental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling.

3.2 SaranSebagai seorang mahasiswa sebaiknya memahami Statistika Pendidikan khususnya Statistika Inferensial yang berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data misalnya melakukan pengujian hipotesis melakukan estimasi atau prediksi pengamatan masa mendatang untuk membuat permodelan hubungan dalam mengetahui beberapa analisis baik dalam penelitian secara kualitatif maupun penelitian secara kuantitatif agar dalam penyusunan skripsi maupun tesis nantinya tidak banyak terdapat kendala.

7 | Statistika Pendidikan