Bahan Ajar Matematika Kelas 5 :...

Bahan Ajar Matematika Kelas 5 : PECAHAN

1


2

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan

rahmat serta karunia-Nya hingga penyusun dapat menyelesaikan bahan ajar

yang berjudul Operasi Hitung Pecahan dengan tepat waktu. Adapun tujuan

dan maksud pembuatan bahan ajar ini selain sebagai salah satu tugas mata

kuliah Pendalaman Matematika yang diberikan oleh dosen pengajar juga

memberikan pengetahuan baru bagi penyusun serta pembaca mengenai bahan

ajar yang dapat diaplikasikan kepada siswa SD kelas 5.

Tak ada sesuatu yang cacat celanya walaupun sebagian besar

kemampuan penyusun telah dikerahkan dalam penyusunan ini. Berbagai

bentuk cacat dan kesalahan yang mencirikan kekurangan penyusun sebagai

manusia yang penuh kekhilafan, tentu tak dapat terhindarkan. Oleh karena

itu, penyusun sangat menghargai segala saran dan pendapat dari pihak lain

guna mendapatkan penulisan yang lebih baik di kemudian hari.

Akhir kata penyusun berharap semoga bahan ajar dapat bermanfaat

bagi semua pihak khususnya bagi kami penyusun, umumnya bagi pembaca.

Aamiin.

Bandung, Mei 2017

Penyusun


3

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...................... ...................... ...................... ...................... 2

DAFTAR ISI...................... ...................... ...................... ...................... ........... 3

ANALISIS MATERI PELAJARAN...................... ...................... ................. 4

KD, INDIKATOR, DAN TUJUAN...................... ...................... ................. 5

PETA KONSEP...................... ...................... ...................... ...................... ....... 9

PEMBELAJARAN 1

PENGERTIAN BILANGAN PECAHAN

1. PECAHAN BIASA...................... ...................... ...................... ............... 10

2. PECAHAN SENILAI...................... ...................... ...................... .......... 12

3. PECAHAN CAMPURAN...................... ...................... ...................... ...... 13

PEMBELAJARAN 2

OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN

1. OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN PECAHAN........................ 16

2. OPERASI PENGURANGAN BILANGAN PECAHAN........................ 22

3. OPERASI PERKALIAN BILANGAN PECAHAN...................... ..........29

4. OPERASI PEMBAGIAN BILANGAN PECAHAN...................... ........35

5. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERHUBUNGAN DENGAN

OPERASI HITUNG PECAHAN...................... .......................................44

SOAL EVALUASI ...................... ...................... ...................... .........................48

KUNCI JAWABAN ...................... ...................... ...................... .......................49

RANCANGAN MEDIA...................... ...................... ...................... ...................50


ANALISIS MATERI PELAJARAN

Kompetensi Inti

3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya,

makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, di sekolah dan tempat bermain.

4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan

yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia

Kompetensi Dasar

3.2 Menjelaskan dan melakukan penjumlahan dan pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda

3.3 Menjelaskan dan melakukan perkalian dan pembagian pecahan

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian pecahan


Materi

Prasyarat Sub Materi Kedalaman Keluasan Keterkaitan IPCK ICK

Pecahan

biasa dan

pecahan

campuran

Penjumlahan

pecahan

Pengurangan

pecahan

Perkalian

pecahan

Pembagian

pecahan

Penjumlahan

pecahan biasa

Penjumlahan

pecahan

campuran

Pengurangan

pecahan biasa

Pengurangan

pecahan

campuran

Perkalian

pecahan biasa

Perkalian

pecahan

campuran

Pembagian

pecahan biasa

Penyelesaian masalah yang berhubungan dengan operasi hitung pecahan

Pecahan

dalam

perbandinga

n dan skala

Menjelaskan

mengenai

pecahan

Menuliskan

bentuk

pecahan biasa

Menuliskan

bentuk

pecahan

campuran

Membedakan

antara

pecahan biasa

dan pecahan

campuran

1. Mengoperasikan

penjumlahan pecahan

biasa

2. Mengoperasikan

penjumlahan pecahan

campuran

3. Mengoperasikan

pengungaran pada

pecahan biasa

4. Mengoperasikan

pengurangan pada

pecahan campuran

5. Mengoperasikan

perkalian pada pecahan

biasa

6. Mengoperasikan

perkalian pada pecahan

campuran


Pembagian

pecahan

campuran

7. Mengoperasikan

pembagian pada pecahan

biasa

8. Mengoperasikan

pengurangan pada

pecahan campuran

9. Mengaitkan masalah

yang berhubungan dengan

operasi hitung pecahan


7

KOMPETENSI DASAR,

INDIKATOR, DAN

TUJUAN

KOMPETENSI DASAR

3.2 Menjelaskan dan melakukan penjumlahan dan pengurangan dua pecahan

dengan penyebut berbeda

3.3 Menjelaskan dan melakukan perkalian dan pembagian pecahan

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dan

pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian

Pecahan

INDIKATOR

1. Mengoperasikan penjumlahan pecahan biasa

2. Mengoperasikan penjumlahan pecahan campuran

3. Mengoperasikan pengungaran pada pecahan biasa

4. Mengoperasikan pengurangan pada pecahan campuran

5. Mengoperasikan perkalian pada pecahan biasa

6. Mengoperasikan perkalian pada pecahan campuran

7. Mengoperasikan pembagian pada pecahan biasa

8. Mengoperasikan pengurangan pada pecahan campuran

9. Mengaitkan masalah yang berhubungan dengan operasi hitung pecahan


8

TUJUAN

1. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan penjumlahan pecahan

biasa dengan benar

2. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan penjumlahan pecahan

campuran dengan tepat

3. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan pengungaran pada

pecahan biasa dengan benar

4. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan pengurangan pada

pecahan campuran dengan tepat

5. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan perkalian pada pecahan

biasa dengan benar

6. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan perkalian pada pecahan

campura dengan tepat

7. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan pembagian pada

pecahan biasa dengan benar

8. Melalui latihan soal, siswa dapat mengoperasikan pengurangan pada

pecahan campuran dengan tepat

9. Melalui pemberian masalah, siswa dapat mengaitkan masalah yang

berhubungan dengan operasi hitung pecahan dengan baik


9

PETA KONSEP

Pecahan

Pengertian Pecahan

Pecahan Senilai

Operasi Hitung Pecahan

Penjumlahan Pecahan

Pengurangan Pecahan

Perkalian Pecahan

Pembagian Pecahan

Penyelesaian masalah yang berhubungan

dengan operasi hitung pecahan


10

PEMBELAJARAN 1 PENGERTIAN PECAHAN

A. Pecahan Biasa

Ibu Rita mempunyai satu buah pizza utuh, lalu Ibu Rita akan

membagikan pizza tersebut pada 5 orang anggota keluarganya. Ibu Rita

membagi pizza tersebut menjadi 6 bagian sama besar. Berapa bagiankah

yang dimiliki Ibu Rita dan 5 orang anggota keluarga yang lainnya? Ibu Rita

memiliki

bagian dari keseluruhan pizza, begitupun 5 anggota keluarga

yang lainnya.

atau dibaca 1 per 6 merupakan bilangan pecahan. Apakah

kamu tahu apa itu bilangan pecahan? Apa maksud dari angka 1 dan 6?

Untuk mempelajari lebih lanjut mari kita sama-sama belajar mengenai

pecahan.

Pecahan adalah suatu bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.

Pembilang adalah bagian yang dimiliki sedangkan penyebut adalah

keseluruhan bagian. Coba perhatikan gambar di bawah ini! Berapakah

bagian yang diarsir?


11

Pembilang

Penyebut

Coba nyatakan bagian-bagian yang diarsir di bawah ini ke dalam bentuk

pecahan !

a.

=

b.

=

c.

=

AYO COBALAH!

INGATLAH

1 adalah pembilang atau bagian yang

diarsir

3 adalah penyebut atau keseluruhan

bagian

Bagian yang diarsir yaitu 1 dan jumlah

bagian keseluruhannya adalah 3 bagian.

Sehingga bentuk pecahan bagian yang

diarsir adalah

.

V


12

d.

=

e.

=

B. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki nilai yang sama. Perhatikan

gambar di bawah ini!

Ketiga gambar di atas menunjukkan kesamaannya bahwa yang diberi

warna hijau hanya setengah bagian yang sama besar, hanya saja jumlah

kotaknya berbeda. Maka

senilai dengan

dan

.

8

Gambar (1) =

Gambar (2) =

Gambar (3) =


13

8

Diketahui bahwa pecahan senilai merupakan hasil dari penyebut dan

pembilang yang dikalikan dengan angka yang sama.

C. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan

bilangan pecahan. Seperti contoh di bawah ini :

Contoh

1 merupakan bilangan bulat dan

adalah

bilangan pecahan

INGATLAH!

Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa begitupun

sebaliknya pecahan biasa dapat diubah menjadi pecahan senilai jika

bilangan pembilang lebih besar dari bilangan penyebutnya.

INGATLAH!

Pecahan senilai adalah pecahan yang bernilai sama dan atau

hasil kali pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama


14

0

0

0

Contoh :

Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa!

=

Cara untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah :

Mengkalikan bilangan bulat yang di depan pecahan dengan

penyebutnya.

Lalu tambahkan hasil perkalian tersebut dengan pembilangnya.

Hasil dari perkalian dan penjumlahan tersebut adalah bilangan

pembilang pada pecahan biasa dan bilangan penyebutnya tetap tidak

berubah.

=

𝑥 +

=

0

Ubahlah pecahan biasa menjadi pecahan campuran!

Cara untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran adalah :

Jika bilangan pembilang lebih besar dari bilangan penyebut dan bisa

membagi penyebutnya maka pecahan tersebut bisa diubah menjadi

pecahan campuran

Bagilah bilangan pembilang dengan bilangan penyebut dan hasilnya

simpan di depan bilangan pecahan

Sisa dari pembagian tersebut merupakan bilangan pembilang yang

baru dan bilangan penyebutnya tetap .

10 : 4 = 2 sisa 2


15

Untuk lebih memahami mengubah bentuk pecahan campuran menjadi

pecahan biasa atau sebaliknya, kerjakanlah latihan soal di bawah ini :

AYO COBALAH!

Ubahlah pecahan biasa menjadi pecahan campuran!

1.

5 =

..

..

2. 0

=

..

..

Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa!

3. 5

7

..

..

4. 3

=

..

..

5. 2

9

..

..


16

PEMBELAJARAN 2 OPERASI HITUNG PECAHAN

A. Penjumlahan Pecahan

1. Penjumlahan Pecahan Biasa

Pada penjumlahan pecahan yang mempunyai penyebut yang berbeda

maka terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena jika

penyebutnya berbeda maka pecahan tersebut tidak dapat dijumlahkan.

Perhatikan contoh di bawah ini!

INGATLAH!

Pada penjumlahan pecahan biasa, jika penyebutnya sama maka

pembilangnya langsung dijumlahkan. Perhatikan contoh di

bawah ini!

+ =


17

3+

3+

+

3+

𝑥

3 𝑥 +

𝑥 3 6

𝑥 3

3+

+

6

0

Contoh

Langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya dengan mencari KPK dari

kedua penyebutnya, seperti contoh di atas KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Langkah kedua adalah setelah menyamakan penyebutnya maka pembilangnya juga

harus diubah, sesuai dengan konsep pecahan senilai jika penyebutnya dikali x

maka pembilangnya juga dikali x. Seperti contoh di atas.

Langkah ketiga adalah setelah penyebutnya disamakan dan pembilangnya telah

diubah maka kedua pecahan tersebut dapat dijumlahkan.

+

+

+

+

5

Pada penjumlahan pecahan biasa dan bilangan bulat, proses

penyelesaiannya berbeda. Perhatikan contoh di bawah ini!

Jika penjumlahan pecahan dengan bilangan bulat, maka terlebih

dahulu ubahlah bilangan bulat menjadi pecahan yang penyebutnya

sama dengan pecahan yang ada di depannya dan jika pembilang

dibagi penyebut maka hasilnya bilangan bulat itu sendiri.

2 =

INGATLAH!


18

Untuk memahami lebih lanjut mengenai penjumlahan pecahan biasa,

kerjakanlah latihan dan lembar kegiatan di bawah ini dengan langkah-

langkah yang telah dicontohkan di atas !

Agar lebih memahami materi operasi penjumlahan pecahan, lakukakanlah

kegiatan dibawah ini bersama temanmu!

Lakukan kegiatan di bawah untuk menentukan hasil dari

+

Sediakan dua lembar kertas HVS

Lipatlah kedua kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama

Arsirlah salah satu bagian pada kedua kertas tersebut

Coba gambarkan hasil yang terbentuk dari penjumlahan tersebut!

Hitunglah penjumlahan pecahan di bawah ini dengan benar!

1.

5+

5

2.

+

7

3.

+

4.

5+ 3

5. Ibu Rima membeli

kg terigu dan

kg gula pasir. Kedua

barang tersebut dimasukkan ke dalam kantong keresek.

Berapakah berat kantong keresek yang dibawa oleh Ibu Rima?

AYO COBALAH !

LEMBAR KEGIATAN 1


19

+

+

⬚

⬚

Gambar pola HVS 1

+

Gambar pola HVS 2

=

Hasil

Maka dapat disimpulkan bahwa

+

Lakukan kegiatan di bawah untuk menentukan hasil dari

+

Lipatlah salah satu kertas HVS yang telah diarsir tadi menjadi 2

bagian yang sama dan HVS satunya lipat menjadi 4 bagian

Gambarkanlah pola dari kedua HVS tersebut

Gambar pola HVS 1 Gambar pola HVS 2

Karena pola pada gambar HVS 1 dan HVS 2 berbeda maka tidak dapat

dijumlahkan langsung

Lihatlah kedua gambar di atas, apakah bagian yang di arsirnya sama?

Sama seperti pecahan senilai bahwa

Sehingga

Jadi, pada penjumlahan pecahan harus disamakan ..........

Maka dapat disimpulkan bahwa

+

..

..


20

2. Penjumlahan Pecahan Campuran

Pada penjumlahan pecahan campuran, penyelesaiannya juga sama

seperti pecahan biasa hanya saja pecahan campuran dirubah terlebih

dahulu menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh di bawah ini!

+

⋯

+

9

+

6

5

3

3

Contoh :

+

+

3

Atau

Pada penjumlahan pecahan campuran jika penyebutnya sama maka

bisa langsung dijumlahkan antara bilangan bulat dengan bilangan

bulatnya dan pecahan dengan pecahannya atau bisa juga dengan

mengubah dulu menjadi pecahan biasa.

3+

5 ⋯

3+

5

5

3+

5

5

3+

5

5+

5

5

5 𝑥 5 5

3 𝑥 5 5+

𝑥 3 33

5 𝑥 3 5

5

5+

33

5

58

5

58

5 3

3

5

Pada penjumlahan pecahan campuran yang penyebutnya berbeda maka

terlebih dahulu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan biasa.

Setelah itu sama seperti penjumlahan pecahan biasa jika

penyebutnya berbeda maka samakan dulu penyebutnya.


21

Untuk lebih memahami penjumlahan pecahan campuran,

kerjakanlah latihan soal di bawah ini !

AYO COBALAH!

Selesaikan penjumlahan pecahan campuran di bawah

ini!

1. 3

+

2. 3

+

3.

+

4.

+ 3

5. Ayah membeli buah mangga sebanyak 2

kg, lalu

ibu membeli juga buah mangga sebanyak

kg.

Berapakah jumlah buah mangga ayah dan ibu?

+

+ +

INGATLAH!

Pada penjumlahan pecahan campuran dan bilangan bulat,

proses penyelesaiannya berbeda. Perhatikan contoh di bawah

ini!

Jika penjumlahan pecahan dengan bilangan bulat, maka bisa

langsung saja menjumlahkan kedua bilangan bulatnya.


22

OPERASI PENGURANGAN

BILANGAN PECAHAN

Sebelum memasuki pembelajaran selanjutnya, alangkah lebih baiknya kita

melakukan kegiatan berikut ini:

Tujuan : Mengetahui cara menghitung pengurangan pada bilangan

pecahan

Alat dan Bahan : a. Kertas lipat

b. Pensil

c. Penggaris

d. Penghapus

Cara penggunaan:

Contoh soal

1. Siapkan kertas lipat

2. Gambarlah bangun datar persegi panjang di kertas lipat

3. Bagilah gambar tersebut menjadi 4 bagian menggunakan pensil

dan penggaris

4. Lalu arsilah 3 kotak bagian menggunakan pensil

5. Karena soal

-

maka hapus 2 arsiran bagian menggunakan

penggaris

6. Maka sisa kotak yang masih diarsir tersisa

1. Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa Senilai

Mengurangkan pecahan yang telah sama

penyebutnya, operasi pengurangannya

hanya mengurangi pembilangnya.

Perhatikan contoh di samping ini!

-

=

LEMBAR KEGIATAN 2


23

Contoh:

5

-

=

2. Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa Tidak Senilai

INGATLAH!

Mengurangkan pecahan yang tidak

sama penyebutnya, terlebih dahulu

harus menyamakan penyebutnya,

karena pecahan tidak bisa dikurangi

apabila penyebutnya tidak sama. Ayo

Perhatikan contoh berikut ini!

5

-

=

Kurangkanlah bilangan

pembilangnya

Penyelasaian


24

Contoh:

-

=

-

=

3. Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa Dengan Bilangan Bulat

2. Apabila penyebut dikalikan pada suatu bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama.

3. Apabila sudah mendapatkan

hasil dari perkalian, maka

kuranglah pembilangnya

INGATLAH!

Mengurangkan bilangan bulat dengan pecahan biasa

adalah dengan mengubah bilangan bulat menjadi bentuk

pecahan disamakan dengan penyebut pecahan yang akan

dikurangkan. Misalnya 1 =

;

;

dll

1. Ubahlah menjadi pecahan yang penyebutnya sama dengan mencari KPK dari 2 bilangan penyebutnya (6).

Penyelasaian

-

=


25

1.5

-

= ….

2.

0 -

5 = ….

3. 1 -

= .....

4. Ibu mempunyai kue sebesar

lalu ibu memberikan

potongan kue kepada

Ratna. Maka berapakah sisa kue milik ibu? …..

5. Dina memiliki

potong pizza, lalu adik dina meminta

potong pizza yang

dimiliki Dina. Maka sisa pizza yang dimiliki Dina yaitu ….

Contoh:

1 -

=

-

=

Ayo

Cobalah !

1. Ubahlah bilangan 1

kedalam bentuk pecahan

menjadi

1 -

= ….

Penyelasaian

2. Kurangkanlah bilangan

pembilangnya


26

Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran

1. Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran Senilai

Contoh:

2

-

=

-

=

0 = 1

0

3.Hasil dari

pengurangan pecahan

kemudian

disederhanakan.

Pecahan campuran adalah bilangan yang

terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan

seperti berikut ini. 2

5 ; 6

5

; dan 1

7. Operasi

hitung pengurangan pecahan campuran dapat

dilakukan dengan cara sebagai berikut

1.Ubahlah pecahan

campuran menjadi

pecahan biasa.

2.Lakukan

pengurangan

pecahan

tersebut

seperti

pecahan biasa

2

-

=

… Penyelasaian


27

2. Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran Tidak Senilai

Contoh:

2

5 -

0 =

5 -

0 =

0-

0 =

0 = 1

0

3. Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran Dengan Bilangan Biasa

Contoh:

2

5 -

0 =…

Penyelasaian

1 Ubahlah pecahan

campuran menjadi

pecahan biasa.

2.Lakukan

pengurangan

pecahan

tersebut

seperti

pecahan

biasa

3 Hasil dari pengurangan

pecahan kemudian

disederhanakan.

4 Ubahlah kedua pecahan

menjadi pecahan yang

sama penyebutnya

1.Ubahlah pecahan

biasa menjadi

pecahan campuran

2.Lakukan

pengurangan

pecahan

tersebut

seperti

pecahan

biasa

2 -

=…

Penyelasaian


28

1. 2

5 -

5 = …

2. 3

-

= …

3. 3 - 1

5 = ...

4. Susi mempunyai kue sebesar 1

7 lalu Susi memberikan

5

7 potongan kue kepada

Dian. Maka berapakah sisa kue milik ibu? …

5. Azka memiliki 2 loyang pizza, lalu andre meminta 1

potong pizza yang

dimiliki Azka. Maka sisa pizza yang dimiliki Azka yaitu …

2 -

= 1

-

=

Ayo

Cobalah!


29

OPERASI PERKALIAN

BILANGAN PECAHAN

1. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal

Caca berasama ina akan mengikuti kelas memasak, mereka

ditugaskan untuk membawa

kg beras. Mereka sepakat untuk membawa

masing masing setengah (

) dari berat tersebut. Berapa beras yang

harus dibawa Caca?

JAWAB

Untuk membuktikan pernyataan di atas, mari kita coba soal yang lainnya!

Pada gambar 1 menunjukan operasi hitung

x

=

0

pembilang dari hasil, yang sama dengan 2 × 3, yaitu

perkalian dari perkaliannya adalah 6 pembilang

pecahan-pecahan yang dikalikan. Sedangkan penyebut

dari hasil perkaliannya adalah 20, yang sama dengan 5 ×

3

3

Perhatikan persegi panjang yang berwarna biru pada kolom di

samping! Gambar tersebut merupakan ilustrasi dari

penyelesaian soal di atas.

Persegi panjang tersebut memiliki panjang

dan lebar

dari

satuan persegi. Dari gambar tersebut dapat terlihat bahwa

luas persegi adalah

bagian dari satuan persegi.

Karena luas persegi p x l maka

X

=

Operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan

biasa dilakukan dengan cara langsung mengalikan pembilang

dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.


30

4, yaitu perkalian dari penyebut pecahan-pecahan yang

dikalikan.

Pada gambar 2 menunjukan operasi hitung

x

5 =

0

Pembilang dari hasil, yang sama dengan 2 × 3,

yaitu perkalian dari perkaliannya adalah 6 pembilang

pecahan-pecahan yang dikalikan. Sedangkan

penyebut dari hasil perkaliannya adalah 20, yang

sama dengan 5 × 4, yaitu perkalian dari penyebut

pecahan-pecahan yang dikalikan.

Dari beberapa contoh di atas dapat disimpulkan bahwa cara menghitung

perkalian pecahan adalah

Hitunglah perkalian pecahan berikut ini!

1.

x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

2.5

x

7 =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

3.

x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

4.

x

5

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

5.5

x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

6

5

𝑃𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔

𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 x

𝑃𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔

𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 =

𝑃𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑋 𝑃𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔

𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑋 𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡

Ayo

Cobalah!


31

2. Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa

dilakukan dengan cara langsung mengalikan pembilang dengan pembilang

dan penyebut dengan penyebut.

Contoh Soal

1. 2 x

5 =

5 =

5

2. 3 x

=

=

Hitunglah perkalian pecahan berikut ini!

1. 1 x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

2. 6 x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

3. 4 x

7 =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

4. 3 x 5

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

5. 2 x

=

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

Mengubah bilangan bulat

menjadi bilangan pecahan

1. 2 =

= 2

2. 6 =

= 6

Apabila bilangan bulat ingin

dibentuk pecahan maka

penyebut dapat ditulis 1 atau 𝑏𝑖𝑙.𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡

Ayo

Cobalah!


32

3. Perkalian Pecahan Campuran

Operasi hitung perkalian pecahan campuran pada prinsipnya hampir sama

dengan perkalian pecahan biasa. Hal yang perlu diingat adalah cara mengubah

pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Contoh Soal

1.

x

5

=

5

X 5

=

5 5

=

5

2.

x 3

7

=

0

X

=

0

=

0

Ayo Cobalah!

Hitunglah perkalian pecahan di bawah ini!

1.

x 3

5 =

. .

.. X

. .

.. =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

2.

5 x 2

=

. .

.. X

. .

.. =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

3. 2

x 3

=

. .

.. X

. .

.. =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

4. 1

x

36

= . .

.. X

. .

.. =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

5.

x 3

=

. .

.. X

. .

.. =

. 𝑋

. 𝑋 =

. .

..

Mengubah Pecahan Camburan

menjadi pecahan biasa

=

0

2 x 3 = 6

6 + 4 = 10


33

Soal

= ............

Ikuti langkah di bawah ini untuk menemukan jawaban dari soal di atas!

Siapkan Kertas a4 satu lebar

Gunakan pecahan yang pertama (

) untuk menentukan banyak lipatan

kertas secara vertikal.

(Kena pembilang berjumlah 2, maka lipat kertas secara vertikal

sebanyak 1 kali sehingga kertas menjadi 2 bagian)

Gunakan pecahan yang kedua (

) untuk menentukan banyak lipatan

kertas secara horizontal.

(Kena pembilang berjumlah 4, maka lipat kertas secara vertikal

sebanyak 3 kali sehingga kertas menjadi 4 bagian)

Bentangkan kertas yang telah dilipat, temukan garis atau kotak satuan

yang terbentuk dari lipatan.

Lipatlah kertas menjadi 2 bagian secara vertikal , kemudian gambarkan

pada kotak yang telah disediakan !

Arsirlah bagian kotak tersebut sesuai jumlah pembilang pada soal.

(Pada pecahan pertama bernilai 1 maka kotak yang diarsir secara

vertikal adalah 1, dan untuk pembilang pada pecahan ke2 bernilai 3

maka arsir 3 kotak secara horizontal)

LEMBAR KERJA

SISWA


34

Hitunglah jumlah kotak terarsir dan kotak keseluruhan.

(Kotak terarsir dijadikan sebagai pembilang dan jumlah kotak

keseluruhan dijadikan sebagai penyebut)

Jadi hasil dari perkalian

=

- Jumlah kotak terarsir 3 maka

pembilangnya 3

- Jumlah keseluruhan kotak 8 maka

penyebutnya 8

3


35

OPERASI PEMBAGIAN

BILANGAN PECAHAN

1. Operasi Pembagian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Diketahui :

a. Pita yang dimiliki Ibu yaitu 3 m

b. 1 bunga memerlukan 25 cm pita atau

Pertanyaan :

a. Berapa banyak bunga yang dapat dibuat oleh Ibu?

Ibu mempunyai 3 m pita yang akan dibuat bunga. Untuk

membuat 1 bunga, Ibu memerlukan 25 cm pita. Berapa banyak

bunga yang dapat dibuat oleh Ibu dengan 3 m pita yang ia

miliki ?

5 𝑐𝑚

00 𝑐𝑚

𝑚

Ayo Simak !

Bagaimanakah cara menyelesaikan soal diatas ?

Ayo kita selesaikan bersama-sama!


36

Penyelesaian :

3 m pita akan dibuat bunga. Masing-masing bunga

membutuhkan 25 cm atau ¼ m pita. Sehingga

setiap kali ibu membuat bunga, pitanya akan

berkurang sebanyak 25 cm atau ¼ m.

Penjelasannya dapat dijabarkan sebagai berikut :

Jika diubah kedalam kalimat matematika yaitu

3 meter Pita

Untuk membuat 1 bunga, Ibu membutuhkan 25 cm pita atau pita.

Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut :

3 −

−

−

−

−

− ⋯ 0

Berapa banyak bunga

yang harus dibuat

sampai pita sepanjang

3 m tersebut habis ?

𝟑 ∶ 𝟏

𝟒 ⋯

1 meter 1 meter 1 meter

𝑚

1 meter 1 meter 1 meter

25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚


37

Dari penjabaran diatas, terlihat bahwa dari pita sepanjang 3 meter dapat

membentuk 12 bunga atau dalam kalimat matematika yaitu

Lalu, mengapa ?

Perhatikan penejelasan berikut ini :

3 merupakan bilangan bulat. Agar dapat kita bagi dengan

pecahan maka kita dapat mengubah bentuk bilangan 3

kedalam bentuk pecahan menjadi . Sehingga dapat

dijabarkan sebagai berikut :

Untuk menguji pemahamanmu, selesaikan soal dibawah ini !

𝟑

𝟏

𝟑

𝟏 𝒙

𝟒

𝟏

𝟑

𝟏 𝒙

𝟒

𝟏

𝟑

𝟏 𝒙

𝟒

𝟏

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒 𝒙

𝟒

𝟏

𝟒

𝟒 𝟏

= = = = 𝟑

𝟏 𝒙

𝟒

𝟏

𝟏𝟐

𝟏 𝟏𝟐

𝟑 ∶ 𝟏

𝟒 𝟏𝟐

𝟏. 𝟓 ∶ 𝟏

𝟒 ⋯

𝟐. 𝟕 ∶ 𝟏

𝟐 ⋯

𝟑 ∶ 𝟏

𝟒 𝟏𝟐

3 ∶

3

𝟑. 𝟖 ∶ 𝟐

𝟓 ⋯

𝟒. 𝟒 ∶ 𝟐

𝟑 ⋯

Ayo Cobalah !

𝟓. 𝟔 ∶ 𝟏

𝟑 ⋯


38

2. Operasi Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Diketahui :

1. 500 ml air dari botol berukuran 1000 ml. Apabila diubah kedalam bentuk

pecahan yaitu

2. 250 ml air dari botol berukuran 1000 ml. Apabila diubah kedalam bentuk

pecahan yaitu

Pertanyaan :

Berapa banyak botol ukuran 250 ml yang akan terisi oleh 500 ml air yang

dimiliki oleh Ibu ?

Atau dalam kalimat matematika

Ibu mempunyai satu botol minum ukuran 1000 ml. Setengah

dari botol tersebut terisi air sebanyak 500 ml. Kemudian ibu

ingin menuangkan air yang dimilikinya tersebut pada botol

ukuran 250 ml. Berapa banyak botol ukuran 250 ml yang

terisi oleh air?

500 𝑚𝑙

000 𝑚𝑙

50 𝑚𝑙

000 𝑚𝑙

∶

⋯.

Ayo Simak !

Bagaimanakah cara menyelesaikan soal diatas ?

Ayo kita selesaikan bersama-sama!


39

Penyelesaian :

Botol ukuran 1000 ml

Botol-botol berukuran 250 ml

Air 500 ml

500 𝑚𝑙

000 𝑚𝑙

50 𝑚𝑙

000 𝑚𝑙

∶

𝟐

Dipindah / Dibagi

∶

⋯

2 botol 250 ml

terisi air

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa, 500 ml air yang mengisi botol

berukuran 1000 ml jika dipindahkan kedalam botol yang berukuran 250 ml, maka

akan menempati 2 botol berukuran 250 ml.

Atau


40

Perhatikan penjelasan berikut ini :

3. Operasi Pembagian Pecahan Campuran

Bapak membeli minyak tanah sebanyak 30 liter. Bapak hendak

menjual kembali minyak tanah tersebut menjadi beberapa botol

yang masing-masinnya berisi minyak tanah sebanyak 1 liter.

Berap banyak botol yang bapak butuhkan?

Ayo Simak !

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐 𝒙

𝟒

𝟏

𝟏

𝟐 𝒙

𝟒

𝟏

𝟏

𝟐 𝒙

𝟒

𝟏

𝟏

𝟐 𝒙

𝟒

𝟏

𝟒

𝟐 𝟐

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒 𝒙

𝟒

𝟏

𝟒

𝟒 𝟏

= = = =

Lalu, mengapa ?

∶

𝟐

𝟏

𝟐

𝟐. 𝟏

𝟑 ∶

𝟏

𝟗 ⋯

𝟏. 𝟐

𝟑 ∶

𝟏

𝟑 ⋯

𝟑. 𝟐

𝟓 ∶

𝟏

𝟐 ⋯

𝟒. 𝟐

𝟑 ∶

𝟏

𝟗 ⋯

Ayo Cobalah !

𝟓. 𝟏

𝟐 ∶

𝟏

𝟒 ⋯


41

Diketahui

1. Minyak tanah yang dimiliki oleh Bapak 30 liter

2. 1 botol minyak tanah yang akan dijual berisi 1 liter

Pertanyaan

Berapa banyak botol yang dibutuhkan bapak untuk menjual 30 liter minyak tanah

tersebut ?

Penyelesaian

Untuk menjual minyak tanah tersebut, Bapak harus mengisi 1 liter minyak

kedalam 1 botol. Untuk mengetahui banyak botol yang dibutuhkan Bapak untuk

menjual 30 liter minyak tanah tersebut dapat dilakukan dengan cara pengurangan

berulang sebagai berikut :

Dari penjabaran diatas, 30 merupakan bilangan bulat dan 1 merupakan pecahan

campuran. Bagaimana cara mengoperasikan kedua bilangan tersebut ? Salah satu

cara yang dapat kita lakukan yaitu dengan mengubah kedua bilangan tersebut

menjadi pecahan biasa. Penjelasannya dapat dilihat dibawah ini :

𝟏𝟏

𝟐

𝑥 +

3

𝟏

𝟏

𝟐

30 − 𝟏

𝟐 − 𝟏

𝟏

𝟐 − 𝟏

𝟏

𝟐 − 𝟏

𝟏

𝟐 − 𝟏

𝟏

𝟐 − 𝟎

30

30 = 30 : 1 = 30


42

Dari penjelasan berikut, bilangan 30 dan 1 ini dapat dijadikan pecahan biasa

yaitu dan . sehingga apabila diubah kedalam bentuk kalimat matematika

yaitu :

Lalu, bagaimana

Penyelesaiannya ?

Simak penjelasan berikut ini!

Derijen Minyak ukuran 30 liter

Botol-botol kapasitas liter

Namun, berapa banyak botol yang diperlukan untuk

menampung 30 liter minyak tanah tersebut ?

30

3

30

∶

3


43

30 liter

minyak tanah

Botol kapasitas

Jadi, Bapak membutuhkan 20 buah botol untuk menjual minyak tanah

𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

Dipindah / Dibagi

𝟏. 𝟕𝟏

𝟐 ∶ 𝟏

𝟏

𝟐 ⋯

𝟑𝟎

𝟏

𝟑𝟎

𝟏 𝒙

𝟐

𝟑

𝟑𝟎

𝟏 𝒙

𝟐

𝟑

𝟑𝟎

𝟏 𝒙

𝟐

𝟑

𝟑

𝟐

𝟑

𝟐 𝒙

𝟐

𝟑

𝟔

𝟔 𝟏

𝟐. 𝟐𝟎 ∶ 𝟏𝟏

𝟐 ⋯

𝟑𝟎

𝟏 𝒙

𝟐

𝟑

𝟔𝟎

𝟑 𝟐𝟎

𝟑. 𝟑𝟏

𝟐 ∶

𝟏

𝟐 ⋯

𝟒. 𝟒𝟎 ∶ 𝟏𝟏

𝟒 ⋯

= = = =

Ayo Cobalah !

𝟓. 𝟐 𝟏

𝟐 ∶

𝟏

𝟒 ⋯


44

MENYELESAIKAN MASALAH YANG

BERHUBUNGAN DENGAN OPERASI

HITUNG PECAHAN

Mempelajari pelajaran matematika sangatlah penting. Dalam kehidupan

sehari-hari, tak jarang kita dipertemukan dengan permasalahan yang melibatkan

hitung menghitung dalam matematika. Setelah kamu memperlajari operasi hitung

bilangan pecahan, kamu pasti mampu menyelesaikan setiap permasalalhan. Untuk

lebih jelanya, coba perhatikan contoh kasus di bawah ini!

kasus 1 :

Pernahkan kalian melihat atau memperhatikan ibu kalian yang sedang

menghitung-hitung bahan untuk membuat kue ? setiap bahan ibu takar

terlebih dahulu agar mendapatkan adonan yang baik dan bahan dapat

terpakai untuk membuat kue sebanyak yang diinginkan ibu.

kasus 2 :

pernahkah kalian melihat ayah menghitung potongan tali untuk

membetulkan jemuran di rumah ? sebelum membuat jemuran, ayah

mengukur panjang tali keseluruhan untuk dapat mengetahui berapa baris

jemuran yang dapat ayah buat dari tali yang ia miliki

Contoh Kasus


45

Dari dua contoh kasus diatas, dapat kita ketahui bahwa persoalan yang ada

dalam kehidupan sehari-hari dapat dipecahkan dengan penyelesaian matematika.

Perhatikanlah penyelesaian kasus kasus 1 sebgai berikut!

Untuk menjawab soal diatas, maka kita harus mengubahnya kedalam kalimat

matematika sebagai berikut :

Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak 2/3 kg. karena Adik ingin

roti buatan ibu, maka ibu membuatkannya. Untuk membuat roti diperlukan

1/3 mentega. Supaya tidak kehabisan mentega, Ibu membeli lagi ¼ kg

untukpersediaan. Berapa kg mentega yang dimiliki Ibu sekarang ???

Contoh Soal

3−

3 +

8

−

+

3

+

3

7

Kalimat matematikanya adalah :

Jadi, mentega yang dimiliki Ibu sekarang adalah 7

kg.

Jawab


46

Sekarang, coba giliranmu untuk berlatih mengerjakan soal-soal dibawah ini, dan

catat jawabanmu pada buku tulis!

1. Untuk membuat celana panjang diperlukan 1

9 meter kain, sedangkan

untuk membuat kemeja lengan pendek diperlukan kain sebanyak 1 ½

meter. Berapa meter kain yang diperlukan untuk membuat 2 celana

panjang dan 2 kemeja lengan pendek ?

2. Pak Harjo berkeinginan mengganti talang rumah. Untuk bagian depan

rumah, talang yang diperlukan 5 ¼ meter, sedangkan untuk dapur 3

meter, padahal Pak Harjo baru mempunyai talang 4 ½ meter. Berapa

meter talang yang harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh

talang rumahnya ?

3. pada lebaran Idul Fitri Bu Minu membeli 12 ½ kg gula. Karena kasihan

pada Bu Minu, Pak Ali menolong membawa gula yang dibeli Bu Minu

sebanyak 7

kg. tetapi Bu Minu juga membeli tepung terigu sebanyak ¾

kg dan membawanya sendiri. Berapa kg belanjaan yang dipegang Bu Minu?

LATIHAN!


47

1. 7

+

5=

2. 5

-

=

3.

x

=

4.

:

=

5.

+

-

=

6. Bu Mini membeli

kg gula putih di pasar, kemudian Bu Mini membeli tepung

terigu sebanyak

kg. Berapa kg belanjaan yang dibawa Bu Mini ?

7. Di dalam kulkas tersedia

kg telur. Ibu menggunakan

kg untuk membuat

kue. Berapa kg sisa telur di dalam kulkas?

8. Zaki mempunyai

potong kue brownies, kemudian ia memberikan

bagian

dari brownies yang ia punya kepada Ana. Berapa bagian brownies yang Ana

dapatkan?

9. Dira mempunyai

bagian kue lapis, kemudian akan dibagikan kepada 3 orang

temannya. Berapa bagian kue lapis yang diterima masing masing teman Dira?

10. Kakak memiliki pita merah 7

m dan pita putih

5

m. Pita-pita tersebut akan

diberikan kepada Nugie sepanjang

m. Sisa pita kakak adalah ....

SOAL EVALUASI !


48

SOAL EVALUASI

Kerjakanlah soal latihan dibawah ini dengan jawaban yang tepat!

1. 7

+

5=

2. 5

-

=

3.

x

=

4.

:

=

5.

+

-

=

6. Bu Mini membeli

kg gula putih di pasar, kemudian Bu Mini membeli tepung

terigu sebanyak

kg. Berapa kg belanjaan yang dibawa Bu Mini ?

7. Di dalam kulkas tersedia

kg telur. Ibu menggunakan

kg untuk membuat

kue. Berapa kg sisa telur di dalam kulkas?

8. Zaki mempunyai

potong kue brownies, kemudian ia memberikan

bagian dari

brownies yang ia punya kepada Ana. Berapa bagian brownies yang Ana

dapatkan?

9. Dira mempunyai

bagian kue lapis, kemudian akan dibagikan kepada 3 orang

temannya. Berapa bagian kue lapis yang diterima masing masing teman Dira?

10. Kakak memiliki pita merah 7

m dan pita putih

5

m. Pita-pita tersebut akan

diberikan kepada Nugie sepanjang

m. Sisa pita kakakadalah ....

V


49

KUNCI JAWABAN

1.

+

5=

5 +

0 =

0+

0 =

0 =

0

2. 5

-

=

5

=

5

=

=

3.

x

=

=

9

4.

:

=

x

=

= 3

5.

+

-

=

+

=

+

=

0

=

5

=

V


50

RANCANGAN MEDIA

PEMBELAJARAN

Alat dan Bahan

1. Kardus

2. Gunting

3. Lakban

4. Crayon atau pensil warna untuk menghias

5. ¼ kg kacang hijau

Cara Membuat

1. Potonglah kardus menggunakan gunting dengan ukuran 30 cm x 30 cm

sebanyak 1 buah dan 30 cm x 5 cm sebanyak 4 buah.

2. Satukan potongan-potongan kardus tersebut sehingga membentuk

sebuah kotak dengan lakban yang telah dipersiapkan.

3. Potonglah kardus lain dengan ukuran 30 cm x 5 cm sebanyak 5 buah

untuk digunakan sebagia sekat.

4. Hiaslah kotak menggunakan crayon dan pensil warna

V


51

Cara Menggunakan

1. Perhatikan instruksi soal untuk menggunakan media pembelajaran

2. Syarat pemakaian media:

a.

x merupakan pembilang dan y merupakan penyebut

b. Pembilang merupakan bagian kotak yang di isi dengan kacang hijau

c. Penyebut merupakan banyaknya kotak yang terbagi oleh sekat-

sekat.

3. Untuk soal operasi penjumlahan:

a. Penjumlahan senilai

¼ + ¼

Penjelasan:

1) 1 merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut.

2) Siapkan kotak, kardus sekat, dan kacang hijau

3) Letakkan sekat-sekat kardus tersebut sehingga membagi

kotak menjadi 4 bagian sama rata

4) Isilah 1 bagian dari 4 bagian kotak dengan kacang hijau

5) Karena soal merupakan operasi penjumlahan dengan

bilangan ¼, maka kita harus mengisi 1 kotak dari 4 bagian

kotak lagi untuk menyelesaikan soal. Sehingga saat ini

terdapat 2 kotak dari 4 bagian kotak yang berisi kacang

hijau atau dapat kita sebut dengan 2/4.

6) Apabila kita lihat 2 kotak dari 4 bagian kotak yang berisi

kacang hijau ini telah mengisi ½ bagian dari kotak secara

keseluruhan. Sehingga 2/4 dengan ½.

V


52

b. Penjumlahan tidak senilai

½ + ¼

Penjelasan:

1) 1 merupakan pembilang dan 2 merupakan penyebut serta 1

merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut.





5) Karena soal merupakan operasi penjumlahan ½ ditambah ¼

yang tidak senilai, maka kardus yang telah dibagi menjadi

2 bagian tersebut ditambah kembali sekat sehingga

menjadi 4 bagian sama rata yaitu menambahkan 1 sekat di

tengah ½ bagian kiri dan 1 sekat di tengah ½ bagian kanan.

Sehingga kotak sudah menjadi 4 bagian dan kacang hijau

yang telah terisi ½ berubah menjadi 2/4. Kemudian

karena soal merupakan operasi penjumlahan dengan

bilangan ¼ maka isilah 1 kotak yang belum terisi dengan

kacang hijau.

6) Sehinga diperoleh hasil penjumlahan ½ + ¼ = ¾

V


53

4. Untuk soal operasi pengurangan:

a. Pengurangan senilai

¾ - ¼

Penjelasan:

1) 3 merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut serta

1 merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut.





5) Karena soal merupakan operasi pengurangan yaitu ¾ - ¼

maka ambilah kacang hijau dari kotak ketiga.

6) Sehinga diperoleh hasil pengurangan ¾ - ¼ = 2/4

b. Pengurangan tidak senilai

½ - ¼

Penjelasan:

1) 1 merupakan pembilang dan 2 merupakan penyebut serta 1

merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut.





V


54

5) Karena soal merupakan operasi pengurangan ½ dikurangi ¼

yang tidak senilai maka, kardus yang telah dibagi menjadi

2 bagian tersebut ditambah kembali sekat sehingga

menjadi 4 bagian sama rata yaitu menambahkan 1 sekat di

tengah ½ bagian kiri dan 1 sekat di tengah ½ bagian kanan.

Sehingga kotak sudah menjadi 4 bagian. Dan kacang ijo

yang telah terisi ½ berubah menjadi 2/4, lalu karena soal

ditambah ¼ maka ambilah kacang hijau pada kotak bagian

kedua.

6) Sehinga diperoleh hasil penjumlahan ½ + ¼ = ¼

5. Untuk soal operasi perkalian

½ x ¼

Penjelasan:

a) 1 merupakan pembilang, sedangkan 2 dan 4 merupakan

penyebut.

b) Siapkan kotak, kardus sekat, dan kacang hijau.

c) Karena bilangan pertama merupakan ½ maka pertama-tama

kita harus membagi kardus menjadi 2 bagian sama rata

menggunakan kardus sekat.

d) Bilangan kedua merupakan operasi perkalian dengan bilangan

¼ sehingga kita harus membagi masing-masing ½ bagian dari

kotak keseluruhan menjadi 4 bagian. Sehingga saat ini kita

memiliki 8 bagian kotak.

e) Isilah 1 dari seluruh kotak dengan kacang hijau, sehingga kita

memperoleh hasil perkalian ½ x ¼ = 1/8

V


55

6. Untuk soal operasi pembagian

½ : ¼

Penjelasan:

a) 1 merupakan pembilang sedangkan 2 dan 4 merupakan

penyebut

b) Siapkan kotak, kardus sekat, dan kacang hijau

c) Karena bilangan pertama merupakan ½ maka pertama-tama

kita harus membagi kardus menjadi 2 bagian sama rata

menggunakan kardus sekat.

d) Bilangan kedua merupakan operasi pembagian, sehingga kita

harus membagi ½ bagian dari kotak keseluruhan menjadi 4

bagian.

e) ½ bagian yang telah diisi kacang hijau akan terbagi menjadi 2

bagian sehinga ½ : ¼ = 2

Kelebihan Media

1. Siswa dapat menyelesaikan soal pecahan senilai dan tidak senilai

secara konkrit

2. Siswa dapat secara langsung menggunakan media pembelajaran untuk

melatih psikomotor siswa.

3. Siswa dapat mengoperasikan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian bilangan pecahan senilai dan tidak senilai hanya dengan

menggunakan 1 media.

V


56

Kekurangan Media

1. Media hanya dapat digunakan oleh soal-soal dengan angka yang

terbatas

2. Dalam penggunaan media siswa harus memakai secara bergantian

3. Siswa harus rapih dalam penggunaan media, karena jika tidak kacang

hijau akan berserakan dilantai.

V

Bahan Ajar Matematika Kelas 5 :...

Documents

Transcript of Bahan Ajar Matematika Kelas 5 :...