Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

download Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

of 26

Transcript of Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    1/26

    BAHAN AJAR

    POKOK BAHASAN : Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

    KELAS/SEMESTER : XII/1

    PERTEMUAN : 1

    _____________________________________________________________________________________

    Km!e"en#$ %a#a& :

    '() Mende#k&$!#$kan* kn#e! +a&$#an dan de&e" !ada kn"ek# dun$a n,a"a* #e!e&"$

    +unga* !e&"um+u-an* dan !elu&u-an(

    .() Meng$den"$ka#$* men,aj$kan mdel ma"ema"$ka dan men,ele#a$kan ma#ala-

    ke#e-a&$an ,ang +e&ka$"an dengan +a&$#an dan de&e" a&$"me"$ka* geme"&$ dan

    ,ang la$nn,a(

    Ind$ka"& :

    Menen"ukan !en,ele#a$an ma#ala- "en"ang +unga "unggal dan +unga

    majemuk menggunakan kn#e! +a&$#an dan de&e"(

    Menen"ukan mdel ma"ema"$ka ma#ala- ke-a&$an dan !en,ele#a$ann,a

    ,ang +e&ka$"an "en"ang +unga "unggal dan majemuk menggunakan kn#e!

    +a&$#an dan de&e"(

    Tujuan : S$#0a mam!u men,ele#a$kan ma#ala- +unga "unggal dan majemuk

    menggunakan !&$n#$! +a&$#an dan de&e"(

    _____________________________________________________________________________________

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    2/26

    Pendahuluan

    a. BARISAN ARITMATIKA

    U1, U2, U3, .......Un-1, Undisebut barisan aritmatia, !ia

    U2 - U1" U3 - U2" .... " Un- Un-1" konstanta

    Selisih ini disebut !u#a beda $b% " b "Un- Un-1

    Suu e-n barisan aritmatia a, a&b, a&2b, ......... , a&$n-1%b

    U1, U2, U3............., Un

    Rumus Suu e-n '

    Un" a & $n-1%b " bn & $a-b%

    b. ()R)T ARITMATIKA

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    3/26

    a & $a&b% & $a&2b% & . . . . . . & $a & $n-1% b% disebut deret aritmatia.

    a " suu a*al

    b " beda

    n " ban+a suu

    Un" a & $n - 1% b adalah suu e-n

    umlah n suu '

    Sn " 12 n$a&Un%

    " 12 n2a&$n-1%b/

    " 12bn0 & $a - 12b%n un#si uadrat $dalam n%

    Keterangan:

    1. Beda antara dua suu +an# berurutan adalah tetap$b " Sn%

    2. Barisan aritmatia aan naik!ia b > 0

    Barisan aritmatia aan turun!ia b < 0

    3. Berlau hubun#an Un" Sn- Sn-1atau Un " Sn4- 12 Sn

    ia ti#a bilan#an membentu suatu barisan aritmatia, maa untu memudahan

    5erhitun#an misalan bilan#an-bilan#an itu adalah a - b , a , a + b

    6. BARISAN 7)8M)TRI

    U1, U2, U3, ......., Un-1, Undisebut barisan #e9metri, !ia

    U1U2" U3U2" .... " Un Un-1" konstanta

    K9nstanta ini disebutpembanding / rasio (r)Rasi9 r " Un Un-1

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    4/26

    Suu e-n barisan #e9metri

    a, ar, ar0 , .......arn-1

    U1, U2, U3,......,Un

    Suu e n Un" arn-1

    d. ()R)T 7)8M)TRI

    a & ar0 & ....... & arn-1disebut deret #e9metri

    a " suu a*al

    r " rasi9

    n " ban+a suu

    umlah n suu '

    Sn " a$rn-1%r-1 , !ia r:1

    " a$1-rn%1-r , !ia r;1

    Keterangan:

    a. Rasi9 antara dua suu +an# berurutan adalah tetap

    b. Barisan #e9metri aan naik, !ia untu setia5 n berlau

    Un > Un-1

    6. Barisan #e9metri aan turun, !ia untu setia5 n berlau

    Un< Un-1

    Ber#antian naik turun, !ia r < 0

    d. Berlau hubun#an Un" Sn- Sn-1

    e. ia ban+an+a suu #an!il, maasuku tengah

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    5/26

    @. ia ti#a bilan#an membentu suatu barisan #e9metri, maa untu memudahan

    5erhitun#an, misalan bilan#an-bilan#an itu adalah ar, a, ar

    P)N77UNAAN

    Perhitun#an BUN7A TUN77A $Bun#a dihitun# berdasarkan modal aal%

    M, M1, M2, ............., Mn

    M1" M& P1 $1% M" C1&P1$1%DM

    M2" M& P1 $2% M" C1&P1$2%D M

    .

    .

    .

    .

    Mn"M& P1 $n% M Mn" C1 & P1 $n% D M

    Perhitun#an BUN7A MA)MUK $Bun#a dihitun# berdasaran m9dal terahir%

    M, M1, M2, .........., Mn

    M1" M& P1 . M" $1 & P1% M

    M2" $1&P1% M& P1 $1 & P1% M" $1 & P1%$1&P1%M " $1 & P1%0

    M.

    .

    .

    Mn " C1 & P1DnM

    Keterangan :

    M" M9dal a*alMn" M9dal setelah n 5eri9de5 " Persen 5er 5eri9de atau suu bun#an

    " Ban+an+a 5eri9de!atatan:

    Rumus bun#a ma!emu da5at !u#a di5aai untu masalah 5ertumbuhan tanaman,

    5eremban#an bateri $5 : % dan !u#a untu masalah 5en+usutan mesin, 5eluruhan

    bahan radi9 ati@ $5 ; %.

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    6/26

    A. BUNGA TUNGGAL

    Pada suatu e#iatan $usaha% +an# berhubun#an den#an uan#, misaln+a 5in!am-memin!am,

    biasan+a !umlah n9minal uan# +an# diba+aran 9leh se9ran# 5emin!am aan lebih besar

    dari5ada !umlah n9minal uan# +an# di5in!amn+a. Selisih !umlah n9minal uan# +an# di5in!am

    dan !umlah +an# diembalian itu dinamaan bun#a. Bun#a 5in!aman meru5aan beban #anti

    ru#i ba#i 5emin!am. Eal ini disebaban 5emin!am men##unaan uan# 5in!aman tersebut untu

    usaha. Besarn+a bun#a di5en#aruhi 9leh besar uan# +an# di5in!am, !an#a *atu 5emin!aman,

    dan tin#at suu bun#a $5ersentase%.

    Bun#a +an# diba+aran 9leh 5emin!am 5ada ahir !an#a *atu 5emin!aman tertentu den#an

    besar 5in!aman di!adian dasar 5erhitun#an dan bun#a 5ada 5eri9de beriutn+a. ia besarn+abun#a seba#ai !asa 5emin!aman +an# diba+aran teta5 untu setia5 5eri9de, bun#a itu

    dinamaan bun#a tun##al.

    Misalan uan# sebesar R51., dibun#aan atas dasar bun#a tun##al den#an tin#at

    suu bun#a 1F. umlah uan# dan bun#a sam5ai ahir bulan 5ertama'

    R51., & 1F G R51., " R51., $1 & 1F%

    umlah uan# dan bun#a sam5ai ahir bulan edua'

    R51., & 1F G R51., & 1F G R51., " R51., $1 & 2 G 1F%

    umlah uan# dan bun#a sam5ai ahir bulan eti#a'

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    7/26

    R51., & 1F G R51., & 1F G R51., & 1F G R51., "

    R51., $1 & 3 G 1F%

    umlah uan# dan bun#a sam5ai ahir bulan e-t'

    R5 1., & 1F G R5 1., & ... & 1F G R5 1., " R5 1., $ 1& t G

    1F%

    Se6ara umum, da5at ita ataan seba#ai beriut.

    Misalan m9dal sebesar Mdibun#aan atas dasar bun#a tun##al selama t 5eri9de *atu den#an

    tin#at suu bun#a $5ersentase% r.

    Bun#a $B% dan besar m9dal 5ada ahir 5eri9de $M t% adalah '

    B " MG t G r

    Mt" M$1 & t G r%

    H9nt9h S9al Bun#a Tun##al 1 '

    K95erasi estari memberian 5in!aman e5ada an##9tan+a atas dasar bun#a tun##al

    sebesar 2F 5er bulan. ia se9ran# an##9ta memin!am m9dal sebesar R5 3.., den#an

    !an#a *atu 5en#embalian 1 tahun, tentuana. besar bun#a setia5 bulann+a

    b. besar uan# +an# harus diembalian sesuai !an#a *atu +an# ditentuan.

    Pembahasan '

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    8/26

    Besar bun#a dihitun# setia5 bulan.

    (ietahui r " 2F, M" R5 3..,, dan t " 12 bulan.

    a. Besar bun#a setia5 bulan adalah '

    B " MG 1 G r " R5 3.., G 1 G 2F " R5 J.,

    b. Besar uan# +an# harus diembalian sesuai !an#a 12 bulan adalah '

    Mt" M$1 & t G r%

    M12" R53..,$1 & 12 G 2F% " R5 3..,$1,2% " R5 3.L2.,

    H9nt9h S9al 2 '

    He6e5 memin!am uan# di suatu ban sebesar R5 2.., den#an suu bun#a

    tun##al 1F 5er tahun. (alam *atu hari, He6e5 sudah harus men#embalian uan# tersebut.

    Bera5a bun#a dan !umlah uan# +an# harus diembaliann+a $Asumsian' 1 tahun " 3J hari%

    Pen+elesaian '

    (ari s9al di atas dietahui M" R5 2..,, r " 1F 5er tahun, dan t " J hari " 1 tahun.

    a. Bun#a B " MG t G r " R5 2.., G 1 G 1F " R5 O.,

    b. umlah uan# +an# harus diembalian He6e5 adalah '

    Mt" M$1 & t G r%

    " M& MG t G r

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    9/26

    " M& B

    " R5 2.., & R5 O.,

    " R5 2.O.,

    H9nt9h S9al 3 '

    Budi memin!am uan# di ban sebesar R5 3.., den#an men##unaan aturan

    sistem bun#a tun##al dan tin#at bun#a r 5er tahun. (alam *atu satu tahun, Budi harus

    men#embalian e ban sebesar R5 3.2.,. Tentuan tin#at bun#a r.

    a*aban '

    (ari s9al di atas dietahui '

    M" R5 3..,

    Mt" R5 3.2.,

    Nilai bun#a dalam satu tahun adalah '

    B " M1 M

    " R53.2., R53..,

    " R52.,

    sehin##a tin#at bun#a 5er tahun adalah '

    adi, besarn+a tin#at bun#a 5er tahun adalah QF.

    H9nt9h S9al '

    Suatu m9dal di5in!aman den#an men##unaan aturan sistem bun#a tun##al F 5er

    bulan. (alam *atu bera5a bulan m9dal itu harus di5in!aman a#ar !umlah uan# +an#

    diembalian men!adi em5at ali m9dal semula

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    10/26

    Pembahasan '

    Misalan m9dal +an# di5in!aman adalah M.

    umlah uan# +an# diembalian Mt" M.

    (en#an tin#at bun#a F 5er bulan dan men##unaan hubun#an '

    Mt" M$1 & t G r%

    Mt" M$1 & t G F%

    " 1 & t G F

    " 1 & t G

    t G " 3

    t " LO

    adi, m9dal +an# di5in!aman itu aan men6a5ai em5at ali m9dal semula untu masa *atu LO

    bulan.

    1 Adel$a mem$njam uang #e+e#a& R!( 22(222*3 dan -a&u# mengem+al$kan

    #e"ela- #a"u +ulan #e+e#a& R!( 1(222(222*3( Be&a!a !een !e&+ulanka-

    +unga "unggal a"a# -u"ang Adel$a4

    ) 5$ka +e#a& +unga "unggal #e+ua- !$njaman !e&+ulan adala- 6* +e&a!a

    jumla- uang ,ang -a&u# d$kem+al$kan Bagu# j$ka $a mem$njam R!(

    1(222(222*3 dan d$kem+al$kan #e"ela- 12 +ulan4

    ASAH KEMAMPUAN

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    11/26

    ' 7anda -a&u# mengem+al$kan !$njamann,a #e"ela- 8 +ulan #e+e#a& R!(

    22(222*3 5$ka !ada !$njaman "ee+u" +e&laku +unga "unggal ' 6

    !e&+ulan* +e&a!aka- -u"ang 7anda #e+ena&n,a(

    B. BUNGA MAJEMUK

    Kalian telah men#etahui 5erhitun#an bun#a +an# didasaran atas bun#a tun##al. Searan#

    alian dia!a untu memahami bun#a ma!emu, +aitu bun#a +an# dihitun# atas dasar !umlah

    m9dal +an# di#unaan ditambah den#an aumulasi bun#a +an# telah ter!adi. Bun#a sema6am ini

    biasan+a disebut bun#a +an# da5at berbun#a. Ada5un 5erhitun#ann+a da5at alian 5ahami

    melalui 5erhitun#an deret #e9metri.

    Misalan m9dal sebesar Mdibun#aan atas dasar bun#a ma!emu, den#an tin#at suu

    bun#a i $dalam 5ersentase% 5er 5eri9de *atu. Besar m9dal 5ada 5eri9de e-t $M t% da5at dihitun#

    den#an 6ara beriut.

    M1" M& MG i " M$1 & i%

    M2" M1$1 & i% " M$1 & i%/ $1 & i% " M$1 & i%2

    M3" M2$1 & i% " M$1 & i%2/$1 & i% " M$1 & i%3

    Mt" Mt1$1 & i% " M$1 & i%t & 1/$1 & i% " M$1 & i%t

    adi, di5er9leh esim5ulan seba#ai beriut.

    ia m9dal M dibun#aan atas dasar bun#a ma!emu den#an tin#at suu bun#a i $dalam

    5ersen% 5er 5eri9de tertentu, besar m9dal 5ada 5eri9de e-t $Mt% da5at ditentuan den#an rumus '

    Mt" M$1 & i%t

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    12/26

    H9nt9h S9al Bun#a Ma!emu 1 '

    Sebuah ban memberi 5in!aman e5ada nasabahn+a atas dasar bun#a ma!emu 3F 5er

    tahun. ia se9ran# nasabah memin!am m9dal sebesar R5O.., dan ban membun#aan

    ma!emu 5er bulan, bera5aah m9dal +an# harus diembalian setelah 1 tahun

    Pembahasan '

    (ietahui M" R5O..,, i " 3F " ,3, dan t " 12 bulan.

    (en#an demiian, m9dal +an# harus diembalian setelah 1 tahun $12 bulan% adalah '

    Mt" M$1 & i%t

    M12" R5O..,$1 & ,3%12

    " R5O..,$1,2OLJ%

    " R5L.12Q.Q,

    Pada bun#a ma!emu, ban+a 5eri9de bun#a tida harus te5at 1 bulan atau 5un 1 tahun. Namun,

    5eri9den+a !u#a da5at dalam urun *atu tertentu, misaln+a 2 bulan, 3 bulan, atau bulan.

    Perhatian 69nt9h beriut.

    H9nt9h S9al 2 '

    Ramli memin!am uan# di suatu ban sebesar R52..,. Ban tersebut memberian

    bun#a atas dasar bun#a ma!emu 2F 5er tahun den#an 5eri9de 5embun#aan setia5 6atur *ulan.

    ia Ramli memin!am uan# dalam !an#a *atu 3 tahun, tentuan !umlah uan# +an# harus

    diembalian 5ada ahir tahun e-3.

    Pen+elesaian '

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    13/26

    (ietahui M" R52.., dan i " 2F " ,2.

    Pembun#aan dilauan setia5 6atur *ulan $ bulan%.

    adi, ban+a 5eri9de 5embun#aann+a dalam setahun ada 12 " 3 ali. adi, !ia lama

    5emin!aman 3 tahun, ban+a 5eri9de 5embun#aann+a 3 G 3 " ali. (en#an demiian, !umlah

    m9dal $uan#% +an# harus diembalian Ramli 5ada ahir tahun e-3 adalah '

    Mt" M$1 & i%t

    M" R52..,$1 & ,2%

    " R52..,$O,1OLQ%

    " R51.31.OJ,

    H9nt9h S9al 3 '

    Suatu m9dal sebesar R5O.., dibun#aan den#an aturan sistem bun#a ma!emu.

    Setelah 1 tahun, m9dal itu men!adi R5L.O.,. Tentuan tin#at bun#a 5er tahun dalam

    bentu 5ersen.

    a*aban '

    (ari s9al di atas dietahui M" R5O..,,

    M1" R5L.O.,, dan t " 1 tahun.

    Mt" M$1 & i%t

    M1" M$1 & i%1

    L.O. " O..$1 & i%1

    $1 & i%1"

    $1 & i%1" 1,O

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    14/26

    1 & i " $1,O%11

    1 & i " 1,1

    i " 1,1 1

    i " ,1 " ,1F

    adi, besarn+a nilai tin#at bun#a 5er tahun adalah ,1F.

    LATIHAN

    1 7a&$la- n$la$ ak-$& mdal +e#a&n,a R! )22(222*3 ,ang d$!e&+ungakan

    dengan +unga majemuk 12 6 "$a! #eme#"e& #elama 1 "a-un ' +ulan(

    ) H$"ungla- n$la$ "una$ da&$ R! 18(922*3 ,ang -a&u# d$+a,a& ) "a-un

    kemud$an dengan +unga majemuk '2 6 #e"a-un(

    ' Uang #e+e#a& R! 122(222 d$!e&+ungakan dengan +unga majemuk ' 6

    #e"$a! "&$0ulan( Se"ela- +e&a!a lamaka- uang $"u d$!e&+ungakan* aga&

    #u!a,a uang $"u jumla-n,a menjad$ R! 19(9;*(

    . Mdal #e+e#a& R!

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    15/26

    8 H$"ungla- n$la$ "una$ da&$ R! 1

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    16/26

    1( Ten"ukan +e#a& +unga "unggal dan #ald "a+ungan A !ada "a-un ke38 dan ke3

    12 >)( Ten"ukan +e#a& +unga majemuk dan #ald "a+ungan B !ada "a-un ke38 dan

    ke312 >'( Baga$mana =a&a menen"ukan &umu# +unga ke3n !ada +unga "unggal dan

    majemuk 4.( Baga$mana =a&a menen"ukan &umu# #ald ke3n !ada +unga "unggal dan

    majemuk 4

    Kegiatan 3

    A( Bunga Tunggal1( Ten"ukan ""al #ald ak-$& da&$ "$a! #$m!anan +e&$ku"(

    a( Mdal R!'(222(222*22 dengan +unga "unggal 86 #elama )*< "a-un(

    +( Mdal R!

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    17/26

    (ATAR PUSTAKA

    -""!://gale;;(+lg#!"(=($d/)21'/1)/=n"-3#al3+a&$#an3dan3de&e"(-"ml

    htt5s'***.s6ribd.69md962LL2QQBun#a-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-

    Pen+usutand9*nl9ad

    htt5'*isnuhar+9nu#r9h9.bl9#s59t.69.id21312rumus-matematia-baris-dan-deret.html

    http://gale77.blogspot.co.id/2013/12/contoh-soal-barisan-dan-deret.htmlhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttp://wisnuharyonugroho.blogspot.co.id/2013/12/rumus-matematika-baris-dan-deret.htmlhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttp://wisnuharyonugroho.blogspot.co.id/2013/12/rumus-matematika-baris-dan-deret.htmlhttp://gale77.blogspot.co.id/2013/12/contoh-soal-barisan-dan-deret.html
  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    18/26

    BAHAN AJAR

    P8K8K BAEASAN ' Pertumbuhan dan Peluruhan

    K)ASS)M)ST)R ' ?II1

    P)RT)MUAN ' 2

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    19/26

    Bila eadaan a*al din+ataan den#an M, la!u 5ertumbuhan din+ataan den#an i dan

    laman+a 5ertumbuhan den#an n, maa eadaan setlah n 5eri9de adalah ' Mn=M(1+i )n

    H9nt9h '

    1 Amir menabun# uan# di ban sebesar R5 O., den#an bun#a ma!emu sebesar OF

    setahun. Bera5a uan# Amir setelah 3 tahun

    Pen+elesaian 'M9dal a*al & M " O.,suu bun#an " i " OF " ,O5eri9de " n " 3

    Mn=M(1+i)n

    M3 " 500.000,00(1+0,05)

    3

    " 500.000,00(1,05)3

    " 500.000,00(1,157625)

    " 578.812,50

    adi uan# Amir setelah 3 tahun sebesar R5 OLQ.Q12,O.

    2 Suatu m9dal sebesar R5 1.., dibun#aan den#an bun#a ma!emu den#an suu

    bun#a F tia5 em5at bulan. Tentuan besarn+a m9dal itu setelah dibun#aanselama 3

    tahun

    Pen+elesaian'

    M9dal " M " 1..,, suu bun#a i "F tia5 bulan, arena 5eri9den+atia5 bulan, maa dalam 1 tahun ada 3 5eride, 3 tahun ada 5eri9de den#an demiian n "

    Mn=M(1+i)n

    M9 " 1.000.000,00(1+0,04)

    9

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    20/26

    " 1.000.000,00(1,04)9

    " 1.000.000,00(1,42)

    " 1.420.000,00

    adi besarn+a m9dal setelah 3 tahun adalah 1.2.,

    3 Ban+a 5endudu suatu 9ta mula-mula J. !i*a. Ban+a 5endudu 9ta itusetelah n

    tahun adalah Pn " P$1,2%$,1%n. Tentuan ban+a 5endudu 9ta itu setelah1 tahun

    Pen+elesaian '

    P=600.000n=10

    Pn=P(1,2)(0,1)n

    P10=600.000 (1,2) (0,1)10

    600.000(1,2)1

    600.000(1,2)

    720.000

    adi seteleh 1 tahun 5endudu 9ta itu seban+a L2. !i*a.

    B Peluruhan (Penyusutan).

    Peluruhan $5en+usutan% adalah berubahn+a suatu eadaan +an# men#alami 5en#uran#an

    $5en+usutan% se6ara es59nensial. Peristi*a +an# termasu dalam 5eluruhan $5en+usutan%diantaran+a adalah 5eluruhan at radi9ati@, 5en+usutanhar#a suatu baran#, dan lain-lain.

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    21/26

    Bila eadaan a*al din+ataan den#an M , la!u 5eluruhan $5en+usutan% den#an i danlaman+a

    5eluruhan $5en+usutan% den#an n, maa eadaan setelah n 5eri9dedin+ataan den#an'

    Mn=M(1 i )n

    H9nt9h '

    1 Sebuah m9bil den#an har#a R5 3.., tia5-tia5 tahun ditasir har#an+amen+usut

    1F. Bera5a har#a m9bil setelah tahun

    Pen+elesaian 'M " R5 3..,, i " 1 " ,1, n "

    Mn=M(1 i )n

    M4=30.000 .000(1 0,1)4

    30.000.000 (0,9 )4

    30.000.000 (0,6561)

    19.683.000

    adi har#a m9bil setelah tahun adalah R5 1.JQ3.,2%.

    2 Kadar radi9ati@ mineral mluruh se6ara es59nensial den#an la!u 5erluruhan QFsetia5 !am.

    Bera5a 5ersenah adar radi9ati@ mineral tersebut setelah 3 !am

    Pen+elesaian'ia adar radi9ati@ mula-mula M, maa adar radi9ati@ mineral setelah 3 !am adalahM3=M(1 i)

    3

    , den#an i " QF " ,Q

    " M(1 0,08 )3

    " M(0,92 )3

    M(0,778688)

    adi setelah 3 !am adar radi9ati@ mineral tin##al $,LLQJQQ% > 1F " LL,QJQQF

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    22/26

    LKS

    Masalah 1

    Misalan hasil 5en#amatan 5ada suatu lab9rat9rium men#enai 5ertumbuhan bateri

    diilustrasian 5ada #ambar di ba*ah ini.

    "umber: !ore-#lus $athemati%s !ourse 1

    Berdasaran 5ada #ambar tam5a bah*a satu bateri da5at membelah men!adi dua

    bateri dan untu membelah diri dibutuhan *atu 1 !am. (en#an ata lain dari satu bateri

    setelah 1 !am aan di5er9leh dua bateri. Selan!utn+a, !ia setia5 bateri da5at membelah diri

    men!adi dua bateri baru, maa setelah 2 !am aan di5er9leh em5at bateri. Eitun#lah ban+a

    bateri !ia *atu terus bertambah.

    Buat du#aan e6enderun#an ban+a bateri !ia *atu terus bertambah. (uun# du#aan

    +an# Anda buat den#an melen#a5i tabel beriut

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    23/26

    A5a +an# da5at Anda sim5ulan men#enai nilai +an# di5er9leh dari tabel di atas

    Amati, a5aah ban+a bateri hasil membelah diri bertambah atau beruran# seirin#

    bertambahn+a *atu

    Masalah 2

    Pernahah Anda memantulan b9la 5in#59n# ia Anda 5antulan maa b9la itu aan

    memantul berulan#-ulan# sebelum berhenti. Ketin##ian tia5tia5 5antulan aan lebih rendah

    dari5ada 5antulan sebelumn+a, se5erti 5ada di ba*ah ini.

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    24/26

    "umber: !ore-#lus $athemati%s !ourse 1

    Andaian sebuah b9la 5in#59n# di!atuhan dari etin##ian O meter dan aan memantul embali

    se!auh

    4

    5 dari etin##ian sebelumn+a.

    Tentuan etin##ian setelah 5antulan e-3, setelah 5antulan e-, dan seterusn+a.

    Buat du#aan e6enderun#an tin##i 5antulan +an# dihasilan. (uun# du#aan +an# Anda buat

    den#an melen#a5i tabel beriut.

    Berdasaran tabel di atas, tentuanlah '

    1. A5a +an# da5at Anda sim5ulan men#enai nilai +an# di5er9leh dari tabel di atas2. H9ba Anda amati a5aah tin##i 5antulan b9la bertambah atau beruran# seirin#

    bertambahn+a 5antulan3. A5a 6iri masalah 5ertumbuhan dan 5eluruhan. Ba#aimana 6ara men#hitun# nilai e-n 5ada masalah 5ertumbuhan dan 5eluruhanO. K9nse5 barisan a5a +an# di#unaan 5ada masalah 5ertumbuhan dan 5eluruhanJ. Buatlah esim5ulan men#enai masalah 5ertumbuhan dan 5eluruhan.

    Latihan

    1. Sebuah mesin 5r9dusi baru dibeli sehar#a R5O.,. ia setia5 tahun har#a mesin

    tersebut men+usut sebesar OF, tentuan har#a !ual mesin tersebut setelah J tahun.

  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    25/26

    2. Pada tahun 21 5en##una internet di abu5aten Malan# men6a5ai 1.. 9ran#.

    umlah ini aan terus nai setia5 tahunn+a sebesar 22,OF. Bera5aah ira-ira 5en##una

    internet 5ada tahun 21O3. Sa*ah mili Pa Easan diseran# hama tius ira-ira seban+a 2 e9r. Pa Easan

    memberian 5embasmi hama tius setia5 min##un+a +an# di+aini bisa men#uran#i

    595ulasi tius sebesar 3F. Eitun#lah ira-ira !umlah tius setelah 1 bulan.. Sebuah desa ter5en6il mem5un+ai 5endudu seban+a 9ran#. Setia5 tahunn+a ter!adi

    5ertumbuhan 5endudu sebesar 1F. Tentuan !umlah 5endudu desa tersebut dua tahun

    +an# lalu. $dibulatan e bilan#an bulat terdeat.

    (ATAR PUSTAKA

    -""!://gale;;(+lg#!"(=($d/)21'/1)/=n"-3#al3+a&$#an3dan3de&e"(-"ml

    htt5s'***.s6ribd.69md962LL2QQBun#a-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-

    Pen+usutand9*nl9ad

    htt5'*isnuhar+9nu#r9h9.bl9#s59t.69.id21312rumus-matematia-baris-dan-deret.html

    http://gale77.blogspot.co.id/2013/12/contoh-soal-barisan-dan-deret.htmlhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttp://wisnuharyonugroho.blogspot.co.id/2013/12/rumus-matematika-baris-dan-deret.htmlhttp://gale77.blogspot.co.id/2013/12/contoh-soal-barisan-dan-deret.htmlhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttps://www.scribd.com/doc/279729808/Bunga-Pertumbuhan-Peluruhan-dan-Penyusutan#downloadhttp://wisnuharyonugroho.blogspot.co.id/2013/12/rumus-matematika-baris-dan-deret.html
  • 7/24/2019 Bahan Ajar - Sma 1 (Bunga, Pertubuhan & Peluruhan)

    26/26