Bio Mekanika1

1

BIO MEKANIKA

Mekanika adalah suatu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak

benda dan gaya-gaya yang menyebabkan gerak benda itu. Cara terbaik untuk

menerangkan soal gerak ialah metode hitung analisis. Penerapan mekanika dalam

bidang hayati disebut biomekanika.

Gaya adalah sesuatu tarikan atau dorongan yang bekerja pada benda. Gaya

yang paling kita kenal adalah gaya gravitasi yang dilakukan oleh bumi terhadap

setiap benda yang dinamakan berat benda.

Gaya ini, dapat juga terjadi diruang hampa tanpa adanya persentuhan, dan

dapat pula digunakan untuk menerangkan gaya-gaya yang ada di dalam tubuh, baik

dalam keadaan statis maupun dinamis.

Hukum Dasar Biomekanika

Hukum dasar biomekanika adalah hukum-hukum atau konsep-konsep

mekanika yang diterapkan dalam bidang kesehatan, khususnya keperawatan.

1. Hukum Pertama Newton

Hukum ini disebut hukum kelembapan atau hukum inersia yang berarti bahwa

benda mempunyai sifat mempertahankan keadaan semula.

“Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak

lurus beraturan, kecuali kalau benda itu dipaksa untuk merubah keadaan

tersebut oleh gaya-gaya yang dikerjakan kepadanya”.

Secara matematika dapat dinyatakan dengan:

∑ = 0F , Artinya:

Jumlah gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.

BIO MEKANIKA 2

Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya

2. Hukum Kedua Newton

Hukum kedua Newton menyatakan bahwa:

“Resultan gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan

percepatannya, arah resultan gaya searah dengan arah

percepatannya”.

Secara matematika dinyatakan dengan:

∑ = amF . ;

dimana; ∑F = Resultan gaya (N)

m = Massa (kg)

a = Percepatan benda (m/s2)

3. Hukum Ketiga Newton

Hukum ketiga Newton, berbunyi :

“Terhadap setiap aksi senantiasa ada reaksi yang sama besar dan

berlawanan arahnya atau interaksi timbal balik antara dua benda

senantiasa sama dan arahnya berlawanan”.

Secara matematika dapat dinyatakan dengan:

∑ ∑−= WN

Reaksi = - Aksi

dimana; N = Gaya normal (Reaksi)

W = Berat benda (Aksi)

BIO MEKANIKA 3


Momen Gaya

Momen gaya didefinisikan dengan hasil kali besar suatu gaya dengan lengan

gaya terhadap sumbu tertentu. Arah penyebabnya, berpengaruh terhadap momen

gaya.

Momen gaya; LxF=τ ………(N/M)

Besar momen gaya : [ ] ατ sin.LxF=

Dimana; L = Lengan gaya (m)

F = Gaya (N)

Resultan momen gaya terhadap suatu titik akan ditunjukkan oleh gambar

dibawah ini:

F 2

F 1

A B CD

F 3

∑ −+= 321 .sin... FADFACFABA ατ

akan terjadi kesetimbangan, bila ∑ = 0τ ;

BIO MEKANIKA 4


Dinamika

Gerak dapat didefinisikan sebagai perubahan posisi (ΔX) benda relatif

terhadap suatu titik. Pada kebanyakan gerak yang sesungguhnya, tiap-tiap titik pada

suatu benda bergerak menurut lintasannya masing-masing. Karena itu, kita akan

meninjau suatu titik yang bergerak yang disebut sebagai partikel.

Unsur – unsur gerak meliputi:

- Perubahan posisi benda ( xΔ )

- Kecepatan rata – rata (v ) ; → txv ΔΔ= /

- Kecepatan sesaat ( v ); → dtdxtx

titv =ΔΔ

→Δ= /

0lim

- Percepatan rata – rata ( a ); → tva ΔΔ= /

- Percepatan sesaat ( a ); → 2

2

/0

limdt

xddtdvtv

tita ==ΔΔ

→Δ=

Benda yang bergerak memerlukan energi, sedangkan energi adalah

kemampuan untuk melakukan usaha. Menurut hukum kekekalan energi, besarnya

selalu tetap. Bila suatu benda berada pada posisi A kemudian bergerak ke posisi B

maka berlaku energi mekanik di A sama dengan energi mekanik di B.

BA EMEM = dengan; KinetikPotensial EEEM +=

sehingga; 2212

21

BBAA mvmghmvmgh +=+

Di depan telah ditunjukkan bagaimana konsep energi didasarkan pada hukum

gerak Newton. Selanjutnya akan kita lihat konsep tentang impuls dan momentum

dapat diturunkan dari hukum gerak Newton.

BIO MEKANIKA 5


amF .= atau dtdvmF .=

∫∫ =2

1

2

1

..v

v

t

t

dvmdtF ; sehingga vmtF Δ=Δ ..

Dari persamaan diatas, terlihat bahwa impuls ( tF Δ. ) = perubahan momentum

( vm Δ. ). Pada setiap tumbukan selalu berlaku hukum kekekalan momentum. Sebuah

benda bermasa 1m bergerak dengan kecepatan 1v menumbuk benda bermassa 2m

yang bergerak dengan kecepatan 2v . Sehingga berlaku hukum kekekalan

momentum :

'22

'112211 .... vmvmvmvm +=+

Karena momentum bersifat kekal maka besar momentum awal sama dengan

momentum akhir.

Titik Berat Benda

Setiap benda terdiri atas molekul-molekul yang masing-masing memiliki gaya

berat. Resultan gaya berat molekul sama dengan gaya berat benda sedangkan titik

tangkap gaya berat disebut titik berat benda.

Tiap benda terdiri dari elemen-elemen

Masa 1m , 2m , 3m ,……………………..

Beratnya 1W , 2W , 3W ,…………….dan

Terletak pada ( 1X , 1Y , 1Z ), ( 2X , 2Y , 2Z ),

( 3X , 3Y , 3Z ),………………………..

Resultan dari gaya-gaya berat elemen

Massa ini ialah berat benda W dan C

Adalah titik tangkap gaya beratnya.

BIO MEKANIKA 6


Koordinat C dapat ditentukan dengan cara:

∑=++++++++

=n

nn

n

nnC W

WXWWWW

WXWXWXWXX

..........................

321

332211

∑=++++++++

=n

nn

n

nnC W

WYWWWW

WYWYWYWYY

..........................

321

332211

∑=++++++++

=n

nn

n

nnC W

WZWWWW

WZWZWZWZZ

..........................

321

332211

Untuk benda yang memiliki ukuran geometrik tidak terlalu besar titik beratnya

berimpit dengan pusat massanya.

Analisis gaya dan Kegunaan Klinik

Menurut hukum pertama Newton, bila resultan gaya yang bekerja pada benda

sama dengan nol ini berarti benda dalam keadaan setimbang statis atau setimbang

dinamis. Ada dua macam gaya yang bekerja pada tubuh manusia yaitu:

A. Gaya pada tubuh dalam keadaan statis.

B. Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis.

A. Gaya Pada Tubuh Dalam Keadaan Statis.

Tubuh dalam keadaan statis berarti tubuh dalam keadaan seimbang ;

bila ∑ = 0F dan ∑ = 0τ .

yang berarti, jumlah gaya ke segala arah sama dengan nol dan jumlah

momen gaya terhadap suatu titik akan sama dengan nol.

Sistem otot dan tulang dari tubuh manusia bekerja sebagai tuas.

BIO MEKANIKA 7


W M

OLW LM

dimana, O = Titik tumpu

W = Gaya berat

M = Gaya otot

LW = Lengan beban

LM = Lengan gaya otot

Jumlah moment gaya terhadap titik tumpu O = 0 ;

∑ = 0τ

0=−WxLWMxLM

LMLW

WM

=

Keuntungan mekanik (KM) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya

otot dan gaya berat.

LMLW

WMKM ==

BIO MEKANIKA 8


Ada tiga macam sistem tuas pada tubuh manusia, yaitu :

a. Titik tumpu terletak diantara gaya berat dan gaya otot

W

M

OLW LM

b. Gaya berat diantara titik tumpu dan gaya otot

c. Gaya otot terletak diantara titik tumpu dan gaya otot

BIO MEKANIKA 9


dimana, O = Titik tumpu

W = Gaya berat

M = Gaya otot

Penerapan Klinik :

1. Pada Otot Bisep dan Trisep

dengan :

R : Gaya reaksi humerus terhadap ulna

M : Gaya Otot

W : Gaya Berat

WP : Titik Pusat Gravitasi (Pusat Berat)

Gaya otot dapat ditentukan dengan cara :

∑ = 0Rτ ; (Jumlah momen gaya terhadap titik R = 0)

021 =−− WLWLML Sp

1

2

LWLWL

M SP +=

BIO MEKANIKA 10


2. Tarikan otot Deltoid

Gaya otot deltoid dapat ditentukan dengan cara :

∑ = 0Rτ

021 =−− WLWLMxSinL Spα

αSinL

WLWLM SP

1

2 +=

BIO MEKANIKA 11


Gaya yang bekerja pada manusia dapat berupa :

a. Gaya Vertikal

Biasanya dipergunakan dalam klinik sebagai traksi leher.

Traksi Leher

b. Gaya Horizontal

- Resultan dua buah gaya searah yang bekerja pada benda.

21 FFFR +=

- Resultan dua buah gaya berlawanan yang bekerja pada benda

21 FFFR −= 21 FF >

BIO MEKANIKA 12


Penerapan Klinik

Pada traksi tulang ini, berat beban

[ ] xBBW 71= .

Traksi Tulang

Pada kulit ini, berat beban

[ ] xBBW 101= .

Traksi kulit hanya diperuntukkan

bagi anak – anak kurang dari 12

tahun.

Traksi Kulit

c. Gaya yang membentuk sudut

⇒ Dua gaya dalam satu titik

αCosFFFFFR 212

22

1 2++=

BIO MEKANIKA 13


⇒ Tiga gaya dalam satu titik

F 1

F 2 F 3

α

βγ

Bila ada 3 buah gaya terletak pada satu titik dan dalam keadaan

setimbang statis, menurut aturan sinus berlaku.

γβα Sin

FSinF

SinF 321 ==

Penerapan Klinik

Traksi Kaki

BIO MEKANIKA 14


Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis

Gambar 1.1. Aorta naik terletak pada garis yang hampir sejajar dengan sumbu

kaki dari badan.

Gambar diatas menunjukkan bahwa bagian aorta yang langsung terhubung

ke bilik kiri yang dinamakan aorta naik, terletak pada garis yang hampir sejajar

dengan sumbu kepala kaki dari badan. Jadi darah tersembur mula – mula bergerak

menuju kepala dan badan pada mulanya tertolak menuju ke kiri. Sewaktu darah

mencapai puncak aorta naik (Busur Aortik), kecepatannya dibalik dan akibatnya

kecepatan dari badan berbalik. Gerak badan itu dapat di deteksi, pada suatu alat

yang dinamakan Balistokardiograf, yang terdiri dari sebuah platform tegar yang

ringan yang disangga secara mendatar diatas semburan (jet) udara (gambar 1.1).

penyangga ini praktis tidak ada gesekan, sehingga bila sebuah subjek diikat erat

pada platform, subjek itu dan platform bergerak mendatar dengan setiap denyut

jantung. Gerakan ini dideteksi secara eletronis dan hasilnya, bila digambarkan

terhadap waktu, dinamakan Balistokardiogram (BKG).

Balistokardiogram dirancang untuk mengukur salah satu pergeseran,

kecepatan atau percepatan dari platform. Gambar 1.2 membandingkan kecepatan

dan percepatan normal BKG dengan sebuah elektrokardiogram (EKG) normal. Untuk

pasien – pasien ketidaknormalan, jantung BKG menunjukkan perubahan – perubahan

karakteristik yang menjadikan BKG suatu piranti yang berharga dalam diagnosis

penyakit – penyakit jantung.

BIO MEKANIKA 15


Gambar 1.2 Balistokardiogram (BKG) percepatan dan kecepatan yang khas

dibandingkan dengan elektrokardiogram (EKG) khas.

Pusat Gravitasi Tubuh

Penentuan pusat gravitasi tubuh manusia sangat berguna dalam

pemakainnya, yaitu untuk menganalisa dalam dunia olah raga seperti, loncat tinggi,

senam dan lain-lain aktivitas olah raga. Teknik untuk menentukan pusat gravitasi ada

beberapa cara, yaitu :

a. Menggunakan sebuah objek (yang akan ditentukan pusat gravitasinya) pada

titik yang berbeda.

Dengan menggambarkan garis-garis terputus seperti diatas, maka pusat

gravitasi benda/titik berat benda dapat ditentukkan.

BIO MEKANIKA 16


b. Berdiri diatas papan yang kedua ujungnya terdapat timbangan.

Pada keadaan ini, jumlah moment gaya terhadap titik P = 0; (∑ = 0Pτ ).

( ) 0.. 21 =−+− WXLWX

0... 221 =−−− WXWLWX

( ) 0.. 221 =++− WLWWX

21

2

WWLW

X+

=

Dengan cara yang sama pengukuran dapat dilakukan dua kali atau lebih

dengan posisi objek yang berbeda. (Misalnya : terlentang, miring, dll.).

Dibawah ini, disajikan data pusat gravitasi tiap segmen tubuh sesuai dengan

posisi tubuh (a dan b).

a. b.

BIO MEKANIKA 17


Segmen Massa Pusat gravitasi bagi tiap segmen pada posisi

a b

X(h) Y(h) X(h) Y(h)

Punggung dan kepala 0,593 0,1 0,7 0,26 0,52

Lengan atas 0,053 0,14 0,75 0,35 0,45

Bagian depan + tangan 0,043 0,24 0,64 0,34 0,29

Tungkai bawah bagian atas 0,193 0,12 0,42 0,11 0,40

Tungkai bawah bagian bawah dan kaki 0,118 0,10 0,19 0,17 0,18

c. Metode grafik.

Pusat gravitasi dapat ditentukan secara grafik melalui momen dari

pusat gravitasi secara berantai. Sebagai contoh : menentukkan pusat gravitasi

pada lengan.

Langkah mendapatkan pusat grafitasi lengan :

Mula – mula tentukan gaya pada lengan atas (F1), yaitu pertengahan antara

titik A dan B, F1 ini adalah 3 % dari berat badan.

Kemudian tentukan F2, yaitu pertengahan antara titik B dan C, F2 adalah 2 %

dari berat badan.

Dengan cara yang sama dapat ditentukkan F3 yang merupakan 1 % dari berat

badan.

Setelah memperoleh F1 dan F2 dapat ditentukan F4,

dan F3 dapat menentukkan F5 yang merupakkan pusat gravitasi lengan.

BIO MEKANIKA 18


LATIHAN SOAL

1. Tendon bisep pada gambar 1.1 mengenakan gaya Fm 60 N pada lengan bawah. Lengan itu ditekuk sedemikian sehingga membentuk sudut 450 terhadap lengan bawah. Hitung komponen Fm yang : a. Sejajar pada lengan bawah? b. Tegak lurus pada lengan bawah?

2. Bagian – bagian posterior dan anterior otot deltoid mengangkat lengan dengan

gaya FP dan Fa yang ditunjukkan oleh gambar 1.2, Berapakah gaya total pada lengan :

Gambar 1.1 Gambar 1.2 3. Hitung gaya yang dikenakan pada piranti traksi gambar 1.3 ?

Gambar 1.3 Gambar 1.4

BIO MEKANIKA 19


4. Dengan lengan bawah dipertahankan mendatar seperti tampak pada gambar 1.4 Hitung besar gaya – gaya Fm dan Fc ?

5. Lengan bawah pada gambar 1.5 ditahan 900 terhadap lengan atas dan beban 75 N dipegang seperti tampak pada gambar, jika berat lengan bawah diabaikan. Tentukan : a. Momen gaya terhadap posisi sendi siku (titik θ) yang diakibatkan oleh beban ? b. Momen gaya yang dihasilkan oleh Fm terhadap titik O ? c. Besar Fm ?

Gambar 1.5

6. Sebuah tumor tumbuh dalam tubuh manusia dengan persamaan; m = t2 + 2t + 5 dengan, m= massa (g) dan t= waktu (bulan). Tentukkan : a. Massa tumor mula – mula ? b. Massa tumor setelah 1 bulan ? c. Kecepatan tumbuh tumor pada bulan ke – 2 ? d. Percepatan tumbuhnya ?

Bio Mekanika1

Documents

Transcript of Bio Mekanika1