8/18/2019 Contoh Perhitungan Pelat Dua Arah

1/4

A. DATA BAHAN STRUKTUR Mutu Beton K = 275,00 Kg/cm

2

Kuat tekan beton f c ' = 26,978 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, f y = 240 MPa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x, Lx = 5,00 m

Panjang bentang plat arah y, Ly = 6,00 m

Tebal plat lantai, h = 200 mm

Koefisien momen plat untuk : Ly / L x = 1,20 KOEFISIEN MOMEN PLAT

Lapangan x Clx = 28

Lapangan y Cly = 20

Tumpuan x Ctx = 64

Tumpuan y Cty = 56

Diameter tulangan yang digunakan, = 12 mm

Tebal bersih selimut beton, t s = 20 mm

PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB )PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB )

8/18/2019 Contoh Perhitungan Pelat Dua Arah

2/4

C. BEBAN PLAT LANTAI1. BEBAN MATI ( DEAD LOAD )

No Jenis Beban Mati Berat satuan TebalQ (kN/m 2)

1 Berat sendiri plat lantai (kN/m3) 24,0 0,2 4,800

2 Berat adukan per cm tebal 0,21 3 0,630

3 Berat pasir per cm tebal 16,00 0,05 0,800

4 Berat keramik tebal 1 cm 0,24 1 0,240

5 Berat plafon dan rangka (kN/m2) 0,5 - 0,500

6 Berat instalasi ME (kN/m2) 0,5 - 0,500

Total beban mati, Q D = 7,470

2. BEBAN HIDUP ( LIVE LOAD )

Beban Hidup Kantor =

Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2

→ Q L = 2,500 kN/m2

3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

Beban rencana terfaktor, Q u = 1.2 * Q D + 1.6 * Q L = 12,964 kN/m 2

4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x, Mulx = C lx * 0.001 * Q u * Lx2 = 9,075 kNm/m

Momen lapangan arah y, Muly = C ly * 0.001 * Q u * Lx2 = 6,482 kNm/m

Momen tumpuan arah x, Mutx = C tx * 0.001 * Q u * Lx2 = 20,742 kNm/m

Momen tumpuan arah y, Muty = C ty * 0.001 * Q u * Lx2

= 18,150 kNm/mMomen rencana (maksimum) plat, → Mu = 20,742 kNm/m

D. PENULANGAN PLAT

Untuk : f c ' ≤ 30 MPa, β1 = 0,85

Untuk : f c ' > 30 MPa, β1 = 0.85 - 0.05 * ( f c ' - 30) / 7 = -

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, → β1 = 0,85

8/18/2019 Contoh Perhitungan Pelat Dua Arah

3/4

Rasio tulangan pada kondisi balance ,ρb = b 1* 0.85 * f c '/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = 0,0580

Faktor tahanan momen maksimum,R

max = 0.75 * ρ

b* f

y * [ 1 – ½* 0.75 * ρ

b* f

y / ( 0.85 * f

c') ] =

8,0644Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d s = t s + / 2 = 26,0 mm

Tebal efektif plat lantai, d = h - d s = 174,0 mm

Ditinjau plat lantai selebar 1 m, → b = 1000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 25,928 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d 2 ) = 0,85639

Rn < Rmax → (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :ρ = 0.85 * f c ' / f y * [ 1 - [ 1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c ' ) ] = 0,0036

Rasio tulangan minimum, ρmin = 0,0025

Rasio tulangan yang digunakan, → ρ = 0,0036

Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ * b * d = 633 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * 2 * b / A s = 179 mm

Jarak tulangan maksimum, smax = 2 * h = 400 mm

Jarak tulangan maksimum, smax = 100 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 100 mm

Diambil jarak sengkang : → s = 100 mm

Digunakan tulangan, ∅ 12 - 100Luas tulangan terpakai, As = π / 4 *

2 * b / s = 1131 mm2

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ f

c ' = 24412 MPaModulus elastis baja tulangan, Es = 2,00E+05 MPa

Beban merata (tak terfaktor) pada plat, Q = Q D + Q L = 9,970 N/mm

Panjang bentang plat, Lx = 5000 mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Lx / 240 = 20,833 mm

Momen inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h3 = 666666667 mm

3

Modulus keruntuhan lentur beton, f r = 0.7 * √ fc' = 3,6357908 MPa

Nilai perbandingan modulus elastis, n = E s / E c = 8,19

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * A s / b = 9,266 mm

8/18/2019 Contoh Perhitungan Pelat Dua Arah

4/4

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :Icr = 1/3 * b * c

3 + n * A s * ( d - c )2 = 251714872 mm

4

yt = h / 2 = 100 mm

Momen retak :M

cr = f

r * I

g / y

t =

24238606 NmmMomen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

Ma = 1 / 8 * Q * L x2 = 31156250 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,Ie = ( Mcr / M a )

3 * Ig + [ 1 - ( M cr / M a )3 ] * Icr = 447097075 mm

4

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :δe = 5 / 384 * Q * L x

4 / ( E c * Ie ) = 7,434 mm

Rasio tulangan slab lantai : ρ = As / ( b * d ) = 0,0065

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :z = 2,0

l = z / ( 1 + 50 * r ) = 1,5094

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :δg = l * 5 / 384 * Q * L x

4 / ( E c * Ie ) = 11,221 mm

Lendutan total, δtot = δe + δg = 18,655 mm

Syarat : δtot ≤ Lx / 240

18,655 < 20,833 → AMAN (OK)

Catatan :

Jika lendutan total yang terjadi pada pelat lantai terlalu besar, melebihi lendutan ijin,

maka harus dipasang balok anak untuk mereduksi besarnya lendutan yang terjadi pada

pelat lantai