desil kuartil presentil

1UKURAN PEMUSATAN

2PENGANTAR

Ukuran PemusatanNilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

Contoh pemakaian ukuran pemusatan(a) Berapa rata-rata harga saham?(b) Berapa rata-rata inflasi pada tahun 2003?(c) Berapa rata-rata pendapatan usaha kecil dan

menengah?(d) Berapa rata-rata tingkat suku bunga deposito?

Ukuran Pemusatan Bab 3

3RATA-RATA (NILAI TENGAH)

Rata-rata Sampel (contoh)

Defenisi: misalkan x1,x2,xn, tidak harus semuanya berbeda merupakan contoh terhingga berukuran n, maka nilai tengah contohnya adalah:


n

XX

4RATA-RATA (NILAI TENGAH)

Rata-rata Populasi

Defenisi: misalkan segugus data x1,x2,xn, tidak harus semuanya berbeda menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah:


N

X

5MEDIAN


Definisi:Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.

(a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang

terletak di tengah.

6CONTOH MEDIAN DATA

Nomor urut

Total Aset (Rp miliar)

Nomor urut

Laba Bersih (Rp miliar)

1 42.253 1 7.568

2 22.598 2 1.480

3 10.137 3 436

4 4.090 4 392

5 2.687 5 MEDIAN = 180

6 2.508 6 123

7 796 7 65

8 603 8 25

9 287 9 15


7MODUS


Definisi:Nilai yang (paling) sering muncul atau yang mempunyai frekwensi paling tinggi.

Modus tidak selalu adaModus bisa lebih dari satu

8HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS

1.Kurva simetris X= Md= Mo

2. Kurva condong kiri

Mo < Md < X

3. Kurva condong kanan

X < Md < Mo

02468

1012

375 519

Rt=Md

=Mo

663 807

0

5

10

15

231 Mo Md Rt 663 807

0

5

10

15

231 375 Rt Md Mo 807


9UKURAN LETAK: PERSENTIL

Definisi:Persentil adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 100 bagian yang sama. Nilai-nilai itu dilambangkan dengan P1, P2,,P99, bersifat bahwa 1% dari seluruh data terletak dibawah P1, 2% dibawah P2 dan 99% dibawah

Rumus Letak Persentil:

P1 = [1(n+1)]/100

P2 = [2(n+1)]/100

.P99 = [99(n+1)]/100


10

CONTOH PERSENTIL

Carilah persentil 15,25,75 dan 95?

Letak Persentil

P15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300

P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370

P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575

P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875

1 Kimia Farma Tbk. 160

2 United Tractor Tbk. 285

3 Bank Swadesi Tbk. 300

4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360

5 Bank Lippo P25 370

6 Dankos Laboratories Tbk. 405

7 Matahari Putra Prima Tbk. 410

8 Jakarta International Hotel Tbk. 450

9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500

10 Mustika Ratu Tbk. 550

11 Ultra Jaya Milik Tbk. 500

12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525

13 Great River Int. Tbk. 550

14 Ades Alfindo Tbk. 550

15 Lippo Land Development Tbk. 575

16 Asuransi Ramayana Tbk. 600

17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650

18 Timah Tbk. 700

19 Hero Supermarket Tbk. 875

P15

P95

P75


11

UKURAN LETAK: DESIL

Definisi:Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D1 sebesar 10%D2 sampai 20% D9 sampai 90%

Rumus Letak Desil:Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

D1 = [1(n+1)]/10 1n/10

D2 = [2(n+1)]/10 2n/10

.D9 = [9(n+1)]/10 9n/10


12

CONTOH DESIL


2 United Tractor Tbk. D1 285



5 Bank Lippo 370

6 Dankos Laboratories Tbk. D2 405


8 Jakarta International HotelTbk. 450


10 Mustika Ratu Tbk. 550





15 Lippo Land Development Tbk. 575



18 Timah Tbk. D3 700


Letak Desill

D1 = [1(19+1)]/4 = 2 = 285

D3 = [3(19+1)]/4 = 6 = 405

D9 = [9(19+1)]/4 = 18 =700


13

UKURAN LETAK: KUARTIL

Definisi:

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%.

Rumus letak kuartil:

K1 = [1(n + 1)]/4K2 = [2(n + 1)]/4K3 = [3(n + 1)]/4


14

CONTOH KUARTIL DATA


2 United Tractor Tbk. 285



5 Bank Lippo (K1) 370

6 Dankos Laboratories Tbk. 405


8 Jakarta International Hotel Tbk. 450


10 Mustika Ratu Tbk. (K2) 550





15 Lippo Land Development Tbk. (K3) 575



18 Timah Tbk. 700


Letak Kuartil

K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370

K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550

K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575


15

TERIMA KASIH


desil kuartil presentil

Documents

Transcript of desil kuartil presentil