Asyhadu anlaa ilaaha illallaohWa asyhadu anna Muhammadan

rasuululloh

Rodliitu billaahi robbaaWa bil-islaami diinaa

Wa bi Muhammadin nabiyyaw wa rosuulaa

Rabbi zidnii ‘ilmaaWarzuqni fahmaa

Aamiin

TENDENCY CENTRAL

(PEMUSATAN DATA)Retno Dewi Noviyanti, S.Gz,.M.Si

Definisi tendency centralMerupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan.

Angka yang menjadi pusat sesuatu distribusi.

Disebut juga ”ukuran pemusatan data atau ukuran nilai pusat”.

Ada tiga macam tendensi sentral yang sangat penting yaitu Mean, Median dan Modus

MEAN (NILAI RATA-RATA)a. Mean adalah rata-rata hitung

yang diperoleh dari membagi jumlah semua data dengan banyaknya data.

b. Simbol rata-rata dari populasi adalah µ (miu), simbol rata-rata dari sampel adalah x (eks bar).

c. Rumus:n

xn

ii

1X =

Perhitungan mean1. DATA TUNGGAL

a. Jika X1, X2, …, Xn, merupakan n buah dari variabel X

Keterangan;x = meanX = wakil datan = jumlah data

X =

n

xn

ii

1

n

XnXX ...21 =

Contoh:Data TB: 136 112 128 125 122

Mean = 112 122 125 128 1365

= 623/5 = 124,6

b. Jika nilai X1, X2, …, Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2, …, fnX =

f

fX

fnff

fnXnXfXf

...21

...2211=

ContohData umur: 3, 4, 3, 2, 5, 1, 4, 5, 1, 2, 6, 4, 3,

6, 1.

Mean =

=

= 3,3

232233

(2x6)(3x1)(2x5) (2x2)(3x4)(3x3)

15

50

2. DATA BERKELOMPOKContoh :Tabel 1 . Data BB mahasiswa gizi

BB (kg) Banyaknya mahasiswa (f)

60-62 10

63-65 25

66-68 32

69-71 15

72-74 18

BB (Kg) Titik tengah (X)

Frekuensi (f) fX

60-62 61 10 610

63-65 64 25 1600

66-68 67 32 2144

69-71 70 15 1050

72-74 73 18 1314

JUMLAH - 100 6718

Penyelesaian:Tabel 2.

Mean = = = 67,18

f

fX

100

6718

MEDIAN (NILAI TENGAH)

Median (Me atau Md) adalah suatu nilai yang membatasi 50 % frekuensi distribusi bagian bawah dengan 50 % frekuensi distribusi bagian atas atau nilai tengah dari data yang ada setelah diurutkan.

1. DATA TUNGGAL

a. Untuk data berukuran ganjil maka letak mediannya pada urutan ke ½ (n+1) contoh :Data TB: 136 112 128 125 122

- Letak Median pada urutan ½ (5+1) = 3- Urutan data = 112 122 125 128 136- Jadi median dari data tersebut adalah 125

b.Untuk data berukuran genap maka letak median berada antara nilai ke ½ n dan (½ n) + 1.

Contoh :Data TB: 136 112 128 125 122 116

- Letak Median pada urutan ½(6) = 3 dan (½.6)+1 = 4

- Urutan data = 112 116 122 125 128 136- Jadi median dari data tersebut adalah

122 + 125 = 123,5

2

2. DATA BERKELOMPOK

Me = B + . C

keterangan :Me = median B = tepi bawah kelas mediann = jumlah frekuensi(∑f2)o = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas medianC = panjang interval kelasfMe = frekuensi kelas median

fMe

ofn )2(2/1

Penyelesaian Jumlah frekuensi (n)= 100 dan ½n = 50Kelas median = ≥ ½n

= f1+f2+f3 = 67 ≥ 50Jadi, kelas median berada di kelas ke-3B = 65,5(∑f2)o = 35C =3fMe = 32

Me = B + . C = 65,5+ x 3 = 66,91 fMe

ofn )2(2/1

32

3550

Contoh seperti tabel 1

MODUS (MODE)

Modus (Mo) diartikan sebagai nilai yang paling sering muncul pada suatu distribusi data

1. DATA TUNGGALContoh : 11 12 12 13 12 14 15 Maka Modus = 12

2. DATA BERKELOMPOK

Mo = L + .C

Keterangan:Mo = ModusL = Tepi bawah kelas modusd1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya.d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnyaC = panjang interval kelas

21

1

dd

d

Contoh seperti tabel 1Penyelesaian:Kelas modus ada di kelas ke-3L = 65,5d1 = 32-25 = 7d2 = 32-15 = 17C = 3

Mo = L + .C = 65,5 + x 3 = 66,37 21

1

dd

d

177

7

Kesimpulan1. Mewakili populasi bila nilai sampel

mendekati nilai mean populasi2. Sering digunakan sebagai indikator

pada populasi yang berdistribusi normal3. Lebih tepat digunakan sebagai indikator

untuk data berskala numerik

Interpretasi Kenormalan distribusi data 1. Jika nilai rata-rata, median dan modus nilainya

sama atau mendekati sama maka kurva berbentuk simetris, sehingga DATA DIKATAKAN NORMAL.

2. Jika nilai rata-rata lebih besar daripada nilai median dan lebih besar daripada nilai modus maka kurva menceng ke kanan, ujungnya memanjang ke arah nilai positif.

3. Jika nilai rata-rata lebih kecil daripada nilai median dan lebih kecil daripada nilai modus maka kurva menceng ke kiri, ujungnya memanjang ke arah negatif.

SOALTinggi badan mahasiswa gizi

TB (cm) Banyaknya mahasiswa (f)

140-145 2

146-151 6

152-157 19

158-163 15

164-169 8

TOTAL 50

1. Hitung nilai mean, median & modus data tunggal (data BB masing2) dan data berkelompok!!!!!

2.Interpretasikan kenormalan distribusi data!!!!

DOA PENUTUP

Subhaanakallohumma

Wabihamdika

Asyhadu anlaa illaaha illa anta

Astagfiruka wa atuubu alaiik