EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TEKNIK IKONIK · PDF filePROGRAM STUDI MATEMATIKA ... Data rata-rata...

EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TEKNIK IKONIK TERHADAP HASIL

BELAJAR MATEMATIKA

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh:

SITI KOMARIAH

NIM: 102017023959

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

1431 H./2010 M.

ABSTRAK

Siti Komariah (102017023959), Efektifitas Penggunaan Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar Matematika, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara konvensional dan untuk mengetahui efektivitas penggunaan teknik ikonik terhadap hasil belajar siswa. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas II SDN Parungpanjang 02. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes sebanyak 14 soal pilihan ganda. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji t. Dari hasil penelitian ini diperoleh rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen sebesar 71,30 dengan nilai maksimum = 93; nilai minimum = 40, dan nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol sebesar 62,93 dengan nilai maksimum = 93; nilai minimum = 33. Hasil pengujian normalitas dengan Chi-kuadrat diperoleh χ2

hitung < χ2tabel, maka data tersebut berdistribusi normal.

Begitu pula dari hasil uji homogenitas Fhitung(1,25) < Ftabel(1,85) sehingga semua data adalah homogen. Kesimpulan dari hasil pengujian hipotesis pada taraf signifikansi 2,5% diperoleh thitung(2,09) > ttabel(2,00) sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian rata-rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar matematika kelompok kontrol. Sehingga teknik ikonik efektif digunakan pada materi operasi hitung bilangan. Hasil penelitian ini diharapkan teknik Ikonik menjadi variasi pembelajaran guna hasil belajar yang optimal.

Kata Kunci : Teknik Ikonik, hasil belajar

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puja dan puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa

Ta’ala karena atas rahmat dan hidayah-Nya, skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik

sebagai tugas akhir guna memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Merupakan suatu kebahagiaan bagi penulis dengan terselesaikannya skripsi ini.

Banyak kesulitan dan hambatan yang dihadapi dalam menyelesaikan skripsi ini,

namun kesulitan dan hambatan tersebut dapat dihadapi dan diselesaikan berkat

bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak yang berjasa memberikan dorongan moril

dan materil.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis mengucapkan terima kasih dan

penghargaan terutama kepada Ayahanda Masrie dan Ibunda Ronah yang tercinta,

semoga Allah melimpahkan rahmat dan maghfirah-Nya. Kepada suami tercinta Andi

Rais dan ananda Nada Savaira Faqih yang dengan pengertian dan sabar memberikan

dukungan baik moril maupun materil dalam menyelesaikan skripsi ini. Dan kepada

saudara-saudaraku semuanya, semoga kita selalu berada dalam naungan rahmat,

hidayah dan maghfirah-Nya.

Dan tidak lupa penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada,

M.A.

2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Penasehat Akademik, Ibu Maifalinda

Fatra, M. Pd.

3. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika, Bapak Otong Suhyanto, M.Si.

4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd dosen pembimbing I dan Bapak Abdul

Muin, S.Si, M. Pd dosen pembimbing II yang dengan sabar dan tulus meluangkan

waktu, tenaga dan pikiran di sela-sela kesibukan untuk membimbing penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak/Ibu Dosen yang telah mengajarkan ilmu pengetahuan mereka selama

perkuliahan kepada penulis.

6. Pimpinan dan segenap pengurus Perpustakaan Utama dan Tarbiyah yang telah

membantu dalam melayani penyediaan literatur-literatur yang penulis butuhkan.

7. Ibu Kusjiyem, S.Pd selaku Kepala Sekolah Dasar Negeri Parungpanjang 02 atas

kesediaannya memberikan izin penelitian.

8. Bapak/Ibu guru SDN Parungpanjang 02 yang membantu dalam penelitian.

9. Teman-teman seperjuangan di pendidikan matematika ’02, Reni, Juju, Intan, Iah,

Alfi, Yuli atas kebersamaan dan ukhuwah saat kuliah.

10. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

mungkin untuk disebutkan satu persatu.

Dengan demikian, bedar harapan penulis semoga skripsi ini bermanfaat

khususnya bagi penulis dan bgi pembaca serta semua pihak yang membutuhkan.

Jakarta, Oktober 2010

Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK .................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ...................................................................................... ii

DAFTAR ISI .................................................................................................... iv

DAFTAR TABEL ............................................................................................. vi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... vii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah .................................................................. 6

D. Perumusan Masalah ................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 7

F. Kegunaan Penelitian ................................................................... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi Teori

1. Hasil Belajar Matematika ....................................................... 8

2. Teknik Ikonik Sebagai Media Pembelajaran .......................... 21

3. Efektifitas Teknik Ikonik Dapat Meningkatkan Hasil Belajar.. 32

4. Penelitian Yang Relevan........................................................... 37

B. Kerangka Berfikir ....................................................................... 38

C. Hipotesis Penelitian .................................................................... 38

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 39

B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 39

C. Populasi dan Sampel ................................................................... 40

D. Instrumen Penelitian .................................................................... 40

E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 46

F. Teknik Analisis Data ................................................................... 47

G. Hipotesis Statistik ........................................................................ 48

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data ............................................................................. 50

B. Analisis Data

1. Uji Prasyarat ............................................................................ 54

2. Uji Hipotesis ........................................................................... 55

C. Pembahasan Hasil ........................................................................ 58

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan .................................................................................. 60

B. Saran ............................................................................................ 60

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 61

LAMPIRAN ....................................................................................................... 63

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Data rata-rata nilai ulangan umum kelas II semester II...................39

Tabel 3.1 Desain Penelitian............................................................................. 39

Tabel 3.2 Kisi-kisi Penelitian.......................................................................... 40

Tabel 3.3 Uji Validitas..................................................................................... 42

Tabel 3.4 Uji Reliabilitas........................................................................... ......

43

Tabel 3.5 Uji Taraf Kesukaran......................................................................... 44

Tabel 3.6 Uji Daya Pembeda........................................................................... 45

Tabel 3.7 Rekapitulasi Analisis Butir Soal...................................................... 46

Tabel 4.1 Statistik Data Kelompok Eksperimen.............................................. 50

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelompok Eksperimen............. 51

Tabel 4.3 Statistik Data Kelompok Kontrol..................................................... 52

Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil belajar Kelompok Kontrol..................... 52

Tabel 4.5 Statistik Deskriptif Hasil Belajar...................................................... 54

Tabel 4.6 Hasil Pengujian Normalitas Data..................................................... 54

Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data........................................ 55

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan pengujian Hipotesis............................................ 56

Tabel 4.9 Efektifitas Pencapaian Kompetensi Dasar....................................... 58

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rancana Pelaksanaan Pembelajaran....................................... 63

Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Penelitian........................................................... 86

Lampiran 3 Soal Penelitian.......................................................................... 88

Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Penelitian................................................. 90

Lampiran 5 Tabel Uji Validitas..................................................................... 91

Lampiran 6 Tabel Reliabilitas Butir Soal...................................................... 92

Lampiran 7 Perhitungan Hasil Belajar Kelompok Eksperimen.................... 93

Lampiran 8 Perhitungan Hasil Belajar Kelompok Kontrol.......................... 96

Lampiran 9 Tabel Uji normalitas Kelas Eksperimen................................... 99

Lampiran 10 Tabel Uji normalitas Kelas Kontrol.......................................... 100

Lampiran 11 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen........................ 101

Lampiran 12 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol............................... 103

Lampiran 13 Perhitungan Uji Homogenitas................................................... 105

Lampiran 14 Pengujian Hipotesis................................................................... 107

Lampiran 15 Data Mentah Hasil Belajar Kelas Eksperimen.......................... 109

Lampiran 16 Data Mentah Hasil Belajar Kelas Kontrol................................. 110

Lampiran 17 Tabel Harga Kritik dari r Product Moment............................... 111

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu sistem pembentukan sumber daya ke arah

perubahan intelektual serta peningkatan kualitas kehidupan yang lebih baik.

Seiring dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, dunia pendidikan

dituntut untuk lebih memberikan konstribusi yang nyata dalam upaya

meningkatkan kemajuan bangsa, membentuk manusia yang berakhlak mulia,

kreatif, mandiri, dan bertanggung jawab yang kesemuanya itu didasarkan atas

ketakwaan pada Tuhan Yang Maha Esa. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang

Republik Indonesi No. 20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab II

pasal 3 yang berbunyi :

Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Untuk mewujudkan tujuan pendidikan tersebut, diperlukan adanya usaha-

usaha yang serius dan intens dari setiap unsur yang terlibat dalam pendidikan.

Salah satu upayanya yaitu dengan melakukan pembenahan-pembenahan pada

semua aspek yang terkait dalam penyelenggaraan pendidikan, diantaranya

perbaikan kurikulum, metode dan pendekatan pengajaran guru, penyediaan media

pembelajaran yang efektif serta pembinaan mutu tenaga guru di sekolah.

1 Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan

Nasional, BAB II Pasal 3, (Bandung : Fokusmedia, 2009), Cet. Ke-1, h. 6

Dunia pendidikan juga perlu mengembangkan strategi yang lebih relevan,

sehingga seorang pendidik pun perlu membenahi diri dengan pengetahuan yang

tepat guna.

Sebagaimana kita ketahui bahwa pendidikan di Indonesia, khususnya dalam

hal pendidikan matematika masih terbilang buruk. Hal ini didasarkan atas

rendahnya nilai rata-rata ujian akhir siswa di setiap jenjang pendidikan (SD, SMP,

dan SMU) dibandingkan dengan pelajaran-pelajaran lain. Menurut Trends in

Mathematic and Science Study (TIMSS) 2007, siswa Indonesia hanya berada di

rangking ke-36 dari 48 negara dalam hal prestasi matematika.2

Hal itu disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya kurangnya minat siswa

untuk belajar matematika, adanya kesan negatif terhadap matematika, seperti

matematika itu sulit dan ruwet.3 Selain itu dalam menerangkan guru kurang dapat

melakukan pendekatan yang tepat, sehingga hal ini menyebabkan kebosanan

dalam diri anak.

Pada umumnya ketika guru mengajar di kelas, masih banyak dijumpai

penerapan strategi mengajar yang tidak serasi, yaitu tidak diberdayagunakan alat

atau media pembelajaran serta sumber belajar yang optimal. Hal ini senada dengan

pendapat Ruseffendi yang menyatakan bahwa dalam pengajaran matematika

tradisional guru dianggap sebagai gudang ilmu, guru bertindak otoriter, pengajaran

berpusat pada guru. Guru mengajarkan materi pelajaran, membuktikan rumus,

dalil, dan memberikan contoh soal. Sebaliknya, murid duduk rapi mendengarkan

penjelasan, meniru cara guru dalam menyelesaikan soal-soal. Murid kurang

diberikan kesempatan untuk mencari cara penyelesaian masalah dengan cara

2 Ahmad Muchlis, Belajar dari TIMSS 2007, artikel diakses pada 16 Februari 2010 dari

http://newspaper.pikiran-rakyat.com/prprint.php?mib=beritadetail&id=72954

3 Lia Kurniawati,“Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalm Upaya Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita,“ dalam Gelar Dwirahayu dan Munasprianto Ramli, ed., Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar: Sebuah Antologi, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), cet. Ke-1, h. 45

mereka sendiri. Dengan demikian, murid hanya “terima jadi” ilmu yang diberikan.4

Pola pengajaran yang cenderung statis dan rutin seperti ini seringkali

mengakibatkan kejenuhan pada siswa sehingga siswa menjadi kurang berminat

terhadap pelajaran matematika.

Adanya kecenderungan proses pembelajaran matematika yang terpusat pada

guru juga dialami di SDN Parungpanjang 02 Kecamatan Parungpanjang Bogor,

sehingga pembelajaran lebih bersifat searah dan membosankan. Oleh karenanya,

tidak mengherankan apabila rata-rata ulangan umum pelajaran matematika siswa

kelas II Semester II Tahun Ajaran 2009/2010 belum dapat mencapai Kriteria

Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditentukan yaitu 63, sedangkan

perolehannya baru mencapai 57. Selain itu, nilai rata-rata ulangan umum pelajaran

matematika di SDN Parungpanjang 02 hanya menduduki peringkat terakhir dari

delapan bidang studi yang diajarkan.5

Adapun data rata-rata nilai ulangan umum tersebut bisa dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 1.1

Data rata-rata nilai ulangan umum kelas II semester II 6

No Mata pelajaran Nilai Rata-rata Kelas

1

2

3

4

Agama

PKn

Bahasa Indonesia

Matematika

65

62

61

57

4 E. T Ruseffendi, Dasar-Dasar Matematika Modern dan Kontemporer Untuk Guru, (Bandung

: Tarsito, 1989), Edisi IV, h. 15 5 Wawancara pribadi dengan Nining Ranisah (Wali Kelas II SDN Parungpanjang II), Bogor,

31 Juli 2010 6 Wawancara pribadi dengan Nining Ranisah (Wali Kelas II SDN Parungpanjang II), Bogor,

31 Juli 2010

5

6

7

8

IPA

IPS

SBK

Bahasa Daerah

72

67

75

60

Menurut Ruseffendi bahwa murid-murid akan bertambah senang atau

berminat kepada matematika bila pendekatan atau cara lama kita ganti dengan cara

baru.7 Dengan pendekatan baru dalam pembelajarn matematika ini anak-anak

dipusatkan pada kegiatan belajar, sedangkan guru membantu dan mendorong anak-

anak untuk belajar. Pendekatan baru tersebut diantaranya adalah memberikan

kesempatan anak-anak menyelesaikan masalah secara berkelompok, penggunaan

media pembelajaran, penggunaan alat peraga dalam pembelajaran, dan lain-lain.

Media pembelajaran merupakan wahana dalam menyampaikan informasi

atau pesan pembelajaran kepada siswa. Dengan adanya media pada proses belajar

mengajar, diharapkan dapat membantu guru dalam meningkatkan pemahaman

belajar siswa. Oleh karena itu, guru seyogyanya menggunakan media dalam proses

pembelajaran demi tercapainya tujuan yang hendak dicapai. Pernyataan tersebut di

atas sesuai dengan pendapat Hamalik yang menyatakan bahwa : “media

pembelajaran merupakan alat bantu pengajaran yang menjadikan pekerjaan guru

lebih efisien serta membantu siswa dalam belajar.”8

Media merupakan alat untuk menyalurkan pesan atau informasi.9 Secara luas

media dapat berupa manusia, benda, peristiwa, dan lingkungan.10 Media berfungsi

sebagai penyaji stimulus informasi, sikap dan lain-lain, selain itu media juga

7 E.T. Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern……, h. 16 8 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta : PT.

Bumi Aksara, 2005), Cet. IV, h. 201 9Arief S. Sadiman, dkk., Media Pendidikan : Pengertian, Pengembangan, dan

Pemanfaatannya, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada, 2007), h. 28 10 Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, h. 202

berfungsi untuk meningkatkan keserasian dalam penerimaan informasi. Dengan

media, siswa dapat memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap.

Dalam Al-Qur’an Allah menggambarkan betapa pentingnya peranan media.

Hal ini termaktub dalam Al-Qur’an pada ayat yang pertama kali turun kepada Nabi

Muhammad SAW yaitu surat al-Alaq ayat 1-5, yang berbunyi :

Artinya : Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang Menciptakan,

Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah

yang Maha pemurah, Yang mengajar (manusia) dengan perantaran kalam. Dia

mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.

Dalam ayat tersebut tersirat sebuah perintah dari Allah kepada manusia untuk

senantiasa memperkaya ilmu pengetahuan dengan suatu isyarat yaitu kata bacalah.

Dan ketika kita membaca maka kita membutuhkan sesuatu untuk dibaca dan

sarana untuk membaca. Dan sarana itulah yang dikenal dengan media. Media

pembelajaran yang dapat digunakan dalam proses belajar mengajar diantaranya

radio, televise, rangkaian film, foto, dan media ikonik.

Media ikonik dapat berupa gambar, diagram, grafik, dan sebagainya. Teknik

pembelajaran yang menggunakan media ikonik disebut teknik ikonik.

Pembelajaran dengan teknik ikonik kiranya dapat membantu guru dalam

menerangkan materi belajar. Dengan penerapan teknik ikonik tersebut akan

memberikan nuansa tersendiri bagi siswa yang akhirnya akan memberikan

apresiasi positif terhadap pelajaran matematika. Sebagai implikasinya berdampak

positif pula pada hasil belajar matematika siswa.

Dari uraian di atas, penulis melakukan penelitian terhadap efektifitas

penggunaan teknik ikonik dalam meningkatakan hasil belajar siswa yang penulis

beri judul : “Efektifitas Penggunaan Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar

Matematika.”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka timbul beberapa masalah,

diantaranya :

1. Kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika.

2. Penerapan strategi pembelajaran yang kurang tepat

3. Proses pembelajaran yang terpusat oleh guru

4. Rendahnya pemakaian media oleh guru

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Efektifitas

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia efektifitas berasal dari kata efek

yang berarti akibat atau pengaruh. Secara umum efektifitas berarti ketercapaian

suatu tujuan yang telah direncanakan sebelumnya. Suatu kegiatan

pembelajaran dikatakan efektif jika dapat mencapai 60 % dari tujuan-tujuan

pembelajaran yang telah ditetapkan.

2. Teknik Ikonik

Teknik ikonik artinya bahan ajar disajikan dalam bentuk gambar yang

merangsang siswa melakukan kegiatan penalaran seperti menguraikan, melihat

hubungan, melihat perbedaan, menggolongkan. Pembelajaran dengan teknik

ikonik dalam penelitian ini adalah bentuk pengajaran dengan menampilkan

gambar-gambar.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah

ia menerima pengalaman belajarnya. Dalam penelitian ini hasil belajar yang

dimaksud adalah hasil belajar kognitif siswa yang meliputi aspek ingatan,

pemahaman, dan aplikasi.

4. Materi Pelajaran

Materi pelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah operasi

hitung bilangan pada kelas II sekolah dasar.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, maka penulis merumuskan

masalah sebagai berikut :

1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar

dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara

konvensional?

2. Apakah penggunaan teknik ikonik lebih efektif dibandingkan dengan cara

konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa

yang diajar dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan

dengan cara konvensional.

2. Mengetahui efektivitas penggunaan teknik ikonik terhadap hasil belajar

matematika siswa.

F. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi :

1. Guru

a. Memberikan masukan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa dalam

pembelajaran matematika

b. Memberikan informasi tentang penggunaan media pembelajaran yang tepat

di dalam proses belajar mengajar sehingga siswa dapat mencapai hasil

belajar secara optimal

2. Siswa

a. Memberikan motivasi untuk senantiasa meningkatkan hasil belajar

matematika

b. Membantu siswa mengembangkan daya berpikir yang kreatif dalam belajar

matematika

3. Peneliti, untuk menjawab keingintahuan penulis mengenai pembelajaran

dengan teknik ikonik beserta kelebihannya di dalam pembelajaran matematika

pada siswa sekolah dasar.

4. Sekolah, sebagai masukan kepala sekolah dalam rangka meningkatkan kualitas

dan hasil belajar matematika.

BAB II

DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERPIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Hasil Belajar Matematika

Kata matematika berasal dari kata mathematics (Inggris) atau

mathematica yang diambil dari kata mathematike (Yunani) yang berarti

mempelajari. Perkataan ini mempunyai asal kata mathema yang berarti

pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan erat dengan kata lain

yang serupa, yaitu mathenein yang mengandung arti belajar (berpikir).

Menurut Ruseffendi “Matematika itu timbul karena fikiran-fikiran

manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.”11 Pada tahap

awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara

empitis, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman

itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan

penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu

kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep itu dapat

dipahami dan dimanipulasi dengan mudah, maka digunakan notasi dan istilah-

istilah yang telah disepakati secara universal yang kemudian dikenal sebagai

bahasa matematika.12 Ada beberapa definisi matematika menurut para ahli,

antara lain :

Russeffendi (1988 : 23) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu

deduktif. Hal ini dikarenakan Matematika terorganisasi dari unsur-unsur yang

11 E. T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru dan SPG,

(Bandung : Tarsito, 1980), Cet. Ke-1, h. 148 12 Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : UPI),

h. 16

tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana

dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum.

James dan James mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang

logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan yang lainnya yang tiga bagian besar yaitu aljabar,

analisis, dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa

matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aljabar, geometris, analisis,

dan aritmatika yang mencakup teori bilangan dan statistika..

Johnson dan Rising dalam Russeffendi (1972) menyatakan bahwa

matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan yang logis, bahasa

yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat,

pengetahuan struktur yang terorganisai, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat

secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma,

sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang

keteraturan pola atau ide, suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan

dan keharmonisannya.

Menurut Reys – dkk bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan

hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu

alat.

Kline (1973) berpendapat bahwa matematika itu bukan pengetahuan

menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, yang berfungsi untuk

membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,

ekonomi, dan alam. Selain itu Kline juga mengemukakan bahwa matematika

merupakan bahasa simbolis yang ciri utamanya penggunaan cara bernalar

deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif.13

Johnson dan Myklebust menyatakan bahwa matematika adalah bahasa

simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan

13 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : PT. Rineka

Cipta, 2003), Cet. Ke-2, h. 252

kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk

memudahkan berpikir.14

Lerner juga mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai

bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal yang memungkinkan manusia

memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan

kuantitas.15

Menurut Paling, matematika adalah suatu cara untuk menemukan

jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; cara menggunakan

informasi , pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, pengetahuan tentang

berhitung, dan yang terpenting adalah memikirkan dalam diri manusia itu

sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.16

Selain itu pula matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, ilmu

terstruktur, ilmu tentang pola dan hubungan. Dikatakan sebagai ilmu deduktif

karena metode pencarian kebenaran (generalisasi) yang dipakai adalah metode

deduktif.. Dikatakan sebagai ilmu terstruktur karena dimulai dari unsur yang

tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma / postulat

dan akhirnya pada teorema. Matematika juga dikenal sebagai ilmu tentang pola

dan hubungan karena sering dicari keseragaman seperti keterurutan,

keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang

merupakan representasinya untuk membuat generalisasi dengan konsep yang

saling berhubungan.17 Matematika disebut juga sebagai ratu atau ibunya ilmu

dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu lain.18

Dari beberapa pengertian matematika di atas, dapat dikatakan bahwa

matematika merupakan suatu ilmu yang diperoleh dengan bernalar yang

14 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 15 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 16 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 17 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI PRESS,

2006), Cet. Ke-1, h. 5-8 18 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 25

berfungsi untuk memudahkan berpikir. Selain itu matematika dapat diartikan

sebagai:

a. Sesuatu yang abstrak.

b. Sesuatu pola untuk berpikir.

c. Suatu bahasa yang menggunakan istilah-istilah.

d. Suatu alat untuk membantu manusia memahami permasalahan yang ada.

Walaupun tidak terdapat satu pengertian yang tunggal tentang

matematika dan disepakati oleh semua tokoh atau para pakar matematika,

namun dapat terlihat adanya ciri-ciri atau karakteristik yang dapat merangkum

pengertian matematika secara umum.

Beberapa karakteristik itu adalah :

1) Obyek pembicaraan yang abstrak

Dalam memperkenalkan konsep matematika yang abstrak kepada

siswa, harus melalui benda konkrit. Namun demikian, siswa harus tetap

didorong untuk melakukan proses abstraksi.

2) Pembahasannya menggunakan tata nalar

Informasi awal berupa pengertian dibuat seminimal mungkin.

Pengertian atau pernyataan lain harus dijelaskan atau dibuktikan

kebenarannya dengan tata nalar yang logis.

3) Definisi atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang dan

sangat konsisten.

Konsep sangat jelas dan berjenjang sehingga terjaga

kekonsistenannya, dikarenakan konsep yang satu dijelaskan oleh kansep

yang lainnya.

4) Melibatkan perhitungan atau pengerjaan (operasi).

Belajar matematika tidak cukup hanya memahami, tetapi juga harus

berlatih hingga terampil melakukan prosedur pengerjaan suatu persoalan.

Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius

mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika

merupakan”(1). Sarana berpikir yang jelas dan logis (2). Sarana untuk

memecahkan masalah sehari-hari (3). Saran mengenal pola-pola hubungan dan

generalisasi pengalaman (4). Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap

perkembangan budaya.”19

Matematika mempunyai banyak kegunaan yang berhubungan dengan

ilmu lainnya. Diantaranya matematika sebagai pelayan ilmu lainnya. Banyak

ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.

Contohnya penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui

konsep Probabilitas, Einstein membuat rumus yang dapat digunakan untuk

menaksir jumlah energi yang dapat diperoleh dari ledakan bom, dalam ilmu

pendidikan dan psikologi digunakan statistic dan persamaan matematis untuk

menyajikan teori atau model dari penelitian, dalam seni grafis, konsep

transformasi geometric digunakan untuk melukis mosaic, dalam seni musik,

barisan bilangan digunakan untuk merancanga alat musik, teori ekonomi

mengenai Permintaan dan Penawaran dikembangkan melalui konsep Fungsi

Kalkulus tentang Diferensial dan Integral.20

Kegunaan lain dari matematika adalah untuk memecahkan masalahnya

dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya memecahkan persoalan dunia nyata,

manusia harus memerlukan perhitungan matematika yang berkaitan dengan

bilangan dan operasinya. dalam mengadakan transaksi jual beli, menghitung

luas daerah, menghitung jarak yang ditempuh dari suatu tempat ke tempat yang

lain, menghitung laju cepat kendaraan, membentuk pola pikir menjadi pola

19 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, h. 253 20 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 9

pikir matematis, orang yang mempelajarinya menjadi lebih kritis, istematis,

dan logis.21

Berdasarkan uraian di atas, matematika dipandang perlu diajarkan di

sekolah. Seperti yang dikemukakan oleh Suherman, dkk yang menyatakan

bahwa “Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang dengan

amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam

perkembangannya atau pembelajarannya di sekolah kita harus memperhatikan

perkembangan-perkembangannya, baik di masa lalu, masa sekarang maupun

kemungkinan-kemungkinan untuk masa depan.”22

Matematika yang diajarkan di sekolah inilah yang disebut matematika

sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di Pendidikan Dasar (SD, dan SLTP)

dan Pendidikan Menengah (SLTA dan SMK) .23 Menurut Soedjadi Matematika

Sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih

berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan

perkembangan IPTEK.24 Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian

matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-

kemampuan dan membentuk pribadi serta berpadu pada perkembangan

IPTEK.

Matematika sekolah mempunyai fungsi sebagai alat, pola pikir dan ilmu

atau pengetahuan.25 Sebagai alat, matematika berfungsi untuk memahami atau

menyampaikan informasi; sebagai pola pikir, matematika berfungsi dalam

pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan

diantara pengertian-pengertian; sedangkan sebagai ilmu atau pengetahuan,

matematika berfungsi untuk menunjukkan betapa matematika selalu mencari

kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima, bila

21 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran…… 22 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 55 23 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 56 24 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi keadaan kini menuju

harapan masa depan, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000), 37

25 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika....

ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan

sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.

Tujuan pembelajaran matematika di sekolah tertuang dalam GBHN dan

diungkapkan dalam GBPP matematika yang meliputi:26

1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.

2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola piker matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.

Matematika merupakan ilmu yang abstrak dan deduktif, sedangkan yang

kita ketahui bahwa siswa sekolah dasar yang berada pada rentang usia 7

sampai 12 tahun masih berada pada tahap operasional konkrit yang belum

dapat berpikir formal. Oleh sebab itu seorang guru SD atau calon guru SD

perlu mengetahui karakteristik-karakteristik atau cirri-ciri pembelajaran

matrematika di sekolah dasar. Berikut merupakan ciri-ciri pembelajaran

matematika di sekolah dasar:27

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral, yaitu metode yang

menjadikan topik sebelumnya dalam pelajaran matematika sebagai

prasyarat untuk dapat memahami dan mempelajari topik yang akan

dipelajari. Dengan kata lain topik yang akan dipelajari dikaitkan atau

dihubungkan dengan topik sebelumnya.

2) Pembelajaran matematika bertahap. Maksudnya materi pelajaran diajarkan

secara bertahap dari konsep-konsep yang mudah atau sederhana menuju

konsep yang lebih sulit., dari yang konkrit , ke semi konkrit, dan akhirnya

ke konsep yang abstrak.

26 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika…., h. 58 27 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 25-26

3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif. Matematika

merupakan ilmu deduktif. Namun pada pembelajaran matematika di

sekolah dasar digunakan pendekatan induktif. Hal ini disesuaikan dengan

tahap perkembangan mental siswa sekolah dasar.

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi. Artinya

Kebenaran yang satu tidak bertentangan dengan kebenaran yang lainnya.

Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-

pernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.

5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna. Pembelajaran bermakana

merupakan pembelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan.

Pada pembelajaran matematika sekolah dasar, aturan-aturan, sifat-sifat, dan

dalil-dalil ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif,

kemudian pada jenjang berikutnya dibuktikan secara deduktif.

Seperti yang telah diuraikan di atas, bahwa matematika salah satu akar

kata matematika yaitu mathenein mengandung arti belajar. Belajar adalah

sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sampai akhir

hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dalam

hidupnya. Dalam pengertian belajar ini banyak para ahli berpendapat,

diantaranya : Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu

proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dan interaksi

dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.

Slameto dalam bukunya menyatakan bahwa: “Belajar adalah suatu proses

usaha yang dilakukan sesorang untuk memperoleh sesuatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya.”28 Senada dengan hal ini, Hamalik

menyatakan bahwa: “Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif

menetap berkat latihan dan pengalaman.”29

28 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempegaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka Cipta,

2003), Cet. Ke- 4, h. 2 29 Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem., h. 154

Seseorang dikatakan belajar jika ia telah melakukan serangkaian untuk

mencapai perubahan tingkah laku. Perubahan ini dapat mengarah kepada

perubahan ke arah yang baik ataupun ke arah yang kurang baik. Walau

demikian, seseorang diharapkan memiliki tingkah laku yang baik atau positif.

Muhibbin Syah mengutip pendapat Chaplin (1972) dalam Dictionary of

Psychology membatasi belajar dengan dua rumusan, yaitu:30

a). Rumusan pertama berbunyi : belajar adalah perolehan tingkah laku yang

relatif menetap sebagai akibat dari latihan dan pengalaman.

b). Rumusan kedua berbunyi : belajar adalah proses memperoleh respon-

respon sebagai akibat latihan khusus.

Senada dengan rumusan pertama Chaplin, Wittig dalam bukunya

Psychology of Learning mendefinisikan belajar sebagai : any relatively

permanent change in on organism’s behavioral repertoire that occurs as a

result of experience. Belajar adalah perubahan yang relatif menetap yang

terjadi dalam segala macam / keseluruhan tingkah laku suatu organisme

sebagai hasil pengalaman.31

Dalam pandangan psikologi secara umum mendefinisikan belajar

merupakan proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil dari

pengalamannya sendiri dan interaksi dengan lingkungannya. Sejalan dengan

itu, Reber membatasi membatasi belajar dengan dua definisi. Definisi pertama

menyatakan bahwa belajar adalah The process of acquiring knowledge, yakni

proses memperoleh pengetahuan. Definisi kedua menyatakan bahwa belajar

adalah A relative permanent change in respons potensiality which occurs as a

result of reinforced practice, yaitu suatu perubahan kemampuan bereaksi yang

relative langgeng sebagai hasil latihan yang diperkuat.32

30 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT. Remaja

Rosdakarya, 2008), Cet. Ke-14, h. 90 31 Syah, Psikologi Pendidikan dengan…, h. 90 32 Syah, Psikologi Pendidikan dengan…, h. 91

Menurut psikologi Gestalt, belajar dapat diterangkan sebagai: (1) Dalam

belajar faktor pemahaman atau pengertian (insight) merupakan faktor yang

penting. Dengan belajar dapat memahami atau mengerti hubungan antara

pengetahuan dan pengalaman. (2) Dalam belajar pribadi atau organisme

memegang peranan yang paling sentral. Belajar tidak hanya dilakukan secara

reaktif-mekanistis belaka, tetapi dilakukan dengan sadar, bermotif, dan

bertujuan.33

Sedangkan jika dilihat dari sudut ilmu mendidik, belajar berarti

perbaikan dalam tingkah laku dan kecakapan-kecakapan, atau memperoleh

kecakapan-kecakapan dan tingkah laku yang baru, dengan kata lain bahwa

perbaikan yang utama adalah perbaikan tingkah laku dan kecakapan-

kecakapan.34 Oleh karena itu dapat diasumsikan seseorang dikatakan belajar

bila dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan belajar adalah suatu proses yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku dan

keterampilan.

Jika kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku

merupakan proses belajar, maka perubahan tingkah laku yang diharapkan

merupakan hasil belajar. Hasil belajar pada hakikatnya adalah perubahan

tingkah laku yang diperlihatkan setelah siswa menempuh pengalaman

belajarnya (proses belajar-mengajar). Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam

pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan psikomotor.35

Menurut Sudjana “hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.”36

33 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Remaja Rosdakarya, 2007), h. 101 34 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, h. 89 35 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT. Remaja

Rosdakarya, 2009), cet. Ke- 14, h. 2-3 36 Nana Sudjana, Penilaian … h. 22

Hasil belajar berupa keterampilan, pengetahuan, kemampuan, dan bakat

individu yang diperoleh di sekolah biasanya dicerminkan dalam bentuk nilai-

nilai tertentu. Dalam kegiatan belajar di sekolah, hasil belajar diukur melalui

tes yang disebut tes hasil belajar. Tes hasil belajar ini merupakan salah satu

instrumen untuk mengukur seberapa jauh sebuah materi dapat dikuasai oleh

siswa. Hasil belajar tidak hanya dimaksudkan untuk memperlihatkan

kemampuan-kemampuan, tetapi juga memberikan umpan balik, baik bagi

siswa maupun bagi guru.

Berdasarkan uraian di atas, hasil belajar adalah suatu perubahan pada diri

individu setelah mengalami pembelajaran. Jadi hasil belajar merupakan akhir

dari proses belajar itu sendiri.

Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar yaitu

(a).keterampilan dan kebiasaan, (b). pengetahuan dan pengertian, (c). sikap dan

cita-cita. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yaitu : (a)

informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi kognitif, (d) sikap,

dan (e) keterampilan motoris.37 Sedangkan menurut Romiszowski,

mengelompokkan hasil belajar ke dalam dua macam, yaitu pengetahuan dan

keterampilan.38

Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan,

menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom, yang

membaginya menjadi tiga ranah yaitu ranah kognitif, afektif, dan psikomotor.39

Ranah kognitif yang berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,

analisis, sintesis, dan evaluasi.

Ranah afektif yang berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek,

yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.

37 Sudjana, Penilaian Hasil… 38 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…., h. 38 39 Sudjana, Penilaian Hasil…

Ranah psikomotoris yang berkenaan dengan hasil belajar keterampilan

dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek, yakni gerakan refleks,

keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau

ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, gerakan ekpresif dan interpretatif.

Perbedaan kemampuan seseorang sebagai hasil belajar dipengaruhi oleh

tiga faktor, yaitu faktor internal atau faktor yang berasal dari dalam diri siswa,

fackor eksternal atau faktor yang berasal dari luar diri siswa, dan faktor

pendekatan belajar atau approach to learning .40

Faktor Internal atau faktor yang berasal dari dalam diri siswa, diantaranya

meliputi (a) Kesehatan jasmani, Kondisi fisik yang baik akan sangat

berpengaruh terhadap berlangsungnya kegiatan belajar mngajar. Apabila

sesorang memiliki kondisi fisik yang baik maka ia akan berkonsentrasi dalam

belajar. Namun sebaliknya seseorang yang sedang dalam kondisi sakit maka

akan sulit untuk berkonsentrasi dalam belajar. (b) Inteligensi, pada umumnya

dapat diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan

atau menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yag tepat. Tingkat

kecerdasan (IQ) sangat menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.

Semakin tinggi kemampuan inteligensi seorang siswa semakin besar

peluangnya meraih sukses, sebaliknya semakin rendah kemampuan inteligensi

semakin kecil peluangnya meraih sukses. (c). Bakat, seorang siswa yang

berbakat dalam bidang tertentu akan lebih mudah menyerap informasi,

pengetahuan, dan keterampilan yang berhubungan dengan bidang yang

dipelajarinya. (d). Motivasi, yaitu keadaan internal organisme yang

mendorongnya untuk berbuat sesuatu. Ketiadaan motivasi akan menyebabkan

kurang bersemangtnya siswa dalam melakukan proses belajar. (e). Minat,

seseorang yang menaruh minat pada sesuatu akan memusatkan perhatiannya

lebih banyak daripada siswa lainnya.41

40 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 132 41 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 132 -136

Slameto memasukkan kematangan dan kesiapan ke dalam faktor internal

yang mempengaruhi perbedaan kemampuan seseorang sebagai hasil belajar.

Kematangan adalah suatu tingkat / fase dalam pertumbuhan seseorang, di mana

alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melaksanakan kecakapan baru, sedangkan

Kesiapan atau readiness menurut Jamies Drever adalah kesediaan untuk

memberi response atau bereaksi.42

Faktor Eksternal (faktor dari luar siswa), terdiri dari dua macam, yaitu (a)

Lingkungan sosial seperti orang tua dan keluarga, guru dan teman-teman,

masyarakat dan tetangga. (b) Lingkungan non sosial seperti gedung sekolah

dan letaknya, rumah tempat tinggal dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan

cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa.43

Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya

belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk

melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.

Purwanto mengikhtisarkan faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan

hasil belajar sebagai berikut :44

42 Slameto, Belajar ….h. 58-59 43 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 137-138 44 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, h. 107

Alam

Lingkungan Sosial Luar Kurikulum/Bahan Pelajaran Guru/Pengajar Instrumental Sarana dan Fasilitas

Faktor Administrasi/Manajemen Kondisi Fisik Fisiologi Kondisi Panca Indra

Dalam Bakat Minat Psikologi Kecerdasan Motivasi

Kemampuan Kognitif

Dari defenisi-defenisi matematika sebelumnya dan definisi belajar di atas

dapat disimpulkan bahwa belajar matematika merupakan satu proses yang

berisikan segala aktivitas matematika baik fisik maupun psikis yang

mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berlangsung secara terus-menerus

berupa pengetahuan, kemampuan, pemahaman, kebiasan, pengalaman,

keterampilan dan hal-hal yang baru serta bersifat konstan.

Dari uraian-uraian di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa hakikat

hasil belajar matematika adalah hasil akhir setelah mengalami proses belajar

mengajar berupa perubahan tingkah laku yang bersifat matematis pada siswa

yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor, dimana tingkah laku

itu tampak dalam bentuk perubahan yang dapat diamati dan diukur dengan

menggunakan tes hasil belajar.

Dalam penelitian ini, hasil belajar didefinisikan sebagai hasil akhir

berupa tes hasil belajar siswa setelah mengalami proses belajar mengajar.

2. Teknik Ikonik Sebagai Media Pembelajaran

Dalam pengajaran matematika yang bersifat abstrak, alat bantu

pengajaran sebagai media pembelajaran perlu digunakan. Media pengajaran

merupakan alat bantu pengajaran yang menjadikan pekerjaan guru lebih efisien

serta membantu siswa dalam belajar. Media merupakan jamak dari kata

medium yang berarti suatu saluran untuk komunikasi. Diturunkan dari bahasa

Latin yang berarti “antara”. Istilah ini merujuk kepada sesuatu yang membawa

informasi dari pengirim informasi ke penerima informasi. Jadi sesuatu

dikatakan sebagai media ketika sesuatu tersebut membawa pesan dengan suatu

maksud pembelajaran.45

Sebagian orang menyatakan bahwa media pengajaran merujuk pada

perlengkapan yang memiliki bagian-bagian yang rumit. Menurut Marshall

McLuhan media adalah suatu ektensi manusia yang memungkinkannya

mempengaruhi orang lain yang tidak mengadakan kontak langsung dengan

dia.46

Romiszowski merumuskan media pengajaran “…as the carries of

massages, from some transmitting source (which may be a human being or an

intimate object), to the receiver of the massage (which is our case is the

learner) .”47

Menurut Atwi Suparman, media merupakan alat yang digunakan untuk

menyalurkan pesan atau informasi dari pengirim kepada penerima pesan.48

Media pendidikan akan sangat membantu peserta didik ketingkat abstrak.

Kemampuan guru memilih media pendidikan sangat menentukan kualitas

kegiatan belajar mengajar yang di kelolanya. Media pendidikan membantu

segala sesuatu yang dapat di gunakan guru untuk mencapai tujuan (

achievement ).

45 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 238 46 Hamalik Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, h.201 47 Hamalik Perencanaan Pengajaran…, h. 202 48 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar….

Secara metodologis media pendidikan bertujuan :49

1) Membantu memperjelas pokok bahasan yang di sampaikan. 2) Membantu guru memimpin diskusi. 3) Membantu meringankan peranan guru. 4) Membantu merangsang peserta didik berdialog dengan dirinya sendiri

(internal dialog). 5) Membantu mendorong peserta didik aktif belajar. 6) Memudahkan guru mengatasi masalah ruang tempat dan waktu. 7) Memberi pengalaman nyata kepada peserta didik. 8) Memberikan perangsang dan pengalaman yang sama kepada seluruh

peserta didik. Pada dasarnya media terkelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu media

sebagai pembawa informasi (ilmu pengetahuan), dan media yang sekaligus

merupakan alat untuk menanamkan konsep seperti alat-alat peraga pendidikan

matematika.50Alat peraga itu dapat berupa benda riil, gambar, atau diagram.

Alat peraga merupakan alat Bantu visual yang dapat menyampaikan pesan dan

menjadi perantara dalam penagajaran.

Baik media pembelajaran maupun alat peraga matematika digunakan

untuk mengoptimalkan hasil belajar matematika dan memberikan bantuan

sangat besar kepada siswa dalam proses belajar mengajar. Namun demikian,

peran yang dimainkan guru juga menentukan terhadap efektivitas penggunaan

media dalam pengajaran. Peran itu tercermin dari kemampuan memilih media

yang sesuai dengan situasi dan kondisi serta sesuai dengan tahap

perkembangan mental anak.

Sebagai alat bantu dalam proses belajar mengajar, media mempunyai

beberapa fungsi, diantaranya:51

i) Penggunaan media difungsikan untuk mewujudkan situasi belajar yang

efektif.

49 Aminuddin Rasyad, Teori Belajar dan Pembelajaran, ( Jakarta : UHAMKA PRESS, 2003 ),

Cet. Ke-4, h. 120 50 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 238 51 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h. 134

ii) Penggunaan media pengajaran merupakan bagian yang integral dari

keseluruha situasi belajar. Artinya guru harus mengembangkan media

pengajaran yang digunakannya.

iii) Pengguanaan media pengajar dalam pengajaran integral dengan tujuan dari

isi pelajaran. Artinya penggunaan media harus melihat kepada tujuan dan

bahan pelajaran.

iv) Pengguanaan media dalam pengajaran bukan semata-mata sebagai alat

hiburan.

v) Penggunaan media dalam pengajaran diutamakan untuk efisiensi dan

keefektifan belajar mengajar.

vi) Penggunaan media dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi

mutu belajar mengajar.

Berikut ini dikemukakan macam-macam media pendidikan yang dapat

digunakan guru dalam proses belajar mengajar :

(1) Dilihat dari jenisnya, media dibagi ke dalam : (a) Media auditif,

yaitu media yang hanya mengandalkan kemampuan suara saja, seperti radio,

rekaman kaset, dan piringan hitam. (b) Media Visual, yaitu media yang

hanya mengandalkan indra penglihatan, seperti rangkaian film, bingkai

film(slides),foto, gambar atau lukisan. (c) Media Audio visual, yaitu media

yang mempunyai unsure suara dan gambar, sepertifilm bingkai suara, film

rangkai suara, fim suara, dan kaset video

(2) Dilihat dari daya liputnya, media dibagi ke dalam : (a) Media

dengan daya liput luas dan serentak, yaitu media yang penggunaannya tidak

terbatas ruang dan tempat serta dapat menjangkau banyak anak didik dalam

waktu yang sama, seperti radio dan televisi. (b) Media dengan daya liput

yang terbatas oleh ruang dan tempat, seperti film, film bingkai suara, film

rangkai yang membutuhkan ruang tertutup dan gelap dalam penggunaanya.

(c) Media untuk pengajaran individual, seperti modul berprogram dan

pengajaran melalui computer.

(3) Dilihat dari bahan pembuatannya, media dibagi ke dalam : (a)

Media sederhana yang mudah diperoleh, harganya murah, cara

pembuatannya mudah, penggunaanyapun tidak sulit. (b) Media kompleks

yang bahan dan alat pembuatannya sulit diperoleh, harganya mahal, sulit

membuatnya, penggunaannya memerlukan keterampilan.52

Berikut bagan yang mengemukakan macam-macam media pendidikan

yang dapat digunakan guru dalam proses belajar mengajar dalam memilih

media untuk kepentingan pengajaran menurut Sudjana dan Rivai seperti yang

dikutip oleh Djamarah dan Zain, sebaiknya memperhatikan kriteria-kriteria

sebagai berikut: (1). Ketepatan dengan tujuan pengajaran. (2) Dukungannya

terhadap isi bahan pelajaran. (3) Kemudahan memperoleh media. (4)

Katerampilan guru dalam menggunakannya. (5) Tersedia waktu untuk

menggunakannya. (6) Sesuai dengan taraf berpikir siswa.53

Untuk ketepatan dalam memilih media, perlu diperhatikan beberapa

faktor, diantaranya Objektifitas, Program Pengajaran, Sasaran Program, Situasi

dan Kondisi, Kualitas Teknik, serta Keefektifan dan Efisiensi Penggunaan.54

Secara objektif, berdasarkan hasil penelitian suatu media pengajaran

menunjukkan keefektifan dan efisiensi yang tinggi. Maka dari itu unsur

subjektifitas guru dalam memilih media harus dihindari. Artinya guru tidak

boleh memilih suatu media pengajaran atas dasar kesenangan pribadi.

Program pengajaran yang akan disampaikan kepada anak didik harus

sesuai dengan kerikulum yang berlaku, baik isinya, strukturnya, maupun

kedalamannya. Jika program tidak sesuai dengan maka tidak banyak membawa

manfaat.

Sasaran program yang dimaksud adalah anak anak didik yang akan

menerima materi pelajaran melalui media pengajaran. Media yang digunakan

harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak didik karena pada

52 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h.124-126 53 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta : PT. Asdi

Mahasatya, 2006), Cet. Ke-3, h.132 54 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar… h. 69

tingkat tertentu anak didik mempunyai cara berpikir, daya imajinasi,

kebutuhan, dan daya tahan dalam belajar yang berbeda-beda.

Dalam memilih media pembelajaran, situasi dan kondisi juga perlu

diperhatikan, baik situasi dan kiondisi sekolah atau tempat belajar, maupun

situasi dan kondisi anak didik yang mengikuti pelajaran.

Dari segi teknik, kelengkapan dan kesempurnaan media pengajaran perlu

diperhatikan, apakah sudah memenuhi syarat atau belum. Karena jika belum

dapat mengganggu jalannya proses belajar mengajar.

Keefektifan dalam penggunaan media perlu diperhatikan, apakah dengan

menggunakan media tersebut informasi pengajaran dapat diserap dengan

optimal oleh anak didik. Sedangkan efisiensi meliputi apakah waktu, tenaga,

dan biaya yang dikeluarkan sedikit mungkin untuk mencapai tujuan.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat penulis simpulkan bahwa media

pembelajaran dapat berperan dalam memperjelas penyajian pesan agar tidak

terlalu verbalistis, mengatasi keterbatasan ruang, waktu dan data indera,

menimbulkan motivasi belajar, dan memberikan pengalaman, serta persepsi

yang sama.

Dalam pengajaran matematika yang bersifat abstrak ini kegiatan belajar

mengajar matematika harus direncanakan sesuai dengan kemampuan peserta

didik. Karenanya guru dalam mengajar harus memperhatikan tahap-tahap

perkembangan mental anak. Seperti yang di kemukakan Piaget, ada empat

tahap perkembangan kognitif, yaitu :55

1. Sensori motor ( 0-2 tahun )

2. Pre Operasi ( 2-7 tahun )

3. Operasi Konkret ( 7-12 tahun )

4. Operasi formal ( 11 tahun – dewasa )

55 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 67

Tahap ke tiga dari perkembangan mental Jean Piaget adalah tahap operasi

konkret. Tahap ini adalah tahap dimana pada umumnya siswa sekolah dasar

berada. Seperti halnya dengan Piaget, Bruner mengemukakan bahwa dalam

proses belajarnya anak melewati 3 tahap, yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan

tahap simbolik.56

Pada tahap enaktif , anak-anak di dalam belajarnya menggunakan atau

memanipulasi objek-objek secara langsung.

Pada tahap ikonik menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai

menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek. Pada tahap

ini anak tidak memanipulasi langsung objek-objek seperti dalam tahap enaktif,

melainkan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari

objek tersebut.

Pada pembelajaran ikonik guru tidak perlu memberikan langsung benda-

benda konkret, tetapi cukup dengan memberikan gambaran dari benda tersebut

karena anak sudah mengerti bahwa gambar-gambar cukup mewakili suatu

benda. Siswa sekolah dasar masih ada pada tahap operasi konkret yang senang

sekali memanipulasi benda-benda konkret untuk membuat model.

Tahap terakhir yaitu simbolik, menurut Bruner merupakan tahap

memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya

dengan objek-objek. Pemberian soal secara simbolik cukup dengan

menggunakan kata-kata atau bahasa yang mewakili simbol-simbol. Pada tahap

ini anak tidak perlu berpikir dengan pertolongan benda-benda atau peristiwa

konkret karena ia sudah mempunyai kemampuan untuk berpikir abstrak.

Dari ketiga tahapan di atas, tahapan yang paling cocok digunakan dalam

pembelajaran di sekolah dasar adalah tahapan ikonik. Karena penerapan pada

pembelajaran dengan teknik ikonik tidak perlu memberikan benda-benda

konkrit tetapi cukup dengan memberikan gambaran dari benda-benda tersebut,

56 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 91

karena anak sudah mengerti bahwa gambar-gambar cukup mewakili suatu

benda.

Teknik ikonik artinya bahan ajar disajikan dalam bentuk gambar yang

merangsang siswa melakukan kegiatan penalaran seperti menguraikan, melihat

hubungan, melihat perbedaan, menggolongkan. 57 Pembelajaran dengan teknik

ikonik adalah bentuk pengajaran dengan menampilkan gambar-gambar.

Gambar-gambar tersebut digunakan oleh guru sebagai suatu media untuk

mendukung proses belajar mengajar. Karena dengan gambar diharapkan akan

dapat memberikan suatu stimulus yang menimbulkan respon positif terhadap

hasil belajar. Seperti yang dikemukakan oleh Bobbi DePorter dkk bahwa

“sebuah gambar akan lebih berarti daripada seribu kata. Jika anda

menggunakan alat peraga dalam situasi belajar, akan terjadi hal yang

menakjubkan…”58

Pembelajaran yang selama ini biasa dilakukan oleh guru-guru sekolah

dasar adalah dalam menerangkan materi, guru langsung menggunakan simbol-

simbol matematika. Pembelajaran seperti ini dapat dilakukan jika siswa sudah

mencapai tahap berpikir operasi formal yaitu tahap dimana anak berusia 11

tahun-dewasa. Pembelajaran dengan langsung menggunakan simbol-simbol

matematika dapat diberikan jika siswa sudah memahami arti dari simbol-

simbol matematika.

Salah satu media pembelajaran yang dapat digunakan adalah media

gambar. Media gambar dapat membantu siswa mengkonkritkan materi

pelajaran khususnya matematika yang bersifat abstrak. Media gambar adalah

media yang paling umum diguanakan guru sekolah dasar. Hal ini dikarenakan

57 Thomas Heri Supriyono, Pembelajaran Menggunakan Aplikasi Mikrosoft Powerpoint 2007

di Sekolah Dasar, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://tomdhut.blogspot.com/2008/12/pembelajaran-menggunakan-aplikasi.html

58 Bobbi DePorter, dkk, Quantum Teaching, (Bandung : Kaifa, 2010),Edisi Baru, cet. Ke-1, h. 103

siswa sekolah dasar lebih menyukai gambar daripada tulisan, apalagi jika

gambar dibuat dan disajikan sesuai dengan persyaratan gambar yang baik. 59

Beberapa syarat yang perlu dipenuhi oleh gambar yang baik sehingga

dapat dijadikan sebagai media pendidikan, syarat-syarat itu adalah : (a)

Autentik. Gambar tersebut harus secara jujur melukiskan situasi seperti jika

orang melihat benda sebenarnya. (b) Sederhana. Komposisi gambar hendaknya

cukup jelas menunjukkan poin-poin pokok pada gambar. (c) Ukuran Relatif.

Gambar dapat membesarkan atau memperkecil objek/benda sebenarnya. (d)

Gambar sebaiknya mengandung gerak atau perbuatan. (e) Gambar yang bagus

belum tentu baik untuk mencapai tujuan pembelajaran. Walaupun dari segi

mutu kurang, gambar karya siswa sendiri seringkali lebih baik. (f) Tidak setiap

gambar yang bagus merupakan media yang bagus. Sebagai media yang baik,

gambar hendaklah bagus dari sudut seni dan sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai.60

Menurut Hamalik dan Rohani seperti yang dikutip oleh Estiningrum,

secara garis besar, fungsi penggunaan media gambar adalah sebagai berikut:61

a. Fungsi edukatif, yang artinya mendidik dan memberikan pengaruh positif.

b. Fungsi sosial, memberikan informasi yang autentik dan pengalaman dalam

bidang kehidupan dan memberikan konsep yang sama kepada setiap orang.

c. Fungsi ekonomis, meningkatakan produksi melalui pembinaan prestasi

kerja secara maksimal.

d. Fungsi politisi, memberikan pengaruh pada politik pembangunan

e. Fungsi seni budaya dan telekomunikasi, yang mendorong timbulnya

ciptaan baru, termasuk pola pola usaha penciptaan teknologi kemediaan

yang modern.

59 Fahrida Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar Dalam Meningkatkan

Pemahaman Berhitung Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02,(Skripsi S1 Fakultas Ilmu Pendidikan Kurikulum dan Teknologi Pendidikan, Universitas Negeri Semarang, 2005) , h. 23

60 Sadiman, dkk, Media Pendidikan: pengertian, pengembangan, dan pemanfaatannya, h. 31 61 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar….h. 25

f. Menyederkanakan kompleksitas materi.

g. Memungkinkan siswa mengadakan kontak langsung dengan masyarakat

dan alam sekitar.

Media gambar (ikonik) memiliki beberapa kelebihan, yaitu:62

1) Bersifat konkrit, para siswa akan dapat melihat dengan jelas sesuatu yang

sedang dibicarakan atau didiskusikan.

2) Dapat mengatasi batas ruang dan waktu, melalui gambar dapat

diperlihatkan kepada siswa foto-foto/gambar benda yang jauh atau yang

terjadi beberapa waktu yang lalu.

3) Dapat mengatasi keterbatasan pengamatan kita. Misalnya benda-benda

yang kecil yang tak dapat dilihat dengan mata dan diperbesar sehingga

dapat dilihat dengan jelas.

4) Dapat memperjelas suatu masalah.

5) Mudah didapat dan digunakan biayanyapun murah.

Adapun kelemahan media gambar (ikonik) adalah :

1) Hanya menampilkan persepsi indera mata, ukurannya terbatas hanya dapat

terlihat oleh sekelompok siswa

2) Gambar diintepretasikan secara personal dan subyektif

3) Gambar disajikan dalam ukuran yang sangat kecil

Seperti yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa teknik

ikonik adalah teknik pembelajaran yang menggunakan gambar sebagai media

pembelajaran.

3. Efektifitas Teknik Ikonik Dapat Meningkatkan Hasil Belajar Matematika

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia dijelaskan bahwa “Efektifitas”

berasal dari kata “efek” yang berarti akibat atau pengaruh, selanjutnya

62Sadiman, dkk, Media Pendidikan: pengertian, pengembangan, dan pemanfaatannya., h. 29

berkembang menjadi “efektif” yang berarti pengaruh, ada pengaruhnya,

akibatnya, manjur atau mujarab.63

Menurut etimologi “efektivitas” merupakan kata serapan dari bahasa

Inggris yaitu “effective”. Kata serapan ini menjadi “efektif” lalu berubah

menjadi “efektivitas”. Sedangkan menurut terminology “efektivitas” berarti

dapat membawa hasil.

Pengertian efektivitas yang terdapat dalam Ensiklopedia Indonesia berarti

“menunjukkan tercapainya suatu tujuan. Suatu usaha dikatakan efektif kalau

usaha itu mencapai tujuannya. Secara ideal, efektivitas dapat dinyatakan

dengan aturan yang agak pasti. Misalnya, suatu usaha X mencapai 60% efektif

dalam mencapai suatu tujuan.”64 Dalam penelitian ini, teknik ikonik dikatakan

efektif jika hasil yang diperoleh siswa setelah diajarkan dengan teknik ini

mencapai 60% dari kompetensi dasar (KD) yang direncanakan.

Dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia, efektifitas menunjukkan

keberhasilan dari segi tercapai tidaknya sasaran yang telah ditetapkan. Hasil

yang makin mendekati sasaran berarti makin tinggi efektifitasnya.65 Jelasnya

bila sasaran atau tujuan telah tercapai sesuai dengan yang direncanakan

sebelumnya adalah efektif. Jadi jika tujuan atau sasaran itu tidak selesai dalam

waktu yang telah ditentukan, maka pekerjaan itu tidak efektif.

Sedangkan menurut Purwadarminta (1994:32) “di dalam pengajaran

efektivitas berkenaan dengan pencapaian tujuan, dengan demikian analisis

tujuan merupakan kegiatan pertama dalam perencanaan pengajaran.”66

63 Tim Redaksi, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ke tiga (Jakarta : Balai Pustaka, 2007),

h. 284 64 Hasan Sadily, ed., Ensiklopedi Indonesia, vol. II, (Jakarta : Ichtisar Baru – Van Hoeve,

1980), h. 883 65 Efektifitas, “dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia, ( Jakarta : PT. Delta Pamungkas, 2004),

cet. Ke-4, h. 12 66 Agung Wicaksono, Efektifitas Pembelajaran, artikel diakses pada Januari 2010 dari

http://id.wordpress.com/tag/efektivitas -pembelajaran/

Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa secara

umum efektivitas berarti ketercapaian suatu tujuan yang telah direncanakan

sebelumnya.

Dalam bidang pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari 2 segi, yaitu segi

efektivitas mengajar guru dan segi belajar murid. Efektivitas mengajar guru

terutama menyangkut jenis-jenis kegiatan belajar mengajar yang direncanakan

dapat dilaksanakan dengan baik. Efektivitas belajar murid terutama

menyangkut tujuan-tujuan pelajaran yang diinginkan telah tercapai melalui

kegiatan belajar mengajar yang ditempuh.67

Ketercapaian atau tingkat keberhasilan tujuan-tujuan pembelajaran itu

yaitu ; Istimewa/maksimal, Baik sekali/optimal, Baik/minimal dan Kurang68.

Kriterianya adalah sebagai berikut :

1. Istimewa/maksimal : Apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang

diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.

2. Baik sekali/optimal: Apabila sebagian besar (76%-99%) bahan pelajaran

yang diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.

3. Baik/minimal : Apabila hanya (60%-75%) bahan pelajaran yang

diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.

4. Kurang : Apabila bahan pelajaran yang diajarkan itu kurang dari

60% dapat dikuasai oleh siswa.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektifitas

pembelajaran adalah ketercapaian suatu tujuan yang telah direncanakan

sebelumnya. Berdasarkan ketercapaian tujuan pembelajaran ini maka suatu

kegiatan pembelajaran dikatakan memiliki tingkat efektivitas yang baik bila

dapat mencapai minimal 60% dari tujuan-tujuan pembelajaran yang telah

ditetapkan

67 Madyo Eko Susilo dan R.B. Kasihadi, Dasar-dasar Pendidikan, (Semarang : Effhar Offset,

1990), Cet. Ke-1, h. 63 68 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h. 107

Pada dasarnya secara individual manusia itu berbeda-beda. Demikian

pula dalam memahami konsep-konsep matematika yang abstrak. Pada usia

sekolah dasar, anak belajar melalui dunia nyata ke dunia abstrak. Hal ini

senada dengan pendapat Piaget seperti yang dikutip oleh Syah, bahwa :”Anak-

anak dalam rentang usia 7 sampai dengan 11 tahun baru mampu berpikir

sistematis mengenai benda-benda dan peristiwa-peristiwa yang konkrit.” Oleh

sebab itu, setiap konsep abstrak dalam matematika yang baru dipahami anak

perlu segera diberikan penguatan supaya mengendap, melekat, dan tahan lama

tertanam.

Salah satu caranya adalah dengan menggunakan teknik pembelajaran

yang sesuai dengan rentang usia siswa sekolah dasar. Salah satu teknik yang

dapat digunakan adalah teknik ikonik. Teknik ikonik merupakan teknik

pembelajaran yang menggunakan gambar sebagai media pembelajaran.

Pengajaran yang dilakukan oleh guru pada hakikatnya mempelajari

lambang-lambang verbal dan visual agar diperoleh makna yang terkandung di

dalamnya. Lambang-lambang tersebut disimak dan dicerna oleh siswa sebagai

pesan yang disampaikan guru. Oleh karena itupengajaran dikatakan efektif

apabila siswa dapat memeahami makna pesan yang disampaikan oleh guru.

Gambar adalah salah satu pesan visual yang paling sederhana dan banyak

diminati siswa pada jenjang pendidikan dasar. Daya tarik gambar sebagai

media pengajaranpun sesuai dengan tahap perkembangan anak dimana siswa

sekolah dasar berada. Bagaimana siswa belajar melalui gambar menurut

Sudjana adalah sebagai berikut :69

a. Ilustrasi gambar dapat menarik minat belajar siswa secara efektif.

b. Ilustrasi gambar merupakan perangkat tingkat abstrak yang dapat

ditafsirkan berdasarkan pengalaman di masa lalu melalui penafsiran kata-

kata.

69 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar…, h. 28

c. Ilustrasi gambar membantu para siswa membaca buku pelajaran terutama

dalam menafsirkan dan mengingat-ingat isi materi teks yang menyertainya.

d. Pada umumnya anak-anak lebih menyukai setengah atau satu halaman

penuh bergambar, disertai beberapa petunjuk yang jelas.

e. Isi ilustrasi gambar harus dikaitkan dengan kehidupan nyata, agar minat

para siswa menjadi efektif.

f. Isi ilustrasi gambar hendaknya ditata sedemikian rupa sehingga tidak

bertentangan dengan gerakan mata pengamat, dan bagian-bagian yang

paling penting dari ilustrasi itu harus dipusatkan dibagian sebelah kiri atas

medan gambar.

Adapun beberapa prinsip umum yang harus diperhatikan agar

menghasilkan gambar yang komunikatif dalam pembelajaran menurut Rahadi

diantaranya:70

a. Visible, berarti mudah dilihat oleh seluruh sasaran didik yang akan

memanfaatkan media yang kita buat.

b. Interesting, artinya menarik, tidak monoton dan tidak membosankan.

c. Simple, artinya sederhana, singkat, tidak berlebihan.

d. Useful, maksudnya adalah gambar yang ditampilkan harus dipilih yang

benarbenar bermanfaat bagi sasaran didik. Jangan menayangkan tulisan

terlalu banyak yang sebenarnya kurang penting.

e. Accurate, isinya harus benar dan tepat sasaran.

f. Legitimate, maksudnya adalah bahwa visual yang ditampilkan harus

sesuatu yang sah dan masuk akal. Gambar yang tidak lazim atau tidak logis

akan dianggap janggal oleh anak.

g. Structured, maksudnya gambar harus terstruktur atau tersusun dengan baik,

sistematis, dan runtut sehingga mudah dipahami pesannya.

70 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar…, h.31

h. Gunakan grafik untuk menggambarkan ikhtisar keseluruhan materi

sebelum menyajikan unit demi unit pelajaran untuk digunakan oleh siswa

mengorganisasikan materi.

i. Warna harus digunakan secara realistik.

Penggunaan teknik ikonik dalam proses belajar mengajar dapat digukan

untuk merangsang daya ingat siswa terhadap materi pelajaran yang telah

dikuasai. Hal ini mudah dipahami karena dengan menggunakan teknik ikonik

siswa dapat dengan mudah mengingatkembali akan pelajaran yang pernah

dikuasai, sehingga penguasaan terhadap materi pelajaran selanjutnya akan

lebih mudah. Dengan demikian teknik ikonik yang menggunakan media

gambar merupakan salah satu teknik pembelajaran yang efektif karena

mengkombinasikan fakta dan gagasan secara jelas, kuat dan terpadu melalui

pengungkapan kata-kata dan gambar. Sebagai contoh, dalam mempelajari

penjumlahan dua bilangan cacah, misalnya 3 + 2, dapat diberikan gambar 3

ekor ayam dengan 2 ekor ayam yang digabungkan, kemudian dihitung

banyaknya semua kelerang. Selanjutnya siswa melakukan penjumlahan kedua

bilangan itu dengan menggunakan lambang-lambang bilangan. Seperti :

+ =

3 + 2 = 5

Contoh lain guru akan mengajarkan pengurangan dua bilangan cacah,

misalnya 9 – 2, dapat diberikan soal cerita yang dilengkapi dengan gambar.

Kemudian siswa melakukan pengurangan kedua bilangan itu dengan

menggunakan lambang-lambang bilangan. Seperti : dikandang ada 9 butir

telur, setelah dierami menetas 2 butir. Berapa telur yang belum menetas ?

- =

9 - 2 = 7

4. Penelitian Yang Relevan

Sebagai bahan penguat penelitian tentang Efektifitas Penggunaan

Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar Matematika, penulis mengutip beberapa

penelitian yang relevan, diantaranya :

Dhurotun Naimah dalam penelitiannya yang berjudul “ Pengaruh

Pembelajaran Teknik Ikonik Pada Operasi Pecahan Desimal Terhadap Hasil

Belajar Matematika.” Memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar siswa yang

diberi pembelajaran dengan teknik ikonik lebih tinggi daripada hasil belajar

siswa yang dengan pembelajaran konvensional, yang berarti bahwa

pembelajaran dengan teknik ikonik memberikan pengaruh positif terhadap

siswa sekolah dasar.

Fahrida Estiningrum dalam penelitiannya “Keefektifan Penggunaan

Media Gambar Dalam Meningkatkan Pemahaman Berhitung Pada Mata

Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02.” Memberikan

kesimpulan bahwa pemanfaatan media gambar dalam pembelajaran berhitung

di kelas 1 SD Negeri Pringtulis 02 Kec. Nalumsari Kab. Jepara Tahun Ajaran

2004/2005 dapat meningkatkan pemahaman berhitung pada siswa.

B. Kerangka Berpikir

Setelah siswa mengikuti proses belajar mengajar, maka diharapkan terjadi

perubahan tingkah laku pada dirinya sebagai hasil dari proses belajar mengajar

tersebut. Dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak mengerti menjadi

mengerti atau dari yang sudah mengerti menjadi lebih jelas.

Kondisi objektif menunjukkan bahwa aktifitas belajar siswa kadang-kadang

memperhatikan gejala-gejala yang tidak diharapkan, misalnya kurangnya minat

belajar siswa khususnya dalam pelajaran matematika. Hal ini dapat disebabkan

karena adanya kesan negatif siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu dapat

disebabkan juga adanya kebosanan siswa dalam belajar matematika yang timbul

karena kurang adanya pendekatan yang tepat yang dilakukan oleh guru dalam

menerangkan materi yang diajarkan.

Permasalahan di atas tentu membawa konsekuensi bahwa guru secara rutin

terlibat dalam bidang pengajaran dituntut memiliki kemampuan untuk

membangkitkan perhatian serta minat siswa terhadap materi pelajaran yang sedang

diajarkan. Salah satunya adalah dengan menyajikan gambar-gambar. Pembelajaran

dengan teknik ikonik dapat membuat transfer materi menjadi lebih mudah

dipahami.

Dengan memberikan gambar-gambar yang menarik dapat menumbuhkan

semangat belajar siswa. Dengan demikian pembelajaran dengan teknik ikonik

diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika terutama pada siswa sekolah

dasar yang masih dalam tahap operasi konkret.

C. Hipotesis Penelitian

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah :

“ Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar

menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajar dengan cara konvensional.”

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SDN Parungpanjang 02 yang berlokasi di Jl.

H.M. Toha Parungpanjang Bogor. Sedangkan waktu Pelaksanaanya pada semester I

bulan Juli sampai Agustus 2010.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen. Metode

quasi eksperimen adalah eksperimen yang tidak mengontrol semua aspek yang dapat

mempengaruhi hasil eksperimen melainkan disesuaikan dengan situasi yang ada.

Penelitian dilakukan terhadap dua kelompok yang homogen. Adapun desain

penelitian sebagai berikut :

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Post Test

E X O

K Y O

Keterangan :

E : Kelompok yang diberi perlakuan berupa kegiatan belajar

menggunakan teknik ikonik

K : Kelompok yang diberi perlakuan berupa kegiatan belajar

menggunakan cara biasa

X : Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen

Y : Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol

O : Pengukuran dengan menggunakan tes hasil belajar maksimal setelah

perlakuan terhadap objek penelitian

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SDN Parungpanjang

02 yang terdaftar dalam semester ganjil ( I ) pada tahun ajaran 2010-2011.

Sedangkan populasi terjangkau pada penelitian ini adalah siswa kelas II SDN

Parungpanjang 02 tahun ajaran 2010-2011. Kelas yang diambil adalah kelas IIA

sebagai kelas eksperimen dan kelas IIB sebagai kelas kontrol yang keseluruhannya

berjumlah 60 orang.

2. Sampel

Karena terbatasnya jumlah populasi, maka keseluruhan populasi terjangkau

dijadikan sampel penelitian, sehingga teknik pengambilan sampel yang digunakan

dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik sampel jenuh. Sampel

yang diambil dalam penelitian ini adalah dua kelas, yaitu kelas IIA dan kelas IIB.

Masing-masing kelas berjumlah 30 orang.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes formatif hasil

belajar pada sub pokok bahasan “Penjumlahan, pengurangan, dan operasi hitung

campuran” di Sekolah Dasar kelas II semester 1. Tes tersebut berbentuk tes

objektif sebanyak 20 soal dengan skor nilai 1 untuk jawaban benar dan 0 untuk

jawaban salah. Adapun rinciannya sebagai berikut :

Tabel 3.2

Kisi-kisi Soal Penelitian

Standar Kopetensi Kopetensi Dasar Indikator No Soal

Melakukan

penjumlahan dan

pengurangan

bilangan sampai

500

1. Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan

2. Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500

1.1 Menunjukkan tempat, ratusan, puluhan dan satuan

1.2 Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang

2.1 Menjumlah bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan

2.2 Mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam

3.1 melakukan dan

1, 2

3, 4, 5

6, 7, 8, 9, 10, 11

12, 13, 14, 15,

3. Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)

menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)

16, 17, 18, 19, 20

Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih dahulu memenuhi

persyaratan seperti yang dikemukakan oleh Suharsimi, instrumen yang baik harus

memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel.71

1. Pengujian Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrumen.72 Dalam penelitian ini digunakan

validitas isi (content validity) yang berarti tes disusun sesuai materi dan tujuan

pembelajaran khusus. Sedangkan pengujian validitas instrumen (validitas butir)

menggunakan rumus korelasi point biserial.73

Keterangan :

γpbi : koefisien korelasi biserial

M : rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari

validitasnya

71 Suharsim Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta : Rineka Cipta,

2002), h. 168 72 Arikunto, Prosedur Penelitian… 73 Arikunto, Prosedur Penelitian…283

Mt : rerata skor total

SDt : standar deviasi dari skor total

p : proporsi siwa yang menjawab benar

q : proporsi siswa yang menjawab salah

Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan

γhit dibandingkan dengan γtabel product moment. Jika hasil perhitungan γhit ≥

γtabel, maka soal tersebut valid. Jika hasil perhitungan γhit < γtabel,, maka soal

tersebut dinyatakan tidak valid.

Hasil Uji Validitas dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.3

Uji Validitas

No No Item Soal Keterangan

1 1,2,4,5,6,8,10,13,15,16,17,18,19,20 Valid

2 3,7,9,11,12,14 Tidak Valid

Dari 20 soal yang telah diujikan dan dihitung dengan rumus di atas,

didapat 14 soal valid dan 6 soal invalid (drop), sehingga soal yang dijadikan

instrument pada penelitian ini berjumlah 14 soal

2. Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan suatu alat evaluasi dalam

menilai apa yang dinilainya.74 Suatu alat evaluasi atau tes disebut reliabel jika

tes tersebut dapat dipercaya, konsisten, atau stabil produktif. Jadi, yang

74 Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, h. 16

diperhitungkan di sini adalah ketelitiannya. Penyajian reliabilitas ini

menggunakan rumus K-R 20 (Kuder-Richardson 20)

Keterangan :

r11 : reliabilitas tes secara keseluruhan

p : proporsi subjek yang menjawab benar

q : proporsi subjek yang menjawab salah

∑pq : jumlah hasil perkalian antara p dan q

n : banyaknya item

St : standar deviasi total

Untuk mengetahui penilaian reliabilitas instrumen penelitian digunakan

indeks korelasi dengan kriteria sebagai berikut :

0,80 – 1,00 berarti reliabilitas instrumen tersebut tinggi

0,60 – 0,79 berarti reliabilitas instrumen tersebut cukup

0,40 – 0,59 berarti reliabilitas instrumen tersebut agak rendah

0,20 – 0,39 berarti reliabilitas instrumen tersebut rendah

< 0,20 berarti reliabilitas instrumen tersebut sangat rendah

Hasil uji reliabilitas dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.4

Uji Reliabilitas

r11 rtabel Keterangan

0,706 0,344 Instrumen reliabel

Dari perhitungan hasil uji reliabilitas yang peneliti lakukan diperoleh

r11 =0,706 yang berarti r11> r table , dengan demikian, berarti instrument (soal)

tersebut reliabel.

3. Pengujian Taraf Kesukaran

Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai

dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. Untuk mengukur taraf

kesukaran dugunakan runus :

Keterangan :

P : indeks kesukaran

B : jumlah siswa yang menjawab soal itu dengan benar

JS : jumlah seluruh peserta tes

Untuk mengetahui penilaian taraf kesukaran setiap soal, indeks kesukaran

diklasifikasikan sebagai berikut :

0,00 – 0,30 : sukar

0,31 – 0,70 : sedang

0,70 – 1,00 : mudah

Hasil uji taraf kesukaran dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.5

Uji Taraf Kesukaran


1 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,15,19 Soal Mudah

2 1,16,17,18,20 Soal Sedang

3 12,14 Soal Sukar

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, terdapat 2

soal berkriteria sukar, 5 soal berkriteria sedang, dan 13 soal berkriteria mudah.

4. Pengujian daya pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut

indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Pada indeks

diskriminasi ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa soal itu terbalik

dalam megukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk menentukan

indeks diskriminan adalah :

D = BA BB

= PA - PB JA JB

Keterangan :

D : diskriminan

JA : banyaknya peserta kelompok atas

JB : banyaknya peserta kelompok bawah

BA : banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar

BB : banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan

benar

Untuk mengetahui penilaian daya pembeda tiap-tiap soal, indeks

diskriminan diklasifikasikan sebagai berikut :

0,70 – 1,00 berarti soal itu baik sekali

0,40 – 0,69 berarti soal itu baik

0,20 – 0,39 berarti soal itu cukup

< 0,19 berarti soal itu jelek

Hasil uji daya pembeda dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.6

Uji Daya Pembeda


1 1,6,8,17,19,20 Soal Baik

2 2,3,4,5,9,10,11,13,16,18 Soal Cukup

3 7,12,14,15 Soal Jelek

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, terdapat 6

soal berkriteria baik, 10 soal berkriteria cukup, dan 4 soal berkriteria jelek.

Rekapitilasi analisis butir soal dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.7

Rekapitulasi Analisis Butir Soal

No. Soal Validitas DP TK Kesimpulan

1 valid baik sedang dipakai

2 valid cukup mudah dipakai

3 drop cukup mudah tidak dipakai



6 valid baik mudah dipakai

7 drop jelek mudah tidak dipakai





12 drop jelek sukar tidak dipakai


14 drop jelek sukar tidak dipakai

15 valid jelek mudah diperbaiki

16 valid cukup sedang dipakai


18 valid cukup sedang dipakai



E. Teknik Pengumpulan Data

Adapun urutan pengumpulan data dilakukan sebagai berikut :

1. Memberikan tes soal-soal operasi hitung bilangan kepada kedua kelas itu

dengan soal yang sama setelah kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda.

2. Menilai hasil tes yang diperoleh dari kedua kelompok di atas, yaitu kelompok

eksperimen (XE) adalah hasil belajar matmatika siswa yang diajar

menggunakan teknik ikonik dan kelompok kontrol (XK) adalah hasil belajar

matematika siswa yang diajar dengan menggunakan cara biasa. Untuk

selanjutnya dilakukan analisis data dan mempersiapkan laporan penelitian.

F. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data adalah proses mengatur urutan data,

mengorganisasikannya ke dalam suatu pola kategori dan urutan dasar. Proses

penganalisisan data dilakukan melalui tahapan pengidentifikasian, pengolahan, dan

penafsiran. Untuk menganalisa data dalam penelitian ini menggunakan t-Test.

Akan tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas sebagai syarat

dapat dilkukan analisis data.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti

berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat dengan

rumus 75:

75Arikunto, Prosedur Penelitian…290

Keterangan :

χ2 : Nilai Chi-Kuadrat

fo : Frekuensi yang observasi

fh : Frekuensi yang diharapkan

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan

dengan bertujuan untuk mengetahui kesamaan antara dua populasi yang akan

diteliti. Uji homogenitas yang dilakukan adalah dengan uji fisher, dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1) Tentukan Hipotesis :

Ho : σ2E = σ2K

Ha : σ2E ≠ σ2K

2) Bagi data menjadi dua kelompok

3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok

4) Tentukan Fhitung dengan rumus :

S12 : varians terbesar

S22 : varians terkecil

5) Tentukan taraf nyata yang akan digunakan

6) Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil)

7) Tentukan kriteria pengujian:

Ho diterima, jika Fh < Ft Ho: data memiliki varians homogen

Ho ditolak, jika Fh > Ft Ha : data tidak memiliki varians homogen

G. Hipotesis Statistik

Hipotesis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

Hipotesis diuji dengan menggunakan uji t, dengan rumus :

Adapun kriterianya:

Ho diterima, jika thit < ttab

Ho ditolak, jika thit > ttab

Keterangan :

Ho : Hipotesis nol

Ha : Hipotesis tandingan

µ1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

menggunakan teknik ikonik

µ2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan cara

biasa

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Berdasarkan hasil tes pengajaran matematika yang diberikan kepada

siswa, maka penulis dapat menyimpulkan dua kelompok nilai yaitu kelompok

eksperimen (X) adalah nilai tes pengajaran matematika dengan menggunakan

teknik ikonik, sedangkan kelompok kontrol (Y) adalah nilai tes pengajaran

matematika dengan menggunakan cara konvensional. Statistik dari kedua

kelompok tersebut disajikan pada tabel sebagai berikut:

1. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan teknik

ikonik (kelompok eksperimen) Tabel 4.1

Statistik Data Kelompok Eksperimen

Statistik Kelompok Eksperimen

N

Maksimum

Minimum

Nilai Rata-rata

Simpangan Baku

Median

Modus

30

93

40

71,30

14,60

73,25

73,25

Penyajian data dalam distribusi frekuensi hasil belajar matematika

kelompok eksperimen (X) dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan hasil belajar

matematika antara siswa yang diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang

diajarkan dengan cara konvensional. Siswa yang diajarkan operasi hitung bilangan

dengan menggunakan teknik ikonik memperoleh nilai lebih tinggi daripada siswa

yang diajarkan dengan cara konvensional. Secara statistik perbedaan ini cukup

signifikan.

Teknik ikonik lebih efektif bila dibandingkan dengan cara konvensional.

Dengan teknik ikonik pencapaian penguasaan kompetensi dasar (KD) yang

dipelajari lebih baik daripada cara konvensional.

B. SARAN

Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, disarankan kepada para

pengelola pendidikan atau kepala sekolah hendaknya lebih memperhatikan dalam

penyediaan sarana pendidikan yang dapat menunjang kegiatan proses belajar

mengajar agar dapat menciptakan suasana belajar yang menarik dan memacu

minat belajar siswa.

Kepada guru untuk menjadikan teknik ikonik sebagai bagian dari proses

pembelajaran matematika pada siswa sekolah dasar. Sebaiknya guru dapat

menampilkan gambar-gambar yang sesuai dengan materi pelajaran. Dalam

mengajar diharapkan guru lebih selektif dan kreatif menampilkan gambar-gambar

yang menarik, sehingga dapat memotivasi siswa dalam belajar matematika dan

siswa tidak lagi merasa jenuh dalam belajar. Dengan demikian akan tercipta

suasana pembelajaran yang efektif, efisien serta menyenangkan yang dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003. Cet. Ke-2.

Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta, 2002.

DePorter, Bobbi dkk. Quantum Teaching. Bandung : Kaifa, 2000.

Djamarah, Syaiful Bahri dan Zain, Aswan. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Asdi Mahasatya, 2006. Cet. Ke-3.

Efektifitas, “dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia. Jakarta : PT. Delta Pamungkas, 2004. cet. Ke-4, h. 12

Eko Susilo, Madyo dan Kasihadi, R.B. Dasar-dasar Pendidikan. Semarang : Effhar Offset, 1990. Cet. Ke-1

Estiningrum, Fahrida. Keefektifan Penggunaan Media GambarDalam Meningkatkan Pemahaman Berhitung Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02. Semarang : UNNES, 2005.

Fathurrohman, Pupuh dan Sutikno, Sobry, Strategi Belajar Mengajar-Strategi mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Konsep Umum & Konsep Islami. Bandung ; PT. Refika Aditama, 2007.

Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2005. Cet. Ke-4.

Muchlis, Ahmad. Belajar dari TIMSS 2007, artikel diakses pada 16 Februari 2010 darihttp://newspaper.pikiranrakyat.com/prprint.php?mib=beritadetail&id=72954

Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Remaja Rosdakarya, 2007.

Rasyad, Aminuddin. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : UHAMKA PRESS, 2003. Cet. Ke-4.

Ruseffendi, E. T . Dasar-dasar Matematika Modern dan Kontemporer Untuk Guru. Bandung : Tarsito, 1989. Edisi IV.

Sadily, Hasan, ed., Ensiklopedi Indonesi, vol. II. Jakarta : Ichtisar Baru – Van Hoeve, 1980: h. 883

Sadiman, Arief S, dkk.. Media Pendidikan : Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya. Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada, 2007.

Slameto. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempegaruhinya. Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003. Cet. Ke- 4.

Soedjadi, R. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi keadaan kini menuju harapan masa depan. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000.

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2009. cet. Ke- 14.

Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : UPI, 2003.

Supriyono, Thomas Heri. Pembelajaran Menggunakan Aplikasi Mikrosoft Powerpoint 2007 di Sekolah Dasar, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://tomdhut.blogspot.com/2008/12/pembelajaran-menggunakan-aplikasi.html

Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung : UPI PRESS, 2006. Cet. Ke-1.

Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2008. Cet. Ke-14

Tim Redaksi, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ke tiga. Jakarta : Balai Pustaka. 2007.

Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, BAB II Pasal 3. Jakarta : CV. Mini Jaya Abadi, 2003.

Wicaksono, Agung. Efektifitas Pembelajaran, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://id.wordpress.com/tag/efektivitas -pembelajaran/

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Sekolah : SDN Parungpanjang 02

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : II (Dua) / I

Pertemuan ke : I

Alokasi Waktu : 2 x 35 menit

Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan

sampai 500

A. Kompetensi Dasar Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan

B. Indikator Menunjukkan tempat ratusan, puluhan, dan satuan

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menunjukkan tempat ratusan, puluhan, dan ratusan

D. Materi Ajar Bilangan

E. Metode Pembelajaran Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas

F. Langkah-langkah Pembelajara 1. Kegiatan awal

a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran

b. Apersepsi c. Mengingat materi sebelumnya

2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa

b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan atau menganalisa gambar

c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai

bonus bagi siswa yang aktif menjawab

3. Kegiatan akhir a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa

G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar dan Tablel ratusan, puluhan, dan satuan 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas II,

Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat

Perbukuan Depdiknas

H. Penilaian 1. Teknik

Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen

A. Lengkapi table berikut sesuai dengan tempatnya !

No Lambang Bilangan Ratusan Puluhan Satuan

1 112 1 … …

2 148 … 4 …

3 174 … … 4

4 264 … 6 …

5 284 2 … …

6 292 … 9 …

7 325 … … 5

8 347 … 4 …

9 436 4 … …

10 444 … 4 …

B. Isilah titik-titik di bawah ini !

1.

2.

3.

291 Nilai tempat untuk angka 2 adalah ….

Nilai tempat untuk angka 9 adalah ….

138






476

Parungpanjang, Juli 2010

Mengetahui,

Guru Kelas II Peneliti

Nining Ranisah Siti Komariah

Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001

Kunci Jawaban Instrumen

A. Lengkapi table berikut sesuai dengan tempatnya !

No Lambang Bilangan Ratusan Puluhan Satuan

1 112 1 1 2

2 148 1 4 8

3 174 1 7 4

4 264 2 6 4

5 284 2 8 4

6 292 2 9 2

7 325 3 2 5

8 347 3 4 7

9 436 4 3 6

10 444 4 4 4

B. Isilah titik-titik di bawah ini !

1.

2.

291 Nilai tempat untuk angka 2 adalah ratusan

Nilai tempat untuk angka 9 adalah puluhan

138

Nilai tempat untuk angka 1 adalah ratusan Nilai

tempat untuk angka 3 adalah puluhan Nilai tempat

untuk angka 8 adalah satuan

3.

476

Nilai tempat untuk angka 4 adalah ratusan

Nilai tempat untuk angka 7 adalah puluhan

Nilai tempat untuk angka 7 adalah satuan


KELAS EKSPERIMEN




Pertemuan ke : II



sampai 500

A. Kompetensi Dasar Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan

B. Indikator Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang



F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal

a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah

2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk

memperhatikan atau menganalisa gambar

c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai



G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas

II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat

Perbukuan Depdiknas


Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen

1. Isilah titik-titik di bawah ini !

a. 124 = …. + …. + ….

b. 256 = …. + …. + ….

c. 450 = …. + …. + ….

2. Bentuk panjang dari 129 adalah …..

3. 100 + 50 + 6, adalah bentuk panjang dari ….

4. Bentuk pendek dari 300 + 10 + 5 adalah ….

5. 200 + 90 + 8 dapat ditulis dengan ….

Parungpanjang, Agustus 2010

Mengetahui,



Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001


1. a. 124 = 100 + 20 + 4

b. 256 = 200 + 50 + 6

c. 450 = 400 + 50 + 0

2. 100 + 20 + 9

3. 156

4. 315

5. 298


KELAS EKSPERIMEN




Pertemuan ke : III



sampai 500

A. Kompetensi Dasar Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500

B. Indikator Menjumlahkan bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menjumlahkan bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan


E. Metode Pembelajaran

Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas




memperhatikan atau menganalisa gambar c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai



G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas II,

Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat

Perbukuan Depdiknas


Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen

Selesaikan soal berikut !

1. 143 +255 = 2. 142

107

….

3. 124 163

….

4. Bus Sari Indah mengangkut 33 penumpang. Di terminal Mulya naik lagi 8 orang Berapa banyak penumpang bus Sari Indah sekarang ?

5. Pak Saleh membawa apel dalam keranjang. Keranjang pertama berisi 123 buah, keranjang kedua berisi 120 buah. Berapa jumlah seluruh apel yang dibawa Pak Saleh ?


Mengetahui,



Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001


1. 368

2. 249

3. 287

4. 33 + 8 = 42

5. 123 + 120 = 243 buah


KELAS EKSPERIMEN




Pertemuan ke : IV



sampai 500

A. Kompetensi Dasar Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500

A. Indikator Mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam

B. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam

C. Materi Ajar Bilangan








G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Baha : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas


Perbukuan Depdiknas


Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen

Selesaikan soal berikut !

1. 498 2. 345 3. 127

253 130 107

…. …. ….

3. Banyak buku matematika di koperasi ada 250 buah. Terjual 200 buah. Sisa buku matematika di koperasi ada ?

4. Ayah memelihara ayam sebanyak 345 ekor. Disembelih untuk pesta 132 ekor. Jumlah ayam ayah sekarang ada ?


Mengetahui,



Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001


1. 245

2. 215

3. 20

4. 250 – 200 = 50

5. 345 – 132 = 213

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)




Pertemuan ke : V



sampai 500

A. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)

B. Indikator Melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang).

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)


E. Metode Pembelajaran

Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas



365 242

123

42

200

….



bonus bagi siswa yang aktif menjawab 3. Kegiatan akhir

a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa

G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Baha : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas


Perbukuan Depdiknas


Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen Selesaikan soal berikut !

1. 250 + 235 – 124 = …. 2. 455 – 140 + 101 = …. 3.

268 152

116

42

….

….

499 285

….

144

….

….

4.

5.


Mengetahui,



Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001

365 242

123

42

200

268 152

116

42

110

226

499 285

214

144

141

355

323


1. 361 2. 416 3.

4.

5.


(RPP)




Pertemuan ke : VI



sampai 500


B. Indikator Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan


E. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, dan tugas



2. Kegiatan inti a. Guru membagikan lembar soal kepada siswa b. Guru menjelaskan materi pelajaran soal cerita dengan memanfaatkan media

gambar c. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru memberikan latihan soal

3. Kegiatan akhir Guru memberikan tugas rumah kepada siswa

G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Soal bergambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas


Perbukuan Depdiknas


Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen Selesaikan soal cerita di bawah ini !

1. Pak Banu memelihara ikan. Mula-mula ada 327 ikan. Lalu beranak 132 ikan. Pak Banu menjualnya 100 ikan. Barapa ikan Pak Banu sekarang ?

2. Di toko boneka Pak Adi ada 295 boneka. Laku terjual 131 boneka. Keesokan harinya Pak Adi membeli 130 boneka untuk dijial kembali. Berapa boneka yang ada di toko Pak Adi sekarang ?

3. Riska memiliki 263 manik-manik. Ibunya memberikan lagi 135. Adiknya mengambil 233 buah. Berapa manik-manik Riska sekarang ?

4. Ayah membawa 243 buah jeruk. Ibu membawa 100 buah jeruk. Diambil kakak 122 buah. Berapa sisa jeruk yang ada sekarang ?

5. Budi akan membuat rumah-rumahan dari lego. Di dalam tas terdapat 125 lego. Di atas meja ada 160 lego. Untuk membuat rumah-rumahan yang besar dibutuhkan 250 lego. Berapa sisa lego Budi ?


Mengetahui,



Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001


1. 327 + 132 – 100 = 359 ikan

2. 295 – 131 + 130 = 292 boneka

3. 263 + 135 – 233 = 165 manik-manik

4. 243 + 100 – 122 = 221 jeruk

5. 125 + 160 – 250 = 35 lego


(RPP)




Pertemuan ke : VII



sampai 500


B. Indikator Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan

C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan


E. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, dan tugas


a. Apersepsi b. Guru membagi siswa ke dalam enam kelompok c. Membahas pekerjaan rumah

2. Kegiatan inti

a. Guru memberikan soal-soal latihan untuk memaantapkan pemahaman siswa tentang operasi hitung campuran (penjumlahan dan pengurangan).

b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan secara berkelompok. c. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi d. Guru dan siswa lainnya memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi.

4. Kegiatan akhir Guru memberikan informasi tentang kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.

G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Soal bergambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas


Perbukuan Depdiknas

I. Penilaian 1. Teknik

Tes dan Non tes

2. Bentuk Isian

3. Contoh Instrumen Selesaikan soal cerita di bawah ini!

1. Ada tiga tumpukan batu bata. Tumpukan pertama sebanyak 36 buah. Tumpukan kedua sebanyak 29 buah dan tumpukan ketiga sebanyak 31 buah. Ada batu bata yang pecah sebanyak 17 buah. Berapa jumlah batu bata yang masih utuh?

2. Pak Karyo memelihara itik. Jumlah itik seluruhnya ada 314 ekor. Itik yang baru menetas ada 75 ekor. Itik yang diambil oleh Pak Karyo untuk di jual ada 121 ekor. Berapa jumlah itik yang masih ada?

3. Untuk membantu korban bencana alam, siswa taman kanak-kanak dan sekolah dasar mengumpulkan mie. Mie yang terkumpul dari siswa tamn kanak-kanak sebanyak 118 bungkus. Mie yang terkumpul dari siswa sekolah dasar sebanyak 67 bungkus. Ada mie yang rusak yaitu sebanyak 14 bungkus. Coba kamu hitung jumlah mie yang tidak rusak!

4. Mia diberi uang saku oleh ibunya sebesar 1.550 rupiah. Kemudian ayah Mia menambahkan 1.100 rupiah. Adik Mia meminjam 250 rupiah. Cobalah kamu hitung sisa uang saku Mia!

5. Ferdi mempunyai 138 kelereng. Ia mendapatkan tambahan kelereng dari kakaknya sebanyak 119 buah. Kelereng tersebut kemudian diberikan kepada temannya sebanyak 76 buah. Berapakah jumlah kelereng Ferdi sekarang?


Mengetahui,


( …………………) Siti Komariah

Menyetujui,

Kepala Sekolah

Kusjiyem, S. Pd

NIP. 1955 1216 1976 04 2001


1. 36 + 29 + 31 – 17 = 79 batu bata.

2. 314 + 75 – 121 = 268 itik.

3. 118 + 67 – 14 = 171 bungkus mie.

4. 1.550 + 1.100 – 250 = 2.400 rupiah.

5. 138 + 119 – 76 = 181 kelereng

Lampiran 2

KISI-KISI SOAL PENELITIAN


Kelas/Semester : 2 / I

Standar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500

Bentuk Soal : Pilihan Ganda

No Kopetensi Dasar Indikator Aspek yang diukur

Jumlah Ingatan Pemahaman Aplikasi

1. Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan

2. Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500

1.1 Menunjukkan tempat, ratusan, puluhan dan satuan

1.2 Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang

2.1 Menjumlah bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan

2.2 Mengurang bilangan tiga

6

1,2

3,4,5

7,8,9,10,11

2

3

6

3. Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)

angka dengan cara tanpa meminjam

3.1 Melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)

12

16,17

13,14,15

4

2

No Kopetensi Dasar Indikator Aspek yang diukur

Jumlah Ingatan Pemahaman Aplikasi

3.2 Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan

18,19,20

3

Tabel Uji Validitas (Lampitan 5)

No Skor Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

2 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1

4 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

5 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1

7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1

11 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

12 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1

14 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

16 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

18 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

19 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

22 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

24 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1

26 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

27 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

28 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0

29 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1

30 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

31 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1

32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0

Np 23 26 30 29 31 24 32 25 29 31 25 7 25 7 31 21 20 15 24

p 0,697 0,788 0,909 0,879 0,939 0,727 0,97 0,758 0,879 0,939 0,758 0,212 0,758 0,212 0,939 0,636 0,606 0,455 0,727

q 0,303 0,212 0,091 0,121 0,061 0,273 0,03 0,242 0,121 0,061 0,242 0,788 0,242 0,788 0,061 0,364 0,394 0,545 0,273

p/p 2,3 3,714 10 7,25 15,5 2,667 32 3,125 7,25 15,5 3,125 0,269 3,125 0,269 15,5 1,75 1,538 0,833 2,667

r-pbi 0,481 0,531 0,263 0,434 0,383 0,67 0,027 0,566 0,308 0,512 0,207 0,005 0,59 0,271 0,383 0,5 1,068 0,869 0,486

r-kritis 0,344

status valid valid drop valid valid valid drop valid drop valid drop drop valid drop valid valid valid valid valid

Tabel Reliabilitas Butir Soal (Lampiran 6)

No Skor Butir Soal

1 2 4 5 6 8 10 13 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

2 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

4 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0

7 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1

12 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

14 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

18 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

19 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

22 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1

23 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

24 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

25 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

26 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

27 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

28 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

29 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1

30 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

31 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0

33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

Np 23 26 29 31 24 25 31 25 31 21 20 15 24 22

p 0,697 0,788 0,879 0,939 0,727 0,758 0,939 0,758 0,939 0,636 0,606 0,455 0,727 0,667

q 0,303 0,212 0,121 0,061 0,273 0,242 0,061 0,242 0,061 0,364 0,394 0,545 0,273 0,333

pq 0,211 0,167 0,107 0,057 0,198 0,184 0,057 0,184 0,057 0,231 0,239 0,248 0,198 0,222

Vt 7,159

∑(pq) 2,36

KR-20 0,706

Lampiran 9

Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Kelas Batas Z-Score

Batas Luas Luas fh fo fo-fh (fo-fh)²

(fo-fh)²

Interval Nyata Daerah Daerah fh

93,5 1,42 4222

85-93 1199 3,60 7 3,40 11,58 3,22

84,5 0,85 3023

76-84 1959 5,88 6 0,12 0,02 0,00

75,5 0,27 1064

67-75 2281 6,84 8 1,16 1,34 0,20

66,5 -0,31 1217

58-66 1916 5,75 2 -3,75 14,05 2,44

57,5 -0,89 3133

49-57 1146 3,44 4 0,56 0,32 0,09

48,5 -1,46 4279

40-48 514 1,54 3 1,46 2,13 1,38

39,5 -2,04 4793

χ² 7,33

Lampiran 10

Tabel Uji Normalitas Kelas Kontrol

Kelas Batas Z-Score

Batas Luas Luas fh fo fo-fh (fo-fh)²

(fo-fh)²

Interval Nyata Daerah Daerah fh

98,5 2,00 4772

88-98 610 1,83 2 0,17 0,03 0,02

87,5 1,38 4162

77-87 1398 4,19 6 1,81 3,26 0,78

76,5 0,76 2764

66-76 2207 6,62 4 -2,62 6,87 1,04

65,5 0,14 557

55-65 1251 3,75 8 4,25 18,04 4,81

54,5 -0,47 1808

44-54 1813 5,44 6 0,56 0,31 0,06

43,5 -1,09 3621

33-43 952 2,86 4 1,14 1,31 0,46

32,5 -1,72 4573

χ² 7,15

Lampiran 15

Data Mentah Hasil Belajar Kelas Eksperimen

No Skor Butir Soal

Jumlah Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87

2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 93

3 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 7 53

4 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 73

5 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 11 80

6 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 7 53

7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 8 60

8 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 11 80

9 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87

10 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 11 80

11 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 11 80

12 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 9 67

13 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 11 80

14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 87

15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 10 73

16 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 8 60

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 87

18 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 5 40

19 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 7 53

20 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 73

21 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 10 73

22 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87

23 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 9 67

24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 93

25 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 6 47

26 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 5 40

27 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 9 67

28 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 7 53

29 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 9 67

30 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 11 80

max 13 93

min 5 40

Lampiran 16

Data Mentah Hasil Belajar Kelas Kontrol

No Skor Butir Soal

Jumlah Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 33

2 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6 47

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 11 80

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 12 87

5 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 7 53

6 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 6 47

7 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 9 67

8 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 12 87

9 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 10 73

10 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 8 60

11 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 8 60

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 12 87

13 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 8 60

14 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 8 60

15 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6 47

16 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 40

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 12 87

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 93

19 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 8 60

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 12 87

21 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 5 40

22 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 93

23 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 9 67

24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 10 73

25 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 8 60

26 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 8 60

27 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 6 47

28 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 33

29 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 6 47

30 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 8 60

max 13 93

min 4 33

Lampiran 3 Nama : ................................................ Kelas : ................................................ Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang tepat!

1. Nilai tempat angka 2 pada bilangan 128 adalah ....

a. satuan b. puluhan c. ratusan

2. Angka 4 pada bilangan 421 bernilai .... a. 400 b. 40 c. 4

3. 300 + 10 + 9 dapat ditulis dengan .... a. 390 b. 319 c. 309

4. Bentuk pendek dari 400 + 20 + 3 adalah ....

a. 403 b. 402 c. 423

5. 320 + 54 = n, n adalah ....

a. 274 b. 364 c. 374

6. Di sebuah warung tersedia 314 Kg beras. Pemilik warung membeli lagi 184 Kg. Berapa Kg banyak beras diwarung tersebut? a. 498 b. 469 c. 694

7. Banyak siswa laki-laki di SDN Suka Maju ada 163 orang. Banyak siswa

perempuannya 135 orang. Berapakah jumlah seluruh siswa di SDN Suka Maju? a. 289 b. 298 c. 208

8. Vira mempumyai uang 150 ribu rupiah. Diberikan kepada Fariz 100 ribu rupiah. Berapa sisa uang Vira sekarang? a. 250 ribu rupiah b. 150 ribu rupiah c. 50 ribu rupiah

9. Vino mempunyai uang 700 rupiah. Dibelikan permen 300 rupiah. Berapa sisa

uang Vino sekarang? a. 1000 rupiah b. 400 rupiah c. 300 rupiah

10. Hasil dari 365 + 120 – 280 adalah ....

a. 200 b. 205 c. 502

11. 319 – 207 + 120 = b. b adalah ....

a. 112 b. 222 c. 232

12. Dino mempunyai 125 butir kelereng. Kemudian Dino membeli lagi sebanyak

110 butir. Setelah main, dia kalah 100 buah. Berapa jumlah kelereng Dino sekarang? a. 335 butir b. 225 butir c. 135 butir

13. Pak Yusuf memiliki sebuah peternakan ayam. Pada hari pertama ayam-

ayamnya bertelur sebanyak 235 butir. Pada hari kedua ayam-ayam itu bertelur lagi sebanyak 124 buah. Setelah dierami telur-telur tersebut menetas sebanyak 320 butir. Berapa sisa telur Pak Yusuf yang belum menetas? a. 39 butir b. 679 butir c. 431 butir

14. Lina mempunyai uang tabungan sebesar 675 ribu rupiah. Dibelikan sepeda

seharga 425 ribu rupiah. Kemudian Lina mendapat persenan dari kakeknya sebesar 50 ribu rupiah. Jumlah uang Lina sekarang adalah .... a. 200 ribu rupiah b. 300 ribu rupiah c. 500 ribu rupiah

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG BILANGAN

1. B 8. C

2. A 9. B

3. B 10. B

4. C 11. C

5. C 12. C

6. A 13. A

7. B 14. B

Lampiran 7

Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Varians, dan

Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika kelompok Eksperimen

1. Distribusi Frekuensi

a. Banyaknya data (nE) = 30

b. Tentukan rentang (range), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil

R = 93 – 40 = 53

c. Tentukan banyaknya kelas interval

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 5,87 ≈ 6

d. Tentukan panjang kelas interval

P = range

banyak kelas

P = 53

= 8,83 ≈ 9 6

2. Mean (Χ )

x = xs + ∑fi x di

= 71 + 9

= 71,30 ∑fi 30

3. Modus (Mo)

Mo = b + p b1

b1 + b2

Keterangan :

b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi

terbanyak

b1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan

tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal


tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal

p = panjang kelas modal

Mo = 66,5 + 9 6

= 73,25 6 + 2

4. Median (Mdn)

Keterangan :


terbanyak


n = ukuran sampel

F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda

kelas median

f = frekuensi kelas median

15 - 9

Me = 66,5 + 9 = 73,25 8

5. Varians dan simpangan baku

SE2 = √213,21 (simpangan baku)

1 n - F

Me = b + p 2

f

SE2 =

∑f1 x (x1-x)2 ∑f1

= 6431,29

= 213,21 (varians) 30

Lampiran 11

Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen

1. Hipotesis

Ho : Data sampel dari populasi berdistribusi normal

Ha : Data sampel dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Menentukan harga χ2

a. Urutkan data sampel dalam bentuk interval

b. Menentukan batas-batas kelas interval. Untuk kelas interval pertama,

batas atas nyata adalah 93,5 ditulis pada garis di atas kelas intervalnya.

Selanjutnya untuk batas atas kelas interval berikutnya dituliskan

diantara kelas-kelas interval agar tampak bahwa angka-angka tersebut

memang batas-batas kelas interval. Maka untuk kelas interval paling

bawah, atas bawah nyata ditulis pada garis di bawahnya.

c. Menentukan titik tengah kelas interval (X) sejajar dengan kelas

interval yang bersangkutan : 89, 80, 71, 62, 53, 44.

d. Menuliskan frekuensi (fo) bagi tiap-tiap kelas interval, sejajar dengan

kelas interval yang bersangkutan.

e. Menentukan fx hasil kali frekuensi dengan titik tengah. Berdasarkan

jumlah fx dapat dihitung rerata dan standar deviasi. Setelah dihitung

ditemukan x = 71,30 dan SD = 15,58.

f. Dengan menggunakan rerata dan standar deviasi yang telah diketahui,

langkah selanjutnya adalah menghitung angka standar atau z-score

batas nyata kelas interval. Z-score dituliskan sejajar dengan batas

nyata.

g. Menentukan batas daerah dengan menggunakan tabel “luas daerah di

bawah lengkung normal standar dari 0 ke z.”

h. Menghitung luas daerah untuk tiap-tiap interval dengan mencari selisih

dari kedua batas daerah. Untuk z-score positif dan z-score negatif,

bilangan batas daerah tidak dikurangkan tetapi ditambahkan.

i. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan (fh) dengan cara membagi

bilangan luas daerah dengan 10000 dan mengalikannya dengan jumlah

data

j. Menghitung nilai χ2 dengan rumus :

χ² = ∑ (fo -fh)²

fh

Dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat di atas, diperoleh harga

χ2 = 7,33

3. Kriteria Pengujian

Terima Ho jika χ²hit < χ²tab

4. Dari tabel harga kritik Chi-kuadrat untuk db = 3 (K-3) adalah 7,815

5. Kesimpulan

Dari perhitungan di atas dapat diperoleh χ²hit < χ²tab (7,33 < 7,815),

maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal

Lampiran 12

Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol

1. Hipotesis

Ho : Data sampel dari populasi berdistribusi normal

Ha : Data sampel dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Menentukan harga χ2

a. Urutkan data sample dalam bentuk interval.

b. Menentukan batas-batas kelas interval. Untuk kelas interval pertama,

batas atas nyata adalah 98,5 ditulis pada garis di atas kelas intervalnya.

Selanjutnya untuk batas atas kelas interval berikutnya dituliskan

diantara kelas-kelas interval agar tampak bahwa angka-angka tersebut

memang batas-batas kelas interval. Maka untuk kelas interval paling

bawah, atas bawah nyata ditulis pada garis di bawahnya.

c. Menentukan titik tengah kelas interval (X) sejajar dengan kelas

interval yang bersangkutan : 93, 82, 71, 60, 49, 38.

d. Menuliskan frekuensi (fo) bagi tiap-tiap kelas interval, sejajar dengan

kelas interval yang bersangkutan.

e. Menentukan fx hasil kali frekuensi dengan titik tengah. Berdasarkan

jumlah fx dapat dihitung rerata dan standar deviasi. Setelah dihitung

ditemukan x = 62,93 dan SD = 17,80

f. Dengan menggunakan rerata dan standar deviasi yang telah diketahui,

langkah selanjutnya adalah menghitung angka standar atau z-score

batas nyata kelas interval. Z-score dituliskan sejajar dengan batas

nyata.

g. Menentukan batas daerah dengan menggunakan tabel “luas daerah di

bawah lengkung normal standar dari 0 ke z.”

h. Menghitung luas daerah untuk tiap-tiap interval dengan mencari selisih

dari kedua batas daerah. Untuk z-score positif dan z-score negatif,

bilangan batas daerah tidak dikurangkan tetapi ditambahkan.

i. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan (fh) dengan cara membagi

bilangan luas daerah dengan 10000 dan mengalikannya dengan jumlah

data

j. Menghitung nilai χ2 dengan rumus :

χ² = ∑ (fo -fh)²

fh

Dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat di atas, diperoleh harga

χ2 = 7,15

3. Kriteria Pengujian

Terima Ho jika χ²hit < χ²tab

4. Dari tabel harga kritik Chi-kuadrat untuk db = 3 (K-3) adalah 7,815

5. Kesimpulan

Dari perhitungan di atas dapat diperoleh χ²hit < χ²tab (7,15 < 7,815),

maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal

Lampiran 13

Perhitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan control dilakukan dengan

uji fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Hipotesis

Ho : σE2 = σK

2

Ha : σE2 ≠ σK

2

Keterangan :

σE2 : Varians kelompok eksperimen

σK2 : Varians kelompok kontrol

2. Data kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

NE = 30 NK = 30

XE = 71,30 XK = 62,93

SE2 = 213,21 SK

2= 265,66

3. Menentukan Fhitung dengan rumus :

4. Kriteria pengujian adalah terima Ho untuk :

Fhit < Fα(nx -1, ny – 1)

F = SK

2 =

265,66 = 1,25

SE2 213,21

Fhit = 1,25 < F(0,05)(29,29)

5. Dari daftar distribusi F diperoleh F(0,05)(29 , 29) = 1,85

6. Kesimpulan

Dari perhitungan di atas dapat diperoleh Fhit < Ftab (1,25 < 1,85),maka

dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikan α = 0,05, yang berarti

bahwa populasi dari kedua kelompok mempunyai varians yang sama

(homogen). Dengan demikian penggunaan uji t dapat digunakan

Lampiran 14

Pengujian Hipotesis

1. Rumusan Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa

yang diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan

dengan cara konvensional

Ha : Ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa yang

diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan

cara konvensional

Ho : µx = µy

Ha : µx ≠ µy

Keterangan:

µx : Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

µy : Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

2. Daftar dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

XE = 71,30 XK = 62,93

SE2 = 213,21 SK

2= 265,66

3. Menentukan harga thit

Dimana,

(30–1)213,21 + (30 – 1) 265,66

30+30-2

4. Menentukan tingkat signifikan

Menentukan tingkat signifikan dengan derajat keyakinan 97,5% dan

α = 2,5%

Rumus : tα(dk = n – 2)

Maka t = 0,025 (dk = 60 – 2)

t = (0,025 ; 58) didapat ttab = 2,00

5. Kesimpulan

Karena thit = 2,09 > t tab = 2,00 sehingga Ho ditolak, berarti ada

perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa yang diajarkan

dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara

konvensional.

Lampiran 17

Lampiran 8

Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Varians, dan

Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika kelompok Kontrol

1. Distribusi Frekuensi

a. Banyaknya data (nE) = 30

b. Tentukan rentang (range), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil

R = 93 – 33 = 60

c. Tentukan banyaknya kelas interval

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 5,43 ≈ 6

d. Tentukan panjang kelas interval

2. Mean (Χ )

P = range

banyak kelas

P = 60

= 10 ≈ 11 6

x = xs + ∑fi x di

= 60 + 88

= 62,93 ∑fi 30

3. Modus (Mo)

Mo = b + p b1

b1 + b2

Keterangan :


terbanyak


tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal


tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal


4. Median (Mdn)

Keterangan :

Mo = 54,5 + 11 2

= 58,17 2 + 4

1 n - F

Me = b + p 2

f


terbanyak


n = ukuran sampel

F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda

kelas median

f = frekuensi kelas median

15 - 10

Me = 54,5 + 11 = 61,38

8

5. Varians dan simpangan baku

SK2 = √265,66 (simpangan

baku)

SE2 =

∑f1 x (x1-x)2

∑f1

= 7969,87

= 265,66 (varians) 30

EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TEKNIK IKONIK · PDF filePROGRAM STUDI MATEMATIKA ... Data rata-rata...

Documents

Transcript of EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TEKNIK IKONIK · PDF filePROGRAM STUDI MATEMATIKA ... Data rata-rata...