FISIKA DASAR TEP 101 - simdos.unud.ac.id

FISIKA DASAR

TEP 101

Oleh :

Dr. Ir. Yohanes Setiyo, MP

Ni Luh Yulianti, STP., M.Si.

Jurusan Teknik Pertanian

Fakultas Teknologi Pertanian

Universitas Udayana

2012

FISIKA DASAR

TEP 101

Oleh :





Universitas Udayana

2012

FISIKA DASAR

TEP 101

Oleh :





Universitas Udayana

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas terselesaikannya

materi perkuliahan Fisika Dasar yang disusun berdasarkan proses pembelajaran berbasis

kompetensi dengan metode pembelajaran student centered learning (SCL) terutama problem

base learning (PBL). Materi pembelajaran ini disusun untuk mencapai learning outcome

Program Studi Strata Satu (S-1) Teknik Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian Universitas

Udayana dan kompetensi lulusan sesuai dengan visi dan misi program studi. Saya menyadari

masih banyak hal yang semestinya disempurnakan dari hal yang saya tulis untuk menunjang

kegiatan saya sebagai dosen di Jurusan Teknik Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian

Universitas Udayana, oleh karena itu saya berharap mampu memperbaiki diri dalam tugas

saya sebagai motivator, fasilisator, narasumber dan pemandu proses pembelajaran.

Bukit Jimbaran, 28 Juni 2012

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL i

KATA PENGANTAR ii

DAFTAR ISI iii

I. PENDAHULUAN 1

II. SILABUS DAN SAP 3

2.1 Silabus 3

2.2 Satuan Acara Perkuliahan (SAP) 6

III. CONTOH SOAL 24

IV. POWER POINT 25

V. TUGAS 28

5.1 Spesifikasi Program Studi Teknik Pertanian 28

5.2 Kontrak Perkuliahan 32

VI. KESIMPULAN 36

DAFTAR PUSTAKA 40

DAFTAR GAMBAR

KONTRAK PERKULIAHAN

Nama Mata Kuliah : Fisika Dasar

Kode Mata Kuliah : TEP 101,

Bobot SKS : 3 sks: (2-1)

Semester : I

Hari Pertemuan/Jam : Kamis / 09.00 – 10.40 WITA

Tempat Pertemuan : Gedung JA, Ruang JA III.2

Koordinator Matakuliah : Dr. Ir Yohanes Setiyo, MP

Ni Luh Yulianti, STP., M.Si

1. Manfaat Kuliah :

Setekah mengikuti dan lulus matakuliah fisika dasar mahasiswa akan mampu

menyelesaikan kasus-kasus pertanian dengan pendekatan konsep fisika.

2. Deskripsi Perkuliahan

Besaran, satuan, pengukuran dan konversi satuan. Optik (cermin dan lensa),

perbesaran benda, pengecilan benda dan aplikasi optik di bidang teknik pertanian. Listrik dan

magnet, pengukuran arus dan tegangan listrik, statika dan dinamika fluida, thermometri dan

kalorimetri.

3. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Standar kompetensi matakuliah Fisika dasar adalah : Peningkatan kemapuan

mengaplikasikan konsep-kons ep fiiska dengan ketrampilan melakukan pengukuran secara

tepat dan benar. Kompetensi Dasar (KD) mata kuliah ini adalah :

1. Kemampuan melakukan konversi satuan dan melakukan pengukuran secara tepat

dan benar

2. Kemampuan mengaplikasikan konsep optika dalam bidang teknik pertanian

3. Kemampuan melakukan analisa jaringan kelistrikan tegagan rendah

4. Kemampuan menganalisa tekanan fluida

5. Kemampuan menerapkan konsep termodinamika dan pindah panas

4. Strategi Perkuliahan

Diskusi kelompok dan latihan penyelesaian kasus (problem base learning) yang

dipandu dosen untuk mendapatkan solusi dari kasus-kasus pertanian dengan konsep fisika.

Untuk meningkatkan kemampuan soft skill mahasiswa terutama kemampuan berkomunikasi

ilmiah dilakukan beberapa kali presentasi dari hasil tugas kelompok.

5. Materi Pokok

a. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

b. Satuan dan Konversi Satuan

c. Optik

d. Cermin (Datar, Cekung, Cembung)

e. Listrik dan magnet

f. Resistansi, arus dan tegangan

g. Statika dan Dinamika Fluida

h. Thermometri dan kalorimetri

i. Azas-azas thermodinamika

j. Pengantar pindah panas

6. Bahan Bacaan

a. Fisika Dasar Sutrisno

b. Fisika Dasar, Seas

c. Modul

7. Tugas

Tugas Penelusiran Melalui TI

a. Memilih metode pengukuran benda (kelmpk)

b. Aplikasi kelistrikan di bidang pertanian (Pribadi)

c. Penyelesaian kasus-kasus statika dan dinamika fluida (Pribadi)

Tugas paper dan presentasi

a. Mengaplikasikan konsep optik dalam kasus-kasus sederhana

b. Aplikasi kalorimetri dan thermometri di bidang teknik pertanian

Tugas Praktikum

a. Pengukuran

b. Aplikasi Optik

c. Pengukuran arus dan tegangan

d. Praktek Statika dan dinamika Fluida

e. Praktikum Termometri dan kalorimetri

8. Kriteria Dan Standar Penilaian

Komponen penilaian :

1. Kehadiran : 10%

2. Tugas paper : 20%

3. Tugas praktikum : 20 %

4. Tugas web dan tugas terstruktur : 10 %

5. Presentasi (1) : 20%

6. UTS (1) : 10%

7. UAS (1) : 10%

Penilaian dilakukan oleh pengajar dengan kriteria sebagai Penilaian Acuan patokan

(PAP). Hasil evaluasi dikategorikan sebagai berikut :

Angka Mutu (Skala 0 –10)

Angka Mutu (Skala 0 –4)

Huruf Muutu 9SkalaKualitatif)

8,0 - 10 4 A6,5 – 7,9 3 B5,6 – 6,4 2 C4,5 – 5,4 1 D0,0 – 4,4 0 E

8. Tata Tertib Mahasiswa dan Dosen

1. Untuk Mahasiswa

a. Mahasiswa wajib mengikuti kuliah secara teratur sesuai dengan jadwal yang telah

ditentukan dengan tertib.

b. Tidak diperkenankan mengikuti dua atau lebih kuliah/praktikum pada waktu yang

bersamaan.

c. Mahasiswa wajib mengisi daftar hadir. Jumlah kehadiran dalam perkuliahan minimal

75%. Ketidakhadiran disebabkan alasan tertentu yang sah hanya diperbolehkan

maksimum 25% dari jumlah perkuliahan yang diadakan. Mahasiswa yang memiliki

kahadiran < 75 % tidak diperkenankan untuk mengikuti ujian akhir atau tidak

memperoleh nilai.

d. Sebelum kuliah dimulai mahasiswa sudah harus berada di ruang kuliah yang

disediakan. Mahasiswa yang terlambat lebih dari 15 menit setelah kuliah berjalan tidak

diperkenankan masuk ruang kuliah kecuali ada alasan yang cukup logis dan diijinkan

oleh dosen pemberi kuliah.

e. Selama mengikuti perkuliahan, mahasiswa wajib berpakaian rapi tidak boleh memakai

kaos oblong, pakaian ketat dan atau sandal dalam bentuk apapun. Harus bersikap

sopan dan santun. Mahasiswa juga wajib menjaga ketenangan.

2. Untuk Dosen

a. Dosen pengampu kuliah harus datang tepat pada waktunya.

b. Memberikan perkuliahan dengan pendekatan Student Centered Learning, dimana

mahasiswa lebih aktif melakukan proses pembelajaran daripada hanya mendengarkan

kuliah.

c. Memperhatikan kelancaran perkuliahan.

d. Memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk bertanya.

e. Mengecek kebenaran daftar hadir mahasiswa.

f. Mengisi daftar hadir

Tata Tertib praktikum

Oleh karena sifat kekhususan yang melekat pada laboratorium, maka tata tertib

praktikum secara khusus diatur oleh masing-masing laboratorium yang dikoordinir oleh

Kepala Laboratorium/Koordinator Praktikum Jurusan. Meskipun demikian hal-hal yang

merupakan ketentuan umum berlaku untuk semua praktikum adalah sebagai berikut.

1. Untuk mahasiswa

a. Mahasiswa wajib mengikuti praktikum secara teratur sesuai dengan jadwal yang telah

ditentukan dengan tertib.

b. Mahasiswa wajib mengisi daftar hadir. Ketidakhadiran disebabkan alasan tertentu

yang sah hanya diperbolehkan maksimum 1 (satu) kali praktikum. Ketidakhadiran

lebih dari satu kali, praktikumnya dianggap gugur dan praktikum harus diulang

kembali serta tidak diperkenankan mengikuti responsi/ujian.

c. Lima belas (15) menit sebelum praktikum dimulai, mahasiswa sudah harus siap

dengan peralatan yang diperlukan.

d. Mahasiswa yang terlambat lebih dari 30 menit setelah praktikum berjalan tidak

diperkenankan masuk mengikuti praktikum. Dengan demikian dianggap tidak hadir

praktikum.

e. Selama mengikuti praktikum, mahasiswa wajib berpakaian rapi, tidak boleh memakai

kaos oblong, pakaian ketat dan atau sandal dalam bentuk apapun, serta bersikap sopan

dan santun. Selain itu harus mengikuti peraturan-peraturan yang berlaku dari

laboratorium yang bersangkutan (misalnya pakai jas praktikum , dll.).

2. Untuk Dosen/Assisten

a. Dosen/Asisten pengasuh praktikum harus datang tepat pada waktunya.

b. Memperhatikan kelancaran praktikum.

c. Memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk bertanya dan dibimbing.

d. Mengecek kebenaran daftar hadir mahasiswa.

e. Mengisi daftar hadir mengampu praktikum.

9. Jadwal Kuliah

No Pokok Bahasan Minggu Dosen Pengajar1 Besaran Pokok dan Besaran

Turunan1 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP

2 Satuan dan Konversi Satuan 2 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP3 Optik 3 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si4 Cermin (Datar, Cekung,

Cembung)4 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si

5 Lensa (Cekung dan Cembung) 5 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si6 Listrik dan magnet 6 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si7 Resistansi, arus dan tegangan 7 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP8 Pengertian Fluida 9 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP9 Statika Fluida 10 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP10 Dinamika Fluaida 11 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP11 Aplikasi statika dan dinamika

fluida12 Dr. Ir.Yohanes Setiyo, MP

12 Thermometri dan kalorimetri 13 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si13 Azas-azas thermodinamika 14 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si14 Pengantar pindah panas 15 Ni Luh Yulianti, STP., M.Si

Catatan : E-mail : [email protected] (0816576822)

Bukit Jimbaran, 5 September 2011

Koordinator MHS Dosen Koordinator

I PUTU GDE SUHARTANA Dr. Ir. Yohanes Setiyo, MP

NIM. 1111305030/087762834591 NIP. 19631016 199003 1 001

I. PENGUKURAN1.1 Pengukuran

Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu

standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi

juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti

tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen. Pengukuran adalah perbandingan

dengan standar.

1. Pengukuran panjang dengan menggunakan mistar/penggaris atau meteran, pada

pengukuran panjang kertas di gambar di bawah ini pelaku pengukuran

membandingkan lebar kertas dengan ukuran standar yang ada di penggaris. Kertas

menjadi objek yang di ukur dan penggaris merupakan alat ukur standar yang

digunakan. Alat ukur panjang ini dipergunakan untuk mengkur panjang, lebar, tinggi

dan lain-lainnya.

Gambar 1. Mistar dan penggunaannya

2. Pengukuran panjang dengan menggunakan jangka sorong. Pengukuran dimensi

panjang seperti diameter pipa (diameter dalam dan diameter luar), kedalaman lubang

memepergunakan alat ukur panjang jangka sorong atau venier kaliper. Metode

pengukuran seperti di bawah ini (Gambar 2), pada venier kaliper dilengkapi dengan

skala nonius untuk mempertajam ketelitian pengukuran.

Gambar 2 Jangka sorong dan penggunaannya

3. Pengukuran panjang dengan menggunakan mikrometerskrup, ketebalan benda atau

obyek-obyek yang sangat tipis pengukurannya menggunakan mikrometer. Seperti

halnya venier kaliper mikrometer dilengkapi dengan skala nonius.

Gambar 3 Mikrometerskrup dan penggunaannya

4. Pengukuran massa dengan menggunakan neraca/timbangan, pengukuran massa

sebuah objek menggunakan alat ukur timbangan. Pada Gambar 4 adalah pengukuran

massa obyek menggunakan timbangan analitis.

Gambar 4. Neraca dan penggunaannya

5. Pengukuran waktu dengan menggunakan stopwatch

Gambar 5 Stopwatch dan penggunaannya

6. Pengukuran suhu/temperatur dengan menggunakan thermometer

Gambar 6. Thermometer dan penggunaannya

7. Pengukuran arus listrik dengan menggunakan amperemeter

Gambar 7. Amperemeter dan penggunaannya

1.2 Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan.

Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil

pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan

satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan

cara berbeda.

1.2.1 Besaran pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak

diturunkan dari besaran lain.

Tabel 1 Besaran pokok dalam Sistem Internasional

Nama Simbol dalam rumus Simbol dimensi Satuan SI Simbol satuan

Panjang l, x, r, dll. [L] meter m

Waktu t [T] detik (sekon) s

Massa m [M] kilogram kg

Arus listrik I, i [I] ampere A

Suhu T [θ] kelvin K

Jumlah molekul n [N] Mol mol

Intensitas cahaya Iv [J] Kandela Cd

Keterangan dari macam-macam besaran pokok itu adalah:

Panjang Satuan panjang adalah "meter".

Definisi

Satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu

1/299 792 458 sekon.

Massa

Massa zat merupakan kuantitas yang terkandung dalam suatu zat. Satuan massa adalah

"kilogram" (disingkat kg)

Definisi

Satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga

Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899)

Waktu, Satuan waktu adalah "sekon" (disingkat s) (detik)

Definisi

Satu sekon adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk

melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat

energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)

Kuat arus listrik

Satuan kuat arus listrik adalah "Ampere" (disingkat A)

Definisi

Satu Ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang

sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada

jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap

meter kawat.

Suhu

Satuan suhu adalah "kelvin" (disingkat K)

Definisi

Satu Kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13,

1967).

Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah

suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.

Jumlah molekul

Satuan jumlah molekul adalah "mol".

Intensitas cahaya

Satuan intensitas cahaya adalah "kandela" (disingkat Cd).

Definisi

Satu kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi

monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar

1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)

1.2.2 Besaran Turunan

Selain kita mempelajari Besaran Pokok, kita juga mempelajari Besaran turunan.

Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran

yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.

Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa

Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial,

Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang

disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan

dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika. Besaran turunan adalah

besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.

Tabel 2 Contoh besaran turunan:

Besaran Satuan Singkatan

Kecepatan meter per sekon m/s

Percepatan, percepatan gravitasi meter per sekon kuadrat m/s²

Luas meter persegi m²

Volume meter kubik m³

Gaya, berat, tegangan tali Newton (kilogram meter per sekon persegi) kg m/s²

Debit meter kubik per detik m³/s

Energi, usaha Joule J

Rapat tenaga joule per meter kubik J/m³

Tegangan permukaan, tetapan pegas Newton per meter N/m

Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran

turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas = panjang x lebar

= besaran panjang x besaran panjang

= m x m

= m2

Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang

= m x m x m

= m3

Kecepatan = jarak / waktu

= besaran panjang / besaran waktu

= m / s

1.2.3 Dimensi Besaran

Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa

(mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer

dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan

panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran

Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau

dimensi Percepatan : L T-2.

Catatan :

Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok

(Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran

Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi

Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.

Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan

dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama

atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan

persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan

persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-

besaran fisis lainnya diketahui.

Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis

didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran

panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi

besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama

lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara

tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.

Permasalahan:

dapatkah anda menetukan hasil dari operasi matematika di bawah ini :

1. 10 kg + 400 meter =

2. 200 feet + 21 cm =

3. 500 meter × 2 sekon =

4. 2 joule / 4 meter =

Untuk menentukan hasil dari operasi diatas kita harus mengetahui terlebih dahulu pengertian

dari satuan, dimensi, dan faktor konversi

• satuan : sesuatu yang digunakan untuk menyatakan ukuran besaran

contoh: meter, feet, mile(panjang) ; gram, pound, slug(massa)

• dimensi : satuan yang dinyatalkan secara umum dalam besaran primer

contoh : massa(M), panjang(L)

• faktor konversi : angka tak berdimensi yang merupakan ekivalensi satuan yang

bersangkutan

Dalam kehidupan kita sehari-hari ada 4 sistem satuan yang dikenal, yaitu :

• absolute dynamic system : (cgs : cm, gram, sec)

• English absolute system : (fps : ft, pound, sec)

• SI ( System International) : (mks : meter, kg, sec)

• Gravitational system.

• British Eng’ng (BE) : ft, sec, slug

• American Eng’ng (AE) : ft, sec, lbm , lbf

Pada operasi penambahan dan penguragan dimensi dari bilangan yang dioperasikan harus

sama, sedangkan dalam perkalian dan pembagian tidak ada syarat dalam operasinya.

Contoh soal :

Selesaikanlah perhitungan dibawah ini :

(a) 20 jam + 4 meter =

(b) 2 joule + 50 Btu =

Jawaban :

Pada soal (a) dapat kita lihat bahwa satuan dan dimensi yang digunakan berbeda, 20 jam

berdimensi waktu sedangkan 4 meter berdimensi panjang, maka operasi tersebut tidak dapat

diselesaikan.

Pada soal (b) satuan yang digunakan berbeda namun dimensinya sama, keduanya sama-sama

dimensi energi, maka operasi dapat dilakukan dengan mengubah satuannya menjadi sama (

konversi ), baik itu dalam joule atau Btu.

karena 1 joule = 9,484.10-4 Btu maka

2 ( 9,484.10-4 ) Btu + 50 Btu = 50,00189 Btu

Dalam contoh soal diatas kita melihat adanya perubahan satuan dari joule ke Btu hal inilah

yang disebut dengan konversi. Konversi sering dilakukan apabila data yang tersedia

dinyatakan dalam satuan yang berbeda.

Contoh Soal :

Jika sebuah mobil menepuh jarak Jakarta bandung dengan kecepatan 10m/s dan sebuah bus

melaju dengan kecepatan 150% dari kecepatan mobil tersebut, berapakah kecepatan bus

tersebut dalam kilometer perjam?

Jawaban :

kecepatan bus 150% × 10m/s = 15 m/s

15 meter × 1 kilometer × 3600 sekon = 54 kilometer

sekon 1000 meter 1 jam jam

1.3 Rerata dan Ketelitian Pengukuran

Kegiatan pengukuran suatu obyek/benda yang diukur menggunakan peralatan ukur

standar dan melibatkan pelaku pengukuran/personalia. Oleh karena itu dalam pengukuran

kemungkinan atau ada peluang terjadi kesalahan, kesalahan dapat disebabkan oleh pemilihan

alat ukur, penempatan alat ukur pada obyek yang diukur dan pembacaan alat ukur oleh

manusia.

1.4 Soal-Soal Tugas Latihan

1. Ubahlah 3785 m3/jam menjadi gal/min

2. Di suatu tempat dengan percepatan grafitasi 4,5 ft/sec2 seseorang mempunyai berat 100 lbf

Berapa Lbf kah berat orang itu di bumi??

3. Kapasitas panas spesifik untuk toluene diberikan olaeh persamaan berikut : Cp = 20,869 +

5,239.10-2 T dimana Cp dalam Btu/(lbmol)(0F) dan T(0F) nyatakan persamaan dalam

cal/(gmol)(K) dengan T(K)

4. Kecepatan hand traktor tipe rotavator dalam melakukan pengolahan tanah (lahan pertanian)

adalah 1,5 m/det, efisiensi kerja dalam aktivitas ini adalah 80 %, apabila lebar kerja

rotavator 0,6 m maka berapa lama operator harus mengoperasikan traktor untuk mengolah

lahan seluas 30 are?

5. Uraikan dimensi energi kinetik ( Ek = ½ mv2) , energi potensial (Ep = mgh) sehingga

memiliki dimensi yang sama !

6. Uraikan dimensi dan satuan dari gaya ( F = m x a), daya (P = F x v), satuan dalam sistim

internasional.

7. Seorang petani ingin melakukan aktivitas pemberian air irigasi yang disewrtai dengan

kegiatan pemupukan tanaman yang dibudidayakan secara bersamaan (fertigasi), ia

memiliki tandon nutriisi yang bercampur air fertigasi sebanyak 2000 l, jika kebutuhan

tanaman seluas 2 are adalah 2 l/det, berapa lamakan air fertigasi itu harus diisi ulang ?

8. Dalam suatu kegiatan sortasi kentang, kentang dilewatkan belt conveyor dengan kecepatan

2 m/det, lebar belt ( 60 cm) terisi 70 % kentang. Apabila panjang belt 3 m dan diameter

kentang rerata 5 cm, berapa volume kentang di atas belt ?

II. GAYA DAN HUKUM NEWTON

2.1 Pengertian Gaya

Gaya adalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan perubahan – perubahan

sebagai berikut : (1) benda diam menjadi bergerak, (2) benda bergerak menjadi diam, (3)

bentuk dan ukuran benda berubah dan (4) arah gerak benda berubah. Berdasarkan

penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut :

gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin

gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet

gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi

gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas

gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik

Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi :

gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan

dengan benda.

gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak bersentuhan

dengan benda.

2.2 Menggambar Gaya

Gaya merupakan besaran vektor ( memiliki nilai dan arah). Oleh karena itu, gaya dapat

digambarkan dengan menggunakan diagram vektor .

F (Force)F (Force)

FA

FB

FA + FB

X

Y

Gambar 8 Gaya

2.2.1 Resultante Gaya

Resultan gaya (R) yaitu penjumlahan beberapa gaya yang bekerja segaris atau tidak segaris.

Sehingga secara matematis Resultante gaya ditulis :

R = F1 + F2 + F3 + ........ Fn

Untuk gaya-gaya yang tidak segaris, maka sebelumnya harus dijadikan segaris dengan cara

menguraikan gaya tersebut pada sumbu x, y dan z. Jika gaya memiliki besaran (r) dan suduy

yang dibuat terhadap sumbu x positip adalah ϴ, maka penguraian gaya dituliskan :

Fx = F. Cos ϴ

Fy = F. Sin ϴ

Atau :

R = (Fx2 + Fy2)0,5

Dengan ϴ adalah :

ϴ = Arc tg (Fy/Fx)

Untuk memudahkan perhitungan maka, gaya yang berarah kekanan atau keatas diberi

tanda positif (+), dan gaya yang berarah kekiri maupun kebawah diberi tanda negatif (-)

Gambar 9. Gaya Searah

F1 = 6 kN

F2 = 3 kN

Gaya – gaya searah dari

Gambar 9

F1 = 6N

F2 = -3 N

R = 3 N

Gaya-gaya yang tidak searah dan tidak pada satu titik, maka gaya-gaya tersebut harus

diuraikan ke arah sumbu X, Y atau Z dan baryu kemudian dijumlahkan.

Gambar 10 Teknik menguraikan gaya pada sumbu X dan Y

Gaya F1 disajikan dalam bentuk koordinat polar (r,ϴ) dengan nilai (5,60o) jika diuraikan

pada sumbu X dan sumbu Y akan memiliki nilai-nilai :

F1x = F1.Cos ϴ

= 5. Cos 60o

= 5. ((3)0,5)/2

= 2,5 x 1,73

= 4,3 N

F1y = F1.Sin ϴ

= 5. Sin 60o

= 5. 1)/2

= 2,5 N

Dengan cara yang sama nilai F2 diuraikan ke arah sumbu X dan Y

F2x = F2.Cos ϴ

= 6. Cos 150o

= 6 x (-0,5)

= -3 N

F2y = F2.Sin ϴ

= 5. Sin 150o

= 6. ((3)0,5)/2

F1 (R, ϴ = 5, 60o)

F2 (R, ϴ = 6, 150o)

F1 Sin 60o

F2 Sin 150o

F1 Cos 60oF2 Cos 150o

= 3 x (1,73)

= 5,2 N

Resultan Gaya dari F1 dan F2 adalah

FRx = F1x + F2x

= (4,3 – 3) N

= 1,3 N

FRy = F1y + F2y

= 2,5 N + 5,2 N

= 7,7 N

Arah gaya merupakan arc tg (Fry/FRx)

Contoh :

Gambar 11. Kasus Gaya-1

Berapa gaya yang ada pada tali CB dan CA ?

A B

C

Benda denganmassa (m) = 100 kg

Segitiga ABCmerupakan segitiga

sama kaki dengan sudutCAB = sudut CBA =

30o

W = m.g= 1000 N

FCBFCA

FCAx FCBx

FCBy = FCAy

Gambar 12. Penyelesaian Kasus Gambar 11

Pada arah sumbu x

FCAx + FCBx = 0 - FCAx = FCA. Cos 45o

FCBx = FCB. Cos 135o Cos 45o =0,707, Cos 135o = - 0,707

Maka :

FCAx = FCBx .......... (1)

Pada arah sumbu y :

W – FCAy – FCBy = 0

W – FCA.Sin 135o – FCB.Sin 45o = 0 Sin 45o =0,707, Sin 135o = 0,707

W – 0,707 FCA – 0,707 FCB = 0

W = 1,14 FCA

FCA = FCB = 897 N

2.2.2 Kedudukan yang Seimbang

Gambar 13 Keseimbangan Gaya

Dari gambar di atas jika dijumlahkan F1x + F2x akan memiliki nilai nol, atau jumlah gaya

pada arah sumbu x adalah nol, demikian pula pada arah sumbu y. Dua buah gaya dikatakan

seimbang apabila kedua gaya itu sama besar, berlawanan arah, dan terletak satu garis.

Resultan gaya – gaya yang seimbang R = 0. Apabila suatu benda dalam keadaan seimbang

(R= 0), maka benda tidak mengalami perubahan gerak sehingga :

(1) benda yang dalam keadaan diam akan tetap diam

(2) benda yang mengalami GLB akan tetap mengalami GLB.

3.3 Hukum Newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang

mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak :

2.3.1 Hukum I Newton

Hukum Kelembaman ( F = 0 )

F2x = 200 kNF1x = -200 kN

“ Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus

beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada

benda itu“.

2.3.2 Hukum II Newton

“ Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak

benda tersebut“

Secara matematis ditulis :

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms-2)

F = m.a

2.3.3 Hukum III Newton

Hukum aksi reaksi

“ Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“

F aksi = - F reaksi

Secara matematis ditulis :

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

2.4 Gaya Gesek

Gaya gesekan (Fg) adalah gaya yang timbul akibat persentuhan langsung antara dua

permukaan benda dengan arah berlawanan terhadap kecenderungan arah gerak benda. Besar

gaya gesekan tergantung pada kekasaran permukaan sentuh. Semakin kasar permukaan, maka

semakin besar gaya gesekan yang timbul.

Fg = µk.N

gaya gesek pada benda yang bergerak dengan µk adalah koofisien gesek dinamik

Fg = µs.N

gaya gesek pada benda yang diam dengan µs adalah koofisien gesek statik

Cara memperkecil gaya gesekan :

memperlicin permukaan, misal dengan pemberian minyak pelumas atau mengampelas

permukaan.

memisahkan kedua permukaan yang bersentuhan dengan udara, misal kapal laut yang

bagian dasarnya berupa pelampung yang diisi udara.

meletakkan benda di atas roda – roda, sehingga benda lebih mudah bergerak.

Gaya Gesekan yang Merugikan

Contoh gaya gesekan yang merugikan :

gaya gesekan pada mesin mobil dan kopling menimbulkan panas yang berlebihan

sehingga mesin mobil cepat rusak karena aus.

gaya gesekan antara ban mobil dengan jalan mengakibatkan ban mobil cepat aus dan

tipis.

gaya gesekan antara angin dengan mobil dapat menghambat gerakan mobil.

Contoh Kasus Hukum Newton :

Sebuah mobil (m = 1,5 ton) mogok tanpa di rem pada jalan yang memiliki koedisien gesek

dinamis (µk = 0,25), jalan miring dengan sudut kemiringan (ϴ = 30o). Tentukan percepatan

mobil tersebut saat turun ke jalan dan kecepatan saat menempuh jarak 200 m.

Jawab :

Gambar 14 Kasus Hukum Newton

Mobil melaju turun jika fk – W.Sin ϴ < 0

µk. N – W.Sin ϴ = 0,25 x 1500 x 10 x Cos 30o – 1500 x 10 x Sin 30o

= (6495 – 7500) N

W

N = W.Cos ϴ

F = W.Sin ϴ

W.Cos ϴ

fk = µk. N

= -1004 N

Maka percepatan mobil saat turun adalah

a = F/m = 1004/1500 m/det2

= 0,67 m/det2

Jarak tempuh (St) = 200 m, maka waktu tempuh (t) dicari dengan rumus

St = Vo.t + ½ at2 Vo = 0 m/det, maka

200 = ½ at2

t = ((200 x 2)/0,67)0,5

= 24,4 det

Kecepatan saat jarak tempuh 200 m adalah :

Vt = Vo + a.t

= (0 + 0,67 x 24,4 ) m/det

= 16,37 m/det

2.5 Gaya Berat

Berat benda adalah pengaruh gaya tarik bumi yang bekerja pada benda tersebut. Sehingga

W = m g.

dengan :

W = berat benda ( N )

m = massa benda yaitu ukuran banyaknya

zat yang terkandung pada benda (kg)

g = percepatan gravitasi bumi ( g = 9,8 ms-2)

Gambar 15 Gaya Berat Tomat di Pohon

Contoh Kasus Tomat di pohon :

Apabila tomat memiliki massa 250 g dan gaya gravitasi bumi 10 m/det2 maka kemampuan

ranting buah memegang tomat adalah gaya sebesar (F) > 0,25 x 10 N atau lebih besar dari 2,5

N. Apabila kemampuan ranting di bawah 2,5 N maka buah tomat akan jatuh akibat gaya

gravitasi bumi.

2.6 Soal Latihan

1. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dan lantai kasar suatu bak truk sebesar0,75. Jadi, percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki truk agar lemari tetap takbergerak terhadap bak truk itu adalah . . . .a. nol d. 7,5 m/s2

b. 0,75m/s2 e. 10 m/s2

c. 2,5 m/s2

2. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertikal ke atas dengangaya 25 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s2, energi kinetik benda pada saatmengenai tanah adalah . . . .a. 150 jouleb. 125 joulec. 100 jouled. 50 joulee. 25 joule

3. Sebuah mobil massanya 2 ton dan mula-mula diam. Setelah 5 detik kecepatan mobilmenjadi 20 m/s. Gaya dorong yang bekerja pada mobil ialah . . . .a. 100 N d. 800 Nb. 200 N e. 8000 Nc. 400N

4. Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar maka selama gerakannya. .. . .a. gaya normal tetap dan gaya gesekan berubahb. gaya normal berubah dan gaya gesekan tetapc. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetapa, gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya berubahe. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian

5. Mobil 700 kg mogok di jalan yang mendatar. Kabel horizontal mobil derek yang dipakaiuntuk menyeretnya akan putus jika tegangan di dalamnya melebihi 1400 N (q = 10 m/s2).Percepatan maksimum yang dapat diterima mobil mogok dan mobil derek adalah ....a. 2 m/s2 d. 7 m/s2

b. 8 m/s2 e. 0 m/s2

c. 10 m/s2

6. Pada sebuah benda yang bergerak, bekerja gaya sehingga mengurangi kecepatan gerakbenda tersebut dari 10 m/s menjadi 6 m/s dalam waktu 2 detik. Bila massa benda 5 kg,besar gaya tersebut adalah ....a. 5N d. 10Nb. 6 N e. 11Nc. 8N

7. Peristiwa di bawah ini yang tidak mempunyai hukum kelembaman adalah ....a. Bila mobil yang kita tumpangi direm mendadak, tubuh kita terdorong ke depan b.

Bila kita berdiri di mobil, tiba-tiba mobil bergerak maju tubuh kita terdorong kebelakang.

c. Pemain ski yang sedang melaju, tiba-tiba tali putus, pemain ski tetap bergerakmaju.d. Pemain sepatu roda bergerak maju, tetap akan bergerak maju walaupun pemainitu tidak memberikan gaya.e. Penerjun payung bergerak turun ke bawah walaupun tidak didorong dari atas.

8. Jika gaya sebesar 1 N bekerja pada benda 1 kg yang dapat bergerak bebas, maka bendaakan mendapat . . ..a. kecepatan sebesar 1 m/sc. percepatan sebesar 1 m/s2

c. percepatan sebesar 10 m/s2

d. kecepatan sebesar 10 m/se. kecepatan sebesar 10 m/s

9. A naik bus yang bergerak dengan kecepatan 40 km/jam. Tiba-tiba bus direm secaramendadak, akibatnya A terdorong ke muka. Hal ini disebabkan karena .... a. gaya dorongbusb. gaya dari remc. sifat kelembaman dari Ad. sifat kelembaman dari buse. gaya berat A

10. Sebuah benda sedang meluncur pada suatu bidang miring dengan kecepatan konstan, iniberarti . . . .a. bidang itu merupakan bidang licin sempurnab. komponen berat dari benda yang sejajar bidang miring harus lebih besar darigaya geseknyac. komponen berat dari benda yang sejajar bidang miring harus lebih kecil darigaya geseknyad. komponen berat dari benda yang sejajar bidang miring harus sama dengan

gaya geseknyae. berat benda harus sama dengan gaya geseknya

11. Suatu benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak, lajunya bertambah dari 1 m/s menjadi5 m/s dalam waktu 2 detik bila padanya beraksi gaya yang searah dengan gerak benda,maka besar gaya tersebut adalah ....a. 2 N d. 8 Nb. 4 N e. 10 Nc. 5 N

12. Sebuah mobil massanya 1 ton selama 4 detik kecepatannya bertambah secara beraturandan 10 m/det menjadi 18 m/det. Besar gaya yang mempercepat mobil itu adalah ....a. 2000 N d. 8000 Nb. 4000 N e. 10000 Nc. 6000 N

13. Benda massanya 2 kg berada pada bidang horizontal kasar. Pada benda dikerjakan gaya10 N yang sejajar bidang horizontal, sehingga keadaan benda akan bergerak. Bila g = 10m/s^2, maka koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah ....a. 0,2 d. 0,5b. 0,3 e. 0,6c. 0,4

14. Benda beratnya 98 newton (g = 10 m/s2) diangkat dengan gaya vertikal ke atas sebesar100 newton, maka percepatan yang dialami benda ....a. nol d. 2 m/s2

b. 0,2 m/s2 e. 5 m/s2

c. 0,4 m/s2

15. Sebuah benda massanya 4 kg terletak pada bidang miring yang licin dengan sudutkemiringan 45 derajat terhadap horizontal. Jadi, besar gaya yang menahan benda itu…. (g= 10 m/s2)a. 2 V2 N d. 40 Nb. 8 V2 N e. 40 V2 Nc. 20 V2 N

16. Kalau kita berada dalam sebuah mobil yang sedang bergerak, kemudian mobil tersebutdirem, maka badan kita terdorong ke depan, hal ini sesuai …..a. Hukum Newton Ib. Hukum Newton IIc. Hukum Aksi-Reaksid. Hukum Gaya berate. Hukum Pascal

17. Pada benda bermassa m bekerja gaya F ke atas yang menimbulkan percepatan a(percepatan gravitasi = g). Hubungan besaran tersebut dapat dirumuskan …..a. F = m.g d. m.g = F + m.ab. F = m (a + g) e. m.a = F + m.g

c. F = m (a/2) + m.g

18. Sebuah elevator yang massanya 1500 kg diturunkan dengan percepatan 1 m/s2. Bilapercepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2, maka besarnya tegangan pada kabel penggantungsama dengan……a. 32400 N d. 14700 Nb. 26400 N e. 13200 Nc. 16200 N

19. Gaya gesek pada benda yang bergerak di atas lantai kasar …..a. searah dengan arah gerakb. berlawanan dengan arah gaya beratc. menyebabkan benda berhentid. mempunyai harga maksimum pada saat benda akan bergerake. menyebabkan benda bergerak lurus beraturan

20. Dari hukum Newton II dapat disimpulkan bahwa jika gaya yang bekerja pada sebuahbenda berubah, maka . . . .a. massa dan percepatannya berubahb. massa dan percepatannya tidak berubahc. massa berubah dan percepatannya tidak berubahd. massa tidak berubah dan percepatannya berubahe. volumenya berubah

21. Jika sebuah benda terletak pada bidang miring, maka gaya normal pada benda itu.....a. sama dengan berat bendab. lebih kecil dari berat bendac. lebih besar dari berat bendad. dapat lebih besar atau lebih kecil dari berat bendae. dapat sama atau tidak sama dengan berat benda

22. Seorang yang massanya 80 kg ditimbang dalam sebuah lift. Jarum timbanganmenunjukkan angka 1000 newton. Apabila percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2 dapatdisimpulkan bahwa....a. massa orang di dalam lift menjadi 100 kgb. lift sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetapc. lift sedang bergerak ke bawah dengan kecepatan tetapd. lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan tetape. lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap

23. Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengangaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tinggiyang dapat dicapai benda adalah :a. 10 meter d. 18 meterb. 12 meter e. 20 meterc. 15 meter

24. Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30derajatterhadap bidang horizontal, Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan benda bergeser sejauh 3m ke bawah, usaha yang dilakukan gaya berat .... a. 60 joule

d. 294,3 jouleb. 65,3 joule e. 588 joulec. 294 joule

25. Sebuah benda yang beratnya W meluncur ke bawah dengan kecepatan tetap pada suatubidang miring kasar. Bidang miring tersebut membentuk sudut 30 derajat denganhorizontal. Koefisien gesekan antara benda dan bidang tersebut adalah ....a. 1/2 v3 W d. 1/3 v3b. 1/2 W e. 1/2c. ½ v3

26. Sebuah benda yang massanya 1200 kg digantungkan pada suatu kawat yang dapatmemikul beban maksimum sebesar 15.000 N. Jika percepatan gravitasi bumi sama dengan10 m/s2, maka harga maksimum percepatan ke atas yang diberikan pada beban itu samadengan ....a. 2,5 m/s2 d. 22,5 m/s2

b. 10,0 m/s2 e. 12,5 m/s2

c. 7,5 m/s2

================o0o===============

III. USAHA, DAYA, DAN ENERGI

3.1 Usaha (Work)

3.1.1 Pengertian

Usaha atau kerja (work) merupakan gaya (F) dikalikan dengan jarak (s) atau dirumuskan :

U = F x s

Hal ini diilustrasikan pada Gambar 16 (Kasus Usaha-1) di bawah ini :

Gambar 16 Usaha mengangkat benda

Kasus Usaha-2

Seorang petani kentang berbahagia karena panen kentang pada suatu musim kering mencapai

30 ton per hektar, ia memiliki lahan seluas 10 are yang ditanami kentang varietas granola G3.

Hasil panen kentang G4 direncanakan dijual ke pasar yang berjarak 300 m. Apabila setiap

tenaga angkut mempunyai kemampuan kerja sebesar 1800 kJoule, berapa tenaga angkut

diperlukan ?

Jawab :

Usaha (U) = F x s

= m x g x s

= 3 ton/are x 10 are x 10 m/det2 x 300 m

= 90000000 Joule

= 90000 kJoule

Tenaga angkut yang diperlukan = Usaha/Kemampuan angkut

Massa benda (m) = 200 kg,percepatan gravitasi (g) = 10m/det2, maka gaya berat (F/W) =m.g adalah 2000 N

h = 10 m

Usaha (U) = F x s= 2000 N x 10 m= 20000N-m= 20000 joule

= 900000 kJoule/ 1800kJoule/orang = 5 orang

3.1.2 Problem Base Learning-Usaha

1. Sebuah mobil mengalami kesulitan di stater maka tak dapat dihidupkan dan harus

didorong untuk menghidupkanya. Massa mobil tersebut 1,6 ton dan jalan berbatu

dengan koefisien gesek dinamis sekitar 0,4. Agar mobil tersebut dapat hidup maka

harus memiliki kecepatan minimal 10 m/det. Berapa usaha yang harus digunakan

untuk menghidupkan mobil tersebut ?

2. Seorang suplaier sayuran merencanakan menjual sayuran segar ke pasar tradisional di

Denpasar, oleh karena itu setiap pukul 6 sore ia mengemasi sayurannya dan kemudian

memasukan ke bak mobil. Kemampuan angkut mobil kira-kira 1,2 ton. Apabila jarak

datar dari pusat pengemasan ke mobil 20 m dan beda tinggi ke duanya 3 m maka

usaha untuk memindahkan sayur dari tempat pengemasan ke mobil berapa ?

3.2 Daya

3.2.1 Pengertian

Daya merupakan kemampuan usaha persatuan waktu atau daya adalah gaya (F) dikalikan

kecepatan (v) dan dirumuskan :

P = F x v

Sebagai contoh :

(1) Seseorang mampu membuat sepeda gayungnya melaju dengan kecepatan tetap

sebesar 36 km/jam, apabila gesekan akibat angin diabaikan dan massa sepeda tersebut

kira-kira 50 kg dan koefisien gesek jalan 0,25 maka daya dari pengendara sepeda

adalah :

Jawab :

F = µk.N

= 0,25 x 50 x 10 N

= 125 N

v = 36 km/jam x 1000 m/km x 1jam/3600 det

= 10 m/det

Daya (P) = F x v

= 125 x 10

= 1250 Watt

(2) Sebuah traktor roda empat memiliki massa 3 ton dan dipergunakan sebagai sumber

daya utama untuk membajak lahan pada dataran yang miring. Apabila koefisien gesek

dinamis lahan adalah 0,4 dan lahan memiliki kemiringan 50 %, maka daya yang

hilang untuk mengatasi kemiringan lahan jika traktor melaju dengan kecepatan 7,2

km/jam adalah ......

Jawab :

Kecepatan traktor (v) = 7,2 km/jam x 1000 m/km x 1 jam /3600 det

= 2 m/det

Kelerengan lahan 50 % artinya setiap 100 m memiliki beda tinggi 50 m, dengan demikian

sudut yang dibentuk terhadap bidang datar adalah = arc tg 50/100 = 26o

Gaya gesek (fk) = µk.N

= 0,4 x (3 ton x 1000 kg/ton) x 10 m/det2 x Cos 26o

= 0,4 x 30000 x 0.89

= 10733 N

Daya untuk mengatasi gesekan adalah = 10733 N x 2 m/det

= 21466 watt

= 29,2 HP -- 1 HP = 735 watt

3.2.2 Problem Base Learning

(1) Sebuah pompa air terpasang memiliki daya 1,5 HP maka berapa debit air yang harus

mampu dipompakan untuk mengatasi bedaa tinggi 30 m ?

(2) Sebuah Trailer dirancang oleh seorang petani dengann keperuntukan mengangkut hasil

panen dan sarana produksi. Lokasi gudang sekaligus rumah tinggal dengan lahan

pertanian kira-kira 1,5 km dan ditempuh dengan trailer yang bersumberdaya motor bakat

dimodifikasi selama 7,5 menit. Daya angkut trailer adalah 1,2 ton dan gesekan dengan

jalan kira-kira 0,3. Tentukan daya motor jika daya toleransi untuk mengatasi naik

turunnya jalan 30 % dari total daya!

3.3 Energi

3.3.1 Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung

pada posisi atau wujud benda dan lingkungannya. Banyak sekali contoh energi potensial

dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet

ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan.

Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena

terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan

atau diregangkan. Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik.

Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga

termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami

pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat

dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu

yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi

potensial magnet. Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam

waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu

dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada jarak tertentu dari

magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol.

(1) Energi Potensial Gravitasi

Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah

mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut

pada tangkainya. Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap

bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila

benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon).

Ep = m.g. h

Dengan Ep = energi potensial gravitasi (Joule), g = percepatan gravitasi (m/det2) dan h adalah

ketinggian tempat (m)

Untuk mengangkat batu massa (m = 20 kg) dari permukaan tanah hingga mencapai

ketinggian h = 10 m, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali

gaya berat batu (W = m.g) dengan ketinggian hm maka diperlukan energi atau usaha sebesar :

Ep = 20 kg x 10 m/det2 x 10 m

= 2000 kg-m2/det2

= 2 k-Jouke

Kasus- 1 :

Buah mangga yang ranum dan mengundang selera menggelayut pada tangkai pohon mangga

yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah mangga tersebut 0,2 kg,

berapakah energi potensialnya ? anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s2.

Panduan jawaban :

EP = mgh

EP = (0,2 kg) (10 m/s2) (10 m)

EP = 20 Kg m2/s2 = 20 N.m = 20 Joule

Kasus- 2 :

Seekor monyet bermassa 5 kg berayun dari satu dahan ke dahan lain yang lebih tinggi 2

meter. Berapakah perubahan energi potensial monyet tersebut ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Soal ini sangat gampang… kita tetapkan dahan pertama sebagai titik acuan, di mana h = 0.

Kita hanya perlu menghitung EP monyet ketika berada pada dahan kedua…

EP = mgh = (5 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 100 Joule

Dengan demikian, perubahan energi potensial monyet = 100 Joule.

Kasus 3 :

Seorang buruh pelabuhan yang tingginya 1,50 meter mengangkat sekarung beras yang

bermassa 50 kg dari permukaan tanah dan memberikan kepada seorang temannya yang

berdiri di atas kapal. Jika orang tersebut tersebut berada 0,5 meter tepat di atas kepala buruh

pelabuhan, hitunglah energi potensial karung berisi beras relatif terhadap :

a) permukaan tanah

b) kepala buruh pelabuhan

Panduan jawaban :

a). EP karung berisi beras relatif terhadap permukaan tanah

Ketinggian total karung beras dari permukaan tanah = 1,5 m + 0,5 m = 2 meter

Dengan demikian,

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 1000 Joule

b). EP karung berisi beras relatif terhadap kepala buruh pelabuhan

Kedudukan karung beras diukur dari kepala buruh pelabuhan adalah 0,5 meter.

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (0,5 m)

EP = 250 Joule

(2) Energi Potensial Elastis

EP elestis berhubungan dengan benda-benda yang elastis, misalnya pegas. Mari kita

bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada

pegas, maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. Efek yang dirasakan adalah

tangan kita terasa seperti di dorong.

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan

gambar a (lihat gambar di bawah). Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami,

diperlukan gaya sebesar FT (gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

FT = kx

Gambar 17 Pegas

k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap. Ketika

ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi

L

L - X

arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya

pemulih adalah : FP = -kx

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Ini

adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai

melewati batas elastisitasnya (x tidak sangat besar). Untuk menghitung Energi Potensial

pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita hitung gaya usaha yang diperlukan

untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s =

F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah-ubah

selama pegas ditekan.

3.3.2 Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga

batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak

tersebut memiliki energi. Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya

juga memiliki energi kinetik. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil,

martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda

bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan

bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau

kecepatannya.

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka

kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv2

Kasus 1 :

Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut bergerak

lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :

a) energi kinetik bola tersebut

b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai

bergerak dari keadaan diam ?

panduan jawaban :

a) Energi Kinetik bola

EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s2)2 = 67,5 Joule

b) Usaha total

W = EK2 – EK1

EK2 = 67,5 Joule

EK1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 — laju awal bola (vo) = 0

Dengan demikian, usaha total :

W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule

Kasus 2 :

Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari

5 m/s sampai 20 m/s ?

Panduan jawaban :

Pertanyaan soal di atas adalah berapa usaha total yang diperlukan untuk mempercepat gerak

motor.

W = EK2 – EK1

Sekarang kita hitung terlebih dahulu EK1 dan EK2

EK1 = ½ mv12 = ½ (200 kg) (5 m/s)2 = 2500 J

EK2 = ½ mv22 = ½ (200 kg) (20 m/s)2 = 40.000 J

Energi total :

W = 40.000 J – 2.500 J

BAB IV OPTIK

5.1 Pengertian

Cahaya merupakan kumpulan foton, yaitu paket-paket energy elektromagnetik.

Bersama dengan gelombang radio, TV, radar, infra red, ultra violet, sinar-x, sinar gamma dan

cahaya visible (visble ray) disebut gelombang elektromaagnetik. Masing-masing gelombang

elektromagnetik memiliki frekuensi berbeda namun memiliki kecepatan perambatan sama.

Seperti halnya sifat gelombang pada umumnya, gelombang cahayaa dapat diserap,

dipantulkan, dibiaskan, dibelokkan, dan digabungkan.

Cahaya yang lolos ke permukaan bumi adalah cahaya visible. Hal ini seperti Gambar

18.

Cahaya yang berupa gelombang elektromaknetik yang merambat dengan

atau tanpa medium memiliki sifat-sifat :

1. Diserap oleh benda dan diubah menjadi energi panas

2. Dibiaskan jika bergerak dari dan ke medium yang memiliki kerapatan berbeda

(udara-kaca, kaca-udara)

3. Dipantulkan jika bergerak dari medium renggang dan bertemu medium padat

(udara ke cermin, udara ke buah)

BAB IV OPTIK

5.1 Pengertian








18.








BAB IV OPTIK

5.1 Pengertian








18.








Gambar 19 Gambar perbedaan warna akibat sifat cahaya

Akibat dari sifat-sifat cahaya di atas, maka kita dapat membedakan warna buah,

daun, tangkai, akar, pada tanaman stroberi di gambar di atas. Dari cahaya yang

sama maka jumlah cahaya yang diserap, dipantulkan, dibiaskan oleh masing-

masing bagian tanaman stroberi akan berbeda-beda. Dalam penerapan selanjutnya

seseorang akan dengan mudah membedakaan buah yang matang dan yang belum

saat pemetikan dan sortasi.

Hubungan cahaya dengan medium diilustrasikan seperti Gambar 20 berikut :

Gambar 20 Hubungan cahaya dan medium

Hukum Snelius :

1) Sinar datang, sinar pantul, garis nornal berpotongan pada suatu titik dan terletak

pada suatu bidang datar

(2) Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r) Hukum Snelius










Hukum Snelius :













Hukum Snelius :




5.2Cermin

Cermin merupakan benda pemantul cahaya yang efisien. Ada tiga jenis

cermin menurut kerataan permukaannya, yaitu (1) cermin datar, (2) cermin cekung

dan (3) cermin cembung. Cermin datar sering kita jumpai sebagai kaca hias yang

dipasang di kamar-kamar, cermin cembung dimanfaatkan sebagai alat untuk

memonitor situasi lalu lintas terutama ditungan tajam, cermin cekung tidak

digunakan karena sifat-nya. Pada cermin cekung karena sinar dating akan

dipantulkan dengan sudut yang sama maka cahaya pantulan akan menyebar

sehinggan dengan cermin ini tidak akan terbentuk bayangan.

5.2.1 Cermin Datar

Sifat bayangan pada cermin datar adalah (1) jarak benda (s1) sama dengan

jarak bayangan (s2), (2) tinggi benda sama (h1) dengan tinggi bayangan (h2),

sehingga (3) perbesaran M = 1. Oleh karena itu cermin ini dipergunakan sebagai

kaca hias dan sangat disukai kaum hawa dan ada manfaat lain untuk gambar

berdimensi lebih dari satu.

Gambar 21. Cermin datar

Sinar DatangSinar PantulGaris Normal

i r

5.2.2 Cermin Cembung

Cermin cembung bersifat menyebarkan sinar (divergen). Sinar-sinar yang

sejajar sumbu utama dipantulkan oleh cermin seolah-olah berasal dari satu titik di

belakang cermin yang disebut titik fokus maya. Titik fokus cermin cembung

terletak di belakang cermin dan berada di sumbu utama cermin. Dengan demikian,

titik fokus cermin cembung bernilai negatif karena berada di belakang. Untuk

melukis bayangan pada cermin cembung diperlukan tiga buah sinar istimewa, yaitu

:

• Sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan melalui/seolah-olah dari titik

fokus.

• Sinar datang melalui/menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

• Sinar datang melalui/menuju titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui

titik pusat juga.

1

2

3

Gambar 22 Sifat sinar pada cermin cembung

Gambar 23 Contoh cermin cembung

Rumus yang berlaku untuk cermin cembung adalah

• f = R / 2

• 1/f = 1/s + 1/s'

• M = |y' / y | = |s' / s |

Dengan :

• R = jari-jari kelengkungan

f = fokus (jarak titik api)

M= pembesaran bayangan

5.2.3 Cermin Cekung

Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar (konvergen). Sinar-sinat yang sejajar

sumbu utama dipantulkan oleh cermin cekung menuju satu titik yang disebut titik fokus. Nah,

titik fokus berada di sumbu utama cermin. Titik fokus cermin cekung bernilai positif karena

berada di depan cermin.

Gambar 24. Sifat Cermin Cekung

Gambar 25 Melukis bayangan dengan sinar pada cermin cekung

(1) Sinar dating sejajar sumbu dipantulkan melalui focus

(2) Sinar tepat pada pertemuan sumbu dan permukaan cermin dipantulkan dengan sudut

sama

(3) Sinar dating melalui jari-jari cermin dipantulkan melalui jari-jari cermin

(4) Sinar dating melalui focus dipantulkan sejajar sumbu cermin

Rumus yang berlaku untuk cermin cekung adalah

• f = R / 2

• 1/f = 1/s + 1/s'

• M = |y' / y | = |s' / s |

Dengan :

• R = jari-jari kelengkungan

f = fokus (jarak titik api)

M= pembesaran bayangan

Contoh kasus-1

Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari

kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan

berukuran 3 kali ukuran bendanya?

• Penyelesaian:

Diketahui:

M = 3 x ® s' = 3 s

R = 60 cm ® f = 30 cm

Ditanya: s?

•

Jawab:

Gunakan persamaan umum cermin cekung:

lalu masukkan data soal yang telah diketahui, kita dapatkan

Contoh kasus-2

Jarak fokus sebuah cermin cekung adalah 10 cm. Tentukan letak bayangan, perbesaran dan

sifat bayangan. Untuk jarak benda (a) 20 cm, (b) 8 cm

Penyelesaian

Diketahui f=10 cm,

(a). s = 20 cm

Keterangan :

• s bertanda (+) jika benda terletak di depan cermin (untuk cermin, benda tentu harus

selalu berada di depan cermin).

• s’ bertanda (+) jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata).

• s’ bertanda (–) jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya).

• f dan R bertanda (+) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin terletak di

depan cermin.

• f dan R bertanda (–) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin terletak di

belakang cermin.

• M bertanda (−) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik terhadap bendanya.

• M bertanda (+) maka bayangan bersifat maya dan tegak terhadap bendanya.

Pendalaman Materi :

1. Lukislah bayangan dari benda pada cermin cekung jika benda berada diantara fokus

dan jari-jari cermin

2. Lukislah bayangan dari benda pada cermin cekung jika benda berada diantara fokus

dan cermin

3. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari 1 m, ada benda dengan ketinggian 30 cm

terletak 75 cm di depan cermin tersebut, dimana bayangan benda tersebut dan

bagaimana sifatnya

5.3 Lensa

5.3.1 Lensa Cembung

Untuk melukis bayangan benda pada lensa, diperlukan sinar-sinar istimewa seperti halnya pada pembentukan

bayangan benda pada cermin. Sinar istimewa pada lensa cembung adalah :

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama lensa akan dibiaskan melalui titik fokus

2. Sinar yang datang melalui titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama lensa

3. Sinar yang datang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan

Gambar 26 Pembentukan bayangan pada lensa cembung

Perhatikan benda yang berbentuk anak panah warna merah, benda tersebut berada di depan

lensa cembung. Bayangan benda tersebut karena pembiasan pada lensa cembung adalah

sebagai berikut:

1. Sinar yang diberi warna biru sejajar sumbu utama lensa, oleh karena itu sinar biasnya

menuju titik fokus lensa ( titik F yang di kanan lensa).

2. Sinar yang diberi warna hijau menuju titik fokus ( F yang di sebelah kiri lensa), oleh

karena itu akan dibiaskan sejajarsumbu utama lensa.

3. Sinar yang diberi warna merah menuju titik pusat lensa, oleh karena itu tidak

dibiaskan atau diteruskan.

4. Sinar bias warna biru, hijau dan merah akan berpotongan pada suatu titik yang

merupakan bayangan dari ujung benda yang berbentuk anak panah tadi. Pada gambar

tersebut belum digambarkan bayangan benda, oleh karena itu agar lebih memahami

proses pembentukan bayangan maka silahkan meniru sampai anda dapatkan bayangan

benda yang dimaksudkan.

5. Gambar berikut ini memperjelas gambar yang tersebut di atas.

Gambar 27 Pembentukan bayangan pada lensa cembung

Secara matematis kita dapat menerapkan persamaan berikut:

Dalam menerapkan persamaan tersebut yang perlu diperhatikan adalah:

1. Bila referensi (acuan) dari kiri, maka jarak benda bertanda + bila benda di sebelah kiri

lensa.

2. Jarak bayangan bertanda + bila bayangan berada di sebelah kanan lensa dan

sebaliknya.

3. Oleh karena itu gambar di atas menunjukkan jarak bayangan + karena di sebelah

kanan lensa

Contoh kasus-1 :

Penerapan pembentukan bayangan benda pada lensa kamera dapat anda perhatikan seperti

gambar berikut ini.

Gambar 28 Pembesaran pada lensa

Gambar tersebut memberi penjelasan kepada kita proses perekaman gambar oleh kamera

analog (menggunakan film sebagai media penyimpanan data gambar) yang dapat disimpan

dan di cetak dengan ukuran sesuai yang kita inginkan. Pada perkembangan selanjutnya

peranan film digantikan media lain yang mampu mengubah intensitas cahaya menjadi

gelombang listrik (sensor kamera) yang selanjutnya disimpan dalam bentuk data digital.

Sensor kamera adalah sensor penangkap gambar yang dikenal juga sebagai CCD (Charged

Coupled Device) dan CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) yang terdiri dari

lebih dari jutaan piksel. Misalnya kamera pada sebuah Handphone 1,3 Mega pixels. Semakin

besar ukuran pixelsnya, maka semakin tinggi resolusi gambar yang dapat disimpan, artinya

gambar semakin halus walau ukuran gambar diperbesar.

Sensor ini berbentuk chip yang terletak tepat di belakang lensa. Semakin banyak pixel yang

ditangkap, semakin detail gambar yang dihasilkan.

Contoh kasus-2 : Lup

Pembentukan Bayangan Pada Lup

Sn = 25 cm

f

( +)

Lup adalah alat Optik Yang :

1. Menggunakan lensa positip2. Digunakan untuk benda kecil agar

tampak lebih jelas

Gambar 29 Lup

Sebuah Lup memiliki lensa kekuatan P = 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik

dekat 30 cm menggunakan lup tersebut.Tentukan letak benda dan perbesaran lup tersebut

untuk mata (1) berakomodasi maksimum, (2) tidak berakomodasi






Sn = 25 cm

f

( +)



tampak lebih jelas

Gambar 29 Lup









Sn = 25 cm

f

( +)



tampak lebih jelas

Gambar 29 Lup







Contoh kasus-3 : Mikroskup

Gambar 30 Sistim kerja mikroskup

5.3.3 Lensa Cekung

Untuk dapat melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung biasanya digunakan

berkas sinar-sinar istimewa sebagai berikut:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah datangnya dari titik fokus (F)

Gambar 31. Sinar istimewa lensa negatif tipe (1)

2. Sinar datang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama



5.3.3 Lensa Cekung








5.3.3 Lensa Cekung







3. Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan (P) diteruskan.


Langlah-langkah untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa, mirip seperti pada

cermin lengkung. Langkah-langkah itu adalah sebagai berikut:

1. Lukis dua buah sinar utama (umumnya digunakan sinar (1) dan sinar (3)) .

2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.

3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dibentuk oleh sinar (1) dan (3) adalah letak

bayangan. Jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, maka bayangan

yang terjadi adalah maya dan dilukis dengan garis putus-putus.

Pada Gambar berikut. ditunjukkan lukisan pembentukan bayangan untuk berbagai kedudukan

benda di depan lensa cekung (benda nyata). Pada lukisan ini kita menggunakan dua sinar

istimewa lensa cekung (sinar (1) dan sinar (3) ). Tampak bahwa untuk benda yang diletakkan

di depan lensa cekung (benda nyata) selalu dihasilkan bayangan yang memiliki sifat maya,

tegak, diperkecil dan terletak di depan lensa, di antara O dan F1.

Gambar 34. Bayangan dari benda nyata di depan lensa cekung

Perhatikan Simulasi Berikut

Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan s1 dan fokus

catatan:

s bertanda (+) jika benda di depan lensa (nyata)

s bertanda (-) jika benda di belakang lensa (maya)

s1 bertanda (+) jika bayangan di belakang lensa (nyata)

s1 bertanda (-) jika bayangan di depan lensa (maya)

f bertanda (+) untuk lensa cembung

f bertanda (-) untuk lensa cekung

Perbesaran bayangan pada pemantulan ini berlaku:

Catatan: Bila perbesaran M bertanda negatif (-), maka bayangan adalah nyata dan terbalikterhadap bendanya. Bila perbesaran M bertanda positif (+), maka bayangan adalah maya dantegak terhadap bendanya.................................................................... (Kanginan, Mulia, & Adjis, 1994)

BAB VI LISTRIK DAN MAGNET

6.1. Arus Listrik

Arus listrik merupakan aliran elektron pada kawat logam akibat adanya beda tegangan

antara dua titik yang dihubungkan dengan kawat. Kawat sebagai konduktor listrik, beda

tegangan dihasilkan oleh sumber listrik dapat berupa bateri (sumber arus DC atau dirrect

current) dan sumber arus bolak-balik (AC atau alternating current).

6.2. Rangkaian seri

6.2.1 Resistor

Rangkaian seri dalam elektronika dan kelistrikan secara umum digambarkan seperti

gambar 1 berikut :

R1 = 20 Ω R1 = 40 Ω

V = 30 Volt

Gambar 1 Contoh rangkaian resistor secara seri

Resistor atau tahanan listrik (R) dalam rangkaian seri dirumuskan :

RT = R1 + R2 + R3 + ................. + Rn

Pada contoh di atas jumlah resistornya adalah :

RT = (20 + 40 ) Ω

= 60 Ω

Berdasarkan sifat aliran listrik pada rangkaian seri arus masuk = arus keluar, maka dalam

rangkaian jumlah arus listrik pada semua titik sama. Besarnya arus listrik (I) dirumuskan :

R

VI

Sehingga jumlah arus pada rangkaian di atas adalah :

I = 30/60

= 0,5 A

Oleh karena sifat aliran listrik di rangkaian seri, maka pemasangan Ampermeter untuk

pengukuran kuat arus dilakukan secara seri pada rangkaian tersebut. Hal ini dapat

digambarkan seperti gambar 2.

R1 R2 Ampermeter

V

Tegangan listrik dirumuskan :

V = I x R

Dengan demikian tegangan antara titik A ke B dan B ke C adalah :

VAB = 0,5 x 20 Volt = 10 Volt

VBC = 0,5 x 40 Volt = 20 Volt

Dan VAB = VAB + VBC

6.2.2. Kondensator/Kapasitor

C1 C2 C3

C = C1 + C2 + C3 + ........... + Cn

Nilai tahanan oleh kondensator (XC) pada arus listrik adalah :

CfXC

..2

1

f = frekuensi, hertz

C = kapasitansi, farad

6.2.3 Impedansi

Rangkaian L-R-C yaitu terdiri atas kumparan atau induktansi yang induktansi dirinya

L, tahanan atau resistansi R, dan kondensor atau kapasitor yang kapasitansinya C, dipasang

seri satu sama lain seperti gambar berikut :

L R C

Total tahananan pada rangkaian tersebut adalah :

).

1.(

CLRRT

Dengan nilai ω adalah :

f..2

Nilai ω tergantung pada frekuensi atau f, rangkaian resonansi pada rangkaian seri L-

R-C dengan nilai frekuensi arus bolak balik atau f bernilai minimum pada ω = ω0 hingga :

CL

.

1.

yakni 2/1

0 ).( CL

6.3. Rangkaian Pararel

6.3.1. Resistor

Rangkaian pararel karena sifatnya ”tegangan pada semua titik cabang adalah sama”

dipergunakan untuk mengukur tegangan listrik. Tahanan total pada rangkaian pararel dicari

dengan cara sebagai berikut :

nT RRRRR

1......

1111

321

A Volmeter

B R1

C R2 F

D R3

E

Tegangan listrik pada cabang AF sama dengan tegangan pada cabang BF, CF dan DF.

Sedangkan kyat arus akan mengikuti hukum kirchof “ Jumlah arus yang meninggalkan

titik akan sam dengan jumlah arus yang menuju titik tersebut”.

I = IAF + IBF + ICF + IDF

TR

VI

1R

VIBF

6.3.2. Kondensator

C 1

C2

C3

nT CCCCC

1......

1111

321

6.3.3. Rangkaian Gabungan

Dalam kenyataan rangkaian kelistrikan merupakan kombinasi rangkaian seri dan

rangkaian pararel. Untuk menyelesaikan jumlah tahanan total kita harus melakukan

perhitungan secara bertahap. Tahapan pertama adalah menghitung tahanan gabungan dari

tahanan-tahanan yang dipasang secara pararel. Tahap kedua menghitung total tahanan pada

suatu rangkaian seri. Dengan demikian tahanan-tahanan yang dipasang pararel dianggap

menjadi satu kelompok tahanan.

6.4 Dioda

6.4.1 Karakteristik Dioda

Dioda merupakan salah satu komponen elektronika yang termasuk komponen aktif. Dibawah

ini merupakan gambar yang melambangkan dioda penyearah.

P N

Anoda Katoda

Sisi P disebut Anoda dan sisi N disebut Katoda. Lambang dioda seperti anak panah yang

arahnya dari sisi P ke sisi N. Karenanya ini mengingatkan kita pada arus konvensional mudah

mengalir dari sisi P ke sisi N.

Dalam pendekatan dioda ideal, dioda dianggap sebagai sebuah saklar tertutup jika

diberi bias forward dan sebagai saklar terbuka jika diberi bias reverse. Artinya secara ideal,

dioda berlaku seperti konduktor sempurna (tegangan nol) jika dibias forward dan seperti

isolator sempurna (arus nol) saat dibias reverse.

Untuk pendekatan kedua, dibutuhkan tegangan sebesar 0,7 V sebelum dioda silikon

konduksi dengan baik. Dioda dapat digambarkan sebagai suatu saklar yang diseri dengan

tegangan penghambat 0,7 V. Apabila tegangan sumber lebih besar dari 0,7 V maka saklar

akan tertutup. Sebaliknya apabila tegangan sumber lebih kecil dari 0,7 V maka saklar akan

terbuka.

Dalam pendekatan ketiga akan diperhitungkan hambatan bulk (RB). Rangkaian

ekivalen untuk pendekatan ketiga ini adalah sebuah saklar yang terhubung seri dengan

tegangan 0,7 V dan hambatan RB. Saat tegangan dioda lebih besar dari 0,7 V maka dioda

akan menghantar dan tegangan akan naik secara linier dengan kenaikan arus. Semakin besar

arus, akan semakin besar tegangan dioda karena tegangan ada yang jatuh menyebrangi

hambatan bulk.

Dioda sebagai elemen rangkaian pada rangkaian dasar yang terdiri dari rangkaian seri

sumber tegangan, tahanan (RL) dan dioda. Rangkaian ini memperoleh arus sesaat i dan

tegangan dioda sesaat v, apabila tegangan masuk vi. Berdasar hukum tegangan Kirchhoff :

v = vi –i.RL

+ v -

+ A K +

RL

vi vo

- -

6.4.2 Penerapan Dioda

Hampir semua peralatan elektronika memerlukan sumber arus searah. Penyearah digunakan

untuk mendapatkan arus searah dari suatu arus bolak-balik. Arus atau tegangan tersebut harus

benar-benar rata tidak boleh berdenyut-denyut agar tidak menimbulkan gangguan bagi

peralatan yang dicatu.

Dioda sebagai salah satu komponen aktif sangat popular digunakan dalam rangkaian

elektronika, karena bentuknya sederhana dan penggunaannya sangat luas. Ada beberapa

macam rangkaian dioda, diantaranya: penyearah setengah gelombang (Half-Wafe Rectifier),

penyearah gelombang penuh (Full-Wave Rectifier), rangkaian pemotong (Clipper), rangkaian

penjepit (Clamper) maupun pengganda tegangan (Voltage Multiplier).

vi = Vm. Sin α

π 2π

AC

α = ω.t, ω = 2.π.f

f adalah frekuensi penggerak masukan. Arus dalam arah ke depan vi > Vγ dapat diperoleh dari

rangkaian ekivalen.

fL

m

RR

VSinVi

.

Untuk vi = Vm.Sin α > Vγ dan i = 0 untuk vi < Vγ. Bentuk gelombang seperti gambar di atasdengan sudut potong diberikan oleh :

mV

V arcsin

Gambar rangkaian tersebut menunjukkan sumber AC menghasilkan sebuah tegangan

Sinusoidal, bila Dioda diasumsikan sebagai sebuah Dioda Ideal

Pada Siklus Positif / Putaran Setengah positif, Dioda akan menjadi sebuah Dioda dengan Bias

Maju, artinya dioda dapat berlaku sebagai sebuah saklar tertutup

Pada Siklus Negatif / Putaran Setengah Negatif, Dioda akan menjadi sebuah Dioda dengan

Bias Balik, artinya dioda dapat berlaku sebagai sebuah saklar terbuka

Penyearah Setengah Gelombang

AC+

_

+

_

AC +

_

+

_

ACD1

RL+

_

+

_

Rangkaian equivalen pada putaran maju stengah siklus positif, D1 merupakan Dioda

dengan bias maju yang akan menghasilkan sebuah tegangan beban positif yang diindikasikan

sebagai Polarity Plus-Minus melalui Resistor beban.

Vm

Im

π 2π t

Pada penyearah setengah gelombang, maka dioda akan berlaku sebagai penghantar

selama putaran setengah Positif dan tidak berlaku sebagai penghantar pada setengah siklus

negatif, sehingga dinamakan sebagai Sinyal setengah Gelombang.

i = Im. Sin α bila 0 ≤ α ≤ π

i = 0 bila π ≤ α ≤ 2π

Lf

mm RR

VI

Rectifier Jembatan

Vout

t

VP(out)

ACRL

D3

D2

D1

D4

Rectifier jembatan menyerupai Rectifier gelombang penuh sebab menghasilkan tegangan

keluaran gelombang penu, Dioda D1 dan D2 menghantar di atas setengah siklus positif da D3

dan D4 menghantar di atas setengah siklus negatif

Selama kedua putaran setengah, tegangan beban mempunyai polaritas yang sama dan arus

beban berada dalam satu arah, Rangkaian ini disebut sebagai Rectifier gelombang penuh,

sebab mengganti tegangan masukan AC ke Pulsating (getaran) tegangan keluaran DC.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut:

Langkah pertama yaitu merangkai rangkaian seperti pada gambar dibawah ini dimana

sumber tegangan diberikan setelah rangkaian selesai disusun.

Gambar Rangkaian Penyearah Gelombang Penuh

Kemudian hubungkan keluaran dari rangkaian tersebut dengan osiloskop.

Selanjutnya sumber tegangan diberikan pada rangkaian tersebut. Sumber tegangan

yang digunakan adalah sumber tegangan bolak-balik sinusoida.

Setelah sumber tegangan diberikan maka akan dapat diketahui bentuk dari sinyal

keluaran yang dihasilkan rangkaian penyearah tersebut melalui osiloskop. Seperti

yang terlihat pada gambar.

Vout

t

VP(out)

Gambar Sinyal Keluaran Penyearah Gelombang Penuh

Dari gambar dapat dilihat keluaran dari rangkaian penyerah gelombang penuh. Pada

saat siklus positif, maka arus akan mengalir melewati dioda D1, menuju beban,

kemudian melewati dioda D3. Dengan demikian akan dihasilkan nilai keluaran yang

berkurang sebesar 1,4 V yang disebabkan oleh adanya 2 dioda yang dilewati. Ketika

siklus negatif, arus akan mengalir melewati D2, menuju beban, kemudian melewati

dioda D4. Keluaran yang dihasilkan saat siklus negatif akan berada pada nilai positif.

Hal ini dikarenakan arus yang mengalir tetap melewati beban pada titik yang sama

ketika siklus positif terjadi. Sehingga nilai tegangan keluaran tetap bernilai positif.

Kemudian hubungkan keluaran dari rangkaian tersebut dengan osiloskop.

Selanjutnya sumber tegangan diberikan pada rangkaian tersebut. Sumber tegangan

yang digunakan adalah sumber tegangan bolak-balik sinusoida.

Setelah sumber tegangan diberikan maka akan dapat diketahui bentuk dari sinyal

keluaran yang dihasilkan rangkaian penyearah tersebut melalui osiloskop. Seperti

yang terlihat pada gambar.

Gambar Sinyal Keluaran Pengganda Tegangan

Dari gambar dapat diketahui keluaran dari rangkaian pengganda tegangan. Pada saat

siklus negatif pertama, nilai dari tegangan sumber akan disimpan dalam kapasitor C1.

Ketika siklus positif, maka nilai dari tegangan sumber akan dijumlahkan dengan nilai

tegangan yang tersimpan dalam kapasitor C1 ketika siklus negative yang kemudian

disimpan kapasitor C2. Dan nilai tegangan keluaran adalah dua kali nilai tegangan

sumber. Ketika siklus negatif kedua, maka nilai tegangan keluaran adalah nilai

tegangan yang tersimpan dalam kapasitor C2.

BAB VII THERMODINAMIKA DAN PINDAH PANAS

Azas black berbunyi energi panas (kalor) yang diberikan benda satu sama dengan

kalor yang diterima benda lainnya. Azas ini dituliskan dalam rumus sebagai berikut :

222111 . TCmTCm pp

atau

22

1112 Tm

TCmC p

p

dan

122 BB TTT

121 AA TTT

Dengan m1, m2 adalah massa benda 1 dan massa benda 2, Cp adalah panas spesifik benda,

dan T adalah perubahan suhu. TB-2, TB-1 adalah suhu akhir dan suhu awal benda 2,

sedangkan TA-2, TA-1 adalah suhu akhir dan suhu awal benda 1.

Panas diberikan = panas diterima

BAB VIII STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA

8.1 Definisi

Definisi dari fluida adalah substansi yang mengalir karena antar partikel satu dengan

lainnya bebas.Secara umum fluida dibagi menjadi fluida compresible (mampu mampat) dan

incompresible (tak mampu mampat).Karakteristik fluida dapat dijelaskan dengan properti fluida.

Adapun properti fluida yaitu temperatur, tekanan, massa, volume spesifik, dan kerapatan

massa.

8.1.1. Massa jenis

Massa jenis suatu fluida adalah massa per volume. Pada volume fluida yang tetap, massa

jenis fluida tetap tidak berubah. Perumusannya adalah sebagai berikut :

ρ = m/V (kg/m3)

Massa jenis fluida bervariasi bergantung jenis fluidanya. Pada kondisi atmosfer, massa

jenis air adalah 1000 kg/m3, massa jenis udara 1.22 kg/m3dan mercuri 13500 kg/m3. Untuk

beberapa fluida massajenisnya bergantung pada temperatur dan tekanan, khususnya untuk

fluida gas, perubahan keduanya akan sangat mempengari massa jenis gas. Untuk fluida cairan

pengaruh keduanya adalah kecil. Jika massa jenis fluida tidak terpengaruh oleh perubahan

temperatur tekanan dinamakan fluida incompressible atau fluida tak mampu mampat.

Properti fluida yang lain yang berhubungan langsung dengan massa jenis adalah volume

jenis, berat jenis, dan spesific gravity. Volume jenis adalah kebalikan dari massa jenis yaitu

volume fluida dibagi dengan massanya. Untuk berat jenis adalah massa jenis fluida dikalikan

dengan percepatan gravitasi atau berat fluida per satuan volume dirumuskan sebagai berikut :

γ = ρg (kg/m3)(m/s2).

Adapun untuk spesific gravity adalah perbandingan antara massa jenis fluida dengan

massa jenis air pada kondisi standar. Pada kondisi standar( 40C, 1atm) massa jenis air adalah r =

1000 (kg/m3). Perumusan untuk menghitung spessific grafity adalah sebagai berikut:

S = ρ/ρHρ

8.1.2 Tekanan

Jika permukaan suatu zat (padat, cair dan gas) menerima gaya-gaya luar maka bagian

permukaan zat yang menerima gaya tegak lurus akan mengalami tekanan. Bila gaya yang tegak

lurus terhadap permukaan dibagi dengan luasan permukaan A disebut dengan tekanan,

perumusannya sebagai berikut :

p = F/A[ kg/m2; lb/ft2]

Dalam termodinamika tekanan secara umum dinyatakan dalam harga absolutnya.

Tekanan absolut bergantung pada tekanan pengukuran sistem, dan dapat dijelaskan sebagai

berikut :

1.Apabila tekanan pengukuran sistem di atas tekanan atmosfer, maka :

tekanan absolut (pabs)= tekanan pengukuran (pgauge) ditambah tekanan atmosfer (patm)

pabs= pgauge + patm

2.Apabila tekanan pengukuran di bawah tekanan atmosfer, maka :

tekanan absolut (pabs)= tekanan atmosfer (patm) dikurangi tekanan pengukuran (pgauge)

pabs= patm - pgauge

1 standar atmosfer = 1,01324 x 106 dyne/cm3

= 14,6959 lb/in2

= 10332 kg/m2

= 1,01x105 N/m2

8.2. Aliran fluida dalam pipa dan saluran

8.2.1. Persamaan dasar Bernoulli

Fluida cair (tak mampu mampat) yang mengalir melalui suatu penampang sebuah pipa

dan saluran apabila diabaikan faktor viskositas (fluida non viskositas) akan memenuhi hukum

yang dirumuskan oleh Bernoulli. Perumusan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut :

Fluida yang bergerak mempunyai tiga bentuk tenaga, yaitu energy tekanan, energy potensial,

dan energy kinetic.

1. Energi Potensial (Ep):

Energi ini wujud akibat dari kedudukan di atas datum, jika berat bendalir adalah W dan

Ketinggian adalah z dari datum, maka.

Energi Potensial = Wz

Energi Potensi seunit berat (W = 1 unit) = z

2. Energi Tekanan (P)

Apabila fluida cair mengalir secara berterusan di bawah tekanan ia boleh menghasilkan

kerja. Jika luas keratan, a tekanan ialah pa.

Isipadu fluida yang melintasi keratan rentas = W/w

Jarak pergerakan fluida = W/(w.a)

Kerja dilakukan = daya x jarak = p x a x W/(w x a)

= p x W/w

Tekanan per unit berat = p/w = p/(ρ.g)

Tekanan per unit berat = p/w

3. Energi Kinetik (Ek)

Energi kinetic dari masa zat yang bergerak merupakan fungsi masa (m) dan kecepatan (v),

energy tersebut dituliskan :

Ek = ½ x m x v2

= ½ x W/g x x v2

Energi kinetic per unit berat adalah = v2/(2g)

Persamaan Bernauli adalah Jumlah energy tekanan, energy potensial dan energy

kinetic dari fluida yang bergerak per unit berat adalah tetap disetiap titik yang

ditinjau, hal ini dituliskan :

P + Ep + Ek = tetap

P1 + Ep1 + Ek1 = P2 + Ep2 + Ek2

Atau

Z + p/w + v2/(2g) = tetap

Satu muncung berdiameter 25 mm memancutkan air secara tegak ke atas.Anggap keratan

rentas adalah bulat dan tiada kehilangan tenaga. Tentukan diameter jet air pada kedudukan

4.5 m di atas muncung jika halajunya ialah 12 m/s.

Jawab :

Z1 + p1/w + v12/(2g) = Z2 + p2/w + v22/(2g)

p1 = p2 = 1 atm (tekanan atmosfer), maka

(v12 - v22) = z1 – z2

Air yang terletak 36 m di atas paras laut mempunyai kecepatan 4.8 m/s dan tekanan 410 kPa.

Tentukan jumlah tenaga per unit berat bagi fluida tersebut.

Jawab :

Z + p/w + v2/(2g) = 36 + (410 x 103)/(1000 x 9,81) + (4,82)/(2 x 9,81)

= 78,96 J/N

FISIKA DASAR TEP 101 - simdos.unud.ac.id

Documents

Transcript of FISIKA DASAR TEP 101 - simdos.unud.ac.id