FUNGSI VEKTOR

Oleh:

1. Nia Agustina

2. Annisa Permata Sari

3. Deniansyah

4. Yupi

5. Susadi

FUNGSI VEKTOR

Fungsi bernilai vektor atau fungsi vektor adalah fungsi yang daerah asalnya berupa himpunan bilangan real dan daerah hasilnya berupa himpunan vektor. Fungsi vektor r(t) yang nilanya adalah vektor tiga dimensi dapat dinotasikan dengan

r(t) =f (t), g(t), h(t) = f (t)i + g(t)j + h(t)k

dengan f, g dan h adalah fungsi bernilai real, dan disebut fungsi komponen dari r.

Fungsi Vektor

CONTOH SOAL• Diketahui fungsi Vektor f(t) =(t-1)i – (+2t-3)j + (-t-1)kTentukan a.f(a)

b.f(2)Jawaban :a. F(a) = (a-1)i – (+2a-3)j + (-t-1)kb. F(2)=(2-1)i – (+2.2-3)j + (-2-1)k

=i- (4+4-3)j + (4-3)k= i-5j+k

Kekontinuan

Fungsi vektor r dikatakan kontinu di a,

Jadi, r kontinu di a jika hanya jika fungsi-fungsi komponennya kontinu di a.

lim ( ) ( )t a

t a

r r

Jika r fungsi kontinu pada selang I, maka himpunan C yang terdiri dari semua titik (x,y,z) di ruang, dengan x = f (t) y = g(t) z = h(t)

Kekontinuan

Catatan

CONTOH SOAL• Tunjukan bahwa fungsi Vektor dibawah ini kontinu di t=3 t(r) =(t-1)i – (2t+3)j + (-t-1)kt(3)= (3-1)i – (2(3)+3)j+(-3-1)k =2i-9j+5k t(r) =(t-1)i – (2t+3)j + (-t-1)k

=(3-1)i – (2(3)+3)j+(-3-1)k =2i-9j+5k t(r) =t(3) = 2i-9j+5k

Sehingga t kontinu di r = 3

TERIMA KASIH