GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LINGKARAN

MENU UTAMA

PengertianIngat dulu Yg IniLukisan *)Menemukan RumusContoh SoalKlik salah satu yang anda inginkan*) PengayaanKD dan TujuanLatihanKe internetLihat di Sekitar kitaLK

Kompetensi Dasar :Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaranTujuan :Siswa dapat mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaranSiswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dua lingkaranSiswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

MENU UTAMA

PengertianIngat dulu Yg IniLukisan *)Menemukan RumusContoh SoalKlik salah satu yang anda inginkan*) PengayaanKD dan TujuanLatihanKe internetLihat di Sekitar kitaLKSELESAI

PengertianGaris Singgung Persekutuan Lingkaranadalah garis yang menyinggung dua lingkaran sekaligus

Jenis Garis Singgung PersekutuanGaris Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran (g1)Garis Singgung Persekutuan luar Dua Lingkaran(g2)a. Garis Singgung Persekutuan Dalam (g1) b. Garis Singgung Persekutuan Luar (g2)

Rantai sepeda motorGbr di samping, dapat kita temui pada mesin penggilingan padi dan mesin pemintalan benang di industri tekstil Rantai sepedaPerhatikan yang berikut ini ada di sekitar kita!

Materi PrasyaratGaris Singgung Lingkaranadalah garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titikSifat Garis Singgung LingkaranSudut yang dibentuk oleh garis singgung lingkaran dengan jari-jari yang melalui titik singgung adalah sudut siku-siku.3. Teorema Pythagoras

Teorema PythagorasabcPada siku-siku diatas berlaku:a + b = c

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua LingkaranAlat yang diperlukanJangkaPenggarisPensil

Lukisan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran2. Hubungkan kedua pusat lingkaran3. Lukis busur lingkaran yang berpusat di A dan B dengan jari-jari yg sama, berpotongan di M dan NMNP4. Hubungkan M dan N, shg memotong AB di P5. Lukis lingk (P,PB)6. Lukis busur lingk pusat A jari-jari R-r, shg memotong lingk (P,PB) di Q dan RQRCC8. Tarik garis BQ. BQ adalah garis singgung lingkaran 7. Tarik garis AQ, perpanjang sampai C, AR sampai C9. Buat busur lingk,(C,QB), shg memotong lingk (B,r) di DDGaris CD adalah garis singgung persekutuan luar

Menemukan Rumus Garis Singgung Persekutuan LuarQCDDiketahuidua lingkaran dengan pusat A berjari jari R dan lingkaran dengan pusat B dengan jari-jari rJarak kedua pusat lingkaran disebut s Garis CD adalah garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran, misal panjangnya l Jadi besarnya sudut AQB = 90 (Ingat sifat sudut yang dibentuk antara garis singgung dan jari-jari)rRslBuat garis sejajar CD melalui B, sehingga memotong AC di Qo

Pada ABQ siku-siku di Q Sehingga berlaku:Teorema PythagorasBQ = AB - AQBQ = AB - (AC - CQ)CD = AB - (AC - CQ) l = s - (R- r)Perhatikan! ABQMenemukan Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar

Kesimpulan l = s - (R- r) Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaranR = panjang jari-jari lingkaran besarr = panjang jari-jari lingkaran kecilS = jarak antara dua pusat lingkaranatau

Menemukan Rumus Garis Singgung Persekutuan DalamCDDiketahui dua lingkaran dengan pusat A berjari jari R dan lingkaran dengan pusat B dengan jari-jari rJarak kedua pusat lingkaran disebut s Garis CD adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran, misal panjangnya d Jadi besarnya sudut AQB = 90 (Ingat sifat sudut yang dibentuk antara garis singgung dan jari-jari)rRs dBuat garis sejajar CD melalui B, sehingga memotong perpanjangan AC di QoQ

CDrRs drAQ = R + rMenemukan Rumus Garis Singgung Persekutuan DalamBQ = AB - AQBQ = AB - (AC + CQ)CD = AB - (AC + CQ) d = s - (R+ r)QPada ABQ siku-siku di Q Sehingga berlaku:Teorema pythagoras

Kesimpulan d = s - (R+ r) Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaranR = panjang jari-jari lingkaran besarr = panjang jari-jari lingkaran kecilS = jarak antara dua pusat lingkaranatau

Contoh Soal 1Diketahui dua lingkaran berpusat A dan B masing-masing berjari-jari 8 cm dan 3 cm. Diketahui jarak AB = 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!Penyelesaian Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya = 12 cmls ( R r ) 13 (8 3) 13 5169 25144Diketahui: R = 8 cm, r = 3 cm s = 13 cm

Contoh Soal 2Diketahui dua lingkaran berpusat A dan B masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Diketahui jarak AB = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran!PenyelesaianJadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 12 cmds ( R + r ) 15 (6 + 3) 15 9225 81144Diketahui: R = 6 cm, r = 3 cm s = 15 cm

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 9cm dan 6 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut 25 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran!Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut 24 cm , hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm , dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!

Kerjakan soal-soal berikut!

Pada gambar berikut panjang AC = 4 cm, BD = 2 cm dan CD = 8 cm. Hitunglah panjang AB!Gambar berikut adalah penampang dari 3 buah pipa pralon berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 10 cm. berapakah panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat ketiga pralon?ABCD

Terima kasih........Perhatikan seekor gajah dengan teliti........By : I Wayan Sukadiasa, S.PdSMP Negeri 1 Petang