Gemar Matematika

12 3

GEMAR MATEMATIKA

Tatik Prisnamasari, S. Pd

2 Gemar Matematika

KATA PENGANTARBanyak kegiatan sehari-harimu berkaitan erat dengan matematika. Kegiatanmu

seperti menghitung uang saku atau menentukan jam berangkat ke sekolah, tanpa kamu sadari merupakan kegiatan matematika. Banyak hal lain dari kegiatan manusia yang menggunakan prinsip(cara) matematika. Tak diragukan lagi, matematika memiliki peranan pentingdalam kehidupan manusia.Oleh karena itu, mempelajari matematika juga penting, apalagi dalamkehidupan modern seperti sekarang. Diajarkannya matematika di sekolah menunjukkan hal itu.

Pelajaran matematika diberikan kepadamu di SD danMI untuk melatih kamu berpikir sistematis (teratur), logis (masuk akal),kritis (banyak bertanya; tak lekas percaya), kreatif (berdaya cipta), dankonsisten (ajek; taat aturan). Hal ini dilakukan, antara lain, melalui pelatihan pembagian, dan perkalian bilangan.Buku di hadapanmu ini adalah bagian dari upaya tersebut.

Buku ini ditulis untuk membantumu dalam mempelajari matematika di SD dan MI.Isi dan cara penyajiannya disesuaikan dengan Kurikulum terbaru Dengan kata lain, buku ini diarahkan untuk mendukungmu dalammencapai tujuan mempelajari matematika seperti yang disinggung di atas.Mungkin saja buku ini masih memiliki kelemahan. Namun, dengankeadaannya yang sekarang, buku ini penulis harapkan tetap dapatmemberikan manfaat. Selain bermanfaat untuk kamu sebagai siswa, bukuini semoga memberikan manfaat pula dalam kegiatan belajar-mengajarmatematika di SD dan MI secara keseluruhan.

Curup April 2017

Penulis

Tatik Prisnamasari,S.Pd

PEMBAHASAN 1

A.Operasai bilangan Perkalian

1.Perkalian Bilangan

a. Arti PerkalianPerkalian termasuk bagian yang penting. Marilah kita

belajar perkalian.Di halaman ada 4 ekor ayam.Berapa kaki seekor ayam?Berapa banyak kaki 4 ekor ayam?Banyak kaki 4 ekor ayam2 + 2 + 2 + 2 = ....Banyak kaki 4 ekor ayam4 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = ....

b. Perkalian merupakan penjumlahan berulangContohAda 4 kelompok boneka.Setiap kelompok ada 2 apel.Berapa banyak apel semuanya?Penyelesaian

2 + 2 + 2 + 2 = ...

Sama artinya 4 x 2 = ...Banyak boneka semuanya 4 x 2 = 8

3 Gemar Matematika

Ayo Berlatih 1

a. Ayo tentukan bilangan untuk soal berikut!

1.

... + .... + ... + ... =4 x 1 = ...

2.

.... + .... + .... + ..... = 4 x ...= 16

3.

.... + .... + .... + .... = 4 x ... = ....

4.

... + ... + .... + .... =... x ... = ...

5.

..... + ..... + ... + ... = ... x ... = ...

Perhatikan contoh berikut!

4 x 3 = 12

4 Gemar Matematika

b. Ayo tentukan bilangan yang tepat untuk soal berikut!

1. 2 x ... = ...

2. ... x ... = ....

3. ... x ... = ...

4. ... x ... = ...

5. ... x .... = ...

5 Gemar Matematika

2.Mengalikan Bilangan Satu Angka dengan Satu Angka

Contoh

4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

6 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15

Ayo Berlatih

1. Ayo tuliskan perkalian berikut dalam bentuk penjumlahan

berulang kemudian tentukan hasilnya!

1. 4 × 2 = … + … + … + … = ….

2. 3 × 1 = … + … + … = ….

3. 5 × 4 = … + … + … + … + … = ….

4. 6 × 6 = … + … + … + … + … + … = ….

5. 5 × 7 = … + … + … + … + … = ….

6. 2 × 9 = ….

7. 7 × 3 = ….

8. 8 × 5 = ….

9. 1 × 8 = ….

10. 9 × 10 = ….

6 Gemar Matematika

IngatPerkalian merupakan penjumlahan berulang.

2. Ayo tuliskan penjumlahan berulang berikut dalam bentuk

perkalian kemudian tentukan hasilnya!

1. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = … × … = ….

2. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = … × … = ….

3. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = … × … = ….

4. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = … × … = ….

5. 8 + 8 + 8 + 8 = … × … = ….

3.Menghitung Secara Cepat

Perkalian bilangan dengan dua.

ContohBerapakah hasil perkalian berikut ini?

2 × 4 = ….

2 × 5 = ….

Penyelesaian2 × 4 = 4 + 4 = 8

2 × 5 = 5 + 5 = 10

Perkalian dengan dua.

Sama artinya menjumlah dengan bilangan itu sendiri.

Ayo Berlatih a. Ayo hitunglah!

1. 2 × 1 = …. 6. 3 × 2 = ….

2. 2 × 6 = …. 7. 5 × 2 = ….

3. 2 × 9 = …. 8. 2 × 2 = ….

7 Gemar Matematika

Perkalian dengan dua hasilnya selalu merupakan bilangan genap

4. 2 × 7 = …. 9. 10 × 2 = ….

5. 2 × 4 = …. 10. 8 × 2 = ….

4. Perkalian Bilangan dengan Angka Satua. Mengenal sifat perkalian bilangan satu angka dengan satu

Perhatikan perkalian dua bilangan berikut ini!

a. 3 × 1 = 1 + 1 + 1 = 3

b. 7 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

c. 4 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

d. 5 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Ayo Berlatih Ayo isi titik-titik dengan bilangan yang tepat!

1. 3 × 1 = …. 6. 1 × 5 = ….

2. 6 × 1 = …. 7. 2 × 1 = ….

3. 1 × 10 = …. 8. 1 × 4 = ….

4. 7 × 1 = …. 9. 1 × 9 = ….

5. 1 × 1 = …. 10. 8 × 1 = …

5.Perkalian bilangan dengan angka 0 (nol)Perhatikan perkalian dua bilangan berikut ini!

a) 3 × 0 = 0 + 0 + 0= 0

c) 6 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + = 0

c) 5 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0

8 Gemar Matematika

Semua bilangan jika dikalikan satuhasilnya sama dengan bilangan itu sendiri

d) 7 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0

Ayo Berlatih Ayo tentukan hasil perkalian berikut!

1. 2 × 0 = …. 6. 1 × 0 = ….

2. 5 × 0 = …. 7. 6 × 0 = ….

3. 9 × 0 = …. 8. 8 × 0 = ….

4. 10 × 0 = …. 9. 4 × 0 = ….

5. 7 × 0 = …. 10. 3 × 0 = …

6.Mengenal tabel perkalian sampai 9 × 10Ayo perhatikan tabel perkalian berikut!.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 2 4 6 8 10 12 14 16 18 203 3 6 9 12 15 18 21 24 28 304 4 8 12 16 20 24 28 32 36 405 5 10 15 20 25 30 35 40 45 506 6 12 18 24 30 36 42 49 54 607 7 14 21 28 35 42 49 56 63 708 8 16 24 32 40 48 56 64 72 809 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

9 Gemar Matematika

Semua bilangan jika dikalikan 0 hasilnyaadalah 0

Ayo Berlatih x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 2 3 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 28 30

4 4 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 49 54 60

7 7 14 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

Ayo isilah titik-titik dengan bilangan yang tepat!

1. Bilangan yang terhalang oleh gajah adalah ....

2. Bilangan yang terhalang oleh bebek adalah ....

3. Bilangan yang terhalang oleh kelinci adalah ....

4. Bilangan yang terhalang oleh boneka adalah ....

5. Bilangan yang terhalang oleh kambing adalah ..

10 Gemar Matematika

Fakta perkalian

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 5 8

2 8 14 18 20

3 3 18

4 12 40

5 10 20

6 36 60

7 28 42

8 56

9 54 72

Ayo kita lengkapi tabel diatas.

Kemudian Ayo kita hafalkan.

Perkalian dengan bilangan berapakah yang paling

mudah diingat?

Bagaimana perkalian dengan bilangan 10?

Sekarang perhatikan perkalian dengan bilangan 5.

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

9 × 5 = 45 10 × 5 = 50

8. Mengalikan dua bilangan lebih dari 5 dengan jari-jari tangan

Untuk mengalikan dua bilangan lebih dari 5 dapat11 Gemar Matematika

dipakai pertolongan jari-jari tangan.

Contoh

Hitunglah

a. 7 × 8

b. 8 × 9

Penyelesaian

a. 7 × 8 = ....

Langkah 1: Siapkan kedua tangan dalam

keadaan terbuka seperti pada

gambar.

Langkah 2:

Cara menunjukkan angka 7.

Jari-jari tangan kiri dilipat dua buah.


Jari-jari tangan kanan dilipat tiga buah.

Langkah 3: Jari-jari yang dilipat dijumlahkan.

2 + 3 = 5 sebagai puluhan

12 Gemar Matematika

nilainya 50.

Jari-jari yang tak dilipat dikalikan

3 × 2 = 6.

Jumlahkan 50 + 6 = 56.

Jadi 7 × 8 = 56

b. 8 × 9 = ....

Langkah 1: Siapkan kedua tangan dalam

keadaan terbuka seperti gambar.

Langkah 2: Cara menunjukkan angka 8.

Jari-jari tangan kiri dilipat 3 buah.


Jari-jari tangan kanan dilipat

4 buah.

13 Gemar Matematika

Langkah 3: Jari-jari yang dilipat dijumlahkan

3 + 4 = 7 sebagai puluhan 70.

Jari-jari yang tak dilipat dikalikan.

2 × 1 = 2

Jumlahkan 70 + 2 = 72.

Jadi 8 × 9 = 72

Ayo Berlatih Ayo hitung dengan jari-jari tangan.

1. 7 × 6 = .... 6. 7 × 7 = ....

2. 8 × 6 = .... 7 . 8 × 6 = ....

3 . 7 × 9 = .... 8 . 9 × 7 = ....

4 . 6 × 6 = .... 9. 8 × 8 = ....

5 . 7 × 8 = .... 10. 9 × 9 = ....

9.Mengalikan Tiga Bilangan Satu Angka

Contoha. 2 × 4 × 5 = ....

b. 8 × 1 × 3 = ....

Penyelesaian

a. 2 × 4 × 5 = (2 × 4) × 5

= 8 × 5

= 40

Jadi 2 × 4 × 5 = 40

b. 8 × 1 × 3 = (8 × 1) × 3

14 Gemar Matematika

= 8 × 3

= 24

Jadi 8 × 1 × 3 = 24

Mengalikan tiga bilangan satu angka dapat dilakukan

mengalikan dari depan.

Ayo Berlatih Ayo isi titik-titik dengan bilangan yang tepat!

1. 2 × 3 × 5 = (...x ...) x 5

= ....

2. 5 × 2 × 4 = (...x ...) × 4

= ....

3. 5 × 1 × 6 = (...x ...) × 6

= ....

4. 3 × 1 × 9 = (...x ...) × 9

= ...

5. 3 × 3 × 5 = (...x ...) x 5

= ....

6. 8 × 1 × 7 = (...x ...) × 7

= ....

7. 4 × 2 × 7 = (...x ...) x 8

= ....

8. 3 × 2 × 9 =(...x ...) × 9

= ....

9. 2 × 4 × 8 = (...x ...) × 8

= ....

10. 2 × 2 × 6 = (...x ...) × 6

= ...

15 Gemar Matematika

10. Menggunakan sifat operasi hitung perkalian

a. Sifat pertukaran

Contoh:

4 × 3 = 3 × 4 12 = 12

Ayo, kita selesaikan soal berikut!

1. 3 × 4 = 4 × …. 6. 8 × 2 = 2 × ….

2. 2 × 5 = … × 2 7. 4 × … = 7 × 4

3. 5 × … = 3 × 5 8. … × 7 = 7 × 8

4. … × 8 = 8 × 5 9. 6 × 4 = … × 6

5. 2 × 7 = … × 2 10. 7 × 5 = 5 × …

Sifat Pengelompokan

16 Gemar Matematika

Contoh:

Menurut sifat pengelompokan pada perkalian, makahasil perkalian akan tetap sama jika dikerjakan dari mana saja.(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) 6× 5 = 2 × 15 30 = 30

Jadi, (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)

Coba, tentukan bilangan yang tepat untuk titik-titik di

bawah ini!

1. (2 × 2) × 3 = 2 × (... × 3)

2. 2 × (4 × 5) = (2 × 4) × ...

3. (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × ...)

4. 3 × (2 × 7) = (3 × ...) × 7

5. (5 × 3) × 2 = ... × (3 × ...)

6. ... × (3 × 8) = (2 × 3) × 8

7. (1 × 4) × 7 = ... × (4 × 7)

8. 3 × (... × 5) = (3 × 4) × 5

9. (7 × 3) × 2 = 7 × (... × 2)

10. 4 × (3 × ...) = (4 × 3) × 6

Selesaikan dengan cara seperti contoh di atas!

1. (2 × 3) × 5 = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

6. 2 × (3 × 7) = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ... …. = ....

2. (2 × 3) × 6 = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

7. 3 × (4 × 6) = … × ... ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

3. (3 × 4) × 4 = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

8. 8 × (1 × 5) = … × ... ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

4. (3 × 4) × 5 = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

9. 7 × (3 × 2) = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

5. (4 × 5) × 3 = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

10. 5 × (4 × 4) = … × ( ... × ... ) ... × … = … × ...

…. = ....

17 Gemar Matematika

Contoh(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) 6 × 4 = 2 × 12 24 = 24

11. Perkalian dengan bilangan 2 atau 10

Perkalian dengan bilangan 2

2 × 1 = 2 1 + 1 = 2

4 × 2 = 8 4 + 4 = 8

2 × 3 = 6 3 + 3 = 6

9 × 2 = 18 9 + 9 = 18

2 × 8 = 16 8 + 8 = 16

10 × 2 = 20 10 + 10 = 20

2 × 15 = 30 15 + 15 = 30

16 × 2 = 32 16 + 16 = 32

12.Perkalian dengan bilangan 10

3 × 10 = 30 6 × 10 = 60 10 × 9 = 90

.

Ayo, lakukan secara bergantian dengan temanmu!

1. 2 × 5 = …. 11. 6 × 10 = ….

2. 6 × 2 = …. 12. 8 × 10 = ….

3. 7 × 2 = …. 13. 10 × 10 = ….18 Gemar Matematika

Dari skema di atas terlihat bahwa perkalian dengan 10menghasilkan bilangan itu sendiri dengan menuliskan

satu nol dibelakangnya

4. 8 × 2 = …. 14. 27 × 10 = ….

5. 9 × 2 = …. 15. 29 × 10 = ….

6. 10 × 2 = …. 16. 10 × 32 = ….

7. 11 × 2 = …. 17. 10 × 24 = ….

8. 12 × 2 = …. 18. 23 × 10 = ….

9. 16 × 2 = …. 19. 25 × 10 = ….

10. 19 × 2 = …. 20. 26 × 10 = ….

13.Mengalikan bilangan satu dengan bilngan 2 angka.

a.Mengalikan dengan cara mendatar

Coba, selesaikanlah soal-soal di bawah ini!

1. 5 × 23 = 5 × (… + …) 6. 48 × 5 = (… + …) × …

= (… × …) + (… × …) = (... × ...) + (... × ...)

= …. + …. = .... + ....

= …. = ....

19 Gemar Matematika

Contoh

Ingatlah kembali perkalian dengan cara yang mudah.

a) 3 × 14 b) 24 × 53 × 14 = 3 × (10 + 4) 24 × 5 = (20 + 4) × 5

= (3 × 10) + (3 × 4) = (20 × 5) + (4 × 5)

= 30 + 12 = 100 + 20= 42 = 120

2. 6 × 35 = 6 × (… + …) 7. 63 × 6 = (... + ...) × ...

= (… × …) + (… × …) = (... × ...) + (... × ...)

= …. + …. = .... + ....

= …. = ....

3. 7 × 46 = 7 × (… + …) 8. 58 × 7 = (... + ...) × ...

= (… × …) + (… × …) = (... × ...) + (... × ...)

= …. + …. = .... + ....

= …. = ....

4. 8 × 45 = … × (… + …) 9. 72 × 8 = (... + ...) × ...

= (… × …) + (… × …) = (... × ...) + (... × ...)

= …. + …. = .... + ....

= …. = ....

5. 52 × 9 = (… + …) × … 10. 75 × 9 = (... + ...) × ...

= (… × …) + (… × …) = (... × ...) + (... × ...)

= …. + …. = .... + ....

= …. = ....

20 Gemar Matematika

14. Perkalian dengan cara persusun panjang

21 Gemar Matematika

Contoh

a. 24 x 3 = Cara Penyelesaian:

243

126

72+¿ x¿

12 (3 × 4) satuan × satuan60 (3 × 20) satuan × puluhanJadi, 24 × 3 = 72

b. 43 × 6

Cara Penyelesaian:

436

1824

258+¿¿

18 (6 × 3) satuan × satuan240 (6 × 40) satuan × puluhanJadi, 43 × 6 = 258

Ayo berlatih1. 9 4 2. 8 3 3. 4 5

5 4 6

X X X

.... .... ....

4. 5 5 5. 8 6

7 4

X X

.... ....

Ayo, selesaikanlah perkalian di bawah ini!

1. 26 × 7 = …. 6. 6 × 89 = ….

2. 38 × 8 = …. 7. 7 × 84 = ….

3. 45 × 9 = …. 8. 8 × 72 = ….

4. 76 × 6 = …. 9. 8 × 81 = ….

5. 75 × 8 = …. 10. 9 × 99 = ….

22 Gemar Matematika

15. Perkalian dengan cara bersusun pendek

23 Gemar Matematika

Contoh

Pelajarilah langkah-langkah perkalian dengan cara

bersusun pendek berikut ini!

a. 24 × 6Cara Penyelesaian:

246

144¿

¿x

dari 4 × 6 = 24, ditulis 4, simpan 2

dari (6 × 2) + 2 (simpanan), ditulis 14

b. 32 × 7Cara Penyelesai :

327

224¿

¿x


dari (3 × 7) + 1 (simpanan), ditulis 22

Ayo, selesaikan perkalian bersusun di bawah ini!

1. 7 × 43 = …. 6. 59 × 8 = ….

2. 9 × 63 = …. 7. 48 × 9 = ….

3. 8 × 74 = …. 8. 76 × 7 = ….

4. 6 × 67 = …. 9. 96 × 6 = ….

5. 9 × 48 = …. 10. 97 × 8 = …. Perhatikan Contoh Berikut!

54 x 64 =...

5464

3456¿

¿x

Cara penyelesaian


dari (5 × 4) + (6 x 4)

20 + 24

44 + 1 (angka 1 sisa dari 16)

= 45 di tulis 5, simpan 4

dari 5 x 6 = 30,

jadi 30 + 4 ( angka 4 sisa dari 45)

= 34

Jadi 54 x 64 = 3.456

24 Gemar Matematika

Ayo, selesaikan perkalian bersusun di bawah ini!

(Kerjakan di buku tugasmu!)

1. 9 4 2. 8 3 3. 4 5

5 4 5 4 1 4

X X X

.... .... ....

4. 8 7 5. 8 0 6. 2 4

5 6 2 4 1 2

X X X

.... .... ....

7. 1 2 8. 8 6 9. 2 4

2 6 3 4 2 9

X X X

.... .... ....

10. 8 6

3 4

X

....

Ayo, selesaikan soal cerita di bawah ini!

Di tepi sebuah sungai, ada sekelompok bebek yang sedang berjalan. Jika banyaknya itik ada 64, berapa jumlah kaki semua itik tersebut?

25 Gemar Matematika

Ayo Berlatih Soal cerita

1. Ibu Nelly membeli jeruk sebanyak 7 keranjang.

Setiap keranjang berisi 8 jeruk.

Berapa jeruk yang dibeli Ibu Nelly?

2. Ada 9 tenda pramuka.

Setiap tenda ditempati 8 orang.

Berapa orang yang ada di dalam tenda?

3. Di atas meja ada 7 piring.

Setiap piring berisi 9 pisang.

Berapa pisang yang ada di atas meja?

4. Ada 8 becak sedang berhenti.

Berapa roda becak seluruhnya?

5. Seorang pasien harus menelan pil.

Banyaknya 3 butir setiap hari.

Pil cukup untuk 6 hari.

Berapa jumlah pil yang harus ditelan?

26 Gemar Matematika

PEMBAHASAN 2A.OPERASI BILANGAN PEMBAGIAN

1.Arti pembagian

Membagi sampai habisKita dapat melakukan pembagian dalam dua cara

yang berbeda.

Coba cermati masalah berikut ini!Adam mempunyai 8 roti.

Roti akan dimasukkan ke dalam 4 kantong plastik.

Isi setiap kantong plastik harus sama.

Langkah 1: Siapkan 8 roti dan 4 kantong plastik

Langkah 2: 8 roti dimasukkan ke dalam kantong

plastik dalam setiap kantong dimasukkan 1 roti.

Langkah 3: Roti yang belum dimasukkan ke dalam

kantong plastik tinggal 8 – 4 = 4

4 roti yang tersisa dimasukkan lagi ke dalam kantong

plastik. Setiap kantong dimasukkan 1 roti.

27 Gemar Matematika

Sekarang semua roti berada di kantong plastik.

Berapa isi setiap kantong?

Karena Adam melakukan 2 kali pengurangan:

8 – 4 – 4 = 0

Jadi setiap kantong plastik berisi 2 roti.

Pengurangan berulang 8 – 4 – 4 = 0

sama artinya 8 : 4 = 2

Penulisan 8 : 4 = 2 dibaca 8 dibagi 4 sama dengan 2

8 disebut bilangan yang dibagi

4 disebut bilangan pembagi

2 disebut hasil bagi dari 8 dan 4

Contoh

1. 9 : 3 = ....

Penyelesaian9

3 - (1 kali)

6

3 - (2 kali)

3

28 Gemar Matematika

Pembagian merupakan pengurangan yangberulang untuk bilangan yang sama

3 - (3 kali)

0 9 – 3 – 3 – 3 = 0

Jadi 9 : 3 = 3

2. 8 : 2 = ....

Penyelesaian

8

2 - (1 kali)

6

2 - (2 kali)

4

2 - (3 kali)

2

2 - (4 kali)

0 8 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0

Jadi 8 : 2 = 4

Ayo BerlatihAyo kerjakan soal berikut!

1. 12 : 3 dapat ditulis dalam bentuk 12 – ... – ... – ...

– ... = ....

Jadi 12 : 3 = ....


– ... – ... = ....

Jadi 10 : 2 = ....


– ... – ... – ... = ....

29 Gemar Matematika

Jadi 12 : 2 = ....


= ....

Jadi 15 : 5 = ....


= ....

Jadi 18 : 6 = ....


– ... – ... – ... – ... = ....

Jadi 21 : 3 = .....


– ... = ....

Jadi 20 : 5 = ....


– ... – ... – ... – ... = ....

Jadi, 49 : 7 = ....


– ... – ... = ....

Jadi 30 : 6 = ....


– ... – ... – ... – ... – ... = ....

Jadi 32 : 4 = ....

30 Gemar Matematika

Coba, nyatakan bentuk pengurangan berikut sebagai bentuk pembagian!1. 9 – 3 – 3 – 3 = 0 9 : 3 = 3

2. 15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0 . . .

3. 28 – 9 – 9 – 9 = 0 . . .

4. 36 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0 . .. .

5. 42 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 = 0 . . . .

6. 48 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0 . . .

7. 56 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 –7 – 7 = 0 . . .

8. 63 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 = 0 . . .

9. 64 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0 . . .

10. 72 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0 . . .

2.Membagi Bilangan Dua Angka dengan Bilangan Satu Angka

Untuk mengingatkan pembagian satu bilangan dengan

bilangan lain tanpa sisa perhatikan contoh berikut!

a. Ayo salin dan lengkapilah agar menjadi pernyataan benar

No Banyakbenda

dikelompokan Bentuk pembagian

Hasilnya

1.2.3.4.5.

8

12

16

20

24

4

3

1

5

6

8 : 412 : ......: ......:.......:...

2

...

...

...

...

31 Gemar Matematika

b. Ayo hitunglah hasil baginya!

1. 10 : 5 = ....2. 12 : 4 = ....3. 15 : 3 = ....4. 21 : 7 = ....5. 16 : 8 = ....6. 14 : 2 = ....7. 20 : 4 = ....8. 28 : 7 = ....9. 30 : 3 = ....10. 25 : 5 = ....

3.Mengenal Pembagian sebagai Lawan dariPerkalian

Mengubah pembagian menjadi bentuk perkalian.Ayo perhatikan tabel berikut

Bentuk Pembagian Bentuk Perkalian10 : 5 = 2 dapat diubah 2 × 5 = 10 5 × 2 = 1018 : 6 = 3 dapat diubah 3 × 6 = 18 6 × 3 = 18

32 Gemar Matematika

CONTOHa. 4 × 6 = 24 b. 18 : 3 = 6 24 : 6 = 4 6 × 3 = 18 24 : 4 = 6 3 × 6 = 18

Pembagian merupakan lawan dari perkalian

Ayo Berlatih

1. 8 : 4 = 2 bentuk perkaliannya 2 × 4 = ....

4 × 2 = ....

2. 10 : 5 = 3 bentuk perkaliannya 3 × ... = ....

5 × ... = ....

3. 14 : 7 = 2 bentuk perkaliannya ... × ... = ....

... × ... = ....

4. 24 : 8 = 3 bentuk perkaliannya ... × ... = ....

... × ... = ....

5.32 : 8 = 4 bentuk perkaliannya ... × ... = ....

... × ... = ....

b. Ubahlah menjadi bentuk perkalian!

1. 15 : 3 = ... karena ... × 3 = 15

2. 30 : 5 = ... karena ... × 5 = 30

3. 35 : 7 = ... karena ... × 7 = 35

4. 40 : 8 = ... karena ... × 8 = 40

5. 30 : 6 = ... karena ... × 6 = 30

6. 42 : 7 = ... karena ... × 7 = 42

7. 30 : 6 = ... karena ... × 6 = 30

8. 20 : 4 = ... karena ... × 4 = 20

9. 28 : 7 = ... karena ... × 7 = 28

33 Gemar Matematika

Coba,ubah bentuk perkalian di bawah ini!

NO Perkalian Pembagian Pembagian1. 3 x 4 = 12 12 : 3 = 4 12 : 4 = 32. 5 x 3 = 15 ... ...3. 2 x 4 = 8 ... ...4. 5 x 6 = 30 ... ...5. 7 x 8 = 56 ... ...6. 6 x 9 = 54 ... ...7. 9 x 5 = 45 ... ...8. 10 x 5 = 50 ... ...9. 9 x 8 = 72 ... ...10. 8 x 7 = 63 ... ...

Coba, ubah bentuk pembagian di bawah ini!

NO Pembagian Perkalian Perkalian1. 8 : 2 = 4 2 x 4 = 8 4 x 2 = 82. 27 : 3 = 9 ... ...3. 28 : 7 = 4 ... ...4. 35 : 5 = 7 ... ...5. 36 : 9 = 4 ... ...6. 40 : 5 = 8 ... ...7. 45 : 9 = 5 ... ...8. 63 : 7 = 9 ... ...9. 72 : 8 = 9 ... ...10. 81 : 9 = 9 ... ...4.Membagi Berturut-turut Tiga Bilangan

Berapakah 12 : 2 : 3?

Penyelesaian

34 Gemar Matematika

12 : 2 : 3 = ....

12 : 2 = 6

yang ditulis dahulu dikerjakan dahulu6 : 3 = 2

kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan berikutnya

Jadi 12 : 2 : 3 = 2

Ayo BerlatihAyo selesaikan pembagian berikut!

1. 12 : 3 : 2 =4 : 2=2

2. 14 : 2 : 7 =... : ...=

3. 32 : 4 : 2 = ...: ...=

4. 30 : 5 : 2 =... : ...=

5. 42 : 7 : 3 = ...: ...=

6. 24 : 4 : 3 = ...: ...=

7. 20 : 5 : 2 =... : ...=

8. 36 : 4 : 3 =... : ... =

9. 40 : 5 : 4 = ...: ...=

10. 49 : 7 : 7 =... : ...=

Coba perhatikan contoh berikut!

35 Gemar Matematika

Contoh:

(12 : 4) : 3 12 : (6 : 3) 3 : 3 = 1 12 : 2 = 6

Pembagian di dalam kurung diselesaikan terlebih dahulu.

Coba, selesaikan pembagian di bawah ini!

1. 9 : (6 : 2) = 9 : 3 = ….

2. 18 : (6 : 2) = … : …= ….

3. 21 : (12 : 4) = … : …= ….

4. 32 : (8 : 2) = … : …= ….

5. (48 : 6) : 2 = … : …= ….

6. (56 : 7) : 4 = … : …= ….

7. (63 : 9) : 7 = … : …= ….

8. (72 : 8) : 3 = … : …= ….

9. (72 : 9) : 2 = … : …= ….

10. (81 : 9) : 3 = … : …= ….

5.Operasi Hitung Perkalian danPembagian

36 Gemar Matematika

Pada operasi perkalian dan pembagian yang ditulis

dahulu supaya dikerjakan terlebih dahulu.

Perhatikan!

x :

Contoh

1. 4 × 2 : 2 = 8 : 2

= 2

2. 12 : 4 × 8 = 3 × 8

= 24

3. 8 : 2 × 3 = 4 × 3

= 12

4. 4 × 6 : 8 = 24 : 8

= 3

Ayo berlatih1. 4 × 3 : 2 = .... 11. 6 × 3 : 2 = ....

2. 6 × 2 : 3 = .... 12. 18 : 6 × 5 = ....

3. 9 × 4 : 6 = .... 13. 8 × 5 : 10 = ....

4. 5 × 6 : 3 = .... 14. 28 : 4 × 5 = ....

5. 8 × 2 : 4 = .... 15. 3 × 8 : 4 = ....

6. 16 : 4 × 2 = .... 16. 45 : 5 × 7 = ....

7. 12 : 3 × 5 = .... 17. 9 × 4 : 6 = ....

8. 20 : 5 × 3 = .... 18. 72 : 8 × 5 = ....

9. 21 : 7 × 5 = .... 19. 10 × 4 : 8 = ....

10. 24 : 8 × 8 = .... 20. 60 : 6 × 5 = ....

6.Membagi dua angka dengan bilangan satu angka

37 Gemar Matematika

Pembagian dengan bersusun panjangContoh

a) 45 : 3 = ...

Cara Penyelesaian:

10 + 5

3 4530

15

15

0

Jadi, 45 : 3 = 15

Ayo, selesaikan dengan cara bersusun panjang

1. 4 48 4. 7 84

2. 3 45 5. 8 96

3. 6 72

7.Membagi Bilangan Tiga Angka Dengan Bilangan Satu Angka

38 Gemar Matematika

40 : 3 = 10, sisa 10

dari 10 × 3 = 30

15 : 3 = 5

dari 5 × 3 = 15

Membagi dengan cara bersusun pendekContoh a.245 : 5

Penyelesaian:

49

5 245

20

45

45

0

24 : 5 = 4 sisa 4

4 × 5 = 20

45 : 5 = tepat 9

9 × 5 = 45

Jadi, 245 : 5 = 49

Ayo, selesaikan dengan cara bersusun pendek!

1. 5 215 4. 4 372

2. 5 310 5. 6 408

3. 9 774

39 Gemar Matematika

Ayo, selesaikan dengan cara bersusun pendek!

1. 195 : 3 = …. 6. 295 : 5 = ….

2. 276 : 4 = …. 7. 540 : 6 = ….

3. 350 : 5 = …. 8. 624 : 6 = ….

4. 486 : 6 = …. 9. 784 : 8 = ….

5. 675 : 8 = …. 10. 873 : 9 = ….

Evaluasi

40 Gemar Matematika

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, atau c supaya pernyataan menjadi benar!

1. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 sama artinya dengan ....

a. 6 × 3 b. 3 × 6 c. 2 × 9

2. 6 × 5 sama artinya ....

a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 c. 3 × 10

b. 6 + 6 + 6 + 6 + 6

3. 6 × 8 = ....

a. 24 b. 48 c. 52

4. 9 × 7 = ....

a. 56 b. 63 c. 72

5. 6 × 0 = ....

a. 0 b. 1 c. 6

6. 3 × 2 × 5 = ....

a. 30 b. 35 c. 40

7. 3 × 3 × 0 = ....

a. 0 b. 1 c. 3

8. 12 − 4 − 4 − 4 = 0 sama artinya ....

a. 12 : 4 = 3 b. 12 : 3 = 4 c. 12 : 2 = 641 Gemar Matematika

9. 72 : 8 = ....

a. 7 b. 8 c. 9

10. 81 : 9 = ....

a. 6 b. 8 c. 9

Isilah titik-titik dengan jawaban yang benar!

1. Hasil dari 120 : 40 × 5 adalah ....

2. 9 + 9 + 9 + 9 = ... × 9

3. 2. 6 : 6 = ....

4. 3. 7 × ... = 28

5. 4. 4 × 2 × 9 = ....

6. 5. 36 : 4 : 3 = ....

7. 6. 48 : 6 × 9 = ....

8. 7. 8 × 5 : 4 = ....

9. Tentukan hasil dari 87 × 8= ....

10. Tentukan hasil dari 320 : 5. =....

DAFTAR PUSTAKA

42 Gemar Matematika

Mustoha, Amin, dkk. 2008. Senang Matematika 2 Untuk SD/MI Kelas 2Jakarta : Pusat

Perbukuan

Fajariyah, Nur, Defi Triratnawati. 2008. Cerdas Berhitung Matematika Untuk SD/MI

Kelas 3. Jakarta: CV. Grahadi

BIOGRAFI PENULIS

Tatik Prisnamasari Lahir di Belitar Muka, tanggal 24 April 1994. Anak kedua dari

43 Gemar Matematika

pasangan Sukirman dan Nuriya Hidayati. Pengalam Pendidikan formal yang ditempuh mulai dari SD Negeri 19 Belitar Muka (2006), SMP Negeri 01 Belitar Muka (2009) dan SMA Negeri 01 Binduriang (2012). Gelar Sarjana S1 diperoleh pada Jurusan Tarbiyah Prodi PGMI Sekolah Tinggi Agama Islam (STAIN) Curup (2016).

44 Gemar Matematika

Gemar Matematika

Education

Transcript of Gemar Matematika