Gerak melingkar-beraturan

download Gerak melingkar-beraturan

of 38

  • date post

    26-Jun-2015
  • Category

    Science

  • view

    488
  • download

    1

Embed Size (px)

description

Gerak melingkar-beraturan

Transcript of Gerak melingkar-beraturan

  • 1. Dinamika Gerak MelingkarDinamika Gerak Melingkar BeraturanBeraturan

2. Gerak Melingkar BeraturanGerak Melingkar Beraturan DEFINISIDEFINISI Gerak melingkar beraturan adalahGerak melingkar beraturan adalah gerak suatu benda dengan laju yanggerak suatu benda dengan laju yang konstan (beraturan) menempuhkonstan (beraturan) menempuh lintasan berbentuk lingkaran.lintasan berbentuk lingkaran. Definisi gerak melingkar beraturanDefinisi gerak melingkar beraturan menekankan bahwa besar vektormenekankan bahwa besar vektor kecepatan konstan. Penting untukkecepatan konstan. Penting untuk diperhatikan bahwadiperhatikan bahwa araharah vektor tidakvektor tidak konstan.konstan. 3. Setiap perubahan yang terjadi pada vektorSetiap perubahan yang terjadi pada vektor kecepatan, walaupun hanya arahnya, hal inikecepatan, walaupun hanya arahnya, hal ini menunjukkan adanya percepatan.menunjukkan adanya percepatan. Percepatan khusus ini dinamakanPercepatan khusus ini dinamakan percepatan sentripetal, karena arahnyapercepatan sentripetal, karena arahnya yang selalu menuju pusat, sebagaimanayang selalu menuju pusat, sebagaimana akan dijelaskan pada slide selanjutnya.akan dijelaskan pada slide selanjutnya. Gerak Melingkar BeraturanGerak Melingkar Beraturan 4. Percepatan SentripetalPercepatan Sentripetal Besar:Besar: Percepatan sentripetal sebuah obyek yangPercepatan sentripetal sebuah obyek yang bergerak dengan laju v dalam lintasanbergerak dengan laju v dalam lintasan melingkar dengan jejarimelingkar dengan jejari rr memiliki besarmemiliki besar aass yang diberikan olehyang diberikan oleh Arah:Arah: Vektor percepatan sentripetal selaluVektor percepatan sentripetal selalu mengarah ke pusat lintasan yang berbentukmengarah ke pusat lintasan yang berbentuk lingkaran dan selalu berubah selaras denganlingkaran dan selalu berubah selaras dengan bergeraknya obyek.bergeraknya obyek. r v as 2 = 5. Gaya SentripetalGaya Sentripetal ((CentripetalCentripetal ForceForce)) 6. Gaya SentripetalGaya Sentripetal Besar:Besar: Gaya sentripetal merupakan nama yang diberikanGaya sentripetal merupakan nama yang diberikan untuk jumlah gaya-gaya yang diperlukan agaruntuk jumlah gaya-gaya yang diperlukan agar benda dengan massabenda dengan massa mm, bergerak dengan laju, bergerak dengan laju vv ,, dalam lintasan melingkar dengan jejaridalam lintasan melingkar dengan jejari rr, besar, besar gaya tersebut adalahgaya tersebut adalah Arah:Arah: Gaya sentripetal selalu mengarah pada pusatGaya sentripetal selalu mengarah pada pusat lingkaran dan secara malar berubah arahnyalingkaran dan secara malar berubah arahnya selaras dengan bergeraknya benda.selaras dengan bergeraknya benda. r mv Fs 2 = 7. Contoh : Efek Laju Pada GayaContoh : Efek Laju Pada Gaya SentripetalSentripetal Pesawat terbangPesawat terbang mainan dalam gambarmainan dalam gambar memiliki massa of 0.90memiliki massa of 0.90 kg dan bergerakkg dan bergerak dengan laju konstandengan laju konstan dalam lintasandalam lintasan lingkaran yang sejajarlingkaran yang sejajar dengan tanah.dengan tanah. Tentukan teganganTentukan tegangan TT dalam lintasandalam lintasan (panjang = 17 m) untuk(panjang = 17 m) untuk laju 19 dan 38 m/s.laju 19 dan 38 m/s. 8. SolusiSolusi Karena gravitasi menarik pesawat ke bawah,Karena gravitasi menarik pesawat ke bawah, kemiringan lintasan akan berarah ke bawah.kemiringan lintasan akan berarah ke bawah. Dengan demikian maka jejari lingkarang akanDengan demikian maka jejari lingkarang akan sedikit lebih kecil dari 17 m, dan hanyasedikit lebih kecil dari 17 m, dan hanya komponent horisontal tegangan yangkomponent horisontal tegangan yang mengarah ke pusat lingkaran untukmengarah ke pusat lingkaran untuk memberikan gaya sentripetal. Agar lebihmemberikan gaya sentripetal. Agar lebih sederhana, diasumsikan bahwa lintasan sejajarsederhana, diasumsikan bahwa lintasan sejajar dengan permukaan tanah. Berdasar asusmsidengan permukaan tanah. Berdasar asusmsi ini, jejari lingkaran menjadi 17 m, dan seluruhini, jejari lingkaran menjadi 17 m, dan seluruh tegangan, bukan hanya komponentegangan, bukan hanya komponen horisontalnya, menjadi gaya sentripetal.horisontalnya, menjadi gaya sentripetal. 9. Dari persamaanDari persamaan , diperoleh:, diperoleh: SolutionSolution r mv TFc 2 == Untuk laju 19 m/sUntuk laju 19 m/s ( )( ) ( ) N19 17 199,0 2 ==T Untuk laju 38 m/sUntuk laju 38 m/s ( )( ) ( ) N76 17 389,0 2 ==T 10. Contoh : Gaya Sentripetal DanContoh : Gaya Sentripetal Dan Keamanan BerkendaraKeamanan Berkendara Bandingkan laju maksimum sehinggaBandingkan laju maksimum sehingga dapat berbelok dengan aman padadapat berbelok dengan aman pada suatu belokan datar (jejari = 50.0 m)suatu belokan datar (jejari = 50.0 m) saat udara kering (koefisien geseksaat udara kering (koefisien gesek statis= 0.900) dan cuaca ber-esstatis= 0.900) dan cuaca ber-es (koefisien gesek statis = 0.100).(koefisien gesek statis = 0.100). 11. SolusiSolusi Saat laju maksimum, gaya sentripetal maksimumSaat laju maksimum, gaya sentripetal maksimum bekerja pada ban-ban mobil, dan gesekan statisbekerja pada ban-ban mobil, dan gesekan statis harus mencukupi agar hal ini dapat terjadi. Besarharus mencukupi agar hal ini dapat terjadi. Besar gaya gesek statis maksimum diberikan olehgaya gesek statis maksimum diberikan oleh ffss MAKSMAKS == ssFFNN, di mana, di mana ss adalah koefisien gesek statis danadalah koefisien gesek statis dan FFNN besar gaya normal. Langkahnya adalah,besar gaya normal. Langkahnya adalah, mencari gaya normal, substitusikan dalammencari gaya normal, substitusikan dalam ungkapan gaya gesek statis maksimum, samakanungkapan gaya gesek statis maksimum, samakan dengandengan mvmv22 //rr. Pengalaman mengatakan bahwa laju. Pengalaman mengatakan bahwa laju saat cuaca kering akan lebih besar dibandingkansaat cuaca kering akan lebih besar dibandingkan dengan saat cuaca beres.dengan saat cuaca beres. 12. Karena mobil tidak dipercepat dalam arahKarena mobil tidak dipercepat dalam arah vertikal, beratvertikal, berat mgmg mobil akan diimbangimobil akan diimbangi oleh gaya normal, sehinggaoleh gaya normal, sehingga FFNN == mgmg.. Akibatnya,Akibatnya, SolusiSolusi r mv mgFF sNss 2 === grv r v g ss == 2 13. MassaMassa mm yang dimiliki mobil akanyang dimiliki mobil akan tereliminasi secara aljabar. Semua jenistereliminasi secara aljabar. Semua jenis mobil, berat atau ringan, memiliki laju:mobil, berat atau ringan, memiliki laju: SolusiSolusi Jalan kering ( s = 0.900) ( )( )( ) m/s2,2150109,0 ==v Jalan ber-es (s = 0.100) ( )( )( ) m/s07,750101,0 ==v 14. Belokan dengan KemiringanBelokan dengan Kemiringan Saat suatu mobil berbelok pada tikunganSaat suatu mobil berbelok pada tikungan datar, gaya gesek statis antara ban dandatar, gaya gesek statis antara ban dan jalan memberikan gaya sentripetal.jalan memberikan gaya sentripetal. Kebergantungan pada gesekan dapatKebergantungan pada gesekan dapat dihilangkan untuk suatu laju tertentu, jikadihilangkan untuk suatu laju tertentu, jika tikungan dimiringkan dengan suduttikungan dimiringkan dengan sudut tertentu terhadap arah horisontal, sepertitertentu terhadap arah horisontal, seperti halnya jalan dimiringkan dibuat agarhalnya jalan dimiringkan dibuat agar mobil dapat berbelok.mobil dapat berbelok. 15. Belokan dengan KemiringanBelokan dengan Kemiringan ((Banked Curves)Banked Curves) 16. GambarGambar aa menampilkan mobil pada tikunganmenampilkan mobil pada tikungan miring yang bebas gesekan. Jejari belokanmiring yang bebas gesekan. Jejari belokan rr, di, di manamana rr diukur pada arah horisontal bukan padadiukur pada arah horisontal bukan pada arah permukaan yang miring. Gambararah permukaan yang miring. Gambar bb menampilkan gaya normalmenampilkan gaya normal FFNN yang diberikan jalanyang diberikan jalan pada mobil, gaya ini berarah tegak lurus denganpada mobil, gaya ini berarah tegak lurus dengan permukaan jalan. Karena permukaan jalanpermukaan jalan. Karena permukaan jalan membentuk sudutmembentuk sudut dengan arah horisontal, gayadengan arah horisontal, gaya normal memiliki komponentnormal memiliki komponent FFNN sinsin yangyang mengarah ke pusat lingkaranmengarah ke pusat lingkaran CC dan memberikandan memberikan gaya sentripetal:gaya sentripetal: Belokan dengan KemiringanBelokan dengan Kemiringan r mv FF Ns 2 sin == 17. Komponen vertikal gaya normal adalahKomponen vertikal gaya normal adalah FFNN coscos dan, karena mobil tidak dipercepatdan, karena mobil tidak dipercepat pada arah vertikal, gaya ini harus diimbangipada arah vertikal, gaya ini harus diimbangi oleh berat mobiloleh berat mobil mgmg. Dengan demikian,. Dengan demikian, FFNN coscos == mgmg. Dengan membagi persamaan. Dengan membagi persamaan sebelumnya dengan persamaan ini,sebelumnya dengan persamaan ini, diperolehdiperoleh Belokan dengan KemiringanBelokan dengan Kemiringan mg rmv F F N N / cos sin 2 = rg v2 tan = 18. Persamaan ini menyatakan bahwa untukPersamaan ini menyatakan bahwa untuk suatu lajusuatu laju vv, gaya sentripetal yang, gaya sentripetal yang diperlukan untuk membelok dengan jejaridiperlukan untuk membelok dengan jejari rr can dapat diperoleh dari gaya normalcan dapat diperoleh dari gaya normal dengan memiringkan belokan sebesar sudutdengan memiringkan belokan sebesar sudut , dan hal ini tidak bergantung massa, dan hal ini tidak bergantung massa kendaraan. Laju yang lebih besar dan jejarikendaraan. Laju yang lebih besar dan jejari lebih kecil memerlukan kemiringan yanglebih kecil memerlukan kemiringan yang lebih curam, yaitu nilailebih curam, yaitu nilai yang lebih besar.yang lebih besar. Pada laju yang terlalu kecil, mobil akanPada laju yang terlalu kecil, mobil akan tergelincir turun; pada laju yang terlalutergelincir turun; pada laju yang terlalu besar mobil akan tergelincir naik.besar mobil akan tergelincir naik. Belokan dengan KemiringanBelokan dengan Kemiringan 19. Satelit dalam Orbit MelingkarSatelit dalam Orbit Melingkar Today