H-06 - Rahmat Fitrah - 4

LAPORAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDAH-06 ALIRAN MELALUI LUBANG

KELOMPOK 4Rahmat Fitrah: 1106006751Aulia Rizky Utami: 1106009816Dewi Tri Utami: 1106006581Mentary Adisthi: 1106009160Miftah Rahmatullah: 1106009822 Tanggal Praktikum: 12 Nopember 2012Asisten Praktikum: Kemal FirdausTanggal disetujui: 20 Nopember 2012Nilai: Paraf Asisten:

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAIDEPARTEMEN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIADEPOK 2012I. Tujuan Praktikuma. Mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecilb. Mendapatkan besaran koefisien debit aliran melalui lubang kecil dalam keadaan:1. aliran dengan tekanan tetap2. aliran dengan tekanan berubahII. Teori Kecepatan aliran melalui lubang (orifice) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Sedangkan dari percobaan ini harga Cv diperoleh dari hubungan :

dimana:V= Kecepatan aliran yang melewati lubang.Cv= Koefisien Kecepatan.g= Gravitasi.h= Tinggi air terhadap lubang.X= Jarak horizontal pancaran air dari bidang vena contracta.Y= Jarak vertical pancaran air.

Titik nol ( 0 ) untuk pengukuran sumbu X, diambil dari bidang vena contracta, demikian juga dengan luas penampang yang dipakai adalah luas penampang pada bidang vena contracta, dimana hubungan antara luas penampang lubang (Ap) dengan luas bidang vena contracta (Av) dinyatakan sebagai berikut :

Dimana Cc adalah nilai koefisien kontraksi

Selain koefisien kecepatan (Cv) pada aliran melalui lubang dikenal juga dengan istilah koefisien Cd, yaitu perbandingan antara debit yang sebenarnya dengan debit teoritis.

Aliran dengan tekanan tetap

Aliran dengan tekanan berubah

dimana :Q= besarnya debit aliran yang melalui lubangCd= koefisien debitA= luas penampang lubangg= percepatan gravitasih= tinggi air terhadap lubangT= waktu pengosongan tabung / tangki (t2-t1)AT= luas tangki utamah1= tinggi air pada t1h2= tinggi air pada t2

III. Alat dan Bahan

1. Meja Hidrolika2. Kertas Grafik3. Perangkat alat percobaan aliran melalui lubang

dc e

b fh g ia

Keterangan gambar :a. Pipa aliran masukb. Pipa lentur dari pipa pelimpah untuk mengatur tinggi headc. Tangki utamad. Penjepit kertase. Papanf. Jarum vertikalg. Sekrup pengatur jarumh. Sekrup dan lempeng lubang alirani. Peredam4. Stop watch5. Gelas Ukur6. Jangka Sorong

IV. Cara KerjaA. Koefisien kecepatan aliran1. Menempatkan alat pada saluran tepi hidrolika. Pipa aliran masuk dihubungkan dengan suplai hidrolika pipa lentur dari pipa pelimpah diarahkan ke tangki air meja hidrolika.2. Mengatur kaki penyangga sehingga alat terletak horizontal dan arah aliran diatur juga sedemikian rupa sehingga menjadi sebidang dengan jajaran jarum pengukur.3. Menyelipkan selembar kertas pada papan dibelakang jajaran jarum dan semua jarum dinaikkan untuk membebaskan lintasan air yang menyembur. Digunakan lempeng berlubang yang pertama, yaitu berdiameter 3 mm.4. Menaikkan pipa pelimpah dan katup pengatup aliran dibuka air dialirkan masuk kedalam tangki utama. Tinggi air pada tangki utama dimulai dari 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm.5. Mengatur katup pengatur aliran sedemikian rupa, hingga air persis melimpah lewat pipa pelimpah dan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama. 6. Mencatat tinggi tekanan tangki utama.7. Mengatur posisi 8 jarum sampai tidak menyentuh air yang melintas untuk mendapatkan bentuk lintasan aliran yang menyembur. Dan memberi tanda posisi ujung atas jarum pada kertas grafik.8. Mengulangi percobaan untuk setiap perbedaan tinggi tekanan pada tangki utama. Dimulai dari 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, 320 mm, dan 320 mm.9. Mengganti lempeng berlubang dengan diameter yang lain yaitu D = 6 mm, kemudian ulangi langkah sebelumnya.10. Menentukan letak X dan Y dari setiap titik percobaan baik saat D = 3 mm dan D = 6 mm.B. Koefisien debit aliran1. Mengukur diameter tangki utama2. Mencatat volume air limpasan yang mengalir per satuan waktu.3. Menempatkan alat pada saluran tepi meja hidrolika. Menghubungkan pipa aliran masuk dengan suplai meja hidrolika dan arahkan pipa lentur dan pipa pelimpah ke tangki meja hidrolika4. Mengatur kaki penyangga sehingga alat terletak horizontal5. Menaikkan pipa pelimpah, membuka katup pengatur aliran pada meja hidrolika

Untuk keadaan aliran tetap :1. Mengatur katup pengatur aliran dan pipa pelimpah sedemikian hingga tinggi muka air pada tangki tetap pada ketinggian yang dikehendaki2. Mencatat tinggi tekanan air h pada skala mistar ukur, menghitung debit aliran yang melewati lubang dengan menggunakan gelas ukur dan stop watch3. Mengulangi prosedur 1 s.d. 2 tersebut untuk setiap perbedaan tinggi tekanan4. Mengganti lempeng lubang bukaan dengan diameter yang lain dan mengulang langkah 1 s.d. 3.

Untuk keadaan aliran dengan tekanan berubah :1. Menaikkan pipa pelimpah sampai ketinggian tekanan maksimum2. Membuka katup pengalir aliran, mengisi penuh tangki utama aliran sehingga air persis melimpah lewat pipa pelimpah pada ketinggian maksimum tersebut3. Menutup katup pengatur aliran4. Mencatat t waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan tangki utama dari ketinggian h1 hingga ketinggian h2, mengambil setiap penurunan muka air 2 cm5. Mengulang percobaan untuk harga h1 dan h2 yang lain6. Mengganti lempeng bukaan dan mengulang langkah 1 s/d 5

V. Data Praktikum

a. Percobaan Cv Tabel H-06.01 Data Percobaan Koefisien Kecepatan AliranDiameter lubang D (mm)Head h (mm)Coordinate ( mm )12345678

3400x050100150200250300350

y061324496687111

380x050100150200250300350

y071325516992116

360x050100150200250300350

y0715285475100125

340x050100150200250300350

y0718355778104136

320x050100150200250300350

y0718346182109143

6400x050100150200250300350

y0101531406081104

380x050100150200250300350

y0101729426584108

360x050100150200250300350

y021223396183109

340x050100150200250300350

y051528466891120

320x050100150200250300350

y0718335573100129

b. Percobaan Cd1. Constant HeadDiameter lubang D (mm)Head h(mm)Volume Water V (mm3)Time T (s)Q (mm3/s)Q2

3400100520000400000000

380100520000400000000

36090518000324000000

34080516000256000000

32070514000196000000

6400100110000010000000000

380901900008100000000

360901900008100000000

340801800007200000000

320501500002500000000

2. Variable HeadTabel H-06.02 Data Percobaan Variable HeadDiameter lubang D (mm)Head 1 h(mm)Head 2 h(mm)T (s)

34003807,6

3803607,9

3603406,1

3403201,4

3203001,4

640038031,0

38036030,8

36034013,8

3403201,4

3203001,4

VI. Pengolahan Data

A. Pengolahan Data Cv I. Untuk = 3 mmi. Untuk h = 400 mm

Tabel H-06.04 Regresi linier untuk h = 400 mm

xHX = x2 / hYX2Y2XY

040000000

504006,25639,06253637,5

1004002513625169325

15040056,25243164,0635761350

200400100491000024014900

250400156,256624414,06435610312,5

3004002258750625756919575

350400306,2511193789,061232133993,75

875356182656,32742870493,75

b = = 0,38594

Cv = = 0.80484

Grafik H-06.01 Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400 mm

ii. Untuk h = 380 mmTabel H-06.05 Regresi linier untuk h = 380 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

038000000

503806,578947743,282554946,05263

10038026,3157913692,5208169342,1053

15038059,21053253505,8866251480,263

200380105,26325111080,3326015368,421

250380164,47376927051,59476111348,68

300380236,84219256094,18846421789,47

350380322,3684116103921,41345637394,74

921,0526373202389,23012577769,74

b = = 0,38426

Cv = = 0.80660


iii. Untuk h = 360 mmTabel H-06.06 Regresi linier untuk h = 360 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

036000000

503606,944444748,225314948,61111

10036027,7777815771,6049225416,6667

15036062,5283906,257841750

200360111,11115412345,6829166000

250360173,61117530140,82562513020,83

300360250100625001000025000

350360340,27781251157891562542534,72

972,2222404225501,53522488770,83

b = = 0.39366

Cv = = 0.79691


iv. Untuk h = 340 mmTabel H-06.07 Regresi linier untuk h = 340 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

034000000

503407,352941754,065744951,47059

10034029,4117618865,0519324529,4118

15034066,17647354379,32512252316,176

200340117,64715713840,8332496705,882

250340183,82357833791,09608414338,24

300340264,705910470069,21081627529,41

350340360,2941136129811,91849649000

1029,412435252811,440243100470,6

b = = 0,39741

Cv = = 0,79314


v. Untuk h = 320 mmTabel H-06.08 Regresi linier untuk h = 320 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

032000000

503207,8125761,035164954,6875

10032031,2518976,5625324562,5

15032070,3125344943,84811562390,625

200320125611562537217625

250320195,31258238146,97672416015,63

300320281,2510979101,561188130656,25

350320382,8125143146545,42044954742,19

1093,75454285400,444304112046,9

b = = 0,39260

Cv = = 0,79799


II. Untuk = 6 mmi. Untuk h = 400 mmTabel H-06.09 Regresi linier untuk h = 400 mmxHX = x2 / hYX2Y2XY

040000000

504006,251039,062510062,5

1004002515625225375

15040056,25313164,0639611743,75

200400100401000016004000

250400156,256024414,0636009375

3004002258150625656118225

350400306,2510493789,061081631850

875341182656,32386365631,25

b = = 0,35932

Cv = = 0,83413


ii. Untuk h = 380 mmTabel H-06.10 Regresi linier untuk h = 380 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

038000000

503806,5789471043,2825510065,78947

10038026,3157917692,5208289447,3684

15038059,21053293505,8868411717,105

200380105,26324211080,3317644421,053

250380164,47376527051,59422510690,79

300380236,84218456094,18705619894,74

350380322,3684108103921,41166434815,79

921,0526355202389,22593972052,63

b = = 0,35601

Cv = = 0,83799


iii. Untuk h = 360 mmTabel H-06.11 Regresi linier untuk h = 360 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

036000000

503606,944444248,22531413,88889

10036027,7777812771,6049144333,3333

15036062,5233906,255291437,5

200360111,11113912345,6815214333,333

250360173,61116130140,82372110590,28

3003602508362500688920750

350360340,27781091157891188137090,28

972,2222329225501,52468974548,61

b = = 0,33059

Cv = = 0,86961


iv. Untuk h = 340 mmTabel H-06.12 Regresi linier untuk h = 340 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

034000000

503407,352941554,065742536,76471

10034029,4117615865,0519225441,1765

15034066,17647284379,3257841852,941

200340117,64714613840,8321165411,765

250340183,82356833791,09462412500

300340264,70599170069,2828124088,24

350340360,2941120129811,91440043235,29

1029,412373252811,43045587566,18

b = = 0,34637

Cv = = 0,84957


v. Untuk h = 320 mmTabel H-06.13 Regresi linier untuk h = 320 mmxhX = x2 / hYX2Y2XY

032000000

503207,8125761,035164954,6875

10032031,2518976,5625324562,5

15032070,3125334943,84810892320,313

200320125551562530256875

250320195,31257338146,97532914257,81

300320281,2510079101,561000028125

350320382,8125129146545,41664149382,81

1093,75415285400,436457101578,1

b = = 0,35591

Cv = = 0,83810


Perolehan DataTabel H-06.14 Rata-rata Cv untuk diameter 3mm dan 6mmKedalaman (h)Cv

= 3 mm = 6 mm

4000,804840,83413

3800.806600,83799

3600.796910,86961

3400,793140,84957

3200,797990,83810

Rata-rata0,79990,84588

Cv Teori = 0.98 = 3 mm

Kesalahan Relatif = x 100 % = x 100 % = 18,3779 % = 6 mm

Kesalahan Relatif = x 100 % = x 100 % = 13,6857 %

B. Pengolahan Data CdI. Constant Headi. Untuk = 3 mmTabel H-06.15 Regresi linier constant head untuk diameter 3 mmNoQ (mm3/s)y = h (mm)x= QxXy

120000400400000000160000000000000000160000000000

220000380400000000160000000000000000152000000000

318000360324000000104976000000000000116640000000

4160003402560000006553600000000000087040000000

5140003201960000003841600000000000062720000000

8800018001576000000528928000000000000578400000000

Grafik H-06.11 Grafik Constant Head untuk diameter 3 mm

Dari perhitungan regresi linear untuk mencari nilai b

1.85 x 10-06

ii. Untuk = 6 mmTabel H-06.16 Regresi linier constant head untuk diameter 6 mmNoQ (mm3/s)y = h (mm)x= QxXy

1100000400100000000001000000000000000000004000000000000

2900003808100000000656100000000000000003078000000000

3900003608100000000656100000000000000002916000000000

4800003406400000000409600000000000000002176000000000

55000032025000000006250000000000000000800000000000

41000018003510000000027843000000000000000012970000000000

Grafik H-06.12 Grafik Constant Head untuk diameter 6 mm

Dari perhitungan regresi linear didapat nilai b

8.48 x 10-08

II. Variabel Headi. Untuk = 3 mmTabel H-06.17 Regresi linier variabel head untuk diameter 3 mmnox = h1 - h2y = TxXy

10,517,60,26013,876

20,5215,50,27044,108

30,5321,60,28093,233

40,55230,30250,77

50,5724,40,32490,798

2,6892,101,438812,785

Grafik H-06.13 Grafik variabel head untuk diameter 3 mm


34,71

ii. Untuk = 6 mmTabel H-06.18 Regresi linier variabel head untuk diameter 6 mmNox = h1 - h2y = TxXy

10,51310,260115,81

20,521,050,270416,016

30,531,60,28097,314

40,552,170,30250,77

50,574,850,32490,798

2,6840,671,438840,708

Grafik H-06.14 Grafik variabel head untuk diameter 6 mm


14,71

Perolehan DataSetelah didapat nilai b maka Cd dapat dicari dengan rumusCd = constant headCd = variable headMaka didapat nilai Cd

Tabel H-06.20 Tabel Nilai CdNoCd

3 mm6 mm

10,9571,159

20,8620.508

Untuk besar kesalahan relatif Cd dalam percobaan, dibandingkan dengan Cd teori yaituCd teori = 0.69Dengan rumus :

Untuk diameter 3 mm :0.9096

= 31,827 %

Untuk diameter 6 mm :0.8340

= 20,867 %

VII. ANALISA PRAKTIKUMAnalisa PercobaanPraktikum kali ini yaitu berjudul aliran melalui lubang. Praktikum ini dibagi menjadi dua, yang pertama bertujuan untuk mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecil dan yang kedua tujuannya untuk mendapatkan besaran koefisien debit aliran melalui lubang kecil dalam keadaan aliran dengan tekanan tetap dan aliran dengan tekanan berubah.Pertama meja hidrolika beserta kaki penyangganya diatur agar terletak horizontal dengan meja hidrolika dan mengatur arah aliran air dari kran utama ke tangki air meja hidrolika. Percobaan pertama untuk memperoleh koefisien Cv kita menggunakan dua lubang aliran dengan ukuran diameter yang berbeda, yaitu d = 3 mm dan d = 6 mm. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu pertama pasang lubang aliran berdiameter 3 mm di sisi bagian bawah dari tangki air, selipkan selembar kertas millimeter blok pada papan dibelakang jajaran jarum dan naikkan semua jarum untuk membebaskan lintasan air yang mengalir. Kemudian, membuka katup pengatur aliran dan alirkan air masuk ke dalam tangki utama dan memastikan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama. Atur kran hingga tabung pelimpah menunjuk angka 40 (head= 400 mm), menurunkan jajaran jarum tepat di atas lintasan aliran air jangan sampai jarum-jarumnya menyentuh lintasan air agar lintasan airnya tetap stabil dan kemudian tandai masing-masing letak jarum bagian ujung atasnya pada kertas millimeter blok dibelakangnya. Sebelum mengecilkan kran hingga tabung pelimpah menunjuk ke angka 38 (head= 380 mm), ukur dahulu debit alirannya dengan cara mengukur volume air dari ujung lintasan air tersebut selama 5 detik. Sehingga diperoleh debit aliran per 5 detik. Kemudian lakukan langkah yang sama untuk setiap penurunan head 20 mm, yaitu untuk head= 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. ). Pengukuran debit ini dilakukan untuk menghemat waktu praktikum agar tidak mengulang mengatur head saat akan mencari debit untuk percobaan mencari koefisien debit saat kondisi tekanan konstan (constant head).Untuk percobaan yang kedua yaitu koefisien Cd juga menggunakan dua lubang aliran dengan ukuran diameter yang sama seperti pada percobaan pertama yaitu d = 3mm dan d = 6mm. Pada percobaan ini, langkah awalnya dimulai dari percobaan pertama yaitu kita mengatur kran hingga tabung pelimpah menunjuk angka 40 (head= 400 mm). Setelah permukaan tangki utama pada saat head = 400 mm sudah cukup stabil, matikan aliran airnya hingga headnya mengalami penurunan dan lakukan pencatatan waktu split dengan menggunakan stopwatch setiap penurunan head sebesar 20 mm yaitu dari head= 400 mm hingga head= 320 mm. Percobaan ini dilakukan untuk mencari Cd dengan cara variable head.Lakukan langkah yang serupa dengan langkah di atas untuk memperoleh data koefisien Cv dan koefisien Cd yang kedua dengan ukuran diameter lubang aliran sebesar 6 mm.

Analisa HasilCv adalah perbandingan antara kecepatan nyata aliran air yang keluar dari lubang dengan kecepatan aliran secara teoritis. Dari percobaan pertama yaitu Cv, diperoleh 5 data pengukuran debit aliran dan 40 data penandaan jajaran jarum untuk masing-masing ukuran diameter lubang aliran. Dari perolehan debit aliran dari head = 400 mm hingga head = 320 mm terlihat bahwa volume airnya berkurang seiring dengan penurunan headnya dalam kurun waktu yang sama yaitu 5 detik. Dan dari penandaan jajaran jarum 1-8 di setiap penurunan head 20 mm juga mengalami penurunan letak masing-masing jajaran jarum tersebut. Pada pengolahan data percobaan pertama ini seluruhnya diperoleh nilai bpraktikum dengan bgrafik adalah sama baik pada diameter = 3 mm maupun pada diameter = 6 mm. bpraktikum diperoleh dari persamaan , sedangkan bgrafik diperoleh dari equation trendline pada grafik. Setelah itu dapat dihitung nilai Cv dengan persamaan , untuk masing-masing head yaitu 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. Dari kelima nilai Cv tersebut kemudian diperoleh Cvrata-rata yang digunakan untuk menghitung besar kesalahan relatif terhadap Cv teori = 0,98. Untuk diameter 3 mm diperoleh kesalahan relatif sebesar 18,3779 % sedangkan untuk diameter 6 mm diperoleh kesalahan relatif sebesar 13,6857 %Selain dengan metode regresi liner, kita juga membuat grafik untuk melihat persamaan yang didapat, bila hasil regresi linier kita benar, maka hasil dari regresi linier akan sama dengan persamaan yang didapat dari pembuatan grafik menggunakan Microsoft Excel. Dari grafik terlihat bahwa data-data yang didapat mendekati hasil sebuah garis lurus. Hal ini juga bisa terlihat dengan nilai koefisien korelasi yang mendekati angka 1.Sedangkan Cd adalah perbandingan debit aliran nyata yang keluar dari lubang dengan debit aliran secara teoritis. Dari percobaan kedua yaitu Cd, hanya diperoleh 5 data pencatatan waktu untuk satu ukuran diameter lubang alirannya. Pada praktikum ini juga diperoleh nilai bpraktikum dan nilai bgrafik, namun lain halnya dengan percobaan pertama karena perhitungan bpraktikum dengan bgrafik tidaklah sama. Namun demikian, untuk menghitung nilai Cd constant head maupun Cd variable head tetap digunakan hasil perhitungan bpraktikum. Cd constant head diperoleh dari persamaan , dengan b = b constant head dan Cd variable head diperoleh dari persamaan , dengan b = b variable head. Untuk masing-masing ukuran diameter lubang diperoleh nilai rata-rata Cd nya dengan persamaan ;yang digunakan untuk menghitung besar kesalahan relatif terhadap Cd teori = 0,69. Untuk diameter 3 mm diperoleh kesalahan relatif sebesar 31,827 % sedangkan untuk diameter 6 mm diperoleh kesalahan relatif sebesar 20,867 %Selain dengan metode regresi liner, kita juga membuat grafik untuk melihat persamaan yang didapat, bila hasil regresi linier kita benar, maka hasil dari regresi linier akan sama dengan persamaan yang didapat dari pembuatan grafik menggunakan Microsoft Excel. Dari grafik terlihat bahwa data-data yang didapat mendekati hasil sebuah garis lurus. Hal ini juga bisa terlihat dengan nilai koefisien korelasi yang mendekati angka 1.

Analisa KesalahanKesalahan kesalahan yang terjadi dalam praktikum ini, antara lain: Kesalahan saat menyejajarkan permukaan air dengan garis yang menunjukan besar head, sehingga data tidak akurat. Kesalahan pada saat penandaan masing-masing jajaran jarum dikarenakan terhalang dengan ketebalan jarumnya sehingga dapat mengurangi keakuratan data yang diperoleh. Kesalahan pada saat pengukuran volume air yang diperoleh dalam waktu 5 detik untuk perhitungan debit. Kesalahan pada saat pembacaan split timer pada percobaan koefisien Cd yang dikarenakan gerak penurunan head pada tangki yang sangat cepat.

VIII. KESIMPULAN

Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 3 mm sebesar 0,7999 dengan kesalahan relatif sebesar 18,3779 % Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 6 mm sebesar 0,8459 dengan kesalahan relatif sebsar 13,6857 % Nilai Cd praktikum untuk lubang berdiameter 3 mm sebesar 0,9096 dengan kesalahan relatif sebesar 31,827 % Nilai Cd praktikum untuk lubang berdiameter 6 mm sebesar 0,8340 dengan kesalahan relatif sebsar 20,867 %

IX. REFERENSI

Laboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Departemen Teknik Sipil UI. Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Potter, Merle C. Mechanics of Fluids Second Edition. Prentice Hall. New Jersey. 1997

X. LAMPIRAN

H-06 - Rahmat Fitrah - 4

Documents

Transcript of H-06 - Rahmat Fitrah - 4