INDEKS MUSIMAN

Ada 4 metoda :1. Metoda Rata-rata Sederhana2. Metoda Relatif Bersambung3. Metoda Rasio Terhadap Trend Kuadrat

Terkecil4. Metoda Rasio Terhadap Trend Rata-rata

Bergerak

1. Metoda Rata-rata Sederhana

Bulan

1995 1996 1997 1998 Jumlah Rataan

Jan 259.982

278.525

276.438

267.785

1.082.730

270.682,50

Feb 244.993

259.589

255.098,50

Mar 268.423

274.530

267.937,75

Apr 236.293

250.171

246.384,25

Mei 251.439

248.524

249.914,25

Jun 244.756

238.479

237.901,00

Jul 246.631

256.076

254.677,00

Agu 254.749

267.292

264.228,75

Sep 228.903

255.964

244.204,75

Okt 245.213

280.989

255.756,25

Nov 243.944

273.245

259.450,25

Des 273.852

283.237

280.028

268.948

1.106.065

276.516,25

Jumlah

3.082.751.50

Bulan Rataan Indeks Musiman

Jan 270.682,50 105,37

Feb 255.098,50 99,30

Mar 267.937,75 104,30

Apr 246.384,25 95,91

Mei 249.914,25 97,28

Jun 237.901,00 92,61

Jul 254.677,00 99,14

Agu 264.228,75 102,85

Sep 244.204,75 95,06

Okt 255.756,25 99,56

Nov 259.450,25 100,99

Des 276.516,25 107,64

Jumlah 3.082.751.50 1.200,00

Pertanyaan : Berdasarkan indeks musiman, apakah dari Mei ke Juni 1995 ada peningkatan produksi?Jawab:

Bulan 1995 Indeks Musiman

Jan 259.982 105,37

Feb 244.993 99,30

Mar 268.423 104,30

Apr 236.293 95,91

Mei 251.439 97,28

Jun 244.756 92,61Jul 246.631 99,14

Agu 254.749 102,85

Sep 228.903 95,06

Okt 245.213 99,56

Nov 243.944 100,99

Des 273.852 107,64

Jumlah 1.200,00

Jawab : Dari Mei, berdasarkan Indeks Musiman maka produksi di Juni adalah :

Nyatanya produksi di Juni 1995 adalah 244.756>239.368,4806, berarti produksinya “meningkat walaupun angkanya berkurang”.

Bulan 1995 Indeks Musiman

Mei 251.439 97,28

Juni 244.756 92,61

Juli 246.631 99,14

4806,368.239439.251x28,97

61,92Jun

2. Metoda Relatif Bersambung

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Des

Contoh 10.2 halaman 245Data asli dalam jutaan rupiah

Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Jan 318 341 367 392 420 453 487 529

Feb 281

Mar 278

Apr 250

Mei 231

Jun 216

Jul 223

Agu 245

Sep 269

Okt 302

Nov 325

Des 347

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Des

Contoh 10.2 halaman 246

Angka Relatif Bersambung untuk tahun 1992 :

Bulan 1992 %

Jan 318 -

Feb 281 88,4

Mar 278 98,9

Apr 250

Mei 231

Jun 216

Jul 223

Agu 245

Sep 269

Okt 302

Nov 325

Des 347

dst

Mar

Feb

98,9%x100%281

278

88,4%x100%318

281

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Des

Contoh 10.2 halaman 246Angka Relatif Bersambung dalam %

Bulan

1992

1993

1994

1995

1996

1997 1998 1999 Rataan

Median

Jan - 98,6 100,8

99,5 100,7

100,2 100,8 102,5 100,4 100,7

Feb 88,4 90,4 89,4 89,0 90,0 90,9 90,3 90,2 89,8 90,1

Mar 98,9 97,6

Apr 89,9 90,5

Mei 92,4 93,6

Jun 93,5 94,2

Jul 103,2

103,1

Agu 109,9

108,5

Sep 109,8

108,4

Okt 112,3

110,8

Nov 107,6

106,8

Des 106,8

106,6

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Contoh 10.10 halaman 248

Pada Relatif Berantaidi atas di bulan Januari awal dan akhir terdapat selisih yang tidak diinginkan sebesar 7,4% (=107,4% - 100,0%).

Bulan Rataan Relatif Bersambung (%)

Relatif Berantai (%)

Jan 100,4 100,0

Feb 89,8 89,8

Mar 97,6 87,6

Apr 90,5 79,3

Mei 93,6 74,2

Jun 94,2 69,9

Jul 103,1 72,1

Agu 108,5 78,2

Sep 108,4 84,8

Okt 110,8 94,0

Nov 106,8 100,4

Des 106,6 107,0

Jan 100,4 107,4

Cara menghilangkan selisih Reratif Berantai sbb :

Angka Relatif Berantai di Januari Akhir harus menjadi 100,0%. Dengan demikian Angka di bulan Desember, November, dst akan berubah :

%0,100

%)4,7x12

12(%4,107

Jan

%2,94

%)4,7x12

10(%4,100

Nov

%2,100

%)4,7x12

11(%0,107

Des

Bulan IM yang belum disesuaikan

IM yang sudah disesuaikan

Jan 100,0 120,4

Feb 89,2 107,4

Mar 86,4 104,0

Apr 77,5 93,3

Mei 71,7 86,3

Jun 66,8 80,4

Jul 68,4 82,4

Agu 73,9 89,0

Sep 79,9 96,2

Okt 88,4 106,4

Nov 94,2 113,4

Des 100,2 120,7

Jumlah

996,6 1.199,6

Latihan soal no.12 hal.279I 5 4 8II 6 4 10III 9 8 12I - 0.8 2II 0.75 0.667 2.5III 0.9 0.889 1.5Rata2 Rel.Brsamb 0.825 0.785 2 0.825Rel.Berantai 100.0 78.5 157 129.5556Ada selisih 29.5556IM belum sesuai 100.0 68.65 137.30 305.95IM sudah sesuai 98.05 67.32 134.63 300.00

Latihan soal no.12 hal.279

I II III I II III RataRel.Berantai

MG 5 6 9 - 0.75 0.9 0.825 100MD 4 4 8 0.8 0.667 0.889 78.5 78.5MS 8 10 12 2 2.5 1.5 2.0 157

0.825 129.5556

Ada selisih 29.5556

IM belum sesuai IM sudah sesuaiMG 100 98.05MD 68.65 67.32MS 137.30 134.63

305.95 300.00

3. Metoda Rasio Terhadap Trend Kuadrat Terkecil

Contoh 10.3 hal.252Tabel DF

Tahun X Y XY X2

1992 -7 273,7 -1.915,9 49

1993 -5 293,5 -1.467,5 25

1994 -3 315,0 -945,0 9

1995 -1 336,8 -336,8 1

1996 1 364,4 364,4 1

1997 3 394,8 1.184,4 9

1998 5 424,2 2.121,0 25

1999 7 458,7 3.210,9 49

Jumlah ∑X=0 ∑Y=2.861,1 ∑XY=2.215,5

∑X2 =168

RegresiJawab Regresi

1996&19950

/2,2/6

2,13

2

2,136,357'

6,3576375,3578

1,861.2

2,131875,13168

5,215.2

JanuarimberantaraDeseX

bulanskalabulanskalaJaraknya

skalaXSetahun

XY

a

b

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Des

Tabel 10.16 halaman 253Nilai Trend Setiap Bulan

Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Jan 253,1 358,7

Feb 360,9

Mar 363,1

Apr 365,3

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep 349,9

Okt 352,1

Nov 354,3

Des 356,5 462,1

Mencari Nilai Rasio Terhadap Trend

Hasilnya sbb:

.

%6,125%100x1,253

3181992

%100x

dst

JanuariNilaiRasio

NilaiTrend

DataAsliNilaiRasio

Bulan19921993199419951996199719981999Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sep

Okt

Nov

Des

Contoh 10.3 halaman 254Nilai Rasio Terhadap Trend dalam %

Bulan

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Rataan Median

Jan 125,6

119,98

Feb 110,1

107,10

Mar 103,74

Apr 93,33

Mei 86,78

Jun 81,24

Jul 83,20

Agu 89,65

Sep 96,56

Okt 106,39

Nov 112,90

Des 125,1

119,63

Jumlah

1.200,50

Soal 12 hal.279Tabel DFTahun Musi

mX Y XY X2 Y’ Y/Y’

I G -4 5 -20 16 4.2667 1.17188

D -3 4 -12 9 5.0333 0.79470

S -2 8 -16 4 5.8 1.37931

II G -1 6 -6 1 6.5667 0.91371

D 0 4 0 0 7.3333 0.54545

S 1 10 10 1 8.1 1.23457

III G 2 9 18 4 8.8667 1.01504

D 3 8 24 9 9.6333 0.83045

S 4 12 48 16 10.4 1.15385

Jmlh 0 66 46 60

Soal 12 hal.279Tabel DF

Musim

I II III IM blm sesuai IM sdh sesuai

G 1.17188

0.91371

1.01504

1.03354 1.02909

D 0.79470

0.54545

0.83045

0.72353 0.72041

S 1.37931

1.23457

1.15385

1.25591 1.25050

3.01298 3.0000

4. Metoda Rasio Terhadap Trend Rata-rata Bergerak

Latihan soal no.12 hal.279I 5 4 8II 6 4 10III 9 8 12Jumlah 20 + 16 + 30 = 66Metoda MGugur MDingin MSemi1. 90,91 72,73 136,362. 98,05 67,32 134,633. 102,91 72,03 1254. 99,00 70,41 130,58

Latihan soal no.12 hal.279Y Y’ Y/Y’

G 5D 4 5,667 0,70588S 8 6 1,33333G 6 6 1D 4 6,667 0,6S 10 7,667 1,30435G 9 9 1D 8 9,667 0,82759S 12

Latihan soal no.12 hal.279I II III rata2 median

G 1 1 1 1D 0,7059 0,6 0,8228 0,7096 0,7059S 1,3333 1,3044 1,3189+ 1,3289

3,0285 3,0348

ata2 median

G 99,06 98,85D 70,29 69,78S 130,65+ 131,37

300,00 300,00

Latihan soal no.12 hal.279Y Y’ Y/Y’

G 5D 4 5,667 0,70588S 8 6 1,33333G 6 6 1D 4 6,667 0,6S 10 7,667 1,30435G 9 9 1D 8 9,667 0,82759S 12

Latihan soal no.12 hal.279I II III rata2 median

G 1 1 1 1D 0,7059 0,6 0,8228 0,7096 0,7059S 1,3333 1,3044 1,3189+ 1,3289

3,0285 3,0348

ata2 median

G 99,06 98,85D 70,29 69,78S 130,65+ 131,37

300,00 300,00

Jawab : Dari Tabel 10.2 hal.240 di bulan Mei dan Juni dibagi Indeks Musiman Tabel 10.3, maka produksi di bulan Mei & Juni adalah :

Nyatanya produksi di bulan Juni dibanding bulan Mei adalah meningkat (264.287>258.469), berarti produksinya “meningkat walaupun angkanya berkurang”.

Bulan 1995 Indeks Musiman

Mei 251.439 97,28

Juni 244.756 92,61

Juli 246.631 99,14

287.2647941,286.264%100x61,92

756.244

469.2583668,469.258%100x28,97

439.251

Jun

Mei

Menghilangkan Pengaruh Musiman

ANGKA INDEKSMetode Penyusunan Angka Indeks :A. Berdasarkan 1 Komoditas

- Tahun Dasar Tetap- Tahun Dasar Tidak Tetap = Rantai

penghubung B. Beberapa Komoditas dengan metoda :

a. Agregasi b. Laspreyresc. Paasche d. Fishere. Drobisch f. Marshall-Edgeworthg. Walsh

Rumus-rumus Indeks1. Indeks Harga Relatif Sederhana

2. Indeks Produksi Relatif Sederhana

3. Indeks Harga Agregatif Tidak Tertimbang

4. Indeks Rata-rata Harga Relatif

5. Indeks Harga Tertimbang

%100x,o

tot p

pI

%100x,o

tot q

qI

%100xt,

o

ot p

pI

%100x

1,

o

tot p

p

nI

%100xt,

oo

oot qp

qpI

RUMUS ANGKA INDEKS

Indeks harga Laspeyres Indeks produksi Laspeyres

Indeks Harga Paasche Indeks produksi Paasche

100% Q P

Q P

k

1it0

k

1itt

0,

i

tP

100% Q P

Q P

k

1i00

k

1i0t

0,

tL 100%

Q P

Q P

k

1i00

k

1it0

0,

tL

100% Q P

Q P

k

1i0t

k

1itt

0,

tP

Indeks Irving Fisher (Indeks Ideal)

Indeks Drobisch

Indeks Marshal-Edge worth

PLI x

2

PLI

%100x)(

)(t,

too

toot qqp

qqpI

cheIndeksPaasP

eyresIndeksLaspL