10. PENTAFSIRAN MARKAH DAN LAPORAN PENTAKSIRAN

Skor ujian tidak mendatangkan apa-apa makna kecuali guru berupaya membuat

tafsiran yang tepat dan sesuai.

Skor 60 yang diperoleh oleh seseorang pelajar dalam ujian matematik tidak

memberi makna kecuali kita boleh mentafsirkannya sebagai penguasaan yang

lemah, sederhana atau cemerlang.

Tafsiran terhadap skor ujian adalah sangat penting bagi menentukan sejauh

mana objektif pengajaran dan pembelajaran di sekolah dicapai.

Tafsiran perlu dilakukan dengan objektif bagi mengelakkan pertimbangan peribadi

penilai.

Di antara ciri yang biasanya diperlukan bagi membuat tafsiran yang tepat ialah

ciri kecenderungan memusat (min, median, mod) dan serakan skor-skor ujian.

KEGUNAAN MIN, MEDIAN, MOD

Min (X)

Min ujian biasanya dihitung dengan menjumlahkan semua skor dan kemudian

hasil tambah ini dibahgikan dengan bilangan murid yang menduduki ujian itu.

X ialah min, Σ ialah jumlah, X ialah skor individu, N ialah jumlah bilangan

pemerhatian

Contoh 1:

o Skor ujian kursus Usuludin bagi 9 orang murid

Ciri Min:

1. Mewakili semua skor dalam satu taburan.

2. Mengimbangkan jumlah sisihan negatif dan jumlah sisihan positif

3. Lebih peka daripada mod dan median kepada skor yang melampau.

4. Biasanya digunakan dalam prosedur statistik

Median

Median membahagikan satu taburan skor kepada dua bahagian yang sama

banyak.

Perhatikan taburan ini

20 17 11 12 25 16 13

Mula-mula apabila taburan di atas disusun mengikut urutan menaik

seperti yang di bawah:

11 12 13 16 17 20 25

Sebutan yang ke 4 iaitu 16 membahagikan taburan tersebut kepada dua

kumpulan; separuh di bawahnya dan separuh lagi di atasnya. Nombor 16

merupakan median bagi taburan tersebut.

Nombor Genab 11 12 13 16 17 20 25 17

= (8+1)/2 = 4.5 (Posisi)

= (16+7)/2 = 16.5 (Median)

Adakala ukuran kecenderungan memusat seperti median dan bukan min yang

digunakan dalam kerja statistik, kerana median kurang dipengaruhi oleh skor

yang melampau.

Misalnya, dalam taburan

5 6 7 8 9

Min ialah 7 dan median ialah 7. Apabila nombor 9 digantikan dengan satu

skor yang lebih besar seperti 24,

5 6 7 8 24 5 6 7 8 24

Di sini median adalah lebih sesuai berbanding dengan min = 10 itu. Min

baru berubah menjadi 10 kerana dipengaruhi oleh nombor yang agak

besar iaitu 24. Minnya bertukar menjadi 10, tetapi meidannya masih 7

Ciri-Ciri Median:

1. Membahagikan skor kepada dua bahagian yang sama banyak.

2. Kurang dipengaruhi oleh skor melampau berbanding dengan min.

3. Adakala merupakan ukuran yang lebih sesuai daripada min.

4. Pengiraannya lebih mudah daripada min

5. Digunakan apabila terdapat skor-skor yang jauh berbeza di antara satu sama

lain.

Mod

Mod amat mudah dicari, tetapi kurang stabil. Mod ialah ukuran yang mempunyai

kekerapan yang tertinggi

Contoh:

Satu set data seperti:

2 4 5 5 6 8 9 12 12 15

Oleh kerana 5 dan juga 12 mempunyai kekerapan yang paling tinggi

dalam set data ini, maka 5 dan 12 ini juga dinamakan mod.

Ciri-Ciri Mod:

1. Ukuran yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi.

2. Sesuai bagi anggaran secara kasar

3. Mudah dicari

Serakan skor-skor ujian

Guru juga perlu mengetahui adakah pelajarnya mempunyai pencapaian yang

serupa atau pelbagai.

jika kebanyakan pelajar memperoleh markah yang hampir sama, maka

kebanyakan markah berhampiran dengan min, mengakibatkan julat kecil dan

serakan kecil atau serupa.

Serakan besar dan pelbagai berlaku apabila nilai julat besar, perbezaan prestasi

pelajar sangat ketara.

`

SISIHAN PIAWAI

Satu ukuran kebolehubahan yang paling baik.

Punca kuasa dua varians.

Simbolnya ialah σ atau S.

Formula : σ = √ ∑ (X - X)2

N

Interpretasi data dengan menggunakan sisihan piawai:

Nilai sisihan piawai memberitahu sebaran taburan markah pelajar.

Nilai yang kecil merumuskan pencapaian dan kebolehan pelajar adalah

sama.

Nilai yang besar merumuskan pencapaian dan kebolehan pelajar yang

berbeza.

Sisihan piawai merupakan satu ukuran kebolehan yang jauh lebih stabil

kerana ia mengambil kira setiap skor dalam satu taburan skor.

SKOR Z

Skor Z mengukur jarak atau perbezaan antara dua skor berdasarkan kepada unit

sisihan piawai daripada nilai skor min. Jika seseorang individu memperolehi skor Z

yang bernilai +1.2, maka skornya adalah 1.2 unit sisihan piawai di atas nilai skor min

di atas nilai skor min dalam populasinya. Ia dikira dengan menggunakan formula di

bawah.

X - X

Skor Z = 0

Di mana :

X ialah skor responden

X ialah nilai skor min bagi populasi

0 ialah sisihan piawai taburan populasi

Jika skor individu, skor min dan skor sisihan piawai populasi ialah 74, 55 dan 11.5,

maka dengan menggantikan nilai skor min dan sisihan piawai, skor Z bagi individu

tersebut ialah :

74 - 55

Skor Z = ----------------

11.5

= 1.7

Ini bererti bahawa skor individu tersebut adalah +1.7 unit sisihan piawai daripada

skor min taburan populasi.

Skor Z merupakan skor piawai yang digunakan untuk membandingkan dua atau

lebih skor mentah yang dipungut terus daripada koresponden kajian. Sebagai

contoh, perbandingan skor ujian sejarah dan skor ujian matematik seorang pelajar

tidak dapat dilakukan jika skor-skor tersebut tidak dipiawaikan kerana adalah tidak

sah untuk membandingkan skor dalam dua mata pelajaran yang mempunyai nilai

min dan nilai sisihan piawai yang berbeza. Jika pelajar A memperoleh skor 94 dalam

mata pelajaran sejarah dan skor 50 dalam mata pelajaran matematik, ini tidak

bermakna pelajar tersebut lebih mahir dalam matapelajaran sejarah, begitu juga

tidak semestinya pelajar B yang memperoleh skor 96 dalam ujian sejarah dan skor

48 dalam ujian matematik lebih mahir dalam ujian sejarah. Ini adalah kerana soalan

ujian mata pelajaran sejarah mungkin jauh lebih mudah dijawab.

Mata Pelajaran Sejarah Matematik

Pelajar A 94 50

Pelajar B 96 48

Skor min populasi 92.5 45.7

Sisishan Piawai 9.4 5.2

Bagi membandingkan kedua-dua skor mentah tersebut, skor piawai iaitu skor Z

dikira.

Mata Pelajaran Sejarah Matematik

Pelajar A

Skor mentah = 94

94 – 92.5

Skor Z = -------------

9.4

= 0.2

Keputusan :

Prestasi pelajar A dalam

ujian mata pelajaran

matematik lebih baik.

Skor mentah = 50

50 – 45.7

Skor Z = -------------

5.2

= 0.8

Pelajar B

Skor mentah = 96

96 – 92.5

Skor Z = -------------

9.4

= 0.4

Keputusan :

Prestasi pelajar B dalam

ujian sejarah dan mata

pelajaran matematik sama.

Skor mentah = 48

48 – 45.7

Skor Z = -------------

5.2

= 0.4