Pengajaran matematik: Pengetahuan pedagogi vs Pengetahuan kandungan

Kesukaran murid-murid dalam matematik merupakan isu utama dalam pendidikan

negara pada masa kini. Dalam kalangan murid, ramai yang merasakan matematik sebagai

sesuatu koleksi hukum-hukum abstrak yang sukar difahami, menjemukan dan jarang

memberi makna secara langsung kepada mereka. Pengajaran dan pembelajaran merupakan

suatu pengalaman, tapi ia jarang diberi penekanan oleh guru. Tambahan pula, kelemahan

guru dalam penguasaan isi kandungan serta kejahilan dalam memilih pendekatan, kaedah

serta teknik terbaik untuk menyampaikan sesuatu konsep kepada pelajar juga merupakan

punca kesukaran murid dalam matematik. Pengkonsepan pengetahuan matematik bagi

seseorang pendidik adalah merupakan aspek penting sebelum mereka mampu membimbing

murid menguasainya (Swafford, et al., 1997).

Proses pengajaran dan pembelajaran melibatkan dua pihak utama, iaitu guru dan

murid. Pada masa dahulu, asas pengetahuan bagi pendidikan guru banyak berfokus kepada

pengetahuan isi kandungan (Shulman 1986). Sejak akhir-akhir ini, pendidikan guru mula

berfokus kepada bidang pedagogi (Magnusson, Borko & Krajcik 1998). Walau

bagaimanapun, kejayaan pelaksanaan pengajaran dan pembelajaran Matematik banyak

dipengaruhi oleh kedua-dua aspek iaitu pengetahuan pedagogi dan pengetahuan

kandungan. Sehubungan dengan itu, kemampuan guru Matematik dalam mengendalikan

matematik dari aspek pengetahuan pedagogi, pengetahuan kandungan yang mantap,

kaedah dan pendekatan pengajaran dan pembelajaran yang dapat disesuaikan dengan

tahap penerimaan pelajar amatlah dituntut. Hal ini supaya sesuatu kemahiran atau konsep

bagi sesuatu topik yang diajar dapat dikuasai dan difahami secara bermakna oleh para

pelajar yang memiliki pelbagai gaya pembelajaran. Ini menunjukkan bahawa kefahaman dan

keupayaan guru bukan sahaja bergantung kepada pengetahuan isi kandungan dan

pengetahuan pedagogi tetapi juga bergantung kepada pengetahuan guru berkenaan dengan

pedagogi yang berkaitan dengan subjek Matematik untuk pelajar yang khusus.

Setiap guru Matematik perlu mempunyai kefahaman tentang isi kandungan

Matematik dan kemampuan mengubahsuai isi kandungan Matematik. Hal ini kerana guru

tidak boleh mengajar topik-topik matematik yang mereka sendiri tidak kuasai. Oleh itu, guru

harus memahami dan menguasai kandungan matematik supaya tidak menyampaikan ilmu

yang salah kepada murid-murid. Kebanyakan guru memiliki kefahaman instrumental atau

prosedural berbanding dengan kefahaman relasional atau konseptual. Walaupun mereka

dapat menunjukkan kebolehan yang tinggi dalam penguasaan kemahiran tajuk tersebut,

tetapi masih sukar untuk membuat perkaitan antara elemen-elemen yang terlibat.

Kefahaman instrumental atau prosedural merujuk kepada kebolehan seseorang guru

menerangkan bagaimana untuk memperoleh sesuatu jawapan tanpa mengetahui kenapa

sesuatu langkah, cara, operasi, rumus yang digunakan dalam proses pengiraan. Manakala

kefahaman relasional atau konseptual merujuk kepada guru boleh menerangkan cara

mendapat jawapan dengan sebabnya. Analisis terhadap pengetahuan pedagogi isi

kandungan menunjukkan bahawa guru-guru matematik mengamalkan pendekatan

prosedural dalam cara penyampaian supaya murid-murid dapat menguasai dan memahami

dengan lebih mendalam bukan sekadar menghafal rumus matematik.

Sebagai contohnya, dua orang guru mengajar operasi tambah dalam pecahan. Guru

pertama tidak memberi justifikasi dan menganggap langkah “menambah pengangka dengan

pengangka dan menyamakan penyebut” dan “menolak pengangka dengan pengangka dan

menyamakan penyebut” sebagai petua atau kaedah yang perlu diketahui. Keadaan ini

mungkin disebabkan oleh amalan pengajaran yang berasaskan kaedah hafalan dan latih

tubi. Pelajar diminta untuk menghafal petua tersebut tanpa memahami konsep matematik

yang sebenar dan dilatih menggunakannya dalam siri latih tubi. Manakala guru Matematik

kedua memberi justifikasi kepada petua tersebut dengan melakarkan rajah untuk

mewakilinya. Guru kedua ini mempunyai kefahaman prarelasional berhubung dengan

konsep penambahan dan penolakan pecahan yang sama penyebut, di mana mereka telah

menyatakan alasan dan tidak hanya bergantung kepada “petua” semata-mata. Murid-murid

dapat membina pengetahuan tentang tajuk tersebut dengan mengetahui rasional dan dapat

mengingati untuk jangka panjang. Oleh itu, penguasaan pengetahuan isi kandungan amat

penting dalam pengajaran matematik supaya guru dapat membimbing murid dalam

pembinaan pengetahuan serta dapat mengaplikasi dalam kehidupan seharian.

Selain pengetahuan isi kandungan, pengetahuan pedagogi juga memainkan peranan

penting dalam sesuatu pengajaran dan pembelajaran yang berkesan. Pedagogi ialah seni

dan juga sains pengajaran yang merangkumi prinsip, kaedah pengajaran, pengurusan bilik

darjah, gaya pembelajaran dan kawalan bilik darjah dalam pendidikan formal. Pengajaran

dikatakan suatu sains kerana perkara yang hendak disampaikan perlu dirancang secara rapi

dengan menggunakan pendekatan, kaedah, dan prinsip tertentu. Pengajaran matematik

yang berkesan, tidak hanya melibatkan proses pemindahan fakta dari guru kepada murid

semata-mata. Pelajar mestilah dilibatkan dalam membina konsep dan pengetahuan

matematik. Kaedah yang telah dirancang dengan baik akan membawa hasil prestasi yang

dikehendaki. Pandangan kay yang mengatakan bahawa “There is no single most effective

methode to teach mathematics”. Contohnya, terdapat pelajar yang minat belajar matematik

melaui kaedah permainan, ada yang suka belajar melalui perbincangan atau kaedah

tugasan atau projek. Jelaslah bahawa tiada satu kaedah yang khusus dapat menyampaikan

pengajaran matematik dengan lebih berkesan. Malah kaedah pengajaran yang berbeza

mengikut tahap dan minat murid yang menentukan keberkesanan pengajaran tersebut. Jadi,

guru harus memahami isi kandungan dan menyediakan pelbagai kombinasi kaedah supaya

murid dapat melibatkan secara aktif dan juga dapat mengembangkan bakat dan potensi.

Dengan kata lain, guru perlu berfikir cara membina jambatan di antara kefahaman

guru dengan kefahaman pelajar berkenaan isi kandungan yang sama. Untuk membina

jambatan ini, guru perlu memikir secara pedagogikal di mana guru perlu menimbangkan

tentang cara mengajar sesuatu subjek daripada perspektif pelajar, guru sendiri dan isi

kandungan subjek tersebut. Contohnya, guru mengajar topik matematik. Sebagai langkah

pertama, guru harus memahami konsep darab dan menguasainya. Seterusnya, guru perlu

mengaji pengetahuan sedia ada murid. Langkah ketiga ialah guru patut memilih strategi

pengajaran yang sesuai kepada tahap murid dan topik yang akan diajar. Akhirnya, guru perlu

mempunyai pengetahuan tentang kaedah penilaian supaya dapat menilai tahap pencapaian

objektif pengajaran.

Selain itu, kedua-dua pengetahuan pedagogi dan pengetahuan kandungan

memainkan peranan penting dalam membentuk suatu pengajajaran matematik yang lebih

efektif. Hal ini kerana pengetahuan yang seimbang dalam kedua-dua aspek ini dapat

membantu guru untuk memahami prinsip-prinsip pengajaran dan pembelajaran dengan lebih

berkesan. Justeru, guru juga dapat memilih kaedah pengajaran yang bersesuaian dengan

tahap penerimaan murid-muridnya dengan lebih mudah. Pengetahuan yang luas terhadap

pedagogi dan kandungan akan mendorong guru bagi menyediakan bahan bantu mengajar

yang lebih menarik dan bermakna. Guru juga akan berupaya untuk merancang set induksi

yang menarik dan kreatif supaya dapat memulakan pengajaran dan pembelajaranya yang

berjaya menarik minat murid-murid. Lebih-lebih lagi guru juga akan mengajar kepada murid-

murid supaya mengamalkan generalisasi atas membuat pemindahan pembelajaran dalam

situasi terkini. Dengan ini guru dapat melibatkan murid- muridnya secara lebih aktif dalam

pembelajaran.

Kesimpulannya, pendidik Matematik bertanggungjawab untuk memastikan para

pelajar memahami sepenuhnya isi kandungan supaya mereka mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan, di samping mengelak daripada berlakunya kesilapan konsep. Untuk

tujuan ini, aktiviti pengajaran haruslah dijalankan secara bermakna dengan memberi

perhatian kepada gaya, masalah dan keperluan pelajar. Matematik akandihayati sebagai

satu subjek yang mudah dan menyeronokkan jika pelajar diberi peluang terlibat secara aktif

dalam aktiviti yang membina kefahaman, sikap dan kreativiti mereka. Kebijaksanaan dan

kecemerlangan guru dalam bilik darjahbergantung kepada pengetahuan dan kemahiran

yang dimiliki, khususnya yang berhubung dengan isi kandungan dan cara penyampaian.