SULITMathematicsOgos 20121 ¼ jam1149/1BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIAPENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2012PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIAMATHEMATICSKertas 111 JAM4JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHUArahan:1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.2. Jawab semua soalan.3. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C dan D. Bagi tiap-tiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan.Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSK[Lihat Halaman Sebelah SULIT

SULIT21149/1MATHEMATICAL FORMULAEThe following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.RELATIONS1234am x an = a m+ nam an = a m – n( am )n = a mnA-1 = 1ad bcd bc a 5Distance =x2 x1 2 y2 y1 2

67x x2 y1 y 2 Midpoint, ( x, y ) = 1,22 Average speed = distance travelled time takenMean = sum of datanumber of datasum of (class mark × frequency) sum of frequencies89Mean =10Pythagoras Theoremc2 = a2 + b2111213P(A)=n ( A)n( S )P ( A) = 1 P(A)m=y 2 y1

x 2 x1

14m y interceptx - intercept1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT31149/1SHAPES AND SPACE12345678Area of trapezium =1 × sum of parallel sides × height2Circumference of circle = = 2rArea of circle = 2

Curved surface area of cylinder = 2rhSurface area of sphere = 4r2

Volume of right prism = cross sectional area × lengthVolume of cylinder = 2hVolume of cone =1 2 r h34 3 31 × base area × height39Volume of sphere =101112Volume of right pyramid =Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚ arc lengthangle subtended at centre circumfere nce of circle 360 area of sector angle subtended at centre area of circle 360 131415Scale factor , k =PA'PAArea of image = k 2 × area of object1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT41149/11Express 0.000576 in standard form.Ungkapkan 0.000576 dalam bentuk piawai.ABCD5.76 × 104

5.76 × 10 25.76 × 10-4

5.76 × 10-6

2Round off 62.19 correct to three significant figures.Bundarkan 62.19 betul kepada tiga angka bererti.ABCD62.062.162.263.036.5 x 10-4 – 6.81 x 10-5

ABCD5.819 × 10-5

5.819 × 10-4

5.189 × 10-4

5.189 × 10-5

40.02163 3.4286.2 10ABCD2.978 × 102

1.196 × 10-4

2.978 × 10-4

9.417 × 10−11449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT51149/15What is the value of the digit 4, in base ten, in the number 14035?Apakah nilai bagi digit 4, dalam asas sepuluh, dalam nombor 14035?ABCD16751001256101112 + 102 =ABCD110012

101012

110112

111002

7Diagram 7 shows a pentagon PQRST. Straight line RS is parallel to straight line UPT.Rajah 7 menunjukkan sebuah pentagon PQRST. Garis lurus RS adalah selari dengangaris lurus UPT.Diagram 7 Rajah 7Find the value of x + y.Carikan nilai x + y. A 216BCD2222502601449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT61149/18In Diagram 8, TPS is a tangent to the circle PQR at P. The length of arc PR is equal tothe length of arc QR.Dalam rajah 8, TPS ialah tangen kepada bulatan PQR di P. Panjang lengkok PRadalah sama panjang lengkok QR.TRx˚74˚QPSDiagram 8 Rajah 8Find the value of x.Carikan nilai x.ABCD283236531449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT71149/19Diagram 9 shows points plotted on a Cartesian plane.Rajah 9 menunjukkan beberapa titik pada suatu satah Cartesan.y108T6DB42ACx02468Diagram 9 Rajah 9Which of the point A, B, C or D , is the image of point T under a reflection on the line x = 4.Antara titik A, B, C atau D, yang manakah imej bagi titik T di bawah pantulan padagaris x = 4.1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT81149/110In Diagram 6, pentagon PꞌQꞌRꞌSꞌTꞌ is the image of pentagon PQRST under anenlargement at centre O.Dalam Rajah 6,pentagon PꞌQꞌRꞌSꞌTꞌ ialah imej bagi pentagon PQRST di bawahsatu pembesaran pada pusat O..Pꞌ”RPTOSSꞌQTꞌRꞌQꞌDiagram 10 Rajah 10It is given that PT = 4 cm and PꞌTꞌ = 8 cm and the area of PꞌQꞌRꞌSꞌTꞌ is 64cm2. Find the area in cm2, of PQRST.Diberi bahawa PT = 4 cm dan P′T’ = 8 cm, dan luas PꞌQꞌRꞌSꞌTꞌ ialah 64 cm2.Carikan luas, dalam cm2, PQRST.ABCD256641681449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT91149/111Which of the following graphs represent y = 2sin x?Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = 2sin x?y1A360°-1y2xB–2360°xy2C–2x360°y1D360°–1x1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT101149/112Diagram 12 shows two triangles BDA and BEA. CBA is a straight line andBD = 100 cm.Dalam Rajah 12, menunjukkan dua segitiga BDA and BEA. CBA adalah garis lurusdan BD = 100 cm.. Diagram 12 Rajah 12ABC is a straight line and cos x = ‒ 0.9063 .Find the length,in cm, of AE.ABC ialah garis lurus dan kos x = ‒ 0.9063 .Cari panjang , dalam cm, AE.ABCD15.9842.2656.7190.6313Diagram 13 shows the graph of y = cos x.Rajah 13 menunjukkan graf y = kos x.y1DxA-1BCDiagram 13 Rajah 13Which of the points A, B, C and D represent the points (210°, –0.866)1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT111149/114Diagram 14 shows a cuboid with a square base PQRS.Rajah 14 menunjukkan kuboid dengan tapak segi empat sama PQRS.TUSPRWVNQDiagram 14 Rajah 14N is the midpoint of VQ.Name the angle between the line TN and the plane TUVW?N ialah titik tengah VQ.Namakan sudut antara garis TN dengan satah TUVW?ABCD15∠∠NTUNVT∠ NTW∠ NTVIn Diagram 15, find the angle of depression of point R from point P.Dalam Rajah 15, carikan sudut tunduk titik R dari titik P.P22 cm14 cmRQDiagram 15 Rajah 15ABCD39° 31°47°12°50°28°53°54°1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT121149/116Leela is looking to the school flag at the top of a pole. The angle of elevation ofLeela’s eye to the top of the pole is 35°. If the height of the pole and Leela’s eye fromhorizontal ground is 30 m and 1.6 m respectively.Find the distance between Leela and the pole.Leela sedang memerhatikan bendera sekolah di puncak tiang. Sudut dongakan puncaktiang bendera dari mata Leela ialah 35°. Jika tinggi tiang bendera dan paras mataLeela dari tanah mengufuk masing-masing 30 m dan 1.6 m.Cari jarak Leela dari tiang bendera itu.ABCD19.89 m21.01 m40.56 m42.84 m17In Diagram 17, SPT is a tangent to the circle centre O, at point P.Dalam Rajah 17, SPT ialah tangen kepada bulatan berpusat O, di titik P.QxROO62PSDiagram 17 Rajah 17TFind the value of x.Cari nilai x.ABCD283156591449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT131149/118In Diagram 18, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of theearth. PLQ is the Equator and NRPS is Greenwich Meridian.Dalam Rajah 18, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksibumi. PLQ ialah Khatulistiwa dan NRPS ialah Meridian Greenwich.N/UR35˚POQ40˚LSDiagram 18 Rajah 18The position of R isKedudukan R ialahABCD(35˚ N/U, 40˚ W/B)(35˚ N/U,0˚ )(55˚ N/U, 0˚ )(55˚N/U, 140˚ E/T)19(3a b) 2 4a (a b) ABCD2a 2 10ab b 2

2a 2 2ab b 2

5a 2 10ab b 2

5a 2 2ab b 2

1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT141149/120Express2s 3 3s 1 as a single fraction in it’s simplest form.2s4Ungkapkan2s 3 3s 1 2s4sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.ABCDs2 s 2 2s3( s 2 s 2) 4s3s 2 5s 6 4s 23s 7 s 12 4s21 p 2q 3q , express q in terms of p. p2 p 2q 3q , ungkapkan q dalam sebutan p.Diberi p2Given thatABCD p3p 4 p28 3p p22 3p p3p 81449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT151149/122Givenk 1 3 , calculate the value of k.1k 7Diberik 1 3 , hitung nilai k.1k 7ABCD2515 1 2 25231=352

ABC5

32

35

135

D5

1321449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT161149/124Simplify:Ringkaskan:8 m-3

n 22 313

m n532ABCD4m n4

4m 5 n16m 5 n 116 m n453

25 2x 4 x and 2x 12 5x . 5 2x 4Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaanx dan 52x 12 5x .List all the integers x which satisfy both inequalitiesABCD−1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4−1 , 0 , 1 , 2 , 30 , 1 , 2 , 3, 40,1,21449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT171149/126Diagram 26 is a bar chart showing the number of medals obtained by a Sekolah SeriAman in a sport championship in the year 2010.Rajah 26 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan pingat yang dimenangi olehSekolah Seri Aman dalam kejohanan sukan pada tahun 2010.Number of medalsBilangan pingat2520151050GoldEmasSilverPerakBronzeGangsaMedalsPingatDiagram 26 Rajah 26If pie chart is drawn to represent the given information, calculate the angle sectorwhich represent the bronze medal.Jika satu carta pai dilukis untuk mewakili maklumat yang diberi, hitung sudut sektoryang mewakili pingat gangsa.ABCD180˚140˚150˚160˚1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT181149/127Table 27 shows the scores of a group of pupils in a Physics quiz.Jadual 27 menunjukkan skor yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalam satu kuizFizik.Score/ SkorNumber of studentsBilangan pelajar Table 27Jadual 27The mode of the score isSkor mod ialahABCD1.31.524031224311449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT191149/128Which of the following graphs represents y 8 2 x 2 ?Graf manakah yang mewakili y 8 2 x 2 ?yA04xy8B04xyC-202x-8y8Dx-2021449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT201149/129The Venn diagram below shows the number of elements in set P, set Q and set R.Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan bilangan unsur dalam set P, set Q danset R.PQ5x47RIt is given that the universal set, P Q R and n= 18.Find the value of nR '.Diberi set semesta P Q R dan n= 18.Cari nilai bagi nR '.ABCD5791130 Given that set M = {1 , 3 , 5 , 7 }. Find the number of the subset of set M. Diberi set M = {1 , 3 , 5 , 7 }. Cari bilangan subset bagi set M.ABCD121416181449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT211149/131Diagram 31 shows a Venn diagram with the universal set J V .Rajah 31 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta J V .JpVqDiagram 31 Rajah 31List all the subsets of set J.Senaraikan semua subset bagi set J.ABCD{ p}{},{p}{ p } , { q } , { p, q }{ } , { p } , { q } , { p, q }32 2 and passes through the point ( − 6 , −3 ). 3The x-intercept of the straight line is 2Satu garis lurus mempunyai kecerunandan melalui titik ( −6 , − 3 ). 3Pintasan-x bagi garis lurus itu ialahA straight line has a gradientABCD−4322311449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT221149/133Diagram 33 shows two straight line , PQ and QR, on a Cartesian plane.Rajah 33 menunjukkan dua garis lurus, PQ dan QR, pada suatu satah Cartesan.yQP(-2,5)xRDiagram 33 Rajah 33It is given that the gradient of PQ is 5 and the distance of QR is 17 units.Find the x-intercept of line QR.Diberi bahawa kecerunan PQ ialah 5 dan jarak QR ialah 17 unit.Cari pintasan-x bagi QR.ABCD810121534An envelope contains of four blue cards, three red cards and several black cards. Acard is chosen at random from the envelope. The probability of choosing a red card is 1 . 4Find the number of black cards.Sebuah sampul mengandungi empat keping kad biru, tiga keping kad merah danbeberapa kad hitam. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada sampul itu. 1Kebarangkalian memilih sekeping kad berwarna merah adalah . 4Carikan bilangan kad berwarna hitam.ABCD5712211449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT231149/135A basket contains 18 red balls and 8 green balls . Ahmad puts another 2 red balls and 4green balls inside the basket. A ball is chosen at random from the basket.What is the probability that a red ball is chosen?Sebuah bakul mengandungi 18 biji bola merah dan 8 biji bola hijau. Ahmadmemasukkan lagi 2 biji bola merah dan 4 biji bola hijau ke dalam bakul itu. Sebiji boladipilih secara rawak dari pada bakul itu.Apakah kebarangkalian sebiji bola merah akan dipilih?ABCD101312385836Given that y varies directly as x, and y = 6 when x = 2, express y in terms of x.Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan x, dan y = 6 apabila x = 2.Ungkapkan y dalam sebutan x.ABCDy1 x3y = 3xy = 12xy12 x1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT241149/137The table shows some values of variables P and Q such that P varies inversely as thesquare root of Q.Jadual menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah P dan Q,dengan keadaan P berubah secara songsang dengan punca kuasa dua Q.PQ59 325Find the relation between P and Q.Carikan hubungan antara P dan Q.ABCDPPP15Q5 3

QQ

38The relation between variables p, q and r is p q = 2 and r = 8.Calculate the value of r when p =5 and q = 10.3q3 . It is given that p =whenr4Hubungan antara pembolehubah-pembolehubah p, q dan r ialah p 3 apabila q = 2 dan r = 8. 4 5Hitung nilai r apabila p =dan q = 10. 3q .rDiberip=ABCD3618361449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT

SULIT251149/13915w 6 Given that , find the value of w. 369 15w 6 Diberi , cari nilai w. 369 ABCD−11 7575403 11 4 0= 2 3 30 47AB4 47 3 34 0 2 7CD04 7END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT1449/1© 2012 Hak Cipta BPSBPSKSULIT